Finite Group Databasebeta

← #32028817

Subgroups — #32028817

Order 18176.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
19#17986799—24no—
20#17986799—24no—
21C2×#14556161—21no—
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556156—21no—
26C2×#14556156C2211yescharacteristic
27C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556150—21no—
30C2×#14556150—21no—
31#17986670—21no—
32#17986658—21no—
33#17986645—21no—
34#17986641—22no—
35D4×D284—21no—
36#17986631—22no—
37#17986579—21no—
38#17986577C2211yescharacteristic
39#17986568C2211yescharacteristic
40#17986565—21no—
41C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
43#17986512—21no—
44C2×#14556102C2211yescharacteristic
45#121×D71—21no—
46#17986479C2211yescharacteristic
47#17986178—24no—
48#17986168—24no—
49#17986159—21no—
50#17986159—21no—
51#17986142—21no—
52#17986142—21no—
53C2×#14556056C2211yescharacteristic
54C2×#14556056C2211yescharacteristic
55C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
57#17986007C2211yescharacteristic, complemented
58#17986003C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61#17985963C2211yescharacteristic, complemented
62#17985908—22no—
63#17985905C2211yescharacteristic, complemented
64#17985901C2211yescharacteristic, complemented
65#17985877—22no—
66#17985767C2211yescharacteristic, complemented
67#17985767C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#525×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—41no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865—22no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—22no—
85C2×#11765865—21no—
86C2×#11765865—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865—21no—
91C2×#11765865—41no—
92C2×#11765865—41no—
93C2×#11765865—41no—
94C2×#11765865—41no—
95C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
97C2×#11765865C2311yescharacteristic
98C2×#11765865C2311yescharacteristic
99C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
100C22×Dic142C2311yescharacteristic
101C22×D284—21no—
102C22×D284—22no—
103C22×D284D411yescharacteristic, complemented
104C22×D284C2311yescharacteristic
105C22×D284C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D71—21no—
107C22×C22⋊D71—21no—
108C22×C22⋊D71D412yes—
109C2×D4×D71—22no—
110C2×D4×D71—22no—
111C2×D4×D71—21no—
112C22×C4×D71—21no—
113C22×C4×D71—21no—
114#14556161—28no—
115#14556161—22no—
116#14556161—22no—
117#14556161—22no—
118#14556161D414yescomplemented
119#14556158—22no—
120#14556158—41no—
121#14556156—28no—
122#14556156—22no—
123#14556156—22no—
124#14556156—22no—
125#14556156D414yescomplemented
126#14556153—22no—
127#14556153—41no—
128#14556150—28no—
129#14556150—28no—
130C2×Dic284—21no—
131C2×Dic284—21no—
132C2×#11765855—21no—
133C2×#11765854—21no—
134C2×#11765854—21no—
135C2×#11765854—21no—
136C2×#11765854—21no—
137C2×#11765853—21no—
138C2×#11765852—21no—
139C2×D568—21no—
140C2×D568—21no—
141C2×#11765850—21no—
142C2×#11765849C2311yescharacteristic
143C2×#11765849C2311yescharacteristic
144#14556125—21no—
145#14556125—22no—
146#14556125—41no—
147#14556124—22no—
148#14556116—21no—
149#14556116—22no—
150#14556116—41no—
151#14556114—22no—
152#14556113—22no—
153#14556107—21no—
154#14556106—22no—
155#14556104—21no—
156#14556103—22no—
157#14556103—21no—
158#14556103—21no—
159#14556102—21no—
160#14556102—21no—
161#14556102—21no—
162#14556102—21no—
163#14556102—21no—
164#14556101—22no—
165#14556101—22no—
166#14556101—22no—
167#14556100—22no—
