Finite Group Databasebeta

← #32028843

Subgroups — #32028843

Order 18176.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588284C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D71—21no—
20#17986656—21no—
21#17986648—22no—
22#17986648—21no—
23#17986643—22no—
24#17986643—21no—
25#17986577—21no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986570—21no—
28#17986570C2211yescharacteristic
29C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
31#17986510—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556107—21no—
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35#17986482C2211yescharacteristic
36#17986180—24no—
37#17986170—24no—
38#17986161—21no—
39#17986161—21no—
40#17986144—21no—
41#17986144—21no—
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556055C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48#17986008C2211yescharacteristic, complemented
49#17986004C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52#17985963C2211yescharacteristic
53#17985913—22no—
54#17985906C2211yescharacteristic, complemented
55#17985902C2211yescharacteristic, complemented
56#17985872—22no—
57C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985760C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C71C2211yescharacteristic
63C22×#41×C71C2211yescharacteristic
64#575×C71—24no—
65#575×C71—24no—
66C2×#137×C71—21no—
67C2×#137×C71C2211yescharacteristic
68C2×#137×C71C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
72C2×#135×C71—21no—
73C2×#135×C71—21no—
74C22×M16×C71C2211yescharacteristic
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—41no—
78#14556175—41no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—21no—
83C22×Dic142—21no—
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D71—21no—
86#14556159—22no—
87#14556159—41no—
88#14556154—22no—
89#14556154—41no—
90C2×#11765855—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96#14556126—22no—
97#14556126—21no—
98#14556126—22no—
99#14556126—41no—
100#14556115—22no—
101#14556115—21no—
102#14556115—22no—
103#14556115—41no—
104#14556111—22no—
105#14556111—21no—
106#14556109—22no—
107#14556109—22no—
108#14556109—22no—
109#14556107—22no—
110#14556107—22no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107D411yescharacteristic
119#14556107D411yescharacteristic
120#14556104—22no—
121#14556104—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102D411yescharacteristic
124#14556102D411yescharacteristic
125#14556100—22no—
126#14556100—22no—
127#14556100—22no—
128#14556099—22no—
129#14556099—21no—
130#14556097—22no—
131#14556097—21no—
132Q8×Dic71—21no—
133D4×Dic71—22no—
134D4×Dic71—21no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—22no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139#14556087—21no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic71—21no—
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—22no—
144C2×Dic71⋊C4—22no—
145C2×Dic71⋊C4D412yes—
146C2×C22⋊Dic71—22no—
147C2×C22⋊Dic71—22no—
148C2×C22⋊Dic71—22no—
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×C22⋊Dic71D412yes—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153#14556055—22no—
154#14556055—22no—
155#14556055—41no—
156#14556055—41no—
157#14556054—22no—
158#14556054—22no—
159#14556052—21no—
160#14556052—21no—
161#14556049—21no—
162#14556049—21no—
163#14556046—22no—
164#14556046—22no—
165C22⋊(C71⋊C8)—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)—21no—
167C71⋊#95—22no—
168C71⋊#95—21no—
169C2×#41×C71—21no—
170C2×#41×C71—21no—
171C2×#41×C71—22no—
172C2×#41×C71—22no—
173C2×#41×C71—22no—
174C2×#41×C71—22no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71—21no—
177C2×#41×C71—21no—
178C2×#41×C71—21no—
179C2×#41×C71—41no—
180C2×#41×C71—41no—
181C2×#41×C71—41no—
182C2×#41×C71—41no—
183C2×#41×C71D411yescharacteristic
184C2×#41×C71D411yescharacteristic
185C2×#41×C71C2311yescharacteristic
186C2×#41×C71C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71D411yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71—21no—
190C22×D4×C71—21no—
191C22×D4×C71D411yescharacteristic
192C22×D4×C71C2311yescharacteristic
193C23×C4×C71—21no—
194C23×C4×C71—21no—
195C23×C4×C71C2311yescharacteristic
196#137×C71—28no—
197#137×C71—22no—
198#137×C71—22no—
