Finite Group Databasebeta

← #32028808

Subgroups — #32028808

Order 18176.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986795—24no—
19#17986795—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556157—21no—
24C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556152—21no—
26C2×#14556149—21no—
27C2×#14556147—21no—
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
29#17986668—21no—
30#17986656—21no—
31#17986643—22no—
32#17986643—21no—
33D4×C22⋊D71—22no—
34D4×C22⋊D71—21no—
35#17986577—21no—
36#17986577C2211yescharacteristic
37#17986566—21no—
38#17986566C2211yescharacteristic
39C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
40#17986506—21no—
41#17986506C2211yescharacteristic
42C2×#14556099—21no—
43C2×#14556099C2211yescharacteristic
44#17986482C2211yescharacteristic
45#17986177—24no—
46#17986158—21no—
47#17986158—21no—
48#17986141—21no—
49#17986141—21no—
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986009C2211yescharacteristic, complemented
55#17986004C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
57#17985962C2211yescharacteristic, complemented
58#17985907—22no—
59#17985905C2211yescharacteristic, complemented
60#17985902C2211yescharacteristic, complemented
61#17985879—22no—
62C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985760C2211yescharacteristic, complemented
66#17985759C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#453×C71—24no—
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic
73C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—22no—
85C2×#11765864—41no—
86C2×#11765864—41no—
87C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
88#41×D71—22no—
89#41×D71—22no—
90#41×D71—41no—
91#41×D71—41no—
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D71—22no—
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71D412yes—
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
99C23×Dic71—21no—
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102#14556161—22no—
103#14556161—22no—
104#14556158—22no—
105#14556158—22no—
106#14556158—41no—
107#14556158D414yescomplemented
108#14556157—28no—
109#14556154—22no—
110#14556154—22no—
111#14556152—28no—
112#14556149—28no—
113#14556147—28no—
114C2×Dic284—21no—
115C2×#11765855—21no—
116C2×#11765855—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765853—21no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765853—21no—
121C2×#11765850—21no—
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765848—21no—
125M16×D71—22no—
126M16×D71—22no—
127C2×C8×D71—21no—
128#14556124—22no—
129#14556124—21no—
130#14556115—22no—
131#14556115—21no—
132#14556115—22no—
133#14556115—41no—
134#14556109—22no—
135#14556109—21no—
136#14556107—22no—
137#14556107—21no—
138#14556104—21no—
139#14556104D411yescharacteristic, complemented
140#14556104D411yescharacteristic, complemented
141#14556102—22no—
142#14556102—21no—
143#14556100—22no—
144#14556100—22no—
145#14556100—22no—
146#14556099—22no—
147#14556099—22no—
148#14556099—21no—
149#14556099—21no—
150#14556099—21no—
151#14556099—21no—
152#14556099—21no—
153#14556099—21no—
154#14556099—21no—
155#14556099D411yescharacteristic, complemented
156#14556099D411yescharacteristic, complemented
157#14556097—22no—
158#14556097—22no—
159#14556097—22no—
160#14556096—22no—
161#14556096—21no—
162Q8×Dic71—21no—
163D4×Dic71—22no—
164D4×Dic71—21no—
165C4×C22⋊D71—22no—
