Finite Group Databasebeta

← #32028786

Subgroups — #32028786

Order 18176.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556155—21no—
20C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556153C2211yescharacteristic
22C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556152—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D71—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D71—24no—
26C2×SD16×D71—21no—
27C2×D8×D71—21no—
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
29#17986668—21no—
30#17986656—21no—
31#17986643—22no—
32#17986643—21no—
33D4×C22⋊D71—22no—
34D4×C22⋊D71—21no—
35#17986577—21no—
36#17986577C2211yescharacteristic, complemented
37#17986566—21no—
38#17986566C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
40#17986506—21no—
41#17986506C2211yescharacteristic
42C2×#14556099—21no—
43C2×#14556099C2211yescharacteristic
44C2×#14556096—22no—
45#17986482C2211yescharacteristic, complemented
46#17986167—24no—
47#17986148—21no—
48#17986148—21no—
49#17986131—21no—
50#17986131—21no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
55#17986005C2211yescharacteristic, complemented
56#17986004C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
58#17985962C2211yescharacteristic, complemented
59#17985907—22no—
60#17985902C2211yescharacteristic, complemented
61#17985901C2211yescharacteristic, complemented
62C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985760C2211yescharacteristic, complemented
66#17985759C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#453×C71—24no—
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
81#41×D71—22no—
82#41×D71—22no—
83#41×D71—41no—
84#41×D71—41no—
85C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—22no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—22no—
90C22×C22⋊D71D412yes—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71—22no—
98C2×D4×D71—41no—
99C2×D4×D71—41no—
100C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71C2311yescharacteristic
103#14556156—22no—
104#14556156—22no—
105#14556155—28no—
106#14556154—22no—
107#14556154—22no—
108#14556153—22no—
109#14556153—22no—
110#14556153—41no—
111#14556153D414yescomplemented
112#14556152—28no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765852—21no—
116C2×#11765852—21no—
117SD16×D71—28no—
118C2×D568—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—21no—
122D8×D71—28no—
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765848—21no—
126M16×D71—22no—
127M16×D71—22no—
128C2×C8×D71—21no—
129#14556124—22no—
130#14556124—21no—
131#14556124—22no—
132#14556124—41no—
133#14556115—22no—
134#14556115—21no—
135#14556109—22no—
136#14556109—21no—
137#14556107—22no—
138#14556107—21no—
139#14556104—21no—
140#14556104D411yescharacteristic, complemented
141#14556104D411yescharacteristic, complemented
142#14556102—22no—
143#14556102—21no—
144#14556100—22no—
145#14556100—22no—
146#14556100—22no—
147#14556099—22no—
148#14556099—22no—
149#14556099—21no—
150#14556099—21no—
151#14556099—21no—
152#14556099—21no—
153#14556099—21no—
154#14556099—21no—
155#14556099—21no—
156#14556099D411yescharacteristic, complemented
