Finite Group Databasebeta

← #32028733

Subgroups — #32028733

Order 18176.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556159—24no—
19C2×#14556159—24no—
20C2×#14556159—24no—
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×#11765852C2211yescharacteristic
26C22×D568C2211yescharacteristic
27C22×#11765849C2211yescharacteristic
28#17986660—24no—
29#17986660—24no—
30C2×#14556117—21no—
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556104—21no—
34C2×#14556104C2211yescharacteristic
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556102—21no—
37C2×#14556102C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D71—21no—
40C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
41#17986164—24no—
42#17986147—24no—
43#17986146—24no—
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985915—21no—
51#17985908—21no—
52#17985904C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985877—21no—
55#17985873—21no—
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58#17985753C2211yescharacteristic
59#17985753C2211yescharacteristic
60C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#380×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90#14556159—232no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765855—22no—
94C2×#11765855—22no—
95C2×#11765855—22no—
96C2×#11765855D414yescomplemented
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—41no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—22no—
102C2×#11765852—22no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852D414yescomplemented
106C2×D568—22no—
107C2×D568—22no—
108C2×D568—41no—
109C2×#11765849—22no—
110C2×#11765849—22no—
111C2×#11765849—22no—
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114#14556117—28no—
115#14556117—22no—
116#14556117—22no—
117#14556108—22no—
118#14556108—41no—
119#14556104—28no—
120#14556104—22no—
121#14556104—22no—
122#14556103—22no—
123#14556103—41no—
124#14556102—28no—
125#14556102—22no—
126#14556102D414yescomplemented
127Q8×Dic71—22no—
128Q8×Dic71—22no—
129C4×C22⋊D71—28no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556053—22no—
150#14556050—22no—
151#14556048—22no—
152#14556048—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155C71⋊#95—21no—
156C71⋊#95—21no—
157C22×Q8×C71—22no—
158C22×Q8×C71—21no—
159C22×Q8×C71—22no—
160C22×Q8×C71—22no—
161C22×Q8×C71—41no—
162C22×Q8×C71—41no—
163C22×Q8×C71D414yescomplemented
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71—21no—
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173#103×C71—22no—
174#103×C71—22no—
175#103×C71—41no—
176#103×C71—41no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178#95×C71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182#11765866—44no—
183#11765866—44no—
184#11765866—44no—
185#11765866—44no—
186#11765865—28no—
187#11765865—44no—
188#11765865—44no—
189#11765865—44no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142C2×D412yes—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—24no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—81no—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240#11765855—28no—
241#11765855—28no—
242#11765854—44no—
243#11765852—28no—
244#11765852—28no—
245D568—44no—
246#11765849—28no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8C2×D412yes—
252C2×C71⋊C8C2×D412yes—
253C4⋊Dic71—24no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—42no—
256C4⋊Dic71C2×D412yes—
257Dic71⋊C4—24no—
258Dic71⋊C4—22no—
259C22⋊Dic71—22no—
260(C2×D71)⋊C4—24no—
261(C2×D71)⋊C4—24no—
262(C2×D71)⋊C4—24no—
263(C2×D71)⋊C4—24no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266(C2×D71)⋊C4—42no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268(C2×D71)⋊C4—81no—
269C4×Dic71—24no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C24×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C71—24no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—28no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—42no—
284C2×Q8×C71—42no—
285C2×Q8×C71—44no—
286C2×Q8×C71—44no—
287C2×Q8×C71—44no—
288C2×Q8×C71C2×D412yes—
289C2×Q8×C71C2×D412yes—
290C2×Q8×C71C2×D412yes—
291C2×Q8×C71C2×D412yes—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—24no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—42no—
302C22×C4×C71—42no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D412yes—
305C22×C4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—81no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71#12012yes—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—48no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71#12014yes—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—48no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71#12012yes—
