Finite Group Databasebeta

← #32028787

Subgroups — #32028787

Order 18176.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986165C212yesmaximal, complemented
4#22591973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589380C212yesmaximal, complemented
6#22589356C212yesmaximal, complemented
7#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588713C212yesmaximal, complemented
9#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556174C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C2×#14556154—28no—
15C2×#14556154—21no—
16C2×#14556154—21no—
17C2×#14556154C2212yes—
18C2×#14556154C2212yescomplemented
19C22×#11765853—21no—
20C22×#11765850—21no—
21C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
22#17986670—21no—
23#17986658—21no—
24#17986645—21no—
25#17986641—22no—
26D4×D284—21no—
27#17986631—22no—
28#17986579—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic, complemented
30#17986568C2211yescharacteristic, complemented
31#17986565—21no—
32C2×#14556124C2212yescomplemented
33#17986512—21no—
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35#121×D71—21no—
36C2×#14556097—22no—
37#17986479C2211yescharacteristic, complemented
38#17986165—28no—
39C2×#14556055C2212yescomplemented
40C2×#14556054C2212yescomplemented
41C2×#14556054C2212yescomplemented
42C2×#14556044C2212yescomplemented
43#17985907—22no—
44#17985902C2212yescomplemented
45C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985767C2212yescomplemented
47#17985758C2212yescomplemented
48C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2212yescomplemented
50#525×C71C2211yescharacteristic
51#450×C71—21no—
52#450×C71—21no—
53#447×C71—21no—
54#447×C71—21no—
55#418×C71C2212yescomplemented
56#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#14556174—24no—
58#14556174—42no—
59C2×#11765866—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—24no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—42no—
65C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
66C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
67C2×#11765865C2311yescharacteristic
68C2×#11765865C2311yescharacteristic
69C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
70C22×D284—21no—
71C22×D284D411yescharacteristic, complemented
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—24no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D412yes—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80#14556154—28no—
81#14556154—28no—
82#14556154—24no—
83#14556154—24no—
84#14556154—24no—
85#14556154D418yescomplemented
86C2×#11765853—28no—
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765850—28no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765849—24no—
93C2×#11765849—21no—
94C2×#11765849C2312yes—
95C22×C71⋊C8—21no—
96#14556125—21no—
97#14556124—22no—
98#14556124—24no—
99#14556124—42no—
100#14556116—21no—
101#14556114—22no—
102#14556113—22no—
103#14556107—21no—
104#14556106—22no—
105#14556104—21no—
106#14556103—22no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556101—22no—
115#14556101—22no—
116#14556101—22no—
117#14556100—22no—
118#14556100—22no—
119#14556099—21no—
120#14556098—22no—
121#14556098—22no—
122#14556098—22no—
123#14556097—48no—
124#14556096—22no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×D284—21no—
127#14556090—22no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130#14556086—21no—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—24no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D71—22no—
137C2×C4×Dic71C2312yes—
138#14556055—24no—
139#14556054—24no—
140#14556054—42no—
141#14556044—24no—
142C71⋊#95—21no—
143C25×C71—21no—
144C2×#41×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71—24no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71—21no—
151C22×D4×C71—42no—
152C22×D4×C71C2312yes—
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C71—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C71—42no—
156C2×SD16×C71—22no—
157C2×D8×C71—22no—
158C2×M16×C71C2312yes—
159#123×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
162#121×C71D411yescharacteristic, complemented
163#121×C71D411yescharacteristic, complemented
164#120×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167#117×C71C2311yescharacteristic
168#102×C71—22no—
169#102×C71—22no—
170C22⋊C8×C71—21no—
171C22⋊C8×C71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71C2×D412yes—
175#11765866—44no—
176#11765865—22no—
177#11765865—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—22no—
180#11765865—22no—
181#11765865—41no—
182#11765865—41no—
183#11765865—42no—
184#11765865—44no—
185#11765865—44no—
186#11765865—42no—
187#11765865C2×D414yes—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—41no—
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—22no—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—41no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—48no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—48no—
219C2×C22⋊D71—84no—
220D4×D71—44no—
221D4×D71—48no—
222D4×D71—84no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71C2×D412yes—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—44no—
233#11765853—28no—
234#11765853—28no—
235#11765850—28no—
236#11765850—28no—
237#11765849—24no—
238#11765849—22no—
239#11765849C2×D414yescomplemented
240C2×C71⋊C8—24no—
241C2×C71⋊C8—22no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—24no—
248C22⋊Dic71—48no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—22no—
258C24×C71—22no—
259C24×C71—44no—
260C24×C71—44no—
261C24×C71—41no—
262C24×C71—41no—
263C24×C71—82no—
264C24×C71C2×D411yescharacteristic
265#41×C71—22no—
266#41×C71—22no—
267C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C71—24no—
269C2×D4×C71—24no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—22no—
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—44no—
