Finite Group Databasebeta

← #32028704

Subgroups — #32028704

Order 18176.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556152—24no—
20C2×#14556152—24no—
21C2×#14556152—24no—
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C22×#11765848C2211yescharacteristic
27#17986669—24no—
28#17986669—24no—
29C2×#14556124—21no—
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556100—21no—
32C2×#14556100—21no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556098—21no—
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D284C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic71—21no—
40#17986145—24no—
41#17986141—24no—
42#17986131—24no—
43C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#17985915—21no—
53#17985908—21no—
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985854—21no—
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985754C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C22×D8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#390×C71C2211yescharacteristic
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C2×#11765864—41no—
78C2×#11765864—41no—
79C2×#11765864D414yescomplemented
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284D411yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—41no—
95C2×D4×D71—41no—
96C23×Dic71—21no—
97C23×Dic71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99C22×C4×D71C2311yescharacteristic
100#14556152—232no—
101C2×#11765854—22no—
102C2×#11765854—22no—
103C2×#11765854D414yescomplemented
104C2×#11765853—22no—
105C2×#11765853—22no—
106C2×#11765853D414yescomplemented
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—22no—
109C2×#11765850—22no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850—41no—
113C2×#11765848—22no—
114C2×#11765848—22no—
115C2×#11765848—22no—
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
118#14556124—28no—
119#14556103—22no—
120#14556103—41no—
121#14556100—28no—
122#14556100—28no—
123#14556099—22no—
124#14556099—22no—
125#14556099—22no—
126#14556099—22no—
127#14556099—41no—
128#14556099D414yescomplemented
129#14556098—44no—
130C4×Dic142—22no—
131C4×Dic142—22no—
132C4×D284—22no—
133C4×D284—22no—
134D4×Dic71—28no—
135C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71—21no—
149#14556053—22no—
150#14556051—22no—
151#14556050—22no—
152#14556049—22no—
153#14556049—22no—
154#14556049—41no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158C71⋊#95—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—22no—
166C2×D8×C71—22no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—22no—
169C2×D8×C71—41no—
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172#127×C71—22no—
173#127×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#102×C71—22no—
179#102×C71—41no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—81no—
187C23×D71—81no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190#11765864—28no—
191#11765864—44no—
192#11765864—44no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196#11765864—44no—
197#11765864—44no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142C2×D412yes—
202C2×Dic142C2×D412yes—
203C2×Dic142C2×D412yes—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—22no—
209C2×D284—22no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—41no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—81no—
215C2×D284C2×D412yes—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—24no—
219C2×C22⋊D71—24no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234D4×D71—28no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—24no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—24no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—42no—
244C22×Dic71—42no—
245C22×Dic71—42no—
246C22×Dic71—42no—
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71C2×D412yes—
260C2×C4×D71C2×D412yes—
261#11765854—28no—
262#11765853—28no—
263#11765850—28no—
264#11765850—44no—
265#11765848—28no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8C2×D412yes—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—22no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71C2×D412yes—
277Dic71⋊C4—24no—
278C22⋊Dic71—24no—
279C22⋊Dic71—24no—
280C22⋊Dic71—42no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4—81no—
