Finite Group Databasebeta

← #32028811

Subgroups — #32028811

Order 18176.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986797—24no—
19#17986797—24no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556158—21no—
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556153—21no—
28C2×#14556148—21no—
29C2×#14556148—21no—
30C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
31#17986667—21no—
32#17986655—21no—
33#17986646—21no—
34#17986639—22no—
35#17986633—21no—
36D4×C22⋊D71—22no—
37#17986580C2211yescharacteristic
38#17986578—21no—
39#17986566C2211yescharacteristic
40#17986565—21no—
41#17986510C2211yescharacteristic
42#17986509—21no—
43#121×D71—21no—
44#17986480C2211yescharacteristic
45#17986176—24no—
46#17986166—24no—
47#17986161—21no—
48#17986161—21no—
49#17986144—21no—
50#17986144—21no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
57#17986008C2211yescharacteristic, complemented
58#17986004C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
61#17985963C2211yescharacteristic, complemented
62#17985768C2211yescharacteristic, complemented
63#17985768C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C71C2211yescharacteristic
70#392×C71—22no—
71#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#386×C71—22no—
74C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—41no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765864—21no—
91C2×#11765864—21no—
92C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
93C22×D284D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71—22no—
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71—22no—
99C22×C4×D71—21no—
100#14556159—22no—
101#14556159—22no—
102#14556159—22no—
103#14556159—22no—
104#14556159—41no—
105#14556159D414yescomplemented
106#14556158—28no—
107#14556154—22no—
108#14556154—22no—
109#14556154—22no—
110#14556154—22no—
111#14556154—41no—
112#14556154D414yescomplemented
113#14556153—28no—
114#14556148—28no—
115#14556148—28no—
116C2×#11765855—21no—
117C2×#11765855—21no—
118C2×#11765855—21no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765853—21no—
121C2×#11765853—21no—
122C2×#11765852—21no—
123C2×#11765852—21no—
124C2×#11765852—21no—
125C2×#11765850—21no—
126C2×#11765850—21no—
127C2×#11765850—21no—
128C2×#11765849—22no—
129C2×#11765849—22no—
130C2×#11765849—21no—
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765849C2311yescharacteristic
133C2×#11765849C2311yescharacteristic
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135C22×C71⋊C8—21no—
136#14556124—22no—
137#14556124—21no—
138#14556115—21no—
139#14556114—22no—
140#14556111—21no—
141#14556110—22no—
142#14556108—21no—
143#14556108—21no—
144#14556107D411yescharacteristic, complemented
145#14556107D411yescharacteristic, complemented
146#14556105—22no—
147#14556103—21no—
148#14556103—21no—
149#14556102—22no—
150#14556102D411yescharacteristic, complemented
151#14556102D411yescharacteristic, complemented
152#14556101—22no—
153#14556101—22no—
154#14556100—22no—
155#14556100—22no—
156#14556099—22no—
157#14556099—21no—
158#14556099—21no—
159#14556098—22no—
160#14556097—22no—
161#14556097—21no—
162#14556096—22no—
163#14556096—22no—
164#14556093—21no—
165D4×Dic71—22no—
166#14556090—21no—