199#137×C71—22no—
200#137×C71D414yescomplemented
201AGL(1,ℤ/8)×C71—28no—
202AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C71D414yescomplemented
206#135×C71—28no—
207#135×C71—28no—
208C2×Q16×C71—21no—
209C2×Q16×C71—21no—
210C2×SD16×C71—21no—
211C2×SD16×C71—21no—
212C2×SD16×C71—21no—
213C2×SD16×C71—21no—
214C2×D8×C71—21no—
215C2×D8×C71—21no—
216C2×M16×C71—21no—
217C2×M16×C71—22no—
218C2×M16×C71—22no—
219C2×M16×C71C2311yescharacteristic
220C2×M16×C71C2311yescharacteristic
221C22×C8×C71—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—21no—
224#11765865—21no—
225#11765865—21no—
226#11765865—42no—
227#11765865—42no—
228#11765864—44no—
229#11765864—44no—
230#11765864—42no—
231#11765864—42no—
232C2×Dic142—22no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242Q8×D71—42no—
243Q8×D71—42no—
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D71—22no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C22×Dic71—22no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—22no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71C2×D412yes—
255C22×Dic71C2×D412yes—
256C2×C4×D71—22no—
257C2×C4×D71—21no—
258#11765855—42no—
259#11765853—42no—
260#11765852—42no—
261#11765850—42no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C4⋊Dic71—22no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—22no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—22no—
278Dic71⋊C4—22no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—44no—
281C22⋊Dic71—22no—
282C22⋊Dic71—22no—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71—22no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—22no—
287C22⋊Dic71—22no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—44no—
291C22⋊Dic71—44no—
292C22⋊Dic71—42no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296C4×Dic71—22no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71—21no—
304C24×C71C2×D411yescharacteristic
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307#41×C71—24no—
308#41×C71—24no—
309#41×C71—22no—
310#41×C71—22no—
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313#41×C71—21no—
314#41×C71—21no—
315#41×C71—42no—
316#41×C71—42no—
317#41×C71—41no—
318#41×C71—41no—
319#41×C71—42no—
320#41×C71—42no—
321#41×C71—42no—
322#41×C71—42no—
323#41×C71—42no—
324#41×C71—42no—
325#41×C71—42no—
326#41×C71—42no—
327#41×C71C2×D412yes—
328#41×C71C2×D412yes—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—22no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71—21no—
334C2×Q8×C71—21no—
335C2×Q8×C71—21no—
336C2×Q8×C71—41no—
337C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C71C2×D412yes—
339C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—22no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—21no—
345C2×D4×C71—21no—
346C2×D4×C71—21no—
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—21no—
351C2×D4×C71—41no—
352C2×D4×C71—42no—
353C2×D4×C71—42no—
354C2×D4×C71—42no—
355C2×D4×C71—42no—
356C2×D4×C71—41no—
357C2×D4×C71—41no—
358C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C71C2×D412yes—
360C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C71—21no—
362C22×C4×C71—21no—
363C22×C4×C71—21no—
364C22×C4×C71—21no—
365C22×C4×C71—21no—
366C22×C4×C71—21no—
367C22×C4×C71—21no—
368C22×C4×C71—21no—
369C22×C4×C71—21no—
370C22×C4×C71—21no—
371C22×C4×C71—42no—
372C22×C4×C71—42no—
373C22×C4×C71—42no—
374C22×C4×C71—42no—
375C22×C4×C71—41no—
376C22×C4×C71—41no—
377C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C71C2411yescharacteristic
383Q16×C71—24no—
384Q16×C71—24no—
385SD16×C71—24no—
386SD16×C71—24no—
387SD16×C71—24no—
388SD16×C71—24no—
389D8×C71—24no—
390D8×C71—24no—
391M16×C71—24no—
392M16×C71—21no—
393M16×C71—21no—
394M16×C71C2×D412yes—
395M16×C71C2×D412yes—
396C2×C8×C71—24no—
397C2×C8×C71—21no—
398C2×C8×C71—21no—
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71—21no—
402C23×C71—21no—
403C23×C71—22no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—42no—
407C23×C71—42no—
408C23×C71—42no—
409C23×C71—42no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—81no—
413C23×C71#12011yescharacteristic
414C23×C71#12011yescharacteristic
415C23×C71C22×D411yescharacteristic
416C22×D71—21no—
417Q8×C71—21no—
418Q8×C71—21no—
419Q8×C71—22no—
