Finite Group Databasebeta

← #32028839

Subgroups — #32028839

Order 18176.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602020C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986183C212yesmaximal, complemented
4#22597577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589388C212yesmaximal, complemented
7#22589375C212yesmaximal, complemented
8#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588707C212yesmaximal, complemented
10#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556175C2211yescharacteristic
13C23×Dic142C2211yescharacteristic
14C2×#14556161C2212yescomplemented
15C2×#14556158—28no—
16C2×#14556158—21no—
17C2×#14556158—21no—
18C2×#14556158C2212yes—
19C2×#14556158C2212yes—
20C22×#11765855—21no—
21C22×#11765853—21no—
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D71—21no—
24#17986656—21no—
25#17986648—22no—
26#17986648—21no—
27#17986643—22no—
28#17986643—21no—
29#17986577—21no—
30#17986577C2211yescharacteristic
31#17986570—21no—
32#17986570C2211yescharacteristic
33C2×#14556128C2212yescomplemented
34#17986510—21no—
35#17986510C2211yescharacteristic
36C2×#14556107—21no—
37C2×#14556107C2211yescharacteristic
38#17986482C2211yescharacteristic
39#17986183—28no—
40#17986157—21no—
41#17986157—21no—
42#17986140—21no—
43#17986140—21no—
44C2×#14556056C2212yescomplemented
45#17986009C2212yescomplemented
46C2×#14556046C2212yescomplemented
47#17985920—22no—
48#17985905C2212yescomplemented
49#17985874—22no—
50#17985767C2212yescomplemented
51#17985759C2212yescomplemented
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C2×#104×C71C2212yes—
54C2×#104×C71C2212yes—
55#407×C71C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#14556175—24no—
58#14556175—42no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865C2311yescharacteristic
61C2×#11765864—22no—
62C2×#11765864—21no—
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—24no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×Dic142—21no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142—42no—
71C22×Dic142C2312yes—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75#14556161—24no—
76#14556161—42no—
77#14556158—28no—
78#14556158—28no—
79#14556158—24no—
80#14556158—24no—
81#14556158—24no—
82#14556158D418yescomplemented
83C2×Dic284—22no—
84C2×#11765855—28no—
85C2×#11765855—22no—
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765853—28no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765849—24no—
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849C2312yes—
94C22×C71⋊C8—21no—
95#14556128—24no—
96#14556128—42no—
97#14556126—22no—
98#14556126—21no—
99#14556115—22no—
100#14556115—21no—
101#14556111—22no—
102#14556111—21no—
103#14556109—22no—
104#14556109—22no—
105#14556109—22no—
106#14556107—22no—
107#14556107—22no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556107D411yescharacteristic
117#14556104—22no—
118#14556104—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102D411yescharacteristic
121#14556102D411yescharacteristic
122#14556100—22no—
123#14556100—22no—
124#14556100—22no—
125#14556099—22no—
126#14556099—21no—
127#14556097—22no—
128#14556097—21no—
129Q8×Dic71—21no—
130D4×Dic71—22no—
131D4×Dic71—21no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136#14556087—21no—
137#14556087C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71—24no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4—22no—
142C2×Dic71⋊C4D412yes—
143C2×C22⋊Dic71—22no—
144C2×C22⋊Dic71D412yes—
145#14556056—24no—
146#14556053—22no—
147#14556053—22no—
148#14556046—24no—
149C71⋊#95—24no—
150C2×#41×C71—21no—
151C2×#41×C71—21no—
152C2×#41×C71—24no—
153C2×#41×C71—42no—
154C2×#41×C71D411yescharacteristic
155C2×#41×C71D411yescharacteristic
156C2×#41×C71C2311yescharacteristic
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C71D411yescharacteristic
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71D411yescharacteristic
161C23×C4×C71—21no—
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C42×C71C2312yes—
166#104×C71—24no—
167#104×C71—42no—
168C22⋊C8×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170#95×C71—21no—
171#11765865—22no—
172#11765865—22no—
173#11765865—44no—
174#11765864—48no—
175#11765864—42no—
176#11765864—42no—
177C2×Dic142—24no—
178C2×Dic142—24no—
179C2×Dic142—22no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—44no—
190C2×Dic142—44no—
191C2×Dic142—44no—
192C2×Dic142—44no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142—42no—
195C2×Dic142—41no—
196C2×Dic142—41no—
197C2×Dic142C2×D414yes—
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199Q8×D71—42no—
200Q8×D71—42no—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—44no—
211C22×Dic71—41no—
212C22×Dic71—41no—
213C22×Dic71C2×D412yes—
214C22×Dic71C2×D412yes—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—21no—
217Dic284—44no—
218#11765855—28no—
219#11765855—28no—
220#11765854—44no—
221#11765853—28no—
222#11765853—28no—
223#11765849—24no—
224#11765849—22no—
225#11765849C2×D414yes—
226C2×C71⋊C8—24no—
227C2×C71⋊C8—22no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—48no—