168#14556100—22no—
169#14556099—21no—
170#14556098—22no—
171#14556098—22no—
172#14556098—22no—
173#14556096—22no—
174C4×Dic142—21no—
175C4×D284—21no—
176#14556090—22no—
177(C22⋊D71)⋊C4—22no—
178(C22⋊D71)⋊C4—22no—
179#14556086—21no—
180C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D71—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D71—22no—
186#14556056—22no—
187#14556056—22no—
188#14556056—41no—
189#14556056—41no—
190#14556051—21no—
191#14556051—21no—
192#14556048—21no—
193#14556048—21no—
194#14556044—22no—
195#14556044—22no—
196C22⋊(C71⋊C8)—21no—
197C22⋊(C71⋊C8)—21no—
198C71⋊#95—22no—
199C2×#41×C71C2311yescharacteristic
200C23×C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×M16×C71—21no—
202C2×M16×C71—22no—
203C2×M16×C71—22no—
204C2×M16×C71C2311yescharacteristic
205C2×M16×C71C2311yescharacteristic
206C22×C8×C71—21no—
207#123×C71—21no—
208C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
209C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
210#121×C71D411yescharacteristic, complemented
211#121×C71D411yescharacteristic, complemented
212#120×C71—21no—
213C4×D4×C71—21no—
214C4×D4×C71—21no—
215#117×C71C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C71—21no—
217C2×C42×C71C2311yescharacteristic
218C2×C42×C71C2311yescharacteristic
219#104×C71—22no—
220#104×C71—22no—
221#95×C71—21no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71—22no—
225C23×D71C2×D412yes—
226#11765866—42no—
227#11765866—42no—
228#11765865—21no—
229#11765865—21no—
230#11765865—24no—
231#11765865—24no—
232#11765865—21no—
233#11765865—21no—
234#11765865—21no—
235#11765865—21no—
236#11765865—22no—
237#11765865—22no—
238#11765865—41no—
239#11765865—41no—
240#11765865—42no—
241#11765865—42no—
242#11765865—42no—
243#11765865—42no—
244#11765865—42no—
245#11765865—42no—
246#11765865—42no—
247#11765865—42no—
248#11765865—42no—
249#11765865—42no—
250#11765865—42no—
251#11765865—42no—
252#11765865C2×D412yes—
253#11765865C2×D412yes—
254C2×Dic142—21no—
255C2×Dic142—21no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142—21no—
258C2×Dic142—22no—
259C2×Dic142—21no—
260C2×Dic142—21no—
261C2×Dic142—41no—
262C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic142C2×D412yescomplemented
265C2×D284—21no—
266C2×D284—21no—
267C2×D284—21no—
268C2×D284—21no—
269C2×D284—22no—
270C2×D284—22no—
271C2×D284—21no—
272C2×D284—21no—
273C2×D284—21no—
274C2×D284—21no—
275C2×D284—21no—
276C2×D284—21no—
277C2×D284—21no—
278C2×D284—21no—
279C2×D284—22no—
280C2×D284—22no—
281C2×D284—41no—
282C2×D284—42no—
283C2×D284—42no—
284C2×D284—44no—
285C2×D284—44no—
286C2×D284—82no—
287C2×D284C2×D411yescharacteristic
288C2×D284C2×D411yescharacteristic
289C2×D284C2×D412yescomplemented
290C2×C22⋊D71—21no—
291C2×C22⋊D71—22no—
292C2×C22⋊D71—22no—
293C2×C22⋊D71—21no—
294C2×C22⋊D71—21no—
295C2×C22⋊D71—21no—
296C2×C22⋊D71—22no—
297C2×C22⋊D71—22no—
298C2×C22⋊D71—42no—
299C2×C22⋊D71—42no—
300C2×C22⋊D71—42no—
301C2×C22⋊D71—42no—
302C2×C22⋊D71—41no—
303C2×C22⋊D71—41no—
304C2×C22⋊D71—82no—
305D4×D71—42no—
306D4×D71—42no—
307D4×D71—44no—
308D4×D71—44no—
309D4×D71—84no—
310C22×Dic71—21no—
311C22×Dic71—21no—
312C22×Dic71C2×D412yes—
313C2×C4×D71—21no—
314C2×C4×D71—22no—
315C2×C4×D71—21no—
316C2×C4×D71—21no—
317C2×C4×D71—21no—
318C2×C4×D71—22no—
319C2×C4×D71—42no—
320C2×C4×D71—42no—
321C2×C4×D71—42no—
322C2×C4×D71—42no—
323C2×C4×D71—41no—
324C2×C4×D71—41no—
325Dic284—24no—
326Dic284—24no—
327#11765855—42no—
