Finite Group Databasebeta

← #32028826

Subgroups — #32028826

Order 18176.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986171C212yesmaximal, complemented
4#22597567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589381C212yesmaximal, complemented
6#22589362C212yesmaximal, complemented
7#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588719C212yesmaximal, complemented
9#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556176C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C2×#14556154—28no—
15C2×#14556154—21no—
16C2×#14556154—21no—
17C2×#14556154C2212yes—
18C2×#14556154C2212yes—
19C2×#14556154C2212yescomplemented
20C22×#11765853—21no—
21C22×#11765850—21no—
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23#17986662—21no—
24#17986659—21no—
25#17986651—21no—
26#17986650—22no—
27#17986640—21no—
28#17986639—22no—
29#17986580C2211yescharacteristic, complemented
30#17986579—21no—
31#17986573C2211yescharacteristic, complemented
32#17986572—21no—
33#17986512—21no—
34#17986510C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71—21no—
36#17986480C2211yescharacteristic, complemented
37#17986171—28no—
38#17986150—21no—
39#17986150—21no—
40#17986133—21no—
41#17986133—21no—
42C2×#14556056C2212yescomplemented
43C2×#14556056C2212yescomplemented
44C2×#14556056C2212yescomplemented
45#17986004C2212yescomplemented
46C2×#14556047C2212yescomplemented
47#17985963C2211yescharacteristic
48#17985768C2212yescomplemented
49#17985759C2212yescomplemented
50C23×D4×C71C2211yescharacteristic
51C2×#124×C71C2212yescomplemented
52C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53#394×C71—22no—
54#390×C71C2212yescomplemented
55#379×C71—22no—
56C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#14556176—24no—
58#14556176—42no—
59C2×#11765866—21no—
60C2×#11765866—21no—
61C2×#11765865—24no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—42no—
66C2×#11765865D411yescharacteristic
67C2×#11765865D411yescharacteristic
68C2×#11765865C2311yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×Dic142D411yescharacteristic
72C2×Q8×D71—21no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C22×D284D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77#14556154—28no—
78#14556154—28no—
79#14556154—24no—
80#14556154—24no—
81#14556154—24no—
82#14556154—24no—
83#14556154—42no—
84#14556154D418yescomplemented
85C2×#11765853—28no—
86C2×#11765853—22no—
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765850—28no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765849—24no—
94C2×#11765849—21no—
95C2×#11765849C2312yes—
96C2×#11765849C2312yes—
97C22×C71⋊C8—21no—
98#14556127—22no—
99#14556126—21no—
100#14556117—21no—
101#14556114—22no—
102#14556113—22no—
103#14556113—22no—
104#14556111—22no—
105#14556111—21no—
106#14556110—22no—
107#14556108—21no—
108#14556108—21no—
109#14556107D411yescharacteristic
110#14556107D411yescharacteristic
111#14556106—22no—
112#14556106—22no—
113#14556105—22no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556103—22no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556102—22no—
120#14556102D411yescharacteristic
121#14556102D411yescharacteristic
122#14556101—22no—
123#14556101—22no—
124#14556098—22no—
125#14556097—21no—
126#14556093—21no—
127#14556090—22no—
128#14556090—21no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556086—21no—
135C4⋊C4×D71—22no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C22⋊C4×D71—22no—
138#14556056—24no—
139#14556056—24no—
140#14556056—42no—
141#14556049—22no—
142#14556049—22no—
143#14556047—24no—
144C22⋊(C71⋊C8)—21no—
145C22⋊(C71⋊C8)—21no—
146C25×C71—21no—
147C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71—24no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71—21no—
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71—21no—
154C22×D4×C71—42no—
155C22×D4×C71C2312yes—
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157#124×C71—24no—
158#124×C71—42no—
159C22⋊Q8×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71—21no—
161C22⋊Q8×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163C2×C4⋊C4×C71D412yes—
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166C2×C22⋊C4×C71—24no—
167C2×C22⋊C4×C71—24no—
168C2×C22⋊C4×C71D412yes—
169C2×C42×C71C2312yes—
170#95×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172#11765866—44no—
173#11765866—42no—
174#11765866—42no—
175#11765865—22no—
176#11765865—22no—
177#11765865—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—22no—
180#11765865—22no—
181#11765865—22no—
182#11765865—41no—
183#11765865—41no—
184#11765865—44no—
185#11765865—44no—
186#11765865—48no—
187#11765865C2×D414yes—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—41no—
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195Q8×D71—44no—
196Q8×D71—42no—
197Q8×D71—42no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—41no—
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×D284C2×D411yescharacteristic
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C22×Dic71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—44no—
224#11765853—28no—
225#11765853—28no—
226#11765853—44no—
227#11765850—28no—
228#11765850—28no—
229#11765850—44no—
230#11765849—24no—
231#11765849—22no—
232#11765849—22no—
233#11765849—22no—
234#11765849C2×D414yes—
