Finite Group Databasebeta

← #32028835

Subgroups — #32028835

Order 18176.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602012C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986180C212yesmaximal, complemented
4#22591980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589385C212yesmaximal, complemented
6#22589377C212yesmaximal, complemented
7#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588706C212yesmaximal, complemented
9#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556175C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C2×#14556159—28no—
15C2×#14556159—21no—
16C2×#14556159—21no—
17C2×#14556159C2212yes—
18C2×#14556159C2212yes—
19C22×#11765855—21no—
20C22×#11765852—21no—
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22D4×Dic142—21no—
23#17986658—21no—
24#17986654—21no—
25#17986647—22no—
26#17986645—21no—
27#17986636—22no—
28#17986578—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986575C2211yescharacteristic
31#17986572—21no—
32C2×#14556126C2212yescomplemented
33#17986509—21no—
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71—21no—
36#17986479C2211yescharacteristic
37#17986180—28no—
38C2×#14556055C2212yescomplemented
39C2×#14556054C2212yes—
40C2×#14556054C2212yes—
41C2×#14556046C2212yescomplemented
42#17985918—22no—
43#17985906C2212yescomplemented
44#17985872—22no—
45C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
46#17985767C2212yescomplemented
47#17985758C2212yescomplemented
48C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
49C2×#137×C71C2212yescomplemented
50#525×C71C2211yescharacteristic
51#451×C71—21no—
52#451×C71—21no—
53#448×C71—21no—
54#448×C71—21no—
55#419×C71C2212yescomplemented
56#407×C71C2211yescharacteristic
57#14556175—24no—
58#14556175—42no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—24no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—42no—
64C2×#11765865D411yescharacteristic
65C2×#11765865D411yescharacteristic
66C2×#11765865C2311yescharacteristic
67C2×#11765865C2311yescharacteristic
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—21no—
70C22×Dic142—21no—
71C22×Dic142D411yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—21no—
74C22×D284D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77#14556159—28no—
78#14556159—28no—
79#14556159—24no—
80#14556159—24no—
81#14556159—24no—
82#14556159D418yescomplemented
83C2×#11765855—28no—
84C2×#11765855—22no—
85C2×#11765855—22no—
86C2×#11765852—28no—
87C2×#11765852—22no—
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765849—24no—
90C2×#11765849—21no—
91C2×#11765849C2312yes—
92C22×C71⋊C8—21no—
93#14556128—21no—
94#14556127—22no—
95#14556126—24no—
96#14556126—42no—
97#14556116—21no—
98#14556114—22no—
99#14556113—22no—
100#14556112—22no—
101#14556110—22no—
102#14556110—22no—
103#14556108—21no—
104#14556108—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556106—22no—
111#14556105—22no—
112#14556105—22no—
113#14556104—21no—
114#14556102—21no—
115#14556101—22no—
116#14556100—22no—
117#14556100—22no—
118#14556099—22no—
119#14556099—21no—
120#14556096—22no—
121C4×Dic142—21no—
122C4×D284—21no—
123D4×Dic71—22no—
124(C22⋊D71)⋊C4—22no—
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126#14556086—21no—
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4—24no—
129C2×Dic71⋊C4D412yes—
130C4⋊C4×D71—22no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71D412yes—
134C22⋊C4×D71—22no—
135C2×C4×Dic71C2312yes—
136#14556055—24no—
137#14556054—24no—
138#14556054—42no—
139#14556046—24no—
140C71⋊#95—24no—
141C71⋊#95—21no—
142C2×#41×C71C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C71—21no—
144C22×Q8×C71—24no—
145C22×Q8×C71—21no—
146C22×Q8×C71—21no—
147C22×Q8×C71—21no—
148C22×Q8×C71—21no—
149C22×Q8×C71—42no—
150C22×Q8×C71C2312yes—
151C23×C4×C71—21no—
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153#137×C71—24no—
154#137×C71—42no—
155C2×Q16×C71—22no—
156C2×SD16×C71—22no—
157C2×M16×C71C2312yes—
158#123×C71—21no—
159C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
161#121×C71D411yescharacteristic
162#121×C71D411yescharacteristic
163#120×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166#117×C71C2311yescharacteristic
167#103×C71—22no—
168#103×C71—22no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172#11765865—22no—
173#11765865—22no—
174#11765865—22no—
175#11765865—22no—
176#11765865—22no—
177#11765865—41no—
178#11765865—41no—
179#11765865—44no—
180#11765865—42no—
181#11765865—44no—
182#11765865—42no—
183#11765865C2×D414yes—
184#11765864—44no—
185#11765864—48no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—41no—
194C2×Dic142—42no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198Q8×D71—44no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—41no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71C2×D412yes—
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—44no—
223#11765855—28no—
224#11765855—28no—
225#11765852—28no—
226#11765852—28no—
227#11765849—24no—
228#11765849—22no—
229#11765849C2×D414yes—
230C2×C71⋊C8—24no—
231C2×C71⋊C8—22no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71—22no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—48no—
