Finite Group Databasebeta

← #32028736

Subgroups — #32028736

Order 18176.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C23×Dic142C2211yescharacteristic
19C2×#14556161—24no—
20C2×#14556161—24no—
21C2×#14556161—24no—
22C22×Dic284C2211yescharacteristic
23C22×Dic284C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C22×#11765854C2211yescharacteristic
26C22×#11765854C2211yescharacteristic
27C22×D568C2211yescharacteristic
28#17986658—24no—
29#17986658—24no—
30C2×#14556116C2211yescharacteristic
31C2×#14556114—21no—
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34C2×#14556106—21no—
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36C2×#14556102C2211yescharacteristic
37C2×#14556100—21no—
38C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
40#17986163—24no—
41#17986146—24no—
42#17986146—24no—
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556053C2211yescharacteristic
47C2×#14556053C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556050C2211yescharacteristic
50C2×#14556050C2211yescharacteristic
51#17985914—21no—
52#17985907—21no—
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985875—21no—
56#17985870—21no—
57#17985859C2211yescharacteristic
58#17985762C2211yescharacteristic
59#17985762C2211yescharacteristic
60C22×M16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65#336×C71C2211yescharacteristic
66#336×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C22×Dic142—22no—
80C22×Dic142—22no—
81C22×Dic142—22no—
82C22×Dic142—21no—
83C22×Dic142—41no—
84C22×Dic142—41no—
85C22×Dic142D414yescomplemented
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71—21no—
95C23×Dic71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98#14556161—232no—
99C2×Dic284—22no—
100C2×Dic284—22no—
101C2×Dic284—22no—
102C2×Dic284—22no—
103C2×Dic284—22no—
104C2×Dic284D414yescomplemented
105C2×#11765854—22no—
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—22no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854—22no—
111C2×#11765854—22no—
112C2×#11765854—41no—
113C2×#11765854D414yescomplemented
114C2×D568—22no—
115C2×D568—22no—
116C2×D568—41no—
117#14556116—22no—
118#14556116—22no—
119#14556114—28no—
120#14556107—22no—
121#14556107—22no—
122#14556107—22no—
123#14556107—41no—
124#14556106—28no—
125#14556102—22no—
126#14556102—22no—
127#14556102—41no—
128#14556102D414yescomplemented
129#14556100—28no—
130C4×Dic142—22no—
131C4×Dic142—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—28no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149#14556053—22no—
150#14556053—22no—
151#14556053—22no—
152#14556053—41no—
153#14556053—41no—
154#14556050—22no—
155#14556050—22no—
156#14556050—22no—
157C71⋊#95—21no—
158C71⋊#95—21no—
159C71⋊#95—21no—
160C22×D4×C71D411yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71—22no—
164C2×M16×C71—22no—
165C2×M16×C71—22no—
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—22no—
171C4×D4×C71—22no—
172C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C71—22no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181#11765865—28no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184#11765865—44no—
185#11765865—44no—
186#11765865—44no—
187#11765865—44no—
188#11765865—44no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—28no—
201C2×Dic142—24no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—44no—
205C2×Dic142—44no—
206C2×Dic142—44no—
207C2×Dic142—42no—
208C2×Dic142—42no—
209C2×Dic142C2×D412yes—
210C2×Dic142C2×D412yes—
211C2×Dic142C2×D412yes—
212C2×Dic142C2×D412yes—
213C2×Dic142C2×D412yes—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284C2×D412yes—
225C2×D284C2×D412yes—
226C2×C22⋊D71—24no—
227C2×C22⋊D71—24no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—24no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—42no—
246C22×Dic71—42no—
247C2×C4×D71—24no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253Dic284—28no—
254Dic284—28no—
255#11765854—28no—
256#11765854—28no—
257#11765854—44no—
258D568—44no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71C2×D412yes—
265Dic71⋊C4—24no—
266Dic71⋊C4—24no—
267Dic71⋊C4—42no—
268C22⋊Dic71—24no—
269C22⋊Dic71—42no—
270C22⋊Dic71—81no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274(C2×D71)⋊C4—42no—
275(C2×D71)⋊C4—42no—
276(C2×D71)⋊C4—81no—
277C4×Dic71—24no—
278C24×C71C2×D411yescharacteristic
279C24×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—22no—
281C2×D4×C71—41no—
282C2×D4×C71—41no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71C2×D412yes—
294C22×C4×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300M16×C71—28no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71C2×D412yes—
