Finite Group Databasebeta

← #32028729

Subgroups — #32028729

Order 18176.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556157—24no—
20C2×#14556157—24no—
21C2×#14556157—24no—
22C22×Dic284C2211yescharacteristic
23C22×#11765855C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C22×#11765848C2211yescharacteristic
28#17986661—24no—
29#17986661—24no—
30C2×#14556116—21no—
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32C2×#14556108—21no—
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35C2×#14556103—21no—
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×#14556099C2211yescharacteristic
38C2×C4×D284—21no—
39C2×C4×D284C2211yescharacteristic
40#17986164—24no—
41#17986145—24no—
42#17986143—24no—
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556052C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52#17985915—21no—
53#17985908—21no—
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985876—21no—
56#17985874—21no—
57#17985856C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59#17985754C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64#390×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic
66#336×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—41no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—22no—
84C2×Q8×D71—22no—
85C2×Q8×D71—41no—
86C2×Q8×D71—41no—
87C2×Q8×D71D414yescomplemented
88C22×D284—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284D411yescharacteristic
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71—21no—
94C23×Dic71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556157—232no—
100C2×Dic284—22no—
101C2×Dic284—22no—
102C2×Dic284—22no—
103C2×#11765855—22no—
104C2×#11765855—22no—
105C2×#11765855D414yescomplemented
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—41no—
109C2×#11765853—22no—
110C2×#11765853—22no—
111C2×#11765853—22no—
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—41no—
115C2×#11765848—22no—
116C2×#11765848—22no—
117C2×#11765848—22no—
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120#14556116—28no—
121#14556116—22no—
122#14556116—22no—
123#14556108—28no—
124#14556108—22no—
125#14556108—22no—
126#14556108—22no—
127#14556108—41no—
128#14556103—28no—
129#14556103—22no—
130#14556103D414yescomplemented
131#14556099—22no—
132#14556099—41no—
133C4×D284—28no—
134C4×D284—22no—
135C4×D284—22no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
149#14556053—41no—
150#14556052—22no—
151#14556051—22no—
152#14556051—41no—
153#14556050—22no—
154#14556048—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158C71⋊#95—21no—
159C71⋊#95—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C71—22no—
164C2×SD16×C71—22no—
165C2×SD16×C71D414yescomplemented
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C71—22no—
169C4×Q8×C71—22no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C42×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#103×C71—22no—
178#102×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182#11765866—44no—
183#11765866—44no—
184#11765866—44no—
185#11765866—44no—
186#11765864—28no—
187#11765864—44no—
188#11765864—44no—
189#11765864—44no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—24no—
201C2×Dic142—42no—
202C2×Dic142—42no—
203C2×Dic142C2×D412yes—
204C2×Dic142C2×D412yes—
205Q8×D71—28no—
206Q8×D71—44no—
207Q8×D71—44no—
208Q8×D71—44no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—24no—
214C2×D284—24no—
215C2×D284—22no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—41no—
218C2×D284—41no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—42no—
234C22×Dic71—42no—
235C22×Dic71—42no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—24no—
243C2×C4×D71—24no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71C2×D412yes—
255C2×C4×D71C2×D412yes—
256Dic284—28no—
257#11765855—28no—
258#11765854—44no—
259#11765853—28no—
260#11765850—44no—
261#11765848—28no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8C2×D412yes—
268C4⋊Dic71—24no—
269C4⋊Dic71—22no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—42no—
273C22⋊Dic71—42no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281(C2×D71)⋊C4—81no—
282C24×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71C2×D412yes—
287C2×Q8×C71C2×D412yes—
288C2×Q8×C71C2×D412yes—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301SD16×C71—28no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71C2×D412yes—
308C4⋊C4×C71—24no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D412yes—
313C22⋊C4×C71—42no—
314C22⋊C4×C71—81no—
315C42×C71—24no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71#12012yes—
