Finite Group Databasebeta

← #32028792

Subgroups — #32028792

Order 18176.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C212yesmaximal, complemented
4#22597566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589383C212yesmaximal, complemented
7#22589358C212yesmaximal, complemented
8#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588717C212yesmaximal, complemented
10#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556174C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14556156—28no—
16C2×#14556156—21no—
17C2×#14556156—21no—
18C2×#14556156C2212yes—
19C2×#14556156C2212yescomplemented
20C2×#14556153C2212yescomplemented
21C22×#11765854—21no—
22C22×D568—21no—
23#17986670—21no—
24#17986658—21no—
25#17986645—21no—
26#17986641—22no—
27D4×D284—21no—
28#17986631—22no—
29#17986579—21no—
30#17986577C2211yescharacteristic, complemented
31#17986568C2211yescharacteristic, complemented
32#17986565—21no—
33C2×#14556125C2212yescomplemented
34#17986512—21no—
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36#121×D71—21no—
37C2×#14556098—22no—
38#17986479C2211yescharacteristic, complemented
39#17986168—28no—
40#17986149—21no—
41#17986149—21no—
42#17986132—21no—
43#17986132—21no—
44C2×#14556056C2212yescomplemented
45C2×#14556056C2212yescomplemented
46#17986003C2212yescomplemented
47C2×#14556044C2212yescomplemented
48#17985963C2211yescharacteristic, complemented
49#17985909—22no—
50#17985901C2212yescomplemented
51#17985767C2212yescomplemented
52C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#525×C71C2211yescharacteristic
54C2×#104×C71C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#339×C71C2212yescomplemented
57C24×D71—21no—
58#14556174—24no—
59#14556174—42no—
60C2×#11765866—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—24no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765865—42no—
66C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
67C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
68C2×#11765865C2311yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
71C22×D284—24no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—24no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—42no—
80C22×D284D411yescharacteristic, complemented
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2312yes—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D412yes—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89#14556156—28no—
90#14556156—28no—
91#14556156—24no—
92#14556156—24no—
93#14556156—24no—
94#14556156D418yescomplemented
95#14556153—24no—
96#14556153—42no—
97C2×#11765854—28no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×D568—28no—
102C2×D568—22no—
103C2×D568—22no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765849C2312yes—
106#14556125—21no—
107#14556125—24no—
108#14556125—42no—
109#14556124—22no—
110#14556116—21no—
111#14556114—22no—
112#14556113—22no—
113#14556107—21no—
114#14556106—22no—
115#14556104—21no—
116#14556103—22no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556101—22no—
125#14556101—22no—
126#14556101—22no—
127#14556100—22no—
128#14556100—22no—
129#14556099—21no—
130#14556098—22no—
131#14556098—22no—
132#14556098—22no—
133#14556098—48no—
134#14556096—22no—
135C4×Dic142—21no—
136C4×D284—21no—
137#14556090—22no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—22no—
140#14556086—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C4⋊C4×D71—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D71—22no—
146#14556056—24no—
147#14556056—42no—
148#14556048—22no—
149#14556048—22no—
150#14556044—24no—
151C22⋊(C71⋊C8)—21no—
152C22⋊(C71⋊C8)—21no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71—21no—
156C2×M16×C71—24no—
157C2×M16×C71C2312yes—
158C22×C8×C71—21no—
159#123×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
162#121×C71D411yescharacteristic, complemented
163#121×C71D411yescharacteristic, complemented
164#120×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167#117×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71—21no—
169C2×C42×C71C2312yes—
170#104×C71—24no—
171#95×C71—21no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—44no—
176C23×D71—41no—
177C23×D71—41no—
178C23×D71—44no—
179C23×D71—82no—
180C23×D71C2×D412yes—
181#11765866—44no—
182#11765865—22no—
183#11765865—22no—
184#11765865—22no—
185#11765865—22no—
186#11765865—22no—
187#11765865—41no—
188#11765865—41no—
189#11765865—42no—
190#11765865—44no—
191#11765865—44no—
192#11765865—42no—
