Finite Group Databasebeta

← #32028822

Subgroups — #32028822

Order 18176.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556155—21no—
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556152—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D71—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D71—24no—
28C2×SD16×D71—21no—
29C2×D8×D71—21no—
30C2×M16×D71C2211yescharacteristic
31#17986664—21no—
32#17986657—21no—
33#17986652—21no—
34#17986647—22no—
35#17986642—21no—
36#17986641—22no—
37#17986579—21no—
38#17986577C2211yescharacteristic, complemented
39#17986572—21no—
40C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
41#17986512—21no—
42#17986511C2211yescharacteristic
43C2×#14556104C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D71—21no—
45#17986479C2211yescharacteristic, complemented
46#17986174—24no—
47#17986171—24no—
48#17986151—21no—
49#17986151—21no—
50#17986134—21no—
51#17986134—21no—
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986003C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
59#17985962C2211yescharacteristic
60#17985914—22no—
61#17985902C2211yescharacteristic, complemented
62#17985901C2211yescharacteristic, complemented
63#17985854—22no—
64C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
65#17985767C2211yescharacteristic, complemented
66#17985767C2211yescharacteristic, complemented
67#17985758C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
69#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76#14556176—22no—
77#14556176—22no—
78#14556176—41no—
79#14556176—41no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866D411yescharacteristic
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—22no—
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765864—21no—
88C2×#11765864D411yescharacteristic
89#41×D71—22no—
90#41×D71—22no—
91#41×D71—41no—
92#41×D71—41no—
93C2×Q8×D71—21no—
94C2×Q8×D71—21no—
95C2×Q8×D71D411yescharacteristic
96C22×D284C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D71—21no—
98C2×D4×D71—22no—
99C2×D4×D71—21no—
100C2×D4×D71—21no—
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71—21no—
103C2×D4×D71—21no—
104C2×D4×D71—22no—
105C2×D4×D71—41no—
106C2×D4×D71—41no—
107C2×D4×D71D411yescharacteristic
108C22×C4×D71—21no—
109C22×C4×D71C2311yescharacteristic
110#14556156—22no—
111#14556156—22no—
112#14556156—41no—
113#14556156D414yescomplemented
114#14556155—28no—
115#14556154—22no—
116#14556154—22no—
117#14556154—41no—
118#14556154D414yescomplemented
119#14556153—22no—
120#14556153—22no—
121#14556152—28no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765853—21no—
125C2×#11765853—21no—
126C2×#11765852—21no—
127SD16×D71—28no—
128C2×D568—21no—
129C2×D568—21no—
130C2×#11765850—21no—
131C2×#11765850—21no—
132C2×#11765850—21no—
133D8×D71—28no—
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136C2×#11765848—21no—
137M16×D71—22no—
138M16×D71—22no—
139C2×C8×D71—21no—
140#14556127—22no—
141#14556117—22no—
142#14556117—41no—
143#14556114—22no—
144#14556113—22no—
145#14556113—22no—
146#14556112—21no—
147#14556110—22no—
148#14556108D411yescharacteristic
149#14556108D411yescharacteristic
150#14556107—21no—
151#14556106—22no—
152#14556106—22no—
153#14556105—22no—
154#14556104—21no—
155#14556104—21no—
156#14556104—21no—
157#14556104—21no—
158#14556104—21no—
159#14556103—22no—
