Finite Group Databasebeta

← #32028827

Subgroups — #32028827

Order 18176.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986172C212yesmaximal, complemented
3#22597566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589382C212yesmaximal, complemented
6#22589360C212yesmaximal, complemented
7#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588716C212yesmaximal, complemented
9#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C2×#14556153—28no—
14C2×#14556153—21no—
15C2×#14556153—21no—
16C2×#14556153C2212yes—
17C2×#14556153C2212yes—
18C2×#14556153C2212yescomplemented
19C22×#11765852—21no—
20C22×#11765850—21no—
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22C2×#14556117C2212yescomplemented
23#17986172—28no—
24#17986149—21no—
25#17986149—21no—
26#17986132—21no—
27#17986132—21no—
28C2×#14556055C2212yescomplemented
29C2×#14556055C2212yescomplemented
30C2×#14556055C2212yescomplemented
31#17986003C2212yescomplemented
32C2×#14556047C2212yescomplemented
33#17985963C2211yescharacteristic
34#17985916—22no—
35#17985900C2212yescomplemented
36#17985854—22no—
37C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
38#17985768C2212yescomplemented
39#17985758C2212yescomplemented
40C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#41×C71C2211yescharacteristic
42D4×Q8×C71—21no—
43#548×C71—21no—
44#547×C71—21no—
45#547×C71—22no—
46#546×C71—21no—
47#546×C71—22no—
48#537×C71—21no—
49#537×C71C2211yescharacteristic, complemented
50#536×C71—21no—
51#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#525×C71—21no—
53#525×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C71—21no—
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D71—21no—
58C22×D284—24no—
59C22×D284—21no—
60C22×D284—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—42no—
65C22×D284C2312yes—
66#14556153—28no—
67#14556153—28no—
68#14556153—24no—
69#14556153—24no—
70#14556153—24no—
71#14556153—24no—
72#14556153—42no—
73#14556153D418yescomplemented
74C2×#11765852—28no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765850—28no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765849—24no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849C2312yes—
85C2×#11765849C2312yes—
86C22×C71⋊C8—21no—
87#14556117—24no—
88#14556117—42no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×C4×Dic71C2312yes—
93#14556055—24no—
94#14556055—24no—
95#14556055—42no—
96#14556048—22no—
97#14556048—22no—
98#14556047—24no—
99C22⋊(C71⋊C8)—21no—
100C22⋊(C71⋊C8)—21no—
101C71⋊#95—21no—
1022−1+4×C71—24no—
1032−1+4×C71—42no—
104C2×#41×C71—21no—
105C2×#41×C71—21no—
106C2×#41×C71—21no—
107C2×#41×C71—22no—
108C2×#41×C71—21no—
109C2×#41×C71—24no—
110C2×#41×C71—42no—
111C2×#41×C71D411yescharacteristic
112C2×#41×C71D411yescharacteristic
113C2×#41×C71C2311yescharacteristic
114C2×#41×C71C2311yescharacteristic
115C2×#41×C71C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C71—21no—
117C22×Q8×C71—21no—
118C22×Q8×C71D411yescharacteristic
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71D411yescharacteristic
122C23×C4×C71—21no—
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C71—22no—
125C4⋊Q8×C71—21no—
126#124×C71—22no—
127#124×C71—21no—
128#123×C71—22no—
129#123×C71—22no—
130#123×C71—22no—
131#123×C71—21no—
132#123×C71—22no—
133C22⋊Q8×C71—22no—
134C22⋊Q8×C71—22no—
135C22⋊Q8×C71—22no—
136C22⋊Q8×C71—21no—
137C22⋊Q8×C71—21no—
138C22⋊Q8×C71—21no—
139C22⋊Q8×C71—21no—
140C22⋊Q8×C71—21no—
141C22⋊Q8×C71—21no—
142C22⋊Q8×C71—21no—
143C22⋊Q8×C71—21no—
144C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
146#121×C71—22no—
147#121×C71—22no—
148#121×C71—22no—
149#121×C71—21no—
150#121×C71—21no—
151#121×C71—22no—
152#121×C71D411yescharacteristic
153#121×C71D411yescharacteristic
154#120×C71—22no—
155#120×C71—21no—
156C4×Q8×C71—21no—
157C4×D4×C71—22no—
158C4×D4×C71—22no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—22no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163#117×C71—21no—
164#117×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71—22no—
166C2×C4⋊C4×C71—21no—
167C2×C4⋊C4×C71D412yes—
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71—22no—
170C2×C22⋊C4×C71D412yes—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—44no—
173C23×D71—41no—
174C23×D71—41no—
175C23×D71—44no—
176C23×D71—82no—
177C2×D284—24no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—22no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—41no—
190C2×D284—41no—
191C2×D284C2×D414yes—
192C22×Dic71—22no—
193#11765852—28no—
194#11765852—28no—
195#11765852—44no—
196#11765850—28no—
197#11765850—28no—
198#11765850—44no—
199#11765849—24no—
200#11765849—22no—
201#11765849—22no—
202#11765849—22no—
203#11765849C2×D414yes—
204C2×C71⋊C8—24no—
205C2×C71⋊C8—22no—
206C2×C71⋊C8—22no—
207C22⋊Dic71—42no—
208(C2×D71)⋊C4—48no—
209(C2×D71)⋊C4—84no—
210C4×Dic71—22no—
211C4×Dic71—22no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71C2×D411yescharacteristic
214#41×C71—22no—
215#41×C71—22no—
216#41×C71—22no—
217#41×C71—22no—
218#41×C71—22no—
