Finite Group Databasebeta

← #32028818

Subgroups — #32028818

Order 18176.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D71C2211yescharacteristic
19#17986798—24no—
20#17986798—24no—
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556155—21no—
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28C2×#14556151—21no—
29C2×#14556149—21no—
30C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
31#17986671—21no—
32#17986661—21no—
33#17986644—22no—
34#17986644—21no—
35D4×D284—22no—
36D4×D284—21no—
37#17986580—21no—
38#17986580C2211yescharacteristic
39#17986568—21no—
40#17986568C2211yescharacteristic
41C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
43#17986511—21no—
44#17986511C2211yescharacteristic
45C2×#14556103—21no—
46C2×#14556103C2211yescharacteristic
47#17986175—24no—
48#17986168—24no—
49#17986164—21no—
50#17986164—21no—
51#17986147—21no—
52#17986147—21no—
53C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556055C2211yescharacteristic
56C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
58#17986003C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61#17985962C2211yescharacteristic, complemented
62#17985909—22no—
63#17985900C2211yescharacteristic, complemented
64#17985877—22no—
65C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#17985768C2211yescharacteristic, complemented
67#17985758C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C71C2211yescharacteristic
69#520×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—41no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—22no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765866—21no—
84C2×#11765866—21no—
85C2×#11765866—22no—
86C2×#11765866—41no—
87C2×#11765866—41no—
88C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865—21no—
91C2×#11765865C2311yescharacteristic
92C2×#11765865C2311yescharacteristic
93C2×#11765864—21no—
94C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
95#41×D71—22no—
96#41×D71—22no—
97#41×D71—41no—
98#41×D71—41no—
99C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
100C22×D284—22no—
101C22×D284—21no—
102C22×D284—21no—
103C22×D284—22no—
104C22×D284D412yes—
105C22×D284C2311yescharacteristic
106C22×D284C2311yescharacteristic
107C2×D4×D71—21no—
108C2×D4×D71—22no—
109C2×D4×D71—21no—
110C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4×D71—21no—
112C22×C4×D71—21no—
113C22×C4×D71C2311yescharacteristic
114#14556160—28no—
115#14556159—22no—
116#14556159—22no—
117#14556159—22no—
118#14556159—41no—
119#14556156—22no—
120#14556156—22no—
121#14556156—22no—
122#14556156—41no—
123#14556155—28no—
124#14556153—22no—
125#14556153D414yescomplemented
126#14556151—28no—
127#14556149—28no—
128C2×#11765855—21no—
129C2×#11765855—21no—
130C2×#11765854—21no—
131C2×#11765854—21no—
132C2×#11765852—21no—
133C2×#11765852—21no—
134C2×#11765852—21no—
135C2×D568—21no—
136C2×D568—21no—
137C2×#11765850—21no—
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765848—21no—
141M16×D71—22no—
142M16×D71—22no—
143C2×C8×D71—21no—
144#14556125—22no—
145#14556125—21no—
146#14556125—22no—
147#14556125—41no—
148#14556117—22no—
149#14556117—41no—
150#14556116—22no—
151#14556116—21no—
152#14556112—22no—
153#14556112—21no—
154#14556108—22no—
155#14556108—21no—
156#14556108—21no—
157#14556108D411yescharacteristic, complemented
158#14556108D411yescharacteristic, complemented
159#14556103—22no—
160#14556103—22no—
161#14556103—22no—
162#14556103—21no—
163#14556103—21no—
164#14556103—21no—
