Finite Group Databasebeta

← #32028828

Subgroups — #32028828

Order 18176.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C212yesmaximal, complemented
4#22597570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589383C212yesmaximal, complemented
7#22589361C212yesmaximal, complemented
8#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588714C212yesmaximal, complemented
10#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556175C2211yescharacteristic, complemented
13C23×D284C2211yescharacteristic
14C2×#14556156C2212yescomplemented
15C2×#14556153—28no—
16C2×#14556153—21no—
17C2×#14556153—21no—
18C2×#14556153C2212yes—
19C2×#14556153C2212yes—
20C22×#11765852—21no—
21C22×#11765850—21no—
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D71—21no—
24#17986656—21no—
25#17986648—22no—
26#17986648—21no—
27#17986643—22no—
28#17986643—21no—
29#17986577—21no—
30#17986577C2211yescharacteristic, complemented
31#17986570—21no—
32#17986570C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556116C2212yescomplemented
34#17986510—21no—
35#17986510C2211yescharacteristic
36C2×#14556107—21no—
37C2×#14556107C2211yescharacteristic
38#17986482C2211yescharacteristic, complemented
39#17986173—28no—
40#17986152—21no—
41#17986152—21no—
42#17986135—21no—
43#17986135—21no—
44C2×#14556056C2212yescomplemented
45#17986005C2212yescomplemented
46C2×#14556046C2212yescomplemented
47#17985917—22no—
48#17985901C2212yescomplemented
49#17985854—22no—
50#17985767C2212yescomplemented
51#17985759C2212yescomplemented
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C2×#104×C71C2212yescomplemented
54C2×#104×C71C2212yescomplemented
55#407×C71C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C24×D71—21no—
58#14556175—24no—
59#14556175—42no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865C2311yescharacteristic
62C2×#11765864—22no—
63C2×#11765864—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—21no—
67C22×D284—24no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—42no—
74C22×D284C2312yes—
75#14556156—24no—
76#14556156—42no—
77#14556153—28no—
78#14556153—28no—
79#14556153—24no—
80#14556153—24no—
81#14556153—24no—
82#14556153D418yescomplemented
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765852—28no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×#11765850—28no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765849—24no—
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849C2312yes—
94C22×C71⋊C8—21no—
95#14556126—22no—
96#14556126—21no—
97#14556116—24no—
98#14556116—42no—
99#14556115—22no—
100#14556115—21no—
101#14556111—22no—
102#14556111—21no—
103#14556109—22no—
104#14556109—22no—
105#14556109—22no—
106#14556107—22no—
107#14556107—22no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556107D411yescharacteristic
117#14556104—22no—
118#14556104—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102D411yescharacteristic
121#14556102D411yescharacteristic
122#14556100—22no—
123#14556100—22no—
124#14556100—22no—
125#14556099—22no—
126#14556099—21no—
127#14556097—22no—
128#14556097—21no—
129Q8×Dic71—21no—
130D4×Dic71—22no—
131D4×Dic71—21no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136#14556087—21no—
137#14556087C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4—22no—
141C2×Dic71⋊C4D412yes—
142C2×C22⋊Dic71—22no—
143C2×C22⋊Dic71D412yes—
144C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
146#14556056—24no—
147#14556050—22no—
148#14556050—22no—
149#14556046—24no—
150C2×#41×C71—21no—
151C2×#41×C71—21no—
152C2×#41×C71—24no—
153C2×#41×C71—42no—
154C2×#41×C71D411yescharacteristic
155C2×#41×C71D411yescharacteristic
156C2×#41×C71C2311yescharacteristic
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C71D411yescharacteristic
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71D411yescharacteristic
161C23×C4×C71—21no—
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C42×C71C2312yes—
166#104×C71—24no—
167#104×C71—42no—
168C22⋊C8×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170#95×C71—21no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—44no—
173C23×D71—41no—
174C23×D71—41no—
175C23×D71—44no—
176C23×D71—82no—
177#11765865—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—44no—
180#11765864—48no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—44no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190Q8×D71—42no—
191Q8×D71—42no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—41no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284C2×D414yes—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C22×Dic71C2×D412yes—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—21no—
219#11765854—44no—
220#11765852—28no—
221#11765852—28no—
222D568—44no—
223#11765850—28no—
224#11765850—28no—
225#11765849—24no—
226#11765849—22no—
227#11765849C2×D414yes—
228C2×C71⋊C8—24no—
229C2×C71⋊C8—22no—
230C4⋊Dic71—22no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—21no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—48no—
255(C2×D71)⋊C4—84no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260#41×C71—22no—
261#41×C71—22no—
262#41×C71—22no—
263#41×C71—22no—
264#41×C71—22no—
265#41×C71—44no—
266#41×C71—41no—
267#41×C71—41no—
268#41×C71—44no—
269#41×C71C2×D414yes—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—22no—
