Finite Group Databasebeta

← #32028803

Subgroups — #32028803

Order 18176.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602001C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986178C212yesmaximal, complemented
4#22597573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589388C212yesmaximal, complemented
7#22589372C212yesmaximal, complemented
8#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588710C212yesmaximal, complemented
10#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556174C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C23×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14556161—21no—
16C2×#14556161—21no—
17C2×#14556161—28no—
18C2×#14556161C2212yes—
19C2×#14556161C2212yescomplemented
20C2×#14556158C2212yescomplemented
21C22×Dic284—21no—
22C22×#11765854—21no—
23#17986670—21no—
24#17986658—21no—
25#17986645—21no—
26#17986641—22no—
27D4×D284—21no—
28#17986631—22no—
29#17986579—21no—
30#17986577C2211yescharacteristic
31#17986568C2211yescharacteristic
32#17986565—21no—
33C2×#14556116C2212yescomplemented
34#17986512—21no—
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36#121×D71—21no—
37#17986479C2211yescharacteristic
38#17986178—28no—
39#17986154—21no—
40#17986154—21no—
41#17986137—21no—
42#17986137—21no—
43C2×#14556056C2212yes—
44C2×#14556056C2212yescomplemented
45#17986007C2212yescomplemented
46C2×#14556044C2212yescomplemented
47#17985963C2211yescharacteristic, complemented
48#17985912—22no—
49#17985905C2212yescomplemented
50#17985876—22no—
51#17985767C2212yescomplemented
52C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#525×C71C2211yescharacteristic
54C2×#104×C71C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#339×C71C2212yescomplemented
57#14556174—24no—
58#14556174—42no—
59C2×#11765866—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—24no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—42no—
65C2×#11765865D411yescharacteristic
66C2×#11765865D411yescharacteristic
67C2×#11765865C2311yescharacteristic
68C2×#11765865C2311yescharacteristic
69C22×Dic142—24no—
70C22×Dic142—21no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142—42no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×Dic142C2312yes—
78C22×D284—21no—
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D412yes—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88#14556161—28no—
89#14556161—28no—
90#14556161—24no—
91#14556161—24no—
92#14556161—24no—
93#14556161D418yescomplemented
94#14556158—24no—
95#14556158—42no—
96C2×Dic284—28no—
97C2×Dic284—22no—
98C2×Dic284—22no—
99C2×#11765855—22no—
100C2×#11765854—28no—
101C2×#11765854—22no—
102C2×#11765854—22no—
103C2×#11765853—22no—
104C2×#11765849C2312yes—
105#14556125—21no—
106#14556124—22no—
107#14556116—21no—
108#14556116—24no—
109#14556116—42no—
110#14556114—22no—
111#14556113—22no—
112#14556107—21no—
113#14556106—22no—
114#14556104—21no—
115#14556103—22no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556101—22no—
124#14556101—22no—
125#14556101—22no—
126#14556100—22no—
127#14556100—22no—
128#14556099—21no—
129#14556098—22no—
130#14556098—22no—
131#14556098—22no—
132#14556096—22no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×D284—21no—
135#14556090—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138#14556086—21no—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D71—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
142C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D71—22no—
144#14556056—24no—
145#14556056—42no—
146#14556051—22no—
147#14556051—22no—
148#14556044—24no—
149C22⋊(C71⋊C8)—21no—
150C22⋊(C71⋊C8)—21no—
151C71⋊#95—24no—
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71—21no—
155C2×M16×C71—24no—
156C2×M16×C71C2312yes—
157C22×C8×C71—21no—
158#123×C71—21no—
159C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
161#121×C71D411yescharacteristic
162#121×C71D411yescharacteristic
163#120×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166#117×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71—21no—
168C2×C42×C71C2312yes—
169#104×C71—24no—
170#95×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71C2×D412yes—
174#11765866—44no—
175#11765865—22no—
176#11765865—22no—
177#11765865—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—22no—
180#11765865—41no—
181#11765865—41no—
182#11765865—42no—
183#11765865—44no—
184#11765865—44no—
185#11765865—42no—
186#11765865C2×D414yes—
187C2×Dic142—24no—
188C2×Dic142—24no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142—41no—
197C2×Dic142—44no—
198C2×Dic142—44no—
199C2×Dic142—44no—
200C2×Dic142—42no—
201C2×Dic142—42no—
202C2×Dic142—41no—
203C2×Dic142—41no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic142C2×D414yescomplemented
207C2×D284—22no—
208C2×D284—22no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—22no—
214C2×D284—22no—
215C2×D284—22no—
216C2×D284—41no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—44no—
230C2×C22⋊D71—44no—
231D4×D71—44no—
232D4×D71—48no—
233D4×D71—84no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—22no—
236C22×Dic71—44no—
237C22×Dic71—41no—
238C22×Dic71—41no—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—22no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—22no—
246C2×C4×D71—44no—
247Dic284—28no—
248Dic284—28no—
249#11765855—44no—
250#11765854—28no—
251#11765854—28no—
252#11765853—44no—
253#11765849—22no—
