Finite Group Databasebeta

← #32028745

Subgroups — #32028745

Order 18176.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603119C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597695C212yesmaximal, complemented
5#22589390C212yesmaximal, complemented
6#22589354C212yesmaximal, complemented
7#22588885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588844C212yesmaximal, complemented
9#22588724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556174C2211yescharacteristic
13C2×#14556174C2211yescharacteristic, complemented
14#17986807—24no—
15#17986802—24no—
16#17986797—22no—
17#17986797C2212yes—
18C2×#14556153—22no—
19C2×#14556153C2212yescomplemented
20#17986766C2211yescharacteristic, complemented
21#17986670—22no—
22D4×D284—22no—
23#17986633—24no—
24#17986567—21no—
25#17986567—21no—
26#17986563C2211yescharacteristic
27#17986563C2211yescharacteristic, complemented
28#17986563C2212yescomplemented
29#17986550—21no—
30C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D71—21no—
32C4×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
33#17986186—24no—
34#17986175—24no—
35#17986165—24no—
36#17986016C2212yescomplemented
37#17986015C2212yescomplemented
38#17986005C2212yescomplemented
39C2×#14556044C2212yescomplemented
40#17985973C2211yescharacteristic, complemented
41#17985973C2212yescomplemented
42#17985770C2212yescomplemented
43#17985759C2212yescomplemented
44#585×C71C2211yescharacteristic, complemented
45#575×C71C2212yescomplemented
46#532×C71C2211yescharacteristic
47#456×C71—21no—
48#455×C71—21no—
49#454×C71—21no—
50#453×C71—21no—
51C2×#104×C71C2212yescomplemented
52#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#14556174—24no—
54#14556174—24no—
55#14556174—42no—
56#14556174—42no—
57C2×#11765866—21no—
58C2×#11765866—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865D412yescomplemented
61C2×#11765865C2311yescharacteristic
62C22×D284—22no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284D412yescomplemented
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—24no—
69C2×D4×D71—21no—
70C2×D4×D71—21no—
71C2×D4×D71—22no—
72#14556159—24no—
73#14556159D414yescomplemented
74#14556158—22no—
75#14556154—24no—
76#14556154D414yescomplemented
77#14556153—28no—
78#14556153—22no—
79#14556153—24no—
80#14556153—24no—
81#14556148—28no—
82#14556148—24no—
83C2×#11765852—24no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765850—24no—
86C2×#11765850—22no—
87#14556135—24no—
88C2×#11765849—22no—
89C2×#11765849C2312yes—
90#14556125—22no—
91#14556125—21no—
92#14556125—21no—
93#14556124—24no—
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556124—22no—
97#14556117—21no—
98#14556117—21no—
99#14556117—22no—
100#14556103—24no—
101#14556102—22no—
102#14556102—22no—
103#14556102—42no—
104#14556101—24no—
105#14556101—24no—
106#14556098—24no—
107#14556098—24no—
108#14556096—22no—
109#14556096—24no—
110#14556096D414yes—
111C4×Dic142—21no—
112C4×D284—21no—
113#14556090—24no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115#14556087C2312yes—
116#14556087C2311yescharacteristic
117#14556085—21no—
118C42×D71—21no—
119#14556055—24no—
120#14556054—24no—
121#14556050—42no—
122#14556044—24no—
123#14556043—24no—
124#14556043—22no—
1252−1+4×C71—22no—
1262−1+4×C71—21no—
127H(5,𝔽2)×C71—22no—
128H(5,𝔽2)×C71—22no—
129H(5,𝔽2)×C71—21no—
130C2×#41×C71—22no—
131C2×#41×C71—42no—
132C2×#41×C71C2311yescharacteristic
133C2×#41×C71C2312yes—
134C2×#41×C71C2311yescharacteristic
135#137×C71—22no—
136#137×C71—22no—
137AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
138AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
139#135×C71—42no—
140C2×M16×C71C2312yes—
141C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
142#127×C71D411yescharacteristic, complemented
143#124×C71D411yescharacteristic, complemented
144#124×C71D411yescharacteristic, complemented
145#121×C71—22no—
146C4×D4×C71—22no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#104×C71—22no—
149#104×C71—22no—
150#101×C71—21no—
151#100×C71—21no—
