Finite Group Databasebeta

← #32028798

Subgroups — #32028798

Order 18176.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602001C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986175C212yesmaximal, complemented
4#22591994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589385C212yesmaximal, complemented
6#22589370C212yesmaximal, complemented
7#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588706C212yesmaximal, complemented
9#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556174C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C2×#14556159—28no—
15C2×#14556159—21no—
16C2×#14556159—21no—
17C2×#14556159C2212yes—
18C2×#14556159C2212yescomplemented
19C22×#11765855—21no—
20C22×#11765852—21no—
21C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
22#17986670—21no—
23#17986658—21no—
24#17986645—21no—
25#17986641—22no—
26D4×D284—21no—
27#17986631—22no—
28#17986579—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986568C2211yescharacteristic
31#17986565—21no—
32C2×#14556117C2212yescomplemented
33#17986512—21no—
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35#121×D71—21no—
36#17986479C2211yescharacteristic
37#17986175—28no—
38C2×#14556055C2212yescomplemented
39C2×#14556054C2212yes—
40C2×#14556054C2212yescomplemented
41C2×#14556044C2212yescomplemented
42#17985910—22no—
43#17985906C2212yescomplemented
44#17985878—22no—
45C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985767C2212yescomplemented
47#17985758C2212yescomplemented
48C23×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#137×C71C2212yescomplemented
50#525×C71C2211yescharacteristic
51#451×C71—21no—
52#451×C71—21no—
53#448×C71—21no—
54#448×C71—21no—
55#419×C71C2212yescomplemented
56#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#14556174—24no—
58#14556174—42no—
59C2×#11765866—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—24no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—42no—
65C2×#11765865D411yescharacteristic
66C2×#11765865D411yescharacteristic
67C2×#11765865C2311yescharacteristic
68C2×#11765865C2311yescharacteristic
69C22×Dic142D411yescharacteristic
70C22×D284—21no—
71C22×D284D411yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D412yes—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79#14556159—28no—
80#14556159—28no—
81#14556159—24no—
82#14556159—24no—
83#14556159—24no—
84#14556159D418yescomplemented
85C2×#11765855—28no—
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765852—28no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765849—24no—
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849C2312yes—
94C22×C71⋊C8—21no—
95#14556125—21no—
96#14556124—22no—
97#14556117—24no—
98#14556117—42no—
99#14556116—21no—
100#14556114—22no—
101#14556113—22no—
102#14556107—21no—
103#14556106—22no—
104#14556104—21no—
105#14556103—22no—
106#14556103—21no—
107#14556103—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556101—22no—
114#14556101—22no—
115#14556101—22no—
116#14556100—22no—
117#14556100—22no—
118#14556099—21no—
119#14556098—22no—
120#14556098—22no—
121#14556098—22no—
122#14556096—22no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×D284—21no—
125#14556090—22no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128#14556086—21no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D71—21no—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D71—22no—
135C2×C4×Dic71C2312yes—
136#14556055—24no—
137#14556054—24no—
138#14556054—42no—
139#14556044—24no—
140C71⋊#95—24no—
141C71⋊#95—21no—
142C2×#41×C71C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C71—21no—
144C22×Q8×C71—24no—
145C22×Q8×C71—21no—
146C22×Q8×C71—21no—
147C22×Q8×C71—21no—
148C22×Q8×C71—21no—
149C22×Q8×C71—42no—
150C22×Q8×C71C2312yes—
151C23×C4×C71—21no—
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153#137×C71—24no—
154#137×C71—42no—
155C2×Q16×C71—22no—
156C2×SD16×C71—22no—
157C2×M16×C71C2312yes—
158#123×C71—21no—
159C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
161#121×C71D411yescharacteristic
162#121×C71D411yescharacteristic
163#120×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166#117×C71C2311yescharacteristic
167#103×C71—22no—
168#103×C71—22no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71C2×D412yes—
174#11765866—44no—
175#11765865—22no—
176#11765865—22no—
177#11765865—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—22no—
180#11765865—41no—
181#11765865—41no—
182#11765865—42no—
183#11765865—44no—
184#11765865—44no—
185#11765865—42no—
186#11765865C2×D414yes—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—41no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—22no—
201C2×D284—41no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284C2×D411yescharacteristic
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—44no—
215C2×C22⋊D71—44no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—48no—
218D4×D71—84no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71C2×D412yes—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—44no—
229#11765855—28no—
230#11765855—28no—
231#11765852—28no—
232#11765852—28no—
233#11765849—24no—
234#11765849—22no—
235#11765849C2×D414yescomplemented
236C2×C71⋊C8—24no—
237C2×C71⋊C8—22no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—42no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—48no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—22no—