254#11765849—22no—
255C2×C71⋊C8—22no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—22no—
260C22⋊Dic71—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—48no—
268C4×Dic71—22no—
269C24×C71C2×D411yescharacteristic
270#41×C71—22no—
271#41×C71—22no—
272C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287M16×C71—24no—
288M16×C71—22no—
289M16×C71C2×D414yescomplemented
290C2×C8×C71—24no—
291C2×C8×C71—22no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—42no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—22no—
304C42×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71#12011yescharacteristic
310C23×C71#12011yescharacteristic
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—24no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—82no—
323C22×D71—82no—
324Q8×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—42no—
327D4×C71—42no—
328D4×C71—81no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71#12011yescharacteristic
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D412yes—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
350C22⋊D71—24no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—44no—
356C22⋊D71—82no—
357C22⋊D71—82no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—24no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—44no—
364C2×Dic71—44no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368D284—21no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371D284—42no—
372D284—44no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—42no—
376D284—82no—
377D284—82no—
378D284#12012yes—
379C4×D71—24no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—44no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—82no—
385Dic142—21no—
386Dic142—24no—
387Dic142—21no—
388Dic142—21no—
389Dic142—24no—
390Dic142—42no—
391Dic142—44no—
392Dic142—44no—
393Dic142—42no—
394Dic142—42no—
395Dic142#12012yes—
396C8×C71—24no—
397C71⋊C8—42no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—44no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71#45512yescomplemented
410C22×C71C2×#12011yescharacteristic
411C22×C71D4212yes—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—84no—
422C2×D71—84no—
423C2×D71—164no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—82no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71#53411yescharacteristic
432C4×C71D4212yes—
433Dic71—22no—
434Dic71—44no—
435Dic71—41no—
436Dic71—42no—
437#23877—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—22no—
439C2×C71—22no—
440C2×C71—41no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71#240311yescharacteristic
443C2×C71C2×#45511yescharacteristic
444C2×C71#302211yescharacteristic
445D71—42no—
446D71—81no—
447D71—82no—
448C22×#137—711no—
449#3488—711no—
450C2×#455—712no—
451#3004—711no—
452#2436—711no—
453#2007—712no—
454#2004—712no—
455#1900—711no—
456#1882—712no—
457#1871D7111yescharacteristic, complemented
458#1789—711no—
459C71#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×H(5,𝔽2)—711no—
461C22×#41—711no—
462C23×Q8—711no—
463C2×#137—712no—
464C2×#137—712no—
465C2×#137—712no—
466C2×#137—1428no—
467C2×#137—1421no—
468C2×#137—1421no—
469C22×Q16—1421no—
470C22×SD16—1421no—
471C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#550—1421no—
473#548—1421no—
474#546—1422no—
475#546—1421no—
476D42—1421no—
477D42—1422no—
478#537—711no—
479#537—1421no—
480#535—711no—
481#535—1421no—
482C2×#124—712no—
483#525—1421no—
484#525C2×D7111yescharacteristic
485C2×#121—711no—
486C2×#121—1421no—
487#520—711no—
488#455—1428no—
489#451—1421no—
490#451—1421no—
491#448—1421no—
492#448—1421no—
493C2×#104—712no—
494C2×#104—712no—
495C2×#104C2×D7112yescomplemented
496#419—712no—
497C2×#100—712no—
498#407—711no—
499#393—1422no—
500#391—712no—
501#386—1422no—
502C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#343—712no—
504#339C2×D7112yescomplemented
505H(5,𝔽2)—2842no—
506H(5,𝔽2)—1424no—
507C2×#41—2842no—
508C2×#41—711no—
509C2×#41—711no—
510C2×#41—711no—
511C2×#41—711no—
512C2×#41—1424no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41—1421no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41C22×D7111yescharacteristic
518C22×Q8—2842no—
519C22×Q8—711no—
520C22×Q8—712no—
521C22×Q8—1424no—
522C22×Q8—1421no—
523C22×Q8—1421no—
524C22×Q8—1421no—
525C22×Q8—1421no—
526C22×Q8—1421no—
527C22×D4—712no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1422no—
532C22×D4—1422no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C23×C4—1421no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538#137—2842no—
539#137—718no—
540#137—1424no—
541#137—1424no—
542#137—1428no—
543#137—1428no—
544#137—1424no—
545#137—1424no—
546C2×Q16—1422no—
547C2×Q16—1422no—
548C2×Q16—1428no—
549C2×Q16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×SD16—1428no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—712no—
557C2×M16C22×D7112yes—
558C22×C8—21no—
559#127—1421no—
560#127—1422no—
561#124—2842no—
562#124—1424no—
563#124—1421no—
564#124—1422no—
565#123—21no—
566#123—1422no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8D28411yescharacteristic
571C22⋊Q8D28411yescharacteristic
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1421no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121D28411yescharacteristic
587#121D28411yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—1422no—
590#120—1422no—
591#120—1422no—