167C4×C22⋊D71—22no—
168C4×C22⋊D71—21no—
169C4×C22⋊D71—21no—
170(C22⋊D71)⋊C4—22no—
171#14556087C2311yescharacteristic
172#14556086—21no—
173C4⋊C4×D71—21no—
174C22⋊C4×D71—22no—
175#14556056—22no—
176#14556056—22no—
177#14556056—22no—
178#14556056—22no—
179#14556056—41no—
180#14556056—41no—
181#14556052—21no—
182#14556052—21no—
183#14556049—21no—
184#14556049—21no—
185#14556045—22no—
186#14556045—22no—
187C22⋊(C71⋊C8)—21no—
188C22⋊(C71⋊C8)—21no—
189C2×#41×C71—22no—
190C2×#41×C71—22no—
191C2×#41×C71—21no—
192C2×#41×C71—21no—
193C2×#41×C71—21no—
194C2×#41×C71—21no—
195C2×#41×C71—41no—
196C2×#41×C71—41no—
197C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
198C22×D4×C71—21no—
199C22×D4×C71—22no—
200C22×D4×C71D412yes—
201C22×D4×C71C2311yescharacteristic
202C22×D4×C71C2311yescharacteristic
203C23×C4×C71—21no—
204C23×C4×C71C2311yescharacteristic
205#127×C71—22no—
206#127×C71—41no—
207#124×C71—22no—
208#124×C71—41no—
209#121×C71—21no—
210#121×C71—21no—
211#121×C71—21no—
212#121×C71—21no—
213C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C71—22no—
215C2×C22⋊C4×C71—21no—
216C2×C22⋊C4×C71—22no—
217C2×C22⋊C4×C71D412yes—
218C2×C42×C71C2311yescharacteristic
219C2×C42×C71C2311yescharacteristic
220#95×C71—21no—
221#95×C71—22no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—22no—
224#11765865—21no—
225#11765865—21no—
226#11765865—21no—
227#11765865—21no—
228#11765865—21no—
229#11765865—21no—
230#11765865—21no—
231#11765865—21no—
232#11765865—21no—
233#11765865—21no—
234#11765865—22no—
235#11765865—22no—
236#11765865—41no—
237#11765865—41no—
238#11765865—42no—
239#11765865—42no—
240#11765865—42no—
241#11765865—42no—
242#11765865C2×D412yes—
243#11765865C2×D412yes—
244#11765864—42no—
245#11765864—42no—
246#11765864—42no—
247#11765864—42no—
248C2×Dic142—22no—
249C2×Dic142—21no—
250C2×Dic142—41no—
251C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
254C2×D284—22no—
255C2×D284—21no—
256C2×D284—22no—
257C2×D284—41no—
258C2×D284C2×D411yescharacteristic
259C2×D284C2×D411yescharacteristic
260C2×D284C2×D411yescharacteristic
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—22no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—22no—
270C2×C22⋊D71—22no—
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—42no—
273C2×C22⋊D71—42no—
274C2×C22⋊D71—44no—
275C2×C22⋊D71—44no—
276D4×D71—42no—
277D4×D71—42no—
278D4×D71—42no—
279D4×D71—42no—
280D4×D71—84no—
281C22×Dic71—22no—
282C22×Dic71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—22no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71—42no—
291#11765855—24no—
292#11765855—24no—
293#11765855—42no—
294#11765853—24no—
295#11765853—24no—
296#11765853—42no—
297#11765852—24no—
298#11765852—24no—
299#11765852—42no—
300#11765850—24no—
301#11765850—24no—
302#11765850—42no—
303#11765849—24no—
304#11765849—21no—
305#11765849—21no—
306#11765849—21no—
307#11765849—21no—
308#11765849—21no—
309#11765849—21no—
310#11765849C2×D412yescomplemented
311#11765849C2×D412yescomplemented
312C2×C71⋊C8—24no—
313C2×C71⋊C8—21no—
314C2×C71⋊C8—21no—
315C2×C71⋊C8—21no—
316C2×C71⋊C8—21no—
317C4⋊Dic71—22no—
318C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
320Dic71⋊C4—22no—
321Dic71⋊C4—21no—
322Dic71⋊C4—21no—