420Q8×C71—21no—
421Q8×C71—22no—
422Q8×C71—42no—
423Q8×C71—41no—
424Q8×C71—41no—
425Q8×C71#12012yes—
426D4×C71—22no—
427D4×C71—22no—
428D4×C71—21no—
429D4×C71—22no—
430D4×C71—21no—
431D4×C71—21no—
432D4×C71—22no—
433D4×C71—42no—
434D4×C71—42no—
435D4×C71—42no—
436D4×C71—44no—
437D4×C71—44no—
438D4×C71—41no—
439D4×C71—41no—
440D4×C71—41no—
441D4×C71—41no—
442D4×C71#12012yes—
443C2×C4×C71—21no—
444C2×C4×C71—21no—
445C2×C4×C71—21no—
446C2×C4×C71—21no—
447C2×C4×C71—21no—
448C2×C4×C71—21no—
449C2×C4×C71—21no—
450C2×C4×C71—21no—
451C2×C4×C71—21no—
452C2×C4×C71—21no—
453C2×C4×C71—21no—
454C2×C4×C71—22no—
455C2×C4×C71—22no—
456C2×C4×C71—21no—
457C2×C4×C71—22no—
458C2×C4×C71—42no—
459C2×C4×C71—42no—
460C2×C4×C71—42no—
461C2×C4×C71—44no—
462C2×C4×C71—44no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—41no—
466C2×C4×C71—41no—
467C2×C4×C71#12011yescharacteristic
468C2×C4×C71#12011yescharacteristic
469C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D71—42no—
476C22⋊D71—44no—
477C22⋊D71—41no—
478C22⋊D71—41no—
479C22⋊D71—81no—
480C22⋊D71—82no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—21no—
483C2×Dic71—22no—
484C2×Dic71—21no—
485C2×Dic71—21no—
486C2×Dic71—22no—
487C2×Dic71—22no—
488C2×Dic71—22no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—44no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—42no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—82no—
497D284—21no—
498D284—21no—
499C4×D71—44no—
500C4×D71—41no—
501C4×D71—41no—
502Dic142—21no—
503Dic142—21no—
504Dic142—44no—
505Dic142—41no—
506Dic142—41no—
507Dic142—41no—
508Dic142—41no—
509C8×C71—22no—
510C8×C71—22no—
511C71⋊C8—41no—
512C71⋊C8—41no—
513C22×C71—21no—
514C22×C71—21no—
515C22×C71—22no—
516C22×C71—21no—
517C22×C71—21no—
518C22×C71—21no—
519C22×C71—21no—
520C22×C71—21no—
521C22×C71—21no—
522C22×C71—44no—
523C22×C71—41no—
524C22×C71—41no—
525C22×C71—41no—
526C22×C71—42no—
527C22×C71—41no—
528C22×C71—41no—
529C22×C71—81no—
530C22×C71—81no—
531C22×C71—82no—
532C22×C71—84no—
533C22×C71—81no—
534C22×C71—81no—
535C22×C71C2×#12011yescharacteristic
536C22×C71D4211yescharacteristic
537C22×C71D4211yescharacteristic
538C2×D71—41no—
539C2×D71—41no—
540C2×D71—41no—
541C4×C71—22no—
542C4×C71—21no—
543C4×C71—21no—
544C4×C71—41no—
545C4×C71—42no—
546C4×C71C2×#12011yescharacteristic
547C4×C71#53411yescharacteristic
548C4×C71D4211yescharacteristic
549C4×C71D4211yescharacteristic
550Dic71—42no—
551Dic71—41no—
552Dic71—42no—
553Dic71—42no—
554Dic71—41no—
555Dic71—41no—
556Dic71—81no—
557#23881—711nomaximal, Sylow
558C2×C71—21no—
559C2×C71—21no—
560C2×C71—41no—
561C2×C71—41no—
562C2×C71—42no—
563C2×C71—82no—
564C2×C71—81no—
565C2×C71#240311yescharacteristic
566C2×C71#301811yescharacteristic
567C2×C71#302011yescharacteristic
568D71—81no—
569C2×#575D7111yescharacteristic, complemented
570#3489—711no—
571C2×#456—711no—
572C2×#454—711no—
573#3005—711no—
574#2432—711no—
575#2007—711no—
576#2006—711no—
577#2005—711no—
578#2003—711no—
579#1901—711no—
580#1883—711no—
581#1882—711no—
582#1871—711no—
583#1789—711no—
584C71#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—711no—
586C22×#41C2×D7111yescharacteristic
587C22×#41C2×D7111yescharacteristic
588#575—24no—
589#575—24no—
590C2×#137—21no—
591C2×#137—711no—
592C2×#137C2×D7111yescharacteristic
593C2×#137C2×D7111yescharacteristic
594C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
597C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
598C2×#135—21no—
599C2×#135—21no—
600C22×M16C2×D7111yescharacteristic
601D4×Q8—1421no—
602#548—1421no—
603#547—1422no—
604#547—1421no—
605#546—1422no—
606#546—1421no—
607#537—711no—
608#537—1421no—
609#536—711no—
610#536—1421no—
611C2×C4⋊Q8—711no—
612C2×#124—711no—
613#525—711no—
614#525—1421no—
615C2×C22⋊Q8—711no—
616C2×C22⋊Q8—1421no—
617#520—711no—
618#456—1424no—
619#454—1424no—
620#452—1421no—
621#452—1421no—
622#449—1421no—
623#449—1421no—
624C2×#104—711no—
625C2×#104—711no—
626C2×#104—711no—
627C2×#104—711no—
628C2×#104—711no—
629C2×#104—711no—
630#419—711no—
631#418—711no—
632C2×#101—711no—
633C2×#101—711no—
634#407—711no—
635#394—1422no—
636#391—711no—
637#390—711no—
638#385—1422no—
639C4×C22⋊C4—711no—
640#343—711no—
641#343—711no—
642#339—711no—
643#339—711no—