287C4×Dic71—24no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—21no—
291C2×D4×C71—24no—
292C2×D4×C71—24no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—42no—
309C2×D4×C71—42no—
310C2×D4×C71—81no—
311C2×D4×C71—81no—
312C2×D4×C71C2×D412yes—
313C2×D4×C71C2×D412yes—
314C2×D4×C71C2×D412yes—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319D8×C71—28no—
320D8×C71—44no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71C2×D412yes—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—42no—
330C22⋊C4×C71—81no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—48no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—84no—
377C22×D71—84no—
378C22×D71—84no—
379C22×D71—84no—
380C22×D71—84no—
381C22×D71—84no—
382C22×D71#12012yes—
383D4×C71—22no—
384D4×C71—22no—
385D4×C71—22no—
386D4×C71—22no—
387D4×C71—22no—
388D4×C71—22no—
389D4×C71—48no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—84no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D71—48no—
413C22⋊D71—48no—
414C22⋊D71—48no—
415C22⋊D71—84no—
416C22⋊D71—84no—
417C22⋊D71—84no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—48no—
428C2×Dic71—48no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71#12012yes—
435D284—22no—
436D284—22no—
437D284—44no—
438D284—41no—
439D284—41no—
440D284—84no—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—22no—
443C4×D71—22no—
444C4×D71—22no—
445C4×D71—41no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449Dic142—22no—
450Dic142—22no—
451Dic142—22no—
452Dic142#12014yescomplemented
453C8×C71—22no—
454C8×C71—41no—
455C71⋊C8—22no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—42no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71—42no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71C2×#12011yescharacteristic
479C22×C71D4211yescharacteristic
480C22×C71D4211yescharacteristic
481C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C71#57511yescharacteristic
483C22×C71#57611yescharacteristic
484C22×C71#57611yescharacteristic
485C2×D71—22no—
486C2×D71—22no—
487C2×D71—22no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—42no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—41no—
502C2×D71—816no—
503C2×D71—81no—
504C2×D71—81no—
505C2×D71—81no—
506C2×D71—81no—
507C4×C71—22no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—81no—
510C4×C71C2×#12011yescharacteristic
511C4×C71#53411yescharacteristic
512C4×C71D4211yescharacteristic
513C4×C71D4211yescharacteristic
514Dic71—24no—
515Dic71—22no—
516Dic71—41no—
517Dic71—42no—
518Dic71—81no—
519#23869—711nomaximal, Sylow
520C2×C71—82no—
521C2×C71—82no—
522C2×C71—82no—
523C2×C71#240311yescharacteristic
524C2×C71#300611yescharacteristic
525C2×C71#300811yescharacteristic
526C2×C71#326811yescharacteristic
527C2×C71#326811yescharacteristic
528C2×C71#327411yescharacteristic
529C2×C71#327411yescharacteristic
530D71—42no—
531D71—81no—
532D71—82no—
533C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
534C2×#550—711no—
535C2×#449—711no—
536C2×#449—711no—
537C2×#447—711no—
538#2408—711no—
539#2011—711no—
540#2011D7111yescharacteristic, complemented
541#1999—711no—
542#1999—711no—
543#1895—711no—
544#1880—711no—
545#1880—711no—
546#1870—711no—
547#1788—711no—
548C71#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
549C22×#41—711no—
550C22×#41—711no—
551C23×D4—711no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
555C22×SD16—711no—
556C22×SD16—711no—
557C22×D8—711no—
558C22×D8—711no—
559C22×D8C2×D7111yescharacteristic
560C22×D8C2×D7111yescharacteristic
561C22×M16—711no—
562#550—1424no—
563#550—1424no—
564C2×#127—1421no—
565C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
566C2×#121—711no—
567C2×#121—711no—
568C2×#121—711no—
569C2×#121—711no—
570C2×#121—1421no—
571C2×#121—1421no—
572C2×#120—1421no—
573C2×C4×Q8—711no—
574C2×C4×D4—711no—
575C2×C4×D4—1421no—
576#449—1424no—
577#449—1424no—
578#447—1424no—
579C2×#103—711no—
580C2×#103—711no—
581C2×#102—711no—
582C2×#102—711no—
583C2×#102—711no—
584C2×#102—711no—
585C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
586C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C8—711no—
588C2×C22⋊C8—711no—
589C2×C22⋊C8—711no—
590#394—1421no—