323C22⋊Dic71—22no—
324C22⋊Dic71—22no—
325C22⋊Dic71—21no—
326C22⋊Dic71—21no—
327C22⋊Dic71—21no—
328(C2×D71)⋊C4—22no—
329(C2×D71)⋊C4—22no—
330(C2×D71)⋊C4—22no—
331(C2×D71)⋊C4—21no—
332(C2×D71)⋊C4—21no—
333C4×Dic71—22no—
334C4×Dic71—21no—
335C24×C71—21no—
336C24×C71C2×D412yes—
337C24×C71C2×D411yescharacteristic
338#41×C71—24no—
339#41×C71—24no—
340#41×C71—42no—
341#41×C71—42no—
342#41×C71—42no—
343#41×C71—42no—
344#41×C71—42no—
345#41×C71—42no—
346C2×Q8×C71—21no—
347C2×Q8×C71—21no—
348C2×Q8×C71—21no—
349C2×Q8×C71—21no—
350C2×Q8×C71—21no—
351C2×Q8×C71C2×D412yescomplemented
352C2×D4×C71—22no—
353C2×D4×C71—22no—
354C2×D4×C71—21no—
355C2×D4×C71—21no—
356C2×D4×C71—21no—
357C2×D4×C71—21no—
358C2×D4×C71—21no—
359C2×D4×C71—21no—
360C2×D4×C71—21no—
361C2×D4×C71—21no—
362C2×D4×C71—21no—
363C2×D4×C71—21no—
364C2×D4×C71—21no—
365C2×D4×C71—42no—
366C2×D4×C71—44no—
367C2×D4×C71—42no—
368C2×D4×C71—41no—
369C2×D4×C71—41no—
370C2×D4×C71—44no—
371C2×D4×C71—82no—
372C2×D4×C71—82no—
373C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
374C22×C4×C71—21no—
375C22×C4×C71—21no—
376C22×C4×C71—21no—
377C22×C4×C71—21no—
378C22×C4×C71—21no—
379C22×C4×C71—21no—
380C22×C4×C71—21no—
381C22×C4×C71—42no—
382C22×C4×C71—42no—
383C22×C4×C71—41no—
384C22×C4×C71—41no—
385C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C71C2×D412yes—
391C22×C4×C71C2411yescharacteristic
392C4⋊C4×C71—21no—
393C4⋊C4×C71—21no—
394C22⋊C4×C71—22no—
395C22⋊C4×C71—22no—
396C22⋊C4×C71—44no—
397C22⋊C4×C71—42no—
398C22⋊C4×C71—82no—
399C42×C71—21no—
400C42×C71—21no—
401C42×C71—21no—
402C42×C71—21no—
403C23×C71—21no—
404C23×C71—21no—
405C23×C71—22no—
406C23×C71—22no—
407C23×C71—22no—
408C23×C71—22no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—42no—
412C23×C71—42no—
413C23×C71—42no—
414C23×C71—42no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71#12011yescharacteristic
418C23×C71#12011yescharacteristic
419C23×C71C22×D411yescharacteristic
420C22×D71—21no—
421C22×D71—21no—
422C22×D71—21no—
423C22×D71—42no—
424C22×D71—44no—
425C22×D71—42no—
426C22×D71—81no—
427C22×D71—82no—
428C22×D71—82no—
429Q8×C71—22no—
430Q8×C71—22no—
431Q8×C71—41no—
432Q8×C71—41no—
433D4×C71—22no—
434D4×C71—22no—
435D4×C71—44no—
436D4×C71—44no—
437D4×C71—44no—
438D4×C71—41no—
439D4×C71—41no—
440D4×C71—41no—
441D4×C71—41no—
442D4×C71—41no—
443D4×C71—41no—
444D4×C71—82no—
445D4×C71—88no—
446C2×C4×C71—21no—
447C2×C4×C71—21no—
448C2×C4×C71—21no—
449C2×C4×C71—21no—
450C2×C4×C71—21no—
451C2×C4×C71—21no—
452C2×C4×C71—21no—
453C2×C4×C71—21no—
454C2×C4×C71—21no—
455C2×C4×C71—21no—
456C2×C4×C71—22no—
457C2×C4×C71—22no—
458C2×C4×C71—22no—
459C2×C4×C71—44no—
460C2×C4×C71—44no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—42no—
466C2×C4×C71—41no—
467C2×C4×C71—41no—
468C2×C4×C71—41no—
469C2×C4×C71#12011yescharacteristic
470C2×C4×C71#12011yescharacteristic
471C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C22⋊D71—22no—
478C22⋊D71—22no—
479C22⋊D71—42no—
480C22⋊D71—44no—
481C22⋊D71—42no—
482C22⋊D71—44no—
483C22⋊D71—42no—
484C22⋊D71—41no—
485C22⋊D71—41no—
486C22⋊D71—41no—
487C22⋊D71—41no—
488C22⋊D71—81no—
489C22⋊D71—82no—
490C22⋊D71—82no—
491C2×Dic71—21no—
492C2×Dic71—21no—
493C2×Dic71—21no—
494C2×Dic71—21no—
495C2×Dic71—21no—