157#14556099D411yescharacteristic, complemented
158#14556097—22no—
159#14556097—22no—
160#14556097—22no—
161#14556096—22no—
162#14556096—21no—
163#14556096—48no—
164Q8×Dic71—21no—
165D4×Dic71—22no—
166D4×Dic71—21no—
167C4×C22⋊D71—22no—
168C4×C22⋊D71—22no—
169C4×C22⋊D71—21no—
170C4×C22⋊D71—21no—
171#14556087—21no—
172#14556087C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic71—21no—
174C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic71—22no—
176C2×C22⋊Dic71—22no—
177C2×C22⋊Dic71D412yes—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
180C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
181#14556056—41no—
182#14556055—22no—
183#14556055—22no—
184#14556054—41no—
185#14556050—21no—
186#14556050—21no—
187#14556049—21no—
188#14556049—21no—
189#14556045—22no—
190(C2×D71)⋊C8—21no—
191(C2×D71)⋊C8—21no—
192C71⋊#95—21no—
193H(5,𝔽2)×C71—22no—
194H(5,𝔽2)×C71—22no—
195H(5,𝔽2)×C71—41no—
196H(5,𝔽2)×C71—41no—
197C2×#41×C71—21no—
198C2×#41×C71—21no—
199C2×#41×C71C2311yescharacteristic
200C2×#41×C71C2311yescharacteristic
201C22×D4×C71—22no—
202C22×D4×C71—21no—
203C22×D4×C71—21no—
204C22×D4×C71—22no—
205C22×D4×C71C2311yescharacteristic
206C22×D4×C71C2311yescharacteristic
207AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
208AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
209AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
210AGL(1,ℤ/8)×C71D414yescomplemented
211C2×SD16×C71—21no—
212C2×SD16×C71—21no—
213C2×D8×C71—21no—
214C2×D8×C71—21no—
215C2×M16×C71C2311yescharacteristic
216C2×M16×C71C2311yescharacteristic
217#127×C71—22no—
218#127×C71—41no—
219C2×C42×C71C2311yescharacteristic
220#104×C71—22no—
221#104×C71—22no—
222#100×C71—22no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71—42no—
226C23×D71—42no—
227C23×D71—44no—
228C23×D71—41no—
229C23×D71—41no—
230C23×D71—82no—
231C23×D71C2×D411yescharacteristic
232#11765866—22no—
233#11765866—41no—
234#11765865—21no—
235#11765865—21no—
236#11765865—21no—
237#11765865—21no—
238#11765865—42no—
239#11765865—42no—
240#11765864—22no—
241#11765864—41no—
242#11765864—42no—
243#11765864—42no—
244C2×Dic142—21no—
245C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
246Q8×D71—22no—
247Q8×D71—41no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284C2×D411yescharacteristic
255C2×D284C2×D412yescomplemented
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—22no—
260C2×C22⋊D71—22no—
261C2×C22⋊D71—22no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—22no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—42no—
267C2×C22⋊D71—42no—
268C2×C22⋊D71—44no—
269C2×C22⋊D71—44no—
270C2×C22⋊D71—44no—
271C2×C22⋊D71—41no—
272C2×C22⋊D71—41no—
273C2×C22⋊D71—82no—
274C2×C22⋊D71—84no—
275D4×D71—24no—
276D4×D71—24no—
277D4×D71—22no—
278D4×D71—41no—
279D4×D71—42no—
280D4×D71—42no—
281D4×D71—42no—
282D4×D71—42no—
283D4×D71—42no—
284D4×D71—42no—
285D4×D71—42no—
286D4×D71—42no—
287C22×Dic71—21no—
288C22×Dic71—22no—
289C22×Dic71—21no—
290C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic71C2×D412yes—
292C2×C4×D71—21no—
293C2×C4×D71—21no—
294C2×C4×D71—21no—
295C2×C4×D71—21no—
296C2×C4×D71—21no—
297C2×C4×D71—21no—
