Finite Group Databasebeta

← #32028836

Subgroups — #32028836

Order 18176.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602021C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556158C2211yescharacteristic
25C2×#14556157—21no—
26#137×D71—24no—
27#137×D71—24no—
28C2×Q16×D71—21no—
29C2×SD16×D71—21no—
30C2×M16×D71C2211yescharacteristic
31Q8×D284—21no—
32#17986661—21no—
33#17986653—22no—
34#17986653—21no—
35#17986644—22no—
36#17986644—21no—
37#17986580—21no—
38#17986580C2211yescharacteristic
39#17986575—21no—
40#17986575C2211yescharacteristic
41C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
43#17986511—21no—
44#17986511C2211yescharacteristic
45C2×#14556108—21no—
46C2×#14556108C2211yescharacteristic
47#17986183—24no—
48#17986180—24no—
49#17986156—21no—
50#17986156—21no—
51#17986139—21no—
52#17986139—21no—
53C2×#14556056C2211yescharacteristic
54C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556055C2211yescharacteristic
56C2×#14556054C2211yescharacteristic
57C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
58#17986007C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
61#17985962C2211yescharacteristic
62#17985920—22no—
63#17985904C2211yescharacteristic, complemented
64#17985873—22no—
65C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
66#17985768C2211yescharacteristic, complemented
67#17985758C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C71C2211yescharacteristic
69#520×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—41no—
78#14556175—41no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—22no—
86C2×#11765864—21no—
87C2×#11765864D411yescharacteristic
88#41×D71—22no—
89#41×D71—22no—
90#41×D71—41no—
91#41×D71—41no—
92C22×Dic142—21no—
93C22×Dic142—21no—
94C22×Dic142C2311yescharacteristic
95C22×Dic142C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D71—22no—
97C2×Q8×D71—21no—
98C2×Q8×D71—21no—
99C2×Q8×D71—21no—
100C2×Q8×D71—21no—
101C2×Q8×D71—21no—
102C2×Q8×D71—22no—
103C2×Q8×D71—41no—
104C2×Q8×D71—41no—
105C2×Q8×D71D411yescharacteristic
106C2×D4×D71—21no—
107C2×D4×D71D411yescharacteristic
108C22×C4×D71—21no—
109C22×C4×D71—21no—
110C22×C4×D71C2311yescharacteristic
111#14556161—22no—
112#14556161—22no—
113#14556161—22no—
114#14556161—41no—
115#14556160—28no—
116#14556159—22no—
117#14556159—22no—
118#14556159—22no—
119#14556159—41no—
120#14556158—22no—
121#14556158D414yescomplemented
122#14556157—28no—
123C2×Dic284—21no—
124C2×Dic284—21no—
125C2×#11765855—21no—
126C2×#11765855—21no—
127C2×#11765855—21no—
128Q16×D71—28no—
129C2×#11765854—21no—
130C2×#11765854—21no—
131C2×#11765853—21no—
132C2×#11765852—21no—
133C2×#11765852—21no—
134SD16×D71—28no—
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136C2×#11765849C2311yescharacteristic
137C2×#11765848—21no—
138M16×D71—22no—
139M16×D71—22no—
140C2×C8×D71—21no—
141#14556128—22no—
142#14556128—21no—
143#14556128—22no—
144#14556128—41no—
145#14556126—22no—
146#14556126—41no—
147#14556116—22no—
148#14556116—21no—
149#14556112—22no—
150#14556112—22no—
151#14556112—22no—
152#14556112—22no—
153#14556112—21no—
154#14556108—22no—
155#14556108—22no—
156#14556108—22no—
157#14556108—21no—
158#14556108—21no—
159#14556108—21no—
160#14556108—21no—
