Finite Group Databasebeta

← #32028732

Subgroups — #32028732

Order 18176.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556160—24no—
20C2×#14556160—24no—
21C2×#14556160—24no—
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×#11765852C2211yescharacteristic
26C22×D568C2211yescharacteristic
27C22×#11765848C2211yescharacteristic
28#17986659—24no—
29#17986659—24no—
30C2×#14556117C2211yescharacteristic
31C2×#14556114—21no—
32C2×#14556106—21no—
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35C2×#14556101—21no—
36C2×#14556093C2211yescharacteristic
37C2×#14556090—21no—
38C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
39#17986159—24no—
40#17986147—24no—
41#17986146—24no—
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985916—21no—
51#17985908—21no—
52#17985906C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985875—21no—
55#17985870—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58#17985753C2211yescharacteristic
59#17985753C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—22no—
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—22no—
84C2×Q8×D71—41no—
85C2×Q8×D71—41no—
86C2×Q8×D71D414yescomplemented
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556160—232no—
99C2×#11765855—22no—
100C2×#11765855—22no—
101C2×#11765855D414yescomplemented
102C2×#11765854—22no—
103C2×#11765854—22no—
104C2×#11765854D414yescomplemented
105C2×#11765852—22no—
106C2×#11765852—22no—
107C2×#11765852—22no—
108C2×#11765852—22no—
109C2×#11765852—22no—
110C2×#11765852—41no—
111C2×D568—22no—
112C2×D568—22no—
113C2×D568—41no—
114C2×#11765848—22no—
115C2×#11765848—22no—
116C2×#11765848—22no—
117C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119#14556117—22no—
120#14556117—22no—
121#14556114—28no—
122#14556106—28no—
123#14556103—22no—
124#14556103D414yescomplemented
125#14556102—22no—
126#14556102—41no—
127#14556101—28no—
128#14556093—22no—
129#14556093—22no—
130#14556090—28no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147#14556053—22no—
148#14556052—41no—
149#14556051—22no—
150#14556050—22no—
151#14556048—22no—
152#14556048—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155C71⋊#95—21no—
156C71⋊#95—21no—
157C71⋊#95—21no—
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C71—22no—
162C2×Q16×C71—22no—
163C2×Q16×C71—22no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—22no—
169C22⋊Q8×C71—41no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#103×C71—22no—
177#103×C71—41no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182#11765866—28no—
183#11765866—44no—
184#11765866—44no—
185#11765866—44no—
186#11765865—44no—
187#11765865—44no—
188#11765865—44no—
189#11765865—44no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—24no—
194C2×Dic142—42no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142C2×D412yes—
197C2×Dic142C2×D412yes—
198C2×Dic142C2×D412yes—
199Q8×D71—28no—
200Q8×D71—44no—
201Q8×D71—44no—
202Q8×D71—44no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—24no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284C2×D412yes—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—24no—
240C2×C4×D71—24no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71C2×D412yes—
249C2×C4×D71C2×D412yes—
250#11765855—28no—
251#11765854—28no—
252#11765852—28no—
253#11765852—44no—
254D568—44no—
255#11765848—28no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8C2×D412yes—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264Dic71⋊C4—24no—
265Dic71⋊C4—22no—
266C22⋊Dic71—22no—
267(C2×D71)⋊C4—24no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—24no—
271(C2×D71)⋊C4—42no—
272(C2×D71)⋊C4—42no—
273(C2×D71)⋊C4—81no—
274(C2×D71)⋊C4—81no—
275C4×Dic71—24no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C24×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D412yes—
290C2×Q8×C71C2×D412yes—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303Q16×C71—28no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71C2×D412yes—
310C4⋊C4×C71—24no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—42no—
315C4⋊C4×C71C2×D412yes—
316C22⋊C4×C71—24no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71#12012yes—
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—41no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D71—48no—
381C22⋊D71—44no—
382C22⋊D71—84no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71#12012yes—
