Finite Group Databasebeta

← #32028847

Subgroups — #32028847

Order 18176.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C2×#41×D71C2211yescharacteristic
19#17986795—24no—
20#17986795—24no—
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556157—21no—
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556152—21no—
28C2×#14556149—21no—
29C2×#14556147—21no—
30C2×M16×D71C2211yescharacteristic
31Q8×D284—21no—
32#17986661—21no—
33#17986653—22no—
34#17986653—21no—
35#17986644—22no—
36#17986644—21no—
37#17986580—21no—
38#17986580C2211yescharacteristic
39#17986575—21no—
40#17986575C2211yescharacteristic
41C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
43#17986511—21no—
44#17986511C2211yescharacteristic
45C2×#14556108—21no—
46C2×#14556108C2211yescharacteristic
47#17986183—24no—
48#17986170—24no—
49#17986162—21no—
50#17986162—21no—
51#17986145—21no—
52#17986145—21no—
53C2×#14556056C2211yescharacteristic
54C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556055C2211yescharacteristic
56C2×#14556054C2211yescharacteristic
57C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
58#17986007C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
61#17985962C2211yescharacteristic
62#17985915—22no—
63#17985904C2211yescharacteristic, complemented
64#17985874—22no—
65C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
66#17985768C2211yescharacteristic, complemented
67#17985758C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
69#520×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—41no—
78#14556175—41no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—22no—
86C2×#11765864—22no—
87C2×#11765864—21no—
88C2×#11765864—21no—
89C2×#11765864—21no—
90C2×#11765864—21no—
91C2×#11765864—21no—
92C2×#11765864—22no—
93C2×#11765864—41no—
94C2×#11765864—41no—
95C2×#11765864D411yescharacteristic
96#41×D71—22no—
97#41×D71—22no—
98#41×D71—41no—
99#41×D71—41no—
100C22×Dic142—21no—
101C22×Dic142C2311yescharacteristic
102C22×Dic142C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D71—21no—
104C2×Q8×D71D411yescharacteristic
105C22×C22⋊D71—21no—
106C2×D4×D71—21no—
107C2×D4×D71D411yescharacteristic
108C23×Dic71—21no—
109C22×C4×D71—21no—
110C22×C4×D71C2311yescharacteristic
111#14556161—22no—
112#14556161—22no—
113#14556161—22no—
114#14556161—41no—
115#14556158—22no—
116#14556158D414yescomplemented
117#14556157—28no—
118#14556154—22no—
119#14556154—22no—
120#14556154—22no—
121#14556154—41no—
122#14556152—28no—
123#14556149—28no—
124#14556147—28no—
125C2×Dic284—21no—
126C2×Dic284—21no—
127C2×#11765855—21no—
128C2×#11765854—21no—
129C2×#11765854—21no—
130C2×#11765853—21no—
131C2×#11765853—21no—
132C2×#11765853—21no—
133C2×#11765850—21no—
134C2×#11765850—21no—
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136C2×#11765849C2311yescharacteristic
137C2×#11765848—21no—
138M16×D71—22no—
139M16×D71—22no—
140C2×C8×D71—21no—
141#14556128—22no—
142#14556128—21no—
143#14556128—22no—
144#14556128—41no—
145#14556116—22no—
146#14556116—21no—
147#14556115—22no—
148#14556115—41no—
149#14556112—22no—
150#14556112—22no—
151#14556112—22no—
152#14556112—22no—
153#14556112—21no—
154#14556108—22no—
155#14556108—22no—
156#14556108—22no—
157#14556108—21no—
158#14556108—21no—
159#14556108—21no—
160#14556108—21no—
161#14556108—21no—
162#14556108—21no—
163#14556108—21no—
164#14556108—21no—
165#14556108D411yescharacteristic
166#14556108D411yescharacteristic
167#14556103—22no—
168#14556103—21no—
169#14556103—21no—
170#14556103D411yescharacteristic
171#14556103D411yescharacteristic
172#14556102—22no—
173#14556102—22no—
174#14556102—22no—
175#14556098—22no—
176#14556098—21no—
177C4×D284—22no—
178C4×D284—22no—
179C4×D284—21no—
180C4×D284—21no—
181C2×C4⋊Dic71—22no—
182C2×C4⋊Dic71—22no—
183C2×C4⋊Dic71D412yes—
184C2×C22⋊Dic71—22no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