166C4×C22⋊D71—22no—
167C4×C22⋊D71—21no—
168C4×C22⋊D71—21no—
169#14556087—21no—
170#14556087C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic71—21no—
172C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic71—22no—
174C2×C22⋊Dic71—22no—
175C2×C22⋊Dic71—22no—
176C2×C22⋊Dic71D412yes—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
179#14556056—41no—
180#14556055—22no—
181#14556055—22no—
182#14556054—41no—
183#14556053—21no—
184#14556053—21no—
185#14556049—21no—
186#14556049—21no—
187#14556045—22no—
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189(C2×D71)⋊C8—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—22no—
192H(5,𝔽2)×C71—22no—
193H(5,𝔽2)×C71—22no—
194H(5,𝔽2)×C71—41no—
195H(5,𝔽2)×C71—41no—
196C2×#41×C71—21no—
197C2×#41×C71—21no—
198C2×#41×C71C2311yescharacteristic
199C2×#41×C71C2311yescharacteristic
200C22×D4×C71—22no—
201C22×D4×C71—21no—
202C22×D4×C71—21no—
203C22×D4×C71—22no—
204C22×D4×C71C2311yescharacteristic
205C22×D4×C71C2311yescharacteristic
206AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
207AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
208AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
209AGL(1,ℤ/8)×C71D414yescomplemented
210C2×SD16×C71—21no—
211C2×SD16×C71—21no—
212C2×D8×C71—21no—
213C2×D8×C71—21no—
214C2×M16×C71C2311yescharacteristic
215C2×M16×C71C2311yescharacteristic
216#127×C71—22no—
217#127×C71—41no—
218C2×C42×C71C2311yescharacteristic
219#104×C71—22no—
220#104×C71—22no—
221#100×C71—22no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71C2×D411yescharacteristic
224#11765866—22no—
225#11765866—41no—
226#11765865—21no—
227#11765865—21no—
228#11765865—21no—
229#11765865—21no—
230#11765865—42no—
231#11765865—42no—
232#11765864—24no—
233#11765864—24no—
234#11765864—22no—
235#11765864—41no—
236#11765864—42no—
237#11765864—42no—
238#11765864—42no—
239#11765864—42no—
240#11765864—42no—
241#11765864—42no—
242#11765864—42no—
243#11765864—42no—
244C2×Dic142—21no—
245C2×Dic142—21no—
246C2×Dic142—21no—
247C2×Dic142—21no—
248C2×Dic142—21no—
249C2×Dic142—21no—
250C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic142C2×D412yescomplemented
252Q8×D71—22no—
253Q8×D71—41no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—22no—
260C2×C22⋊D71—22no—
261C2×C22⋊D71—22no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—22no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—42no—
267C2×C22⋊D71—42no—
268C2×C22⋊D71—41no—
269C2×C22⋊D71—41no—
270C2×C22⋊D71—82no—
271C2×C22⋊D71—84no—
272D4×D71—22no—
273D4×D71—41no—
274D4×D71—42no—
275D4×D71—42no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71—22no—
278C22×Dic71—21no—
279C22×Dic71—21no—
280C22×Dic71—42no—
281C22×Dic71—42no—
282C22×Dic71—41no—
283C22×Dic71—41no—
284C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic71C2×D412yes—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—21no—
289C2×C4×D71—21no—
290C2×C4×D71—21no—
291C2×C4×D71—21no—
292C2×C4×D71—21no—
293C2×C4×D71—42no—
294C2×C4×D71—42no—
295C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
299Dic284—24no—
300#11765855—24no—
301#11765855—42no—
302#11765854—24no—
303#11765853—24no—
304#11765853—24no—
305#11765853—42no—
306#11765850—24no—
307#11765849—21no—
308#11765849—21no—
309#11765849—21no—
310#11765849C2×D412yescomplemented
311#11765848—24no—
312C2×C71⋊C8—21no—
313C2×C71⋊C8—21no—
314C8×D71—24no—