313C4⋊C4×C71—22no—
314C22⋊C4×C71—22no—
315C22⋊C4×C71—22no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71#12012yes—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347D4×C71—44no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71#12012yes—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—48no—
375C22⋊D71—48no—
376C22⋊D71—48no—
377C22⋊D71—84no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—48no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—22no—
400D284—22no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405C4×D71—48no—
406C4×D71—48no—
407Dic142—22no—
408Dic142—22no—
409Dic142—22no—
410Dic142—22no—
411Dic142—22no—
412Dic142—22no—
413Dic142—22no—
414Dic142—48no—
415Dic142—41no—
416Dic142—41no—
417Dic142—41no—
418Dic142—41no—
419Dic142#12014yes—
420C8×C71—22no—
421C8×C71—22no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C22×C71—22no—
425C22×C71—22no—
426C22×C71—22no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71D4211yescharacteristic
440C22×C71D4211yescharacteristic
441C22×C71#57511yescharacteristic
442C22×C71#57511yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C22×C71#57811yescharacteristic
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C4×C71—22no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71C2×#12011yescharacteristic
464C4×C71#53411yescharacteristic
465C4×C71D4211yescharacteristic
466C4×C71D4211yescharacteristic
467Dic71—24no—
468Dic71—42no—
469Dic71—42no—
470Dic71—42no—
471Dic71—81no—
472Dic71—81no—
473#23871—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—42no—
475C2×C71—81no—
476C2×C71#240311yescharacteristic
477C2×C71#300511yescharacteristic
478C2×C71#301311yescharacteristic
479C2×C71#326911yescharacteristic
480C2×C71#327111yescharacteristic
481C2×C71#327511yescharacteristic
482C2×C71#327711yescharacteristic
483D71—82no—
484D71—82no—
485C22×#137—711no—
486C2×#548—711no—
487C2×#452—711no—
488C2×#449—711no—
489C2×#449—711no—
490#2407—711no—
491#2015—711no—
492#2012—711no—
493#2001—711no—
494#2000—711no—
495#1895—711no—
496#1880—711no—
497#1878—711no—
498#1870D7111yescharacteristic, complemented
499#1787—711no—
500C71#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—711no—
502C22×#41—711no—
503C23×Q8—711no—
504C2×#137—1424no—
505C2×#137—1424no—
506C2×#137—1424no—
507C22×Q16—711no—
508C22×Q16—711no—
509C22×SD16—711no—
510C22×SD16—711no—
511C22×SD16—711no—
512C22×D8—711no—
513C22×M16C2×D7111yescharacteristic
514#548—1424no—
515#548—1424no—
516C2×#124—711no—
517C2×#124—1421no—
518C2×C22⋊Q8—711no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×C22⋊Q8—1421no—
521C2×#121—711no—
522C2×#121—711no—
523C2×#121—1421no—
524C2×C4×Q8—711no—
525C2×C4×D4—1421no—
526C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
527#452—1424no—
528#449—1424no—
529#449—1424no—
530C2×#103—711no—
531C2×#103—711no—
532C2×#103—711no—
533C2×#103—711no—
534C2×#103—711no—
535C2×#102—711no—
536C2×#102—711no—
537C2×#102—711no—
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
541#394—1421no—
542#392—1421no—
543#391—711no—
544#390—711no—
545#386—1421no—
546#385—1421no—
547#380—711no—
548#340—711no—
549#340—711no—
550#336C2×D7111yescharacteristic
551#336C2×D7111yescharacteristic
552C2×#41—2841no—
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41—1422no—
558C2×#41—1422no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41—1422no—
564C22×Q8—2841no—
565C22×Q8—2841no—
566C22×Q8—714no—
567C22×Q8—711no—
568C22×Q8—711no—
569C22×Q8—711no—
570C22×Q8—1422no—
571C22×Q8—1422no—
572C22×Q8—1422no—
573C22×Q8—1421no—
574C22×D4—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4D28411yescharacteristic
581C23×C4—1421no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4—1421no—
584C23×C4C22×D7111yescharacteristic
585C23×C4C22×D7111yescharacteristic
586#137—14232no—
587C2×Q16—714no—
588C2×Q16—1422no—
589C2×Q16—1422no—
590C2×Q16—1422no—
591C2×Q16—1422no—
592C2×Q16—1422no—
593C2×SD16—2841no—
594C2×SD16—714no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×D8—2841no—
603C2×D8—1422no—
604C2×D8—1422no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8C22×D7111yescharacteristic
609C22×C8C22×D7111yescharacteristic
610C22×C8C22×D7111yescharacteristic
611C22×C8C22×D7111yescharacteristic
612#124—1422no—
613#124—1422no—
614#124—1428no—
615C22⋊Q8—2841no—
616C22⋊Q8—1422no—
617C22⋊Q8—1428no—
618C22⋊Q8—1422no—
619C22⋊Q8—1422no—
620#121—2841no—
621#121—714no—
622#121—1422no—
623#121—1428no—
624#121—1422no—
625C4×Q8—1422no—
626C4×Q8—1422no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—1428no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