241C22⋊Dic71—24no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—22no—
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253#41×C71—22no—
254#41×C71—22no—
255C2×Q8×C71—22no—
256C2×Q8×C71—24no—
257C2×Q8×C71—24no—
258C2×Q8×C71—22no—
259C2×Q8×C71—22no—
260C2×Q8×C71—22no—
261C2×Q8×C71—22no—
262C2×Q8×C71—44no—
263C2×Q8×C71—44no—
264C2×Q8×C71—44no—
265C2×Q8×C71—42no—
266C2×Q8×C71—42no—
267C2×Q8×C71—41no—
268C2×Q8×C71—41no—
269C2×Q8×C71C2×D414yes—
270C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—44no—
280C22×C4×C71—41no—
281C22×C4×C71—41no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288Q16×C71—44no—
289SD16×C71—44no—
290M16×C71—22no—
291M16×C71—22no—
292C2×C8×C71—22no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71#12011yescharacteristic
308C23×C71#12011yescharacteristic
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—81no—
315Q8×C71—24no—
316Q8×C71—24no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—44no—
319Q8×C71—44no—
320Q8×C71—42no—
321Q8×C71—42no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—42no—
324D4×C71—42no—
325D4×C71—81no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—24no—
337C2×C4×C71—44no—
338C2×C4×C71—44no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71#12011yescharacteristic
344C2×C4×C71#12011yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D412yes—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
349C22⋊D71—24no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—82no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—24no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—24no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—44no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—42no—
370D284#12012yes—
371C4×D71—24no—
372C4×D71—42no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—44no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—82no—
377Dic142—21no—
378Dic142—21no—
379Dic142—21no—
380Dic142—42no—
381Dic142—44no—
382Dic142—41no—
383Dic142—41no—
384Dic142—42no—
385Dic142#12012yes—
386C8×C71—42no—
387C71⋊C8—24no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—44no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71#45612yescomplemented
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71D4212yes—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—84no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—44no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71C2×#12011yescharacteristic
416C4×C71#53411yescharacteristic
417C4×C71D4212yes—
418Dic71—22no—
419Dic71—44no—
420Dic71—41no—
421Dic71—42no—
422Dic71—42no—
423#23880—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—22no—
425C2×C71—22no—
426C2×C71—41no—
427C2×C71—81no—
428C2×C71#240311yescharacteristic
429C2×C71C2×#45611yescharacteristic
430C2×C71#302211yescharacteristic
431D71—42no—
432D71—81no—
433C22×#137—711no—
434#3489—711no—
435C2×#456—712no—
436#3004D7111yescharacteristic, complemented
437#2434—711no—
438#2007—712no—
439#2005—712no—
440#1901—711no—
441#1882—712no—
442#1871—711no—
443#1789—711no—
444C71#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—711no—
446C22×#41—711no—
447C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
448C2×#137—712no—
449C2×#137—712no—
450C2×#137—1428no—
451C2×#137—1421no—
452C2×#137—1421no—
453C2×#137C2×D7112yescomplemented
454C22×Q16—1421no—
455C22×SD16—1421no—
456C22×M16—711no—
457D4×Q8—1421no—
458#548—1421no—
459#547—1422no—
460#547—1421no—
461#546—1422no—
462#546—1421no—
463#537—711no—
464#537—1421no—
465#536—711no—
466#536—1421no—
467C2×C4⋊Q8—712no—
468#525—1421no—
469#525C2×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—711no—
471C2×C22⋊Q8—1421no—
472#520—711no—
473#456—1428no—
474#451—21no—
475#451—21no—
476#448—21no—
477#448—21no—
478C2×#104—712no—
479C2×#104—712no—
480C2×#104—712no—
481#419C2×D7112yescomplemented
482C2×#101—712no—
483#407C2×D7111yescharacteristic
484#395—1422no—
485#391—712no—
486#385—1422no—
487C4×C22⋊C4—711no—
488#343—712no—
489#339—712no—
4902−1+4—2842no—
4912−1+4—1424no—
492C2×#41—2842no—
493C2×#41—711no—
494C2×#41—711no—
495C2×#41—711no—
496C2×#41—711no—
497C2×#41—1424no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41—1421no—
502C2×#41—1421no—
503C2×#41C22×D7111yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—711no—
512C22×Q8—711no—
513C22×Q8—1421no—
514C22×Q8—1421no—
515C22×Q8C22×D7112yes—
516C22×D4—711no—
517C22×D4—1421no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1421no—
520C23×C4C22×D7111yescharacteristic
521#137—24no—
522#137—42no—
523#137—718no—
524#137—1424no—
525#137—1424no—
526#137—1428no—
527#137—1428no—
528#137—1424no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—1422no—
531C2×Q16—1422no—
532C2×Q16—1428no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×SD16—1428no—
537C2×M16—712no—
538C2×M16—1424no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16C22×D7112yes—
541C22×C8—1421no—
542C4⋊Q8—2842no—
543C4⋊Q8—1421no—
544C4⋊Q8—1422no—
545C4⋊Q8—1424no—
546#124—1421no—
547#124—1422no—
548#123—21no—
549#123—1422no—
550#123—1422no—
551#123—1422no—
552#123—1422no—
553C22⋊Q8—1422no—
554C22⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8—1422no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