315C4⋊Dic71—22no—
316C4⋊Dic71—21no—
317C4⋊Dic71—21no—
318C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
320Dic71⋊C4—22no—
321Dic71⋊C4—21no—
322Dic71⋊C4—21no—
323C22⋊Dic71—22no—
324C22⋊Dic71—22no—
325C22⋊Dic71—22no—
326C22⋊Dic71—22no—
327C22⋊Dic71—21no—
328C22⋊Dic71—21no—
329C22⋊Dic71—22no—
330C22⋊Dic71—22no—
331C22⋊Dic71—21no—
332C22⋊Dic71—44no—
333C22⋊Dic71—82no—
334(C2×D71)⋊C4—22no—
335(C2×D71)⋊C4—21no—
336(C2×D71)⋊C4—21no—
337(C2×D71)⋊C4—42no—
338C4×Dic71—22no—
339C4×Dic71—21no—
340C4×Dic71—21no—
341C4×Dic71—21no—
342C24×C71—22no—
343C24×C71—21no—
344C24×C71C2×D412yes—
345#41×C71—21no—
346#41×C71—21no—
347#41×C71—21no—
348#41×C71—21no—
349#41×C71—21no—
350#41×C71—21no—
351#41×C71—42no—
352#41×C71—42no—
353#41×C71—42no—
354#41×C71—42no—
355#41×C71C2×D412yes—
356#41×C71C2×D412yes—
357C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
358C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C71—21no—
360C2×D4×C71—22no—
361C2×D4×C71—22no—
362C2×D4×C71—21no—
363C2×D4×C71—21no—
364C2×D4×C71—21no—
365C2×D4×C71—21no—
366C2×D4×C71—21no—
367C2×D4×C71—21no—
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—21no—
372C2×D4×C71—21no—
373C2×D4×C71—21no—
374C2×D4×C71—42no—
375C2×D4×C71—42no—
376C2×D4×C71—44no—
377C2×D4×C71—44no—
378C2×D4×C71—44no—
379C2×D4×C71—42no—
380C2×D4×C71—42no—
381C2×D4×C71—44no—
382C2×D4×C71—82no—
383C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
384C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
385C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
386C22×C4×C71—21no—
387C22×C4×C71—22no—
388C22×C4×C71—21no—
389C22×C4×C71—21no—
390C22×C4×C71C2411yescharacteristic
391SD16×C71—24no—
392SD16×C71—42no—
393D8×C71—24no—
394D8×C71—42no—
395M16×C71—21no—
396M16×C71—21no—
397M16×C71—21no—
398M16×C71C2×D412yescomplemented
399C2×C8×C71—21no—
400C2×C8×C71—21no—
401C42×C71—21no—
402C42×C71—21no—
403C23×C71—21no—
404C23×C71—22no—
405C23×C71—21no—
406C23×C71—22no—
407C23×C71—22no—
408C23×C71—22no—
409C23×C71—42no—
410C23×C71—42no—
411C23×C71—44no—
412C23×C71—42no—
413C23×C71—42no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—82no—
417C23×C71—82no—
418C23×C71C22×D411yescharacteristic
419C22×D71—21no—
420C22×D71—21no—
421C22×D71—21no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—41no—
424C22×D71—42no—
425C22×D71—42no—
426C22×D71—81no—
427C22×D71#12011yescharacteristic
428C22×D71#12011yescharacteristic
429Q8×C71—21no—
430Q8×C71—21no—
431Q8×C71—21no—
432Q8×C71#12012yes—
433D4×C71—22no—
434D4×C71—22no—
435D4×C71—22no—
436D4×C71—21no—
437D4×C71—21no—
438D4×C71—22no—
439D4×C71—21no—
440D4×C71—44no—
441D4×C71—44no—
442D4×C71—41no—
443D4×C71—41no—
444D4×C71—41no—
445D4×C71—41no—
446D4×C71—41no—
447D4×C71—41no—
448D4×C71—41no—
449D4×C71—41no—
450D4×C71—88no—
451D4×C71#12012yes—
452C2×C4×C71—21no—
453C2×C4×C71—22no—
454C2×C4×C71—22no—
455C2×C4×C71—22no—
456C2×C4×C71—21no—
457C2×C4×C71—44no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D71—42no—
469C22⋊D71—42no—
470C22⋊D71—44no—
471C22⋊D71—42no—
472C22⋊D71—44no—
473C22⋊D71—44no—
474C22⋊D71—41no—
475C22⋊D71—41no—
476C22⋊D71—81no—
477C22⋊D71—82no—
478C22⋊D71—82no—
479C22⋊D71—82no—
480C22⋊D71—82no—
481C2×Dic71—21no—
482C2×Dic71—21no—
483C2×Dic71—21no—
484C2×Dic71—22no—
485C2×Dic71—21no—
486C2×Dic71—21no—
487C2×Dic71—22no—
488C2×Dic71—42no—
489C2×Dic71—44no—
