Finite Group Databasebeta

← #32028800

Subgroups — #32028800

Order 18176.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602005C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986176C212yesmaximal, complemented
4#22597574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589386C212yesmaximal, complemented
6#22589369C212yesmaximal, complemented
7#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588712C212yesmaximal, complemented
9#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C2×#14556159—28no—
15C2×#14556159—21no—
16C2×#14556159—21no—
17C2×#14556159C2212yes—
18C2×#14556159C2212yescomplemented
19C2×#14556159C2212yescomplemented
20C22×#11765855—21no—
21C22×#11765852—21no—
22C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
23#17986667—21no—
24#17986655—21no—
25#17986646—21no—
26#17986639—22no—
27#17986633—21no—
28D4×C22⋊D71—22no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986578—21no—
31#17986566C2211yescharacteristic
32#17986565—21no—
33#17986510C2211yescharacteristic
34#17986509—21no—
35#121×D71—21no—
36#17986480C2211yescharacteristic
37#17986176—28no—
38#17986155—21no—
39#17986155—21no—
40#17986138—21no—
41#17986138—21no—
42C2×#14556056C2212yes—
43C2×#14556056C2212yescomplemented
44C2×#14556056C2212yescomplemented
45#17986008C2212yescomplemented
46C2×#14556045C2212yescomplemented
47#17985963C2211yescharacteristic, complemented
48#17985768C2212yescomplemented
49#17985759C2212yescomplemented
50C23×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#124×C71C2212yescomplemented
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53#393×C71—22no—
54#391×C71C2212yescomplemented
55#386×C71—22no—
56C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#14556173—24no—
58#14556173—42no—
59C2×#11765865—24no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—42no—
63C2×#11765865D411yescharacteristic
64C2×#11765865D411yescharacteristic
65C2×#11765865C2311yescharacteristic
66C2×#11765865C2311yescharacteristic
67C2×#11765865C2311yescharacteristic
68C2×#11765864—21no—
69C2×#11765864—21no—
70C22×Dic142D411yescharacteristic
71C22×D284D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—22no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—22no—
77C22×C4×D71—21no—
78#14556159—28no—
79#14556159—28no—
80#14556159—24no—
81#14556159—24no—
82#14556159—24no—
83#14556159—24no—
84#14556159—42no—
85#14556159D418yescomplemented
86C2×#11765855—28no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765852—28no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765849—24no—
95C2×#11765849—21no—
96C2×#11765849C2312yes—
97C2×#11765849C2312yes—
98C22×C71⋊C8—21no—
99#14556124—22no—
100#14556124—21no—
101#14556115—21no—
102#14556114—22no—
103#14556111—21no—
104#14556110—22no—
105#14556108—21no—
106#14556108—21no—
107#14556107D411yescharacteristic
108#14556107D411yescharacteristic
109#14556105—22no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556102—22no—
113#14556102D411yescharacteristic
114#14556102D411yescharacteristic
115#14556101—22no—
116#14556101—22no—
117#14556100—22no—
118#14556100—22no—
119#14556099—22no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556098—22no—
123#14556097—22no—
124#14556097—21no—
125#14556096—22no—
126#14556096—22no—
127#14556093—21no—
128D4×Dic71—22no—
129#14556090—21no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—22no—
134#14556087C2311yescharacteristic
135#14556086—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C22⋊C4×D71—22no—
138#14556056—24no—
139#14556056—24no—
140#14556056—42no—
141#14556052—22no—
142#14556052—22no—
143#14556045—24no—
144C22⋊(C71⋊C8)—21no—
145C22⋊(C71⋊C8)—21no—
146C22×Q8×C71—21no—
147C22×Q8×C71—24no—
148C22×Q8×C71—21no—
149C22×Q8×C71—21no—
150C22×Q8×C71—21no—
151C22×Q8×C71—21no—
152C22×Q8×C71—42no—
153C22×Q8×C71C2312yes—
154C22×D4×C71D412yes—
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71—21no—
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158#124×C71—24no—
159#124×C71—42no—
160#121×C71—21no—
161#121×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—24no—
166C2×C22⋊C4×C71—21no—
167C2×C22⋊C4×C71D412yes—
168C2×C42×C71C2312yes—
169#95×C71—21no—
170#95×C71—24no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—22no—
173#11765865—22no—
174#11765865—22no—
175#11765865—22no—
176#11765865—22no—
177#11765865—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—22no—
180#11765865—41no—
181#11765865—41no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184#11765865C2×D414yes—
185#11765864—44no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—41no—
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194C2×D284—22no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—41no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—48no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—42no—
217D4×D71—84no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—44no—
227#11765855—28no—
228#11765855—28no—
229#11765855—44no—
230#11765852—28no—
231#11765852—28no—
232#11765852—44no—
233#11765849—24no—
234#11765849—22no—
235#11765849—22no—
236#11765849—22no—
237#11765849C2×D414yescomplemented
238C2×C71⋊C8—24no—
239C2×C71⋊C8—22no—
240C2×C71⋊C8—22no—