298C2×C4×D71—21no—
299C2×C4×D71—42no—
300C2×C4×D71—42no—
301C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
305#11765854—24no—
306#11765853—24no—
307#11765852—24no—
308#11765852—42no—
309D568—24no—
310#11765850—24no—
311#11765850—24no—
312#11765850—42no—
313#11765849—21no—
314#11765849—21no—
315#11765849—21no—
316#11765849C2×D412yescomplemented
317#11765848—24no—
318C2×C71⋊C8—21no—
319C2×C71⋊C8—21no—
320C8×D71—24no—
321C4⋊Dic71—22no—
322C4⋊Dic71—21no—
323C4⋊Dic71—21no—
324C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
326Dic71⋊C4—22no—
327Dic71⋊C4—21no—
328Dic71⋊C4—21no—
329C22⋊Dic71—22no—
330C22⋊Dic71—22no—
331C22⋊Dic71—22no—
332C22⋊Dic71—22no—
333C22⋊Dic71—21no—
334C22⋊Dic71—21no—
335C22⋊Dic71—22no—
336C22⋊Dic71—22no—
337C22⋊Dic71—21no—
338C22⋊Dic71—44no—
339(C2×D71)⋊C4—24no—
340(C2×D71)⋊C4—22no—
341(C2×D71)⋊C4—21no—
342(C2×D71)⋊C4—21no—
343(C2×D71)⋊C4—44no—
344C4×Dic71—22no—
345C4×Dic71—21no—
346C4×Dic71—21no—
347C4×Dic71—21no—
348C24×C71—22no—
349C24×C71—21no—
350C24×C71C2×D412yes—
351#41×C71—21no—
352#41×C71—21no—
353#41×C71—21no—
354#41×C71—21no—
355#41×C71—21no—
356#41×C71—21no—
357#41×C71—42no—
358#41×C71—42no—
359#41×C71—42no—
360#41×C71—42no—
361#41×C71C2×D412yes—
362#41×C71C2×D412yes—
363C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
364C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
365C2×D4×C71—21no—
366C2×D4×C71—22no—
367C2×D4×C71—22no—
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—21no—
372C2×D4×C71—21no—
373C2×D4×C71—21no—
374C2×D4×C71—21no—
375C2×D4×C71—21no—
376C2×D4×C71—21no—
377C2×D4×C71—21no—
378C2×D4×C71—21no—
379C2×D4×C71—21no—
380C2×D4×C71—42no—
381C2×D4×C71—42no—
382C2×D4×C71—44no—
383C2×D4×C71—44no—
384C2×D4×C71—44no—
385C2×D4×C71—42no—
386C2×D4×C71—42no—
387C2×D4×C71—44no—
388C2×D4×C71—82no—
389C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
390C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
391C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
392C22×C4×C71—21no—
393C22×C4×C71—22no—
394C22×C4×C71—21no—
395C22×C4×C71—21no—
396C22×C4×C71C2411yescharacteristic
397SD16×C71—24no—
398SD16×C71—42no—
399D8×C71—24no—
400D8×C71—42no—
401M16×C71—21no—
402M16×C71—21no—
403M16×C71—21no—
404M16×C71C2×D412yescomplemented
405C2×C8×C71—21no—
406C2×C8×C71—21no—
407C42×C71—21no—
408C42×C71—21no—
409C23×C71—21no—
410C23×C71—22no—
411C23×C71—21no—
412C23×C71—22no—
413C23×C71—22no—
414C23×C71—22no—
415C23×C71—42no—
416C23×C71—42no—
417C23×C71—44no—
418C23×C71—42no—
419C23×C71—42no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71—41no—
422C23×C71—82no—
423C23×C71—82no—
424C23×C71C22×D411yescharacteristic
425C22×D71—21no—
426C22×D71—21no—
427C22×D71—22no—
428C22×D71—21no—
429C22×D71—22no—
430C22×D71—41no—
431C22×D71—42no—
432C22×D71—44no—
433C22×D71—44no—
434C22×D71—42no—
435C22×D71—42no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—42no—
439C22×D71—81no—
440C22×D71—82no—
441C22×D71—82no—
442C22×D71—82no—
443C22×D71—88no—
444C22×D71—88no—
445C22×D71—82no—
446C22×D71#12011yescharacteristic
447C22×D71#12011yescharacteristic
448Q8×C71—21no—
449Q8×C71—21no—
450Q8×C71—21no—
451Q8×C71#12012yescomplemented