165#14556103—21no—
166#14556103—21no—
167#14556103—21no—
168#14556103—21no—
169#14556103—21no—
170#14556103D411yescharacteristic, complemented
171#14556103D411yescharacteristic, complemented
172#14556102—22no—
173#14556102—22no—
174#14556102—22no—
175#14556098—22no—
176#14556098—22no—
177#14556098—22no—
178#14556098—22no—
179#14556098—21no—
180C4×D284—22no—
181C4×D284—22no—
182C4×D284—21no—
183C4×D284—21no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
188C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
189C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
190#14556056—22no—
191#14556056—41no—
192#14556055—22no—
193#14556054—22no—
194#14556054—41no—
195#14556048—21no—
196#14556048—21no—
197#14556044—22no—
198#14556044—22no—
199(C2×D71)⋊C8—21no—
200(C2×D71)⋊C8—21no—
201C71⋊#95—21no—
202C2×#41×C71C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
204#137×C71—22no—
205#137×C71D414yescomplemented
206C2×Q16×C71—21no—
207C2×SD16×C71—21no—
208C2×M16×C71C2311yescharacteristic
209C2×M16×C71C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C71—21no—
211C4×D4×C71—21no—
212C4×D4×C71—22no—
213#117×C71—21no—
214#117×C71C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C71—21no—
216C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C42×C71C2311yescharacteristic
218#104×C71—22no—
219#103×C71—21no—
220#103×C71—21no—
221#95×C71—22no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—22no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71C2×D412yes—
226C23×D71C2×D411yescharacteristic
227#11765866—24no—
228#11765866—24no—
229#11765866—22no—
230#11765866—41no—
231#11765866—42no—
232#11765866—42no—
233#11765866—42no—
234#11765866—42no—
235#11765866—42no—
236#11765866—42no—
237#11765866—42no—
238#11765866—42no—
239#11765865—21no—
240#11765865—21no—
241#11765865—21no—
242#11765865—21no—
243#11765865—21no—
244#11765865—21no—
245#11765865—21no—
246#11765865—21no—
247#11765865—42no—
248#11765865—42no—
249#11765865—42no—
250#11765865—42no—
251#11765864—22no—
252#11765864—41no—
253#11765864—42no—
254#11765864—42no—
255C2×Dic142—21no—
256C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
258Q8×D71—22no—
259Q8×D71—41no—
260C2×D284—21no—
261C2×D284—21no—
262C2×D284—21no—
263C2×D284—21no—
264C2×D284—22no—
265C2×D284—21no—
266C2×D284—21no—
267C2×D284—22no—
268C2×D284—21no—
269C2×D284—21no—
270C2×D284—21no—
271C2×D284—21no—
272C2×D284—21no—
273C2×D284—21no—
274C2×D284—21no—
275C2×D284—22no—
276C2×D284—22no—
277C2×D284—22no—
278C2×D284—22no—
279C2×D284—21no—
280C2×D284—42no—
281C2×D284—42no—
282C2×D284—42no—
283C2×D284—42no—
284C2×D284—41no—
285C2×D284—41no—
286C2×D284—44no—
287C2×D284—44no—
288C2×D284—84no—
289C2×D284—82no—
290C2×D284—82no—
291C2×D284C2×D411yescharacteristic
292C2×D284C2×D411yescharacteristic
293C2×D284C2×D412yescomplemented
294C2×C22⋊D71—22no—
295C2×C22⋊D71—21no—
296C2×C22⋊D71—21no—
297C2×C22⋊D71—21no—
298C2×C22⋊D71—21no—
299D4×D71—22no—
300D4×D71—41no—
301D4×D71—42no—
302D4×D71—42no—
303D4×D71—44no—
304D4×D71—44no—
305D4×D71—42no—
306D4×D71—42no—
307C22×Dic71—21no—
308C22×Dic71—21no—
309C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D71—21no—
311C2×C4×D71—21no—
312C2×C4×D71—21no—
313C2×C4×D71—21no—
314C2×C4×D71—22no—
315C2×C4×D71—21no—
316C2×C4×D71—21no—
317C2×C4×D71—21no—
318C2×C4×D71—21no—
319C2×C4×D71—42no—
320C2×C4×D71—42no—
321C2×C4×D71—42no—
322C2×C4×D71—42no—
323C2×C4×D71—41no—
324C2×C4×D71—41no—
325C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