160#14556103D411yescharacteristic
161#14556103D411yescharacteristic
162#14556102—21no—
163#14556101—22no—
164#14556101—22no—
165#14556100—22no—
166#14556099—21no—
167#14556098—22no—
168#14556098—21no—
169C4×Dic142—21no—
170C4×D284—21no—
171C4×D284—21no—
172C4×D284—21no—
173#14556090—22no—
174(C22⋊D71)⋊C4—22no—
175(C22⋊D71)⋊C4—22no—
176#14556086—21no—
177C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
178C2×Dic71⋊C4D412yes—
179C4⋊C4×D71—22no—
180C4⋊C4×D71—21no—
181C2×C22⋊Dic71—22no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
186C22⋊C4×D71—22no—
187C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
188#14556056—22no—
189#14556056—22no—
190#14556055—41no—
191#14556054—22no—
192#14556054—22no—
193#14556048—21no—
194#14556048—21no—
195#14556047—22no—
196(C2×D71)⋊C8—21no—
197(C2×D71)⋊C8—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C2×#41×C71C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
201C22×D4×C71C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
204C2×SD16×C71—21no—
205C2×D8×C71—21no—
206C2×M16×C71C2311yescharacteristic
207C2×M16×C71C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C71—21no—
209#124×C71—21no—
210#124×C71—22no—
211#124×C71—41no—
212#123×C71—22no—
213C22⋊Q8×C71—21no—
214C22⋊Q8×C71—21no—
215#117×C71C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C71—22no—
217C2×C42×C71C2311yescharacteristic
218#104×C71—41no—
219#102×C71—21no—
220#102×C71—21no—
221#101×C71—22no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71—42no—
225C23×D71—42no—
226C23×D71—44no—
227C23×D71—41no—
228C23×D71—41no—
229C23×D71—82no—
230C23×D71C2×D411yescharacteristic
231#11765866—22no—
232#11765866—41no—
233#11765866—42no—
234#11765866—42no—
235#11765866—42no—
236#11765866—42no—
237#11765865—21no—
238#11765865—21no—
239#11765865—21no—
240#11765865—21no—
241#11765865—21no—
242#11765865—21no—
243#11765865—42no—
244#11765865—42no—
245#11765865—44no—
246#11765865—44no—
247#11765865C2×D412yes—
248#11765865C2×D412yes—
249#11765864—22no—
250#11765864—41no—
251#11765864—42no—
252#11765864—42no—
253C2×Dic142—22no—
254C2×Dic142—21no—
255C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
257Q8×D71—22no—
258Q8×D71—41no—
259Q8×D71—42no—
260Q8×D71—42no—
261Q8×D71—42no—
262Q8×D71—42no—
263C2×D284—21no—
264C2×D284—21no—
265C2×D284—21no—
266C2×D284—21no—
267C2×D284—22no—
268C2×D284—21no—
269C2×D284—21no—
270C2×D284—21no—
271C2×D284—21no—
272C2×D284C2×D412yes—
273C2×D284C2×D411yescharacteristic
274C2×D284C2×D411yescharacteristic
275C2×C22⋊D71—21no—
276C2×C22⋊D71—21no—
277C2×C22⋊D71—21no—
278C2×C22⋊D71—22no—
279C2×C22⋊D71—21no—
280C2×C22⋊D71—42no—
281C2×C22⋊D71—42no—
282C2×C22⋊D71—41no—
283C2×C22⋊D71—41no—
284D4×D71—24no—
285D4×D71—24no—
286D4×D71—22no—
287D4×D71—41no—
288D4×D71—42no—
289D4×D71—42no—
290D4×D71—42no—
291D4×D71—42no—
292D4×D71—42no—
293D4×D71—42no—
294D4×D71—42no—
295D4×D71—42no—
296C22×Dic71—21no—
297C22×Dic71—21no—
298C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic71C2×D412yes—
300C2×C4×D71—21no—
301C2×C4×D71—21no—
302C2×C4×D71—21no—
303C2×C4×D71—21no—
304C2×C4×D71—21no—
305C2×C4×D71—22no—
306C2×C4×D71—22no—
307C2×C4×D71—21no—
308C2×C4×D71—21no—
309C2×C4×D71—21no—
310C2×C4×D71—22no—
311C2×C4×D71—42no—
312C2×C4×D71—42no—
313C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
317#11765854—24no—
318#11765854—42no—