161#14556108—21no—
162#14556108—21no—
163#14556108—21no—
164#14556108—21no—
165#14556108D411yescharacteristic
166#14556108D411yescharacteristic
167#14556103—22no—
168#14556103—21no—
169#14556103—21no—
170#14556103D411yescharacteristic
171#14556103D411yescharacteristic
172#14556102—22no—
173#14556102—22no—
174#14556102—22no—
175#14556098—22no—
176#14556098—21no—
177C4×D284—22no—
178C4×D284—22no—
179C4×D284—21no—
180C4×D284—21no—
181C2×C4⋊Dic71—22no—
182C2×C4⋊Dic71—22no—
183C2×C4⋊Dic71D412yes—
184C2×Dic71⋊C4—22no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
188C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
189#14556056—22no—
190#14556056—41no—
191#14556055—22no—
192#14556054—22no—
193#14556054—41no—
194#14556051—21no—
195#14556051—21no—
196#14556046—22no—
197#14556046—22no—
198(C2×D71)⋊C8—21no—
199(C2×D71)⋊C8—21no—
200C71⋊#95—21no—
201C71⋊#95—22no—
202C2×#41×C71C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
204#137×C71—22no—
205#137×C71D414yescomplemented
206C2×Q16×C71—21no—
207C2×SD16×C71—21no—
208C2×M16×C71C2311yescharacteristic
209C2×M16×C71C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C71—21no—
211C4×D4×C71—21no—
212C4×D4×C71—22no—
213#117×C71—21no—
214#117×C71C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C71—21no—
216C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C42×C71C2311yescharacteristic
218#104×C71—22no—
219#103×C71—21no—
220#103×C71—21no—
221#95×C71—22no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71C2×D411yescharacteristic
224#11765866—22no—
225#11765866—41no—
226#11765865—21no—
227#11765865—21no—
228#11765865—21no—
229#11765865—21no—
230#11765865—21no—
231#11765865—21no—
232#11765865—21no—
233#11765865—21no—
234#11765865—42no—
235#11765865—42no—
236#11765865—42no—
237#11765865—42no—
238#11765864—22no—
239#11765864—41no—
240#11765864—42no—
241#11765864—42no—
242#11765864—44no—
243#11765864—44no—
244#11765864—42no—
245#11765864—42no—
246C2×Dic142—21no—
247C2×Dic142—21no—
248C2×Dic142—21no—
249C2×Dic142—21no—
250C2×Dic142—22no—
251C2×Dic142—21no—
252C2×Dic142—21no—
253C2×Dic142—21no—
254C2×Dic142—21no—
255C2×Dic142—21no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142—21no—
258C2×Dic142—21no—
259C2×Dic142—42no—
260C2×Dic142—42no—
261C2×Dic142—42no—
262C2×Dic142—42no—
263C2×Dic142—41no—
264C2×Dic142—41no—
265C2×Dic142C2×D412yes—
266C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
268Q8×D71—24no—
269Q8×D71—24no—
270Q8×D71—22no—
271Q8×D71—41no—
272Q8×D71—42no—
273Q8×D71—42no—
274Q8×D71—42no—
275Q8×D71—42no—
276Q8×D71—42no—
277Q8×D71—42no—
278Q8×D71—42no—
279Q8×D71—42no—
280C2×D284—21no—
281C2×D284—21no—
282C2×D284—22no—
283C2×D284—21no—
284C2×D284C2×D411yescharacteristic
285C2×D284C2×D411yescharacteristic
286C2×C22⋊D71—22no—
287C2×C22⋊D71—21no—
288C2×C22⋊D71—21no—
289C2×C22⋊D71—21no—
290C2×C22⋊D71—21no—
291D4×D71—22no—
292D4×D71—41no—
293D4×D71—42no—
294D4×D71—42no—
295C22×Dic71—22no—
296C22×Dic71—21no—
297C22×Dic71—21no—
298C22×Dic71—21no—
299C22×Dic71C2×D412yes—
300C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D71—21no—
302C2×C4×D71—21no—
303C2×C4×D71—21no—
304C2×C4×D71—21no—
305C2×C4×D71—22no—
306C2×C4×D71—21no—
307C2×C4×D71—21no—
308C2×C4×D71—21no—
309C2×C4×D71—21no—
