Finite Group Databasebeta

← #32028697

Subgroups — #32028697

Order 18176.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591688C211yesmaximal, characteristic
7#22589423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556160—24no—
20C2×#14556160—24no—
21C2×#14556160—24no—
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×#11765852C2211yescharacteristic
26C22×#11765848C2211yescharacteristic
27#17986664—24no—
28#17986664—24no—
29C2×#14556127—21no—
30C2×#14556106—21no—
31C2×#14556106—21no—
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34C2×#14556104C2211yescharacteristic
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic
38C2×#14556090—21no—
39#17986160—24no—
40#17986153—24no—
41#17986139—24no—
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556052C2211yescharacteristic
45C2×#14556052C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51#17985917—21no—
52#17985909—21no—
53#17985901C2211yescharacteristic
54#17985877—21no—
55#17985873—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59#17985754C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65#391×C71C2211yescharacteristic
66#336×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—22no—
81C2×Q8×D71—22no—
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—41no—
84C2×Q8×D71—41no—
85C2×Q8×D71—41no—
86C2×Q8×D71—41no—
87C2×Q8×D71D414yescomplemented
88C22×D284—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284D411yescharacteristic
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556160—232no—
98C2×#11765855—22no—
99C2×#11765855—22no—
100C2×#11765855D414yescomplemented
101C2×#11765854—22no—
102C2×#11765854—22no—
103C2×#11765854D414yescomplemented
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852—22no—
106C2×#11765852—22no—
107C2×#11765852—22no—
108C2×#11765852—22no—
109C2×#11765852—41no—
110C2×#11765848—22no—
111C2×#11765848—22no—
112C2×#11765848—22no—
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115#14556127—28no—
116#14556106—28no—
117#14556106—28no—
118#14556104—22no—
119#14556104—22no—
120#14556104—22no—
121#14556104—22no—
122#14556104—41no—
123#14556104D414yescomplemented
124#14556103—22no—
125#14556103—41no—
126C4×Dic142—22no—
127C4×Dic142—22no—
128C4×D284—22no—
129C4×D284—22no—
130#14556090—28no—
131C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71—21no—
148#14556053—22no—
149#14556052—22no—
150#14556052—22no—
151#14556052—41no—
152#14556051—22no—
153#14556050—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157C71⋊#95—21no—
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C71—22no—
162C2×Q16×C71—22no—
163C2×Q16×C71—22no—
164C2×Q16×C71—22no—
165C2×Q16×C71—22no—
166C2×Q16×C71—41no—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C71—22no—
170C4⋊Q8×C71—22no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—22no—
176#103×C71—41no—
177#95×C71—21no—
178#95×C71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182#11765866—28no—
183#11765866—44no—
184#11765866—44no—
185#11765866—44no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—24no—
190C2×Dic142—24no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142—42no—
195C2×Dic142C2×D412yes—
196C2×Dic142C2×D412yes—
197C2×Dic142C2×D412yes—
198Q8×D71—28no—
199Q8×D71—44no—
200Q8×D71—44no—
201Q8×D71—44no—
202Q8×D71—44no—
203Q8×D71—44no—
204Q8×D71—44no—
205Q8×D71—44no—
206C2×D284—22no—
207C2×D284—22no—
208C2×D284—22no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284C2×D412yes—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71C2×D412yes—
246C2×C4×D71C2×D412yes—
247#11765855—28no—
248#11765854—28no—
249#11765852—28no—
250#11765852—44no—
251#11765848—28no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8C2×D412yes—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—22no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71C2×D412yes—
263Dic71⋊C4—24no—
264Dic71⋊C4—24no—
265Dic71⋊C4—24no—
266Dic71⋊C4—42no—
267(C2×D71)⋊C4—24no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—42no—
272(C2×D71)⋊C4—42no—
273(C2×D71)⋊C4—42no—
274(C2×D71)⋊C4—81no—
275(C2×D71)⋊C4—81no—
276C4×Dic71—24no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D412yes—
293C2×Q8×C71C2×D412yes—
294C2×Q8×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302Q16×C71—28no—
303Q16×C71—44no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71C2×D412yes—
310C4⋊C4×C71—24no—
311C4⋊C4×C71—24no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71#12012yes—
337C22×D71#13712yescomplemented
338Q8×C71—22no—
339Q8×C71—22no—
340Q8×C71—22no—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—41no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71#13712yescomplemented