272C2×Q8×C71—41no—
273C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—41no—
282C2×D4×C71—44no—
283C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—44no—
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300M16×C71—22no—
301M16×C71—22no—
302C2×C8×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—42no—
304C42×C71—22no—
305C42×C71—22no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—81no—
314C23×C71#12011yescharacteristic
315C23×C71#12011yescharacteristic
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—24no—
319C22×D71—44no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—44no—
322C22×D71—44no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—816no—
326C22×D71—82no—
327C22×D71—82no—
328C22×D71—82no—
329C22×D71—82no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—42no—
334Q8×C71#12012yes—
335D4×C71—24no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71—42no—
340D4×C71—42no—
341D4×C71—42no—
342D4×C71—42no—
343D4×C71#12012yes—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—24no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71#12011yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D412yes—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
367C22⋊D71—44no—
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—82no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—24no—
378C2×Dic71—44no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—82no—
381D284—24no—
382D284—22no—
383D284—24no—
384D284—44no—
385D284—44no—
386D284—42no—
387D284—42no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391Dic142—22no—
392Dic142—44no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—42no—
396C8×C71—42no—
397C71⋊C8—24no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—44no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—84no—
413C22×C71#45412yescomplemented
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71D4212yes—
416C2×D71—48no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—44no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—84no—
422C2×D71—88no—
423C2×D71—88no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—82no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—82no—
431C4×C71C2×#12011yescharacteristic
432C4×C71#53411yescharacteristic
433C4×C71D4212yes—
434Dic71—41no—
435Dic71—42no—
436Dic71—41no—
437Dic71—42no—
438Dic71—41no—
439#23879—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—22no—
441C2×C71—22no—
442C2×C71—41no—
443C2×C71—42no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71#240311yescharacteristic
446C2×C71C2×#45411yescharacteristic
447C2×C71#302111yescharacteristic
448D71—81no—
449D71—84no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
451#3489—711no—
452C2×#454—712no—
453#3003—711no—
454#2435—711no—
455#2006—712no—
456#2003—712no—
457#1901—711no—
458#1883—712no—
459#1871—711no—
460#1789D7111yescharacteristic, complemented
461C71#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4—711no—
463C22×#41C2×D7111yescharacteristic
464C23×D4—711no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1428no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
471C22×SD16—1421no—
472C22×D8—1421no—
473C22×M16—711no—
474D4×Q8—1421no—
475#548—1421no—
476#547—1422no—
477#547—1421no—
478#546—1422no—
479#546—1421no—
480#537—711no—
481#537—1421no—
482#536—711no—
483#536—1421no—
484C2×#124—712no—
485#525—711no—
486#525—1421no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—1421no—
489#520—711no—
490#454—1428no—
491#450—1421no—
492#450—1421no—
493#447—1421no—
494#447—1421no—
495C2×#104—712no—
496C2×#104C2×D7112yescomplemented
497C2×#104C2×D7112yescomplemented
498#418—712no—
499C2×#101—712no—
500#407C2×D7111yescharacteristic
501#394—1422no—
502#390—712no—
503#379—1422no—
504C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
505#343—712no—
506#339—712no—
507C25—1421no—
5082−1+4—2842no—
5092−1+4—1424no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—24no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—1421no—
516C2×#41—1422no—
517C2×#41—1421no—
518C2×#41D28411yescharacteristic
519C2×#41D28411yescharacteristic
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C2×#41C22×D7111yescharacteristic
522C22×Q8—711no—
523C22×Q8—1421no—
524C22×Q8—1421no—
525C22×Q8D28411yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—2842no—
528C22×D4—712no—
529C22×D4—1424no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4D28411yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—2842no—
539AGL(1,ℤ/8)—718no—
540AGL(1,ℤ/8)—1424no—
541AGL(1,ℤ/8)—1424no—
542AGL(1,ℤ/8)—1424no—
543AGL(1,ℤ/8)—1428no—
544AGL(1,ℤ/8)—1428no—
545AGL(1,ℤ/8)—1424no—
546C2×SD16—1422no—
547C2×SD16—1428no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×D8—1422no—
551C2×D8—1428no—
552C2×D8—1422no—
553C2×D8—1422no—
554C2×M16—712no—
555C2×M16—1424no—
556C2×M16—1421no—
557C2×M16C22×D7112yes—
558C22×C8—1421no—
559C4⋊Q8—1422no—
560C4⋊Q8—1421no—
561#124—2842no—
562#124—1424no—
563#124—1422no—
564#124—1421no—
565#123—1422no—
566#123—1422no—
567#123—1422no—
568#123—1422no—
569#123—1421no—
570C22⋊Q8—711no—
571C22⋊Q8—711no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1422no—
576C22⋊Q8—1422no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583#121—711no—