496C2×Dic71—42no—
497C2×Dic71—44no—
498D284—21no—
499D284—21no—
500D284—21no—
501D284—21no—
502D284—21no—
503D284—42no—
504D284—82no—
505D284#12012yes—
506C4×D71—22no—
507C4×D71—22no—
508C4×D71—42no—
509C4×D71—42no—
510C4×D71—41no—
511C4×D71—41no—
512C4×D71—41no—
513C4×D71—41no—
514C4×D71—82no—
515Dic142—21no—
516Dic142—21no—
517Dic142—21no—
518Dic142—21no—
519Dic142—21no—
520Dic142—42no—
521Dic142#12012yes—
522C71⋊C8—22no—
523C71⋊C8—22no—
524C71⋊C8—41no—
525C71⋊C8—41no—
526C22×C71—21no—
527C22×C71—21no—
528C22×C71—21no—
529C22×C71—21no—
530C22×C71—21no—
531C22×C71—21no—
532C22×C71—21no—
533C22×C71—21no—
534C22×C71—44no—
535C22×C71—42no—
536C22×C71—42no—
537C22×C71—42no—
538C22×C71—42no—
539C22×C71—81no—
540C22×C71—81no—
541C22×C71—82no—
542C22×C71—82no—
543C22×C71—82no—
544C22×C71—81no—
545C22×C71—81no—
546C22×C71C2×#12011yescharacteristic
547C22×C71D4211yescharacteristic
548C22×C71D4211yescharacteristic
549C2×D71—22no—
550C2×D71—41no—
551C2×D71—41no—
552C2×D71—41no—
553C2×D71—41no—
554C2×D71—41no—
555C2×D71—41no—
556C2×D71—41no—
557C2×D71—41no—
558C2×D71—84no—
559C2×D71—164no—
560C4×C71—21no—
561C4×C71—21no—
562C4×C71—42no—
563C4×C71—42no—
564C4×C71—42no—
565C4×C71—81no—
566C4×C71C2×#12011yescharacteristic
567C4×C71#53411yescharacteristic
568C4×C71D4211yescharacteristic
569C4×C71D4211yescharacteristic
570Dic71—22no—
571Dic71—41no—
572Dic71—41no—
573Dic71—41no—
574Dic71—41no—
575#23878—711nomaximal, Sylow
576C2×C71—21no—
577C2×C71—21no—
578C2×C71—41no—
579C2×C71—41no—
580C2×C71—82no—
581C2×C71—82no—
582C2×C71#240311yescharacteristic
583C2×C71#301811yescharacteristic
584C2×C71#301911yescharacteristic
585D71—42no—
586D71—81no—
587D71—81no—
588C2×#575—711no—
589#3488—711no—
590C2×#455—711no—
591C2×#453—711no—
592#3005—711no—
593#2431D7111yescharacteristic, complemented
594#2007—711no—
595#2006—711no—
596#2004—711no—
597#2002—711no—
598#1900—711no—
599#1883—711no—
600#1882—711no—
601#1871—711no—
602#1789—711no—
603C71#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—711no—
605C22×#41—711no—
606C22×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
607#575—1424no—
608#575—1424no—
609C2×#137—711no—
610C2×#137—711no—
611C2×#137—711no—
612C2×#137—1421no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
617C2×#135—1421no—
618C2×#135—1421no—
619C22×M16—711no—
620#550—1421no—
621#548—1421no—
622#546—1421no—
623#546—1422no—
624D42—1421no—
625D42—1422no—
626#537—711no—
627#537—1421no—
628#535—711no—
629#535—1421no—
630C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
631C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
632#525—711no—
633#525—1421no—
634C2×#121—1421no—
635C2×#121C2×D7111yescharacteristic
636#520—711no—
637#455—1424no—
638#453—1424no—
639#452—1421no—
640#452—1421no—
641#449—1421no—
642#449—1421no—
643C2×#104—711no—
644C2×#104—711no—
645C2×#104—711no—
646C2×#104—711no—
647C2×#104—711no—
648C2×#104—711no—
649#419—711no—
650#418—711no—
651C2×#100—711no—
652C2×#100—711no—
653#407—711no—
654#392—22no—
655#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
656#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
657#386—22no—
658C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
659#343—711no—
660#343—711no—
