Finite Group Databasebeta

← #32028841

Subgroups — #32028841

Order 18176.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602016C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986184C212yesmaximal, complemented
4#22597577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589389C212yesmaximal, complemented
7#22589378C212yesmaximal, complemented
8#22588708C212yesmaximal, complemented
9#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556176C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C23×Dic142C2211yescharacteristic
15C2×#14556161—21no—
16C2×#14556161—21no—
17C2×#14556161—28no—
18C2×#14556161C2212yes—
19C2×#14556161C2212yes—
20C2×#14556161C2212yescomplemented
21C22×Dic284—21no—
22C22×#11765854—21no—
23#17986662—21no—
24#17986659—21no—
25#17986651—21no—
26#17986650—22no—
27#17986640—21no—
28#17986639—22no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986579—21no—
31#17986573C2211yescharacteristic
32#17986572—21no—
33C2×#14556126C2212yescomplemented
34#17986512—21no—
35#17986510C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71—21no—
37#17986480C2211yescharacteristic
38#17986184—28no—
39#17986157—21no—
40#17986157—21no—
41#17986140—21no—
42#17986140—21no—
43C2×#14556054C2212yes—
44C2×#14556054C2212yes—
45C2×#14556054C2212yescomplemented
46#17986009C2212yescomplemented
47#17985919—22no—
48#17985904C2212yescomplemented
49#17985871—22no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985760C2212yescomplemented
52C22×M16×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#101×C71C2212yescomplemented
55#407×C71C2211yescharacteristic
56#343×C71C2212yescomplemented
57#14556176—24no—
58#14556176—42no—
59C2×#11765866—21no—
60C2×#11765866—21no—
61C2×#11765865—24no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—42no—
66C2×#11765865D411yescharacteristic
67C2×#11765865D411yescharacteristic
68C2×#11765865C2311yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×Dic142—24no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142—42no—
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×Dic142C2312yes—
80C2×Q8×D71—21no—
81C2×Q8×D71—21no—
82C22×D284D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86#14556161—28no—
87#14556161—28no—
88#14556161—24no—
89#14556161—24no—
90#14556161—24no—
91#14556161—24no—
92#14556161—42no—
93#14556161D418yescomplemented
94C2×Dic284—28no—
95C2×Dic284—22no—
96C2×Dic284—22no—
97C2×Dic284—22no—
98C2×#11765854—28no—
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854—22no—
101C2×#11765854—22no—
102#14556127—22no—
103#14556126—21no—
104#14556126—24no—
105#14556126—42no—
106#14556117—21no—
107#14556114—22no—
108#14556113—22no—
109#14556113—22no—
110#14556111—22no—
111#14556111—21no—
112#14556110—22no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556107D411yescharacteristic
117#14556106—22no—
118#14556106—22no—
119#14556105—22no—
120#14556104—21no—
121#14556104—21no—
122#14556103—22no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556102—22no—
126#14556102D411yescharacteristic
127#14556102D411yescharacteristic
128#14556101—22no—
129#14556101—22no—
130#14556098—22no—
131#14556097—21no—
132#14556093—21no—
133#14556090—22no—
134#14556090—21no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141C2×Dic71⋊C4—24no—
142C4⋊C4×D71—22no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145C22⋊C4×D71—22no—
146C2×C4×Dic71C2312yes—
147#14556054—24no—
148#14556054—24no—
149#14556054—42no—
150#14556053—22no—
151#14556053—22no—
152C71⋊#95—21no—
153C71⋊#95—24no—
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71—21no—
157C2×M16×C71—24no—
158C2×M16×C71C2312yes—
159C2×M16×C71C2312yes—
160C22×C8×C71—21no—
161C22⋊Q8×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71D412yes—
166C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71D412yes—
168#101×C71—24no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172#11765866—44no—
173#11765866—42no—
174#11765866—42no—
175#11765865—22no—
176#11765865—22no—
177#11765865—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—22no—
180#11765865—22no—
181#11765865—22no—
182#11765865—41no—
183#11765865—41no—
184#11765865—44no—
185#11765865—44no—
186#11765865—48no—
187#11765865C2×D414yes—
188C2×Dic142—24no—
189C2×Dic142—24no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—22no—
198C2×Dic142—41no—
199C2×Dic142—44no—
200C2×Dic142—44no—
201C2×Dic142—44no—
202C2×Dic142—42no—
203C2×Dic142—42no—
204C2×Dic142—41no—
205C2×Dic142—41no—
206C2×Dic142C2×D414yes—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210Q8×D71—44no—
211Q8×D71—42no—
212Q8×D71—42no—
213C2×D284—22no—
214C2×D284—22no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—41no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—44no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—22no—
231C22×Dic71—22no—
232C22×Dic71—44no—
233C22×Dic71—41no—
234C22×Dic71—41no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—22no—
243C2×C4×D71—44no—
244Dic284—28no—
245Dic284—28no—
246Dic284—44no—
247#11765854—28no—
248#11765854—28no—
249#11765854—44no—