591#392—1421no—
592#390—711no—
593#390C2×D7111yescharacteristic
594#380—711no—
595#379—1421no—
596#340—711no—
597#340—711no—
598#336—711no—
599#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
600C25—1421no—
601C2×#41—2841no—
602C2×#41—2841no—
603C2×#41—2841no—
604C2×#41—2841no—
605C2×#41—714no—
606C2×#41—1422no—
607C2×#41—1422no—
608C2×#41—1422no—
609C2×#41—1422no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1422no—
613C22×Q8—711no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—2841no—
617C22×D4—2841no—
618C22×D4—711no—
619C22×D4—711no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1422no—
622C22×D4—1422no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4—1422no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4—1421no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1422no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4C22×D7111yescharacteristic
632C22×D4C22×D7111yescharacteristic
633C22×D4C22×D7111yescharacteristic
634C23×C4—711no—
635C23×C4—711no—
636C23×C4—1421no—
637C23×C4—1421no—
638AGL(1,ℤ/8)—14232no—
639C2×SD16—714no—
640C2×SD16—714no—
641C2×SD16—1422no—
642C2×SD16—1422no—
643C2×SD16—1422no—
644C2×SD16—1422no—
645C2×D8—22no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—41no—
651C2×D8—2841no—
652C2×D8—1422no—
653C2×D8—1422no—
654C2×D8—1422no—
655C2×D8—1422no—
656C2×D8—1422no—
657C2×M16—1422no—
658C2×M16—1422no—
659C2×M16—1422no—
660C22×C8—711no—
661C22×C8—711no—
662C22×C8C22×D7111yescharacteristic
663C22×C8C22×D7111yescharacteristic
664#127—22no—
665#127—22no—
666#127—1428no—
667#121—2841no—
668#121—2841no—
669#121—714no—
670#121—1422no—
671#121—1422no—
672#121—1422no—
673#121—1422no—
674#121—1428no—
675#121—1428no—
676#121—1422no—
677#120—2844no—
678C4×Q8—1422no—
679C4×Q8—1422no—
680C4×D4—1422no—
681C4×D4—1422no—
682C4×D4—1428no—
683C2×C4⋊C4—711no—
684C2×C4⋊C4—711no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—1421no—
687C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—711no—
691C2×C22⋊C4—711no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C42—1421no—
700C2×C42C22×D7111yescharacteristic
701#103—1422no—
702#103—1422no—
703#102—22no—
704#102—41no—
705#102—2841no—
706#102—1422no—
707#102—1422no—
708#102—1422no—
709C22⋊C8—1422no—
710C22⋊C8—1422no—
711C22⋊C8—1422no—
712#95—1421no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—2842no—
717C24—2842no—
718C24—2842no—
719C24—2842no—
720C24—2842no—
721C24—5681no—
722C24—5681no—
723C24—711no—
724C24—711no—
725C24—1421no—
726#41—2844no—
727#41—2844no—
728#41—2844no—
729#41—2844no—
730#41—2844no—
731#41—2844no—
732#41—2844no—
733#41—1428no—
734C2×Q8—712no—
735C2×Q8—712no—
736C2×Q8—712no—
737C2×Q8—1421no—
738C2×Q8—1421no—
739C2×Q8—1421no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—2841no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—2842no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2844no—
768C2×D4—2844no—
769C2×D4—2844no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—5681no—
777C2×D4—5681no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—5681no—
781C2×D4—5681no—
782C2×D4—712no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1428no—
785C2×D4—1424no—
786C2×D4—1424no—
787C2×D4—1424no—
788C2×D4—1424no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4D4×D7112yes—
796C2×D4D4×D7112yes—
797C2×D4D4×D7112yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—2842no—
800C22×C4—2842no—
801C22×C4—2842no—
802C22×C4—2842no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—712no—
805C22×C4—712no—
806C22×C4—711no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1424no—
809C22×C4—1424no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4D4×D7111yescharacteristic
823C22×C4D4×D7111yescharacteristic
824C22×C4C23×D7111yescharacteristic
825SD16—1428no—
826SD16—1428no—
827D8—28no—
828D8—44no—
829D8—2844no—
830D8—1428no—
831M16—1428no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—712no—
838C2×C8—1421no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C2×C8—1421no—
843C2×C8D4×D7112yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—712no—
847C4⋊C4—1422no—
848C4⋊C4—1424no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—2842no—
855C22⋊C4—2842no—
856C22⋊C4—2842no—