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D71—44no—
383C22⋊D71—48no—
384C22⋊D71—48no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400D284—22no—
401D284—22no—
402D284—22no—
403D284—22no—
404D284—48no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—41no—
409D284—84no—
410C4×D71—48no—
411C4×D71—48no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416Dic142—22no—
417Dic142—22no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420C8×C71—41no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—22no—
424C22×C71—22no—
425C22×C71—22no—
426C22×C71—22no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71D4211yescharacteristic
433C22×C71D4211yescharacteristic
434C22×C71#57511yescharacteristic
435C22×C71#57511yescharacteristic
436C22×C71#57711yescharacteristic
437C22×C71#57811yescharacteristic
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C4×C71—22no—
460C4×C71—24no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—81no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71C2×#12011yescharacteristic
465C4×C71#53411yescharacteristic
466C4×C71D4211yescharacteristic
467C4×C71D4211yescharacteristic
468Dic71—42no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—42no—
472Dic71—41no—
473#23871—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—42no—
475C2×C71#240311yescharacteristic
476C2×C71#300511yescharacteristic
477C2×C71#301311yescharacteristic
478C2×C71#326911yescharacteristic
479C2×C71#327111yescharacteristic
480C2×C71#327511yescharacteristic
481C2×C71#327711yescharacteristic
482D71—81no—
483D71—82no—
484D71—82no—
485C22×#137—711no—
486C2×#548—711no—
487C2×#452—711no—
488C2×#449—711no—
489C2×#449—711no—
490#2407—711no—
491#2015—711no—
492#2012—711no—
493#2001—711no—
494#2000—711no—
495#1895—711no—
496#1880—711no—
497#1878—711no—
498#1870—711no—
499#1787D7111yescharacteristic, complemented
500C71#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—711no—
502C22×#41—711no—
503C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
504C2×#137—1424no—
505C2×#137—1424no—
506C2×#137—1424no—
507C22×Q16—711no—
508C22×Q16—711no—
509C22×SD16—711no—
510C22×SD16—711no—
511C22×SD16—711no—
512C22×D8—711no—
513C22×M16—711no—
514#548—1424no—
515#548—1424no—
516C2×#124—711no—
517C2×#124—1421no—
518C2×C22⋊Q8—711no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×C22⋊Q8—1421no—
521C2×#121—711no—
522C2×#121—711no—
523C2×#121—1421no—
524C2×C4×Q8—711no—
525C2×C4×D4—711no—
526C2×C4×D4—1421no—
527#452—1424no—
528#449—1424no—
529#449—1424no—
530C2×#103—711no—
531C2×#103C2×D7111yescharacteristic
532C2×#103C2×D7111yescharacteristic
533C2×#103C2×D7111yescharacteristic
534C2×#103C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102—711no—
536C2×#102—711no—
537C2×#102—711no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
541#394—1421no—
542#392—1421no—
543#391—711no—
544#390—711no—
545#386—1421no—
546#385—1421no—
547#380C2×D7111yescharacteristic
548#340—711no—
549#340—711no—
550#336—711no—
551#336—711no—
552C2×#41—2841no—
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41—1422no—
558C2×#41—1422no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41—1422no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—41no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8—711no—
571C22×Q8D28414yescomplemented
572C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
573C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
574C22×D4—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1421no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—711no—
583C23×C4—1421no—
584C23×C4—1421no—
585C23×C4C22×D7111yescharacteristic
586#137—14232no—
587C2×Q16—714no—
588C2×Q16—1422no—
589C2×Q16—1422no—
590C2×Q16—1422no—
591C2×Q16—1422no—
592C2×Q16—1422no—
593C2×SD16—2841no—
594C2×SD16—714no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×D8—2841no—
603C2×D8—1422no—
604C2×D8—1422no—
605C2×M16—1422no—
606C2×M16—1422no—
607C2×M16—1422no—
608C22×C8—711no—
609C22×C8—711no—
610C22×C8C22×D7111yescharacteristic
611C22×C8C22×D7111yescharacteristic
612#124—1422no—
613#124—1428no—
614#124—1422no—
615C22⋊Q8—2841no—
616C22⋊Q8—1422no—
617C22⋊Q8—1422no—
618C22⋊Q8—1428no—
619C22⋊Q8—1422no—
620#121—2841no—
621#121—714no—
622#121—1422no—
623#121—1428no—
624#121—1422no—
625C4×Q8—1422no—
626C4×Q8—1422no—
627C4×D4—1428no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1422no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—711no—
639C2×C22⋊C4—711no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C42—711no—
649C2×C42—1421no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—41no—
653#103—41no—
654#103—1422no—
655#102—1422no—
656#102—1422no—