6442−1+4—2841no—
6452−1+4—2841no—
6462−1+4—1422no—
6472−1+4—1422no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—22no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—41no—
659C2×#41—41no—
660C2×#41—41no—
661C2×#41—41no—
662C2×#41—711no—
663C2×#41—1421no—
664C2×#41—1422no—
665C2×#41—1421no—
666C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
667C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
668C2×#41C22×D7111yescharacteristic
669C2×#41C22×D7111yescharacteristic
670C22×Q8—711no—
671C22×Q8—1421no—
672C22×Q8—1421no—
673C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
674C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
678C22×D4C22×D7111yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—21no—
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682#137—28no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—22no—
686#137—2841no—
687#137—1422no—
688#137C22⋊D7114yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—28no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—22no—
692AGL(1,ℤ/8)—22no—
693AGL(1,ℤ/8)—2841no—
694AGL(1,ℤ/8)—1422no—
695AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7114yescomplemented
696#135—28no—
697#135—28no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1421no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—21no—
704C2×SD16—21no—
705C2×SD16—1421no—
706C2×SD16—1421no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—1421no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—711no—
714C2×M16—711no—
715C2×M16C22×D7111yescharacteristic
716C2×M16C22×D7111yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—2841no—
719C4⋊Q8—1422no—
720C4⋊Q8—1422no—
721C4⋊Q8—1421no—
722#124—2841no—
723#124—1422no—
724#124—1422no—
725#124—1421no—
726#123—1422no—
727#123—1422no—
728#123—1422no—
729#123—1422no—
730#123—1421no—
731C22⋊Q8—711no—
732C22⋊Q8—711no—
733C22⋊Q8—1421no—
734C22⋊Q8—1421no—
735C22⋊Q8—1421no—
736C22⋊Q8—1422no—
737C22⋊Q8—1422no—
738C22⋊Q8—1422no—
739C22⋊Q8—1421no—
740C22⋊Q8—1421no—
741C22⋊Q8—1421no—
742C22⋊Q8—1421no—
743C22⋊Q8—1421no—
744#121—711no—
745#121—711no—
746#121—1421no—
747#121—1422no—
748#121—1422no—
749#121—1422no—
750#121—1422no—
751#121—1421no—
752#120—1422no—
753#120—1421no—
754C4×Q8—1421no—
755C4×D4—1422no—
756C4×D4—1422no—
757C4×D4—1422no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1421no—
760C4×D4—1421no—
761#117—711no—
762#117—1421no—
763C2×C4⋊C4—712no—
764C2×C4⋊C4—711no—
765C2×C4⋊C4—1422no—
766C2×C4⋊C4—1421no—
767C2×C4⋊C4—1422no—
768C2×C22⋊C4—712no—
769C2×C22⋊C4—1422no—
770C2×C22⋊C4—1422no—
771C2×C22⋊C4—1421no—
772C2×C22⋊C4—1422no—
773C2×C42—711no—
774C2×C42—711no—
775#104—2841no—
776#104—2841no—
777#104—1422no—
778#104—1422no—
779#104—1422no—
780#104—1422no—
781#103—1421no—
782#103—1421no—
783#102—1421no—
784#102—1421no—
785#101—1422no—
786#101—1422no—
787C22⋊C8—1421no—
788C22⋊C8—1421no—
789#95—1422no—
790#95—1421no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24D4×D7111yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—24no—
797#41—24no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—2842no—
817#41—2842no—
818#41—2842no—
819#41—2842no—
820#41—2844no—
821#41—2844no—
822#41—1421no—
823#41—1421no—
824#41—1421no—
825#41—1421no—
826#41C2×C22⋊D7112yes—
827#41C2×C22⋊D7112yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—2842no—
837C2×Q8—2842no—
838C2×Q8—2842no—
839C2×Q8—2842no—
840C2×Q8—711no—
841C2×Q8—1422no—
842C2×Q8—1421no—
843C2×Q8—1421no—
844C2×Q8—1421no—
845C2×Q8—1421no—
846C2×Q8—1421no—
847C2×Q8—1421no—
848C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
850C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—711no—
870C2×D4—1422no—
871C2×D4—1421no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1422no—
874C2×D4—1421no—
875C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
877C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—712no—
895C22×C4—712no—
896C22×C4—1422no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1422no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1422no—
902C22×C4D4×D7111yescharacteristic
903C22×C4D4×D7111yescharacteristic
904C22×C4D4×D7111yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
907C22×C4C23×D7111yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—24no—