279C2×D4×C71—44no—
280C2×D4×C71—44no—
281C2×D4×C71—42no—
282C2×D4×C71—42no—
283C2×D4×C71—41no—
284C2×D4×C71—41no—
285C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71C2×D414yescomplemented
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296SD16×C71—44no—
297D8×C71—44no—
298M16×C71—22no—
299M16×C71—22no—
300C2×C8×C71—22no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—24no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—44no—
317C23×C71—44no—
318C23×C71—44no—
319C23×C71—44no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—42no—
322C23×C71—82no—
323C23×C71—82no—
324C23×C71—82no—
325C23×C71—816no—
326C23×C71—82no—
327C23×C71#12011yescharacteristic
328C23×C71#12011yescharacteristic
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—24no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—44no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71—82no—
341C22×D71—82no—
342Q8×C71—22no—
343D4×C71—24no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—24no—
346D4×C71—44no—
347D4×C71—44no—
348D4×C71—42no—
349D4×C71—42no—
350D4×C71—42no—
351D4×C71—42no—
352D4×C71—81no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71#12011yescharacteristic
366C2×C4×C71#12011yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D412yes—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
371C22⋊D71—24no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—82no—
378C22⋊D71—82no—
379C22⋊D71—816no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—24no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—21no—
391D284—42no—
392D284—44no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—42no—
396D284—82no—
397D284—82no—
398D284#12012yescomplemented
399C4×D71—24no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—42no—
404C4×D71—82no—
405Dic142—21no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—42no—
409Dic142#12012yescomplemented
410C8×C71—42no—
411C71⋊C8—24no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—44no—
420C22×C71—48no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—44no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—84no—
426C22×C71—88no—
427C22×C71—88no—
428C22×C71—82no—
429C22×C71—82no—
430C22×C71#45312yescomplemented
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71D4212yes—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—84no—
443C2×D71—84no—
444C2×D71—164no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71C2×#12011yescharacteristic
451C4×C71#53411yescharacteristic
452C4×C71D4212yes—
453Dic71—22no—
454Dic71—44no—
455Dic71—41no—
456Dic71—42no—
457#23876—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—22no—
459C2×C71—22no—
460C2×C71—41no—
461C2×C71—81no—
462C2×C71—84no—
463C2×C71#240311yescharacteristic
464C2×C71C2×#45311yescharacteristic
465C2×C71#302111yescharacteristic
466D71—42no—
467D71—81no—
468D71—82no—
469C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470#3488—711no—
471C2×#453—712no—
472#3003D7111yescharacteristic, complemented
473#2433—711no—
474#2006—712no—
475#2002—712no—
476#1900—711no—
477#1883—712no—
478#1871—711no—
479#1789—711no—
480C71#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×H(5,𝔽2)—711no—
482C22×#41—711no—
483C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1428no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7112yescomplemented
490C22×SD16—1421no—
491C22×D8—1421no—
492C22×M16—711no—
493#550—1421no—
494#548—1421no—
495#546—1422no—
496#546—1421no—
497D42—1421no—
498D42—1422no—
499#537—711no—
500#537—1421no—
501#535—711no—
502#535—1421no—
503C2×#127—712no—
504#525—1421no—
505#525C2×D7111yescharacteristic
506C2×#121—711no—
507C2×#121—1421no—
508C2×#120—1422no—
509#520—711no—
510#453—1428no—
511#450—21no—
512#450—21no—
513#447—21no—
514#447—21no—
515C2×#104—712no—
516C2×#104—712no—
517C2×#104—712no—
518#418C2×D7112yescomplemented
519C2×#100—712no—
520#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#392—1422no—
522#390—712no—
523C4×C22⋊C4—711no—
524#343—712no—
525#339—712no—
526C25—21no—
527H(5,𝔽2)—2842no—
528H(5,𝔽2)—1424no—
529C2×#41—2842no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—711no—
532C2×#41—711no—
533C2×#41—711no—
534C2×#41—1424no—
535C2×#41—1421no—
536C2×#41—1421no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41C22×D7111yescharacteristic
540C22×Q8—711no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—712no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1424no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4C22×D7112yes—
558C23×C4—1421no—
559C23×C4C22×D7111yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—24no—
561AGL(1,ℤ/8)—42no—
562AGL(1,ℤ/8)—718no—
563AGL(1,ℤ/8)—1424no—
564AGL(1,ℤ/8)—1424no—
565AGL(1,ℤ/8)—1428no—
566AGL(1,ℤ/8)—1428no—
567AGL(1,ℤ/8)—1424no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—1422no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1428no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—1422no—
574C2×D8—1422no—
575C2×D8—1428no—
576C2×M16—712no—
577C2×M16—1424no—
578C2×M16—1421no—
579C2×M16C22×D7112yes—
580C22×C8—1421no—
581#127—2842no—
582#127—1421no—
583#127—1422no—
584#127—1424no—
585#124—1421no—
586#124—1422no—
587#123—21no—
588#123—1422no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
594#121—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1421no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
609#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
610#120—21no—
611#120—2848no—
612#120—1422no—
613#120—1422no—
614#120—1422no—
615#120—1422no—
616C4×Q8—1421no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1422no—
621C4×D4—1422no—
622C4×D4—1422no—
623#117—1421no—
624#117C22×D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—712no—
628C2×C22⋊C4—1422no—
629C2×C22⋊C4—1424no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C42—712no—
632#104—2842no—
633#104—1424no—