319#11765853—24no—
320#11765853—42no—
321#11765852—24no—
322D568—24no—
323D568—42no—
324#11765850—24no—
325#11765850—24no—
326#11765850—42no—
327#11765849—21no—
328#11765849—21no—
329#11765849—21no—
330#11765849C2×D412yes—
331#11765848—24no—
332C2×C71⋊C8—21no—
333C2×C71⋊C8—21no—
334C8×D71—24no—
335C4⋊Dic71—21no—
336C4⋊Dic71—21no—
337C4⋊Dic71—21no—
338C4⋊Dic71—21no—
339Dic71⋊C4—22no—
340Dic71⋊C4—22no—
341Dic71⋊C4—22no—
342Dic71⋊C4—22no—
343C22⋊Dic71—22no—
344C22⋊Dic71—82no—
345(C2×D71)⋊C4—22no—
346(C2×D71)⋊C4—22no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—22no—
349(C2×D71)⋊C4—22no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—21no—
352(C2×D71)⋊C4—21no—
353(C2×D71)⋊C4—44no—
354(C2×D71)⋊C4—42no—
355(C2×D71)⋊C4—82no—
356C4×Dic71—22no—
357C4×Dic71—21no—
358C4×Dic71—21no—
359C24×C71—21no—
360#41×C71—21no—
361#41×C71—21no—
362#41×C71—21no—
363#41×C71—21no—
364C2×Q8×C71—21no—
365C2×Q8×C71—21no—
366C2×Q8×C71—21no—
367C2×Q8×C71—21no—
368C2×Q8×C71—21no—
369C2×Q8×C71—21no—
370C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
371C2×D4×C71—21no—
372C2×D4×C71—21no—
373C2×D4×C71—21no—
374C2×D4×C71—21no—
375C2×D4×C71—21no—
376C2×D4×C71—21no—
377C2×D4×C71C2×D412yes—
378C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C71—21no—
380C22×C4×C71—21no—
381C22×C4×C71C2×D412yes—
382C22×C4×C71C2411yescharacteristic
383SD16×C71—24no—
384D8×C71—24no—
385M16×C71—21no—
386M16×C71—21no—
387M16×C71—21no—
388M16×C71C2×D412yes—
389C2×C8×C71—21no—
390C2×C8×C71—21no—
391C4⋊C4×C71—22no—
392C4⋊C4×C71—22no—
393C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
394C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
395C22⋊C4×C71—22no—
396C22⋊C4×C71—22no—
397C22⋊C4×C71—21no—
398C22⋊C4×C71—44no—
399C42×C71—21no—
400C42×C71—21no—
401C42×C71—21no—
402C23×C71—21no—
403C23×C71—22no—
404C23×C71—42no—
405C23×C71—42no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71C22×D411yescharacteristic
409C22×D71—21no—
410C22×D71—21no—
411C22×D71—21no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—21no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—42no—
417C22×D71—44no—
418C22×D71—44no—
419C22×D71—42no—
420C22×D71—42no—
421C22×D71—41no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—42no—
424C22×D71—81no—
425C22×D71—82no—
426C22×D71—82no—
427C22×D71—82no—
428C22×D71—88no—
429C22×D71—88no—
430C22×D71—82no—
431C22×D71#12011yescharacteristic
432C22×D71#12011yescharacteristic
433Q8×C71—21no—
434Q8×C71—21no—
435Q8×C71—41no—
436Q8×C71—41no—
437Q8×C71—41no—
438Q8×C71—41no—
439D4×C71—21no—
440D4×C71—22no—
441D4×C71—21no—
442D4×C71—22no—
443D4×C71—41no—
444D4×C71—41no—
445D4×C71—41no—
446D4×C71—41no—
447C2×C4×C71—21no—
448C2×C4×C71—21no—
449C2×C4×C71—22no—
450C2×C4×C71—21no—
451C2×C4×C71—22no—
452C2×C4×C71—22no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D71—22no—
465C22⋊D71—22no—
466C22⋊D71—42no—
467C22⋊D71—42no—
468C22⋊D71—44no—
469C22⋊D71—44no—
470C22⋊D71—41no—
471C22⋊D71—41no—
472C22⋊D71—82no—
473C2×Dic71—21no—
474C2×Dic71—21no—
475C2×Dic71—21no—
476C2×Dic71—22no—
477C2×Dic71—21no—
478C2×Dic71—42no—
479C2×Dic71—42no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71#12011yescharacteristic
484C2×Dic71#12011yescharacteristic
485D284—22no—
486D284—21no—
487D284—21no—
488D284—21no—
489D284—22no—
490D284—42no—
491D284—44no—
492D284—42no—
493D284—41no—
494D284—41no—