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71#12012yes—
389D284—28no—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—48no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—84no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—48no—
401C4×D71—48no—
402C4×D71—48no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407Dic142—22no—
408Dic142—22no—
409Dic142—22no—
410Dic142—48no—
411Dic142—48no—
412Dic142#12014yes—
413C8×C71—22no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—22no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71D4211yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C22×C71C2×#13711yescharacteristic
421C22×C71C2×#13711yescharacteristic
422C22×C71#57711yescharacteristic
423C22×C71#57811yescharacteristic
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C4×C71—22no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71—42no—
448C4×C71—42no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71C2×#12011yescharacteristic
452C4×C71#53411yescharacteristic
453C4×C71D4211yescharacteristic
454C4×C71D4211yescharacteristic
455Dic71—24no—
456Dic71—22no—
457Dic71—41no—
458Dic71—42no—
459Dic71—81no—
460#23868—711nomaximal, Sylow
461C2×C71#240311yescharacteristic
462C2×C71#300411yescharacteristic
463C2×C71#301311yescharacteristic
464C2×C71#326611yescharacteristic
465C2×C71#327011yescharacteristic
466C2×C71#327611yescharacteristic
467C2×C71#327811yescharacteristic
468D71—42no—
469D71—42no—
470D71—82no—
471C22×#137—711no—
472C2×D4×Q8—711no—
473C2×#452—711no—
474C2×#451—711no—
475C2×#448—711no—
476#2407—711no—
477#2016D7111yescharacteristic, complemented
478#2013—711no—
479#2001—711no—
480#2000—711no—
481#1894—711no—
482#1880—711no—
483#1878—711no—
484#1870—711no—
485#1787—711no—
486C71#2386811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×#41—711no—
488C23×Q8—711no—
489C23×Q8—711no—
490C2×#137—1424no—
491C2×#137—1424no—
492C2×#137—1424no—
493C22×Q16—711no—
494C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
495C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
496C22×SD16—711no—
497C22×SD16—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×M16—711no—
500D4×Q8—1424no—
501D4×Q8—1424no—
502C2×C4⋊Q8—1421no—
503C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
504C2×C22⋊Q8—711no—
505C2×C22⋊Q8—711no—
506C2×C22⋊Q8—711no—
507C2×C22⋊Q8—1421no—
508C2×C22⋊Q8—1421no—
509C2×#121—711no—
510C2×C4×Q8—711no—
511C2×C4×D4—711no—
512C2×C4×D4—1421no—
513#452—1424no—
514#451—1424no—
515#448—1424no—
516C2×#103—711no—
517C2×#103—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#103—711no—
520C2×#103—711no—
521C2×#103C2×D7111yescharacteristic
522C2×#103C2×D7111yescharacteristic
523C2×#102—711no—
524C2×C22⋊C8—711no—
525C2×C22⋊C8—711no—
526C2×C22⋊C8—711no—
527#394—1421no—
528#392—1421no—
529#391C2×D7111yescharacteristic
530#390—711no—
531#386—1421no—
532#385—1421no—
533#380—711no—
534#340—711no—
535#340—711no—
536#336—711no—
537#336C2×D7111yescharacteristic
538C2×#41—2841no—
539C2×#41—2841no—
540C2×#41—1422no—
541C2×#41—1422no—
542C2×#41—1422no—
543C2×#41—1422no—
544C22×Q8—2841no—
545C22×Q8—2841no—
546C22×Q8—2841no—
547C22×Q8—2841no—
548C22×Q8—714no—
549C22×Q8—711no—
550C22×Q8—1421no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1422no—
553C22×Q8—1422no—
554C22×Q8—1422no—
555C22×Q8—1422no—
556C22×Q8—1422no—
557C22×Q8—1422no—
558C22×Q8—1422no—
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
561C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C23×C4—711no—
567C23×C4—711no—
568C23×C4—1421no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571#137—14232no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—41no—
578C2×Q16—714no—
579C2×Q16—1422no—
580C2×Q16—1422no—
581C2×SD16—2841no—
582C2×SD16—714no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×SD16—1422no—
588C2×SD16—1422no—
589C2×SD16—1422no—
590C2×M16—1422no—
591C2×M16—1422no—
592C2×M16—1422no—
593C22×C8—711no—
594C22×C8—711no—
595C22×C8C22×D7111yescharacteristic
596C22×C8C22×D7111yescharacteristic
597C4⋊Q8—22no—
598C4⋊Q8—22no—
599C4⋊Q8—1428no—
600C22⋊Q8—2841no—
601C22⋊Q8—714no—
602C22⋊Q8—1422no—
603C22⋊Q8—1428no—
604C22⋊Q8—1428no—
605C22⋊Q8—1422no—
606C22⋊Q8—1422no—
607C22⋊Q8—1422no—
608#121—2841no—
609#121—1422no—
610C4×Q8—1422no—
611C4×Q8—1422no—
612C4×D4—1422no—
613C4×D4—1422no—
614C4×D4—1428no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—711no—
626C2×C22⋊C4—711no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C42—1421no—
635C2×C42C22×D7111yescharacteristic
636#103—22no—
637#103—41no—
638#103—2841no—
639#103—1422no—