329#11765855—24no—
330#11765855—42no—
331#11765854—24no—
332#11765854—42no—
333#11765852—24no—
334#11765852—24no—
335#11765852—42no—
336D568—24no—
337D568—42no—
338#11765850—24no—
339#11765849—21no—
340#11765849—21no—
341#11765849—21no—
342#11765849C2×D412yescomplemented
343#11765848—24no—
344C2×C71⋊C8—21no—
345C2×C71⋊C8—21no—
346C8×D71—24no—
347C4⋊Dic71—22no—
348C4⋊Dic71—21no—
349C4⋊Dic71—21no—
350(C2×D71)⋊C4—22no—
351(C2×D71)⋊C4—22no—
352(C2×D71)⋊C4—22no—
353(C2×D71)⋊C4—22no—
354(C2×D71)⋊C4—21no—
355(C2×D71)⋊C4—21no—
356(C2×D71)⋊C4—21no—
357(C2×D71)⋊C4—22no—
358(C2×D71)⋊C4—22no—
359(C2×D71)⋊C4—21no—
360(C2×D71)⋊C4—44no—
361(C2×D71)⋊C4—42no—
362(C2×D71)⋊C4—82no—
363C4×Dic71—21no—
364C4×Dic71—21no—
365#41×C71—21no—
366#41×C71—21no—
367#41×C71C2×D412yes—
368#41×C71C2×D412yes—
369C2×Q8×C71—21no—
370C2×Q8×C71—21no—
371C2×Q8×C71—21no—
372C2×Q8×C71—21no—
373C2×Q8×C71—21no—
374C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
375C2×Q8×C71C2×D412yescomplemented
376C2×D4×C71—21no—
377C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C71—21no—
379C22×C4×C71—21no—
380C22×C4×C71—21no—
381C22×C4×C71—22no—
382C22×C4×C71C2×D412yes—
383C22×C4×C71C2411yescharacteristic
384Q16×C71—24no—
385SD16×C71—24no—
386M16×C71—21no—
387M16×C71—21no—
388M16×C71—21no—
389M16×C71C2×D412yescomplemented
390C2×C8×C71—21no—
391C2×C8×C71—21no—
392C4⋊C4×C71—22no—
393C4⋊C4×C71—21no—
394C4⋊C4×C71—21no—
395C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
396C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C71—22no—
398C22⋊C4×C71—21no—
399C42×C71—22no—
400C42×C71—21no—
401C42×C71—21no—
402C42×C71—21no—
403C23×C71—21no—
404C23×C71C22×D411yescharacteristic
405C22×D71—21no—
406C22×D71—21no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—21no—
409C22×D71—21no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—42no—
416C22×D71—42no—
417C22×D71—42no—
418C22×D71—42no—
419C22×D71—41no—
420C22×D71—41no—
421C22×D71—44no—
422C22×D71—42no—
423C22×D71—42no—
424C22×D71—81no—
425C22×D71—82no—
426C22×D71—82no—
427C22×D71#12011yescharacteristic
428C22×D71#12011yescharacteristic
429Q8×C71—21no—
430Q8×C71—22no—
431Q8×C71—22no—
432Q8×C71—41no—
433Q8×C71—41no—
434Q8×C71#12012yes—
435D4×C71—22no—
436D4×C71—22no—
437D4×C71—21no—
438D4×C71#12012yes—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—21no—
444C2×C4×C71—22no—
445C2×C4×C71—21no—
446C2×C4×C71—22no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—42no—
452C2×C4×C71—82no—
453C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D71—42no—
460C22⋊D71—42no—
461C22⋊D71—44no—
462C22⋊D71—41no—
463C22⋊D71—41no—
464C22⋊D71—41no—
465C22⋊D71—41no—
466C2×Dic71—21no—
467C2×Dic71—21no—
468C2×Dic71—21no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—42no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71#12011yescharacteristic
475C2×Dic71#12011yescharacteristic
476D284—22no—
477D284—21no—
478D284—21no—
479D284—21no—
480D284—22no—
481D284—21no—
482D284—42no—
483D284—44no—
484D284—44no—
485D284—42no—
486D284—44no—
487D284—44no—
488D284—41no—
489D284—41no—
490D284—41no—
491D284—41no—
492D284—41no—
493D284—41no—
494D284—81no—
495D284—82no—
496D284—82no—
497D284—82no—
498D284—82no—
499D284—88no—
500C4×D71—21no—
501C4×D71—21no—
502C4×D71—21no—
503C4×D71—21no—
504C4×D71—21no—
505C4×D71—21no—
506C4×D71—21no—
507C4×D71—21no—
508C4×D71—42no—
509C4×D71—44no—
510C4×D71—44no—
511C4×D71—42no—
512C4×D71—44no—
513C4×D71—41no—
514C4×D71—41no—