661#339—711no—
662#339—711no—
663H(5,𝔽2)—2841no—
664H(5,𝔽2)—2841no—
665H(5,𝔽2)—1422no—
666H(5,𝔽2)—1422no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—41no—
674C2×#41—41no—
675C2×#41—2841no—
676C2×#41—2841no—
677C2×#41—711no—
678C2×#41—711no—
679C2×#41—711no—
680C2×#41—711no—
681C2×#41—711no—
682C2×#41—1422no—
683C2×#41—1422no—
684C2×#41—1421no—
685C2×#41—1421no—
686C2×#41—1421no—
687C2×#41—1421no—
688C22×Q8—711no—
689C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—22no—
692C22×D4—711no—
693C22×D4—1421no—
694C22×D4—1421no—
695C22×D4—1422no—
696C22×D4—1421no—
697C22×D4—1422no—
698C22×D4C22⋊D7112yes—
699C22×D4C22×D7111yescharacteristic
700C22×D4C22×D7111yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—1421no—
703C23×C4C22×D7111yescharacteristic
704#137—2841no—
705#137—714no—
706#137—1422no—
707#137—1422no—
708#137—1422no—
709#137—1428no—
710#137—1422no—
711AGL(1,ℤ/8)—2841no—
712AGL(1,ℤ/8)—714no—
713AGL(1,ℤ/8)—1422no—
714AGL(1,ℤ/8)—1422no—
715AGL(1,ℤ/8)—1422no—
716AGL(1,ℤ/8)—1428no—
717AGL(1,ℤ/8)—1422no—
718#135—1428no—
719#135—1428no—
720C2×Q16—1421no—
721C2×Q16—1421no—
722C2×Q16—1421no—
723C2×SD16—1421no—
724C2×SD16—1421no—
725C2×SD16—1421no—
726C2×SD16—1421no—
727C2×SD16—1421no—
728C2×SD16—1421no—
729C2×D8—1421no—
730C2×D8—1421no—
731C2×D8—1421no—
732C2×M16—711no—
733C2×M16—711no—
734C2×M16—711no—
735C2×M16—711no—
736C2×M16—1422no—
737C2×M16—1422no—
738C2×M16—1421no—
739C22×C8—1421no—
740#127—22no—
741#127—41no—
742#127—1421no—
743#127—1422no—
744#124—22no—
745#124—41no—
746#124—1422no—
747#124—1421no—
748#123—1422no—
749#123—1421no—
750C22⋊Q8—711no—
751C22⋊Q8—711no—
752C22⋊Q8—1422no—
753C22⋊Q8—1421no—
754C22⋊Q8—1421no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—21no—
759#121—711no—
760#121—711no—
761#121—1422no—
762#121—1422no—
763#121—1421no—
764#121—1421no—
765#121—1421no—
766#121—1421no—
767#121—1422no—
768#121—1422no—
769#121—1422no—
770#121—1422no—
771#120—1422no—
772#120—1422no—
773#120—1422no—
774#120—1421no—
775#120—1422no—
776C4×Q8—1421no—
777C4×D4—1422no—
778C4×D4—1421no—
779C4×D4—1422no—
780C4×D4—1421no—
781C4×D4—1421no—
782C4×D4—1422no—
783#117—711no—
784#117—1421no—
785C2×C4⋊C4—1421no—
786C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—1422no—
791C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
792C2×C42C22×D7111yescharacteristic
793C2×C42C22×D7111yescharacteristic
794#104—2841no—
795#104—2841no—
796#104—1422no—
797#104—1422no—
798#104—1422no—
799#104—1422no—
800#103—1421no—
801#103—1421no—
802#102—1421no—
803#102—1421no—
804#100—1422no—
805#100—1422no—
806C22⋊C8—1421no—
807C22⋊C8—1421no—
808#95—21no—
809#95—22no—
810C24—21no—
811C24—1422no—
812C24—1421no—
813C24C2×C22⋊D7112yes—
814C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
815#41—24no—
816#41—24no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—42no—
820#41—42no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—2842no—
824#41—2842no—
825#41—2841no—
826#41—2841no—
827#41—2842no—
828#41—2842no—
829#41—2842no—
830#41—2842no—
831#41—2842no—
832#41—2842no—
833#41—712no—
834#41—712no—
835#41—1422no—
836#41—1422no—
837#41—1421no—
838#41—1421no—
839#41—1421no—
840#41—1421no—
841#41—1421no—
842#41—1421no—
843#41—1421no—