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—21no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71C2×D411yescharacteristic
257#41×C71—22no—
258#41×C71—22no—
259#41×C71—22no—
260#41×C71—22no—
261#41×C71—22no—
262#41×C71—44no—
263#41×C71—41no—
264#41×C71—41no—
265#41×C71—44no—
266#41×C71C2×D414yes—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—22no—
269C2×Q8×C71—41no—
270C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—41no—
279C2×D4×C71—44no—
280C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—44no—
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297M16×C71—22no—
298M16×C71—22no—
299C2×C8×C71—22no—
300C22⋊C4×C71—24no—
301C42×C71—22no—
302C42×C71—22no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—42no—
309C23×C71—42no—
310C23×C71—81no—
311C23×C71#12011yescharacteristic
312C23×C71#12011yescharacteristic
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315Q8×C71—21no—
316Q8×C71—21no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—42no—
319Q8×C71#12012yes—
320D4×C71—24no—
321D4×C71—21no—
322D4×C71—21no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—42no—
325D4×C71—42no—
326D4×C71—42no—
327D4×C71—42no—
328D4×C71#12012yes—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—24no—
338C2×C4×C71—24no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71#12011yescharacteristic
347C2×C4×C71#12011yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D412yes—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—82no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—24no—
363C2×Dic71—24no—
364C2×Dic71—44no—
365C2×Dic71—44no—
366C2×Dic71—44no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—82no—
371D284—22no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375Dic142—24no—
376Dic142—24no—
377Dic142—22no—
378Dic142—44no—
379Dic142—44no—
380Dic142—44no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142—42no—
384Dic142—42no—
385Dic142—42no—
386C8×C71—42no—
387C71⋊C8—24no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—44no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—84no—
403C22×C71#45612yescomplemented
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C22×C71D4212yes—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—44no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71C2×#12011yescharacteristic
415C4×C71#53411yescharacteristic
416C4×C71D4212yes—
417Dic71—44no—
418Dic71—41no—
419Dic71—42no—
420Dic71—41no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423#23880—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—22no—
425C2×C71—22no—
426C2×C71—41no—
427C2×C71—42no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71#240311yescharacteristic
430C2×C71C2×#45611yescharacteristic
431C2×C71#302211yescharacteristic
432D71—81no—
433C22×#137—711no—
434#3489—711no—
435C2×#456—712no—
436#3004—711no—
437#2434—711no—
438#2007—712no—
439#2005—712no—
440#1901—711no—
441#1882—712no—
442#1871—711no—
443#1789D7111yescharacteristic, complemented
444C71#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—711no—
446C22×#41C2×D7111yescharacteristic
447C23×Q8—711no—
448C2×#137—712no—
449C2×#137—712no—
450C2×#137—712no—
451C2×#137—1428no—
452C2×#137—1421no—
453C2×#137—1421no—
454C22×Q16—1421no—
455C22×SD16—1421no—
456C22×M16—711no—
457D4×Q8—1421no—
458#548—1421no—
459#547—1422no—
460#547—1421no—
461#546—1422no—
462#546—1421no—
463#537—711no—
464#537—1421no—
465#536—711no—
466#536—1421no—
467C2×C4⋊Q8—712no—
468#525—711no—
469#525—1421no—
470C2×C22⋊Q8—711no—
471C2×C22⋊Q8—1421no—
472#520—711no—
473#456—1428no—
474#451—1421no—
475#451—1421no—
476#448—1421no—
477#448—1421no—
478C2×#104—712no—
479C2×#104C2×D7112yes—
480C2×#104C2×D7112yes—
481#419—712no—
482C2×#101—712no—
483#407C2×D7111yescharacteristic
484#395—1422no—
485#391—712no—
486#385—1422no—
487C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
488#343—712no—
489#339—712no—
4902−1+4—2842no—
4912−1+4—1424no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—24no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—711no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41D28411yescharacteristic
501C2×#41D28411yescharacteristic
502C2×#41C22×D7111yescharacteristic
503C2×#41C22×D7111yescharacteristic
504C22×Q8—2842no—
505C22×Q8—711no—
506C22×Q8—712no—
507C22×Q8—1424no—
508C22×Q8—1421no—
509C22×Q8—1421no—
510C22×Q8—1421no—
511C22×Q8—1421no—
512C22×Q8—1421no—
513C22×Q8—1421no—
514C22×Q8—1421no—
515C22×Q8D28411yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4D28411yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1421no—
520C23×C4C22×D7111yescharacteristic
521#137—2842no—
522#137—718no—
523#137—1424no—
524#137—1424no—
525#137—1424no—
526#137—1428no—
527#137—1428no—
528#137—1424no—
529C2×Q16—1422no—
530C2×Q16—1428no—
531C2×Q16—1422no—
532C2×Q16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1428no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×SD16—1422no—
537C2×M16—712no—
538C2×M16—1424no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16C22×D7112yes—
541C22×C8—1421no—
542C4⋊Q8—2842no—
543C4⋊Q8—1424no—
544C4⋊Q8—1422no—
545C4⋊Q8—1421no—
546#124—1422no—
547#124—1421no—
548#123—1422no—
549#123—1422no—
550#123—1422no—