495D284—81no—
496D284#12012yes—
497C4×D71—21no—
498C4×D71—21no—
499C4×D71—21no—
500C4×D71—21no—
501C4×D71—21no—
502C4×D71—21no—
503C4×D71—21no—
504C4×D71—21no—
505C4×D71—22no—
506C4×D71—22no—
507C4×D71—42no—
508C4×D71—42no—
509C4×D71—44no—
510C4×D71—44no—
511C4×D71—41no—
512C4×D71—41no—
513C4×D71—82no—
514Dic142—21no—
515Dic142—21no—
516Dic142—21no—
517Dic142—42no—
518Dic142—44no—
519Dic142#12012yes—
520C8×C71—22no—
521C8×C71—41no—
522C71⋊C8—22no—
523C71⋊C8—41no—
524C22×C71—21no—
525C22×C71—21no—
526C22×C71—44no—
527C22×C71—41no—
528C22×C71—42no—
529C22×C71—41no—
530C22×C71—41no—
531C22×C71—82no—
532C22×C71—81no—
533C22×C71—81no—
534C22×C71C2×#12011yescharacteristic
535C22×C71D4211yescharacteristic
536C22×C71D4211yescharacteristic
537C2×D71—21no—
538C2×D71—21no—
539C2×D71—21no—
540C2×D71—22no—
541C2×D71—21no—
542C2×D71—21no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—41no—
546C2×D71—41no—
547C2×D71—44no—
548C2×D71—41no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—41no—
551C2×D71—41no—
552C2×D71—84no—
553C2×D71—88no—
554C2×D71—88no—
555C2×D71—82no—
556C2×D71—81no—
557C2×D71—81no—
558C2×D71#45412yescomplemented
559C4×C71—42no—
560C4×C71—41no—
561C4×C71—41no—
562C4×C71—41no—
563C4×C71—81no—
564C4×C71C2×#12011yescharacteristic
565C4×C71#53411yescharacteristic
566C4×C71D4211yescharacteristic
567C4×C71D4211yescharacteristic
568Dic71—22no—
569Dic71—21no—
570Dic71—21no—
571Dic71—41no—
572Dic71—42no—
573Dic71—81no—
574#23879—711nomaximal, Sylow
575C2×C71—21no—
576C2×C71—21no—
577C2×C71—82no—
578C2×C71—81no—
579C2×C71#240311yescharacteristic
580C2×C71C2×#45411yescharacteristic
581C2×C71#302111yescharacteristic
582D71—22no—
583D71—41no—
584D71—42no—
585D71—81no—
586D71—82no—
587C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
588#3489—711no—
589C2×#454—711no—
590C2×#454—711no—
591#3003—711no—
592#2435—711no—
593#2006—711no—
594#2006—711no—
595#2003—711no—
596#2003D7111yescharacteristic, complemented
597#1901—711no—
598#1883—711no—
599#1883—711no—
600#1871—711no—
601#1789—711no—
602C71#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
603C2×2−1+4—711no—
604C22×#41—711no—
605C23×D4—711no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
616C22×SD16—1421no—
617C22×D8—1421no—
618C22×M16—711no—
619D4×Q8—1421no—
620#548—1421no—
621#547—1422no—
622#547—1421no—
623#546—1422no—
624#546—1421no—
625#537—711no—
626#537—1421no—
627#536—1421no—
628#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
629C2×#124—711no—
630C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
631#525—711no—
632#525—1421no—
633C2×C22⋊Q8—711no—
634C2×C22⋊Q8—1421no—
635#520—711no—
636#454—1424no—
637#454—1424no—
638#450—1421no—
639#450—1421no—
640#447—1421no—
641#447—1421no—
642C2×#104—711no—
643C2×#104—711no—
644C2×#104—711no—
645C2×#104—711no—
646C2×#104—711no—
647C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
648#418—711no—
649#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
650C2×#101—711no—
651C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
652#407—711no—
653#394—1422no—
654#390—711no—
655#390—711no—
656#379—1422no—
657C4×C22⋊C4—711no—
658#343—711no—
659#343—711no—
660#339—711no—
661#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
662C25—1421no—
6632−1+4—2841no—
6642−1+4—2841no—
6652−1+4—1422no—
6662−1+4—1422no—
667C2×#41—2841no—