452D4×C71—22no—
453D4×C71—22no—
454D4×C71—22no—
455D4×C71—21no—
456D4×C71—21no—
457D4×C71—22no—
458D4×C71—21no—
459D4×C71—44no—
460D4×C71—44no—
461D4×C71—41no—
462D4×C71—41no—
463D4×C71—41no—
464D4×C71—41no—
465D4×C71—41no—
466D4×C71—41no—
467D4×C71—41no—
468D4×C71—41no—
469D4×C71—88no—
470D4×C71#12012yescomplemented
471C2×C4×C71—21no—
472C2×C4×C71—22no—
473C2×C4×C71—22no—
474C2×C4×C71—22no—
475C2×C4×C71—21no—
476C2×C4×C71—44no—
477C2×C4×C71—41no—
478C2×C4×C71—41no—
479C2×C4×C71—41no—
480C2×C4×C71—41no—
481C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D71—42no—
488C22⋊D71—44no—
489C22⋊D71—44no—
490C22⋊D71—42no—
491C22⋊D71—41no—
492C22⋊D71—41no—
493C22⋊D71—44no—
494C22⋊D71—42no—
495C22⋊D71—81no—
496C22⋊D71—82no—
497C22⋊D71—82no—
498C22⋊D71—82no—
499C22⋊D71—82no—
500C22⋊D71—88no—
501C2×Dic71—21no—
502C2×Dic71—21no—
503C2×Dic71—22no—
504C2×Dic71—21no—
505C2×Dic71—22no—
506C2×Dic71—21no—
507C2×Dic71—21no—
508C2×Dic71—42no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—42no—
512C2×Dic71—82no—
513C2×Dic71#12011yescharacteristic
514C2×Dic71#12011yescharacteristic
515D284—21no—
516D284—22no—
517D284—21no—
518D284—22no—
519D284—42no—
520D284—41no—
521D284—41no—
522C4×D71—21no—
523C4×D71—21no—
524C4×D71—21no—
525C4×D71—21no—
526C4×D71—21no—
527C4×D71—21no—
528C4×D71—21no—
529C4×D71—21no—
530C4×D71—42no—
531C4×D71—42no—
532C4×D71—41no—
533C4×D71—41no—
534Dic142—21no—
535Dic142—21no—
536Dic142—42no—
537C8×C71—22no—
538C8×C71—41no—
539C71⋊C8—22no—
540C71⋊C8—41no—
541C22×C71—21no—
542C22×C71—21no—
543C22×C71—22no—
544C22×C71—44no—
545C22×C71—41no—
546C22×C71—41no—
547C22×C71—42no—
548C22×C71—41no—
549C22×C71—42no—
550C22×C71—42no—
551C22×C71—41no—
552C22×C71—42no—
553C22×C71—41no—
554C22×C71—82no—
555C22×C71—82no—
556C22×C71—82no—
557C22×C71—81no—
558C22×C71—81no—
559C22×C71—164no—
560C22×C71C2×#12011yescharacteristic
561C22×C71D4211yescharacteristic
562C22×C71D4211yescharacteristic
563C2×D71—21no—
564C2×D71—21no—
565C2×D71—21no—
566C2×D71—21no—
567C2×D71—21no—
568C2×D71—42no—
569C2×D71—42no—
570C2×D71—44no—
571C2×D71—41no—
572C2×D71—42no—
573C2×D71—41no—
574C2×D71—41no—
575C2×D71—84no—
576C2×D71—88no—
577C2×D71—88no—
578C2×D71—82no—
579C2×D71—81no—
580C2×D71—81no—
581C2×D71#45312yescomplemented
582C4×C71—22no—
583C4×C71—42no—
584C4×C71—41no—
585C4×C71C2×#12011yescharacteristic
586C4×C71#53411yescharacteristic
587C4×C71D4211yescharacteristic
588C4×C71D4211yescharacteristic
589Dic71—21no—
590Dic71—21no—
591Dic71—42no—
592Dic71—41no—
593Dic71—42no—
594Dic71—41no—
595Dic71—41no—
596#23876—711nomaximal, Sylow
597C2×C71—21no—
598C2×C71—21no—
599C2×C71—42no—
600C2×C71—82no—
601C2×C71—82no—
602C2×C71—81no—
603C2×C71#240311yescharacteristic
604C2×C71C2×#45311yescharacteristic
605C2×C71#302111yescharacteristic
606D71—22no—
607D71—41no—
608D71—81no—
609D71—82no—
610C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
611#3488—711no—
612C2×#453—711no—
613C2×#453D7111yescharacteristic, complemented
614#3003—711no—
615#2433—711no—
616#2006—711no—
617#2006—711no—
618#2002—711no—
619#2002—711no—
620#1900—711no—
621#1883—711no—
622#1883—711no—
623#1871—711no—