193#11765865C2×D414yes—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—41no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199C2×D284—24no—
200C2×D284—24no—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—22no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—22no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—22no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—22no—
214C2×D284—22no—
215C2×D284—41no—
216C2×D284—44no—
217C2×D284—44no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—44no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—48no—
226C2×D284—48no—
227C2×D284—84no—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D414yescomplemented
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—44no—
240C2×C22⋊D71—44no—
241D4×D71—44no—
242D4×D71—48no—
243D4×D71—84no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71C2×D412yes—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—22no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—44no—
253#11765854—28no—
254#11765854—28no—
255#11765852—44no—
256D568—28no—
257D568—28no—
258#11765850—44no—
259#11765849—22no—
260#11765849—22no—
261C2×C71⋊C8—22no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—22no—
266C22⋊Dic71—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—22no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—48no—
274C4×Dic71—22no—
275C24×C71C2×D411yescharacteristic
276#41×C71—22no—
277#41×C71—22no—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2411yescharacteristic
293M16×C71—24no—
294M16×C71—22no—
295M16×C71C2×D414yescomplemented
296C2×C8×C71—24no—
297C2×C8×C71—22no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C71—24no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—22no—
310C42×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71#12011yescharacteristic
316C23×C71#12011yescharacteristic
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C22×D71—21no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—24no—
322C22×D71—24no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—44no—
325C22×D71—44no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—82no—
336C22×D71—82no—
337C22×D71—816no—
338C22×D71—82no—
339C22×D71—82no—
340C22×D71—82no—
341C22×D71—82no—
342Q8×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—42no—
345D4×C71—42no—
346D4×C71—81no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—24no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71#12011yescharacteristic
363C2×C4×C71#12011yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D412yes—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
368C22⋊D71—24no—
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—82no—
375C22⋊D71—82no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—42no—
381D284—21no—
382D284—24no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385D284—24no—
386D284—42no—
387D284—44no—
388D284—44no—
389D284—44no—
390D284—41no—
391D284—42no—
392D284—41no—
393D284—42no—
394D284—42no—
395D284—82no—
396D284—82no—
397D284—816no—
398D284#12012yescomplemented
399C4×D71—24no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—42no—
404C4×D71—82no—
405Dic142—21no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—42no—
409Dic142#12012yescomplemented
410C8×C71—24no—
411C71⋊C8—42no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—44no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71#45312yescomplemented
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71D4212yes—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—48no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—44no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—84no—
438C2×D71—84no—
439C2×D71—88no—
440C2×D71—88no—
441C2×D71—82no—
442C2×D71—82no—
443C2×D71—84no—
444C2×D71—164no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—44no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71C2×#12011yescharacteristic
452C4×C71#53411yescharacteristic
453C4×C71D4212yes—
454Dic71—22no—
455Dic71—41no—
456Dic71—42no—
457#23876—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—22no—
459C2×C71—22no—
460C2×C71—41no—
461C2×C71—81no—
462C2×C71#240311yescharacteristic
463C2×C71C2×#45311yescharacteristic
464C2×C71#302111yescharacteristic
465D71—42no—
466D71—81no—
467D71—84no—
468D71—82no—
469C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470#3488—711no—
471C2×#453—712no—
472#3003—711no—
473#2433—711no—
474#2006—712no—
475#2002—712no—