640#103—1422no—
641#103—1422no—
642#103—1422no—
643#102—1422no—
644C22⋊C8—1422no—
645C22⋊C8—1422no—
646C22⋊C8—1422no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—1421no—
650C24—711no—
651C24—711no—
652C24—1421no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656#41—1428no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—2842no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2844no—
677C2×Q8—2844no—
678C2×Q8—2844no—
679C2×Q8—2844no—
680C2×Q8—2844no—
681C2×Q8—2844no—
682C2×Q8—2844no—
683C2×Q8—712no—
684C2×Q8—712no—
685C2×Q8—712no—
686C2×Q8—1424no—
687C2×Q8—1424no—
688C2×Q8—1428no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8D4×D7112yes—
693C2×Q8D4×D7112yes—
694C2×Q8D4×D7112yes—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—712no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—2842no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—712no—
723C22×C4—712no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—1424no—
726C22×C4—1424no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4D4×D7111yescharacteristic
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743Q16—28no—
744Q16—44no—
745Q16—1428no—
746SD16—2844no—
747SD16—1428no—
748SD16—1428no—
749M16—1428no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—712no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8D4×D7112yes—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—2842no—
767C4⋊C4—712no—
768C4⋊C4—1424no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4—1424no—
771C4⋊C4—1424no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—2842no—
778C22⋊C4—5681no—
779C22⋊C4—5681no—
780C22⋊C4—1422no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1424no—
783C22⋊C4—1424no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—1424no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—712no—
794C23—712no—
795C23—1422no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23C2×D4×D7111yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—2848no—
822Q8—2848no—
823Q8—714no—
824Q8—1422no—
825Q8—1422no—
826Q8—1422no—
827D4—2848no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—5684no—
831D4—1428no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—2848no—
852C2×C4—2848no—
853C2×C4—2848no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—712no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4#1455616012yescomplemented
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4#1455617311yescharacteristic
883C2×C4#1455617411yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—2841no—
887C8—1422no—
888C22—2841no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—2842no—
899C22—5681no—
900C22—5681no—
901C22—5681no—
902C22—5681no—
903C22—1422no—
904C22—1422no—
905C22—1422no—
906C22—1422no—
907C22—1422no—
908C22—1422no—
909C22#120×D7111yescharacteristic
910C22#1798663311yescharacteristic
911C22#1798663411yescharacteristic
912C22#137×D7111yescharacteristic
913C22C2×#1455616011yescharacteristic
914C22#1798680811yescharacteristic
915C22#1798681211yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—2842no—
923C4—2841no—
924C4—5681no—
925C4—1422no—
926C4—1424no—
927C4#120×D7111yescharacteristic
928C4#1798655711yescharacteristic
929C4#1798663111yescharacteristic
930C4#1798663311yescharacteristic
931C2—2842no—
932C2—2842no—
933C2—5682no—
934C2#2259164911yescharacteristic
935C2#2259757511yescharacteristic
936C2#2259765611yescharacteristic
937C2#2259984911yescharacteristic
938C2#2259991611yescharacteristic
939C2#2259998511yescharacteristic
940C2#2260000111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2016C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591688C2
hypercenter#2016D71
hypocenterC71#23868
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556160C2semidirect
2. C2×#17986664C2semidirect
3. C2×#17986160C2semidirect
4. C2×#17986153C2semidirect
5. C2×#17986139C2semidirect
7. #22589423C2semidirect
8. #22589347C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22588770C2semidirect
11. #22588694C2semidirect
12. #22588684C2semidirect
13. #22588636C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#2016C2semidirect
87. C2×Q8×D71D4semidirect
100. C2×#11765855D4semidirect
103. C2×#11765854D4semidirect
123. #14556104D4semidirect
337. C22×D71#137semidirect
367. C2×C4×C71#137semidirect
477. #2016D71semidirect
486. C71#23868semidirect
877. C2×C4#14556160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561602
C2×#179866642
C2×#179861602
C2×#179861532
C2×#179861392
#225916882
#225894232
#225893472
#225893422
#225887702
#225886942
#225886842
#225886362
#225882732
C71×#20162
#2386871