624#1789—711no—
625C71#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
626C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic, complemented
627C22×#41—711no—
628C23×D4—711no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
638C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
639C22×SD16—1421no—
640C22×D8—1421no—
641C22×M16—711no—
642#550—1421no—
643#548—1421no—
644#546—1422no—
645#546—1421no—
646D42—1421no—
647D42—1422no—
648#537—711no—
649#537—1421no—
650#535—711no—
651#535—1421no—
652C2×#127—711no—
653C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
654#525—711no—
655#525—1421no—
656C2×#121—711no—
657C2×#121—1421no—
658C2×#120—1422no—
659#520—711no—
660#453—24no—
661#453—1424no—
662#450—1421no—
663#450—1421no—
664#447—1421no—
665#447—1421no—
666C2×#104—711no—
667C2×#104—711no—
668C2×#104—711no—
669C2×#104—711no—
670C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
671C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
672#418—711no—
673#418—711no—
674C2×#100—711no—
675C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
676#407—711no—
677#392—1422no—
678#390—711no—
679#390—711no—
680C4×C22⋊C4—711no—
681#343—711no—
682#343—711no—
683#339—711no—
684#339—711no—
685C25—1421no—
686H(5,𝔽2)—22no—
687H(5,𝔽2)—22no—
688H(5,𝔽2)—41no—
689H(5,𝔽2)—41no—
690C2×#41—21no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—2841no—
693C2×#41—2841no—
694C2×#41—711no—
695C2×#41—711no—
696C2×#41—711no—
697C2×#41—1421no—
698C2×#41—1422no—
699C2×#41—1422no—
700C2×#41—1421no—
701C2×#41C22×D7111yescharacteristic
702C2×#41C22×D7111yescharacteristic
703C22×Q8—711no—
704C22×D4—22no—
705C22×D4—21no—
706C22×D4—21no—
707C22×D4—22no—
708C22×D4—2841no—
709C22×D4—2841no—
710C22×D4—712no—
711C22×D4—711no—
712C22×D4—711no—
713C22×D4—1421no—
714C22×D4—1421no—
715C22×D4—1421no—
716C22×D4—1421no—
717C22×D4—1421no—
718C22×D4—1421no—
719C22×D4—1422no—
720C22×D4—1422no—
721C22×D4—1422no—
722C22×D4—1422no—
723C22×D4C22×D7111yescharacteristic
724C22×D4C22×D7111yescharacteristic
725C23×C4—711no—
726C23×C4—1421no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—22no—
729AGL(1,ℤ/8)—41no—
730AGL(1,ℤ/8)—2841no—
731AGL(1,ℤ/8)—714no—
732AGL(1,ℤ/8)—1422no—
733AGL(1,ℤ/8)—1422no—
734AGL(1,ℤ/8)—1428no—
735AGL(1,ℤ/8)—1422no—
736AGL(1,ℤ/8)—1428no—
737AGL(1,ℤ/8)—1422no—
738AGL(1,ℤ/8)—1422no—
739AGL(1,ℤ/8)—1422no—
740AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7114yescomplemented
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—21no—
743C2×SD16—1421no—
744C2×SD16—1428no—
745C2×SD16—1421no—
746C2×SD16—1421no—
747C2×SD16—1421no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—21no—
750C2×D8—1421no—
751C2×D8—1428no—
752C2×D8—1421no—
753C2×D8—1421no—
754C2×D8—1421no—
755C2×M16—711no—
756C2×M16—711no—
757C2×M16—1421no—
758C2×M16—1422no—
759C2×M16—1422no—
760C2×M16C22×D7111yescharacteristic
761C2×M16C22×D7111yescharacteristic
762C22×C8—1421no—
763#127—22no—
764#127—41no—
765#127—2841no—
766#127—1422no—
767#127—1421no—
768#127—1422no—
769#124—1421no—
770#124—1422no—
771#123—1421no—
772#123—1422no—
773C22⋊Q8—711no—
774C22⋊Q8—711no—
775C22⋊Q8—1421no—
776C22⋊Q8—1422no—
