Finite Group Databasebeta

← #32028825

Subgroups — #32028825

Order 18176.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556155—21no—
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556152—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D71—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D71—24no—
28C2×SD16×D71—21no—
29C2×D8×D71—21no—
30C2×M16×D71C2211yescharacteristic
31Q8×D284—21no—
32#17986661—21no—
33#17986653—22no—
34#17986653—21no—
35#17986644—22no—
36#17986644—21no—
37#17986580—21no—
38#17986580C2211yescharacteristic, complemented
39#17986575—21no—
40#17986575C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
43#17986511—21no—
44#17986511C2211yescharacteristic
45C2×#14556108—21no—
46C2×#14556108C2211yescharacteristic
47#17986173—24no—
48#17986170—24no—
49#17986151—21no—
50#17986151—21no—
51#17986134—21no—
52#17986134—21no—
53C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
58#17986003C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
61#17985962C2211yescharacteristic
62#17985915—22no—
63#17985900C2211yescharacteristic, complemented
64#17985854—22no—
65C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
66#17985768C2211yescharacteristic, complemented
67#17985758C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
69#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76#14556175—22no—
77#14556175—22no—
78#14556175—41no—
79#14556175—41no—
80C2×#11765866D411yescharacteristic
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—22no—
87C2×#11765864—21no—
88C2×#11765864D411yescharacteristic
89#41×D71—22no—
90#41×D71—22no—
91#41×D71—41no—
92#41×D71—41no—
93C22×Dic142—21no—
94C22×Dic142C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D71—21no—
96C2×Q8×D71D411yescharacteristic
97C22×D284C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D71—21no—
99C2×D4×D71—22no—
100C2×D4×D71—21no—
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71—21no—
103C2×D4×D71—21no—
104C2×D4×D71—21no—
105C2×D4×D71—22no—
106C2×D4×D71—41no—
107C2×D4×D71—41no—
108C2×D4×D71D411yescharacteristic
109C22×C4×D71—21no—
110C22×C4×D71C2311yescharacteristic
111#14556156—22no—
112#14556156—22no—
113#14556156—22no—
114#14556156—41no—
115#14556155—28no—
116#14556154—22no—
117#14556154—22no—
118#14556154—22no—
119#14556154—41no—
120#14556153—22no—
121#14556153D414yescomplemented
122#14556152—28no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765854—21no—
125C2×#11765853—21no—
126C2×#11765853—21no—
127C2×#11765852—21no—
128SD16×D71—28no—
129C2×D568—21no—
130C2×D568—21no—
131C2×#11765850—21no—
132C2×#11765850—21no—
133C2×#11765850—21no—
134D8×D71—28no—
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136C2×#11765849C2311yescharacteristic
137C2×#11765848—21no—
138M16×D71—22no—
139M16×D71—22no—
140C2×C8×D71—21no—
141#14556128—22no—
142#14556128—21no—
143#14556116—22no—
144#14556116—21no—
145#14556116—22no—
146#14556116—41no—
147#14556115—22no—
148#14556115—41no—
149#14556112—22no—
150#14556112—22no—
151#14556112—22no—
152#14556112—22no—
153#14556112—21no—
154#14556108—22no—
155#14556108—22no—
156#14556108—22no—
157#14556108—21no—
158#14556108—21no—
159#14556108—21no—
160#14556108—21no—
161#14556108—21no—
162#14556108—21no—
163#14556108—21no—
164#14556108—21no—
165#14556108D411yescharacteristic
166#14556108D411yescharacteristic
167#14556103—22no—
168#14556103—21no—