398D284—22no—
399D284—22no—
400D284—22no—
401D284—22no—
402D284—48no—
403D284—48no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—22no—
412C4×D71—48no—
413C4×D71—48no—
414C4×D71—48no—
415Dic142—22no—
416Dic142—22no—
417Dic142—22no—
418Dic142—48no—
419Dic142#12014yes—
420C8×C71—22no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71D4211yescharacteristic
433C22×C71D4211yescharacteristic
434C22×C71#57511yescharacteristic
435C22×C71#57511yescharacteristic
436C22×C71#57711yescharacteristic
437C22×C71#57811yescharacteristic
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—22no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—42no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71C2×#12011yescharacteristic
465C4×C71#53411yescharacteristic
466C4×C71D4211yescharacteristic
467C4×C71D4211yescharacteristic
468Dic71—24no—
469Dic71—22no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—81no—
473#23871—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—81no—
475C2×C71#240311yescharacteristic
476C2×C71#300511yescharacteristic
477C2×C71#301311yescharacteristic
478C2×C71#326911yescharacteristic
479C2×C71#327111yescharacteristic
480C2×C71#327511yescharacteristic
481C2×C71#327711yescharacteristic
482D71—42no—
483D71—82no—
484D71—82no—
485C22×#137—711no—
486C2×#548—711no—
487C2×#452—711no—
488C2×#449—711no—
489C2×#449—711no—
490#2407—711no—
491#2015—711no—
492#2012—711no—
493#2001D7111yescharacteristic, complemented
494#2000—711no—
495#1895—711no—
496#1880—711no—
497#1878—711no—
498#1870—711no—
499#1787—711no—
500C71#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—711no—
502C22×#41—711no—
503C23×Q8—711no—
504C2×#137—1424no—
505C2×#137—1424no—
506C2×#137—1424no—
507C22×Q16—711no—
508C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
509C22×SD16—711no—
510C22×SD16—711no—
511C22×SD16—711no—
512C22×D8—711no—
513C22×M16—711no—
514#548—1424no—
515#548—1424no—
516C2×#124—711no—
517C2×#124—1421no—
518C2×C22⋊Q8—1421no—
519C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
520C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
521C2×#121—711no—
522C2×#121—711no—
523C2×#121—1421no—
524C2×C4×Q8—711no—
525C2×C4×D4—711no—
526C2×C4×D4—1421no—
527#452—1424no—
528#449—1424no—
529#449—1424no—
530C2×#103—711no—
531C2×#103—711no—
532C2×#103—711no—
533C2×#103C2×D7111yescharacteristic
534C2×#103C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102—711no—
536C2×#102—711no—
537C2×#102—711no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
541#394—1421no—
542#392—1421no—
543#391—711no—
544#390—711no—
545#386—1421no—
546#385—1421no—
547#380—711no—
548#340—711no—
549#340C2×D7111yescharacteristic
550#336—711no—
551#336—711no—
552C2×#41—2841no—
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41—1422no—
558C2×#41—1422no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41—1422no—
564C22×Q8—2841no—
565C22×Q8—2841no—
566C22×Q8—714no—
567C22×Q8—711no—
568C22×Q8—1421no—
569C22×Q8—1422no—
570C22×Q8—1422no—
571C22×Q8—1422no—
572C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
573C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
574C22×D4—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1421no—
581C23×C4—711no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4—1421no—
584C23×C4—1421no—
585C23×C4C22×D7111yescharacteristic
586#137—14232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—714no—
591C2×Q16—1422no—
592C2×Q16—1422no—
593C2×SD16—2841no—
594C2×SD16—714no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×D8—2841no—
603C2×D8—1422no—
604C2×D8—1422no—
605C2×M16—1422no—
606C2×M16—1422no—
607C2×M16—1422no—
608C22×C8—711no—
609C22×C8—711no—
610C22×C8C22×D7111yescharacteristic
611C22×C8C22×D7111yescharacteristic
612#124—1428no—
613#124—1422no—
614#124—1422no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—1428no—
620#121—2841no—
621#121—714no—
622#121—1428no—
623#121—1422no—
624#121—1422no—
625C4×Q8—1422no—
626C4×Q8—1422no—
627C4×D4—1428no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1422no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—711no—
640C2×C22⋊C4—711no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C42—711no—
649C2×C42—1421no—
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—2841no—
653#103—1422no—
654#103—1422no—
655#102—1422no—
656#102—1422no—