476#1900—711no—
477#1883—712no—
478#1871D7111yescharacteristic, complemented
479#1789—711no—
480C71#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×H(5,𝔽2)—711no—
482C22×#41—711no—
483C23×D4—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1428no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
490C22×SD16—1421no—
491C22×D8—1421no—
492C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#550—1421no—
494#548—1421no—
495#546—1422no—
496#546—1421no—
497D42—1421no—
498D42—1422no—
499#537—711no—
500#537—1421no—
501#535—711no—
502#535—1421no—
503C2×#127—712no—
504#525—1421no—
505#525C2×D7111yescharacteristic
506C2×#121—711no—
507C2×#121—1421no—
508C2×#120—1422no—
509#520—711no—
510#453—1428no—
511#450—1421no—
512#450—1421no—
513#447—1421no—
514#447—1421no—
515C2×#104—712no—
516C2×#104—712no—
517C2×#104C2×D7112yescomplemented
518#418—712no—
519C2×#100—712no—
520#407—711no—
521#392—1422no—
522#390—712no—
523C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#343—712no—
525#339C2×D7112yescomplemented
526C25—1421no—
527H(5,𝔽2)—2842no—
528H(5,𝔽2)—1424no—
529C2×#41—2842no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—711no—
532C2×#41—711no—
533C2×#41—711no—
534C2×#41—1424no—
535C2×#41—1421no—
536C2×#41—1421no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41C22×D7111yescharacteristic
540C22×Q8—711no—
541C22×D4—2842no—
542C22×D4—712no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—712no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—1424no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1424no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1421no—
558C23×C4—1421no—
559C23×C4C22×D7111yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—2842no—
561AGL(1,ℤ/8)—718no—
562AGL(1,ℤ/8)—1424no—
563AGL(1,ℤ/8)—1424no—
564AGL(1,ℤ/8)—1428no—
565AGL(1,ℤ/8)—1428no—
566AGL(1,ℤ/8)—1424no—
567AGL(1,ℤ/8)—1424no—
568C2×SD16—1422no—
569C2×SD16—1422no—
570C2×SD16—1428no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×D8—1422no—
573C2×D8—1422no—
574C2×D8—1428no—
575C2×D8—1422no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16—712no—
579C2×M16C22×D7112yes—
580C22×C8—21no—
581#127—2842no—
582#127—1424no—
583#127—1421no—
584#127—1422no—
585#124—1421no—
586#124—1422no—
587#123—21no—
588#123—1422no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
594#121—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1421no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121D28411yescharacteristic, complemented
609#121D28411yescharacteristic, complemented
610#120—21no—
611#120—2848no—
612#120—1422no—
613#120—1422no—
614#120—1422no—
615#120—1422no—
616C4×Q8—1421no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1422no—
621C4×D4—1422no—
622C4×D4—1422no—
623#117—1421no—
624#117C22×D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—712no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1424no—
631C2×C42C22×D7112yes—
632#104—24no—
633#104—2842no—
634#104—1424no—
635#102—1422no—
636#102—1422no—
637#100—1424no—
638C22⋊C8—1421no—
639C22⋊C8—1421no—
640#95—21no—
641C24—2844no—
642C24—2844no—
643C24—2841no—
644C24—2841no—
645C24—5682no—
646C24—712no—
647C24—1422no—
648C24—1422no—
649C24—1421no—
650C24D4×D7111yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—2844no—
654#41—2841no—
655#41—2841no—
656#41—2844no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—2844no—
660#41—714no—
661#41—1422no—
662#41—1422no—
663#41—1422no—
664#41—1422no—
665#41—1422no—
666C2×Q8—2841no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—1422no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—2841no—
681C2×D4—2848no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2848no—
685C2×D4—2848no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—5684no—
692C2×D4—5684no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—714no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1422no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1422no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4C2×D28411yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2844no—
726C22×C4—712no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4D4×D7111yescharacteristic
736C22×C4D4×D7111yescharacteristic
737C22×C4C2×D28411yescharacteristic
738C22×C4C2×D28411yescharacteristic
739C22×C4C23×D7111yescharacteristic
740SD16—2844no—
741SD16—1428no—
742SD16—1428no—
743D8—2844no—
744D8—1428no—
745D8—1428no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—1422no—