634#104—1424no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#100—1424no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—1421no—
641C24—22no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—82no—
647C24—712no—
648C24—1422no—
649C24—1421no—
650C24D4×D7111yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—2844no—
654#41—2841no—
655#41—2841no—
656#41—2844no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—2844no—
660#41—714no—
661#41—1422no—
662#41—1422no—
663#41—1422no—
664#41—1422no—
665#41—1422no—
666C2×Q8—2841no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—1422no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2848no—
693C2×D4—2844no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2848no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2848no—
698C2×D4—5684no—
699C2×D4—5684no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1422no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4D4×D7114yescomplemented
720C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2844no—
725C22×C4—712no—
726C22×C4—1422no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4D4×D7111yescharacteristic
736C22×C4D4×D7111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22×C4C23×D7111yescharacteristic
740SD16—44no—
741SD16—1428no—
742SD16—1428no—
743D8—44no—
744D8—1428no—
745D8—1428no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—714no—
749M16—1424no—
750M16—1422no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—1424no—
753C2×C8—1422no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2848no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C42—21no—
777C42—1422no—
778C42—1422no—
779C42—1422no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—816no—
795C23—82no—
796C23—2842no—
797C23—2842no—
798C23—2842no—
799C23—2844no—
800C23—2842no—
801C23—5681no—
802C23—5682no—
803C23—5682no—
804C23—1422no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1424no—
808C23#1455609611yescharacteristic
809C23#1455609611yescharacteristic
810C23C2×D4×D7111yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—2842no—
813Q8—712no—
814Q8—1421no—
815Q8—1421no—
816Q8—1421no—
817D4—22no—
818D4—24no—
819D4—24no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—81no—
827D4—2842no—
828D4—2844no—
829D4—2842no—
830D4—2842no—
831D4—2844no—
832D4—2842no—
833D4—2844no—
834D4—2842no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—5682no—
838D4—5682no—
839D4—5682no—
840D4—5682no—
841D4—56816no—
842D4—712no—
843D4—1424no—
844D4—1421no—
845D4—1421no—
846D4—1421no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2844no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—5682no—
868C2×C4—1424no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1424no—
873C2×C4#1455609611yescharacteristic
874C2×C4#1455609611yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7112yes—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
878C2×C4#1455617312yes—
879C8—42no—
880C8—1424no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—48no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—44no—
894C22—84no—
895C22—88no—
896C22—88no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2842no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2842no—
905C22—2841no—
906C22—2842no—
907C22—5684no—
908C22—5684no—
909C22—11364no—
910C22—1422no—
911C22#1798616512yescomplemented
912C22C2×#1455609611yescharacteristic
913C22#1798663112yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—2844no—
920C4—2842no—
921C4—2841no—
922C4—1422no—
923C4#120×D7111yescharacteristic
924C4#1798655911yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D7112yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—84no—
930C2—81no—
931C2—2842no—
932C2—5681no—
933C2—5682no—
934C2#2259165111yescharacteristic
935C2C2×#1798616511yescharacteristic
936C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3003C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3003D71
hypocenterC71#23876
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556154C2semidirect
2. #22602001C2semidirect
3. C2×#17986165C2semidirect
4. #22591973C2semidirect
5. #22589380C2semidirect
6. #22589356C2semidirect
7. #22588801C2semidirect
8. #22588713C2semidirect
9. #22588643C2semidirect
10. #22588283C2semidirect
11. C71×#3003C2semidirect
12. C2×#14556174C22semidirect
18. C2×#14556154C22semidirect
21. C22×#11765849C22semidirect
29. #17986577C22semidirect
30. #17986568C22semidirect
32. C2×#14556124C22semidirect
37. #17986479C22semidirect
39. C2×#14556055C22semidirect
40. C2×#14556054C22semidirect
41. C2×#14556054C22semidirect
42. C2×#14556044C22semidirect
44. #17985902C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
46. #17985767C22semidirect
47. #17985758C22semidirect
48. C23×D4×C71C22semidirect
49. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
55. #418×C71C22semidirect
56. #407×C71C22semidirect
65. C2×#11765865D4semidirect
66. C2×#11765865D4semidirect
69. C22×Dic142D4semidirect
71. C22×D284D4semidirect
85. #14556154D4semidirect
160. C22⋊Q8×C71D4semidirect
161. C22⋊Q8×C71D4semidirect
162. #121×C71D4semidirect
163. #121×C71D4semidirect
239. #11765849C2×D4semidirect
286. C2×D4×C71C2×D4semidirect
398. D284#120semidirect
409. Dic142#120semidirect
430. C22×C71#453semidirect
472. #3003D71semidirect
480. C71#23876semidirect
483. C23×D4C2×D71semidirect
489. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
518. #418C2×D71semidirect
520. #407C2×D71semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
593. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
608. #121C22⋊D71semidirect
609. #121C22⋊D71semidirect
719. C2×D4D4×D71semidirect
911. C22#17986165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561542
#226020012
C2×#179861652
#225919732
#225893802
#225893562
#225888012
#225887132
#225886432
#225882832
C71×#30032
#2387671