250C4⋊Dic71—22no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—48no—
259C22⋊Dic71—24no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270C4×Dic71—22no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—22no—
273C4×Dic71—22no—
274C24×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—22no—
278C2×Q8×C71—22no—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289M16×C71—24no—
290M16×C71—22no—
291M16×C71—22no—
292M16×C71—22no—
293M16×C71C2×D414yes—
294C2×C8×C71—24no—
295C2×C8×C71—22no—
296C2×C8×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—22no—
298C4⋊C4×C71—22no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71#12011yescharacteristic
307C23×C71#12011yescharacteristic
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—81no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—42no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—24no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D412yes—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
335C22⋊D71—24no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—81no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—24no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—24no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—44no—
352C2×Dic71—44no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—42no—
356D284—21no—
357D284—21no—
358D284—21no—
359D284—22no—
360D284—42no—
361D284—44no—
362D284—82no—
363D284#12012yes—
364C4×D71—24no—
365C4×D71—42no—
366C4×D71—44no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—44no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—42no—
372C4×D71—82no—
373Dic142—21no—
374Dic142—24no—
375Dic142—21no—
376Dic142—21no—
377Dic142—24no—
378Dic142—22no—
379Dic142—42no—
380Dic142—44no—
381Dic142—44no—
382Dic142—44no—
383Dic142—42no—
384Dic142—42no—
385Dic142#12012yes—
386C8×C71—24no—
387C8×C71—42no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—44no—
396C22×C71#45612yescomplemented
397C22×C71C2×#12011yescharacteristic
398C22×C71D4212yes—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—84no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71C2×#12011yescharacteristic
414C4×C71#53411yescharacteristic
415C4×C71D4212yes—
416Dic71—22no—
417Dic71—44no—
418Dic71—44no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423#23880—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—22no—
425C2×C71—22no—
426C2×C71—41no—
427C2×C71#240311yescharacteristic
428C2×C71C2×#45611yescharacteristic
429C2×C71#302211yescharacteristic
430D71—42no—
431D71—81no—
432D71—81no—
433C22×#137—711no—
434#3489—711no—
435C2×#456—712no—
436#3004—711no—
437#2434—711no—
438#2007—712no—
439#2005—712no—
440#1901D7111yescharacteristic, complemented
441#1882—712no—
442#1871—711no—
443#1789—711no—
444C71#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—711no—
446C22×#41—711no—
447C23×Q8—711no—
448C2×#137—712no—
449C2×#137—712no—
450C2×#137—712no—
451C2×#137—1428no—
452C2×#137—1421no—
453C2×#137—1421no—
454C22×Q16—1421no—
455C22×SD16—1421no—
456C22×M16C2×D7111yescharacteristic
457D4×Q8—1421no—
458#548—1421no—
459#547—1421no—
460#547—1422no—
461#546—1421no—
462#546—1422no—
463#537—711no—
464#537—1421no—
465#536—711no—
466#536—1421no—
467C2×C4⋊Q8—712no—
468#525—711no—
469#525—1421no—
470C2×C22⋊Q8—1421no—
471C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
472#520—711no—
473#456—1428no—
474#451—1421no—
475#451—1421no—
476#448—1421no—
477#448—1421no—
478C2×#104—712no—
479C2×#104—712no—
480C2×#104—712no—
481#419—712no—
482C2×#101C2×D7112yescomplemented
483#407C2×D7111yescharacteristic
484#395—1422no—
485#391—712no—
486#385—1422no—
487C4×C22⋊C4—711no—
488#343C2×D7112yescomplemented
489#339—712no—
4902−1+4—2842no—
4912−1+4—1424no—
492C2×#41—2842no—
493C2×#41—711no—
494C2×#41—711no—
495C2×#41—711no—
496C2×#41—711no—
497C2×#41—711no—
498C2×#41—1424no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41—1421no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1421no—
504C22×Q8—2842no—
505C22×Q8—711no—
506C22×Q8—712no—
507C22×Q8—1424no—
508C22×Q8—1421no—
509C22×Q8—1421no—
510C22×Q8—1421no—
511C22×Q8—1421no—
512C22×Q8—1421no—
513C22×Q8—1421no—
514C22×Q8—1421no—
515C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4—711no—
517C22×D4—1421no—
518C23×C4—1421no—
519C23×C4—1421no—
520C23×C4C22×D7111yescharacteristic
521#137—2842no—
522#137—718no—
523#137—1424no—
524#137—1424no—
525#137—1424no—
526#137—1428no—
527#137—1428no—
528#137—1424no—
529C2×Q16—1422no—
530C2×Q16—1422no—
531C2×Q16—1422no—
532C2×Q16—1428no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×SD16—1428no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16C22×D7112yes—
540C2×M16C22×D7112yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—2842no—
543C4⋊Q8—1422no—
544C4⋊Q8—1424no—
545C4⋊Q8—1421no—
546#124—1422no—
547#124—1421no—
548#123—1422no—
549#123—1422no—
550#123—1422no—
551#123—1421no—
552#123—1422no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—711no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—1422no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1422no—