310C2×C4×D71—42no—
311C2×C4×D71—42no—
312C2×C4×D71—42no—
313C2×C4×D71—42no—
314C2×C4×D71—41no—
315C2×C4×D71—41no—
316C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
320Dic284—24no—
321Dic284—42no—
322#11765855—24no—
323#11765855—24no—
324#11765855—42no—
325#11765854—24no—
326#11765854—42no—
327#11765853—24no—
328#11765852—24no—
329#11765852—42no—
330#11765849—21no—
331#11765849—21no—
332#11765849—21no—
333#11765849C2×D412yes—
334#11765848—24no—
335C2×C71⋊C8—21no—
336C2×C71⋊C8—21no—
337C8×D71—24no—
338C4⋊Dic71—22no—
339C4⋊Dic71—22no—
340C4⋊Dic71—22no—
341C4⋊Dic71—21no—
342C4⋊Dic71—22no—
343C4⋊Dic71—22no—
344C4⋊Dic71—21no—
345C4⋊Dic71—44no—
346Dic71⋊C4—44no—
347(C2×D71)⋊C4—24no—
348(C2×D71)⋊C4—22no—
349(C2×D71)⋊C4—22no—
350(C2×D71)⋊C4—22no—
351(C2×D71)⋊C4—22no—
352(C2×D71)⋊C4—21no—
353(C2×D71)⋊C4—22no—
354(C2×D71)⋊C4—22no—
355(C2×D71)⋊C4—21no—
356(C2×D71)⋊C4—21no—
357(C2×D71)⋊C4—21no—
358C4×Dic71—21no—
359C4×Dic71—21no—
360#41×C71—21no—
361#41×C71—21no—
362#41×C71C2×D412yes—
363#41×C71C2×D412yes—
364C2×Q8×C71—21no—
365C2×Q8×C71—21no—
366C2×Q8×C71—21no—
367C2×Q8×C71—21no—
368C2×Q8×C71—21no—
369C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C71C2×D412yes—
371C2×D4×C71—21no—
372C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C71—21no—
374C22×C4×C71—21no—
375C22×C4×C71—21no—
376C22×C4×C71—22no—
377C22×C4×C71C2×D412yes—
378C22×C4×C71C2411yescharacteristic
379Q16×C71—24no—
380SD16×C71—24no—
381M16×C71—21no—
382M16×C71—21no—
383M16×C71—21no—
384M16×C71C2×D412yes—
385C2×C8×C71—21no—
386C2×C8×C71—21no—
387C4⋊C4×C71—22no—
388C4⋊C4×C71—21no—
389C4⋊C4×C71—21no—
390C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
391C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
392C22⋊C4×C71—22no—
393C22⋊C4×C71—21no—
394C42×C71—22no—
395C42×C71—21no—
396C42×C71—21no—
397C42×C71—21no—
398C23×C71—21no—
399C23×C71C22×D411yescharacteristic
400C22×D71—21no—
401C22×D71—21no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—21no—
404C22×D71—21no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—42no—
407C22×D71—42no—
408C22×D71—81no—
409C22×D71#12011yescharacteristic
410C22×D71#12011yescharacteristic
411Q8×C71—21no—
412Q8×C71—22no—
413Q8×C71—22no—
414Q8×C71—41no—
415Q8×C71—41no—
416Q8×C71#12012yes—
417D4×C71—22no—
418D4×C71—22no—
419D4×C71—21no—
420D4×C71#12012yes—
421C2×C4×C71—21no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—42no—
434C2×C4×C71—82no—
435C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D71—42no—
442C22⋊D71—42no—
443C22⋊D71—44no—
444C22⋊D71—41no—
445C22⋊D71—41no—
446C22⋊D71—41no—
447C22⋊D71—41no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—21no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—42no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—44no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71#12011yescharacteristic
464C2×Dic71#12011yescharacteristic
465D284—21no—
466D284—21no—
467D284—21no—
468D284—21no—
469D284—42no—
470D284—42no—
471D284—81no—
472D284—82no—
473C4×D71—21no—
474C4×D71—21no—
475C4×D71—21no—
476C4×D71—21no—
477C4×D71—21no—
478C4×D71—21no—
479C4×D71—21no—
480C4×D71—21no—
481C4×D71—42no—
482C4×D71—42no—
483C4×D71—44no—
484C4×D71—44no—
485C4×D71—44no—
486C4×D71—41no—