657#102—1422no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1422no—
660C22⋊C8—1422no—
661#95—21no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664C24—711no—
665C24—1421no—
666C24—1421no—
667C24D4×D7111yescharacteristic
668#41—2844no—
669#41—2844no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674#41—2844no—
675#41—1428no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—24no—
681C2×Q8—28no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—712no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8D4×D7112yes—
698C2×Q8D4×D7112yes—
699C2×Q8C2×D28412yes—
700C2×Q8C2×D28412yes—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—712no—
714C2×D4—712no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—2842no—
743C22×C4—2842no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—1424no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4D4×D7112yes—
757C22×C4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4C2×D28412yes—
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760Q16—1428no—
761Q16—1428no—
762SD16—2844no—
763SD16—1428no—
764SD16—1428no—
765D8—2844no—
766M16—1428no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—712no—
774C2×C8—712no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2842no—
784C4⋊C4—712no—
785C4⋊C4—1424no—
786C4⋊C4—1424no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1422no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—2842no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—5681no—
794C22⋊C4—1424no—
795C22⋊C4—1424no—
796C22⋊C4—1424no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1422no—
799C22⋊C4—1424no—
800C42—1424no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—1421no—
822C23—1422no—
823C23—1421no—
824C23—1422no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23—1421no—
829C23—1421no—
830C23#1455609812yes—
831C23C2×D4×D7111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—48no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2841no—
841Q8—2841no—
842Q8—1422no—
843Q8—1422no—
844Q8#1455609814yes—
845D4—2848no—
846D4—2848no—
847D4—2848no—
848D4—2844no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—5684no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4—1422no—
857D4—1422no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2848no—
878C2×C4—2848no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4#1455609812yes—
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C22×D28411yescharacteristic
903C2×C4#1455617311yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1422no—
908C8—1422no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—2842no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2842no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—2842no—
923C22—2842no—
924C22—2842no—
925C22—2841no—
926C22—2842no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—5681no—
934C22—5681no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22C2×#1455609811yescharacteristic
938C22#1798663111yescharacteristic
939C22#1798663111yescharacteristic
940C22#1798679811yescharacteristic
941C22#1798679811yescharacteristic
942C22#1798680511yescharacteristic
943C22#1798681211yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—2841no—
950C4—2841no—
951C4—2842no—
952C4—2842no—
953C4—2841no—
954C4C2×#1455609811yescharacteristic
955C4#1798656111yescharacteristic
956C4#1798663111yescharacteristic
957C4#1798663111yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—5681no—
960C2—5682no—
961C2—5682no—
962C2#2259165311yescharacteristic
963C2#2259758611yescharacteristic
964C2#2259766011yescharacteristic
965C2#2259989811yescharacteristic
966C2#2259992811yescharacteristic
967C2#2259997411yescharacteristic
968C2#2259999711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1787C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1787D71
hypocenterC71#23871
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556159C2semidirect
2. C2×#17986660C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. C2×#17986146C2semidirect
6. #22591686C2semidirect
7. #22589435C2semidirect
8. #22589418C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22588776C2semidirect
12. #22588693C2semidirect
13. #22588679C2semidirect
14. #22588635C2semidirect
15. C71×#1787C2semidirect
96. C2×#11765855D4semidirect
105. C2×#11765852D4semidirect
126. #14556102D4semidirect
163. C22×Q8×C71D4semidirect
499. #1787D71semidirect
500. C71#23871semidirect
571. C22×Q8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561592
C2×#179866602
C2×#179861642
C2×#179861472
C2×#179861462
#225916862
#225894352
#225894182
#225893492
#225893422
#225887762
#225886932
#225886792
#225886352
C71×#17872
#2387171