Finite Group Databasebeta

← #32028801

Subgroups — #32028801

Order 18176.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986177C212yesmaximal, complemented
3#22597573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589387C212yesmaximal, complemented
6#22589367C212yesmaximal, complemented
7#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588709C212yesmaximal, complemented
9#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3488C211yesmaximal, characteristic
12C23×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556158—28no—
14C2×#14556158—21no—
15C2×#14556158—21no—
16C2×#14556158C2212yes—
17C2×#14556158C2212yescomplemented
18C2×#14556158C2212yescomplemented
19C22×#11765855—21no—
20C22×#11765853—21no—
21C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556115C2212yescomplemented
23#17986177—28no—
24#17986154—21no—
25#17986154—21no—
26#17986137—21no—
27#17986137—21no—
28C2×#14556055C2212yes—
29C2×#14556055C2212yescomplemented
30C2×#14556055C2212yescomplemented
31#17986007C2212yescomplemented
32C2×#14556045C2212yescomplemented
33#17985963C2211yescharacteristic, complemented
34#17985911—22no—
35#17985904C2212yescomplemented
36#17985879—22no—
37C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
38#17985768C2212yescomplemented
39#17985758C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
41C22×#41×C71C2211yescharacteristic
42#550×C71—21no—
43#548×C71—21no—
44#546×C71—21no—
45#546×C71—22no—
46D42×C71—22no—
47D42×C71—21no—
48#537×C71—21no—
49#537×C71C2211yescharacteristic
50#535×C71—21no—
51#535×C71C2211yescharacteristic
52#525×C71—21no—
53#525×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71—21no—
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56#520×C71C2211yescharacteristic
57C22×Dic142—24no—
58C22×Dic142—21no—
59C22×Dic142—21no—
60C22×Dic142—21no—
61C22×Dic142—21no—
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142—42no—
64C22×Dic142C2312yes—
65C23×Dic71—21no—
66#14556158—28no—
67#14556158—28no—
68#14556158—24no—
69#14556158—24no—
70#14556158—24no—
71#14556158—24no—
72#14556158—42no—
73#14556158D418yescomplemented
74C2×#11765855—28no—
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765855—22no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765853—28no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765849—24no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849C2312yes—
85C2×#11765849C2312yes—
86C22×C71⋊C8—21no—
87#14556115—24no—
88#14556115—42no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—24no—
91C2×C4×Dic71C2312yes—
92#14556055—24no—
93#14556055—24no—
94#14556055—42no—
95#14556051—22no—
96#14556051—22no—
97#14556045—24no—
98C22⋊(C71⋊C8)—21no—
99C22⋊(C71⋊C8)—21no—
100C71⋊#95—21no—
101C71⋊#95—24no—
102H(5,𝔽2)×C71—24no—
103H(5,𝔽2)×C71—42no—
104C2×#41×C71—21no—
105C2×#41×C71—21no—
106C2×#41×C71—21no—
107C2×#41×C71—21no—
108C2×#41×C71—24no—
109C2×#41×C71—42no—
110C2×#41×C71D411yescharacteristic
111C2×#41×C71D411yescharacteristic
112C2×#41×C71C2311yescharacteristic
113C2×#41×C71C2311yescharacteristic
114C2×#41×C71C2311yescharacteristic
115C22×Q8×C71D411yescharacteristic
116C22×D4×C71—21no—
117C22×D4×C71—22no—
118C22×D4×C71—22no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71D411yescharacteristic
122C22×D4×C71D412yes—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71—21no—
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126#127×C71—22no—
127#127×C71—21no—
128#124×C71—22no—
129#124×C71—21no—
130#123×C71—22no—
131#123×C71—21no—
132C22⋊Q8×C71—22no—
133C22⋊Q8×C71—21no—
134C22⋊Q8×C71—21no—
135C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
137#121×C71—22no—
138#121×C71—22no—
139#121×C71—22no—
140#121×C71—22no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—21no—
143#121×C71—21no—
144#121×C71—21no—
145#121×C71—21no—
146#121×C71—21no—
147#121×C71—21no—
148#121×C71—22no—
149#121×C71—21no—
150#121×C71—21no—
151#121×C71D411yescharacteristic
152#121×C71D411yescharacteristic
153#120×C71—22no—
154#120×C71—22no—
155#120×C71—22no—
156#120×C71—21no—
157#120×C71—22no—
158C4×Q8×C71—21no—
159C4×D4×C71—22no—
160C4×D4×C71—22no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—22no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165#117×C71—21no—
166#117×C71C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71—21no—
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71—22no—
170C2×C22⋊C4×C71D412yes—
171C2×Dic142—24no—
172C2×Dic142—24no—
173C2×Dic142—22no—
174C2×Dic142—22no—
175C2×Dic142—22no—
176C2×Dic142—22no—
177C2×Dic142—22no—
178C2×Dic142—44no—
179C2×Dic142—44no—
180C2×Dic142—44no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×Dic142—41no—
184C2×Dic142—41no—
185C2×Dic142C2×D414yescomplemented
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—44no—
189C22×Dic71—41no—
190C22×Dic71—41no—
191#11765855—28no—
192#11765855—28no—
193#11765855—44no—
194#11765853—28no—
195#11765853—28no—
196#11765853—44no—
197#11765849—24no—
198#11765849—22no—