657#102—1422no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1422no—
660C22⋊C8—1422no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664C24—711no—
665C24—1421no—
666C24—1421no—
667C24D4×D7111yescharacteristic
668#41—2844no—
669#41—2844no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674#41—2844no—
675#41—1428no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—2844no—
689C2×Q8—2844no—
690C2×Q8—2844no—
691C2×Q8—712no—
692C2×Q8—712no—
693C2×Q8—712no—
694C2×Q8—1424no—
695C2×Q8—1428no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8D4×D7112yes—
700C2×Q8D4×D7112yes—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—712no—
714C2×D4—712no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—2842no—
743C22×C4—2842no—
744C22×C4—2842no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—712no—
747C22×C4—712no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—1424no—
751C22×C4—1424no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1428no—
762SD16—2844no—
763SD16—1428no—
764SD16—1428no—
765D8—2844no—
766M16—1428no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—712no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8D4×D7112yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—1422no—
785C4⋊C4—1424no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4D4×D7112yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—5681no—
794C22⋊C4—5681no—
795C22⋊C4—1424no—
796C22⋊C4—1422no—
797C22⋊C4—1424no—
798C22⋊C4—1424no—
799C22⋊C4—1422no—
800C42—1424no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—712no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23—1421no—
829C23—1421no—
830C23—1421no—
831C23C2×D4×D7111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2848no—
841Q8—714no—
842Q8—1422no—
843Q8—1422no—
844Q8—1422no—
845D4—2848no—
846D4—2848no—
847D4—2844no—
848D4—2848no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—5684no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4—1422no—
857D4—1422no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2848no—
878C2×C4—2848no—
879C2×C4—2848no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—712no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1422no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4#1455617311yescharacteristic
904C2×C4#1455617411yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2841no—
908C8—1422no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2842no—
921C22—2842no—
922C22—2842no—
923C22—2842no—
924C22—2842no—
925C22—2842no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—5681no—
934C22—1422no—
935C22—1422no—
936C22—1422no—
937C22#120×D7111yescharacteristic
938C22#1798663111yescharacteristic
939C22#1798663311yescharacteristic
940C22#1798679611yescharacteristic
941C22#1798679811yescharacteristic
942C22#1798680811yescharacteristic
943C22#1798681211yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—2841no—
950C4—2841no—
951C4—5681no—
952C4—1422no—
953C4—1424no—
954C4#120×D7111yescharacteristic
955C4#1798655711yescharacteristic
956C4#1798663311yescharacteristic
957C4#1798663411yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—2842no—
960C2—5682no—
961C2—5682no—
962C2#2259164911yescharacteristic
963C2#2259758311yescharacteristic
964C2#2259765611yescharacteristic
965C2#2259989211yescharacteristic
966C2#2259992911yescharacteristic
967C2#2259996811yescharacteristic
968C2#2259999711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2001C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2001D71
hypocenterC71#23871
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556160C2semidirect
2. C2×#17986659C2semidirect
3. C2×#17986159C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. C2×#17986146C2semidirect
6. #22591687C2semidirect
7. #22589431C2semidirect
8. #22589418C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22588777C2semidirect
11. #22588696C2semidirect
12. #22588678C2semidirect
13. #22588634C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#2001C2semidirect
86. C2×Q8×D71D4semidirect
101. C2×#11765855D4semidirect
104. C2×#11765854D4semidirect
124. #14556103D4semidirect
493. #2001D71semidirect
500. C71#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561602
C2×#179866592
C2×#179861592
C2×#179861472
C2×#179861462
#225916872
#225894312
#225894182
#225893412
#225887772
#225886962
#225886782
#225886342
#225882732
C71×#20012
#2387171