Finite Group Databasebeta

← #32028705

Subgroups — #32028705

Order 18176.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556155—24no—
19C2×#14556155—24no—
20C2×#14556155—24no—
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×D568C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C22×#11765848C2211yescharacteristic
26#17986668—24no—
27#17986668—24no—
28C2×#14556124—21no—
29C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556102—21no—
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556099—21no—
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35C2×#14556096—21no—
36C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D71—21no—
38C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
39#17986144—24no—
40#17986131—24no—
41C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985914—21no—
50#17985907—21no—
51#17985902C2211yescharacteristic
52#17985900C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985854—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C22×D8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63#449×C71—24no—
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866D414yescomplemented
74C22×D284—21no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—41no—
89C2×D4×D71—41no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92#14556155—232no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852D414yescomplemented
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—41no—
105C2×#11765848—22no—
106C2×#11765848—22no—
107C2×#11765848—22no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110#14556124—28no—
111#14556124—22no—
112#14556124—22no—
113#14556102—28no—
114#14556102—22no—
115#14556102—22no—
116#14556102—22no—
117#14556102—41no—
118#14556099—28no—
119#14556099—22no—
120#14556099D414yescomplemented
121#14556096—44no—
122Q8×Dic71—22no—
123Q8×Dic71—22no—
124C4×C22⋊D71—28no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—22no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143#14556052—22no—
144#14556050—22no—
145#14556050—41no—
146#14556049—22no—
147#14556049—22no—
148#14556048—41no—
149C22⋊(C71⋊C8)—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151C71⋊#95—21no—
152C2×#41×C71—22no—
153C2×#41×C71—22no—
154C2×#41×C71—22no—
155C2×#41×C71—22no—
156C2×#41×C71—41no—
157C2×#41×C71—41no—
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71—21no—
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71D414yescomplemented
168C2×D8×C71—22no—
169C2×D8×C71—22no—
170C2×D8×C71—41no—
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173#121×C71—22no—
174#121×C71—41no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177#103×C71—22no—
178#102×C71—22no—
179C22⋊C8×C71—22no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—81no—
188C23×D71—81no—
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190#11765866—28no—
191#11765866—44no—
192#11765866—44no—
193#11765866—44no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×C22⋊D71—24no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C2×C22⋊D71—81no—
225C2×C22⋊D71—81no—
226C2×C22⋊D71—81no—
227C2×C22⋊D71—81no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230D4×D71—28no—
231D4×D71—44no—
232D4×D71—44no—
233D4×D71—44no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—24no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71C2×D412yes—
247C2×C4×D71C2×D412yes—
248#11765852—28no—
249D568—28no—
250#11765850—28no—
251#11765850—44no—
252#11765848—28no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8C2×D412yes—
259C4⋊Dic71—24no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71C2×D412yes—
264Dic71⋊C4—22no—
265C22⋊Dic71—24no—
266C22⋊Dic71—22no—
267C22⋊Dic71—42no—
268C22⋊Dic71—81no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—42no—
272(C2×D71)⋊C4—42no—
273(C2×D71)⋊C4—42no—
274(C2×D71)⋊C4—81no—
275C4×Dic71—24no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71C2×D411yescharacteristic
281#41×C71—44no—
282#41×C71—44no—
283#41×C71—44no—
284#41×C71—44no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D412yes—
289C2×Q8×C71C2×D412yes—
290C2×Q8×C71C2×D412yes—
291C2×D4×C71—24no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71—42no—
304C2×D4×C71—42no—
305C2×D4×C71—42no—
306C2×D4×C71—81no—
