Finite Group Databasebeta

← #32028838

Subgroups — #32028838

Order 18176.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986182C212yesmaximal, complemented
3#22597573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589387C212yesmaximal, complemented
6#22589374C212yesmaximal, complemented
7#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588709C212yesmaximal, complemented
9#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3489C211yesmaximal, characteristic
12C23×Dic142C2211yescharacteristic
13C2×#14556158—28no—
14C2×#14556158—21no—
15C2×#14556158—21no—
16C2×#14556158C2212yes—
17C2×#14556158C2212yes—
18C2×#14556158C2212yescomplemented
19C22×#11765855—21no—
20C22×#11765853—21no—
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22C2×#14556126C2212yescomplemented
23#17986182—28no—
24#17986154—21no—
25#17986154—21no—
26#17986137—21no—
27#17986137—21no—
28C2×#14556055C2212yes—
29C2×#14556055C2212yes—
30C2×#14556055C2212yescomplemented
31#17986007C2212yescomplemented
32C2×#14556047C2212yescomplemented
33#17985963C2211yescharacteristic
34#17985919—22no—
35#17985904C2212yescomplemented
36#17985871—22no—
37C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
38#17985768C2212yescomplemented
39#17985758C2212yescomplemented
40C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
41C22×#41×C71C2211yescharacteristic
42D4×Q8×C71—21no—
43#548×C71—21no—
44#547×C71—21no—
45#547×C71—22no—
46#546×C71—21no—
47#546×C71—22no—
48#537×C71—21no—
49#537×C71C2211yescharacteristic
50#536×C71—21no—
51#536×C71C2211yescharacteristic
52#525×C71—21no—
53#525×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C71—21no—
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56#520×C71C2211yescharacteristic
57C22×Dic142—24no—
58C22×Dic142—21no—
59C22×Dic142—21no—
60C22×Dic142—21no—
61C22×Dic142—21no—
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142—42no—
64C22×Dic142C2312yes—
65C23×Dic71—21no—
66#14556158—28no—
67#14556158—28no—
68#14556158—24no—
69#14556158—24no—
70#14556158—24no—
71#14556158—24no—
72#14556158—42no—
73#14556158D418yescomplemented
74C2×#11765855—28no—
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765855—22no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765853—28no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765849—24no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849C2312yes—
85C2×#11765849C2312yes—
86C22×C71⋊C8—21no—
87#14556126—24no—
88#14556126—42no—
89C2×Dic71⋊C4—24no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C4×Dic71C2312yes—
92#14556055—24no—
93#14556055—24no—
94#14556055—42no—
95#14556051—22no—
96#14556051—22no—
97#14556047—24no—
98C22⋊(C71⋊C8)—21no—
99C22⋊(C71⋊C8)—21no—
100C71⋊#95—21no—
101C71⋊#95—24no—
1022−1+4×C71—24no—
1032−1+4×C71—42no—
104C2×#41×C71—21no—
105C2×#41×C71—21no—
106C2×#41×C71—21no—
107C2×#41×C71—22no—
108C2×#41×C71—21no—
109C2×#41×C71—24no—
110C2×#41×C71—42no—
111C2×#41×C71D411yescharacteristic
112C2×#41×C71D411yescharacteristic
113C2×#41×C71C2311yescharacteristic
114C2×#41×C71C2311yescharacteristic
115C2×#41×C71C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C71—21no—
117C22×Q8×C71—21no—
118C22×Q8×C71D411yescharacteristic
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71D411yescharacteristic
122C23×C4×C71—21no—
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C71—22no—
125C4⋊Q8×C71—21no—
126#124×C71—22no—
127#124×C71—21no—
128#123×C71—22no—
129#123×C71—22no—
130#123×C71—22no—
131#123×C71—21no—
132#123×C71—22no—
133C22⋊Q8×C71—22no—
134C22⋊Q8×C71—22no—
135C22⋊Q8×C71—22no—
136C22⋊Q8×C71—21no—
137C22⋊Q8×C71—21no—
138C22⋊Q8×C71—21no—
139C22⋊Q8×C71—21no—
140C22⋊Q8×C71—21no—
141C22⋊Q8×C71—21no—
142C22⋊Q8×C71—21no—
143C22⋊Q8×C71—21no—
144C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
146#121×C71—22no—
147#121×C71—22no—
148#121×C71—22no—
149#121×C71—21no—
150#121×C71—21no—
151#121×C71—22no—
152#121×C71D411yescharacteristic
153#121×C71D411yescharacteristic
154#120×C71—22no—
155#120×C71—21no—
156C4×Q8×C71—21no—
157C4×D4×C71—22no—
158C4×D4×C71—22no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—22no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163#117×C71—21no—
164#117×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71—22no—
166C2×C4⋊C4×C71—21no—
167C2×C4⋊C4×C71D412yes—
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71—22no—
170C2×C22⋊C4×C71D412yes—
171C2×Dic142—24no—
172C2×Dic142—24no—
173C2×Dic142—22no—
174C2×Dic142—22no—
175C2×Dic142—22no—
176C2×Dic142—22no—
177C2×Dic142—22no—
178C2×Dic142—44no—
179C2×Dic142—44no—
180C2×Dic142—44no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×Dic142—41no—
184C2×Dic142—41no—
185C2×Dic142C2×D414yes—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—44no—
189C22×Dic71—41no—
190C22×Dic71—41no—
191#11765855—28no—
192#11765855—28no—
193#11765855—44no—