777C22⋊Q8—1421no—
778#121—711no—
779#121—711no—
780#121—1421no—
781#121—1421no—
782#121—1421no—
783#121—1422no—
784#121—1421no—
785#121—1421no—
786#121—1421no—
787#121—1421no—
788#121—1422no—
789#121—1422no—
790#121—1422no—
791#121—1422no—
792#121—1422no—
793#121—1421no—
794#120—2848no—
795#120—1421no—
796#120—1422no—
797#120—1422no—
798#120—1422no—
799#120—1422no—
800C4×Q8—1421no—
801C4×D4—1421no—
802C4×D4—1421no—
803C4×D4—1422no—
804C4×D4—1422no—
805C4×D4—1422no—
806C4×D4—1421no—
807#117—711no—
808#117—1421no—
809C2×C4⋊C4—711no—
810C2×C4⋊C4—1421no—
811C2×C22⋊C4—712no—
812C2×C22⋊C4—1422no—
813C2×C22⋊C4—1422no—
814C2×C22⋊C4—1421no—
815C2×C22⋊C4—1422no—
816C2×C42—711no—
817C2×C42C22×D7111yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—22no—
820#104—2841no—
821#104—2841no—
822#104—1422no—
823#104—1422no—
824#102—1421no—
825#102—1421no—
826#102—1421no—
827#102—1421no—
828#100—22no—
829#100—1422no—
830C22⋊C8—1421no—
831C22⋊C8—1421no—
832#95—1421no—
833C24—22no—
834C24—21no—
835C24—2842no—
836C24—2841no—
837C24—2841no—
838C24—2842no—
839C24—2844no—
840C24—5682no—
841C24—711no—
842C24—1421no—
843C24—1421no—
844C24D4×D7112yes—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—21no—
850#41—21no—
851#41—42no—
852#41—42no—
853#41—42no—
854#41—42no—
855#41—2842no—
856#41—2842no—
857#41—2842no—
858#41—2842no—
859#41—2841no—
860#41—2841no—
861#41—1422no—
862#41—1422no—
863#41—1421no—
864#41—1421no—
865#41—1421no—
866#41—1421no—
867#41D4×D7112yes—
868#41C2×C22⋊D7112yes—
869C2×Q8—2841no—
870C2×Q8—711no—
871C2×Q8—1421no—
872C2×Q8—1422no—
873C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
874C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—2842no—
900C2×D4—2842no—
901C2×D4—2844no—
902C2×D4—2844no—
903C2×D4—2841no—
904C2×D4—2841no—
905C2×D4—2842no—
906C2×D4—2842no—
907C2×D4—2841no—
908C2×D4—2842no—
909C2×D4—2842no—
910C2×D4—2842no—
911C2×D4—2842no—
912C2×D4—2842no—
913C2×D4—2842no—
914C2×D4—2844no—
915C2×D4—5682no—
916C2×D4—5684no—
917C2×D4—711no—
918C2×D4—712no—
919C2×D4—1421no—
920C2×D4—1421no—
921C2×D4—1424no—
922C2×D4—1424no—
923C2×D4—1421no—
924C2×D4—1422no—
925C2×D4—1421no—
926C2×D4—1421no—
927C2×D4—1422no—
928C2×D4—1421no—
929C2×D4—1422no—
930C2×D4—1422no—
931C2×D4—1422no—
932C2×D4—1422no—
933C2×D4—1421no—
934C2×D4—1421no—
935C2×D4—1421no—
936C2×D4—1421no—
937C2×D4—1421no—
938C2×D4D4×D7111yescharacteristic
939C2×D4D4×D7111yescharacteristic
940C2×D4C2×C22⋊D7112yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—2842no—
946C22×C4—2842no—
947C22×C4—712no—
948C22×C4—711no—
949C22×C4—711no—
950C22×C4—711no—
951C22×C4—711no—
952C22×C4—711no—
953C22×C4—1421no—
954C22×C4—1421no—
955C22×C4—1421no—
956C22×C4—1421no—
957C22×C4—1421no—
958C22×C4—1422no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4C23×D7111yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—42no—
966SD16—2842no—
967SD16—1424no—
968SD16—1424no—
969SD16—1424no—
970D8—24no—
971D8—42no—
972D8—2842no—
973D8—1424no—
974D8—1424no—
975D8—1424no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—712no—
980M16—1424no—
981M16—1421no—
982M16—1421no—
983M16—1421no—