307C2×D4×C71C2×D412yes—
308C2×D4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—24no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—42no—
319C22×C4×C71—42no—
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322SD16×C71—28no—
323D8×C71—44no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71C2×D412yes—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—42no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—48no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—84no—
377C22×D71—84no—
378C22×D71—84no—
379C22×D71—84no—
380C22×D71—84no—
381C22×D71—84no—
382C22×D71#12012yes—
383Q8×C71—22no—
384Q8×C71—22no—
385Q8×C71—22no—
386Q8×C71#12014yescomplemented
387D4×C71—22no—
388D4×C71—22no—
389D4×C71—22no—
390D4×C71—22no—
391D4×C71—48no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—84no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—48no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D71—44no—
418C22⋊D71—48no—
419C22⋊D71—48no—
420C22⋊D71—84no—
421C22⋊D71—84no—
422C22⋊D71—84no—
423C22⋊D71—84no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71#12012yes—
438C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
439D284—22no—
440D284—22no—
441D284—22no—
442D284—22no—
443D284—48no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—41no—
447D284—41no—
448C4×D71—22no—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—22no—
452C4×D71—48no—
453C8×C71—22no—
454C8×C71—41no—
455C71⋊C8—22no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—42no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—42no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71C2×#12011yescharacteristic
479C22×C71D4211yescharacteristic
480C22×C71D4211yescharacteristic
481C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C71#57511yescharacteristic
483C22×C71#57611yescharacteristic
484C22×C71#57611yescharacteristic
485C2×D71—22no—
486C2×D71—22no—
487C2×D71—22no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—42no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—42no—
496C2×D71—42no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—816no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—81no—
503C2×D71—81no—
504C2×D71—81no—
505C2×D71—81no—
506C2×D71—81no—
507C4×C71—24no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—81no—
510C4×C71C2×#12011yescharacteristic
511C4×C71#53411yescharacteristic
512C4×C71D4211yescharacteristic
513C4×C71D4211yescharacteristic
514Dic71—22no—
515Dic71—22no—
516Dic71—41no—
517Dic71—42no—
518Dic71—81no—
519#23869—711nomaximal, Sylow
520C2×C71—82no—
521C2×C71—81no—
522C2×C71—82no—
523C2×C71#240311yescharacteristic
524C2×C71#300611yescharacteristic
525C2×C71#300811yescharacteristic
526C2×C71#326811yescharacteristic
527C2×C71#326811yescharacteristic
528C2×C71#327411yescharacteristic
529C2×C71#327411yescharacteristic
530D71—42no—
531D71—82no—
532D71—82no—
533C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
534C2×#550—711no—
535C2×#449—711no—
536C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
537C2×#447—711no—
538#2408—711no—
539#2011—711no—
540#2011—711no—
541#1999—711no—
542#1999—711no—
543#1895—711no—
544#1880—711no—
545#1880—711no—
546#1870—711no—
547#1788—711no—
548C71#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
549C22×#41—711no—
550C22×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
551C23×D4—711no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
555C22×SD16—711no—
556C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
557C22×D8—711no—
558C22×D8—711no—
559C22×D8—711no—
560C22×D8C2×D7111yescharacteristic
561C22×M16—711no—
562#550—1424no—
563#550—1424no—
564C2×#127—711no—
565C2×#127—1421no—
566C2×#121—711no—
567C2×#121—711no—
568C2×#121—711no—
569C2×#121—1421no—
570C2×#121—1421no—
571C2×#121C2×D7111yescharacteristic
572C2×#120—1421no—
573C2×C4×Q8—711no—
574C2×C4×D4—711no—
575C2×C4×D4—1421no—
576#449—24no—
577#449—1424no—
578#447—1424no—
579C2×#103—711no—
580C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
581C2×#102—711no—
582C2×#102—711no—
583C2×#102—711no—
584C2×#102—711no—
585C2×#102—711no—
586C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C8—711no—
588C2×C22⋊C8—711no—
589C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