169#14556103—21no—
170#14556103D411yescharacteristic
171#14556103D411yescharacteristic
172#14556102—22no—
173#14556102—22no—
174#14556102—22no—
175#14556098—22no—
176#14556098—21no—
177C4×D284—22no—
178C4×D284—22no—
179C4×D284—21no—
180C4×D284—21no—
181C2×C4⋊Dic71—22no—
182C2×C4⋊Dic71D412yes—
183C2×C22⋊Dic71—22no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
188C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
189C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
190#14556056—22no—
191#14556056—41no—
192#14556055—22no—
193#14556054—22no—
194#14556054—41no—
195#14556048—21no—
196#14556048—21no—
197#14556046—22no—
198#14556046—22no—
199(C2×D71)⋊C8—21no—
200(C2×D71)⋊C8—21no—
201C71⋊#95—21no—
202C2×#41×C71C2311yescharacteristic
203C22×D4×C71C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C71D414yescomplemented
206C2×SD16×C71—21no—
207C2×D8×C71—21no—
208C2×M16×C71C2311yescharacteristic
209C2×M16×C71C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C71—21no—
211C4×D4×C71—21no—
212C4×D4×C71—22no—
213#117×C71—21no—
214#117×C71C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C71—21no—
216C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C71—22no—
218C2×C42×C71C2311yescharacteristic
219#104×C71—22no—
220#102×C71—21no—
221#102×C71—21no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71—42no—
225C23×D71—42no—
226C23×D71—44no—
227C23×D71—41no—
228C23×D71—41no—
229C23×D71—82no—
230C23×D71C2×D411yescharacteristic
231#11765866—22no—
232#11765866—41no—
233#11765865—21no—
234#11765865—21no—
235#11765865—21no—
236#11765865—21no—
237#11765865—21no—
238#11765865—21no—
239#11765865—21no—
240#11765865—21no—
241#11765865—42no—
242#11765865—42no—
243#11765865—42no—
244#11765865—42no—
245#11765864—22no—
246#11765864—41no—
247#11765864—42no—
248#11765864—42no—
249#11765864—44no—
250#11765864—44no—
251#11765864—42no—
252#11765864—42no—
253C2×Dic142—22no—
254C2×Dic142—21no—
255C2×Dic142—21no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142—21no—
258C2×Dic142—21no—
259C2×Dic142—21no—
260C2×Dic142—21no—
261C2×Dic142—42no—
262C2×Dic142—42no—
263C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
265Q8×D71—22no—
266Q8×D71—41no—
267Q8×D71—42no—
268Q8×D71—42no—
269C2×D284—21no—
270C2×D284—21no—
271C2×D284—21no—
272C2×D284—21no—
273C2×D284—21no—
274C2×D284—21no—
275C2×D284—21no—
276C2×D284—22no—
277C2×D284—21no—
278C2×D284C2×D412yes—
279C2×D284C2×D411yescharacteristic
280C2×D284C2×D411yescharacteristic
281C2×C22⋊D71—22no—
282C2×C22⋊D71—21no—
283C2×C22⋊D71—21no—
284C2×C22⋊D71—21no—
285C2×C22⋊D71—21no—
286C2×C22⋊D71—42no—
287C2×C22⋊D71—42no—
288C2×C22⋊D71—41no—
289C2×C22⋊D71—41no—
290D4×D71—24no—
291D4×D71—24no—
292D4×D71—22no—
293D4×D71—41no—
294D4×D71—42no—
295D4×D71—42no—
296D4×D71—42no—
297D4×D71—42no—
298D4×D71—42no—
299D4×D71—42no—
300D4×D71—42no—
301D4×D71—42no—
302C22×Dic71—22no—
303C22×Dic71—21no—
304C22×Dic71—21no—
305C22×Dic71C2×D412yes—
306C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D71—21no—
308C2×C4×D71—21no—
309C2×C4×D71—21no—
310C2×C4×D71—21no—
311C2×C4×D71—22no—
312C2×C4×D71—21no—
313C2×C4×D71—21no—
314C2×C4×D71—21no—
315C2×C4×D71—21no—
316C2×C4×D71—42no—
317C2×C4×D71—42no—
318C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
322#11765854—24no—
323#11765854—42no—
324#11765853—24no—
325#11765853—42no—
326#11765852—24no—
327D568—24no—
328D568—42no—