668C2×#41—2841no—
669C2×#41—711no—
670C2×#41—711no—
671C2×#41—711no—
672C2×#41—711no—
673C2×#41—1421no—
674C2×#41—1422no—
675C2×#41—1422no—
676C2×#41—1421no—
677C2×#41—1421no—
678C2×#41—1421no—
679C2×#41—1422no—
680C2×#41C22×D7111yescharacteristic
681C22×Q8—711no—
682C22×Q8—1421no—
683C22×Q8—1421no—
684C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
685C22×D4—2841no—
686C22×D4—2841no—
687C22×D4—711no—
688C22×D4—711no—
689C22×D4—1421no—
690C22×D4—1421no—
691C22×D4—1421no—
692C22×D4—1421no—
693C22×D4—1421no—
694C22×D4—1421no—
695C22×D4—1422no—
696C22×D4—1422no—
697C22×D4C22×D7111yescharacteristic
698C23×C4—711no—
699C23×C4—1421no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—2841no—
703AGL(1,ℤ/8)—2841no—
704AGL(1,ℤ/8)—714no—
705AGL(1,ℤ/8)—714no—
706AGL(1,ℤ/8)—1422no—
707AGL(1,ℤ/8)—1422no—
708AGL(1,ℤ/8)—1422no—
709AGL(1,ℤ/8)—1428no—
710AGL(1,ℤ/8)—1422no—
711AGL(1,ℤ/8)—1428no—
712AGL(1,ℤ/8)—1422no—
713AGL(1,ℤ/8)—1422no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1421no—
716C2×SD16—1421no—
717C2×SD16—1428no—
718C2×SD16—1421no—
719C2×SD16—1421no—
720C2×SD16—1421no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—1421no—
723C2×D8—1421no—
724C2×D8—1428no—
725C2×D8—1421no—
726C2×D8—1421no—
727C2×D8—1421no—
728C2×M16—711no—
729C2×M16—711no—
730C2×M16—1421no—
731C2×M16—1422no—
732C2×M16—1422no—
733C2×M16C22×D7111yescharacteristic
734C2×M16C22×D7111yescharacteristic
735C22×C8—1421no—
736C4⋊Q8—21no—
737C4⋊Q8—1422no—
738#124—21no—
739#124—22no—
740#124—41no—
741#124—2841no—
742#124—1422no—
743#124—1422no—
744#123—22no—
745#123—1421no—
746#123—1422no—
747#123—1422no—
748#123—1422no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—711no—
752C22⋊Q8—711no—
753C22⋊Q8—1422no—
754C22⋊Q8—1422no—
755C22⋊Q8—1422no—
756C22⋊Q8—1421no—
757C22⋊Q8—1421no—
758C22⋊Q8—1421no—
759C22⋊Q8—1421no—
760C22⋊Q8—1421no—
761C22⋊Q8—1421no—
762#121—711no—
763#121—711no—
764#121—1422no—
765#121—1422no—
766#121—1422no—
767#121—1421no—
768#121—1422no—
769#121—1421no—
770#120—1421no—
771#120—1422no—
772C4×Q8—1421no—
773C4×D4—1421no—
774C4×D4—1421no—
775C4×D4—1421no—
776C4×D4—1422no—
777C4×D4—1422no—
778C4×D4—1422no—
779#117—1421no—
780#117C22×D7111yescharacteristic
781C2×C4⋊C4—712no—
782C2×C4⋊C4—711no—
783C2×C4⋊C4—1422no—
784C2×C4⋊C4—1421no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—712no—
787C2×C22⋊C4—1422no—
788C2×C22⋊C4—1421no—
789C2×C22⋊C4—1422no—
790C2×C22⋊C4—1422no—
791C2×C22⋊C4—1422no—
792C2×C42—711no—
793C2×C42C22×D7111yescharacteristic
794#104—41no—
795#104—2841no—
796#104—1422no—
797#104—1422no—
798#104—1422no—
799#104—1422no—
800#102—21no—
801#102—21no—
802#102—1421no—
803#102—1421no—
804#101—22no—
805#101—1422no—
806C22⋊C8—1421no—
807C22⋊C8—1421no—
808#95—1421no—
809C24—21no—
810C24—2842no—
811C24—2841no—
812C24—2841no—
813C24—2842no—
814C24—2844no—
815C24—5682no—
816C24—711no—
817C24—1421no—
818C24—1421no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—2844no—
824#41—2844no—
825#41—2842no—
826#41—2842no—
827#41—2842no—
828#41—2842no—
829#41—2841no—
830#41—2842no—
831#41—2842no—
832#41—2841no—
833#41—2842no—
834#41—2842no—
835#41—712no—
836#41—712no—
837#41—1422no—
838#41—1422no—
839#41—1421no—
840#41—1421no—
841#41—1421no—
842#41—1421no—
843#41—1421no—
844#41—1421no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—2842no—
852C2×Q8—2842no—
853C2×Q8—2841no—