515C4×D71—41no—
516C4×D71—41no—
517Dic142—21no—
518Dic142—21no—
519Dic142—21no—
520Dic142—21no—
521Dic142—42no—
522C8×C71—22no—
523C8×C71—41no—
524C71⋊C8—22no—
525C71⋊C8—41no—
526C22×C71—21no—
527C22×C71—21no—
528C22×C71—22no—
529C22×C71—41no—
530C22×C71—41no—
531C22×C71C2×#12011yescharacteristic
532C22×C71D4211yescharacteristic
533C22×C71D4211yescharacteristic
534C2×D71—21no—
535C2×D71—21no—
536C2×D71—21no—
537C2×D71—21no—
538C2×D71—21no—
539C2×D71—21no—
540C2×D71—44no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—41no—
543C2×D71—41no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—41no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—41no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—41no—
550C2×D71—41no—
551C2×D71—81no—
552C2×D71—81no—
553C2×D71—84no—
554C2×D71—82no—
555C2×D71—81no—
556C2×D71—81no—
557C2×D71—82no—
558C2×D71—82no—
559C2×D71—164no—
560C4×C71—22no—
561C4×C71—42no—
562C4×C71—42no—
563C4×C71—41no—
564C4×C71—42no—
565C4×C71—41no—
566C4×C71C2×#12011yescharacteristic
567C4×C71#53411yescharacteristic
568C4×C71D4211yescharacteristic
569C4×C71D4211yescharacteristic
570Dic71—21no—
571Dic71—21no—
572Dic71—41no—
573Dic71—41no—
574Dic71—81no—
575#23878—711nomaximal, Sylow
576C2×C71—21no—
577C2×C71—21no—
578C2×C71—42no—
579C2×C71#240311yescharacteristic
580C2×C71#301811yescharacteristic
581C2×C71#301911yescharacteristic
582D71—41no—
583D71—41no—
584D71—82no—
585D71—81no—
586D71—82no—
587D71—81no—
588C2×#575—711no—
589#3488—711no—
590C2×#455—711no—
591C2×#453—711no—
592#3005—711no—
593#2431—711no—
594#2007—711no—
595#2006—711no—
596#2004—711no—
597#2002—711no—
598#1900—711no—
599#1883—711no—
600#1882D7111yescharacteristic, complemented
601#1871—711no—
602#1789—711no—
603C71#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—711no—
605C22×#41—711no—
606C22×#41—711no—
607#575—1424no—
608#575—1424no—
609C2×#137—711no—
610C2×#137—711no—
611C2×#137—1421no—
612C2×#137C2×D7111yescharacteristic
613C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
617C2×#135—1421no—
618C2×#135—1421no—
619C22×M16—711no—
620#550—1421no—
621#548—1421no—
622#546—1422no—
623#546—1421no—
624D42—1421no—
625D42—1422no—
626#537—711no—
627#537—1421no—
628#535—711no—
629#535—1421no—
630C2×#127—711no—
631C2×#124—711no—
632#525—711no—
633#525—1421no—
634C2×#121—711no—
635C2×#121—1421no—
636#520C2×D7111yescharacteristic
637#455—1424no—
638#453—1424no—
639#452—1421no—
640#452—1421no—
641#449—1421no—
642#449—1421no—
643C2×#104—711no—
644C2×#104—711no—
645C2×#104—711no—
646C2×#104—711no—
647C2×#104—711no—
648C2×#104C2×D7111yescharacteristic
649#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
650#418—711no—
651C2×#100—711no—
652C2×#100—711no—
653#407—711no—
654#392—1422no—
655#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
656#390—711no—
657#386—1422no—
658C4×C22⋊C4—711no—
659#343—711no—
660#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
661#339—711no—
662#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
663H(5,𝔽2)—2841no—
664H(5,𝔽2)—2841no—
665H(5,𝔽2)—1422no—
666H(5,𝔽2)—1422no—
667C2×#41—2841no—
668C2×#41—2841no—
669C2×#41—2841no—
670C2×#41—2841no—
671C2×#41—711no—
672C2×#41—711no—
673C2×#41—711no—
674C2×#41—711no—
675C2×#41—1421no—
676C2×#41—1421no—
677C2×#41—1421no—
678C2×#41—1421no—
679C2×#41—1421no—
680C2×#41—1421no—
681C2×#41—1422no—
682C2×#41—1422no—
683C2×#41—1422no—
684C2×#41—1422no—
685C2×#41—1421no—
686C2×#41—1421no—
687C2×#41C22×D7111yescharacteristic