984M16C2×C22⋊D7112yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—1424no—
988C2×C8—1421no—
989C2×C8—1421no—
990C4⋊C4—711no—
991C4⋊C4—711no—
992C4⋊C4—1421no—
993C4⋊C4—1421no—
994C4⋊C4—1422no—
995C4⋊C4—1422no—
996C4⋊C4—1421no—
997C4⋊C4—1421no—
998C22⋊C4—2844no—
999C22⋊C4—2844no—
1000C22⋊C4—1421no—
1001C22⋊C4—1421no—
1002C22⋊C4—1424no—
1003C22⋊C4—1422no—
1004C22⋊C4—1422no—
1005C22⋊C4—1422no—
1006C22⋊C4—1421no—
1007C22⋊C4—1421no—
1008C22⋊C4—1422no—
1009C22⋊C4—1422no—
1010C22⋊C4—1422no—
1011C22⋊C4—1422no—
1012C22⋊C4—1421no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—1422no—
1016C42—1421no—
1017C42—1421no—
1018C42—1421no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—21no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—44no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—2841no—
1035C23—2842no—
1036C23—2842no—
1037C23—2842no—
1038C23—2842no—
1039C23—2844no—
1040C23—2844no—
1041C23—2841no—
1042C23—2841no—
1043C23—5688no—
1044C23—5681no—
1045C23—5688no—
1046C23—5682no—
1047C23—5682no—
1048C23—5682no—
1049C23—5682no—
1050C23—711no—
1051C23—711no—
1052C23—1422no—
1053C23—1422no—
1054C23—1421no—
1055C23—1421no—
1056C23—1421no—
1057C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—21no—
1061Q8—2842no—
1062Q8—1421no—
1063Q8—1421no—
1064Q8#1455609612yescomplemented
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—21no—
1069D4—22no—
1070D4—22no—
1071D4—21no—
1072D4—44no—
1073D4—44no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—88no—
1083D4—2842no—
1084D4—2842no—
1085D4—2844no—
1086D4—2842no—
1087D4—2841no—
1088D4—2841no—
1089D4—2842no—
1090D4—2844no—
1091D4—2844no—
1092D4—2841no—
1093D4—2841no—
1094D4—5682no—
1095D4—5682no—
1096D4—5682no—
1097D4—5682no—
1098D4—5681no—
1099D4—5688no—
1100D4—1422no—
1101D4—1421no—
1102D4—1422no—
1103D4—1421no—
1104D4#1455609612yescomplemented
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—2842no—
1116C2×C4—2842no—
1117C2×C4—2841no—
1118C2×C4—2841no—
1119C2×C4—2842no—
1120C2×C4—2841no—
1121C2×C4—2841no—
1122C2×C4—2842no—
1123C2×C4—5682no—
1124C2×C4—711no—
1125C2×C4—711no—
1126C2×C4—1422no—
1127C2×C4—1421no—
1128C2×C4—1421no—
1129C2×C4—1422no—
1130C2×C4—1421no—
1131C2×C4—1421no—
1132C2×C4—1421no—
1133C2×C4—1421no—
1134C2×C4—1421no—
1135C2×C4—1421no—
1136C2×C4—1421no—
1137C2×C4—1421no—
1138C2×C4—1421no—
1139C2×C4—1421no—
1140C2×C4—1421no—
1141C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1144C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1145C2×C4#1455617311yescharacteristic
1146C2×C4#1455617311yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—2841no—
1150C8—1422no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—44no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—164no—
1170C22—2842no—
1171C22—2842no—
1172C22—2844no—
1173C22—2841no—
1174C22—2841no—
1175C22—2841no—
1176C22—2842no—
1177C22—5682no—
1178C22—5684no—
1179C22—5688no—
1180C22—5688no—
1181C22—5681no—
1182C22—5681no—
1183C22—712no—
1184C22—1421no—
1185C22—1421no—
1186C22—1421no—
1187C22—1421no—
1188C22—1421no—
1189C22#120×D7111yescharacteristic
1190C22#1798663111yescharacteristic