565C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
566#121—1422no—
567#121—1421no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#121—1421no—
572#121C22⋊D7111yescharacteristic
573#121C22⋊D7111yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—1422no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583#117—1421no—
584#117C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—712no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—1422no—
588C2×C4⋊C4—1424no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—712no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C42—712no—
594#104—2842no—
595#104—1424no—
596#104—1424no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#101—1424no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—1424no—
603#95—1421no—
604C24—1421no—
605C24D4×D7111yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—2844no—
609#41—2841no—
610#41—2841no—
611#41—2844no—
612#41—2842no—
613#41—2842no—
614#41—2844no—
615#41—2848no—
616#41—714no—
617#41—1422no—
618#41—1422no—
619#41—1422no—
620#41—1422no—
621#41—1422no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—2841no—
637C2×Q8—2842no—
638C2×Q8—2842no—
639C2×Q8—2844no—
640C2×Q8—711no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—1422no—
643C2×Q8—1422no—
644C2×Q8—1422no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1422no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8D4×D7114yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—711no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—2844no—
675C22×C4—712no—
676C22×C4—712no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1422no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4D4×D7111yescharacteristic
687C22×C4D4×D7111yescharacteristic
688C22×C4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—44no—
693Q16—1428no—
694Q16—1428no—
695SD16—44no—
696SD16—1428no—
697SD16—1428no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—714no—
701M16—1424no—
702M16—1422no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—1424no—
705C2×C8—1422no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2848no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1422no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1422no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1424no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C42—21no—
733C42—1422no—
734C42—1422no—
735C42—1422no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—2842no—
741C23—2842no—
742C23—5681no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23#1455609611yescharacteristic
746C23#1455609611yescharacteristic
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—22no—
750Q8—24no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—2842no—
756Q8—2844no—
757Q8—2842no—
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—712no—
761Q8—1421no—
762Q8—1421no—
763Q8—1421no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—2842no—
769D4—2842no—
770D4—2844no—
771D4—2842no—
772D4—2842no—
773D4—5682no—
774D4—712no—
775D4—1424no—
776D4—1421no—
777D4—1421no—
778D4—1421no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2844no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2844no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—5682no—
806C2×C4—1424no—
807C2×C4—1424no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1424no—
813C2×C4#1455609611yescharacteristic
814C2×C4#1455609611yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7112yes—
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
818C2×C4#1455617312yes—
819C8—42no—
820C8—1424no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—5684no—
838C22—1422no—
839C22#1798618012yescomplemented
840C22C2×#1455609611yescharacteristic
841C22#1798663112yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—44no—
847C4—41no—
848C4—2844no—
849C4—2842no—
850C4—2841no—
851C4—2842no—
852C4—1422no—
853C4#120×D7111yescharacteristic
854C4#1798655911yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D7112yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—2842no—
861C2—5681no—
862C2#2259165111yescharacteristic
863C2C2×#1798618011yescharacteristic
864C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3004C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602012C2
hypercenter#3004D71
hypocenterC71#23880
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556159C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. #22591980C2semidirect
5. #22589385C2semidirect
6. #22589377C2semidirect
7. #22588806C2semidirect
8. #22588706C2semidirect
9. #22588643C2semidirect
10. #22588283C2semidirect
11. C71×#3004C2semidirect
32. C2×#14556126C22semidirect
38. C2×#14556055C22semidirect
41. C2×#14556046C22semidirect
43. #17985906C22semidirect
46. #17985767C22semidirect
47. #17985758C22semidirect
49. C2×#137×C71C22semidirect
55. #419×C71C22semidirect
82. #14556159D4semidirect
399. C22×C71#456semidirect
436. #3004D71semidirect
444. C71#23880semidirect
453. C2×#137C2×D71semidirect
481. #419C2×D71semidirect
839. C22#17986180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561592
#226020122
C2×#179861802
#225919802
#225893852
#225893772
#225888062
#225887062
#225886432
#225882832
C71×#30042
#2388071