241C4⋊Dic71—22no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257C4×Dic71—22no—
258C4×Dic71—21no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C24×C71C2×D412yes—
261C2×Q8×C71—22no—
262C2×Q8×C71—24no—
263C2×Q8×C71—24no—
264C2×Q8×C71—22no—
265C2×Q8×C71—22no—
266C2×Q8×C71—22no—
267C2×Q8×C71—22no—
268C2×Q8×C71—44no—
269C2×Q8×C71—44no—
270C2×Q8×C71—44no—
271C2×Q8×C71—42no—
272C2×Q8×C71—42no—
273C2×Q8×C71—41no—
274C2×Q8×C71—41no—
275C2×Q8×C71C2×D414yescomplemented
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—22no—
281C2×D4×C71—22no—
282C2×D4×C71—44no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—44no—
288C22×C4×C71—41no—
289C22×C4×C71—41no—
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D412yes—
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—22no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—48no—
302C22⋊C4×C71—42no—
303C42×C71—22no—
304C42×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—24no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—42no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71#12011yescharacteristic
313C23×C71#12011yescharacteristic
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—44no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—82no—
323C22×D71—82no—
324Q8×C71—24no—
325Q8×C71—24no—
326Q8×C71—44no—
327Q8×C71—44no—
328Q8×C71—42no—
329Q8×C71—42no—
330D4×C71—44no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—42no—
334D4×C71—82no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—24no—
344C2×C4×C71—44no—
345C2×C4×C71—44no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71#12011yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D412yes—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
358C22⋊D71—24no—
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—44no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—82no—
368C22⋊D71—82no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—44no—
376D284—21no—
377D284—21no—
378D284—21no—
379D284—22no—
380D284—42no—
381D284—82no—
382D284#12012yes—
383C4×D71—24no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—82no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—22no—
394Dic142—42no—
395Dic142#12012yes—
396C71⋊C8—24no—
397C71⋊C8—42no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—44no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—84no—
410C22×C71#45512yescomplemented
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71D4212yes—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—84no—
423C2×D71—164no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—44no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—82no—
429C4×C71C2×#12011yescharacteristic
430C4×C71#53411yescharacteristic
431C4×C71D4212yes—
432Dic71—22no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437#23877—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—22no—
439C2×C71—22no—
440C2×C71—41no—
441C2×C71—82no—
442C2×C71#240311yescharacteristic
443C2×C71C2×#45511yescharacteristic
444C2×C71#302211yescharacteristic
445D71—42no—
446D71—81no—
447D71—81no—
448C22×#137—711no—
449#3488—711no—
450C2×#455—712no—
451#3004—711no—
452#2436D7111yescharacteristic, complemented
453#2007—712no—
454#2004—712no—
455#1900—711no—
456#1882—712no—
457#1871—711no—
458#1789—711no—
459C71#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×H(5,𝔽2)—711no—
461C22×#41—711no—
462C23×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#137—712no—
464C2×#137—712no—
465C2×#137—712no—
466C2×#137—1428no—
467C2×#137—1421no—
468C2×#137—1421no—
469C22×Q16—1421no—
470C22×SD16—1421no—
471C22×M16—711no—
472#550—1421no—
473#548—1421no—
474#546—1421no—
475#546—1422no—
476D42—1421no—
477D42—1422no—
478#537—711no—
479#537—1421no—
480#535—711no—
481#535—1421no—
482C2×#124C2×D7112yescomplemented
483#525—711no—
484#525—1421no—
485C2×#121—1421no—
486C2×#121C2×D7111yescharacteristic
487#520—711no—
488#455—1428no—
489#451—1421no—
490#451—1421no—
491#448—1421no—
492#448—1421no—
493C2×#104—712no—
494C2×#104—712no—
495C2×#104—712no—
496#419—712no—
497C2×#100—712no—
498#407—711no—
499#393—22no—
500#391C2×D7112yescomplemented
501#386—22no—
502C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#343—712no—
504#339—712no—
505H(5,𝔽2)—2842no—
506H(5,𝔽2)—1424no—
507C2×#41—2842no—
508C2×#41—711no—
509C2×#41—711no—
510C2×#41—711no—
511C2×#41—711no—
512C2×#41—711no—
513C2×#41—1424no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41—1421no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41—1421no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—24no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—42no—
525C22×Q8—711no—
526C22×Q8C22×D7112yes—
527C22×D4—711no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1422no—
533C22×D4C22⋊D7112yes—
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538#137—2842no—
539#137—718no—
540#137—1424no—
541#137—1424no—
542#137—1424no—
543#137—1428no—
544#137—1428no—
545#137—1424no—
546C2×Q16—1422no—
547C2×Q16—1422no—
548C2×Q16—1422no—
549C2×Q16—1428no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1428no—
554C2×M16—712no—
555C2×M16—712no—
556C2×M16—1424no—
557C2×M16—1421no—
558C22×C8—1421no—
559#127—1421no—
560#127—1422no—
561#124—24no—
562#124—42no—
563#124—1422no—