328#11765854—24no—
329#11765854—24no—
330#11765854—24no—
331#11765854—24no—
332#11765853—42no—
333#11765852—42no—
334D568—24no—
335D568—24no—
336#11765850—42no—
337#11765849—21no—
338#11765849—21no—
339#11765849—21no—
340#11765849—21no—
341C2×C71⋊C8—21no—
342C2×C71⋊C8—21no—
343C4⋊Dic71—21no—
344C4⋊Dic71—21no—
345Dic71⋊C4—22no—
346Dic71⋊C4—22no—
347C22⋊Dic71—22no—
348(C2×D71)⋊C4—22no—
349(C2×D71)⋊C4—22no—
350(C2×D71)⋊C4—22no—
351(C2×D71)⋊C4—22no—
352(C2×D71)⋊C4—22no—
353(C2×D71)⋊C4—22no—
354(C2×D71)⋊C4—44no—
355(C2×D71)⋊C4—82no—
356C4×Dic71—22no—
357C24×C71C2×D411yescharacteristic
358#41×C71—21no—
359#41×C71—21no—
360#41×C71—21no—
361#41×C71—21no—
362C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
363C2×D4×C71—21no—
364C2×D4×C71—21no—
365C2×D4×C71—21no—
366C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C71—21no—
368C22×C4×C71—21no—
369C22×C4×C71—21no—
370C22×C4×C71—21no—
371C22×C4×C71—21no—
372C22×C4×C71—21no—
373C22×C4×C71—21no—
374C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C71C2411yescharacteristic
380M16×C71—24no—
381M16×C71—21no—
382M16×C71—21no—
383M16×C71C2×D412yescomplemented
384M16×C71C2×D412yescomplemented
385C2×C8×C71—24no—
386C2×C8×C71—21no—
387C2×C8×C71—21no—
388C4⋊C4×C71—21no—
389C4⋊C4×C71—21no—
390C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
391C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
392C22⋊C4×C71—21no—
393C22⋊C4×C71—21no—
394C22⋊C4×C71—21no—
395C22⋊C4×C71—21no—
396C22⋊C4×C71—21no—
397C22⋊C4×C71—42no—
398C42×C71—21no—
399C42×C71—21no—
400C42×C71—21no—
401C42×C71—21no—
402C42×C71—21no—
403C23×C71—21no—
404C23×C71—21no—
405C23×C71—21no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71#12011yescharacteristic
409C23×C71#12011yescharacteristic
410C23×C71C22×D411yescharacteristic
411C22×D71—21no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—21no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—22no—
416C22×D71—22no—
417C22×D71—42no—
418C22×D71—44no—
419C22×D71—42no—
420C22×D71—42no—
421C22×D71—42no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—41no—
424C22×D71—42no—
425C22×D71—42no—
426C22×D71—81no—
427C22×D71—82no—
428C22×D71—82no—
429Q8×C71—21no—
430Q8×C71—21no—
431D4×C71—21no—
432D4×C71—21no—
433D4×C71—42no—
434D4×C71—41no—
435D4×C71—41no—
436D4×C71—81no—
437C2×C4×C71—21no—
438C2×C4×C71—21no—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—21no—
441C2×C4×C71—21no—
442C2×C4×C71—21no—
443C2×C4×C71—21no—
444C2×C4×C71—21no—
445C2×C4×C71—21no—
446C2×C4×C71—21no—
447C2×C4×C71—22no—
448C2×C4×C71—21no—
449C2×C4×C71—21no—
450C2×C4×C71—21no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71#12011yescharacteristic
459C2×C4×C71#12011yescharacteristic
460C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D71—22no—
467C22⋊D71—22no—
468C22⋊D71—42no—
469C22⋊D71—44no—
470C22⋊D71—42no—
471C22⋊D71—44no—
472C22⋊D71—44no—
473C22⋊D71—44no—
474C22⋊D71—41no—
475C22⋊D71—41no—
476C22⋊D71—82no—
477C22⋊D71—82no—
478C2×Dic71—21no—
479C2×Dic71—22no—
480C2×Dic71—21no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—42no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—42no—
486D284—21no—
487D284—22no—
488D284—21no—
489D284—21no—
490D284—22no—
491D284—42no—
492D284—44no—
493D284—41no—
494D284—41no—
495D284—41no—
496D284—41no—
497D284—41no—
498D284—41no—
499D284—82no—
500D284—82no—
501D284—88no—
502D284#12012yes—
503C4×D71—22no—
504C4×D71—22no—
505C4×D71—42no—
506C4×D71—44no—
507C4×D71—42no—
508C4×D71—44no—