329#11765850—24no—
330#11765850—24no—
331#11765850—42no—
332#11765849—21no—
333#11765849—21no—
334#11765849—21no—
335#11765849C2×D412yes—
336#11765848—24no—
337C2×C71⋊C8—21no—
338C2×C71⋊C8—21no—
339C8×D71—24no—
340C4⋊Dic71—22no—
341C4⋊Dic71—22no—
342C4⋊Dic71—22no—
343C4⋊Dic71—21no—
344C4⋊Dic71—22no—
345C4⋊Dic71—22no—
346C4⋊Dic71—21no—
347C22⋊Dic71—44no—
348(C2×D71)⋊C4—22no—
349(C2×D71)⋊C4—22no—
350(C2×D71)⋊C4—22no—
351(C2×D71)⋊C4—22no—
352(C2×D71)⋊C4—21no—
353(C2×D71)⋊C4—22no—
354(C2×D71)⋊C4—22no—
355(C2×D71)⋊C4—21no—
356(C2×D71)⋊C4—21no—
357(C2×D71)⋊C4—21no—
358(C2×D71)⋊C4—44no—
359(C2×D71)⋊C4—42no—
360(C2×D71)⋊C4—82no—
361C4×Dic71—21no—
362C4×Dic71—21no—
363C24×C71—21no—
364#41×C71—21no—
365#41×C71—21no—
366#41×C71C2×D412yes—
367#41×C71C2×D412yes—
368C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—21no—
372C2×D4×C71—21no—
373C2×D4×C71—21no—
374C2×D4×C71—21no—
375C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
376C2×D4×C71C2×D412yes—
377C22×C4×C71—21no—
378C22×C4×C71—22no—
379C22×C4×C71—21no—
380C22×C4×C71C2×D412yes—
381C22×C4×C71C2411yescharacteristic
382SD16×C71—24no—
383D8×C71—24no—
384M16×C71—21no—
385M16×C71—21no—
386M16×C71—21no—
387M16×C71C2×D412yes—
388C2×C8×C71—21no—
389C2×C8×C71—21no—
390C4⋊C4×C71—22no—
391C4⋊C4×C71—21no—
392C4⋊C4×C71—21no—
393C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
394C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
395C22⋊C4×C71—22no—
396C22⋊C4×C71—21no—
397C22⋊C4×C71—82no—
398C42×C71—22no—
399C42×C71—21no—
400C42×C71—21no—
401C42×C71—21no—
402C23×C71—21no—
403C23×C71—22no—
404C23×C71—42no—
405C23×C71—42no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71C22×D411yescharacteristic
409C22×D71—21no—
410C22×D71—21no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—21no—
413C22×D71—21no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—42no—
417C22×D71—44no—
418C22×D71—44no—
419C22×D71—42no—
420C22×D71—42no—
421C22×D71—41no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—42no—
424C22×D71—81no—
425C22×D71—82no—
426C22×D71—82no—
427C22×D71—82no—
428C22×D71—88no—
429C22×D71—88no—
430C22×D71—82no—
431C22×D71#12011yescharacteristic
432C22×D71#12011yescharacteristic
433Q8×C71—21no—
434Q8×C71#12012yes—
435D4×C71—22no—
436D4×C71—22no—
437D4×C71—22no—
438D4×C71—21no—
439D4×C71—22no—
440D4×C71—41no—
441D4×C71—41no—
442D4×C71#12012yes—
443C2×C4×C71—21no—
444C2×C4×C71—22no—
445C2×C4×C71—22no—
446C2×C4×C71—21no—
447C2×C4×C71—22no—
448C2×C4×C71—21no—
449C2×C4×C71—42no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—82no—
454C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D71—42no—
461C22⋊D71—44no—
462C22⋊D71—44no—
463C22⋊D71—42no—
464C22⋊D71—44no—
465C22⋊D71—41no—
466C22⋊D71—41no—
467C22⋊D71—41no—
468C22⋊D71—41no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—21no—
471C2×Dic71—21no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—21no—
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—42no—
477C2×Dic71—44no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71#12011yescharacteristic
482C2×Dic71#12011yescharacteristic
483D284—21no—
484D284—22no—
485D284—21no—
486D284—21no—
487D284—21no—
488D284—22no—
489D284—42no—
490D284—42no—
491D284—41no—
492D284—41no—
493D284—81no—
494D284—82no—
495C4×D71—21no—
496C4×D71—21no—
497C4×D71—21no—
498C4×D71—21no—
499C4×D71—21no—
500C4×D71—21no—
501C4×D71—21no—