235C2×C71⋊C8—24no—
236C2×C71⋊C8—22no—
237C2×C71⋊C8—22no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—21no—
258C24×C71—22no—
259C24×C71—44no—
260C24×C71—44no—
261C24×C71—41no—
262C24×C71—41no—
263C24×C71—82no—
264C24×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—22no—
268C2×Q8×C71—22no—
269C2×D4×C71—24no—
270C2×D4×C71—24no—
271C2×D4×C71—22no—
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—22no—
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71—44no—
277C2×D4×C71—44no—
278C2×D4×C71—44no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—42no—
281C2×D4×C71—41no—
282C2×D4×C71—41no—
283C2×D4×C71C2×D414yes—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D412yes—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D412yes—
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71—22no—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—22no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—48no—
302C22⋊C4×C71—42no—
303C22⋊C4×C71—84no—
304C42×C71—22no—
305C42×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—24no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—44no—
311C23×C71—44no—
312C23×C71—44no—
313C23×C71—44no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—82no—
317C23×C71—82no—
318C23×C71—82no—
319C23×C71—816no—
320C23×C71—82no—
321C23×C71#12011yescharacteristic
322C23×C71#12011yescharacteristic
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—81no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—42no—
333D4×C71—24no—
334D4×C71—24no—
335D4×C71—44no—
336D4×C71—44no—
337D4×C71—42no—
338D4×C71—42no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—24no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71#12011yescharacteristic
354C2×C4×C71#12011yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D412yes—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
359C22⋊D71—24no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—81no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—42no—
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—22no—
376D284—42no—
377D284—44no—
378D284—82no—
379D284#12012yes—
380C4×D71—24no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—44no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—44no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—82no—
389Dic142—21no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—22no—
393Dic142—42no—
394Dic142—44no—
395Dic142#12012yes—
396C71⋊C8—24no—
397C71⋊C8—42no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—44no—
406C22×C71—48no—
407C22×C71—44no—
408C22×C71—84no—
409C22×C71—88no—
410C22×C71—88no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71#45412yescomplemented
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71D4212yes—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—84no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—82no—
431C4×C71C2×#12011yescharacteristic
432C4×C71#53411yescharacteristic
433C4×C71D4212yes—
434Dic71—22no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439#23879—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—22no—
441C2×C71—22no—
442C2×C71—41no—
443C2×C71—84no—
444C2×C71#240311yescharacteristic
445C2×C71C2×#45411yescharacteristic
446C2×C71#302111yescharacteristic
447D71—42no—
448D71—81no—
449D71—81no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
451#3489—711no—
452C2×#454—712no—
453#3003—711no—
454#2435D7111yescharacteristic, complemented
455#2006—712no—
456#2003—712no—
457#1901—711no—
458#1883—712no—
459#1871—711no—
460#1789—711no—
461C71#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4—711no—
463C22×#41—711no—
464C23×D4C2×D7111yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1428no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
471C22×SD16—1421no—
472C22×D8—1421no—
473C22×M16—711no—
474D4×Q8—1421no—
475#548—1421no—
476#547—1421no—
477#547—1422no—
478#546—1421no—
479#546—1422no—
480#537—711no—
481#537—1421no—
482#536—711no—
483#536—1421no—
484C2×#124C2×D7112yescomplemented
485#525—711no—
486#525—1421no—
487C2×C22⋊Q8—1421no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
489#520—711no—
490#454—1428no—
491#450—1421no—
492#450—1421no—
493#447—1421no—
494#447—1421no—
495C2×#104—712no—
496C2×#104—712no—
497C2×#104—712no—
498#418—712no—
499C2×#101—712no—
500#407—711no—
501#394—22no—
502#390C2×D7112yescomplemented
503#379—22no—
504C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
505#343—712no—
506#339—712no—
507C25—21no—
5082−1+4—2842no—
5092−1+4—1424no—
510C2×#41—2842no—
511C2×#41—711no—
512C2×#41—711no—
513C2×#41—711no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—711no—
516C2×#41—1424no—
517C2×#41—1421no—
518C2×#41—1421no—
519C2×#41—1421no—
520C2×#41—1422no—
521C2×#41—1421no—
522C22×Q8—711no—
523C22×Q8—1421no—
524C22×Q8—1421no—
525C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—711no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4C22×D7112yes—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—2842no—
539AGL(1,ℤ/8)—718no—
540AGL(1,ℤ/8)—1424no—
541AGL(1,ℤ/8)—1424no—
542AGL(1,ℤ/8)—1424no—
543AGL(1,ℤ/8)—1428no—
544AGL(1,ℤ/8)—1428no—
545AGL(1,ℤ/8)—1424no—
546C2×SD16—1422no—
547C2×SD16—1422no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1428no—
550C2×D8—1422no—
551C2×D8—1422no—
552C2×D8—1422no—