509C4×D71—44no—
510C4×D71—41no—
511C4×D71—41no—
512C4×D71—82no—
513Dic142—21no—
514Dic142—21no—
515Dic142—22no—
516Dic142—21no—
517Dic142—22no—
518Dic142—42no—
519Dic142—41no—
520Dic142—41no—
521Dic142#12012yes—
522C8×C71—22no—
523C8×C71—22no—
524C71⋊C8—41no—
525C71⋊C8—41no—
526C22×C71—21no—
527C22×C71—21no—
528C22×C71—21no—
529C22×C71—21no—
530C22×C71—21no—
531C22×C71—21no—
532C22×C71—21no—
533C22×C71—21no—
534C22×C71—41no—
535C22×C71—41no—
536C22×C71—41no—
537C22×C71—81no—
538C22×C71—81no—
539C22×C71C2×#12011yescharacteristic
540C22×C71D4211yescharacteristic
541C22×C71D4211yescharacteristic
542C2×D71—22no—
543C2×D71—41no—
544C2×D71—41no—
545C2×D71—44no—
546C2×D71—41no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—41no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—41no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—84no—
554C2×D71—82no—
555C2×D71—81no—
556C2×D71—81no—
557C2×D71—82no—
558C2×D71—82no—
559C2×D71—164no—
560C4×C71—21no—
561C4×C71—21no—
562C4×C71—42no—
563C4×C71—41no—
564C4×C71—41no—
565C4×C71—41no—
566C4×C71—81no—
567C4×C71C2×#12011yescharacteristic
568C4×C71#53411yescharacteristic
569C4×C71D4211yescharacteristic
570C4×C71D4211yescharacteristic
571Dic71—22no—
572Dic71—41no—
573Dic71—42no—
574Dic71—42no—
575#23878—711nomaximal, Sylow
576C2×C71—21no—
577C2×C71—21no—
578C2×C71—41no—
579C2×C71—41no—
580C2×C71—81no—
581C2×C71#240311yescharacteristic
582C2×C71#301811yescharacteristic
583C2×C71#301911yescharacteristic
584D71—42no—
585D71—82no—
586D71—81no—
587D71—82no—
588C2×#575—711no—
589#3488—711no—
590C2×#455—711no—
591C2×#453—711no—
592#3005—711no—
593#2431—711no—
594#2007—711no—
595#2006—711no—
596#2004—711no—
597#2002—711no—
598#1900—711no—
599#1883—711no—
600#1882—711no—
601#1871D7111yescharacteristic, complemented
602#1789—711no—
603C71#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—711no—
605C22×#41—711no—
606C22×#41—711no—
607#575—1424no—
608#575—1424no—
609C2×#137—711no—
610C2×#137—711no—
611C2×#137—711no—
612C2×#137—1421no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
617C2×#135—1421no—
618C2×#135—1421no—
619C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
620#550—1421no—
621#548—1421no—
622#546—1422no—
623#546—1421no—
624D42—1421no—
625D42—1422no—
626#537—711no—
627#537—1421no—
628#535—711no—
629#535—1421no—
630C2×#127—711no—
631C2×#124—711no—
632#525—1421no—
633#525C2×D7111yescharacteristic
634C2×#121—711no—
635C2×#121—1421no—
636#520—711no—
637#455—1424no—
638#453—1424no—
639#452—1421no—
640#452—1421no—
641#449—1421no—
642#449—1421no—
643C2×#104—711no—
644C2×#104—711no—
645C2×#104—711no—
646C2×#104—711no—
647C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
648C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
649#419—711no—
650#418—711no—
651C2×#100—711no—
652C2×#100—711no—
653#407—711no—
654#392—1422no—
655#391—711no—
656#390—711no—
657#386—1422no—
658C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
659#343—711no—
660#343—711no—
661#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
662#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
663H(5,𝔽2)—2841no—
664H(5,𝔽2)—2841no—
665H(5,𝔽2)—1422no—
666H(5,𝔽2)—1422no—
667C2×#41—2841no—
668C2×#41—2841no—
669C2×#41—2841no—
670C2×#41—2841no—
671C2×#41—711no—
672C2×#41—711no—
673C2×#41—711no—
674C2×#41—711no—
675C2×#41—1422no—
676C2×#41—1422no—
677C2×#41—1422no—
678C2×#41—1422no—
679C2×#41—1421no—
680C2×#41—1421no—
681C2×#41—1421no—
