Finite Group Databasebeta

← #32028718

Subgroups — #32028718

Order 18176.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986671C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556160—24no—
20C2×#14556160—24no—
21C2×#14556160—24no—
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C22×#11765852C2211yescharacteristic
26C22×#11765852C2211yescharacteristic
27C22×#11765848C2211yescharacteristic
28#17986671—24no—
29#17986671—24no—
30C2×#14556125—21no—
31C2×#14556125C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34C2×#14556103—21no—
35C2×#14556103—21no—
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×#14556103C2211yescharacteristic
38C2×C4×D284—21no—
39C2×C4×D284C2211yescharacteristic
40#17986164—24no—
41#17986160—24no—
42#17986139—24no—
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52#17985920—21no—
53#17985912—21no—
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985877—21no—
56#17985873—21no—
57#17985856C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59#17985754C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64#391×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic
66#336×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866—41no—
75C2×#11765866—41no—
76C2×#11765866—41no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866D414yes—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—22no—
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—22no—
84C2×Q8×D71—22no—
85C2×Q8×D71—41no—
86C2×Q8×D71—41no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284—21no—
92C22×D284—21no—
93C22×D284D411yescharacteristic
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71C2311yescharacteristic
100C22×C4×D71C2311yescharacteristic
101#14556160—232no—
102C2×#11765855—22no—
103C2×#11765855—22no—
104C2×#11765855D414yescomplemented
105C2×#11765854—22no—
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—22no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854—41no—
111C2×#11765852—22no—
112C2×#11765852—22no—
113C2×#11765852—22no—
114C2×#11765852—22no—
115C2×#11765852—22no—
116C2×#11765852—41no—
117C2×#11765848—22no—
118C2×#11765848—22no—
119C2×#11765848—22no—
120C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122#14556125—28no—
123#14556125—22no—
124#14556125—22no—
125#14556108—22no—
126#14556108—41no—
127#14556104—22no—
128#14556104—41no—
129#14556103—28no—
130#14556103—28no—
131#14556103—22no—
132#14556103—22no—
133#14556103—22no—
134#14556103D414yes—
135C4×D284—28no—
136C4×D284—22no—
137C4×D284—22no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
149#14556052—22no—
150#14556051—22no—
151#14556050—22no—
152#14556050—41no—
153#14556048—22no—
154#14556048—41no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158C71⋊#95—21no—
159C71⋊#95—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C71—22no—
164C2×Q16×C71—22no—
165C2×Q16×C71D414yescomplemented
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C71—22no—
169C4×Q8×C71—22no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C42×C71—21no—
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—22no—
176#103×C71—22no—
177#95×C71—21no—
178#95×C71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183#11765866—28no—
184#11765866—44no—
185#11765866—44no—
186#11765866—44no—
187#11765866—44no—
188#11765866—44no—
189#11765866—44no—
190#11765866—44no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142—42no—
198C2×Dic142—42no—
199C2×Dic142C2×D412yes—
200Q8×D71—28no—
201Q8×D71—44no—
202Q8×D71—44no—
203Q8×D71—44no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—24no—
213C2×D284—24no—
214C2×D284—24no—
215C2×D284—22no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—24no—
220C2×D284—24no—
221C2×D284—24no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—81no—
230C2×D284—81no—
231C2×D284—81no—
232C2×D284—81no—
233C2×D284—81no—
234C2×D284—81no—
235C2×D284C2×D412yes—
236C2×D284C2×D412yes—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—24no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—24no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71C2×D412yes—
261C2×C4×D71C2×D412yes—
262#11765855—28no—
263#11765854—28no—
264#11765854—44no—
265#11765852—28no—
266#11765852—44no—
267#11765848—28no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8C2×D412yes—
274C4⋊Dic71—22no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—42no—
278Dic71⋊C4—42no—
279(C2×D71)⋊C4—24no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—24no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D412yes—
295C2×Q8×C71C2×D412yes—
296C2×Q8×C71C2×D412yes—
297C2×Q8×C71C2×D412yes—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305Q16×C71—28no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71C2×D412yes—
312C4⋊C4×C71—24no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D412yes—
317C42×C71—24no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71#12012yes—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—22no—
353Q8×C71—22no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71#12014yes—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71#13712yescomplemented