502C4×D71—21no—
503C4×D71—42no—
504C4×D71—42no—
505C4×D71—44no—
506C4×D71—41no—
507C4×D71—41no—
508C4×D71—41no—
509C4×D71—41no—
510Dic142—21no—
511Dic142—21no—
512Dic142—21no—
513Dic142—21no—
514Dic142—42no—
515Dic142—44no—
516Dic142—41no—
517Dic142—41no—
518Dic142—41no—
519Dic142—41no—
520C8×C71—22no—
521C8×C71—41no—
522C71⋊C8—22no—
523C71⋊C8—41no—
524C22×C71—21no—
525C22×C71—21no—
526C22×C71—22no—
527C22×C71—44no—
528C22×C71—41no—
529C22×C71—41no—
530C22×C71—42no—
531C22×C71—82no—
532C22×C71—81no—
533C22×C71—81no—
534C22×C71C2×#12011yescharacteristic
535C22×C71D4211yescharacteristic
536C22×C71D4211yescharacteristic
537C2×D71—21no—
538C2×D71—21no—
539C2×D71—21no—
540C2×D71—21no—
541C2×D71—21no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—44no—
545C2×D71—41no—
546C2×D71—41no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—41no—
549C2×D71—41no—
550C2×D71—41no—
551C2×D71—41no—
552C2×D71—84no—
553C2×D71—88no—
554C2×D71—88no—
555C2×D71—82no—
556C2×D71—81no—
557C2×D71—81no—
558C2×D71#45412yescomplemented
559C4×C71—22no—
560C4×C71—41no—
561C4×C71—42no—
562C4×C71—41no—
563C4×C71—81no—
564C4×C71C2×#12011yescharacteristic
565C4×C71#53411yescharacteristic
566C4×C71D4211yescharacteristic
567C4×C71D4211yescharacteristic
568Dic71—21no—
569Dic71—21no—
570Dic71—41no—
571Dic71—41no—
572Dic71—42no—
573Dic71—81no—
574#23879—711nomaximal, Sylow
575C2×C71—21no—
576C2×C71—21no—
577C2×C71—42no—
578C2×C71—82no—
579C2×C71#240311yescharacteristic
580C2×C71C2×#45411yescharacteristic
581C2×C71#302111yescharacteristic
582D71—22no—
583D71—41no—
584D71—81no—
585D71—81no—
586D71—82no—
587C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
588#3489—711no—
589C2×#454—711no—
590C2×#454—711no—
591#3003—711no—
592#2435—711no—
593#2006—711no—
594#2006—711no—
595#2003—711no—
596#2003—711no—
597#1901—711no—
598#1883—711no—
599#1883D7111yescharacteristic, complemented
600#1871—711no—
601#1789—711no—
602C71#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
603C2×2−1+4—711no—
604C22×#41—711no—
605C23×D4—711no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
616C22×SD16—1421no—
617C22×D8—1421no—
618C22×M16—711no—
619D4×Q8—1421no—
620#548—1421no—
621#547—1422no—
622#547—1421no—
623#546—1422no—
624#546—1421no—
625#537—711no—
626#537—1421no—
627#536—711no—
628#536—1421no—
629C2×#124—711no—
630C2×#124—711no—
631#525—711no—
632#525—1421no—
633C2×C22⋊Q8—711no—
634C2×C22⋊Q8—1421no—
635#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
636#454—1424no—
637#454—1424no—
638#450—1421no—
639#450—1421no—
640#447—1421no—
641#447—1421no—
642C2×#104—711no—
643C2×#104—711no—
644C2×#104—711no—
645C2×#104—711no—
646C2×#104—711no—
647C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
648#418—711no—
649#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
650C2×#101—711no—
651C2×#101—711no—
652#407—711no—
653#394—1422no—
654#390—711no—
655#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
656#379—1422no—
657C4×C22⋊C4—711no—
658#343—711no—
659#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
660#339—711no—
661#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
662C25—1421no—
6632−1+4—2841no—
6642−1+4—2841no—
6652−1+4—1422no—
6662−1+4—1422no—
667C2×#41—2841no—
668C2×#41—2841no—
669C2×#41—711no—
670C2×#41—711no—
671C2×#41—711no—
672C2×#41—711no—
673C2×#41—1421no—
674C2×#41—1421no—
675C2×#41—1422no—