219#41×C71—22no—
220#41×C71—22no—
221#41×C71—44no—
222#41×C71—41no—
223#41×C71—41no—
224#41×C71—44no—
225#41×C71—44no—
226#41×C71—48no—
227#41×C71—42no—
228#41×C71—42no—
229#41×C71C2×D414yes—
230C2×Q8×C71—22no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—22no—
235C2×Q8×C71—22no—
236C2×Q8×C71—22no—
237C2×Q8×C71—41no—
238C2×Q8×C71—44no—
239C2×Q8×C71—42no—
240C2×Q8×C71—42no—
241C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—41no—
256C2×D4×C71—44no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—44no—
272C22×C4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—22no—
282C4⋊C4×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—22no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—22no—
286C4⋊C4×C71—22no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—22no—
299C22⋊C4×C71—22no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C42×C71—22no—
305C42×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—81no—
315C23×C71#12011yescharacteristic
316C23×C71#12011yescharacteristic
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C22×D71—24no—
319C22×D71—44no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—44no—
322C22×D71—44no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—816no—
326C22×D71—82no—
327C22×D71—82no—
328C22×D71—82no—
329C22×D71—82no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—22no—
334Q8×C71—42no—
335Q8×C71—44no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—42no—
339Q8×C71#12012yes—
340D4×C71—24no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—42no—
346D4×C71—42no—
347D4×C71—42no—
348D4×C71—44no—
349D4×C71—42no—
350D4×C71—42no—
351D4×C71—42no—
352D4×C71—81no—
353D4×C71—82no—
354D4×C71#12012yes—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—24no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—24no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—44no—
375C2×C4×C71—44no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—42no—
379C2×C4×C71—42no—
380C2×C4×C71—82no—
381C2×C4×C71#12011yescharacteristic
382C2×C4×C71#12011yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D412yes—
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—42no—
390D284—24no—
391D284—24no—
392D284—44no—
393D284—44no—
394D284—42no—
395D284—42no—
396C71⋊C8—24no—
397C71⋊C8—42no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—44no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—84no—
416C22×C71#45412yescomplemented
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71D4212yes—
419C2×D71—48no—
420C2×D71—44no—
421C2×D71—84no—
422C2×D71—88no—
423C2×D71—88no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—82no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—22no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71C2×#12011yescharacteristic
436C4×C71#53411yescharacteristic
437C4×C71D4212yes—
438Dic71—82no—
439#23879—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—22no—
441C2×C71—22no—
442C2×C71—41no—
443C2×C71—42no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71—81no—
446C2×C71#240311yescharacteristic
447C2×C71C2×#45411yescharacteristic
448C2×C71#302111yescharacteristic
449D71—84no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
451#3489D7111yescharacteristic, complemented
452C2×#454—712no—
453#3003—711no—
454#2435—711no—
455#2006—712no—
456#2003—712no—
457#1901—711no—
458#1883—712no—
459#1871—711no—
460#1789—711no—
461C71#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C22×#41C2×D7111yescharacteristic
464C23×D4—711no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1428no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
471C22×SD16—1421no—
472C22×D8—1421no—
473C22×M16—711no—
474D4×Q8—21no—
475#548—21no—
476#547—21no—
477#547—22no—
478#546—21no—
479#546—22no—
480#537—21no—
481#537C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#536—21no—
483#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C2×#124—712no—
485#525—21no—
486#525C2×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8—21no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
489#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#454—1428no—
491#450—1421no—
492#450—1421no—
493#447—1421no—
494#447—1421no—
495C2×#104—712no—
496C2×#104—712no—
497C2×#104—712no—
498#418—712no—
499C2×#101—712no—
500#407—711no—
501#394—1422no—
502#390—712no—
503#379—1422no—
504C4×C22⋊C4—711no—
505#343—712no—
506#339—712no—
507C25—1421no—
5082−1+4—24no—
5092−1+4—42no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—24no—
516C2×#41—42no—
517C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
518C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
519C2×#41C22×D7111yescharacteristic
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C2×#41C22×D7111yescharacteristic
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
525C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—2842no—
528C22×D4—712no—
529C22×D4—1424no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—2842no—
539AGL(1,ℤ/8)—718no—