490C2×Dic71—44no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—42no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—82no—
498C2×Dic71#12011yescharacteristic
499C2×Dic71#12011yescharacteristic
500D284—21no—
501D284—21no—
502D284—42no—
503C4×D71—21no—
504C4×D71—21no—
505C4×D71—21no—
506C4×D71—21no—
507C4×D71—21no—
508C4×D71—21no—
509C4×D71—21no—
510C4×D71—21no—
511C4×D71—42no—
512C4×D71—42no—
513C4×D71—41no—
514C4×D71—41no—
515Dic142—21no—
516Dic142—22no—
517Dic142—21no—
518Dic142—22no—
519Dic142—42no—
520Dic142—41no—
521Dic142—41no—
522C8×C71—22no—
523C8×C71—41no—
524C71⋊C8—22no—
525C71⋊C8—41no—
526C22×C71—21no—
527C22×C71—21no—
528C22×C71—22no—
529C22×C71—44no—
530C22×C71—41no—
531C22×C71—41no—
532C22×C71—42no—
533C22×C71—41no—
534C22×C71—42no—
535C22×C71—42no—
536C22×C71—41no—
537C22×C71—42no—
538C22×C71—41no—
539C22×C71—82no—
540C22×C71—82no—
541C22×C71—82no—
542C22×C71—81no—
543C22×C71—81no—
544C22×C71—164no—
545C22×C71C2×#12011yescharacteristic
546C22×C71D4211yescharacteristic
547C22×C71D4211yescharacteristic
548C2×D71—21no—
549C2×D71—21no—
550C2×D71—21no—
551C2×D71—21no—
552C2×D71—21no—
553C2×D71—21no—
554C2×D71—41no—
555C2×D71—41no—
556C2×D71—41no—
557C2×D71—81no—
558C2×D71—81no—
559C2×D71—84no—
560C4×C71—22no—
561C4×C71—42no—
562C4×C71—41no—
563C4×C71C2×#12011yescharacteristic
564C4×C71#53411yescharacteristic
565C4×C71D4211yescharacteristic
566C4×C71D4211yescharacteristic
567Dic71—21no—
568Dic71—21no—
569Dic71—41no—
570Dic71—42no—
571Dic71—41no—
572Dic71—42no—
573Dic71—41no—
574Dic71—81no—
575#23878—711nomaximal, Sylow
576C2×C71—21no—
577C2×C71—21no—
578C2×C71—42no—
579C2×C71—82no—
580C2×C71—82no—
581C2×C71—81no—
582C2×C71#240311yescharacteristic
583C2×C71#301811yescharacteristic
584C2×C71#301911yescharacteristic
585D71—41no—
586D71—41no—
587D71—81no—
588C2×#575—711no—
589#3488—711no—
590C2×#455—711no—
591C2×#453D7111yescharacteristic, complemented
592#3005—711no—
593#2431—711no—
594#2007—711no—
595#2006—711no—
596#2004—711no—
597#2002—711no—
598#1900—711no—
599#1883—711no—
600#1882—711no—
601#1871—711no—
602#1789—711no—
603C71#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
605C22×#41—711no—
606C22×#41—711no—
607#575—1424no—
608#575—1424no—
609C2×#137—711no—
610C2×#137—711no—
611C2×#137—711no—
612C2×#137—1421no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
616C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
617C2×#135—1421no—
618C2×#135—1421no—
619C22×M16—711no—
620#550—1421no—
621#548—1421no—
622#546—1422no—
623#546—1421no—
624D42—1421no—
625D42—1422no—
626#537—711no—
627#537—1421no—
628#535—711no—
629#535—1421no—
630C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
631C2×#124—711no—
632#525—711no—
633#525—1421no—
634C2×#121—711no—
635C2×#121—1421no—
636#520—711no—
637#455—1424no—
638#453—24no—
639#452—1421no—
640#452—1421no—
641#449—1421no—
642#449—1421no—
643C2×#104—711no—
644C2×#104—711no—
645C2×#104—711no—
646C2×#104—711no—
647C2×#104C2×D7111yescharacteristic
648C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
649#419—711no—
650#418—711no—
651C2×#100—711no—
652C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
653#407—711no—
654#392—1422no—
655#391—711no—
656#390—711no—
657#386—1422no—
658C4×C22⋊C4—711no—
659#343—711no—
660#343—711no—
661#339—711no—
662#339—711no—
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—22no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666H(5,𝔽2)—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—2841no—