487C4×D71—41no—
488C4×D71—41no—
489C4×D71—41no—
490Dic142—22no—
491Dic142—21no—
492Dic142—21no—
493Dic142—22no—
494Dic142—21no—
495Dic142—21no—
496Dic142—42no—
497Dic142—44no—
498Dic142—44no—
499Dic142—44no—
500Dic142—41no—
501Dic142—41no—
502Dic142—41no—
503Dic142—41no—
504Dic142—41no—
505Dic142—41no—
506C8×C71—22no—
507C8×C71—41no—
508C71⋊C8—22no—
509C71⋊C8—41no—
510C22×C71—21no—
511C22×C71—21no—
512C22×C71—22no—
513C22×C71—41no—
514C22×C71—41no—
515C22×C71C2×#12011yescharacteristic
516C22×C71D4211yescharacteristic
517C22×C71D4211yescharacteristic
518C2×D71—21no—
519C2×D71—21no—
520C2×D71—21no—
521C2×D71—21no—
522C2×D71—21no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—41no—
526C2×D71—41no—
527C2×D71—41no—
528C2×D71—41no—
529C2×D71—41no—
530C2×D71—41no—
531C2×D71—84no—
532C2×D71#45612yescomplemented
533C4×C71—22no—
534C4×C71—42no—
535C4×C71—42no—
536C4×C71—41no—
537C4×C71—42no—
538C4×C71—41no—
539C4×C71C2×#12011yescharacteristic
540C4×C71#53411yescharacteristic
541C4×C71D4211yescharacteristic
542C4×C71D4211yescharacteristic
543Dic71—21no—
544Dic71—21no—
545Dic71—42no—
546Dic71—42no—
547Dic71—41no—
548Dic71—41no—
549Dic71—42no—
550#23880—711nomaximal, Sylow
551C2×C71—21no—
552C2×C71—21no—
553C2×C71—42no—
554C2×C71#240311yescharacteristic
555C2×C71C2×#45611yescharacteristic
556C2×C71#302211yescharacteristic
557D71—22no—
558D71—41no—
559D71—81no—
560D71—81no—
561C22×#137—711no—
562#3489—711no—
563C2×#456—711no—
564C2×#456—711no—
565#3004—711no—
566#2434—711no—
567#2007—711no—
568#2007—711no—
569#2005—711no—
570#2005—711no—
571#1901—711no—
572#1882—711no—
573#1882D7111yescharacteristic, complemented
574#1871—711no—
575#1789—711no—
576C71#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×2−1+4—711no—
578C22×#41—711no—
579C23×Q8—711no—
580C2×#137—711no—
581C2×#137—711no—
582C2×#137—711no—
583C2×#137—711no—
584C2×#137—711no—
585C2×#137—1421no—
586C2×#137—1421no—
587C2×#137—1424no—
588C2×#137—1424no—
589C2×#137C2×D7111yescharacteristic
590C22×Q16—1421no—
591C22×SD16—1421no—
592C22×M16—711no—
593D4×Q8—1421no—
594#548—1421no—
595#547—1422no—
596#547—1421no—
597#546—1422no—
598#546—1421no—
599#537—711no—
600#537—1421no—
601#536—711no—
602#536—1421no—
603C2×C4⋊Q8—711no—
604C2×C4⋊Q8—711no—
605#525—711no—
606#525—1421no—
607C2×C22⋊Q8—711no—
608C2×C22⋊Q8—1421no—
609#520C2×D7111yescharacteristic
610#456—1424no—
611#456—1424no—
612#451—1421no—
613#451—1421no—
614#448—1421no—
615#448—1421no—
616C2×#104—711no—
617C2×#104—711no—
618C2×#104—711no—
619C2×#104—711no—
620C2×#104—711no—
621C2×#104C2×D7111yescharacteristic
622#419—711no—
623#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
624C2×#101—711no—
625C2×#101—711no—
626#407—711no—
627#395—1422no—
628#391—711no—
629#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
630#385—1422no—
631C4×C22⋊C4—711no—
632#343—711no—
633#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
634#339—711no—
635#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
6362−1+4—2841no—
6372−1+4—2841no—
6382−1+4—1422no—
6392−1+4—1422no—
640C2×#41—2841no—
641C2×#41—2841no—
642C2×#41—711no—
643C2×#41—711no—
644C2×#41—711no—
645C2×#41—711no—
646C2×#41—1421no—
647C2×#41—1421no—
648C2×#41—1422no—
649C2×#41—1422no—