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71#12012yes—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—22no—
396D284—22no—
397D284—44no—
398D284—48no—
399D284—48no—
400D284—48no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—84no—
406D284—84no—
407D284—84no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—22no—
412C4×D71—48no—
413C4×D71—48no—
414C4×D71—48no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419Dic142—22no—
420Dic142—22no—
421Dic142—48no—
422Dic142—41no—
423Dic142—41no—
424C8×C71—22no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—22no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71C2×#12011yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71D4211yescharacteristic
431C22×C71C2×#13711yescharacteristic
432C22×C71#57511yescharacteristic
433C22×C71#57711yescharacteristic
434C22×C71#57711yescharacteristic
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—81no—
462C2×D71—81no—
463C4×C71—24no—
464C4×C71—22no—
465C4×C71—42no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—42no—
468C4×C71—81no—
469C4×C71C2×#12011yescharacteristic
470C4×C71#53411yescharacteristic
471C4×C71D4211yescharacteristic
472C4×C71D4211yescharacteristic
473Dic71—22no—
474Dic71—42no—
475Dic71—41no—
476Dic71—81no—
477#23870—711nomaximal, Sylow
478C2×C71#240311yescharacteristic
479C2×C71#300711yescharacteristic
480C2×C71#300911yescharacteristic
481C2×C71#327111yescharacteristic
482C2×C71#327111yescharacteristic
483C2×C71#327811yescharacteristic
484C2×C71#327811yescharacteristic
485D71—42no—
486D71—81no—
487D71—82no—
488D71—82no—
489C22×#137—711no—
490C2×#550—711no—
491C2×#452—711no—
492C2×#452—711no—
493C2×#448—711no—
494#2409—711no—
495#2014—711no—
496#2014—711no—
497#2000—711no—
498#2000—711no—
499#1895—711no—
500#1878—711no—
501#1878D7111yescharacteristic, complemented
502#1870—711no—
503#1788—711no—
504C71#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
505C22×#41—711no—
506C22×#41—711no—
507C23×Q8—711no—
508C2×#137—1424no—
509C2×#137—1424no—
510C2×#137—1424no—
511C22×Q16—711no—
512C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
513C22×SD16—711no—
514C22×SD16—711no—
515C22×SD16—711no—
516C22×SD16—711no—
517C22×M16—711no—
518#550—1424no—
519#550—1424no—
520C2×#127—711no—
521C2×#127—1421no—
522C2×C22⋊Q8—711no—
523C2×C22⋊Q8—711no—
524C2×#121—711no—
525C2×#121—711no—
526C2×#121—1421no—
527C2×#121—1421no—
528C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
529C2×C4×D4—711no—
530C2×C4×D4—1421no—
531#452—1424no—
532#452—1424no—
533#448—1424no—
534C2×#103—711no—
535C2×#103—711no—
536C2×#103C2×D7111yescharacteristic
537C2×#103C2×D7111yescharacteristic
538C2×#102—711no—
539C2×#102—711no—
540C2×#102—711no—
541C2×#102—711no—
542C2×C22⋊C8—711no—
543C2×C22⋊C8—711no—
544C2×C22⋊C8—711no—
545#395—1421no—
546#393—1421no—
547#391—711no—
548#391C2×D7111yescharacteristic
549#386—1421no—
550#385—1421no—
551#380—711no—
552#340—711no—
553#340C2×D7111yescharacteristic
554#336—711no—
555#336C2×D7111yescharacteristic
556C2×#41—2841no—
557C2×#41—2841no—
558C2×#41—2841no—
559C2×#41—2841no—
560C2×#41—714no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41—1422no—
564C2×#41—1422no—
565C2×#41—1422no—
566C2×#41—1422no—
567C2×#41—1422no—
568C22×Q8—2841no—
569C22×Q8—2841no—
570C22×Q8—711no—
571C22×Q8—1421no—
572C22×Q8—1422no—
573C22×Q8—1422no—
574C22×Q8—1422no—
575C22×Q8—1422no—
576C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
577C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
578C22×D4—711no—
579C22×D4—711no—
580C22×D4—711no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4—1421no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C23×C4—711no—
588C23×C4—711no—
589C23×C4—1421no—
590C23×C4—1421no—
591C23×C4—1421no—
592#137—14232no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—714no—
596C2×Q16—1422no—
597C2×Q16—1422no—
598C2×Q16D28414yescomplemented
599C2×SD16—2841no—
600C2×SD16—2841no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×SD16—1422no—
603C2×SD16—1422no—
604C2×SD16—1422no—
605C2×SD16—1422no—
606C2×SD16—1422no—
607C2×SD16—1422no—
608C2×SD16—1422no—
609C2×SD16—1422no—
610C2×SD16—1422no—
611C2×M16—1422no—
612C2×M16—1422no—
613C2×M16—1422no—
614C22×C8—711no—
615C22×C8—711no—
616C22×C8C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8C22×D7111yescharacteristic
618#127—1422no—
619#127—1422no—
620#127—1428no—
621C22⋊Q8—2841no—
622C22⋊Q8—2841no—
623C22⋊Q8—1422no—
624C22⋊Q8—1422no—
625#121—714no—
626#121—1422no—
627#121—1422no—
628#121—1428no—
629#121—1428no—
630#121—1422no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×D4—1422no—
634C4×D4—1422no—
635C4×D4—1428no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—711no—
644C2×C22⋊C4—711no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42C22×D7111yescharacteristic
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—1422no—
655#103—1422no—
656#102—2841no—
657#102—2841no—
658#102—1422no—
659#102—1422no—
660C22⋊C8—1422no—
661C22⋊C8—1422no—
662C22⋊C8—1422no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—1421no—
666#95—1421no—
667#95—1421no—
668C24—711no—
669C24—711no—
670C24—1421no—