592#120—1422no—
593C4×Q8—1421no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1422no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600#117—1421no—
601#117C22×D7111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—712no—
606C2×C22⋊C4—1422no—
607C2×C22⋊C4—1424no—
608C2×C42C22×D7112yes—
609#104—24no—
610#104—2842no—
611#104—1424no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#100—1424no—
615C22⋊C8—1421no—
616C22⋊C8—1421no—
617#95—21no—
618#95—1424no—
619C24—712no—
620C24—1422no—
621C24—1421no—
622C24D4×D7111yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—2844no—
626#41—2841no—
627#41—2841no—
628#41—2844no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—2844no—
632#41—714no—
633#41—1422no—
634#41—1422no—
635#41—1422no—
636#41—1422no—
637#41—1422no—
638C2×Q8—2842no—
639C2×Q8—2842no—
640C2×Q8—2844no—
641C2×Q8—2844no—
642C2×Q8—2841no—
643C2×Q8—2844no—
644C2×Q8—2841no—
645C2×Q8—2841no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—711no—
648C2×Q8—714no—
649C2×Q8—1422no—
650C2×Q8—1424no—
651C2×Q8—1424no—
652C2×Q8—1422no—
653C2×Q8—1422no—
654C2×Q8—1422no—
655C2×Q8—1422no—
656C2×Q8—1422no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2848no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—5684no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4C2×D28411yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—2844no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—2844no—
698C22×C4—712no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4C2×D28411yescharacteristic
711C22×C4C2×D28411yescharacteristic
712C22×C4C23×D7111yescharacteristic
713Q16—2844no—
714Q16—1428no—
715Q16—1428no—
716SD16—2844no—
717SD16—1428no—
718SD16—1428no—
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—1422no—
722M16—1422no—
723M16D4×D7114yescomplemented
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—1422no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—1422no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
734C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—2848no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—1422no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—2842no—
758C23—2842no—
759C23—2842no—
760C23—2844no—
761C23—2842no—
762C23—5681no—
763C23—5682no—
764C23—5682no—
765C23—1422no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1424no—
769C23#1455609811yescharacteristic
770C23#1455609811yescharacteristic
771C23C2×D4×D7111yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—2844no—
774Q8—2844no—
775Q8—2842no—
776Q8—2842no—
777Q8—2842no—
778Q8—712no—
779Q8—1421no—
780Q8—1424no—
781Q8—1424no—
782Q8—1421no—
783Q8—1421no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—81no—
788D4—2842no—
789D4—2844no—
790D4—2842no—
791D4—2842no—
792D4—2844no—
793D4—2842no—
794D4—2844no—
795D4—2841no—
796D4—2842no—
797D4—2841no—
798D4—5682no—
799D4—5682no—
800D4—5682no—
801D4—5682no—
802D4—712no—
803D4—1424no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806D4—1421no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—1424no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1424no—
838C2×C4#1455609811yescharacteristic
839C2×C4#1455609811yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7112yes—
842C2×C4C22×D28411yescharacteristic
843C2×C4#1455617412yes—
844C8—24no—
845C8—2842no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2842no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2842no—
863C22—2841no—
864C22—2842no—
865C22—5684no—
866C22—5684no—
867C22—11364no—
868C22—1422no—
869C22#1798617812yescomplemented
870C22C2×#1455609811yescharacteristic
871C22#1798663312yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—82no—
878C4—2842no—
879C4—2841no—
880C4—2844no—
881C4—1422no—
882C4#120×D7111yescharacteristic
883C4#1798656011yescharacteristic
884C4D4×D28412yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—2842no—
890C2—5681no—
891C2—5682no—
892C2#2259165211yescharacteristic
893C2C2×#1798617811yescharacteristic
894C2#2259772011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602001C2
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#23877
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556161C2semidirect
3. C2×#17986178C2semidirect
4. #22597573C2semidirect
5. #22591998C2semidirect
6. #22589388C2semidirect
7. #22589372C2semidirect
8. #22588803C2semidirect
9. #22588710C2semidirect
10. #22588285C2semidirect
11. C71×#1871C2semidirect
14. C23×Dic142C22semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
20. C2×#14556158C22semidirect
33. C2×#14556116C22semidirect
44. C2×#14556056C22semidirect
45. #17986007C22semidirect
46. C2×#14556044C22semidirect
47. #17985963C22semidirect
49. #17985905C22semidirect
51. #17985767C22semidirect
52. C22×M16×C71C22semidirect
54. C2×#104×C71C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
56. #339×C71C22semidirect
93. #14556161D4semidirect
206. C2×Dic142C2×D4semidirect
289. M16×C71C2×D4semidirect
409. C22×C71#455semidirect
457. #1871D71semidirect
459. C71#23877semidirect
471. C22×M16C2×D71semidirect
495. C2×#104C2×D71semidirect
502. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
504. #339C2×D71semidirect
723. M16D4×D71semidirect
869. C22#17986178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561612
#226020012
C2×#179861782
#225975732
#225919982
#225893882
#225893722
#225888032
#225887102
#225882852
C71×#18712
#2387771