676C2×#41—1422no—
677C2×#41—1422no—
678C2×#41—1421no—
679C2×#41—1421no—
680C2×#41C22×D7111yescharacteristic
681C22×Q8—711no—
682C22×Q8—711no—
683C22×Q8—1421no—
684C22×Q8—1421no—
685C22×D4—2841no—
686C22×D4—2841no—
687C22×D4—711no—
688C22×D4—711no—
689C22×D4—1421no—
690C22×D4—1421no—
691C22×D4—1421no—
692C22×D4—1421no—
693C22×D4—1421no—
694C22×D4—1421no—
695C22×D4—1422no—
696C22×D4—1422no—
697C22×D4C22×D7111yescharacteristic
698C23×C4—711no—
699C23×C4—1421no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—2841no—
702AGL(1,ℤ/8)—2841no—
703AGL(1,ℤ/8)—714no—
704AGL(1,ℤ/8)—1422no—
705AGL(1,ℤ/8)—1422no—
706AGL(1,ℤ/8)—1422no—
707AGL(1,ℤ/8)—1428no—
708AGL(1,ℤ/8)—1422no—
709AGL(1,ℤ/8)—1428no—
710AGL(1,ℤ/8)—1422no—
711AGL(1,ℤ/8)—1422no—
712AGL(1,ℤ/8)—1422no—
713AGL(1,ℤ/8)D28414yescomplemented
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1421no—
716C2×SD16—1421no—
717C2×SD16—1428no—
718C2×SD16—1421no—
719C2×SD16—1421no—
720C2×SD16—1421no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—1421no—
723C2×D8—1421no—
724C2×D8—1428no—
725C2×D8—1421no—
726C2×D8—1421no—
727C2×D8—1421no—
728C2×M16—711no—
729C2×M16—711no—
730C2×M16—1421no—
731C2×M16—1422no—
732C2×M16—1422no—
733C2×M16C22×D7111yescharacteristic
734C2×M16C22×D7111yescharacteristic
735C22×C8—1421no—
736C4⋊Q8—1421no—
737C4⋊Q8—1422no—
738#124—2841no—
739#124—2841no—
740#124—1422no—
741#124—1421no—
742#124—1422no—
743#124—1422no—
744#123—1421no—
745#123—1422no—
746#123—1422no—
747#123—1422no—
748#123—1422no—
749C22⋊Q8—711no—
750C22⋊Q8—711no—
751C22⋊Q8—1421no—
752C22⋊Q8—1421no—
753C22⋊Q8—1421no—
754C22⋊Q8—1421no—
755C22⋊Q8—1421no—
756C22⋊Q8—1421no—
757C22⋊Q8—1422no—
758C22⋊Q8—1422no—
759C22⋊Q8—1422no—
760C22⋊Q8—1421no—
761C22⋊Q8—1421no—
762#121—711no—
763#121—711no—
764#121—1421no—
765#121—1421no—
766#121—1422no—
767#121—1422no—
768#121—1422no—
769#121—1422no—
770#120—1421no—
771#120—1422no—
772C4×Q8—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—1421no—
776C4×D4—1421no—
777C4×D4—1422no—
778C4×D4—1422no—
779#117—21no—
780#117C22×D7111yescharacteristic
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—712no—
783C2×C4⋊C4—1422no—
784C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—712no—
787C2×C22⋊C4—1422no—
788C2×C22⋊C4—1421no—
789C2×C22⋊C4—1422no—
790C2×C22⋊C4—1422no—
791C2×C22⋊C4—1422no—
792C2×C42—711no—
793C2×C42C22×D7111yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—2841no—
796#104—2841no—
797#104—1422no—
798#104—1422no—
799#104—1422no—
800#102—21no—
801#102—21no—
802#102—1421no—
803#102—1421no—
804#101—1422no—
805#101—1422no—
806C22⋊C8—1421no—
807C22⋊C8—1421no—
808#95—1421no—
809C24—21no—
810C24—2842no—
811C24—2841no—
812C24—2841no—
813C24—2842no—
814C24—2844no—
815C24—5682no—
816C24—711no—
817C24—1421no—
818C24—1421no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—2842no—
822#41—2842no—
823#41—2842no—
824#41—2842no—
825#41—2842no—
826#41—2842no—
827#41—2842no—
828#41—2842no—
829#41—2844no—
830#41—2844no—
831#41—2841no—
832#41—2841no—
833#41—1422no—
834#41—1422no—
835#41—1421no—
836#41—1421no—
837#41—1421no—
838#41—1421no—
839#41—1421no—
840#41—1421no—
841#41—1421no—
842#41—1421no—
843#41D4×D7112yes—
844#41C2×D28412yes—
845C2×Q8—2842no—
846C2×Q8—2842no—
847C2×Q8—2842no—
848C2×Q8—2842no—
849C2×Q8—2841no—
850C2×Q8—711no—
851C2×Q8—711no—
852C2×Q8—1421no—
853C2×Q8—1422no—
854C2×Q8—1422no—
855C2×Q8—1421no—