854C2×Q8—2842no—
855C2×Q8—2842no—
856C2×Q8—711no—
857C2×Q8—711no—
858C2×Q8—1421no—
859C2×Q8—1422no—
860C2×Q8—1422no—
861C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—2842no—
869C2×D4—2842no—
870C2×D4—2841no—
871C2×D4—2841no—
872C2×D4—2842no—
873C2×D4—2842no—
874C2×D4—2841no—
875C2×D4—2842no—
876C2×D4—2842no—
877C2×D4—2842no—
878C2×D4—2842no—
879C2×D4—2842no—
880C2×D4—2842no—
881C2×D4—711no—
882C2×D4—711no—
883C2×D4—712no—
884C2×D4—1421no—
885C2×D4—1421no—
886C2×D4—1422no—
887C2×D4—1421no—
888C2×D4—1421no—
889C2×D4—1422no—
890C2×D4—1424no—
891C2×D4—1424no—
892C2×D4—1421no—
893C2×D4—1421no—
894C2×D4—1422no—
895C2×D4—1421no—
896C2×D4—1421no—
897C2×D4—1421no—
898C2×D4—1421no—
899C2×D4—1421no—
900C2×D4—1421no—
901C2×D4D4×D7111yescharacteristic
902C2×D4D4×D7112yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—2842no—
906C22×C4—2842no—
907C22×C4—712no—
908C22×C4—711no—
909C22×C4—711no—
910C22×C4—711no—
911C22×C4—711no—
912C22×C4—711no—
913C22×C4—1421no—
914C22×C4—1421no—
915C22×C4—1422no—
916C22×C4—1422no—
917C22×C4—1422no—
918C22×C4—1421no—
919C22×C4—1421no—
920C22×C4—1421no—
921C22×C4—1421no—
922C22×C4—1421no—
923C22×C4—1421no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1421no—
926C22×C4D4×D7112yes—
927C22×C4C23×D7111yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—2842no—
930SD16—2842no—
931SD16—1424no—
932SD16—1424no—
933SD16—1424no—
934D8—24no—
935D8—2842no—
936D8—2842no—
937D8—1424no—
938D8—1424no—
939D8—1424no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—712no—
944M16—1424no—
945M16—1421no—
946M16—1421no—
947M16—1421no—
948M16D4×D7112yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1424no—
952C2×C8—1421no—
953C2×C8—1421no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—1422no—
957C4⋊C4—1422no—
958C4⋊C4—1421no—
959C4⋊C4—1421no—
960C4⋊C4—1422no—
961C4⋊C4—1422no—
962C4⋊C4—1421no—
963C4⋊C4—1421no—
964C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
965C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—2844no—
971C22⋊C4—2842no—
972C22⋊C4—5682no—
973C22⋊C4—5682no—
974C22⋊C4—1421no—
975C22⋊C4—1421no—
976C22⋊C4—1422no—
977C22⋊C4—1422no—
978C22⋊C4—1421no—
979C22⋊C4—1421no—
980C22⋊C4—1422no—
981C22⋊C4—1422no—
982C22⋊C4—1422no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—1422no—
987C42—1421no—
988C42—1421no—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—2841no—
996C23—2842no—
997C23—2842no—
998C23—2842no—
999C23—2844no—
1000C23—2844no—
1001C23—2842no—
1002C23—2841no—
1003C23—2841no—
1004C23—5688no—
1005C23—5681no—
1006C23—5688no—
1007C23—5682no—
1008C23—5682no—
1009C23—5682no—
1010C23—5682no—
1011C23—711no—
1012C23—711no—
1013C23—1422no—
1014C23—1422no—
1015C23—1421no—
1016C23—1421no—
1017C23—1421no—
1018C23—1421no—
1019C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—2844no—
1027Q8—2842no—
1028Q8—712no—
1029Q8—1421no—
1030Q8—1421no—
1031Q8—1421no—
1032D4—22no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—2842no—
1041D4—2844no—
1042D4—2842no—
1043D4—2841no—
1044D4—2841no—
1045D4—2844no—
1046D4—2844no—
1047D4—2842no—
1048D4—2842no—
1049D4—2841no—
1050D4—2841no—
1051D4—5681no—
1052D4—5682no—
1053D4—712no—
1054D4—1422no—
1055D4—1422no—
1056D4—1421no—
1057D4—1421no—
1058D4—1422no—
1059D4—1422no—
1060D4—1421no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—2844no—
1073C2×C4—2844no—