254C24×C71C2×D411yescharacteristic
255#41×C71—22no—
256#41×C71—22no—
257C2×Q8×C71—22no—
258C2×Q8×C71—24no—
259C2×Q8×C71—24no—
260C2×Q8×C71—22no—
261C2×Q8×C71—22no—
262C2×Q8×C71—22no—
263C2×Q8×C71—22no—
264C2×Q8×C71—44no—
265C2×Q8×C71—44no—
266C2×Q8×C71—44no—
267C2×Q8×C71—42no—
268C2×Q8×C71—42no—
269C2×Q8×C71—41no—
270C2×Q8×C71—41no—
271C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C71C2×D414yescomplemented
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—44no—
282C22×C4×C71—41no—
283C22×C4×C71—41no—
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290Q16×C71—44no—
291SD16×C71—44no—
292M16×C71—22no—
293M16×C71—22no—
294C2×C8×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71#12011yescharacteristic
310C23×C71#12011yescharacteristic
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—24no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—82no—
323C22×D71—82no—
324Q8×C71—24no—
325Q8×C71—24no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—44no—
328Q8×C71—44no—
329Q8×C71—42no—
330Q8×C71—42no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—42no—
333D4×C71—42no—
334D4×C71—81no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—24no—
346C2×C4×C71—44no—
347C2×C4×C71—44no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71#12011yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D412yes—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
358C22⋊D71—24no—
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—44no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—44no—
364C22⋊D71—82no—
365C22⋊D71—82no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—42no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284—42no—
378D284—44no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—42no—
382D284—82no—
383D284—82no—
384D284#12012yes—
385C4×D71—24no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—44no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—42no—
390C4×D71—82no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—42no—
395Dic142#12012yes—
396C8×C71—42no—
397C71⋊C8—24no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—44no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71#45512yescomplemented
410C22×C71C2×#12011yescharacteristic
411C22×C71D4212yes—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—84no—
422C2×D71—84no—
423C2×D71—164no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—44no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71#53411yescharacteristic
432C4×C71D4212yes—
433Dic71—22no—
434Dic71—41no—
435Dic71—42no—
436Dic71—82no—
437#23877—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—22no—
439C2×C71—22no—
440C2×C71—41no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71#240311yescharacteristic
443C2×C71C2×#45511yescharacteristic
444C2×C71#302211yescharacteristic
445D71—42no—
446D71—81no—
447D71—82no—
448C22×#137—711no—
449#3488—711no—
450C2×#455—712no—
451#3004D7111yescharacteristic, complemented
452#2436—711no—
453#2007—712no—
454#2004—712no—
455#1900—711no—
456#1882—712no—
457#1871—711no—
458#1789—711no—
459C71#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×H(5,𝔽2)—711no—
461C22×#41—711no—
462C23×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#137—712no—
464C2×#137—712no—
465C2×#137—1428no—
466C2×#137—1421no—
467C2×#137—1421no—
468C2×#137C2×D7112yescomplemented
469C22×Q16—1421no—
470C22×SD16—1421no—
471C22×M16—711no—
472#550—1421no—
473#548—1421no—
474#546—1422no—
475#546—1421no—
476D42—1421no—
477D42—1422no—
478#537—711no—
479#537—1421no—
480#535—711no—
481#535—1421no—
482C2×#124—712no—
483#525—1421no—
484#525C2×D7111yescharacteristic
485C2×#121—711no—
486C2×#121—1421no—
487#520—711no—
488#455—1428no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#448—21no—
492#448—21no—
493C2×#104—712no—
494C2×#104—712no—
495C2×#104—712no—
496#419C2×D7112yescomplemented
497C2×#100—712no—
498#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#393—1422no—
500#391—712no—
501#386—1422no—
502C4×C22⋊C4—711no—
503#343—712no—
504#339—712no—
505H(5,𝔽2)—2842no—
506H(5,𝔽2)—1424no—
507C2×#41—2842no—
508C2×#41—711no—
509C2×#41—711no—
510C2×#41—711no—
511C2×#41—711no—
512C2×#41—1424no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41—1421no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41C22×D7111yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—24no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—42no—
525C22×Q8—711no—
526C22×Q8C22×D7112yes—
527C22×D4—712no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1422no—
532C22×D4—1422no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538#137—24no—
539#137—42no—
540#137—718no—
541#137—1424no—
542#137—1424no—
543#137—1428no—
544#137—1428no—
545#137—1424no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—1422no—
548C2×Q16—1422no—
549C2×Q16—1428no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1428no—
554C2×M16—712no—
555C2×M16—1424no—
556C2×M16—1421no—
557C2×M16C22×D7112yes—
558C22×C8—1421no—
559#127—1421no—
560#127—1422no—
561#124—2842no—
562#124—1421no—
563#124—1422no—
564#124—1424no—
565#123—21no—
566#123—1422no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