670C2×#41—2841no—
671C2×#41—2841no—
672C2×#41—2841no—
673C2×#41—711no—
674C2×#41—711no—
675C2×#41—711no—
676C2×#41—1421no—
677C2×#41—1421no—
678C2×#41—1421no—
679C2×#41—1421no—
680C2×#41—1421no—
681C2×#41—1422no—
682C2×#41—1422no—
683C2×#41—1422no—
684C2×#41—1422no—
685C2×#41—1421no—
686C2×#41C22×D7111yescharacteristic
687C2×#41C22×D7111yescharacteristic
688C22×Q8—711no—
689C22×Q8—711no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—22no—
694C22×D4—711no—
695C22×D4—712no—
696C22×D4—1421no—
697C22×D4—1421no—
698C22×D4—1422no—
699C22×D4C22×D7111yescharacteristic
700C22×D4C22×D7111yescharacteristic
701C23×C4—711no—
702C23×C4—1421no—
703C23×C4—1421no—
704#137—2841no—
705#137—714no—
706#137—1422no—
707#137—1428no—
708#137—1422no—
709#137—1422no—
710#137—1422no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—41no—
714AGL(1,ℤ/8)—1422no—
715AGL(1,ℤ/8)—1428no—
716AGL(1,ℤ/8)—1422no—
717AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7114yescomplemented
718#135—1428no—
719#135—1428no—
720C2×Q16—1421no—
721C2×Q16—1421no—
722C2×Q16—1421no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—1421no—
726C2×SD16—1421no—
727C2×SD16—1421no—
728C2×SD16—1421no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—1421no—
732C2×M16—711no—
733C2×M16—711no—
734C2×M16—1421no—
735C2×M16—1422no—
736C2×M16—1422no—
737C2×M16C22×D7111yescharacteristic
738C2×M16C22×D7111yescharacteristic
739C22×C8—1421no—
740#127—22no—
741#127—41no—
742#127—1421no—
743#127—1422no—
744#124—2841no—
745#124—1422no—
746#124—1421no—
747#124—1422no—
748#123—1421no—
749#123—1422no—
750C22⋊Q8—711no—
751C22⋊Q8—711no—
752C22⋊Q8—1421no—
753C22⋊Q8—1422no—
754C22⋊Q8—1421no—
755#121—711no—
756#121—711no—
757#121—1421no—
758#121—1421no—
759#121—1421no—
760#121—1422no—
761#121—1421no—
762#121—1421no—
763#121—1421no—
764#121—1421no—
765#121—1422no—
766#121—1422no—
767#121—1422no—
768#121—1422no—
769#121—1422no—
770#121—1421no—
771#120—1421no—
772#120—1422no—
773#120—1422no—
774#120—1422no—
775#120—1422no—
776C4×Q8—1421no—
777C4×D4—1421no—
778C4×D4—1421no—
779C4×D4—1422no—
780C4×D4—1422no—
781C4×D4—1422no—
782C4×D4—1421no—
783#117—711no—
784#117—1421no—
785C2×C4⋊C4—711no—
786C2×C4⋊C4—1421no—
787C2×C22⋊C4—712no—
788C2×C22⋊C4—1421no—
789C2×C22⋊C4—1422no—
790C2×C22⋊C4—1422no—
791C2×C22⋊C4—1422no—
792C2×C42—711no—
793C2×C42C22×D7111yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—2841no—
797#104—2841no—
798#104—1422no—
799#104—1422no—
800#103—1421no—
801#103—1421no—
802#102—1421no—
803#102—1421no—
804#100—22no—
805#100—1422no—
806C22⋊C8—1421no—
807C22⋊C8—1421no—
808#95—1421no—
809#95—1422no—
810C24—22no—
811C24—21no—
812C24—711no—
813C24—1421no—
814C24D4×D7112yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—2842no—
826#41—2842no—
827#41—2842no—
828#41—2842no—
829#41—2842no—
830#41—2842no—
831#41—2841no—
832#41—2842no—
833#41—2842no—
834#41—2842no—
835#41—2842no—
836#41—2841no—
837#41—1424no—
838#41—1424no—
839#41—1422no—
840#41—1422no—
841#41—1421no—
842#41—1421no—
843#41—1421no—
844#41—1421no—
845#41D4×D7112yes—
846#41C2×C22⋊D7112yes—
847C2×Q8—2841no—
848C2×Q8—711no—
849C2×Q8—712no—
850C2×Q8—1421no—
851C2×Q8—1422no—
852C2×Q8—1421no—
853C2×Q8—1421no—
854C2×Q8—1421no—
855C2×Q8—1421no—
856C2×Q8—1421no—
857C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