650C2×#41—1422no—
651C2×#41—1421no—
652C2×#41—1421no—
653C2×#41C22×D7111yescharacteristic
654C22×Q8—2841no—
655C22×Q8—2841no—
656C22×Q8—711no—
657C22×Q8—711no—
658C22×Q8—711no—
659C22×Q8—1421no—
660C22×Q8—1421no—
661C22×Q8—1421no—
662C22×Q8—1421no—
663C22×Q8—1421no—
664C22×Q8—1421no—
665C22×Q8—1422no—
666C22×Q8—1422no—
667C22×Q8—1421no—
668C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
669C22×D4—711no—
670C22×D4—1421no—
671C23×C4—711no—
672C23×C4—1421no—
673C23×C4—1421no—
674#137—22no—
675#137—2841no—
676#137—2841no—
677#137—714no—
678#137—1422no—
679#137—1422no—
680#137—1422no—
681#137—1428no—
682#137—1422no—
683#137—1428no—
684#137—1422no—
685#137—1422no—
686#137—1422no—
687#137D28414yescomplemented
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—1421no—
690C2×Q16—1421no—
691C2×Q16—1428no—
692C2×Q16—1421no—
693C2×Q16—1421no—
694C2×Q16—1421no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—1421no—
697C2×SD16—1421no—
698C2×SD16—1428no—
699C2×SD16—1421no—
700C2×SD16—1421no—
701C2×SD16—1421no—
702C2×M16—711no—
703C2×M16—711no—
704C2×M16—1421no—
705C2×M16—1422no—
706C2×M16—1422no—
707C2×M16C22×D7111yescharacteristic
708C2×M16C22×D7111yescharacteristic
709C22×C8—1421no—
710C4⋊Q8—2841no—
711C4⋊Q8—2841no—
712C4⋊Q8—1422no—
713C4⋊Q8—1421no—
714C4⋊Q8—1422no—
715C4⋊Q8—1422no—
716#124—1421no—
717#124—1422no—
718#123—1421no—
719#123—1422no—
720#123—1422no—
721#123—1422no—
722#123—1422no—
723C22⋊Q8—711no—
724C22⋊Q8—711no—
725C22⋊Q8—1421no—
726C22⋊Q8—1421no—
727C22⋊Q8—1421no—
728C22⋊Q8—1421no—
729C22⋊Q8—1421no—
730C22⋊Q8—1421no—
731C22⋊Q8—1422no—
732C22⋊Q8—1422no—
733C22⋊Q8—1422no—
734C22⋊Q8—1421no—
735C22⋊Q8—1421no—
736#121—711no—
737#121—711no—
738#121—1421no—
739#121—1421no—
740#121—1422no—
741#121—1422no—
742#121—1422no—
743#121—1422no—
744#120—1421no—
745#120—1422no—
746C4×Q8—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—1421no—
750C4×D4—1421no—
751C4×D4—1422no—
752C4×D4—1422no—
753#117—21no—
754#117C22×D7111yescharacteristic
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—712no—
757C2×C4⋊C4—1422no—
758C2×C4⋊C4—1422no—
759C2×C4⋊C4—1422no—
760C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—712no—
762C2×C22⋊C4—1421no—
763C2×C22⋊C4—1422no—
764C2×C42—711no—
765C2×C42C22×D7111yescharacteristic
766#104—22no—
767#104—2841no—
768#104—2841no—
769#104—1422no—
770#104—1422no—
771#104—1422no—
772#103—21no—
773#103—21no—
774#103—1421no—
775#103—1421no—
776#101—1422no—
777#101—1422no—
778C22⋊C8—1421no—
779C22⋊C8—1421no—
780#95—22no—
781#95—1421no—
782#95—1422no—
783C24—711no—
784C24—1421no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—2842no—
788#41—2842no—
789#41—2842no—
790#41—2842no—
791#41—2842no—
792#41—2842no—
793#41—2842no—
794#41—2842no—
795#41—2844no—
796#41—2844no—
797#41—2841no—
798#41—2841no—
799#41—1422no—
800#41—1422no—
801#41—1421no—
802#41—1421no—
803#41—1421no—
804#41—1421no—
805#41—1421no—
806#41—1421no—
807#41—1421no—
808#41—1421no—
809#41D4×D7112yes—
810#41C2×D28412yes—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—2842no—
817C2×Q8—2842no—
818C2×Q8—2842no—
819C2×Q8—2841no—
820C2×Q8—2841no—
821C2×Q8—2842no—
822C2×Q8—2842no—
823C2×Q8—2842no—
824C2×Q8—2842no—
825C2×Q8—2842no—