682C2×#41—1421no—
683C2×#41—1421no—
684C2×#41—1421no—
685C2×#41—1421no—
686C2×#41—1421no—
687C2×#41C22×D7111yescharacteristic
688C22×Q8—711no—
689C22×Q8—711no—
690C22×D4—712no—
691C22×D4—711no—
692C22×D4—711no—
693C22×D4—711no—
694C22×D4—1422no—
695C22×D4—1421no—
696C22×D4—1422no—
697C22×D4—1422no—
698C22×D4—1421no—
699C22×D4—1421no—
700C22×D4—1421no—
701C23×C4—1421no—
702C23×C4—1421no—
703C23×C4C22×D7111yescharacteristic
704#137—2841no—
705#137—714no—
706#137—1422no—
707#137—1422no—
708#137—1428no—
709#137—1422no—
710#137—1422no—
711AGL(1,ℤ/8)—2841no—
712AGL(1,ℤ/8)—714no—
713AGL(1,ℤ/8)—1422no—
714AGL(1,ℤ/8)—1422no—
715AGL(1,ℤ/8)—1428no—
716AGL(1,ℤ/8)—1422no—
717AGL(1,ℤ/8)—1422no—
718#135—1428no—
719#135—1428no—
720C2×Q16—1421no—
721C2×Q16—1421no—
722C2×Q16—1421no—
723C2×SD16—1421no—
724C2×SD16—1421no—
725C2×SD16—1421no—
726C2×SD16—1421no—
727C2×SD16—1421no—
728C2×SD16—1421no—
729C2×D8—1421no—
730C2×D8—1421no—
731C2×D8—1421no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—711no—
736C2×M16—711no—
737C2×M16C22×D7111yescharacteristic
738C2×M16C22×D7111yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—2841no—
741#127—1422no—
742#127—1421no—
743#127—1422no—
744#124—2841no—
745#124—1422no—
746#124—1421no—
747#124—1422no—
748#123—21no—
749#123—1422no—
750C22⋊Q8—1422no—
751C22⋊Q8—1421no—
752C22⋊Q8—1421no—
753C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
755#121—1422no—
756#121—1422no—
757#121—1422no—
758#121—1422no—
759#121—1421no—
760#121—1422no—
761#121—1422no—
762#121—1421no—
763#121—1421no—
764#121—1421no—
765#121—1421no—
766#121—1421no—
767#121—1421no—
768#121—1421no—
769#121D28411yescharacteristic, complemented
770#121D28411yescharacteristic, complemented
771#120—21no—
772#120—1422no—
773#120—1422no—
774#120—1422no—
775#120—1422no—
776C4×Q8—1421no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—1421no—
780C4×D4—1422no—
781C4×D4—1422no—
782C4×D4—1422no—
783#117—1421no—
784#117C22×D7111yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—711no—
786C2×C4⋊C4—1421no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—712no—
789C2×C22⋊C4—1422no—
790C2×C22⋊C4—1422no—
791C2×C22⋊C4—1422no—
792C2×C42C22×D7111yescharacteristic
793C2×C42C22×D7111yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—2841no—
797#104—2841no—
798#104—1422no—
799#104—1422no—
800#103—1421no—
801#103—1421no—
802#102—1421no—
803#102—1421no—
804#100—1422no—
805#100—1422no—
806C22⋊C8—1421no—
807C22⋊C8—1421no—
808#95—21no—
809#95—1422no—
810C24—712no—
811C24—1422no—
812C24—1421no—
813C24—1421no—
814C24D4×D7111yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—2842no—
820#41—2842no—
821#41—2842no—
822#41—2842no—
823#41—2842no—
824#41—2842no—
825#41—2842no—
826#41—2842no—
827#41—2841no—
828#41—2841no—
829#41—2842no—
830#41—2842no—
831#41—2842no—
832#41—2842no—
833#41—2842no—
834#41—2842no—
835#41—712no—
836#41—712no—
837#41—1422no—
838#41—1422no—
839#41—1424no—
840#41—1424no—
841#41—1421no—
842#41—1421no—
843#41—1421no—
844#41—1421no—
845#41—1421no—
846#41—1421no—
847C2×Q8—2841no—
848C2×Q8—711no—
849C2×Q8—711no—
850C2×Q8—712no—
851C2×Q8—1422no—
852C2×Q8—1421no—
853C2×Q8—1421no—
854C2×Q8—1421no—
855C2×Q8—1421no—
856C2×Q8—1421no—
857C2×Q8—1421no—
858C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—2841no—
863C2×D4—2844no—
864C2×D4—2842no—
865C2×D4—2842no—
866C2×D4—2844no—
867C2×D4—2844no—
868C2×D4—2844no—
869C2×D4—2842no—
870C2×D4—2841no—
871C2×D4—2841no—
872C2×D4—2842no—