199#11765849—22no—
200#11765849—22no—
201#11765849C2×D414yescomplemented
202C2×C71⋊C8—24no—
203C2×C71⋊C8—22no—
204C2×C71⋊C8—22no—
205C22⋊Dic71—48no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C4×Dic71—22no—
208C4×Dic71—22no—
209C24×C71—22no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71C2×D411yescharacteristic
212C24×C71C2×D412yes—
213#41×C71—22no—
214#41×C71—22no—
215#41×C71—22no—
216#41×C71—22no—
217#41×C71—22no—
218#41×C71—22no—
219#41×C71—22no—
220#41×C71—44no—
221#41×C71—41no—
222#41×C71—41no—
223#41×C71—44no—
224#41×C71—44no—
225#41×C71—42no—
226#41×C71—42no—
227#41×C71C2×D414yes—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—22no—
230C2×Q8×C71—41no—
231C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—41no—
255C2×D4×C71—44no—
256C2×D4×C71—44no—
257C2×D4×C71—48no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—44no—
261C2×D4×C71—84no—
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—44no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71—22no—
284C4⋊C4×C71—22no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C71—22no—
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C42×C71—22no—
304C42×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—24no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—44no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—81no—
319C23×C71—82no—
320C23×C71—82no—
321C23×C71#12011yescharacteristic
322C23×C71#12011yescharacteristic
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—42no—
329Q8×C71#12012yes—
330D4×C71—24no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71—21no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—42no—
336D4×C71—42no—
337D4×C71—44no—
338D4×C71—42no—
339D4×C71—44no—
340D4×C71—42no—
341D4×C71—42no—
342D4×C71—44no—
343D4×C71—42no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—42no—
347D4×C71—81no—
348D4×C71—82no—
349D4×C71—82no—
350D4×C71—82no—
351D4×C71—82no—
352D4×C71#12012yes—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—24no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71—44no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—82no—
376C2×C4×C71#12011yescharacteristic
377C2×C4×C71#12011yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D412yes—
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
382C2×Dic71—24no—
383C2×Dic71—44no—
384C2×Dic71—44no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—42no—
390Dic142—24no—
391Dic142—24no—
392Dic142—44no—
393Dic142—44no—
394Dic142—42no—
395Dic142—42no—
396C71⋊C8—24no—
397C71⋊C8—42no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—44no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—84no—
419C22×C71—84no—
420C22×C71—164no—
421C22×C71#45512yescomplemented
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71D4212yes—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71C2×#12011yescharacteristic
433C4×C71#53411yescharacteristic
434C4×C71D4212yes—
435Dic71—44no—
436Dic71—82no—
437#23877—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—22no—
439C2×C71—22no—
440C2×C71—41no—
441C2×C71—42no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71—82no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71#240311yescharacteristic
446C2×C71C2×#45511yescharacteristic
447C2×C71#302211yescharacteristic
448C22×#137—711no—
449#3488D7111yescharacteristic
450C2×#455—712no—
451#3004—711no—
452#2436—711no—
453#2007—712no—
454#2004—712no—
455#1900—711no—
456#1882—712no—
457#1871—711no—
458#1789—711no—
459C71#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
461C22×#41C2×D7111yescharacteristic
462C23×Q8—711no—
463C2×#137—712no—
464C2×#137—712no—
465C2×#137—712no—
466C2×#137—1428no—
467C2×#137—1421no—
468C2×#137—1421no—
469C22×Q16—1421no—
470C22×SD16—1421no—
471C22×M16—711no—
472#550—21no—
473#548—21no—
474#546—21no—
475#546—22no—
476D42—22no—
477D42—21no—
478#537—21no—
479#537C2×D7111yescharacteristic
480#535—21no—
481#535C2×D7111yescharacteristic
482C2×#124—712no—
483#525—21no—
484#525C2×D7111yescharacteristic
485C2×#121—21no—
486C2×#121C2×D7111yescharacteristic
487#520C2×D7111yescharacteristic
488#455—1428no—
489#451—1421no—
490#451—1421no—
491#448—1421no—
492#448—1421no—
493C2×#104—712no—
494C2×#104—712no—
495C2×#104—712no—
496#419—712no—
497C2×#100—712no—
498#407—711no—
499#393—1422no—
500#391—712no—
501#386—1422no—
502C4×C22⋊C4—711no—
503#343—712no—
504#339—712no—
505H(5,𝔽2)—24no—
506H(5,𝔽2)—42no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—24no—
512C2×#41—42no—
513C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
514C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
515C2×#41C22×D7111yescharacteristic
516C2×#41C22×D7111yescharacteristic
517C2×#41C22×D7111yescharacteristic
518C22×Q8—2842no—
519C22×Q8—712no—
520C22×Q8—1424no—
521C22×Q8—1421no—
522C22×Q8—1421no—
523C22×Q8—1421no—
524C22×Q8—1421no—
525C22×Q8—1421no—
526C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
533C22×D4C22⋊D7112yes—
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538#137—2842no—