571C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1421no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121C22⋊D7111yescharacteristic
587#121C22⋊D7111yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—1422no—
590#120—1422no—
591#120—1422no—
592#120—1422no—
593C4×Q8—1421no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1422no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600#117—1421no—
601#117C22×D7111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—712no—
605C2×C22⋊C4—1422no—
606C2×C22⋊C4—1424no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C42—712no—
609#104—2842no—
610#104—1424no—
611#104—1424no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#100—1424no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617#95—1424no—
618#95—1421no—
619C24—712no—
620C24—1422no—
621C24—1421no—
622C24D4×D7111yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—2844no—
626#41—2841no—
627#41—2841no—
628#41—2844no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—2844no—
632#41—714no—
633#41—1422no—
634#41—1422no—
635#41—1422no—
636#41—1422no—
637#41—1422no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—2841no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—1422no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8D4×D7114yescomplemented
658C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2848no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—5684no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—2844no—
698C22×C4—712no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C22×C4C23×D7111yescharacteristic
713Q16—44no—
714Q16—1428no—
715Q16—1428no—
716SD16—44no—
717SD16—1428no—
718SD16—1428no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—714no—
722M16—1424no—
723M16—1422no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—1424no—
726C2×C8—1422no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—1422no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—2848no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C42—21no—
750C42—1422no—
751C42—1422no—
752C42—1422no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—2842no—
758C23—2842no—
759C23—2842no—
760C23—2844no—
761C23—2842no—
762C23—5681no—
763C23—5682no—
764C23—5682no—
765C23—1422no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1424no—
769C23#1455609611yescharacteristic
770C23#1455609611yescharacteristic
771C23C2×D4×D7111yescharacteristic
772Q8—24no—
773Q8—22no—
774Q8—24no—
775Q8—44no—
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—2842no—
780Q8—712no—
781Q8—1421no—
782Q8—1421no—
783Q8—1421no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—81no—
788D4—2842no—
789D4—2844no—
790D4—2842no—
791D4—2842no—
792D4—2844no—
793D4—2842no—
794D4—2844no—
795D4—2842no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—5682no—
799D4—5682no—
800D4—5682no—
801D4—5682no—
802D4—712no—
803D4—1424no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806D4—1421no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1424no—
838C2×C4#1455609611yescharacteristic
839C2×C4#1455609611yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7112yes—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
843C2×C4#1455617312yes—
844C8—42no—
845C8—1424no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2842no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2842no—
863C22—2841no—
864C22—2842no—
865C22—5684no—
866C22—5684no—
867C22—11364no—
868C22—1422no—
869C22#1798617512yescomplemented
870C22C2×#1455609611yescharacteristic
871C22#1798663112yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—44no—
877C4—41no—
878C4—2842no—
879C4—2841no—
880C4—5682no—
881C4—1422no—
882C4#120×D7111yescharacteristic
883C4#1798655911yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D7112yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—2842no—
890C2—5681no—
891C2—5682no—
892C2#2259165111yescharacteristic
893C2C2×#1798617511yescharacteristic
894C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3004C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602001C2
hypercenter#3004D71
hypocenterC71#23877
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556159C2semidirect
3. C2×#17986175C2semidirect
4. #22591994C2semidirect
5. #22589385C2semidirect
6. #22589370C2semidirect
7. #22588801C2semidirect
8. #22588706C2semidirect
9. #22588643C2semidirect
10. #22588283C2semidirect
11. C71×#3004C2semidirect
18. C2×#14556159C22semidirect
21. C22×#11765849C22semidirect
32. C2×#14556117C22semidirect
38. C2×#14556055C22semidirect
40. C2×#14556054C22semidirect
41. C2×#14556044C22semidirect
43. #17985906C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
46. #17985767C22semidirect
47. #17985758C22semidirect
48. C23×Q8×C71C22semidirect
49. C2×#137×C71C22semidirect
55. #419×C71C22semidirect
56. #407×C71C22semidirect
84. #14556159D4semidirect
235. #11765849C2×D4semidirect
272. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
409. C22×C71#455semidirect
451. #3004D71semidirect
459. C71#23877semidirect
462. C23×Q8C2×D71semidirect
468. C2×#137C2×D71semidirect
496. #419C2×D71semidirect
498. #407C2×D71semidirect
657. C2×Q8D4×D71semidirect
869. C22#17986175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561592
#226020012
C2×#179861752
#225919942
#225893852
#225893702
#225888012
#225887062
#225886432
#225882832
C71×#30042
#2387771