749M16—1422no—
750M16D4×D7114yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—1422no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—2848no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C42—21no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—1422no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—2844no—
785C23—2844no—
786C23—2844no—
787C23—2844no—
788C23—2842no—
789C23—2842no—
790C23—2842no—
791C23—2844no—
792C23—2842no—
793C23—2842no—
794C23—2842no—
795C23—5681no—
796C23—5682no—
797C23—5682no—
798C23—5682no—
799C23—5682no—
800C23—5682no—
801C23—56816no—
802C23—5682no—
803C23—1424no—
804C23—1422no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1424no—
808C23#1455609811yescharacteristic
809C23#1455609811yescharacteristic
810C23C2×D4×D7111yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—2842no—
813Q8—712no—
814Q8—1421no—
815Q8—1421no—
816Q8—1421no—
817D4—22no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—81no—
821D4—2844no—
822D4—2844no—
823D4—2842no—
824D4—2844no—
825D4—2842no—
826D4—2842no—
827D4—2844no—
828D4—2842no—
829D4—2844no—
830D4—2842no—
831D4—2841no—
832D4—2842no—
833D4—2842no—
834D4—2841no—
835D4—5682no—
836D4—5682no—
837D4—56816no—
838D4—5682no—
839D4—5682no—
840D4—712no—
841D4—1424no—
842D4—1421no—
843D4—1421no—
844D4—1424no—
845D4—1421no—
846D4—1424no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2844no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—5682no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1424no—
873C2×C4#1455609811yescharacteristic
874C2×C4#1455609811yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7112yes—
877C2×C4C22×D28411yescharacteristic
878C2×C4#1455617412yes—
879C8—24no—
880C8—2842no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—2848no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—2842no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2842no—
899C22—2841no—
900C22—2842no—
901C22—2844no—
902C22—5684no—
903C22—5684no—
904C22—5684no—
905C22—5688no—
906C22—5688no—
907C22—5682no—
908C22—5682no—
909C22—11364no—
910C22—1422no—
911C22#1798616812yescomplemented
912C22C2×#1455609811yescharacteristic
913C22#1798663312yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—44no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—2842no—
921C4—2841no—
922C4—1422no—
923C4#120×D7111yescharacteristic
924C4#1798656011yescharacteristic
925C4D4×D28412yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—81no—
930C2—2842no—
931C2—5684no—
932C2—5681no—
933C2—5682no—
934C2#2259165211yescharacteristic
935C2C2×#1798616811yescharacteristic
936C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#23876
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556156C2semidirect
2. #22602001C2semidirect
3. C2×#17986168C2semidirect
4. #22597566C2semidirect
5. #22591977C2semidirect
6. #22589383C2semidirect
7. #22589358C2semidirect
8. #22588803C2semidirect
9. #22588717C2semidirect
10. #22588285C2semidirect
11. C71×#1871C2semidirect
12. C2×#14556174C22semidirect
14. C23×D284C22semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
20. C2×#14556153C22semidirect
30. #17986577C22semidirect
31. #17986568C22semidirect
33. C2×#14556125C22semidirect
38. #17986479C22semidirect
44. C2×#14556056C22semidirect
45. C2×#14556056C22semidirect
46. #17986003C22semidirect
47. C2×#14556044C22semidirect
48. #17985963C22semidirect
50. #17985901C22semidirect
51. #17985767C22semidirect
52. C22×M16×C71C22semidirect
54. C2×#104×C71C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
56. #339×C71C22semidirect
66. C2×#11765865D4semidirect
67. C2×#11765865D4semidirect
70. C22×Dic142D4semidirect
80. C22×D284D4semidirect
94. #14556156D4semidirect
160. C22⋊Q8×C71D4semidirect
161. C22⋊Q8×C71D4semidirect
162. #121×C71D4semidirect
163. #121×C71D4semidirect
230. C2×D284C2×D4semidirect
295. M16×C71C2×D4semidirect
398. D284#120semidirect
409. Dic142#120semidirect
423. C22×C71#453semidirect
478. #1871D71semidirect
480. C71#23876semidirect
492. C22×M16C2×D71semidirect
517. C2×#104C2×D71semidirect
523. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
525. #339C2×D71semidirect
592. C22⋊Q8D284semidirect
593. C22⋊Q8D284semidirect
608. #121D284semidirect
609. #121D284semidirect
750. M16D4×D71semidirect
911. C22#17986168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561562
#226020012
C2×#179861682
#225975662
#225919772
#225893832
#225893582
#225888032
#225887172
#225882852
C71×#18712
#2387671