858C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—2842no—
884C2×D4—2842no—
885C2×D4—2842no—
886C2×D4—2841no—
887C2×D4—2841no—
888C2×D4—2841no—
889C2×D4—2842no—
890C2×D4—5682no—
891C2×D4—5684no—
892C2×D4—711no—
893C2×D4—1421no—
894C2×D4—1421no—
895C2×D4—1421no—
896C2×D4—1422no—
897C2×D4—1421no—
898C2×D4—1421no—
899C2×D4—1422no—
900C2×D4—1421no—
901C2×D4—1422no—
902C2×D4—1422no—
903C2×D4—1422no—
904C2×D4—1422no—
905C2×D4D4×D7111yescharacteristic
906C2×D4D4×D7111yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D7112yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—2842no—
913C22×C4—2842no—
914C22×C4—2841no—
915C22×C4—2841no—
916C22×C4—2842no—
917C22×C4—2842no—
918C22×C4—712no—
919C22×C4—711no—
920C22×C4—711no—
921C22×C4—711no—
922C22×C4—711no—
923C22×C4—711no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1421no—
926C22×C4—1421no—
927C22×C4—1421no—
928C22×C4—1421no—
929C22×C4—1421no—
930C22×C4—1422no—
931C22×C4—1421no—
932C22×C4—1421no—
933C22×C4—1421no—
934C22×C4—1421no—
935C22×C4C23×D7111yescharacteristic
936Q16—2842no—
937Q16—1424no—
938Q16—1424no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—2842no—
942SD16—1424no—
943SD16—1424no—
944SD16—1424no—
945D8—24no—
946D8—42no—
947D8—1424no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—712no—
952M16—1424no—
953M16—1421no—
954M16—1421no—
955M16—1421no—
956M16C2×C22⋊D7112yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1424no—
960C2×C8—1421no—
961C2×C8—1421no—
962C4⋊C4—711no—
963C4⋊C4—711no—
964C4⋊C4—1421no—
965C4⋊C4—1421no—
966C4⋊C4—1422no—
967C4⋊C4—1422no—
968C4⋊C4—1421no—
969C4⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—2842no—
971C22⋊C4—2844no—
972C22⋊C4—5682no—
973C22⋊C4—1421no—
974C22⋊C4—1421no—
975C22⋊C4—1422no—
976C22⋊C4—1422no—
977C22⋊C4—1422no—
978C22⋊C4—1421no—
979C22⋊C4—1421no—
980C22⋊C4—1422no—
981C22⋊C4—1422no—
982C22⋊C4—1422no—
983C22⋊C4—1422no—
984C22⋊C4—1421no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—1422no—
988C42—1421no—
989C42—1421no—
990C42—1421no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—21no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—44no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—2842no—
1007C23—2841no—
1008C23—2841no—
1009C23—2842no—
1010C23—5681no—
1011C23—711no—
1012C23—711no—
1013C23—1421no—
1014C23—1421no—
1015C23—1421no—
1016C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—2842no—
1021Q8—2841no—
1022Q8—2841no—
1023Q8—1422no—
1024Q8—1422no—
1025Q8—1421no—
1026Q8—1421no—
1027Q8#1455609612yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—88no—
1046D4—2842no—
1047D4—2842no—
1048D4—2844no—
1049D4—2844no—
1050D4—2844no—
1051D4—2842no—
1052D4—2841no—
1053D4—2841no—
1054D4—2842no—
1055D4—5682no—
1056D4—5682no—
1057D4—5682no—
1058D4—5682no—
1059D4—5681no—
1060D4—1421no—
1061D4—1421no—
1062D4#1455609612yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—2842no—
1074C2×C4—2842no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2842no—
1078C2×C4—2844no—
1079C2×C4—2844no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2842no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—2841no—
1086C2×C4—5682no—
1087C2×C4—711no—
1088C2×C4—711no—
1089C2×C4—1422no—
1090C2×C4—1421no—
1091C2×C4—1421no—
1092C2×C4—1422no—
1093C2×C4—1421no—
1094C2×C4—1421no—
1095C2×C4—1421no—
1096C2×C4—1421no—