539#137—718no—
540#137—1424no—
541#137—1424no—
542#137—1424no—
543#137—1428no—
544#137—1428no—
545#137—1424no—
546C2×Q16—1422no—
547C2×Q16—1428no—
548C2×Q16—1422no—
549C2×Q16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1428no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×M16—712no—
555C2×M16—712no—
556C2×M16—1424no—
557C2×M16—1421no—
558C22×C8—1421no—
559#127—22no—
560#127—21no—
561#124—22no—
562#124—21no—
563#124—2842no—
564#124—1424no—
565#123—22no—
566#123—21no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
571C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121C22⋊D7111yescharacteristic
587#121C22⋊D7111yescharacteristic
588#120—22no—
589#120—22no—
590#120—22no—
591#120—21no—
592#120—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600#117—21no—
601#117C22×D7111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—1424no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
608C2×C42—712no—
609#104—2842no—
610#104—1424no—
611#104—1424no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#100—1424no—
615C22⋊C8—1421no—
616C22⋊C8—1421no—
617#95—1421no—
618#95—1424no—
619C24—22no—
620C24—21no—
621C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D7112yes—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—44no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41D4×D7114yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—2842no—
642C2×Q8—2842no—
643C2×Q8—2844no—
644C2×Q8—2844no—
645C2×Q8—2844no—
646C2×Q8—2841no—
647C2×Q8—2841no—
648C2×Q8—714no—
649C2×Q8—1424no—
650C2×Q8—1424no—
651C2×Q8—1422no—
652C2×Q8—1422no—
653C2×Q8—1422no—
654C2×Q8—1422no—
655C2×Q8—1422no—
656C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
657C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—2841no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2844no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
712C22×C4C23×D7111yescharacteristic
713Q16—2844no—
714Q16—1428no—
715Q16—1428no—
716SD16—2844no—
717SD16—1428no—
718SD16—1428no—
719M16—714no—
720M16—1422no—
721M16—1422no—
722M16—1424no—
723M16—1422no—
724C2×C8—1422no—
725C2×C8—1424no—
726C2×C8—1422no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—2848no—
749C42—22no—
750C42—21no—
751C42—1422no—
752C42—1422no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—24no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—81no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23#1455609711yescharacteristic
770C23#1455609711yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—42no—
777Q8—2844no—
778Q8—2844no—
779Q8—2842no—
780Q8—2842no—
781Q8—1424no—
782Q8—1424no—
783Q8#1455609612yes—
784D4—24no—
785D4—22no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—42no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—82no—
802D4—81no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806D4#1455609612yes—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2844no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—2842no—
837C2×C4—1424no—
838C2×C4#1455609711yescharacteristic
839C2×C4#1455609711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7112yes—
841C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
843C2×C4#1455617312yes—
844C8—2842no—
845C8—1424no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—164no—
869C22#1798617712yescomplemented
870C22C2×#1455609711yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D7112yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—2844no—
881C4—5682no—
882C4C2×#1455609611yescharacteristic
883C4#1798655811yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D7112yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—82no—
891C2—81no—
892C2#2259165011yescharacteristic
893C2C2×#1798617711yescharacteristic
894C2#2259771911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3488C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3488D71
hypocenterC71#23877
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556158C2semidirect
2. C2×#17986177C2semidirect
3. #22597573C2semidirect
4. #22591999C2semidirect
5. #22589387C2semidirect
6. #22589367C2semidirect
7. #22588804C2semidirect
8. #22588709C2semidirect
9. #22588643C2semidirect
10. #22588284C2semidirect
12. C23×Dic142C22semidirect
17. C2×#14556158C22semidirect
18. C2×#14556158C22semidirect
21. C22×#11765849C22semidirect
22. C2×#14556115C22semidirect
29. C2×#14556055C22semidirect
30. C2×#14556055C22semidirect
31. #17986007C22semidirect
32. C2×#14556045C22semidirect
33. #17985963C22semidirect
35. #17985904C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
38. #17985768C22semidirect
39. #17985758C22semidirect
73. #14556158D4semidirect
185. C2×Dic142C2×D4semidirect
201. #11765849C2×D4semidirect
421. C22×C71#455semidirect
459. C71#23877semidirect
869. C22#17986177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561582
C2×#179861772
#225975732
#225919992
#225893872
#225893672
#225888042
#225887092
#225886432
#225882842
C71×#34882
#2387771