688C22×Q8—711no—
689C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
690C22×D4—711no—
691C22×D4—712no—
692C22×D4—711no—
693C22×D4—711no—
694C22×D4—1421no—
695C22×D4—1422no—
696C22×D4—1421no—
697C22×D4—1422no—
698C22×D4—1421no—
699C22×D4—1422no—
700C22×D4—1421no—
701C23×C4—711no—
702C23×C4—1421no—
703C23×C4—1421no—
704#137—22no—
705#137—2841no—
706#137—1422no—
707#137—1422no—
708#137—1428no—
709#137—1422no—
710#137D28414yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—2841no—
712AGL(1,ℤ/8)—714no—
713AGL(1,ℤ/8)—1422no—
714AGL(1,ℤ/8)—1422no—
715AGL(1,ℤ/8)—1428no—
716AGL(1,ℤ/8)—1422no—
717AGL(1,ℤ/8)—1422no—
718#135—1428no—
719#135—1428no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—1421no—
722C2×Q16—1421no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—1421no—
725C2×SD16—1421no—
726C2×SD16—1421no—
727C2×SD16—1421no—
728C2×SD16—1421no—
729C2×D8—1421no—
730C2×D8—1421no—
731C2×D8—1421no—
732C2×M16—711no—
733C2×M16—711no—
734C2×M16—1421no—
735C2×M16—1422no—
736C2×M16—1422no—
737C2×M16C22×D7111yescharacteristic
738C2×M16C22×D7111yescharacteristic
739C22×C8—1421no—
740#127—2841no—
741#127—1422no—
742#127—1421no—
743#127—1422no—
744#124—2841no—
745#124—1421no—
746#124—1422no—
747#124—1422no—
748#123—1421no—
749#123—1422no—
750C22⋊Q8—711no—
751C22⋊Q8—711no—
752C22⋊Q8—1421no—
753C22⋊Q8—1421no—
754C22⋊Q8—1422no—
755#121—711no—
756#121—711no—
757#121—1421no—
758#121—1421no—
759#121—1421no—
760#121—1421no—
761#121—1421no—
762#121—1421no—
763#121—1422no—
764#121—1422no—
765#121—1422no—
766#121—1422no—
767#121—1422no—
768#121—1422no—
769#121—1421no—
770#121—1421no—
771#120—1421no—
772#120—1422no—
773#120—1422no—
774#120—1422no—
775#120—1422no—
776C4×Q8—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—1421no—
780C4×D4—1421no—
781C4×D4—1422no—
782C4×D4—1422no—
783#117—21no—
784#117C22×D7111yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—712no—
788C2×C22⋊C4—1422no—
789C2×C22⋊C4—1421no—
790C2×C22⋊C4—1422no—
791C2×C22⋊C4—1422no—
792C2×C42—711no—
793C2×C42C22×D7111yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—2841no—
796#104—2841no—
797#104—1422no—
798#104—1422no—
799#104—1422no—
800#103—21no—
801#103—21no—
802#102—1421no—
803#102—1421no—
804#100—1422no—
805#100—1422no—
806C22⋊C8—1421no—
807C22⋊C8—1421no—
808#95—22no—
809#95—1421no—
810C24—711no—
811C24—712no—
812C24—1421no—
813C24—1422no—
814C24—1421no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—2842no—
818#41—2842no—
819#41—2842no—
820#41—2842no—
821#41—2842no—
822#41—2842no—
823#41—2842no—
824#41—2842no—
825#41—2841no—
826#41—2842no—
827#41—2842no—
828#41—2842no—
829#41—2842no—
830#41—2841no—
831#41—2842no—
832#41—2842no—
833#41—1424no—
834#41—1424no—
835#41—1422no—
836#41—1422no—
837#41—1421no—
838#41—1421no—
839#41—1421no—
840#41—1421no—
841#41—1421no—
842#41—1421no—
843#41—1421no—
844#41—1421no—
845#41D4×D7112yes—
846#41C2×D28412yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—2841no—
853C2×Q8—711no—
854C2×Q8—711no—
855C2×Q8—1421no—
856C2×Q8—1422no—
857C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
858C2×Q8C2×D28412yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—2842no—
861C2×D4—2842no—
862C2×D4—2842no—
863C2×D4—2844no—
864C2×D4—2841no—
865C2×D4—2841no—
866C2×D4—2842no—
867C2×D4—2844no—
868C2×D4—2842no—
869C2×D4—2842no—
870C2×D4—2842no—
871C2×D4—2844no—
872C2×D4—2844no—
873C2×D4—2842no—
874C2×D4—2841no—
875C2×D4—5682no—
876C2×D4—5682no—
877C2×D4—5684no—