590#394—1421no—
591#392—1421no—
592#390—711no—
593#390—711no—
594#380—711no—
595#379—1421no—
596#340—711no—
597#340—711no—
598#336—711no—
599#336—711no—
600C25—1421no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—22no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—41no—
606C2×#41—41no—
607C2×#41—2841no—
608C2×#41—2841no—
609C2×#41—714no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1422no—
613C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—2841no—
617C22×D4—2841no—
618C22×D4—711no—
619C22×D4—711no—
620C22×D4—711no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1422no—
623C22×D4—1422no—
624C22×D4—1421no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4—1421no—
627C22×D4—1422no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1422no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4C22×D7111yescharacteristic
633C22×D4C22×D7111yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—711no—
636C23×C4—1421no—
637C23×C4C22×D7111yescharacteristic
638AGL(1,ℤ/8)—14232no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—714no—
642C2×SD16—1422no—
643C2×SD16—1422no—
644C2×SD16C22⋊D7114yescomplemented
645C2×D8—22no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—41no—
648C2×D8—2841no—
649C2×D8—1422no—
650C2×D8—1422no—
651C2×D8—1422no—
652C2×D8—1422no—
653C2×D8—1422no—
654C2×D8—1422no—
655C2×D8—1422no—
656C2×D8—1422no—
657C2×M16—1422no—
658C2×M16—1422no—
659C2×M16—1422no—
660C22×C8—711no—
661C22×C8—711no—
662C22×C8C22×D7111yescharacteristic
663C22×C8C22×D7111yescharacteristic
664#127—1422no—
665#127—1428no—
666#127—1422no—
667#121—22no—
668#121—41no—
669#121—2841no—
670#121—714no—
671#121—1422no—
672#121—1422no—
673#121—1422no—
674#121—1428no—
675#121—1422no—
676#121—1428no—
677#120—2844no—
678C4×Q8—1422no—
679C4×Q8—1422no—
680C4×D4—1422no—
681C4×D4—1422no—
682C4×D4—1428no—
683C2×C4⋊C4—711no—
684C2×C4⋊C4—711no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—1421no—
687C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—711no—
690C2×C22⋊C4—711no—
691C2×C22⋊C4—1421no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C42—711no—
700C2×C42—1421no—
701#103—22no—
702#103—1422no—
703#102—22no—
704#102—2841no—
705#102—2841no—
706#102—1422no—
707#102—1422no—
708#102—1422no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—1422no—
711C22⋊C8—1422no—
712#95—1421no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—2842no—
716C24—2842no—
717C24—2842no—
718C24—2842no—
719C24—2842no—
720C24—5681no—
721C24—5681no—
722C24—711no—
723C24—1421no—
724C24—1421no—
725C24D4×D7111yescharacteristic
726#41—44no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—2844no—
731#41—2844no—
732#41—2844no—
733#41—1428no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8D4×D7112yes—
738C2×Q8D4×D7112yes—
739C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—2842no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—2844no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2844no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—2841no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—5681no—
770C2×D4—5681no—
771C2×D4—5681no—
772C2×D4—5681no—
773C2×D4—5681no—
774C2×D4—5681no—
775C2×D4—5681no—
776C2×D4—712no—
777C2×D4—712no—
778C2×D4—1424no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1428no—
781C2×D4—1422no—
782C2×D4—1424no—
783C2×D4—1424no—
784C2×D4—1424no—
785C2×D4—1424no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4D4×D7112yes—
797C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—2842no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—712no—
814C22×C4—712no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—1424no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4D4×D7111yescharacteristic
824C22×C4C23×D7111yescharacteristic
825SD16—28no—
826SD16—1428no—
827D8—44no—
828D8—2844no—
829D8—1428no—
830D8—1428no—
831M16—1428no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—712no—
838C2×C8—1421no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C2×C8—1421no—
843C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—712no—
847C4⋊C4—1422no—
848C4⋊C4—1424no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—2842no—
854C22⋊C4—2842no—
855C22⋊C4—2842no—