563C22⋊Q8—1422no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566#121—711no—
567#121—711no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#120—1422no—
575#120—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1422no—
583#117—711no—
584#117—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4—1422no—
587C2×C4⋊C4—1424no—
588C2×C4⋊C4D28412yes—
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4D28412yes—
593C2×C42—712no—
594#104—2842no—
595#104—1424no—
596#104—1424no—
597#103—1422no—
598#103—1422no—
599#101—24no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—1421no—
603#95—1424no—
604C24—1421no—
605C24C2×D28411yescharacteristic
606#41—2844no—
607#41—2848no—
608#41—2841no—
609#41—2841no—
610#41—2844no—
611#41—2842no—
612#41—2842no—
613#41—2844no—
614#41—714no—
615#41—1422no—
616#41—1422no—
617#41—1422no—
618#41—1422no—
619#41—1422no—
620#41—1422no—
621#41—1422no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—2842no—
627C2×Q8—2842no—
628C2×Q8—2844no—
629C2×Q8—2844no—
630C2×Q8—2841no—
631C2×Q8—2844no—
632C2×Q8—2842no—
633C2×Q8—2842no—
634C2×Q8—2844no—
635C2×Q8—2841no—
636C2×Q8—2841no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—711no—
639C2×Q8—711no—
640C2×Q8—714no—
641C2×Q8—1422no—
642C2×Q8—1424no—
643C2×Q8—1424no—
644C2×Q8—1422no—
645C2×Q8—1422no—
646C2×Q8—1422no—
647C2×Q8—1422no—
648C2×Q8—1422no—
649C2×Q8—1422no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×D4—2841no—
652C2×D4—2844no—
653C2×D4—711no—
654C2×D4—711no—
655C2×D4—711no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—2844no—
670C22×C4—2841no—
671C22×C4—2841no—
672C22×C4—2844no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4D4×D7111yescharacteristic
687C22×C4D4×D7111yescharacteristic
688C22×C4C2×D28412yes—
689C22×C4C2×D28411yescharacteristic
690C22×C4C2×D28412yes—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—2844no—
693Q16—1428no—
694Q16—1428no—
695SD16—2844no—
696SD16—1428no—
697SD16—1428no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16D4×D7114yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—2848no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1422no—
715C4⋊C4—1422no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1424no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—1422no—
733C42—1422no—
734C42—1422no—
735C42—1421no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—2842no—
740C23—2842no—
741C23—5681no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23#1455609811yescharacteristic
746C23#1455609811yescharacteristic
747C23C22×D28411yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—41no—
751Q8—2844no—
752Q8—2844no—
753Q8—2842no—
754Q8—2844no—
755Q8—2842no—
756Q8—2842no—
757Q8—712no—
758Q8—1421no—
759Q8—1424no—
760Q8—1422no—
761Q8—1424no—
762Q8—1421no—
763Q8—1421no—
764D4—2842no—
765D4—2844no—
766D4—2842no—
767D4—2842no—
768D4—2842no—
769D4—2842no—
770D4—2842no—
771D4—5682no—
772D4—5681no—
773D4—712no—
774D4—1424no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777D4—1422no—
778D4—1421no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2844no—
793C2×C4—2844no—
794C2×C4—2844no—
795C2×C4—2844no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—5682no—
805C2×C4—1424no—
806C2×C4—1424no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1424no—
813C2×C4#1455609811yescharacteristic
814C2×C4#1455609811yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7112yes—
818C2×C4#1455617412yes—
819C8—24no—
820C8—42no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—5684no—
838C22—1422no—
839C22#1798618412yescomplemented
840C22C2×#1455609811yescharacteristic
841C22D4×D28412yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—2844no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—2844no—
852C4—1422no—
853C4#120×D7111yescharacteristic
854C4#1798656011yescharacteristic
855C4#1798663312yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—2842no—
860C2—5681no—
861C2—5681no—
862C2#2259165211yescharacteristic
863C2C2×#1798618411yescharacteristic
864C2#2259772111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1901C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602016C2
hypercenter#1901D71
hypocenterC71#23880
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556161C2semidirect
3. C2×#17986184C2semidirect
4. #22597577C2semidirect
5. #22591985C2semidirect
6. #22589389C2semidirect
7. #22589378C2semidirect
8. #22588708C2semidirect
9. #22588642C2semidirect
10. #22588283C2semidirect
11. C71×#1901C2semidirect
20. C2×#14556161C22semidirect
33. C2×#14556126C22semidirect
45. C2×#14556054C22semidirect
46. #17986009C22semidirect
48. #17985904C22semidirect
51. #17985760C22semidirect
54. C2×#101×C71C22semidirect
56. #343×C71C22semidirect
93. #14556161D4semidirect
396. C22×C71#456semidirect
440. #1901D71semidirect
444. C71#23880semidirect
482. C2×#101C2×D71semidirect
488. #343C2×D71semidirect
839. C22#17986184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561612
#226020162
C2×#179861842
#225975772
#225919852
#225893892
#225893782
#225887082
#225886422
#225882832
C71×#19012
#2388071