671C24—1421no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674#41—2844no—
675#41—2844no—
676#41—2844no—
677#41—2844no—
678#41—2844no—
679#41—1428no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—2842no—
689C2×Q8—2842no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2844no—
692C2×Q8—2844no—
693C2×Q8—2844no—
694C2×Q8—712no—
695C2×Q8—1428no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8D4×D7112yes—
702C2×Q8D4×D7112yes—
703C2×Q8C2×D28412yes—
704C2×Q8C2×D28412yes—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—5681no—
714C2×D4—5681no—
715C2×D4—5681no—
716C2×D4—5681no—
717C2×D4—5681no—
718C2×D4—712no—
719C2×D4—712no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1424no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1424no—
725C2×D4—1424no—
726C2×D4—1424no—
727C2×D4—1422no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—2842no—
743C22×C4—2842no—
744C22×C4—2842no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—712no—
751C22×C4—712no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—1424no—
754C22×C4—1424no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4D4×D7111yescharacteristic
768C22×C4D4×D7111yescharacteristic
769C22×C4C23×D7111yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—1428no—
772SD16—2844no—
773SD16—2844no—
774SD16—1428no—
775SD16—1428no—
776M16—1428no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—712no—
783C2×C8—1421no—
784C2×C8—1421no—
785C2×C8—1421no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8C2×D28412yes—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—2842no—
794C4⋊C4—2842no—
795C4⋊C4—1422no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4D4×D7112yes—
799C22⋊C4—2842no—
800C22⋊C4—2842no—
801C22⋊C4—2842no—
802C22⋊C4—1422no—
803C22⋊C4—1424no—
804C22⋊C4—1422no—
805C22⋊C4—1424no—
806C42—24no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—712no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1422no—
825C23—1422no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23—1421no—
829C23—1421no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23C2×D4×D7111yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—2848no—
846Q8—2841no—
847Q8—2841no—
848Q8—1422no—
849Q8—1422no—
850Q8#1455609814yes—
851D4—2848no—
852D4—2848no—
853D4—2848no—
854D4—2844no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—5684no—
860D4—5684no—
861D4—5684no—
862D4—1422no—
863D4—1422no—
864D4—1422no—
865D4—1422no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—2848no—
884C2×C4—2848no—
885C2×C4—2848no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—712no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1422no—
904C2×C4—1422no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4#1455616012yescomplemented
907C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
910C2×C4C22×D28411yescharacteristic
911C2×C4#1455617411yescharacteristic
912C2×C4#1455617411yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—2841no—
916C8—1422no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2842no—
925C22—2842no—
926C22—2842no—
927C22—2842no—
928C22—2841no—
929C22—2842no—
930C22—2842no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—5681no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—5681no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—5681no—
941C22—5681no—
942C22—1422no—
943C22—1422no—
944C22—1422no—
945C22#120×D7111yescharacteristic
946C22#1798663311yescharacteristic
947C22D4×D28411yescharacteristic
948C22C2×#1455616011yescharacteristic
949C22#1798679811yescharacteristic
950C22#1798680611yescharacteristic
951C22#1798680811yescharacteristic
952C4—24no—
953C4—22no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—42no—
957C4—81no—
958C4—2841no—
959C4—2842no—
960C4—5681no—
961C4—1422no—
962C4C2×#1455609811yescharacteristic
963C4#1798656011yescharacteristic
964C4#1798663311yescharacteristic
965C4D4×D28411yescharacteristic
966C2—2842no—
967C2—5681no—
968C2—5682no—
969C2—5682no—
970C2#2259165211yescharacteristic
971C2#2259759911yescharacteristic
972C2#2259761411yescharacteristic
973C2#2259992711yescharacteristic
974C2#2259993111yescharacteristic
975C2#2260000111yescharacteristic
976C2#2260000711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986671C2
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#23870
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556160C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986160C2semidirect
5. C2×#17986139C2semidirect
6. #22591703C2semidirect
7. #22589430C2semidirect
8. #22589427C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22588777C2semidirect
12. #22588681C2semidirect
13. #22588636C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
104. C2×#11765855D4semidirect
165. C2×Q16×C71D4semidirect
374. C2×C4×C71#137semidirect
501. #1878D71semidirect
504. C71#23870semidirect
598. C2×Q16D284semidirect
906. C2×C4#14556160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561602
C2×#179866712
C2×#179861642
C2×#179861602
C2×#179861392
#225917032
#225894302
#225894272
#225893462
#225893422
#225887772
#225886812
#225886362
#225882792
C71×#18782
#2387071