Finite Group Databasebeta

← #32028707

Subgroups — #32028707

Order 18176.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556155—24no—
20C2×#14556155—24no—
21C2×#14556155—24no—
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×D568C2211yescharacteristic
24C22×D568C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C22×#11765848C2211yescharacteristic
28#17986671—24no—
29#17986671—24no—
30C2×#14556125—21no—
31C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556103—21no—
33C2×#14556103—21no—
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556099C2211yescharacteristic
38C2×#14556098—21no—
39C2×C4×D284—21no—
40C2×C4×D284C2211yescharacteristic
41#17986147—24no—
42#17986143—24no—
43#17986134—24no—
44C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#17985915—21no—
54#17985908—21no—
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985854—21no—
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985754C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64#390×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866—22no—
75C2×#11765866—41no—
76C2×#11765866—41no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866—41no—
79C2×#11765866D414yescomplemented
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284D411yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—21no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—22no—
97C2×D4×D71—41no—
98C2×D4×D71—41no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102C22×C4×D71C2311yescharacteristic
103#14556155—232no—
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852—22no—
106C2×#11765852D414yescomplemented
107C2×D568—22no—
108C2×D568—22no—
109C2×D568—22no—
110C2×D568—22no—
111C2×D568—22no—
112C2×D568—41no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765850—22no—
116C2×#11765850—22no—
117C2×#11765850—22no—
118C2×#11765850—41no—
119C2×#11765848—22no—
120C2×#11765848—22no—
121C2×#11765848—22no—
122C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
124#14556125—28no—
125#14556125—22no—
126#14556125—22no—
127#14556103—28no—
128#14556103—28no—
129#14556103—22no—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556103—22no—
133#14556103—41no—
134#14556103D414yescomplemented
135#14556099—22no—
136#14556099—41no—
137#14556098—44no—
138C4×D284—28no—
139C4×D284—22no—
140C4×D284—22no—
141C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
152#14556052—22no—
153#14556050—22no—
154#14556050—41no—
155#14556048—22no—
156#14556048—22no—
157#14556048—41no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161C71⋊#95—21no—
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C71—22no—
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71D414yescomplemented
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C71—22no—
170C4×Q8×C71—22no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C42×C71—21no—
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#103×C71—22no—
179#102×C71—22no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—81no—
189C23×D71—81no—
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191C23×D71C2×D411yescharacteristic
192#11765866—28no—
193#11765866—44no—
194#11765866—44no—
195#11765866—44no—
196#11765866—44no—
197#11765866—44no—
198#11765866—44no—
199#11765866—44no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—24no—
213C2×D284—24no—
214C2×D284—24no—
215C2×D284—22no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—24no—
221C2×D284—24no—
222C2×D284—24no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—81no—
233C2×D284—81no—
234C2×D284—81no—
235C2×D284—81no—
236C2×D284—81no—
237C2×D284—81no—
238C2×D284—81no—
239C2×D284C2×D412yes—
240C2×D284C2×D412yes—
241C2×D284C2×D412yes—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C2×C22⋊D71—42no—
247C2×C22⋊D71—81no—
248D4×D71—28no—
249D4×D71—44no—
250D4×D71—44no—
251D4×D71—44no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—24no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—24no—
267C2×C4×D71—42no—
268C2×C4×D71—42no—
269C2×C4×D71—42no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71C2×D412yes—
272C2×C4×D71C2×D412yes—
273#11765852—28no—
274D568—28no—
275D568—44no—
276#11765850—28no—
277#11765850—44no—
278#11765848—28no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8C2×D412yes—