540AGL(1,ℤ/8)—1424no—
541AGL(1,ℤ/8)—1424no—
542AGL(1,ℤ/8)—1424no—
543AGL(1,ℤ/8)—1428no—
544AGL(1,ℤ/8)—1428no—
545AGL(1,ℤ/8)—1424no—
546C2×SD16—1422no—
547C2×SD16—1428no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×D8—1422no—
551C2×D8—1428no—
552C2×D8—1422no—
553C2×D8—1422no—
554C2×M16—712no—
555C2×M16—712no—
556C2×M16—1424no—
557C2×M16—1421no—
558C22×C8—1421no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561#124—22no—
562#124—21no—
563#124—2842no—
564#124—1424no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—21no—
569#123—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—22no—
589#121C22⋊D7111yescharacteristic
590#121C22⋊D7111yescharacteristic
591#120—22no—
592#120—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600#117—21no—
601#117C22×D7111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1424no—
609C2×C22⋊C4—1424no—
610C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
611C2×C42—712no—
612#104—2842no—
613#104—1424no—
614#104—1424no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#101—1424no—
618C22⋊C8—1421no—
619C22⋊C8—1421no—
620#95—1421no—
621C24—21no—
622C24—2844no—
623C24—2844no—
624C24—2841no—
625C24—2841no—
626C24—5682no—
627C24—1422no—
628C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—44no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—48no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41D4×D7114yes—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
657C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2841no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—714no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
704C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
710C22×C4C23×D7111yescharacteristic
711SD16—2844no—
712SD16—1428no—
713SD16—1428no—
714D8—2844no—
715D8—1428no—
716D8—1428no—
717M16—714no—
718M16—1422no—
719M16—1422no—
720M16—1424no—
721M16—1422no—
722C2×C8—1422no—
723C2×C8—1424no—
724C2×C8—1422no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—2848no—
750C22⋊C4—2842no—
751C22⋊C4—5684no—
752C42—22no—
753C42—21no—
754C42—1422no—
755C42—1422no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—81no—
765C23—2844no—
766C23—2844no—
767C23—2844no—
768C23—2844no—
769C23—2842no—
770C23—2842no—
771C23—5682no—
772C23—5682no—
773C23—5682no—
774C23—56816no—
775C23—5682no—
776C23—1424no—
777C23#1455609711yescharacteristic
778C23#1455609711yescharacteristic
779C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—22no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—44no—
786Q8—42no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8#1455609612yes—
790D4—24no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—44no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—81no—
803D4—82no—
804D4—2844no—
805D4—2844no—
806D4—2842no—
807D4—2842no—
808D4—1424no—
809D4—1424no—
810D4#1455609612yes—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4#1455609711yescharacteristic
841C2×C4#1455609711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7112yes—
843C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617312yes—
846C8—2842no—
847C8—1424no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—84no—
866C22—2848no—
867C22—2844no—
868C22—5684no—
869C22—5688no—
870C22—5688no—
871C22—5682no—
872C22—5682no—
873C22#1798617212yescomplemented
874C22C2×#1455609711yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D7112yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—5682no—
886C4C2×#1455609611yescharacteristic
887C4#1798655811yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D7112yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—5684no—
896C2#2259165011yescharacteristic
897C2C2×#1798617211yescharacteristic
898C2#2259771211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3489C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3489D71
hypocenterC71#23879
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556153C2semidirect
2. C2×#17986172C2semidirect
3. #22597566C2semidirect
4. #22591992C2semidirect
5. #22589382C2semidirect
6. #22589360C2semidirect
7. #22588809C2semidirect
8. #22588716C2semidirect
9. #22588643C2semidirect
10. #22588284C2semidirect
11. C71×#3489C2semidirect
18. C2×#14556153C22semidirect
22. C2×#14556117C22semidirect
28. C2×#14556055C22semidirect
29. C2×#14556055C22semidirect
30. C2×#14556055C22semidirect
31. #17986003C22semidirect
32. C2×#14556047C22semidirect
35. #17985900C22semidirect
38. #17985768C22semidirect
39. #17985758C22semidirect
40. C2×2−1+4×C71C22semidirect
49. #537×C71C22semidirect
51. #536×C71C22semidirect
56. #520×C71C22semidirect
73. #14556153D4semidirect
416. C22×C71#454semidirect
451. #3489D71semidirect
461. C71#23879semidirect
462. C2×2−1+4C2×D71semidirect
481. #537C2×D71semidirect
483. #536C2×D71semidirect
489. #520C2×D71semidirect
873. C22#17986172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561532
C2×#179861722
#225975662
#225919922
#225893822
#225893602
#225888092
#225887162
#225886432
#225882842
C71×#34892
#2387971