194#11765853—28no—
195#11765853—28no—
196#11765853—44no—
197#11765849—24no—
198#11765849—22no—
199#11765849—22no—
200#11765849—22no—
201#11765849C2×D414yes—
202C2×C71⋊C8—24no—
203C2×C71⋊C8—22no—
204C2×C71⋊C8—22no—
205Dic71⋊C4—48no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C4×Dic71—22no—
208C4×Dic71—22no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71C2×D411yescharacteristic
211#41×C71—22no—
212#41×C71—22no—
213#41×C71—22no—
214#41×C71—22no—
215#41×C71—22no—
216#41×C71—22no—
217#41×C71—22no—
218#41×C71—44no—
219#41×C71—41no—
220#41×C71—41no—
221#41×C71—44no—
222#41×C71—44no—
223#41×C71—48no—
224#41×C71—42no—
225#41×C71—42no—
226#41×C71C2×D414yes—
227C2×Q8×C71—22no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—22no—
232C2×Q8×C71—22no—
233C2×Q8×C71—22no—
234C2×Q8×C71—41no—
235C2×Q8×C71—44no—
236C2×Q8×C71—42no—
237C2×Q8×C71—42no—
238C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—41no—
253C2×D4×C71—44no—
254C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—44no—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—22no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—22no—
291C22⋊C4×C71—22no—
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C42×C71—22no—
302C42×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—42no—
310C23×C71—42no—
311C23×C71—81no—
312C23×C71#12011yescharacteristic
313C23×C71#12011yescharacteristic
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315Q8×C71—21no—
316Q8×C71—21no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—42no—
320Q8×C71—44no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—42no—
324Q8×C71#12012yes—
325D4×C71—24no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—42no—
331D4×C71—42no—
332D4×C71—42no—
333D4×C71—44no—
334D4×C71—42no—
335D4×C71—42no—
336D4×C71—42no—
337D4×C71—81no—
338D4×C71—82no—
339D4×C71#12012yes—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—24no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—24no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—44no—
360C2×C4×C71—44no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—82no—
366C2×C4×C71#12011yescharacteristic
367C2×C4×C71#12011yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D412yes—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
372C2×Dic71—24no—
373C2×Dic71—24no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—44no—
376C2×Dic71—44no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—42no—
380Dic142—24no—
381Dic142—24no—
382Dic142—44no—
383Dic142—44no—
384Dic142—42no—
385Dic142—42no—
386C71⋊C8—24no—
387C71⋊C8—42no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—44no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—84no—
406C22×C71#45612yescomplemented
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71D4212yes—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71C2×#12011yescharacteristic
419C4×C71#53411yescharacteristic
420C4×C71D4212yes—
421Dic71—44no—
422Dic71—44no—
423#23880—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—22no—
425C2×C71—22no—
426C2×C71—41no—
427C2×C71—42no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71—81no—
430C2×C71#240311yescharacteristic
431C2×C71C2×#45611yescharacteristic
432C2×C71#302211yescharacteristic
433C22×#137—711no—
434#3489D7111yescharacteristic
435C2×#456—712no—
436#3004—711no—
437#2434—711no—
438#2007—712no—
439#2005—712no—
440#1901—711no—
441#1882—712no—
442#1871—711no—
443#1789—711no—
444C71#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
446C22×#41C2×D7111yescharacteristic
447C23×Q8—711no—
448C2×#137—712no—
449C2×#137—712no—
450C2×#137—712no—
451C2×#137—1428no—
452C2×#137—1421no—
453C2×#137—1421no—
454C22×Q16—1421no—
455C22×SD16—1421no—
456C22×M16—711no—
457D4×Q8—21no—
458#548—21no—
459#547—21no—
460#547—22no—
461#546—21no—
462#546—22no—
463#537—21no—
464#537C2×D7111yescharacteristic
465#536—21no—
466#536C2×D7111yescharacteristic
467C2×C4⋊Q8—712no—
468#525—21no—
469#525C2×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—21no—
471C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
472#520C2×D7111yescharacteristic
473#456—1428no—
474#451—1421no—
475#451—1421no—
476#448—1421no—
477#448—1421no—
478C2×#104—712no—
479C2×#104—712no—
480C2×#104—712no—
481#419—712no—
482C2×#101—712no—
483#407—711no—
484#395—1422no—
485#391—712no—
486#385—1422no—
487C4×C22⋊C4—711no—
488#343—712no—
489#339—712no—
4902−1+4—24no—
4912−1+4—42no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
500C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
501C2×#41C22×D7111yescharacteristic
502C2×#41C22×D7111yescharacteristic
503C2×#41C22×D7111yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—2842no—
507C22×Q8—712no—
508C22×Q8—1424no—
509C22×Q8—1421no—
510C22×Q8—1421no—
511C22×Q8—1421no—
512C22×Q8—1421no—
513C22×Q8—1421no—