856C2×Q8—1421no—
857C2×Q8—1421no—
858C2×Q8—1421no—
859C2×Q8—1421no—
860C2×Q8—1421no—
861C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—2842no—
869C2×D4—2842no—
870C2×D4—2841no—
871C2×D4—2841no—
872C2×D4—2842no—
873C2×D4—2842no—
874C2×D4—2841no—
875C2×D4—2842no—
876C2×D4—2842no—
877C2×D4—2842no—
878C2×D4—2842no—
879C2×D4—2842no—
880C2×D4—2842no—
881C2×D4—711no—
882C2×D4—711no—
883C2×D4—712no—
884C2×D4—1421no—
885C2×D4—1421no—
886C2×D4—1421no—
887C2×D4—1422no—
888C2×D4—1421no—
889C2×D4—1424no—
890C2×D4—1424no—
891C2×D4—1421no—
892C2×D4—1422no—
893C2×D4—1421no—
894C2×D4—1421no—
895C2×D4—1422no—
896C2×D4—1421no—
897C2×D4—1421no—
898C2×D4—1421no—
899C2×D4—1421no—
900C2×D4—1421no—
901C2×D4D4×D7111yescharacteristic
902C2×D4C2×D28412yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—2842no—
907C22×C4—2842no—
908C22×C4—711no—
909C22×C4—711no—
910C22×C4—711no—
911C22×C4—711no—
912C22×C4—711no—
913C22×C4—712no—
914C22×C4—1421no—
915C22×C4—1421no—
916C22×C4—1422no—
917C22×C4—1421no—
918C22×C4—1421no—
919C22×C4—1422no—
920C22×C4—1421no—
921C22×C4—1421no—
922C22×C4—1421no—
923C22×C4—1421no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1421no—
926C22×C4D4×D7112yes—
927C22×C4C23×D7111yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—2842no—
930SD16—2842no—
931SD16—1424no—
932SD16—1424no—
933SD16—1424no—
934D8—24no—
935D8—2842no—
936D8—2842no—
937D8—1424no—
938D8—1424no—
939D8—1424no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—712no—
944M16—1424no—
945M16—1421no—
946M16—1421no—
947M16—1421no—
948M16C2×D28412yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1424no—
952C2×C8—1421no—
953C2×C8—1421no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—1422no—
958C4⋊C4—1422no—
959C4⋊C4—1421no—
960C4⋊C4—1421no—
961C4⋊C4—1422no—
962C4⋊C4—1422no—
963C4⋊C4—1422no—
964C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
965C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—2842no—
970C22⋊C4—2844no—
971C22⋊C4—2844no—
972C22⋊C4—5682no—
973C22⋊C4—1421no—
974C22⋊C4—1421no—
975C22⋊C4—1422no—
976C22⋊C4—1422no—
977C22⋊C4—1421no—
978C22⋊C4—1421no—
979C22⋊C4—1422no—
980C22⋊C4—1422no—
981C22⋊C4—1422no—
982C22⋊C4—1422no—
983C42—22no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—1421no—
988C42—1421no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—2841no—
996C23—2842no—
997C23—2842no—
998C23—2842no—
999C23—2842no—
1000C23—2844no—
1001C23—2844no—
1002C23—2841no—
1003C23—2841no—
1004C23—5688no—
1005C23—5681no—
1006C23—5688no—
1007C23—5682no—
1008C23—5682no—
1009C23—5682no—
1010C23—5682no—
1011C23—711no—
1012C23—711no—
1013C23—1422no—
1014C23—1422no—
1015C23—1421no—
1016C23—1421no—
1017C23—1421no—
1018C23—1421no—
1019C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—2844no—
1022Q8—2842no—
1023Q8—2841no—
1024Q8—2841no—
1025Q8—2841no—
1026Q8—2841no—
1027Q8—1421no—
1028Q8—1421no—
1029Q8—1421no—
1030Q8—1421no—
1031Q8#1455609812yes—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—2842no—
1040D4—2842no—
1041D4—2844no—
1042D4—2842no—
1043D4—2841no—
1044D4—2841no—
1045D4—2841no—
1046D4—2841no—
1047D4—2842no—
1048D4—2844no—
1049D4—2844no—
1050D4—2841no—
1051D4—2841no—
1052D4—5682no—
1053D4—5681no—
1054D4—1421no—
1055D4—1421no—
1056D4—1422no—
1057D4—1421no—
1058D4—1421no—
1059D4—1422no—
1060D4#1455609812yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—2844no—