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71#12014yes—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D71—48no—
377C22⋊D71—84no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—48no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71#12012yes—
394D284—22no—
395D284—22no—
396D284—48no—
397D284—44no—
398D284—48no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—48no—
406C4×D71—48no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411Dic142—22no—
412Dic142—22no—
413Dic142—22no—
414Dic142—22no—
415Dic142—48no—
416Dic142—41no—
417Dic142—41no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420C8×C71—22no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71D4211yescharacteristic
433C22×C71D4211yescharacteristic
434C22×C71#57511yescharacteristic
435C22×C71#57511yescharacteristic
436C22×C71#57711yescharacteristic
437C22×C71#57811yescharacteristic
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—22no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C4×C71—24no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71C2×#12011yescharacteristic
465C4×C71#53411yescharacteristic
466C4×C71D4211yescharacteristic
467C4×C71D4211yescharacteristic
468Dic71—22no—
469Dic71—42no—
470Dic71—42no—
471Dic71—41no—
472Dic71—81no—
473#23871—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—82no—
475C2×C71#240311yescharacteristic
476C2×C71#300511yescharacteristic
477C2×C71#301311yescharacteristic
478C2×C71#326911yescharacteristic
479C2×C71#327111yescharacteristic
480C2×C71#327511yescharacteristic
481C2×C71#327711yescharacteristic
482D71—42no—
483D71—81no—
484D71—82no—
485C22×#137—711no—
486C2×#548—711no—
487C2×#452—711no—
488C2×#449—711no—
489C2×#449—711no—
490#2407—711no—
491#2015—711no—
492#2012—711no—
493#2001—711no—
494#2000—711no—
495#1895—711no—
496#1880D7111yescharacteristic, complemented
497#1878—711no—
498#1870—711no—
499#1787—711no—
500C71#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—711no—
502C22×#41—711no—
503C23×Q8—711no—
504C2×#137—1424no—
505C2×#137—1424no—
506C2×#137—1424no—
507C22×Q16—711no—
508C22×Q16—711no—
509C22×SD16—711no—
510C22×SD16—711no—
511C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
512C22×D8—711no—
513C22×M16—711no—
514#548—1424no—
515#548—1424no—
516C2×#124—711no—
517C2×#124—1421no—
518C2×C22⋊Q8—711no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×C22⋊Q8—1421no—
521C2×#121—711no—
522C2×#121—711no—
523C2×#121—1421no—
524C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
525C2×C4×D4—711no—
526C2×C4×D4—1421no—
527#452—1424no—
528#449—1424no—
529#449—1424no—
530C2×#103—711no—
531C2×#103—711no—
532C2×#103—711no—
533C2×#103—711no—
534C2×#103C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102—711no—
536C2×#102—711no—
537C2×#102C2×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8—711no—
541#394—1421no—
542#392—1421no—
543#391—711no—
544#390C2×D7111yescharacteristic
545#386—1421no—
546#385—1421no—
547#380—711no—
548#340—711no—
549#340C2×D7111yescharacteristic
550#336—711no—
551#336C2×D7111yescharacteristic
552C2×#41—2841no—
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41—1422no—
558C2×#41—1422no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41—1422no—
564C22×Q8—2841no—
565C22×Q8—2841no—
566C22×Q8—714no—
567C22×Q8—711no—
568C22×Q8—711no—
569C22×Q8—1421no—
570C22×Q8—1422no—
571C22×Q8—1422no—
572C22×Q8—1422no—
573C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
574C22×D4—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4C22×D7111yescharacteristic
581C23×C4—711no—
582C23×C4—711no—
583C23×C4—1421no—
584C23×C4—1421no—
585C23×C4—1421no—
586#137—14232no—
587C2×Q16—714no—
588C2×Q16—1422no—
589C2×Q16—1422no—
590C2×Q16—1422no—
591C2×Q16—1422no—
592C2×Q16—1422no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—2841no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16D28414yescomplemented
602C2×D8—2841no—
603C2×D8—1422no—
604C2×D8—1422no—
605C2×M16—1422no—
606C2×M16—1422no—
607C2×M16—1422no—
608C22×C8—711no—
609C22×C8—711no—
610C22×C8C22×D7111yescharacteristic
611C22×C8C22×D7111yescharacteristic
612#124—1422no—
613#124—1422no—
614#124—1428no—
615C22⋊Q8—2841no—
616C22⋊Q8—1422no—
617C22⋊Q8—1422no—
618C22⋊Q8—1428no—
619C22⋊Q8—1422no—
620#121—2841no—
621#121—714no—
622#121—1422no—
623#121—1422no—
624#121—1428no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1428no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—711no—
640C2×C22⋊C4—711no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D7111yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—2841no—
652#103—2841no—
653#103—1422no—
654#103—1422no—
655#102—22no—
656#102—1422no—
657#102—1422no—
658C22⋊C8—1422no—
659C22⋊C8—1422no—