826C2×Q8—2841no—
827C2×Q8—2842no—
828C2×Q8—2842no—
829C2×Q8—2842no—
830C2×Q8—2842no—
831C2×Q8—711no—
832C2×Q8—711no—
833C2×Q8—712no—
834C2×Q8—1421no—
835C2×Q8—1422no—
836C2×Q8—1424no—
837C2×Q8—1424no—
838C2×Q8—1422no—
839C2×Q8—1421no—
840C2×Q8—1421no—
841C2×Q8—1421no—
842C2×Q8—1421no—
843C2×Q8—1421no—
844C2×Q8—1421no—
845C2×Q8—1421no—
846C2×Q8—1421no—
847C2×Q8—1421no—
848C2×Q8—1421no—
849C2×Q8—1421no—
850C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
851C2×Q8C2×D28412yes—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—2842no—
854C2×D4—2842no—
855C2×D4—2841no—
856C2×D4—711no—
857C2×D4—711no—
858C2×D4—1421no—
859C2×D4—1421no—
860C2×D4—1421no—
861C2×D4—1422no—
862C2×D4—1421no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1422no—
865C2×D4—1421no—
866C2×D4—1421no—
867C2×D4—1422no—
868C2×D4D4×D7111yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—2842no—
874C22×C4—2842no—
875C22×C4—2842no—
876C22×C4—2841no—
877C22×C4—2841no—
878C22×C4—2842no—
879C22×C4—711no—
880C22×C4—711no—
881C22×C4—711no—
882C22×C4—711no—
883C22×C4—711no—
884C22×C4—712no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1422no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1422no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4D4×D7112yes—
899C22×C4C23×D7111yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—2842no—
902Q16—2842no—
903Q16—1424no—
904Q16—1424no—
905Q16—1424no—
906SD16—24no—
907SD16—2842no—
908SD16—2842no—
909SD16—1424no—
910SD16—1424no—
911SD16—1424no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—712no—
916M16—1424no—
917M16—1421no—
918M16—1421no—
919M16—1421no—
920M16C2×D28412yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—1424no—
924C2×C8—1421no—
925C2×C8—1421no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—2844no—
930C4⋊C4—2844no—
931C4⋊C4—1422no—
932C4⋊C4—1422no—
933C4⋊C4—1421no—
934C4⋊C4—1421no—
935C4⋊C4—1422no—
936C4⋊C4—1422no—
937C4⋊C4—1422no—
938C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
939C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—1421no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4—1422no—
945C22⋊C4—1422no—
946C22⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—1421no—
948C22⋊C4—1424no—
949C22⋊C4—1422no—
950C22⋊C4—1422no—
951C22⋊C4—1422no—
952C22⋊C4—1422no—
953C42—22no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—1421no—
958C42—1421no—
959C23—21no—
960C23—2841no—
961C23—2842no—
962C23—2842no—
963C23—5681no—
964C23—711no—
965C23—711no—
966C23—1422no—
967C23—1421no—
968C23—1421no—
969C23—1421no—
970C23—1421no—
971C23C2×D4×D7111yescharacteristic
972Q8—21no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—2844no—
978Q8—2842no—
979Q8—2844no—
980Q8—2844no—
981Q8—2841no—
982Q8—2841no—
983Q8—2841no—
984Q8—2841no—
985Q8—2841no—
986Q8—2841no—
987Q8—1421no—
988Q8—1422no—
989Q8—1421no—
990Q8—1421no—
991Q8—1422no—
992Q8—1421no—
993Q8#1455609812yes—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—21no—
997D4—2842no—
998D4—2842no—
999D4—2844no—
1000D4—2842no—
1001D4—2841no—
1002D4—2841no—
1003D4—2841no—
1004D4—2841no—
1005D4—2842no—
1006D4—5682no—
1007D4—5681no—
1008D4—1421no—
1009D4—1421no—
1010D4—1421no—
1011D4—1421no—