514C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
515C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1421no—
520C23×C4C22×D7111yescharacteristic
521#137—2842no—
522#137—718no—
523#137—1424no—
524#137—1424no—
525#137—1424no—
526#137—1428no—
527#137—1428no—
528#137—1424no—
529C2×Q16—1422no—
530C2×Q16—1428no—
531C2×Q16—1422no—
532C2×Q16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1428no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×SD16—1422no—
537C2×M16—712no—
538C2×M16—712no—
539C2×M16—1424no—
540C2×M16—1421no—
541C22×C8—1421no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—2842no—
545C4⋊Q8—1424no—
546#124—22no—
547#124—21no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—21no—
552#123—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
565C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—22no—
572#121C22⋊D7111yescharacteristic
573#121C22⋊D7111yescharacteristic
574#120—22no—
575#120—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583#117—21no—
584#117C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—1424no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
593C2×C42—712no—
594#104—2842no—
595#104—1424no—
596#104—1424no—
597#103—1422no—
598#103—1422no—
599#101—1424no—
600C22⋊C8—1421no—
601C22⋊C8—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1424no—
604C24—21no—
605C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—44no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—48no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41D4×D7114yes—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—2842no—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—2844no—
636C2×Q8—2844no—
637C2×Q8—2844no—
638C2×Q8—2841no—
639C2×Q8—2841no—
640C2×Q8—714no—
641C2×Q8—1424no—
642C2×Q8—1424no—
643C2×Q8—1422no—
644C2×Q8—1422no—
645C2×Q8—1422no—
646C2×Q8—1422no—
647C2×Q8—1422no—
648C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—2841no—
680C22×C4—2841no—
681C22×C4—2844no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
685C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—2844no—
693Q16—1428no—
694Q16—1428no—
695SD16—2844no—
696SD16—1428no—
697SD16—1428no—
698M16—714no—
699M16—1422no—
700M16—1422no—
701M16—1424no—
702M16—1422no—
703C2×C8—1422no—
704C2×C8—1424no—
705C2×C8—1422no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—2848no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—1424no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—1422no—
735C42—1422no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—81no—
745C23#1455609711yescharacteristic
746C23#1455609711yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—22no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—42no—
753Q8—44no—
754Q8—42no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—2844no—
758Q8—2844no—
759Q8—2842no—
760Q8—2842no—
761Q8—1424no—
762Q8—1424no—
763Q8#1455609612yes—
764D4—24no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—82no—
778D4#1455609612yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—2844no—
806C2×C4—2844no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—1424no—
812C2×C4—1424no—
813C2×C4#1455609711yescharacteristic
814C2×C4#1455609711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7112yes—
816C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
818C2×C4#1455617312yes—
819C8—2842no—
820C8—1424no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—84no—
839C22#1798618212yescomplemented
840C22C2×#1455609711yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D7112yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—2844no—
852C4—2844no—
853C4C2×#1455609611yescharacteristic
854C4#1798655811yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D7112yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—81no—
862C2#2259165011yescharacteristic
863C2C2×#1798618211yescharacteristic
864C2#2259771911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3489C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3489D71
hypocenterC71#23880
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556158C2semidirect
2. C2×#17986182C2semidirect
3. #22597573C2semidirect
4. #22591985C2semidirect
5. #22589387C2semidirect
6. #22589374C2semidirect
7. #22588809C2semidirect
8. #22588709C2semidirect
9. #22588643C2semidirect
10. #22588284C2semidirect
18. C2×#14556158C22semidirect
22. C2×#14556126C22semidirect
30. C2×#14556055C22semidirect
31. #17986007C22semidirect
32. C2×#14556047C22semidirect
35. #17985904C22semidirect
38. #17985768C22semidirect
39. #17985758C22semidirect
73. #14556158D4semidirect
406. C22×C71#456semidirect
444. C71#23880semidirect
839. C22#17986182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561582
C2×#179861822
#225975732
#225919852
#225893872
#225893742
#225888092
#225887092
#225886432
#225882842
C71×#34892
#2388071