152C23×D71—22no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D412yes—
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158#11765865—22no—
159#11765865—24no—
160#11765865—42no—
161#11765865—42no—
162#11765865—42no—
163#11765865C2×D414yes—
164C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
165C2×D284—22no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—24no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—84no—
181C2×D284C2×D412yes—
182C2×D284C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—44no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—48no—
192D4×D71—48no—
193D4×D71—88no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198#11765855—24no—
199#11765853—24no—
200#11765852—28no—
201#11765852—24no—
202#11765850—28no—
203#11765850—24no—
204#11765849—24no—
205#11765849—22no—
206#11765849C2×D414yescomplemented
207C2×C71⋊C8—24no—
208C2×C71⋊C8—22no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—22no—
211Dic71⋊C4—22no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71C2×D412yes—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—44no—
218C4×Dic71—22no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—22no—
221#41×C71—22no—
222#41×C71—22no—
223#41×C71—24no—
224#41×C71—22no—
225#41×C71—22no—
226#41×C71—22no—
227#41×C71—22no—
228#41×C71—22no—
229#41×C71—22no—
230#41×C71—44no—
231#41×C71—42no—
232#41×C71—42no—
233#41×C71—42no—
234#41×C71—42no—
235C2×Q8×C71—22no—
236C2×Q8×C71—42no—
237C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C71C2×D412yescomplemented
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—44no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71C2×D412yes—
248C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257Q16×C71—42no—
258SD16×C71—42no—
259SD16×C71—42no—
260D8×C71—42no—
261M16×C71—22no—
262M16×C71—22no—
263C2×C8×C71—22no—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71C2×D411yescharacteristic
269C42×C71C2×D411yescharacteristic
270C23×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71#12012yes—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—21no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—24no—
279C22×D71—44no—
280C22×D71—44no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—82no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—82no—
286Q8×C71—22no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—42no—
291D4×C71—24no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—44no—
298D4×C71—44no—
299D4×C71—42no—
300D4×C71—42no—
301D4×C71—42no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—44no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71#12012yes—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D412yes—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D71—24no—
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—164no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—42no—
329D284—22no—
330D284—21no—
331D284—22no—
332D284—44no—
333D284—48no—
334D284—44no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—42no—
338D284—42no—
339D284—84no—
340D284#12012yes—
341C4×D71—24no—
342C4×D71—44no—
343C4×D71—44no—
344C4×D71—44no—
345Dic142—21no—
346Dic142#12012yes—
347C8×C71—42no—
348C71⋊C8—24no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—82no—
356C22×C71—162no—
357C22×C71C2×#12011yescharacteristic
358C22×C71D4212yes—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—44no—
362C2×D71—44no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—84no—
366C2×D71—164no—
367C2×D71—164no—
368C2×D71—162no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—22no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71C2×#12011yescharacteristic
375C4×C71#53411yescharacteristic
376C4×C71D4212yes—
377Dic71—22no—
378Dic71—42no—
379Dic71—82no—
380#23872—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—21no—
382C2×C71—22no—
383C2×C71—42no—
384C2×C71—81no—
385C2×C71—82no—
386C2×C71#240311yescharacteristic
387D71—42no—
388D71—82no—
389D71—82no—
390#3585—711no—
391#3498—711no—
392#3027—711no—
393#3019—712no—
394#3018D7111yescharacteristic, complemented