584#121—711no—
585#121—1421no—
586#121—1422no—
587#121—1422no—
588#121—1422no—
589#121—1422no—
590#121—1421no—
591#120—1422no—
592#120—1421no—
593C4×Q8—1421no—
594C4×D4—1422no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600#117—711no—
601#117—1421no—
602C2×C4⋊C4—712no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1422no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—712no—
608C2×C22⋊C4—1424no—
609C2×C22⋊C4—1424no—
610C2×C22⋊C4—1422no—
611C2×C42C22×D7112yes—
612#104—24no—
613#104—42no—
614#104—1424no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#101—1424no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—21no—
621C24—21no—
622C24—2844no—
623C24—2844no—
624C24—2841no—
625C24—2841no—
626C24—5682no—
627C24—1422no—
628C24D4×D7111yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—44no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—44no—
638#41—2844no—
639#41—2842no—
640#41—2842no—
641#41—2848no—
642#41—1422no—
643#41—1422no—
644#41D4×D7114yes—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—2844no—
649C2×Q8—2842no—
650C2×Q8—2842no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8—1422no—
653C2×Q8—1422no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1422no—
657C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
658C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2841no—
673C2×D4—2841no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—714no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4C2×D28411yescharacteristic
689C2×D4C2×D28411yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—712no—
700C22×C4—712no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4C2×D28411yescharacteristic
709C22×C4C2×D28411yescharacteristic
710C22×C4C23×D7111yescharacteristic
711SD16—2844no—
712SD16—1428no—
713SD16—1428no—
714D8—2844no—
715D8—1428no—
716D8—1428no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—714no—
720M16—1424no—
721M16—1422no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1424no—
724C2×C8—1422no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—1422no—
728C4⋊C4—1422no—
729C4⋊C4—1422no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—2848no—
739C22⋊C4—5684no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—1422no—
755C42—1421no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—81no—
764C23—2844no—
765C23—2844no—
766C23—2844no—
767C23—2844no—
768C23—2842no—
769C23—2842no—
770C23—5682no—
771C23—5682no—
772C23—5682no—
773C23—56816no—
774C23—5682no—
775C23—1424no—
776C23—1421no—
777C23#1455609811yescharacteristic
778C23#1455609811yescharacteristic
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—2844no—
785Q8—2841no—
786Q8—2842no—
787Q8—2841no—
788Q8—1422no—
789Q8#1455609812yes—
790D4—24no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—2844no—
799D4—2844no—
800D4—2844no—
801D4—2842no—
802D4—2842no—
803D4—2842no—
804D4—2842no—
805D4—5681no—
806D4—5682no—
807D4—1422no—
808D4—1424no—
809D4—1424no—
810D4#1455609812yes—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—2844no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—1424no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4#1455609811yescharacteristic
841C2×C4#1455609811yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7112yes—
844C2×C4C22×D28411yescharacteristic
845C2×C4#1455617312yes—
846C8—42no—
847C8—1424no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—84no—
863C22—2848no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2844no—
868C22—5684no—
869C22—5688no—
870C22—5688no—
871C22—5682no—
872C22—5682no—
873C22#1798617312yescomplemented
874C22C2×#1455609811yescharacteristic
875C22#1798663112yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—82no—
881C4—2841no—
882C4—2842no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—2842no—
886C4C2×#1455609811yescharacteristic
887C4#1798656111yescharacteristic
888C4#1798663112yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—5684no—
895C2—5681no—
896C2#2259165311yescharacteristic
897C2C2×#1798617311yescharacteristic
898C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1789C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1789D71
hypocenterC71#23879
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556153C2semidirect
2. #22602020C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. #22597570C2semidirect
5. #22591991C2semidirect
6. #22589383C2semidirect
7. #22589361C2semidirect
8. #22588806C2semidirect
9. #22588714C2semidirect
10. #22588640C2semidirect
11. C71×#1789C2semidirect
12. C2×#14556175C22semidirect
14. C2×#14556156C22semidirect
30. #17986577C22semidirect
32. #17986570C22semidirect
33. C2×#14556116C22semidirect
38. #17986482C22semidirect
44. C2×#14556056C22semidirect
45. #17986005C22semidirect
46. C2×#14556046C22semidirect
48. #17985901C22semidirect
50. #17985767C22semidirect
51. #17985759C22semidirect
53. C2×#104×C71C22semidirect
54. C2×#104×C71C22semidirect
82. #14556153D4semidirect
413. C22×C71#454semidirect
460. #1789D71semidirect
461. C71#23879semidirect
496. C2×#104C2×D71semidirect
497. C2×#104C2×D71semidirect
873. C22#17986173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561532
#226020202
C2×#179861732
#225975702
#225919912
#225893832
#225893612
#225888062
#225887142
#225886402
C71×#17892
#2387971