844#41—1421no—
845#41—1421no—
846#41—1421no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—2841no—
853C2×Q8—711no—
854C2×Q8—711no—
855C2×Q8—711no—
856C2×Q8—1422no—
857C2×Q8—1421no—
858C2×Q8D4×D7112yescomplemented
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—2841no—
881C2×D4—2842no—
882C2×D4—2842no—
883C2×D4—2842no—
884C2×D4—2842no—
885C2×D4—2844no—
886C2×D4—2844no—
887C2×D4—2842no—
888C2×D4—2842no—
889C2×D4—5684no—
890C2×D4—711no—
891C2×D4—711no—
892C2×D4—711no—
893C2×D4—1422no—
894C2×D4—1422no—
895C2×D4—1422no—
896C2×D4—1422no—
897C2×D4—1421no—
898C2×D4—1421no—
899C2×D4—1421no—
900C2×D4—1421no—
901C2×D4—1421no—
902C2×D4—1422no—
903C2×D4—1422no—
904C2×D4—1421no—
905C2×D4—1421no—
906C2×D4—1421no—
907C2×D4D4×D7112yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—2842no—
920C22×C4—2842no—
921C22×C4—1422no—
922C22×C4—1422no—
923C22×C4—1421no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1421no—
926C22×C4—1421no—
927C22×C4—1421no—
928C22×C4—1421no—
929C22×C4D4×D7111yescharacteristic
930C22×C4D4×D7111yescharacteristic
931C22×C4D4×D7111yescharacteristic
932C22×C4D4×D7111yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
935C22×C4C23×D7111yescharacteristic
936Q16—2842no—
937Q16—1424no—
938Q16—1424no—
939SD16—2842no—
940SD16—2842no—
941SD16—1424no—
942SD16—1424no—
943SD16—1424no—
944SD16—1424no—
945D8—2842no—
946D8—1424no—
947D8—1424no—
948M16—712no—
949M16—712no—
950M16—1421no—
951M16—1421no—
952M16—1421no—
953M16—1421no—
954M16—1424no—
955M16—1421no—
956M16—1421no—
957C2×C8—1421no—
958C2×C8—1421no—
959C2×C8—1424no—
960C2×C8—1421no—
961C2×C8—1421no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—711no—
965C4⋊C4—711no—
966C4⋊C4—1422no—
967C4⋊C4—1422no—
968C4⋊C4—1421no—
969C4⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—1422no—
976C22⋊C4—1422no—
977C22⋊C4—1422no—
978C22⋊C4—1422no—
979C22⋊C4—1422no—
980C22⋊C4—1421no—
981C22⋊C4—1421no—
982C22⋊C4—1421no—
983C22⋊C4—1421no—
984C22⋊C4—1421no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—1422no—
990C42—1421no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—2842no—
1006C23—2842no—
1007C23—2844no—
1008C23—5681no—
1009C23—5682no—
1010C23—5682no—
1011C23—1421no—
1012C23—1421no—
1013C23—1421no—
1014C23#1455609611yescharacteristic
1015C23#1455609611yescharacteristic
1016C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—22no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—2842no—
1022Q8—712no—
1023Q8—1421no—
1024Q8—1421no—
1025Q8—1421no—
1026Q8—1421no—
1027Q8—1421no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—82no—
1040D4—88no—
1041D4—2842no—
1042D4—2842no—
1043D4—2842no—
1044D4—2844no—
1045D4—2841no—
1046D4—2841no—
1047D4—2841no—
1048D4—2841no—
1049D4—2842no—
1050D4—2844no—
1051D4—5682no—
1052D4—5681no—
1053D4—5682no—
1054D4—5682no—
1055D4—712no—
1056D4—1422no—
1057D4—1422no—
1058D4—1421no—
1059D4—1421no—
1060D4—1421no—
1061D4—1421no—
1062D4—1421no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—2842no—
1087C2×C4—2842no—
1088C2×C4—2842no—
1089C2×C4—2844no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—5682no—
1095C2×C4—1421no—
1096C2×C4—1421no—
1097C2×C4—1421no—
1098C2×C4—1421no—
1099C2×C4—1421no—
1100C2×C4—1422no—
1101C2×C4—1422no—