395#2008—712no—
396#2002—712no—
397#1914—711no—
398#1906—712no—
399#1884—711no—
400#1795—711no—
401C71#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
402#585C2×D7111yescharacteristic, complemented
403C2×H(5,𝔽2)—711no—
404C2×H(5,𝔽2)—711no—
405#577—1424no—
406#576—1424no—
407#575—712no—
408#575—1422no—
409#575C2×D7112yescomplemented
410C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
412#568—711no—
413#550—1422no—
414D42—1422no—
415D42—1424no—
416#535—711no—
417#535—712no—
418#535—711no—
419#535—1421no—
420#535—1421no—
421#532—1421no—
422#532C2×D7111yescharacteristic
423C2×#127—711no—
424C2×#127—1421no—
425C4×#41—711no—
426B(4,𝔽2)—1424no—
427#456—21no—
428#455—21no—
429#455—1424no—
430#454—21no—
431#453—21no—
432#453—1424no—
433#421—712no—
434#421—712no—
435C2×#104C2×D7112yescomplemented
436#418—712no—
437#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
438C2×#100—712no—
439#410—711no—
440#410—712no—
441#344—712no—
442#339—712no—
4432−1+4—22no—
4442−1+4—21no—
445H(5,𝔽2)—22no—
446H(5,𝔽2)—22no—
447H(5,𝔽2)—21no—
448H(5,𝔽2)—2842no—
449H(5,𝔽2)—2842no—
450H(5,𝔽2)—1424no—
451H(5,𝔽2)—1424no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—712no—
455C2×#41—711no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41C22×D7112yes—
460C2×#41C22×D7111yescharacteristic
461C2×#41C22×D7111yescharacteristic
462C22×D4—712no—
463C22×D4—711no—
464C22×D4—711no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1422no—
467C22×D4—1422no—
468C22×D4—1424no—
469C22×D4—1422no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472#137—22no—
473#137—22no—
474#137—714no—
475#137—1424no—
476#137—1422no—
477AGL(1,ℤ/8)—22no—
478AGL(1,ℤ/8)—22no—
479AGL(1,ℤ/8)—714no—
480AGL(1,ℤ/8)—1424no—
481AGL(1,ℤ/8)—1424no—
482AGL(1,ℤ/8)—1424no—
483AGL(1,ℤ/8)—1422no—
484AGL(1,ℤ/8)—1428no—
485#135—42no—
486#135—1424no—
487#135—1428no—
488C2×SD16—1424no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×D8—1424no—
491C2×D8—1422no—
492#131—1424no—
493C2×M16—712no—
494C2×M16—1422no—
495C2×M16C22×D7112yes—
496C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
497#127—1422no—
498#127—1424no—
499#127—1422no—
500#127—1421no—
501#127—1421no—
502#127—1421no—
503#127—1421no—
504#127C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
505#124—1422no—
506#124—1421no—
507#124—1421no—
508#124C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
509#124C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
510#121—22no—
511#121—2842no—
512#121—1424no—
513#121—1424no—
514#121—1424no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#120—714no—
518#120—1424no—
519#120—1424no—
520#120—1424no—
521#120—1422no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1424no—
527#117—711no—
528#117—712no—
529#117—1421no—
530C2×C42—1421no—
531C2×C42C22×D7111yescharacteristic
532#104—22no—
533#104—22no—
534#104—1424no—
535#104—1424no—
536#102—2842no—
537#101—21no—
538#100—21no—
539#100—1424no—
540#99—1424no—
541#99—1422no—
542C24—712no—
543C24—1422no—
544C24—1421no—
545C24—1422no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—24no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—44no—
556#41—42no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—2842no—
561#41—2842no—
562#41—2842no—
563#41—2844no—
564#41—2844no—
565#41—714no—
566#41—1424no—
567#41—1422no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—711no—
571C2×Q8D4×D7112yescomplemented
572C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2848no—
585C2×D4—2848no—
586C2×D4—2844no—
587C2×D4—2844no—
588C2×D4—2844no—
589C2×D4—5684no—
590C2×D4—5688no—
591C2×D4—711no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—1424no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1424no—
596C2×D4—1424no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4D4×D7112yes—
611C2×D4D4×D7112yescomplemented
612C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4D4×D7112yes—
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624Q16—42no—
625Q16—1424no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—1424no—
629SD16—1424no—