564#124—1421no—
565#123—1422no—
566#123—1421no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—711no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—711no—
577#121—711no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1422no—
585#121—1422no—
586#121—1422no—
587#121—1422no—
588#120—1422no—
589#120—1422no—
590#120—1422no—
591#120—1421no—
592#120—1422no—
593C4×Q8—1421no—
594C4×D4—1422no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1422no—
600#117—711no—
601#117—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—1422no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
608C2×C42C22×D7112yes—
609#104—2842no—
610#104—1424no—
611#104—1424no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#100—1424no—
615C22⋊C8—1421no—
616C22⋊C8—1421no—
617#95—21no—
618#95—24no—
619C24—1422no—
620C24—1421no—
621C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D7112yes—
623#41—2844no—
624#41—2841no—
625#41—2841no—
626#41—2844no—
627#41—2842no—
628#41—2842no—
629#41—2844no—
630#41—714no—
631#41—1422no—
632#41—1422no—
633#41—1422no—
634#41—1422no—
635#41—1422no—
636#41—1422no—
637#41—1422no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—2841no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1422no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8D4×D7114yescomplemented
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—2841no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2848no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—5684no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—2844no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
712C22×C4C23×D7111yescharacteristic
713Q16—2844no—
714Q16—1428no—
715Q16—1428no—
716SD16—2844no—
717SD16—1428no—
718SD16—1428no—
719M16—714no—
720M16—1422no—
721M16—1422no—
722M16—1424no—
723M16—1422no—
724C2×C8—1422no—
725C2×C8—1424no—
726C2×C8—1422no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—1422no—
752C42—1421no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—2842no—
761C23—2844no—
762C23—2842no—
763C23—5681no—
764C23—5682no—
765C23—5682no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23#1455609611yescharacteristic
770C23#1455609611yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
772Q8—24no—
773Q8—24no—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—2842no—
779Q8—712no—
780Q8—1422no—
781Q8—1421no—
782Q8—1421no—
783Q8—1421no—
784D4—44no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—82no—
789D4—2842no—
790D4—2842no—
791D4—2844no—
792D4—2842no—
793D4—2842no—
794D4—2842no—
795D4—2842no—
796D4—2844no—
797D4—5682no—
798D4—5681no—
799D4—5682no—
800D4—5682no—
801D4—712no—
802D4—1424no—
803D4—1422no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806D4—1421no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2844no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—5682no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1424no—
838C2×C4#1455609611yescharacteristic
839C2×C4#1455609611yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7112yes—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4#1455617312yes—
844C8—2842no—
845C8—1424no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—5684no—
867C22—11364no—
868C22—1422no—
869C22#1798617612yescomplemented
870C22C2×#1455609611yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D7112yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—44no—
876C4—82no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—1422no—
882C4#120×D7111yescharacteristic
883C4#1798655911yescharacteristic
884C4#1798663112yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—82no—
889C2—2842no—
890C2—5681no—
891C2—5681no—
892C2#2259165111yescharacteristic
893C2C2×#1798617611yescharacteristic
894C2#2259771811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2436C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602005C2
hypercenter#2436D71
hypocenterC71#23877
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556159C2semidirect
3. C2×#17986176C2semidirect
4. #22597574C2semidirect
5. #22589386C2semidirect
6. #22589369C2semidirect
7. #22588804C2semidirect
8. #22588712C2semidirect
9. #22588640C2semidirect
10. #22588285C2semidirect
11. C71×#2436C2semidirect
18. C2×#14556159C22semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
22. C22×#11765849C22semidirect
43. C2×#14556056C22semidirect
44. C2×#14556056C22semidirect
45. #17986008C22semidirect
46. C2×#14556045C22semidirect
47. #17985963C22semidirect
48. #17985768C22semidirect
49. #17985759C22semidirect
50. C23×Q8×C71C22semidirect
51. C2×#124×C71C22semidirect
54. #391×C71C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
85. #14556159D4semidirect
237. #11765849C2×D4semidirect
275. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
410. C22×C71#455semidirect
452. #2436D71semidirect
459. C71#23877semidirect
462. C23×Q8C2×D71semidirect
482. C2×#124C2×D71semidirect
500. #391C2×D71semidirect
502. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
658. C2×Q8D4×D71semidirect
869. C22#17986176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561592
#226020052
C2×#179861762
#225975742
#225893862
#225893692
#225888042
#225887122
#225886402
#225882852
C71×#24362
#2387771