857C22⋊C4—2842no—
858C22⋊C4—5681no—
859C22⋊C4—1422no—
860C22⋊C4—1422no—
861C22⋊C4—1424no—
862C22⋊C4—1424no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—1424no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—2848no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—5684no—
895C23—5684no—
896C23—5684no—
897C23—5684no—
898C23—5684no—
899C23—5684no—
900C23—712no—
901C23—1421no—
902C23—1422no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23—1421no—
907C23—1421no—
908C23—1421no—
909C23—1421no—
910C23—1421no—
911C23—1421no—
912C23—1421no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23C2×D4×D7111yescharacteristic
916Q8—714no—
917Q8—1422no—
918Q8—1422no—
919Q8—1422no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—48no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—84no—
934D4—2844no—
935D4—2848no—
936D4—2848no—
937D4—2848no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—5684no—
941D4—5684no—
942D4—5684no—
943D4—5684no—
944D4—1422no—
945D4—1422no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2848no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2848no—
965C2×C4—712no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4—1422no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4#1455615212yescomplemented
980C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
984C2×C4#1455617311yescharacteristic
985C2×C4#1455617411yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—2841no—
989C8—1422no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—2841no—
1012C22—2841no—
1013C22—2841no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2842no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—2842no—
1020C22—2842no—
1021C22—2841no—
1022C22—2841no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—56816no—
1026C22—5681no—
1027C22—5681no—
1028C22—5681no—
1029C22—5681no—
1030C22—1422no—
1031C22—1422no—
1032C22—1422no—
1033C22#120×D7111yescharacteristic
1034C22#1798663311yescharacteristic
1035C22#1798663411yescharacteristic
1036C22C2×#1455615211yescharacteristic
1037C22#1798679511yescharacteristic
1038C22#1798680011yescharacteristic
1039C22#1798680311yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—2841no—
1044C4—2842no—
1045C4—5681no—
1046C4—1422no—
1047C4—1424no—
1048C4#120×D7111yescharacteristic
1049C4#1798655711yescharacteristic
1050C4#1798663111yescharacteristic
1051C4#1798663311yescharacteristic
1052C2—82no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—2842no—
1056C2—5681no—
1057C2—5682no—
1058C2#2259164911yescharacteristic
1059C2#2259758711yescharacteristic
1060C2#2259760311yescharacteristic
1061C2#2259987911yescharacteristic
1062C2#2259988611yescharacteristic
1063C2#2259995911yescharacteristic
1064C2#2259996311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#23869
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556152C2semidirect
2. C2×#17986669C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. C2×#17986131C2semidirect
6. #22591694C2semidirect
7. #22589411C2semidirect
8. #22589337C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22588775C2semidirect
11. #22588698C2semidirect
12. #22588694C2semidirect
13. #22588636C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
17. C22×#11765864C22semidirect
35. C2×#14556099C22semidirect
37. C2×C4×Dic142C22semidirect
43. C2×#14556053C22semidirect
44. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×#14556049C22semidirect
48. C2×#14556049C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985754C22semidirect
62. C2×#127×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
79. C2×#11765864D4semidirect
103. C2×#11765854D4semidirect
106. C2×#11765853D4semidirect
128. #14556099D4semidirect
405. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
452. Dic142#120semidirect
540. #2011D71semidirect
548. C71#23869semidirect
565. C2×#127C2×D71semidirect
585. C2×#102C2×D71semidirect
586. C2×#102C2×D71semidirect
599. #336C2×D71semidirect
979. C2×C4#14556152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561522
C2×#179866692
C2×#179861452
C2×#179861412
C2×#179861312
#225916942
#225894112
#225893372
#225893352
#225887752
#225886982
#225886942
#225886362
#225882772
C71×#20112
#2386971