285C4⋊Dic71—22no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—42no—
289(C2×D71)⋊C4—24no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—24no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—42no—
296(C2×D71)⋊C4—81no—
297C24×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71C2×D412yes—
302C2×Q8×C71C2×D412yes—
303C2×Q8×C71C2×D412yes—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316SD16×C71—28no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71C2×D412yes—
323C4⋊C4×C71—24no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C2×D412yes—
328C22⋊C4×C71—42no—
329C22⋊C4×C71—81no—
330C42×C71—24no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—48no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—84no—
377C22×D71—84no—
378C22×D71—84no—
379C22×D71—84no—
380C22×D71—84no—
381C22×D71—84no—
382C22×D71#12012yes—
383Q8×C71—22no—
384Q8×C71—22no—
385Q8×C71—22no—
386Q8×C71#12014yescomplemented
387D4×C71—22no—
388D4×C71—22no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D71—48no—
413C22⋊D71—84no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71#12012yes—
423D284—22no—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—22no—
427D284—22no—
428D284—22no—
429D284—44no—
430D284—48no—
431D284—48no—
432D284—48no—
433D284—41no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—41no—
438D284—41no—
439D284—84no—
440D284—84no—
441D284—84no—
442D284—84no—
443C4×D71—22no—
444C4×D71—22no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—48no—
448C4×D71—48no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453C8×C71—22no—
454C8×C71—41no—
455C71⋊C8—22no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71C2×#12011yescharacteristic
465C22×C71D4211yescharacteristic
466C22×C71D4211yescharacteristic
467C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C71#57511yescharacteristic
469C22×C71#57611yescharacteristic
470C22×C71#57611yescharacteristic
471C2×D71—22no—
472C2×D71—22no—
473C2×D71—22no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—816no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—81no—
503C2×D71—81no—
504C2×D71—81no—
505C2×D71—81no—
506C2×D71—81no—
507C4×C71—24no—
508C4×C71—22no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—42no—
511C4×C71—81no—
512C4×C71C2×#12011yescharacteristic
513C4×C71#53411yescharacteristic
514C4×C71D4211yescharacteristic
515C4×C71D4211yescharacteristic
516Dic71—22no—
517Dic71—41no—
518Dic71—81no—
519#23869—711nomaximal, Sylow
520C2×C71—82no—
521C2×C71#240311yescharacteristic
522C2×C71#300611yescharacteristic
523C2×C71#300811yescharacteristic
524C2×C71#326811yescharacteristic
525C2×C71#326811yescharacteristic
526C2×C71#327411yescharacteristic
527C2×C71#327411yescharacteristic
528D71—42no—
529D71—81no—
530D71—82no—
531D71—82no—
532D71—82no—
533C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
534C2×#550—711no—
535C2×#449—711no—
536C2×#449—711no—
537C2×#447—711no—
538#2408—711no—
539#2011—711no—
540#2011—711no—
541#1999—711no—
542#1999—711no—
543#1895—711no—
544#1880—711no—
545#1880D7111yescharacteristic, complemented
546#1870—711no—
547#1788—711no—
548C71#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
549C22×#41—711no—
550C22×#41—711no—
551C23×D4—711no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
555C22×SD16—711no—
556C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
557C22×D8—711no—
558C22×D8—711no—
559C22×D8—711no—
560C22×D8—711no—
561C22×M16—711no—
562#550—1424no—
563#550—1424no—
564C2×#127—711no—
565C2×#127—1421no—
566C2×#121—711no—
567C2×#121—711no—
568C2×#121—711no—
569C2×#121—711no—
570C2×#121—1421no—
571C2×#121—1421no—
572C2×#120—1421no—
573C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
574C2×C4×D4—711no—
575C2×C4×D4—1421no—
576#449—1424no—
577#449—1424no—
578#447—1424no—
579C2×#103—711no—
580C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
581C2×#102—711no—
582C2×#102—711no—
583C2×#102—711no—
584C2×#102—711no—
585C2×#102—711no—
586C2×#102C2×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C8—711no—
588C2×C22⋊C8—711no—
589C2×C22⋊C8—711no—
590#394—1421no—
591#392—1421no—
592#390—711no—
593#390C2×D7111yescharacteristic
594#380—711no—
595#379—1421no—
596#340—711no—
597#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#336—711no—
599#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
600C25—1421no—