910Q16—2842no—
911SD16—24no—
912SD16—24no—
913SD16—24no—
914SD16—24no—
915SD16—2842no—
916SD16—2842no—
917D8—24no—
918D8—24no—
919D8—2842no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—1421no—
924M16—1421no—
925M16—1421no—
926M16—1421no—
927M16C2×C22⋊D7112yes—
928M16C2×C22⋊D7112yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—1421no—
933C2×C8—1421no—
934C4⋊C4—2844no—
935C4⋊C4—711no—
936C4⋊C4—711no—
937C4⋊C4—1422no—
938C4⋊C4—1422no—
939C4⋊C4—1422no—
940C4⋊C4—1422no—
941C4⋊C4—1421no—
942C4⋊C4—1421no—
943C4⋊C4—1422no—
944C4⋊C4—1422no—
945C4⋊C4—1421no—
946C4⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—2844no—
948C22⋊C4—2844no—
949C22⋊C4—2842no—
950C22⋊C4—1422no—
951C22⋊C4—1422no—
952C22⋊C4—1422no—
953C22⋊C4—1422no—
954C22⋊C4—1422no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1422no—
957C22⋊C4—1422no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1421no—
960C22⋊C4—1421no—
961C22⋊C4—1421no—
962C42—1422no—
963C42—1421no—
964C42—1421no—
965C42—1421no—
966C42—1421no—
967C42—1421no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—1421no—
983C23#1455609611yescharacteristic
984C23#1455609611yescharacteristic
985C23C2×D4×D7111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—42no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—2844no—
995Q8—2841no—
996Q8—2841no—
997Q8—2841no—
998Q8—2841no—
999Q8—1421no—
1000Q8—1421no—
1001Q8#1455609712yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—2844no—
1019D4—2842no—
1020D4—2841no—
1021D4—2841no—
1022D4—5681no—
1023D4—5682no—
1024D4—1421no—
1025D4—1421no—
1026D4#1455609712yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—2844no—
1052C2×C4—2844no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2842no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—5682no—
1062C2×C4—1422no—
1063C2×C4—1422no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1421no—
1066C2×C4—1421no—
1067C2×C4—1422no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1421no—
1070C2×C4#1455609611yescharacteristic
1071C2×C4#1455609611yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1073C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1076C2×C4#1455617311yescharacteristic
1077C2×C4#1455617311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—2841no—
1081C8—2841no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—2841no—
1105C22—2841no—
1106C22—2841no—
1107C22C2×#1455609611yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—2842no—
1116C4—2842no—
1117C4—2841no—
1118C4—2841no—
1119C4—2841no—
1120C4—2842no—
1121C4—5681no—
1122C4C2×#1455609711yescharacteristic
1123C4#1798655811yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—82no—
1132C2—81no—
1133C2—5681no—
1134C2#2259165011yescharacteristic
1135C2#2259768611yescharacteristic
1136C2#2259770211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#575×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#575D71
hypocenterC71#23881
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602020C2semidirect
2. C2×#17986180C2semidirect
3. C2×#17986170C2semidirect
4. #22597582C2semidirect
5. #22591964C2semidirect
6. #22589385C2semidirect
7. #22589380C2semidirect
8. #22589373C2semidirect
9. #22589359C2semidirect
10. #22588808C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588711C2semidirect
13. #22588642C2semidirect
14. #22588284C2semidirect
15. C2×#575×C71C2semidirect
17. C2×#14556159C22semidirect
18. C2×#14556154C22semidirect
29. C2×#14556126C22semidirect
30. C2×#14556115C22semidirect
46. C2×#14556054C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
48. #17986008C22semidirect
49. #17986004C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
54. #17985906C22semidirect
55. #17985902C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985760C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
200. #137×C71D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
569. C2×#575D71semidirect
584. C71#23881semidirect
688. #137C22⋊D71semidirect
695. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020202
C2×#179861802
C2×#179861702
#225975822
#225919642
#225893852
#225893802
#225893732
#225893592
#225888082
#225887182
#225887112
#225886422
#225882842
C2×#575×C712
#2388171