1073C2×C4—2842no—
1074C2×C4—2842no—
1075C2×C4—2844no—
1076C2×C4—2842no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—711no—
1085C2×C4—711no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1422no—
1088C2×C4—1422no—
1089C2×C4—1421no—
1090C2×C4—1421no—
1091C2×C4—1421no—
1092C2×C4—1421no—
1093C2×C4—1421no—
1094C2×C4—1421no—
1095C2×C4—1421no—
1096C2×C4—1421no—
1097C2×C4—1421no—
1098C2×C4—1421no—
1099C2×C4—1421no—
1100C2×C4—1421no—
1101C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1104C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1105C2×C4#1455617411yescharacteristic
1106C2×C4#1455617411yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—2841no—
1110C8—1422no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—2842no—
1122C22—2842no—
1123C22—2844no—
1124C22—2841no—
1125C22—2841no—
1126C22—2841no—
1127C22—2841no—
1128C22—2841no—
1129C22—2841no—
1130C22—2842no—
1131C22—5682no—
1132C22—5684no—
1133C22—5688no—
1134C22—5688no—
1135C22—5681no—
1136C22—5681no—
1137C22—712no—
1138C22—1421no—
1139C22—1421no—
1140C22—1421no—
1141C22—1421no—
1142C22—1421no—
1143C22#120×D7111yescharacteristic
1144C22#1798663311yescharacteristic
1145C22D4×D28411yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—2841no—
1152C4—2841no—
1153C4—2842no—
1154C4—5681no—
1155C4—1421no—
1156C4—1421no—
1157C4C2×#1455609811yescharacteristic
1158C4#1798656011yescharacteristic
1159C4#1798663311yescharacteristic
1160C4D4×D28411yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—2841no—
1166C2—5682no—
1167C2—5681no—
1168C2—5681no—
1169C2—1422no—
1170C2#2259165211yescharacteristic
1171C2#454×D7111yescharacteristic
1172C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#23879
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D71C2semidirect
2. #22602021C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. C2×#17986170C2semidirect
5. #22597569C2semidirect
6. #22591990C2semidirect
7. #22589384C2semidirect
8. #22589381C2semidirect
9. #22589365C2semidirect
10. #22589363C2semidirect
11. #22588807C2semidirect
12. #22588716C2semidirect
13. #22588641C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
16. C2×#14556175C22semidirect
20. C2×#14556156C22semidirect
23. C2×#14556154C22semidirect
38. #17986580C22semidirect
40. #17986575C22semidirect
41. C2×#14556116C22semidirect
42. C2×#14556115C22semidirect
53. C2×#14556056C22semidirect
54. C2×#14556056C22semidirect
55. C2×#14556055C22semidirect
56. C2×#14556054C22semidirect
57. C2×#14556054C22semidirect
58. #17986003C22semidirect
59. C2×#14556046C22semidirect
60. C2×#14556046C22semidirect
63. #17985900C22semidirect
66. #17985768C22semidirect
67. #17985758C22semidirect
69. #520×C71C22semidirect
70. C2×#104×C71C22semidirect
71. #418×C71C22semidirect
72. #390×C71C22semidirect
73. #343×C71C22semidirect
74. #339×C71C22semidirect
121. #14556153D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
558. C2×D71#454semidirect
599. #1883D71semidirect
602. C71#23879semidirect
635. #520C2×D71semidirect
647. C2×#104C2×D71semidirect
649. #418C2×D71semidirect
655. #390C2×D71semidirect
659. #343C2×D71semidirect
661. #339C2×D71semidirect
713. AGL(1,ℤ/8)D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D712
#226020212
C2×#179861732
C2×#179861702
#225975692
#225919902
#225893842
#225893812
#225893652
#225893632
#225888072
#225887162
#225886412
#225882822
C71×#18832
#2387971