601C2×#41—2841no—
602C2×#41—2841no—
603C2×#41—2841no—
604C2×#41—2841no—
605C2×#41—714no—
606C2×#41—1422no—
607C2×#41—1422no—
608C2×#41—1422no—
609C2×#41—1422no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1422no—
613C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
614C22×D4—2841no—
615C22×D4—2841no—
616C22×D4—711no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—711no—
619C22×D4—711no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1421no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4—1421no—
625C22×D4—1422no—
626C22×D4—1422no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1422no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1422no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1421no—
633C22×D4C22×D7111yescharacteristic
634C23×C4—711no—
635C23×C4—711no—
636C23×C4—1421no—
637C23×C4—1421no—
638AGL(1,ℤ/8)—14232no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—714no—
642C2×SD16—1422no—
643C2×SD16—1422no—
644C2×SD16D28414yescomplemented
645C2×D8—2841no—
646C2×D8—2841no—
647C2×D8—1422no—
648C2×D8—1422no—
649C2×D8—1422no—
650C2×D8—1422no—
651C2×D8—1422no—
652C2×D8—1422no—
653C2×D8—1422no—
654C2×D8—1422no—
655C2×D8—1422no—
656C2×D8—1422no—
657C2×M16—1422no—
658C2×M16—1422no—
659C2×M16—1422no—
660C22×C8—711no—
661C22×C8—711no—
662C22×C8C22×D7111yescharacteristic
663C22×C8C22×D7111yescharacteristic
664#127—1422no—
665#127—1422no—
666#127—1428no—
667#121—2841no—
668#121—2841no—
669#121—714no—
670#121—1422no—
671#121—1422no—
672#121—1422no—
673#121—1422no—
674#121—1428no—
675#121—1428no—
676#121—1422no—
677#120—2844no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×D4—1422no—
681C4×D4—1422no—
682C4×D4—1428no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—711no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—711no—
691C2×C22⋊C4—711no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42C22×D7111yescharacteristic
701#103—22no—
702#103—1422no—
703#102—22no—
704#102—2841no—
705#102—2841no—
706#102—1422no—
707#102—1422no—
708#102—1422no—
709C22⋊C8—1422no—
710C22⋊C8—1422no—
711C22⋊C8—1422no—
712#95—1421no—
713C24—21no—
714C24—2842no—
715C24—2842no—
716C24—2842no—
717C24—2842no—
718C24—2842no—
719C24—5681no—
720C24—5681no—
721C24—711no—
722C24—711no—
723C24—1421no—
724C24—1421no—
725C24—1421no—
726#41—2844no—
727#41—2844no—
728#41—2844no—
729#41—2844no—
730#41—2844no—
731#41—2844no—
732#41—2844no—
733#41—1428no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8D4×D7112yes—
738C2×Q8D4×D7112yes—
739C2×Q8C2×D28412yes—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2841no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—2844no—
757C2×D4—2844no—
758C2×D4—2844no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—2842no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—5681no—
763C2×D4—5681no—
764C2×D4—5681no—
765C2×D4—5681no—
766C2×D4—5681no—
767C2×D4—5681no—
768C2×D4—5681no—
769C2×D4—5681no—
770C2×D4—712no—
771C2×D4—712no—
772C2×D4—712no—
773C2×D4—1422no—
774C2×D4—1424no—
775C2×D4—1424no—
776C2×D4—1424no—
777C2×D4—1424no—
778C2×D4—1424no—
779C2×D4—1424no—
780C2×D4—1428no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4C2×D28412yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—2842no—
802C22×C4—2842no—
803C22×C4—2842no—
804C22×C4—2842no—
805C22×C4—711no—
806C22×C4—712no—
807C22×C4—712no—
808C22×C4—711no—
809C22×C4—1424no—
810C22×C4—1424no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4D4×D7111yescharacteristic
823C22×C4D4×D7111yescharacteristic
824C22×C4C23×D7111yescharacteristic
825SD16—28no—
826SD16—1428no—
827D8—2844no—
828D8—2844no—
829D8—1428no—
830D8—1428no—
831M16—1428no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—712no—
838C2×C8—1421no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C2×C8—1421no—
843C2×C8C2×D28412yes—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4D4×D7112yes—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—2842no—
855C22⋊C4—2842no—
856C22⋊C4—2842no—
857C22⋊C4—2842no—
858C22⋊C4—5681no—
859C22⋊C4—1422no—
860C22⋊C4—1424no—
861C22⋊C4—1422no—
862C22⋊C4—1424no—
863C42—24no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C23—22no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—2848no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—5684no—
893C23—5684no—
894C23—5684no—