1012D4#1455609812yes—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—2844no—
1028C2×C4—2842no—
1029C2×C4—2842no—
1030C2×C4—2844no—
1031C2×C4—2844no—
1032C2×C4—2844no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2842no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—711no—
1043C2×C4—711no—
1044C2×C4—1422no—
1045C2×C4—1422no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4—1422no—
1049C2×C4—1421no—
1050C2×C4—1421no—
1051C2×C4—1421no—
1052C2×C4—1421no—
1053C2×C4—1421no—
1054C2×C4—1421no—
1055C2×C4—1421no—
1056C2×C4—1421no—
1057C2×C4—1421no—
1058C2×C4—1421no—
1059C2×C4—1421no—
1060C2×C4—1421no—
1061C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1064C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1065C2×C4#1455617411yescharacteristic
1066C2×C4#1455617411yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—2841no—
1070C8—1422no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—2842no—
1077C22—2842no—
1078C22—2841no—
1079C22—2841no—
1080C22—2841no—
1081C22—2841no—
1082C22—2841no—
1083C22—2841no—
1084C22—5684no—
1085C22—712no—
1086C22—1421no—
1087C22—1421no—
1088C22—1421no—
1089C22—1421no—
1090C22—1421no—
1091C22#120×D7111yescharacteristic
1092C22#1798663311yescharacteristic
1093C22D4×D28411yescharacteristic
1094C4—22no—
1095C4—42no—
1096C4—41no—
1097C4—42no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—2842no—
1101C4—2841no—
1102C4—2841no—
1103C4—2842no—
1104C4—2842no—
1105C4—1421no—
1106C4—1421no—
1107C4C2×#1455609811yescharacteristic
1108C4#1798656011yescharacteristic
1109C4#1798663311yescharacteristic
1110C4D4×D28411yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—42no—
1114C2—2841no—
1115C2—5681no—
1116C2—5681no—
1117C2—1422no—
1118C2#2259165211yescharacteristic
1119C2#456×D7111yescharacteristic
1120C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602021C2
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#23880
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D71C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. C2×#17986180C2semidirect
5. #22597576C2semidirect
6. #22591983C2semidirect
7. #22589389C2semidirect
8. #22589386C2semidirect
9. #22589379C2semidirect
10. #22589377C2semidirect
11. #22588807C2semidirect
12. #22588709C2semidirect
13. #22588641C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
20. C2×#14556161C22semidirect
23. C2×#14556159C22semidirect
41. C2×#14556128C22semidirect
42. C2×#14556126C22semidirect
54. C2×#14556056C22semidirect
57. C2×#14556054C22semidirect
58. #17986007C22semidirect
59. C2×#14556046C22semidirect
60. C2×#14556046C22semidirect
63. #17985904C22semidirect
66. #17985768C22semidirect
67. #17985758C22semidirect
71. #419×C71C22semidirect
72. #391×C71C22semidirect
73. #343×C71C22semidirect
74. #339×C71C22semidirect
121. #14556158D4semidirect
205. #137×C71D4semidirect
532. C2×D71#456semidirect
573. #1882D71semidirect
576. C71#23880semidirect
623. #419C2×D71semidirect
629. #391C2×D71semidirect
633. #343C2×D71semidirect
635. #339C2×D71semidirect
687. #137D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D712
#226020212
C2×#179861832
C2×#179861802
#225975762
#225919832
#225893892
#225893862
#225893792
#225893772
#225888072
#225887092
#225886412
#225882822
C71×#18822
#2388071