1191C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1192C4—22no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—2842no—
1196C4—2842no—
1197C4—2841no—
1198C4—2841no—
1199C4—2841no—
1200C4—1421no—
1201C4—1421no—
1202C4C2×#1455609611yescharacteristic
1203C4#1798655911yescharacteristic
1204C4#1798663111yescharacteristic
1205C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—42no—
1209C2—82no—
1210C2—82no—
1211C2—81no—
1212C2—2841no—
1213C2—5682no—
1214C2—5681no—
1215C2—1422no—
1216C2#2259165111yescharacteristic
1217C2#453×D7111yescharacteristic
1218C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#453×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#453D71
hypocenterC71#23876
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D71C2semidirect
2. #22602002C2semidirect
3. C2×#17986167C2semidirect
4. #22597565C2semidirect
5. #22591974C2semidirect
6. #22589383C2semidirect
7. #22589380C2semidirect
8. #22589357C2semidirect
9. #22589355C2semidirect
10. #22588800C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588714C2semidirect
13. #22588639C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C2×#453×C71C2semidirect
17. C22×D4×D71C22semidirect
18. C2×#14556156C22semidirect
20. C2×#14556154C22semidirect
22. C2×#14556153C22semidirect
28. C2×M16×D71C22semidirect
36. #17986577C22semidirect
38. #17986566C22semidirect
39. C2×#14556124C22semidirect
45. #17986482C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556055C22semidirect
53. C2×#14556055C22semidirect
54. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986005C22semidirect
56. #17986004C22semidirect
57. C2×#14556045C22semidirect
58. #17985962C22semidirect
60. #17985902C22semidirect
61. #17985901C22semidirect
62. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985760C22semidirect
66. #17985759C22semidirect
67. C2×H(5,𝔽2)×C71C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
70. C2×#127×C71C22semidirect
72. C2×#104×C71C22semidirect
73. C2×#104×C71C22semidirect
74. C2×#100×C71C22semidirect
76. C2×#11765866D4semidirect
80. C2×#11765864D4semidirect
85. C2×Q8×D71D4semidirect
100. C2×D4×D71D4semidirect
111. #14556153D4semidirect
140. #14556104D4semidirect
141. #14556104D4semidirect
156. #14556099D4semidirect
157. #14556099D4semidirect
210. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
255. C2×D284C2×D4semidirect
316. #11765849C2×D4semidirect
391. C2×D4×C71C2×D4semidirect
404. M16×C71C2×D4semidirect
451. Q8×C71#120semidirect
470. D4×C71#120semidirect
581. C2×D71#453semidirect
613. C2×#453D71semidirect
625. C71#23876semidirect
626. C2×H(5,𝔽2)C2×D71semidirect
638. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
653. C2×#127C2×D71semidirect
670. C2×#104C2×D71semidirect
671. C2×#104C2×D71semidirect
675. C2×#100C2×D71semidirect
740. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D71semidirect
940. C2×D4C2×C22⋊D71semidirect
984. M16C2×C22⋊D71semidirect
1064. Q8#14556096semidirect
1104. D4#14556096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D712
#226020022
C2×#179861672
#225975652
#225919742
#225893832
#225893802
#225893572
#225893552
#225888002
#225887182
#225887142
#225886392
#225882822
C2×#453×C712
#2387671