895C23—5684no—
896C23—5684no—
897C23—5684no—
898C23—712no—
899C23—1422no—
900C23—1421no—
901C23—1421no—
902C23—1422no—
903C23—1422no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23—1421no—
907C23—1421no—
908C23—1421no—
909C23—1421no—
910C23—1421no—
911C23—1421no—
912C23—1421no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23C2×D4×D7111yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8#1455609814yescomplemented
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—2848no—
925D4—2848no—
926D4—2848no—
927D4—2844no—
928D4—2848no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—5684no—
936D4—5684no—
937D4—5684no—
938D4—5684no—
939D4—5684no—
940D4—1422no—
941D4—1422no—
942D4—1422no—
943D4—1422no—
944D4—1422no—
945D4—1422no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—2848no—
961C2×C4—2848no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—712no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4#1455615512yescomplemented
980C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
983C2×C4C22×D28411yescharacteristic
984C2×C4#1455617411yescharacteristic
985C2×C4#1455617411yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—2841no—
989C8—1422no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—2841no—
1000C22—2841no—
1001C22—2841no—
1002C22—2842no—
1003C22—2841no—
1004C22—2841no—
1005C22—2842no—
1006C22—2842no—
1007C22—2842no—
1008C22—2842no—
1009C22—2841no—
1010C22—2841no—
1011C22—2842no—
1012C22—2842no—
1013C22—2841no—
1014C22—2842no—
1015C22—2842no—
1016C22—2841no—
1017C22—56816no—
1018C22—5681no—
1019C22—5681no—
1020C22—5681no—
1021C22—5681no—
1022C22—5681no—
1023C22—5681no—
1024C22—5681no—
1025C22—5681no—
1026C22—5681no—
1027C22—5681no—
1028C22—5681no—
1029C22—5681no—
1030C22—1422no—
1031C22—1422no—
1032C22—1422no—
1033C22#120×D7111yescharacteristic
1034C22#1798663311yescharacteristic
1035C22D4×D28411yescharacteristic
1036C22C2×#1455615511yescharacteristic
1037C22#1798679811yescharacteristic
1038C22#1798680111yescharacteristic
1039C22#1798680311yescharacteristic
1040C4—24no—
1041C4—22no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—2841no—
1046C4—5681no—
1047C4—1422no—
1048C4C2×#1455609811yescharacteristic
1049C4#1798656011yescharacteristic
1050C4#1798663311yescharacteristic
1051C4D4×D28411yescharacteristic
1052C2—82no—
1053C2—2842no—
1054C2—5681no—
1055C2—5682no—
1056C2—5682no—
1057C2—5682no—
1058C2#2259165211yescharacteristic
1059C2#2259759111yescharacteristic
1060C2#2259760511yescharacteristic
1061C2#2259987511yescharacteristic
1062C2#2259988211yescharacteristic
1063C2#2259995511yescharacteristic
1064C2#2259996111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#23869
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556155C2semidirect
2. C2×#17986671C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986143C2semidirect
5. C2×#17986134C2semidirect
6. #22591694C2semidirect
7. #22589413C2semidirect
8. #22589410C2semidirect
9. #22589339C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588777C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588636C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
17. C22×#11765866C22semidirect
31. C2×#14556125C22semidirect
36. C2×#14556103C22semidirect
44. C2×#14556052C22semidirect
45. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×#14556050C22semidirect
48. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×#14556048C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985754C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
62. C2×#103×C71C22semidirect
65. #340×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
79. C2×#11765866D4semidirect
106. C2×#11765852D4semidirect
134. #14556103D4semidirect
166. C2×SD16×C71D4semidirect
386. Q8×C71#120semidirect
405. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
545. #1880D71semidirect
548. C71#23869semidirect
573. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
580. C2×#103C2×D71semidirect
597. #340C2×D71semidirect
599. #336C2×D71semidirect
644. C2×SD16D284semidirect
919. Q8#14556098semidirect
979. C2×C4#14556155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561552
C2×#179866712
C2×#179861472
C2×#179861432
C2×#179861342
#225916942
#225894132
#225894102
#225893392
#225893372
#225887772
#225886952
#225886362
#225882792
C71×#18802
#2386971