647C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
648C2×C42—1421no—
649C2×C42C22×D7111yescharacteristic
650#103—2841no—
651#103—2841no—
652#103—1422no—
653#103—1422no—
654#103—1422no—
655#102—1422no—
656#102—1422no—
657#102—1422no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664C24—1421no—
665C24—1421no—
666C24C2×D28411yescharacteristic
667C24C2×D28411yescharacteristic
668#41—2844no—
669#41—2844no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674#41—2844no—
675#41—1428no—
676C2×Q8—2844no—
677C2×Q8—2844no—
678C2×Q8—2844no—
679C2×Q8—2842no—
680C2×Q8—2842no—
681C2×Q8—712no—
682C2×Q8—712no—
683C2×Q8—712no—
684C2×Q8—712no—
685C2×Q8—712no—
686C2×Q8—1428no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1424no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—5681no—
714C2×D4—712no—
715C2×D4—712no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—2842no—
743C22×C4—2842no—
744C22×C4—2842no—
745C22×C4—1424no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1424no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4D4×D7112yes—
754C22×C4D4×D7112yes—
755C22×C4C2×D28411yescharacteristic
756C22×C4C2×D28411yescharacteristic
757C22×C4C2×D28411yescharacteristic
758C22×C4C2×D28411yescharacteristic
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760Q16—1428no—
761Q16—1428no—
762SD16—2844no—
763SD16—1428no—
764SD16—1428no—
765D8—2844no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8D4×D7112yes—
778C2×C8D4×D7112yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—2842no—
781C4⋊C4—712no—
782C4⋊C4—1424no—
783C4⋊C4—1424no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—2842no—
794C22⋊C4—5681no—
795C22⋊C4—5681no—
796C22⋊C4—1424no—
797C22⋊C4—1424no—
798C22⋊C4—1424no—
799C22⋊C4—1424no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1424no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—1422no—
829C23—1422no—
830C23#1455609812yes—
831C23C22×D28411yescharacteristic
832Q8—2848no—
833Q8—2841no—
834Q8—2841no—
835Q8—2841no—
836Q8—2841no—
837Q8—714no—
838Q8—1422no—
839Q8—1422no—
840Q8—1422no—
841Q8—1422no—
842Q8—1422no—
843Q8—1422no—
844Q8—1422no—
845D4—44no—
846D4—2848no—
847D4—2848no—
848D4—2848no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—5684no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4—1422no—
857D4—1422no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2848no—
878C2×C4—2848no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2848no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1422no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4#1455609812yes—
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4#1455617411yescharacteristic
904C2×C4#1455617411yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—2842no—
924C22—2842no—
925C22—2842no—
926C22—2842no—
927C22—2842no—
928C22—2842no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—5681no—
934C22—5681no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22C2×#1455609811yescharacteristic
938C22D4×D28411yescharacteristic
939C22D4×D28411yescharacteristic
940C22#1798679911yescharacteristic
941C22#1798679911yescharacteristic
942C22#1798681111yescharacteristic
943C22#1798681611yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—2842no—
949C4—2842no—
950C4—2842no—
951C4—5681no—
952C4—5681no—
953C4—1424no—
954C4#120×D7111yescharacteristic
955C4#1798656011yescharacteristic
956C4#1798663311yescharacteristic
957C4#1798663311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—5682no—
961C2—5682no—
962C2#2259165211yescharacteristic
963C2#2259758511yescharacteristic
964C2#2259765811yescharacteristic
965C2#2259990011yescharacteristic
966C2#2259993011yescharacteristic
967C2#2259997611yescharacteristic
968C2#2259999811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1870C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#23871
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556161C2semidirect
2. C2×#17986658C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986146C2semidirect
5. C2×#17986146C2semidirect
6. #22591685C2semidirect
7. #22589437C2semidirect
8. #22589420C2semidirect
9. #22589350C2semidirect
10. #22589345C2semidirect
11. #22588778C2semidirect
12. #22588694C2semidirect
13. #22588680C2semidirect
14. #22588276C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
85. C22×Dic142D4semidirect
104. C2×Dic284D4semidirect
113. C2×#11765854D4semidirect
128. #14556102D4semidirect
498. #1870D71semidirect
500. C71#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561612
C2×#179866582
C2×#179861632
C2×#179861462
#225916852
#225894372
#225894202
#225893502
#225893452
#225887782
#225886942
#225886802
#225882762
C71×#18702
#2387171