878C2×D4—711no—
879C2×D4—711no—
880C2×D4—712no—
881C2×D4—1421no—
882C2×D4—1422no—
883C2×D4—1421no—
884C2×D4—1422no—
885C2×D4—1421no—
886C2×D4—1422no—
887C2×D4—1422no—
888C2×D4—1422no—
889C2×D4—1422no—
890C2×D4—1421no—
891C2×D4—1421no—
892C2×D4—1422no—
893C2×D4—1421no—
894C2×D4—1421no—
895C2×D4—1422no—
896C2×D4—1421no—
897C2×D4—1421no—
898C2×D4—1421no—
899C2×D4—1421no—
900C2×D4—1421no—
901C2×D4—1421no—
902C2×D4—1421no—
903C2×D4—1421no—
904C2×D4—1421no—
905C2×D4—1421no—
906C2×D4—1421no—
907C2×D4D4×D7111yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—2842no—
913C22×C4—2842no—
914C22×C4—2842no—
915C22×C4—2841no—
916C22×C4—2841no—
917C22×C4—2842no—
918C22×C4—711no—
919C22×C4—711no—
920C22×C4—711no—
921C22×C4—711no—
922C22×C4—711no—
923C22×C4—1421no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1422no—
926C22×C4—1421no—
927C22×C4—1421no—
928C22×C4—1421no—
929C22×C4—1421no—
930C22×C4—1421no—
931C22×C4—1421no—
932C22×C4—1421no—
933C22×C4—1421no—
934C22×C4D4×D7112yes—
935C22×C4C23×D7111yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—2842no—
938Q16—1424no—
939SD16—24no—
940SD16—2842no—
941SD16—2842no—
942SD16—1424no—
943SD16—1424no—
944SD16—1424no—
945D8—2842no—
946D8—1424no—
947D8—1424no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—712no—
952M16—1424no—
953M16—1421no—
954M16—1421no—
955M16—1421no—
956M16C2×D28412yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1424no—
960C2×C8—1421no—
961C2×C8—1421no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—1421no—
966C4⋊C4—1421no—
967C4⋊C4—1422no—
968C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—2842no—
973C22⋊C4—2844no—
974C22⋊C4—5682no—
975C22⋊C4—1422no—
976C22⋊C4—1422no—
977C22⋊C4—1421no—
978C22⋊C4—1421no—
979C22⋊C4—1421no—
980C22⋊C4—1421no—
981C22⋊C4—1422no—
982C22⋊C4—1422no—
983C22⋊C4—1422no—
984C22⋊C4—1422no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—1421no—
990C42—1421no—
991C23—21no—
992C23—2842no—
993C23—2842no—
994C23—2844no—
995C23—2842no—
996C23—2842no—
997C23—2842no—
998C23—2841no—
999C23—2841no—
1000C23—2842no—
1001C23—2841no—
1002C23—2841no—
1003C23—5682no—
1004C23—5682no—
1005C23—5681no—
1006C23—711no—
1007C23—711no—
1008C23—1422no—
1009C23—1421no—
1010C23—1422no—
1011C23—1421no—
1012C23—1422no—
1013C23—1422no—
1014C23—1421no—
1015C23—1421no—
1016C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—22no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—2842no—
1023Q8—1421no—
1024Q8—1421no—
1025Q8—1421no—
1026Q8—1421no—
1027Q8#1455609812yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—2844no—
1032D4—2842no—
1033D4—2844no—
1034D4—2844no—
1035D4—2844no—
1036D4—2842no—
1037D4—2844no—
1038D4—2842no—
1039D4—2841no—
1040D4—2841no—
1041D4—2841no—
1042D4—2841no—
1043D4—2842no—
1044D4—2841no—
1045D4—2841no—
1046D4—2841no—
1047D4—2841no—
1048D4—2841no—
1049D4—2841no—
1050D4—5682no—
1051D4—5682no—
1052D4—5682no—
1053D4—5688no—
1054D4—5682no—
1055D4—5681no—
1056D4—1421no—
1057D4—1421no—
1058D4—1422no—
1059D4—1421no—
1060D4—1421no—
1061D4—1422no—
1062D4#1455609812yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—2844no—
1078C2×C4—2842no—
1079C2×C4—2842no—
1080C2×C4—2844no—
1081C2×C4—2844no—
1082C2×C4—2842no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—2841no—
1086C2×C4—2841no—
1087C2×C4—2841no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—711no—
1091C2×C4—711no—
1092C2×C4—1421no—
1093C2×C4—1421no—
1094C2×C4—1421no—
1095C2×C4—1421no—
1096C2×C4—1421no—