856C22⋊C4—2842no—
857C22⋊C4—5681no—
858C22⋊C4—5681no—
859C22⋊C4—1422no—
860C22⋊C4—1424no—
861C22⋊C4—1422no—
862C22⋊C4—1424no—
863C42—1424no—
864C42—1421no—
865C42—1421no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—2848no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—5684no—
901C23—5684no—
902C23—5684no—
903C23—5684no—
904C23—5684no—
905C23—5684no—
906C23—712no—
907C23—1422no—
908C23—1422no—
909C23—1421no—
910C23—1421no—
911C23—1421no—
912C23—1421no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23C2×D4×D7111yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8#1455609614yescomplemented
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—48no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—84no—
930D4—2848no—
931D4—2848no—
932D4—2848no—
933D4—2844no—
934D4—2841no—
935D4—2841no—
936D4—2841no—
937D4—2841no—
938D4—5684no—
939D4—5684no—
940D4—5684no—
941D4—5684no—
942D4—1422no—
943D4—1422no—
944D4—1422no—
945D4—1422no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—48no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—2848no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—712no—
967C2×C4—712no—
968C2×C4—1422no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
984C2×C4#1455617311yescharacteristic
985C2×C4#1455617311yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—2841no—
989C8—1422no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—2841no—
1012C22—2841no—
1013C22—2841no—
1014C22—2841no—
1015C22—2842no—
1016C22—2842no—
1017C22—2842no—
1018C22—2842no—
1019C22—2842no—
1020C22—2842no—
1021C22—56816no—
1022C22—5681no—
1023C22—5681no—
1024C22—5681no—
1025C22—5681no—
1026C22—5681no—
1027C22—5681no—
1028C22—5681no—
1029C22—5681no—
1030C22—1422no—
1031C22—1422no—
1032C22—1422no—
1033C22#120×D7111yescharacteristic
1034C22#1798663111yescharacteristic
1035C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1036C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1037C22#1798679611yescharacteristic
1038C22#1798680111yescharacteristic
1039C22#1798680311yescharacteristic
1040C4—24no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—2842no—
1044C4—2841no—
1045C4—5681no—
1046C4—1422no—
1047C4—1422no—
1048C4C2×#1455609611yescharacteristic
1049C4#1798655911yescharacteristic
1050C4#1798663111yescharacteristic
1051C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1052C2—81no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—2842no—
1056C2—5682no—
1057C2—5682no—
1058C2#2259165111yescharacteristic
1059C2#2259758911yescharacteristic
1060C2#2259760511yescharacteristic
1061C2#2259987311yescharacteristic
1062C2#2259988011yescharacteristic
1063C2#2259995311yescharacteristic
1064C2#2259995411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#23869
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556155C2semidirect
2. C2×#17986668C2semidirect
3. C2×#17986144C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. #22591692C2semidirect
6. #22589412C2semidirect
7. #22589409C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588775C2semidirect
11. #22588697C2semidirect
12. #22588693C2semidirect
13. #22588634C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
29. C2×#14556124C22semidirect
32. C2×#14556102C22semidirect
36. C2×Q8×Dic71C22semidirect
41. C2×#14556052C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
45. C2×#14556049C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
59. C22×#41×C71C22semidirect
64. C2×#103×C71C22semidirect
65. C2×#102×C71C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
73. C2×#11765866D4semidirect
95. C2×#11765852D4semidirect
120. #14556099D4semidirect
167. C2×SD16×C71D4semidirect
386. Q8×C71#120semidirect
438. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
536. C2×#449D71semidirect
548. C71#23869semidirect
550. C22×#41C2×D71semidirect
580. C2×#103C2×D71semidirect
586. C2×#102C2×D71semidirect
589. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
644. C2×SD16C22⋊D71semidirect
919. Q8#14556096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561552
C2×#179866682
C2×#179861442
C2×#179861312
#225916922
#225894122
#225894092
#225893382
#225893362
#225887752
#225886972
#225886932
#225886342
#225882792
C2×#449×C712
#2386971