1102C2×C4#1455609611yescharacteristic
1103C2×C4#1455609611yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1108C2×C4#1455617311yescharacteristic
1109C2×C4#1455617311yescharacteristic
1110C8—2841no—
1111C8—2841no—
1112C8—1422no—
1113C8—1422no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—44no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—2841no—
1135C22—2841no—
1136C22—2841no—
1137C22—2841no—
1138C22—2841no—
1139C22—2841no—
1140C22—2841no—
1141C22—2841no—
1142C22—5684no—
1143C22—11364no—
1144C22—1422no—
1145C22C2×#1455609611yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—81no—
1154C4—2841no—
1155C4—2841no—
1156C4—2841no—
1157C4—2841no—
1158C4—1422no—
1159C4#120×D7111yescharacteristic
1160C4#1798655911yescharacteristic
1161C4#1798663111yescharacteristic
1162C4#1798663111yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—82no—
1169C2—2842no—
1170C2—5681no—
1171C2—5681no—
1172C2#2259165111yescharacteristic
1173C2#2259768811yescharacteristic
1174C2#2259769611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2431C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2431D71
hypocenterC71#23878
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986797C2semidirect
2. #22602005C2semidirect
3. C2×#17986176C2semidirect
4. C2×#17986166C2semidirect
5. #22597582C2semidirect
6. #22589386C2semidirect
7. #22589381C2semidirect
8. #22589369C2semidirect
9. #22589355C2semidirect
10. #22588804C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588712C2semidirect
13. #22588640C2semidirect
14. #22588285C2semidirect
15. C71×#2431C2semidirect
21. C2×#14556159C22semidirect
22. C2×#14556159C22semidirect
25. C2×#14556154C22semidirect
26. C2×#14556154C22semidirect
30. C22×#11765849C22semidirect
53. C2×#14556056C22semidirect
54. C2×#14556056C22semidirect
55. C2×#14556056C22semidirect
56. C2×#14556056C22semidirect
57. #17986008C22semidirect
58. #17986004C22semidirect
59. C2×#14556045C22semidirect
60. C2×#14556045C22semidirect
61. #17985963C22semidirect
62. #17985768C22semidirect
63. #17985768C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
66. C22×#41×C71C22semidirect
67. C2×#127×C71C22semidirect
68. C2×#124×C71C22semidirect
71. #391×C71C22semidirect
72. #390×C71C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
85. C2×#11765865D4semidirect
86. C2×#11765865D4semidirect
92. C22×Dic142D4semidirect
93. C22×D284D4semidirect
105. #14556159D4semidirect
112. #14556154D4semidirect
144. #14556107D4semidirect
145. #14556107D4semidirect
150. #14556102D4semidirect
151. #14556102D4semidirect
310. #11765849C2×D4semidirect
311. #11765849C2×D4semidirect
351. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
373. C2×D4×C71C2×D4semidirect
593. #2431D71semidirect
603. C71#23878semidirect
606. C22×#41C2×D71semidirect
630. C2×#127C2×D71semidirect
631. C2×#124C2×D71semidirect
655. #391C2×D71semidirect
656. #390C2×D71semidirect
658. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
858. C2×Q8D4×D71semidirect
907. C2×D4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
#226020052
C2×#179861762
C2×#179861662
#225975822
#225893862
#225893812
#225893692
#225893552
#225888042
#225887192
#225887122
#225886402
#225882852
C71×#24312
#2387871