1097C2×C4—1421no—
1098C2×C4—1421no—
1099C2×C4—1421no—
1100C2×C4—1421no—
1101C2×C4—1421no—
1102C2×C4—1421no—
1103C2×C4—1421no—
1104C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1107C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1108C2×C4#1455617411yescharacteristic
1109C2×C4#1455617411yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—2841no—
1113C8—1422no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—2844no—
1120C22—2841no—
1121C22—2842no—
1122C22—2841no—
1123C22—2842no—
1124C22—2841no—
1125C22—2841no—
1126C22—2841no—
1127C22—2842no—
1128C22—2842no—
1129C22—2841no—
1130C22—5681no—
1131C22—5681no—
1132C22—5682no—
1133C22—5682no—
1134C22—5682no—
1135C22—5684no—
1136C22—5681no—
1137C22—5681no—
1138C22—11364no—
1139C22—1421no—
1140C22—1421no—
1141C22—1421no—
1142C22—1421no—
1143C22—1421no—
1144C22—1421no—
1145C22#120×D7111yescharacteristic
1146C22#1798663311yescharacteristic
1147C22D4×D28411yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—2841no—
1155C4—2841no—
1156C4—5681no—
1157C4—1421no—
1158C4—1421no—
1159C4C2×#1455609811yescharacteristic
1160C4#1798656011yescharacteristic
1161C4#1798663311yescharacteristic
1162C4D4×D28411yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—2841no—
1167C2—2841no—
1168C2—5682no—
1169C2—5681no—
1170C2—5682no—
1171C2—5681no—
1172C2#2259165211yescharacteristic
1173C2#2259769211yescharacteristic
1174C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#23878
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986798C2semidirect
2. #22602010C2semidirect
3. C2×#17986175C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. #22597586C2semidirect
6. #22591961C2semidirect
7. #22589386C2semidirect
8. #22589384C2semidirect
9. #22589370C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22588802C2semidirect
12. #22588716C2semidirect
13. #22588641C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
17. C22×#11765866C22semidirect
22. C2×#14556159C22semidirect
23. C2×#14556159C22semidirect
24. C2×#14556156C22semidirect
25. C2×#14556156C22semidirect
30. C2×M16×D71C22semidirect
41. C2×#14556125C22semidirect
42. C2×#14556117C22semidirect
53. C2×#14556056C22semidirect
54. C2×#14556056C22semidirect
56. C2×#14556054C22semidirect
57. C2×#14556054C22semidirect
58. #17986003C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985962C22semidirect
63. #17985900C22semidirect
65. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
66. #17985768C22semidirect
67. #17985758C22semidirect
71. #419×C71C22semidirect
72. #391×C71C22semidirect
73. #343×C71C22semidirect
74. #339×C71C22semidirect
88. C2×#11765866D4semidirect
94. C2×#11765864D4semidirect
99. C2×Q8×D71D4semidirect
110. C2×D4×D71D4semidirect
125. #14556153D4semidirect
157. #14556108D4semidirect
158. #14556108D4semidirect
170. #14556103D4semidirect
171. #14556103D4semidirect
205. #137×C71D4semidirect
293. C2×D284C2×D4semidirect
342. #11765849C2×D4semidirect
375. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
389. M16×C71C2×D4semidirect
600. #1882D71semidirect
603. C71#23878semidirect
649. #419C2×D71semidirect
655. #391C2×D71semidirect
660. #343C2×D71semidirect
662. #339C2×D71semidirect
710. #137D284semidirect
858. C2×Q8C2×D284semidirect
956. M16C2×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867982
#226020102
C2×#179861752
C2×#179861682
#225975862
#225919612
#225893862
#225893842
#225893702
#225893582
#225888022
#225887162
#225886412
#225882822
C71×#18822
#2387871