660C22⋊C8—1422no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664C24—21no—
665C24—711no—
666C24—711no—
667C24—1421no—
668#41—2844no—
669#41—2844no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674#41—2844no—
675#41—1428no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—2842no—
680C2×Q8—2842no—
681C2×Q8—2844no—
682C2×Q8—2844no—
683C2×Q8—2844no—
684C2×Q8—712no—
685C2×Q8—712no—
686C2×Q8—1424no—
687C2×Q8—1428no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8D4×D7112yes—
699C2×Q8D4×D7112yes—
700C2×Q8C2×D28412yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—5681no—
718C2×D4—712no—
719C2×D4—1424no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1424no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4C2×D28412yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—2842no—
732C22×C4—2842no—
733C22×C4—2842no—
734C22×C4—2842no—
735C22×C4—2842no—
736C22×C4—2842no—
737C22×C4—2842no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—712no—
740C22×C4—712no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—1424no—
743C22×C4—1424no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760Q16—1428no—
761Q16—1428no—
762SD16—28no—
763SD16—2844no—
764SD16—1428no—
765D8—2844no—
766M16—1428no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—712no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8C2×D28412yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2842no—
784C4⋊C4—1422no—
785C4⋊C4—1424no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4D4×D7112yes—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—5681no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1424no—
796C22⋊C4—1422no—
797C22⋊C4—1424no—
798C22⋊C4—1424no—
799C22⋊C4—1424no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—712no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1422no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23—1421no—
829C23—1421no—
830C23—1421no—
831C23C2×D4×D7111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—2848no—
836Q8—2841no—
837Q8—2841no—
838Q8—2841no—
839Q8—2841no—
840Q8—1422no—
841Q8—1422no—
842Q8—1422no—
843Q8—1422no—
844Q8#1455609814yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—2848no—
850D4—2844no—
851D4—2848no—
852D4—2848no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—5684no—
856D4—1422no—
857D4—1422no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2848no—
874C2×C4—2848no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2848no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—712no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C22×D28411yescharacteristic
903C2×C4#1455617411yescharacteristic
904C2×C4#1455617411yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2841no—
908C8—1422no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2842no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—2842no—
926C22—2842no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—5681no—
934C22—1422no—
935C22—1422no—
936C22—1422no—
937C22#120×D7111yescharacteristic
938C22#1798663311yescharacteristic
939C22D4×D28411yescharacteristic
940C22#1798679511yescharacteristic
941C22#1798679611yescharacteristic
942C22#1798680511yescharacteristic
943C22#1798681511yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—2841no—
950C4—2842no—
951C4—2842no—
952C4—5681no—
953C4—1422no—
954C4C2×#1455609811yescharacteristic
955C4#1798656011yescharacteristic
956C4#1798663311yescharacteristic
957C4D4×D28411yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—2842no—
960C2—5681no—
961C2—5682no—
962C2#2259165211yescharacteristic
963C2#2259757811yescharacteristic
964C2#2259765011yescharacteristic
965C2#2259989711yescharacteristic
966C2#2259992011yescharacteristic
967C2#2259997311yescharacteristic
968C2#2259999211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#23871
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556157C2semidirect
2. C2×#17986661C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. C2×#17986143C2semidirect
6. #22591683C2semidirect
7. #22589437C2semidirect
8. #22589416C2semidirect
9. #22589351C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22588777C2semidirect
12. #22588681C2semidirect
13. #22588636C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
87. C2×Q8×D71D4semidirect
105. C2×#11765855D4semidirect
130. #14556103D4semidirect
165. C2×SD16×C71D4semidirect
496. #1880D71semidirect
500. C71#23871semidirect
601. C2×SD16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561572
C2×#179866612
C2×#179861642
C2×#179861452
C2×#179861432
#225916832
#225894372
#225894162
#225893512
#225893442
#225887772
#225886812
#225886362
#225882732
C71×#18802
#2387171