630SD16—1428no—
631D8—42no—
632D8—1424no—
633D8—1428no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—714no—
637M16—1424no—
638M16—1422no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—1424no—
641C2×C8—1422no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—2844no—
649C22⋊C4—712no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1424no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1424no—
654C42—21no—
655C42—1422no—
656C42—1422no—
657C42—1421no—
658C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—42no—
663C23—2844no—
664C23—2844no—
665C23—2842no—
666C23—5682no—
667C23—5682no—
668C23—5684no—
669C23—5684no—
670C23—1422no—
671C23—1422no—
672C23—1421no—
673C23—1424no—
674C23#1455609612yes—
675C23C2×D4×D7111yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—42no—
681Q8—712no—
682Q8—1421no—
683D4—24no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—42no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—2848no—
695D4—2844no—
696D4—2844no—
697D4—2844no—
698D4—2844no—
699D4—2842no—
700D4—2842no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5684no—
704D4—5684no—
705D4—5684no—
706D4—712no—
707D4—11364no—
708D4—1424no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711D4—1421no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2844no—
726C2×C4—2844no—
727C2×C4—2844no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1424no—
732C2×C4#1455609612yes—
733C2×C4C2×D4×D7112yes—
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
736C2×C4#1455617312yes—
737C8—42no—
738C8—1424no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—82no—
746C22—162no—
747C22—2842no—
748C22—2844no—
749C22—2844no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—5684no—
753C22—11362no—
754C22—11364no—
755C22—11364no—
756C22—1422no—
757C22C2×#1455609611yescharacteristic
758C22#1798663112yes—
759C4—22no—
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—2842no—
765C4—5682no—
766C4—1422no—
767C4#120×D7111yescharacteristic
768C4#1798655911yescharacteristic
769C4D4×C22⋊D7112yes—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—42no—
773C2—81no—
774C2—82no—
775C2—2842no—
776C2—5682no—
777C2—5682no—
778C2#2259165111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591651
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3018C2
socleC2×C71#2403
hypercenter#3018D71
hypocenterC71#23872
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603119C2semidirect
2. #22602113C2semidirect
3. #22597742C2semidirect
4. #22597695C2semidirect
5. #22589390C2semidirect
6. #22589354C2semidirect
7. #22588885C2semidirect
8. #22588844C2semidirect
9. #22588724C2semidirect
10. #22588311C2semidirect
11. C71×#3018C2semidirect
13. C2×#14556174C22semidirect
19. C2×#14556153C22semidirect
20. #17986766C22semidirect
27. #17986563C22semidirect
28. #17986563C22semidirect
30. C2×#14556125C22semidirect
32. C4×#11765865C22semidirect
36. #17986016C22semidirect
37. #17986015C22semidirect
38. #17986005C22semidirect
39. C2×#14556044C22semidirect
40. #17985973C22semidirect
41. #17985973C22semidirect
42. #17985770C22semidirect
43. #17985759C22semidirect
44. #585×C71C22semidirect
45. #575×C71C22semidirect
51. C2×#104×C71C22semidirect
52. #413×C71C22semidirect
60. C2×#11765865D4semidirect
64. C22×D284D4semidirect
73. #14556159D4semidirect
76. #14556154D4semidirect
141. C4⋊Q8×C71D4semidirect
142. #127×C71D4semidirect
143. #124×C71D4semidirect
144. #124×C71D4semidirect
206. #11765849C2×D4semidirect
239. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
250. C2×D4×C71C2×D4semidirect
394. #3018D71semidirect
401. C71#23872semidirect
402. #585C2×D71semidirect
409. #575C2×D71semidirect
435. C2×#104C2×D71semidirect
437. #413C2×D71semidirect
496. C4⋊Q8C22⋊D71semidirect
504. #127C22⋊D71semidirect
508. #124C22⋊D71semidirect
509. #124C22⋊D71semidirect
571. C2×Q8D4×D71semidirect
611. C2×D4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031192
#226021132
#225977422
#225976952
#225893902
#225893542
#225888852
#225888442
#225887242
#225883112
C71×#30182
#2387271