1074C2×C4—2842no—
1075C2×C4—2842no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2842no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2842no—
1083C2×C4—5682no—
1084C2×C4—711no—
1085C2×C4—711no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1421no—
1088C2×C4—1421no—
1089C2×C4—1421no—
1090C2×C4—1421no—
1091C2×C4—1421no—
1092C2×C4—1422no—
1093C2×C4—1421no—
1094C2×C4—1421no—
1095C2×C4—1422no—
1096C2×C4—1421no—
1097C2×C4—1421no—
1098C2×C4—1421no—
1099C2×C4—1421no—
1100C2×C4—1421no—
1101C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1105C2×C4#1455617311yescharacteristic
1106C2×C4#1455617411yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—2841no—
1110C8—1422no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—2842no—
1122C22—2842no—
1123C22—2844no—
1124C22—2841no—
1125C22—2841no—
1126C22—2841no—
1127C22—2841no—
1128C22—2841no—
1129C22—2842no—
1130C22—5682no—
1131C22—5688no—
1132C22—5684no—
1133C22—5688no—
1134C22—5681no—
1135C22—5681no—
1136C22—712no—
1137C22—1421no—
1138C22—1421no—
1139C22—1422no—
1140C22—1421no—
1141C22—1421no—
1142C22—1421no—
1143C22#120×D7111yescharacteristic
1144C22#1798663111yescharacteristic
1145C22#1798663311yescharacteristic
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—2842no—
1152C4—2841no—
1153C4—5681no—
1154C4—1421no—
1155C4—1422no—
1156C4—1421no—
1157C4#120×D7111yescharacteristic
1158C4#1798655711yescharacteristic
1159C4#1798663311yescharacteristic
1160C4#1798663411yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—2841no—
1166C2—2842no—
1167C2—5682no—
1168C2—5681no—
1169C2—1422no—
1170C2#2259164911yescharacteristic
1171C2#454×D7111yescharacteristic
1172C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#23879
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D71C2semidirect
2. #22602018C2semidirect
3. C2×#17986174C2semidirect
4. C2×#17986171C2semidirect
5. #22597569C2semidirect
6. #22591988C2semidirect
7. #22589383C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22588805C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588713C2semidirect
13. #22588641C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
16. C2×#14556176C22semidirect
20. C2×#14556156C22semidirect
23. C2×#14556154C22semidirect
38. #17986577C22semidirect
40. C2×#14556117C22semidirect
45. #17986479C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. C2×#14556056C22semidirect
54. C2×#14556055C22semidirect
55. C2×#14556054C22semidirect
56. C2×#14556054C22semidirect
57. #17986003C22semidirect
58. C2×#14556047C22semidirect
61. #17985902C22semidirect
62. #17985901C22semidirect
65. #17985767C22semidirect
66. #17985767C22semidirect
67. #17985758C22semidirect
69. #536×C71C22semidirect
70. C2×#124×C71C22semidirect
71. C2×#104×C71C22semidirect
72. #418×C71C22semidirect
73. C2×#101×C71C22semidirect
74. #339×C71C22semidirect
113. #14556156D4semidirect
118. #14556154D4semidirect
558. C2×D71#454semidirect
596. #2003D71semidirect
602. C71#23879semidirect
628. #536C2×D71semidirect
630. C2×#124C2×D71semidirect
647. C2×#104C2×D71semidirect
649. #418C2×D71semidirect
651. C2×#101C2×D71semidirect
661. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D712
#226020182
C2×#179861742
C2×#179861712
#225975692
#225919882
#225893832
#225893802
#225893602
#225888052
#225887172
#225887132
#225886412
#225882822
C71×#20032
#2387971