551#123—1422no—
552#123—1421no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1422no—
559C22⋊Q8—1422no—
560C22⋊Q8—1422no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566#121—711no—
567#121—711no—
568#121—1421no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1421no—
574#120—1422no—
575#120—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583#117—711no—
584#117—1421no—
585C2×C4⋊C4—712no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—1424no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1422no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—712no—
592C2×C22⋊C4—1422no—
593C2×C42C22×D7112yes—
594#104—24no—
595#104—42no—
596#104—1424no—
597#103—1422no—
598#103—1422no—
599#101—1424no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—21no—
603#95—1424no—
604C24—21no—
605C24D4×D7111yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—44no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—44no—
615#41—2844no—
616#41—2842no—
617#41—2842no—
618#41—2848no—
619#41—1422no—
620#41—1422no—
621#41D4×D7114yes—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—2842no—
626C2×Q8—2842no—
627C2×Q8—2844no—
628C2×Q8—2844no—
629C2×Q8—2844no—
630C2×Q8—2844no—
631C2×Q8—2842no—
632C2×Q8—2842no—
633C2×Q8—2841no—
634C2×Q8—2841no—
635C2×Q8—711no—
636C2×Q8—714no—
637C2×Q8—1424no—
638C2×Q8—1424no—
639C2×Q8—1422no—
640C2×Q8—1422no—
641C2×Q8—1422no—
642C2×Q8—1422no—
643C2×Q8—1422no—
644C2×Q8—1422no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1422no—
648C2×Q8—1422no—
649C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
650C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—711no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4C2×D28411yescharacteristic
666C2×D4C2×D28411yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—2841no—
677C22×C4—2841no—
678C22×C4—2844no—
679C22×C4—712no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4D4×D7111yescharacteristic
687C22×C4D4×D7111yescharacteristic
688C22×C4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4C2×D28411yescharacteristic
690C22×C4C2×D28411yescharacteristic
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—2844no—
693Q16—1428no—
694Q16—1428no—
695SD16—2844no—
696SD16—1428no—
697SD16—1428no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—714no—
701M16—1424no—
702M16—1422no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—1424no—
705C2×C8—1422no—
706C4⋊C4—2848no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1422no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1422no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—1422no—
735C42—1421no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—1421no—
745C23#1455609811yescharacteristic
746C23#1455609811yescharacteristic
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—42no—
752Q8—2844no—
753Q8—2844no—
754Q8—2844no—
755Q8—2842no—
756Q8—2841no—
757Q8—2842no—
758Q8—2842no—
759Q8—2841no—
760Q8—1424no—
761Q8—1422no—
762Q8—1424no—
763Q8#1455609812yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—2844no—
773D4—2842no—
774D4—2842no—
775D4—5681no—
776D4—5682no—
777D4—1422no—
778D4#1455609812yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—2844no—
797C2×C4—2844no—
798C2×C4—2844no—
799C2×C4—2844no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—5682no—
806C2×C4—1424no—
807C2×C4—1424no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4#1455609811yescharacteristic
814C2×C4#1455609811yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7112yes—
817C2×C4C22×D28411yescharacteristic
818C2×C4#1455617312yes—
819C8—42no—
820C8—1424no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22#1798618312yescomplemented
840C22C2×#1455609811yescharacteristic
841C22#1798663112yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—44no—
846C4—41no—
847C4—2841no—
848C4—2842no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—2844no—
852C4—2842no—
853C4C2×#1455609811yescharacteristic
854C4#1798656111yescharacteristic
855C4#1798663112yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—5681no—
862C2#2259165311yescharacteristic
863C2C2×#1798618311yescharacteristic
864C2#2259772011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1789C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602020C2
hypercenter#1789D71
hypocenterC71#23880
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556158C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. #22597577C2semidirect
5. #22591984C2semidirect
6. #22589388C2semidirect
7. #22589375C2semidirect
8. #22588806C2semidirect
9. #22588707C2semidirect
10. #22588640C2semidirect
11. C71×#1789C2semidirect
14. C2×#14556161C22semidirect
33. C2×#14556128C22semidirect
44. C2×#14556056C22semidirect
45. #17986009C22semidirect
46. C2×#14556046C22semidirect
48. #17985905C22semidirect
50. #17985767C22semidirect
51. #17985759C22semidirect
82. #14556158D4semidirect
403. C22×C71#456semidirect
443. #1789D71semidirect
444. C71#23880semidirect
839. C22#17986183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561582
#226020202
C2×#179861832
#225975772
#225919842
#225893882
#225893752
#225888062
#225887072
#225886402
C71×#17892
#2388071