873C2×D4—2842no—
874C2×D4—2842no—
875C2×D4—2842no—
876C2×D4—2842no—
877C2×D4—5682no—
878C2×D4—5682no—
879C2×D4—5684no—
880C2×D4—711no—
881C2×D4—711no—
882C2×D4—712no—
883C2×D4—1422no—
884C2×D4—1422no—
885C2×D4—1422no—
886C2×D4—1422no—
887C2×D4—1422no—
888C2×D4—1421no—
889C2×D4—1422no—
890C2×D4—1421no—
891C2×D4—1421no—
892C2×D4—1422no—
893C2×D4—1422no—
894C2×D4—1421no—
895C2×D4—1421no—
896C2×D4—1421no—
897C2×D4—1421no—
898C2×D4—1421no—
899C2×D4—1421no—
900C2×D4—1421no—
901C2×D4—1421no—
902C2×D4—1421no—
903C2×D4—1421no—
904C2×D4—1421no—
905C2×D4—1421no—
906C2×D4—1421no—
907C2×D4C2×D28411yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—2842no—
916C22×C4—2842no—
917C22×C4—2842no—
918C22×C4—2842no—
919C22×C4—2841no—
920C22×C4—2841no—
921C22×C4—712no—
922C22×C4—1422no—
923C22×C4—1422no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1421no—
926C22×C4—1421no—
927C22×C4—1421no—
928C22×C4—1421no—
929C22×C4—1421no—
930C22×C4D4×D7111yescharacteristic
931C22×C4D4×D7111yescharacteristic
932C22×C4D4×D7111yescharacteristic
933C22×C4C2×D28411yescharacteristic
934C22×C4C2×D28411yescharacteristic
935C22×C4C23×D7111yescharacteristic
936Q16—2842no—
937Q16—1424no—
938Q16—1424no—
939SD16—2842no—
940SD16—2842no—
941SD16—1424no—
942SD16—1424no—
943SD16—1424no—
944SD16—1424no—
945D8—2842no—
946D8—1424no—
947D8—1424no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—1421no—
952M16—1421no—
953M16—1421no—
954M16—1421no—
955M16D4×D7112yescomplemented
956M16D4×D7112yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—1421no—
961C2×C8—1421no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—1422no—
965C4⋊C4—1422no—
966C4⋊C4—1421no—
967C4⋊C4—1421no—
968C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
969C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—2844no—
977C22⋊C4—5682no—
978C22⋊C4—1422no—
979C22⋊C4—1422no—
980C22⋊C4—1422no—
981C22⋊C4—1422no—
982C22⋊C4—1422no—
983C22⋊C4—1422no—
984C22⋊C4—1422no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—1422no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—2842no—
997C23—2842no—
998C23—2842no—
999C23—2842no—
1000C23—2842no—
1001C23—2842no—
1002C23—2844no—
1003C23—2841no—
1004C23—2841no—
1005C23—5681no—
1006C23—5682no—
1007C23—5682no—
1008C23—1422no—
1009C23—1422no—
1010C23—1421no—
1011C23—1421no—
1012C23—1422no—
1013C23—1422no—
1014C23#1455609811yescharacteristic
1015C23#1455609811yescharacteristic
1016C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—2842no—
1020Q8—2841no—
1021Q8—2841no—
1022Q8—712no—
1023Q8—1421no—
1024Q8—1422no—
1025Q8—1422no—
1026Q8—1421no—
1027Q8—1421no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—81no—
1034D4—2842no—
1035D4—2844no—
1036D4—2844no—
1037D4—2844no—
1038D4—2844no—
1039D4—2842no—
1040D4—2841no—
1041D4—2841no—
1042D4—2842no—
1043D4—2844no—
1044D4—2841no—
1045D4—2841no—
1046D4—2841no—
1047D4—2841no—
1048D4—2841no—
1049D4—2841no—
1050D4—5682no—
1051D4—5682no—
1052D4—5688no—
1053D4—5682no—
1054D4—5682no—
1055D4—712no—
1056D4—1422no—
1057D4—1422no—
1058D4—1421no—
1059D4—1421no—
1060D4—1422no—
1061D4—1422no—
1062D4—1421no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—2844no—
1085C2×C4—2844no—
1086C2×C4—2842no—
1087C2×C4—2842no—
1088C2×C4—2844no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2842no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—2842no—
1095C2×C4—5682no—
1096C2×C4—1422no—
1097C2×C4—1422no—
1098C2×C4—1421no—
1099C2×C4—1421no—
1100C2×C4—1422no—