1097C2×C4—1421no—
1098C2×C4—1421no—
1099C2×C4—1421no—
1100C2×C4—1421no—
1101C2×C4—1421no—
1102C2×C4—1421no—
1103C2×C4—1421no—
1104C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1108C2×C4#1455617311yescharacteristic
1109C2×C4#1455617311yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—2841no—
1113C8—1422no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—44no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—164no—
1133C22—2841no—
1134C22—2841no—
1135C22—2841no—
1136C22—5681no—
1137C22—5681no—
1138C22—5684no—
1139C22—1421no—
1140C22—1421no—
1141C22—1421no—
1142C22—1421no—
1143C22—1421no—
1144C22—1421no—
1145C22#120×D7111yescharacteristic
1146C22#1798663111yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—2841no—
1152C4—2842no—
1153C4—2841no—
1154C4—2841no—
1155C4—2842no—
1156C4—5681no—
1157C4—1421no—
1158C4—1421no—
1159C4C2×#1455609611yescharacteristic
1160C4#1798655911yescharacteristic
1161C4#1798663111yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—82no—
1168C2—81no—
1169C2—2841no—
1170C2—2841no—
1171C2—5681no—
1172C2#2259165111yescharacteristic
1173C2#2259768511yescharacteristic
1174C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#453×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#453D71
hypocenterC71#23878
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986795C2semidirect
2. #22602002C2semidirect
3. C2×#17986177C2semidirect
4. #22597579C2semidirect
5. #22591956C2semidirect
6. #22589388C2semidirect
7. #22589380C2semidirect
8. #22589371C2semidirect
9. #22589355C2semidirect
10. #22588800C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588707C2semidirect
13. #22588639C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C2×#453×C71C2semidirect
16. C22×#11765864C22semidirect
20. C2×#14556161C22semidirect
22. C2×#14556158C22semidirect
24. C2×#14556154C22semidirect
28. C2×M16×D71C22semidirect
39. C2×#14556115C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556055C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986009C22semidirect
55. #17986004C22semidirect
56. C2×#14556045C22semidirect
57. #17985962C22semidirect
59. #17985905C22semidirect
60. #17985902C22semidirect
62. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985760C22semidirect
66. #17985759C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
70. C2×#127×C71C22semidirect
73. C2×#104×C71C22semidirect
74. C2×#100×C71C22semidirect
75. C2×#11765866D4semidirect
87. C2×#11765864D4semidirect
93. C2×Q8×D71D4semidirect
98. C2×D4×D71D4semidirect
107. #14556158D4semidirect
139. #14556104D4semidirect
140. #14556104D4semidirect
155. #14556099D4semidirect
156. #14556099D4semidirect
209. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
251. C2×Dic142C2×D4semidirect
310. #11765849C2×D4semidirect
385. C2×D4×C71C2×D4semidirect
398. M16×C71C2×D4semidirect
591. C2×#453D71semidirect
603. C71#23878semidirect
616. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
630. C2×#127C2×D71semidirect
648. C2×#104C2×D71semidirect
652. C2×#100C2×D71semidirect
717. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D71semidirect
907. C2×D4C2×C22⋊D71semidirect
956. M16C2×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867952
#226020022
C2×#179861772
#225975792
#225919562
#225893882
#225893802
#225893712
#225893552
#225888002
#225887182
#225887072
#225886392
#225882822
C2×#453×C712
#2387871