553C2×D8—1428no—
554C2×M16—712no—
555C2×M16—712no—
556C2×M16—1424no—
557C2×M16—1421no—
558C22×C8—1421no—
559C4⋊Q8—1422no—
560C4⋊Q8—1421no—
561#124—24no—
562#124—42no—
563#124—1422no—
564#124—1421no—
565#123—1422no—
566#123—1422no—
567#123—1422no—
568#123—1421no—
569#123—1422no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—711no—
575C22⋊Q8—711no—
576C22⋊Q8—1422no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1422no—
580C22⋊Q8—1422no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583#121—711no—
584#121—711no—
585#121—1422no—
586#121—1422no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1422no—
590#121—1422no—
591#120—1422no—
592#120—1421no—
593C4×Q8—1421no—
594C4×D4—1422no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1422no—
600#117—711no—
601#117—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1422no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
611C2×C42C22×D7112yes—
612#104—2842no—
613#104—1424no—
614#104—1424no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#101—1424no—
618C22⋊C8—1421no—
619C22⋊C8—1421no—
620#95—21no—
621C24—22no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—82no—
627C24—1421no—
628C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629#41—2844no—
630#41—2848no—
631#41—2841no—
632#41—2841no—
633#41—2844no—
634#41—2842no—
635#41—2842no—
636#41—2844no—
637#41—714no—
638#41—1422no—
639#41—1422no—
640#41—1422no—
641#41—1422no—
642#41—1422no—
643#41—1422no—
644#41—1422no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—2841no—
650C2×Q8—2842no—
651C2×Q8—2842no—
652C2×Q8—2844no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1422no—
657C2×Q8—1422no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—2841no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1422no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4D4×D7114yes—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—2844no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
708C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
710C22×C4C23×D7111yescharacteristic
711SD16—2844no—
712SD16—1428no—
713SD16—1428no—
714D8—2844no—
715D8—1428no—
716D8—1428no—
717M16—714no—
718M16—1422no—
719M16—1422no—
720M16—1424no—
721M16—1422no—
722C2×C8—1422no—
723C2×C8—1424no—
724C2×C8—1422no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—1422no—
755C42—1421no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—41no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—816no—
770C23—82no—
771C23—2842no—
772C23—2842no—
773C23—5681no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23#1455609611yescharacteristic
778C23#1455609611yescharacteristic
779C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2842no—
784Q8—2844no—
785Q8—712no—
786Q8—1422no—
787Q8—1421no—
788Q8—1421no—
789Q8—1421no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—2842no—
797D4—2844no—
798D4—2842no—
799D4—2842no—
800D4—2842no—
801D4—2842no—
802D4—2842no—
803D4—5682no—
804D4—5681no—
805D4—712no—
806D4—1424no—
807D4—1422no—
808D4—1421no—
809D4—1421no—
810D4—1421no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2844no—
828C2×C4—2844no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1424no—
840C2×C4#1455609611yescharacteristic
841C2×C4#1455609611yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7112yes—
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617312yes—
846C8—2842no—
847C8—1424no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—44no—
858C22—84no—
859C22—88no—
860C22—88no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—5684no—
872C22—1422no—
873C22#1798617112yescomplemented
874C22C2×#1455609611yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D7112yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—82no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—1422no—
886C4#120×D7111yescharacteristic
887C4#1798655911yescharacteristic
888C4#1798663112yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—2842no—
894C2—5681no—
895C2—5681no—
896C2#2259165111yescharacteristic
897C2C2×#1798617111yescharacteristic
898C2#2259771111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2435C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2435D71
hypocenterC71#23879
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556154C2semidirect
2. #22602016C2semidirect
3. C2×#17986171C2semidirect
4. #22597567C2semidirect
5. #22589381C2semidirect
6. #22589362C2semidirect
7. #22588809C2semidirect
8. #22588719C2semidirect
9. #22588640C2semidirect
10. #22588285C2semidirect
11. C71×#2435C2semidirect
12. C2×#14556176C22semidirect
19. C2×#14556154C22semidirect
29. #17986580C22semidirect
31. #17986573C22semidirect
36. #17986480C22semidirect
42. C2×#14556056C22semidirect
43. C2×#14556056C22semidirect
44. C2×#14556056C22semidirect
45. #17986004C22semidirect
46. C2×#14556047C22semidirect
48. #17985768C22semidirect
49. #17985759C22semidirect
51. C2×#124×C71C22semidirect
54. #390×C71C22semidirect
84. #14556154D4semidirect
413. C22×C71#454semidirect
454. #2435D71semidirect
461. C71#23879semidirect
484. C2×#124C2×D71semidirect
502. #390C2×D71semidirect
873. C22#17986171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561542
#226020162
C2×#179861712
#225975672
#225893812
#225893622
#225888092
#225887192
#225886402
#225882852
C71×#24352
#2387971