1101C2×C4—1422no—
1102C2×C4#1455609811yescharacteristic
1103C2×C4#1455609811yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1107C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1108C2×C4#1455617411yescharacteristic
1109C2×C4#1455617411yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—2841no—
1113C8—2841no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—2844no—
1128C22—2841no—
1129C22—2841no—
1130C22—2841no—
1131C22—2842no—
1132C22—2842no—
1133C22—2841no—
1134C22—2842no—
1135C22—2841no—
1136C22—2842no—
1137C22—5682no—
1138C22—5682no—
1139C22—5682no—
1140C22—5684no—
1141C22—5681no—
1142C22—5681no—
1143C22—11364no—
1144C22—1422no—
1145C22C2×#1455609811yescharacteristic
1146C22#1798663311yescharacteristic
1147C22#1798663311yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—81no—
1155C4—2842no—
1156C4—2842no—
1157C4—2841no—
1158C4—1422no—
1159C4#120×D7111yescharacteristic
1160C4#1798656011yescharacteristic
1161C4D4×D28411yescharacteristic
1162C4D4×D28411yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—81no—
1168C2—2842no—
1169C2—5682no—
1170C2—5681no—
1171C2—5682no—
1172C2#2259165211yescharacteristic
1173C2#2259769111yescharacteristic
1174C2#2259769911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#23878
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986799C2semidirect
2. #22602001C2semidirect
3. C2×#17986178C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. #22597580C2semidirect
6. #22591959C2semidirect
7. #22589388C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22589372C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22588803C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588710C2semidirect
14. #22588285C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
18. C22×#11765865C22semidirect
23. C2×#14556161C22semidirect
24. C2×#14556158C22semidirect
27. C2×#14556156C22semidirect
28. C2×#14556153C22semidirect
41. C2×#14556125C22semidirect
42. C2×#14556116C22semidirect
55. C2×#14556056C22semidirect
56. C2×#14556056C22semidirect
57. #17986007C22semidirect
58. #17986003C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985963C22semidirect
63. #17985905C22semidirect
64. #17985901C22semidirect
66. #17985767C22semidirect
67. #17985767C22semidirect
68. C22×M16×C71C22semidirect
70. C2×#104×C71C22semidirect
71. C2×#104×C71C22semidirect
72. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
73. #339×C71C22semidirect
74. #339×C71C22semidirect
95. C2×#11765865D4semidirect
96. C2×#11765865D4semidirect
99. C22×Dic142D4semidirect
103. C22×D284D4semidirect
118. #14556161D4semidirect
125. #14556156D4semidirect
208. C22⋊Q8×C71D4semidirect
209. C22⋊Q8×C71D4semidirect
210. #121×C71D4semidirect
211. #121×C71D4semidirect
264. C2×Dic142C2×D4semidirect
289. C2×D284C2×D4semidirect
383. M16×C71C2×D4semidirect
384. M16×C71C2×D4semidirect
601. #1871D71semidirect
603. C71#23878semidirect
619. C22×M16C2×D71semidirect
647. C2×#104C2×D71semidirect
648. C2×#104C2×D71semidirect
658. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
661. #339C2×D71semidirect
662. #339C2×D71semidirect
753. C22⋊Q8D284semidirect
754. C22⋊Q8D284semidirect
769. #121D284semidirect
770. #121D284semidirect
955. M16D4×D71semidirect
956. M16D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
#226020012
C2×#179861782
C2×#179861682
#225975802
#225919592
#225893882
#225893832
#225893722
#225893582
#225888032
#225887172
#225887102
#225882852
C71×#18712
#2387871