188C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
189#14556056—22no—
190#14556056—41no—
191#14556055—22no—
192#14556054—22no—
193#14556054—41no—
194#14556051—21no—
195#14556051—21no—
196#14556046—22no—
197#14556046—22no—
198(C2×D71)⋊C8—21no—
199(C2×D71)⋊C8—21no—
200C71⋊#95—21no—
201C71⋊#95—22no—
202C2×#41×C71C2311yescharacteristic
203C22×D4×C71C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C71D414yescomplemented
206C2×SD16×C71—21no—
207C2×D8×C71—21no—
208C2×M16×C71C2311yescharacteristic
209C2×M16×C71C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C71—21no—
211C4×D4×C71—21no—
212C4×D4×C71—22no—
213#117×C71—21no—
214#117×C71C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C71—21no—
216C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C71—22no—
218C2×C42×C71C2311yescharacteristic
219#104×C71—22no—
220#102×C71—21no—
221#102×C71—21no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71C2×D411yescharacteristic
224#11765866—22no—
225#11765866—41no—
226#11765865—21no—
227#11765865—21no—
228#11765865—21no—
229#11765865—21no—
230#11765865—21no—
231#11765865—21no—
232#11765865—21no—
233#11765865—21no—
234#11765865—42no—
235#11765865—42no—
236#11765865—42no—
237#11765865—42no—
238#11765864—24no—
239#11765864—24no—
240#11765864—22no—
241#11765864—41no—
242#11765864—42no—
243#11765864—42no—
244#11765864—42no—
245#11765864—42no—
246#11765864—42no—
247#11765864—42no—
248#11765864—42no—
249#11765864—42no—
250#11765864—44no—
251#11765864—44no—
252#11765864—42no—
253#11765864—42no—
254C2×Dic142—21no—
255C2×Dic142—21no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142—21no—
258C2×Dic142—22no—
259C2×Dic142—21no—
260C2×Dic142—21no—
261C2×Dic142—21no—
262C2×Dic142—21no—
263C2×Dic142—21no—
264C2×Dic142—21no—
265C2×Dic142—21no—
266C2×Dic142—21no—
267C2×Dic142—42no—
268C2×Dic142—42no—
269C2×Dic142C2×D412yes—
270C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
272Q8×D71—22no—
273Q8×D71—41no—
274Q8×D71—42no—
275Q8×D71—42no—
276C2×D284—21no—
277C2×D284—21no—
278C2×D284—22no—
279C2×D284—21no—
280C2×D284C2×D411yescharacteristic
281C2×D284C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊D71—22no—
283C2×C22⋊D71—21no—
284C2×C22⋊D71—21no—
285C2×C22⋊D71—21no—
286C2×C22⋊D71—21no—
287C2×C22⋊D71—42no—
288C2×C22⋊D71—42no—
289C2×C22⋊D71—41no—
290C2×C22⋊D71—41no—
291D4×D71—22no—
292D4×D71—41no—
293D4×D71—42no—
294D4×D71—42no—
295C22×Dic71—22no—
296C22×Dic71—21no—
297C22×Dic71—21no—
298C22×Dic71—21no—
299C22×Dic71—42no—
300C22×Dic71—42no—
301C22×Dic71—41no—
302C22×Dic71—41no—
303C22×Dic71C2×D412yes—
304C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D71—21no—
306C2×C4×D71—21no—
307C2×C4×D71—21no—
308C2×C4×D71—21no—
309C2×C4×D71—22no—
310C2×C4×D71—21no—
311C2×C4×D71—21no—
312C2×C4×D71—21no—
313C2×C4×D71—21no—
314C2×C4×D71—42no—
315C2×C4×D71—42no—
316C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
320Dic284—24no—
321Dic284—42no—
322#11765855—24no—
323#11765854—24no—
324#11765854—42no—
325#11765853—24no—
326#11765853—24no—
327#11765853—42no—
328#11765850—24no—
329#11765850—42no—
330#11765849—21no—
331#11765849—21no—
332#11765849—21no—
333#11765849C2×D412yes—
334#11765848—24no—
335C2×C71⋊C8—21no—
336C2×C71⋊C8—21no—
337C8×D71—24no—
338C4⋊Dic71—22no—
339C4⋊Dic71—22no—
340C4⋊Dic71—22no—
341C4⋊Dic71—21no—
342C4⋊Dic71—22no—
343C4⋊Dic71—22no—
344C4⋊Dic71—21no—
345C4⋊Dic71—44no—
346C22⋊Dic71—44no—
347(C2×D71)⋊C4—22no—
348(C2×D71)⋊C4—22no—
349(C2×D71)⋊C4—22no—
350(C2×D71)⋊C4—22no—
351(C2×D71)⋊C4—21no—
352(C2×D71)⋊C4—22no—
353(C2×D71)⋊C4—22no—
354(C2×D71)⋊C4—21no—
355(C2×D71)⋊C4—21no—
356(C2×D71)⋊C4—21no—
357(C2×D71)⋊C4—42no—
358C4×Dic71—21no—
359C4×Dic71—21no—
360C24×C71—21no—
361#41×C71—21no—
362#41×C71—21no—
363#41×C71C2×D412yes—
364#41×C71C2×D412yes—
365C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
366C2×D4×C71—21no—
367C2×D4×C71—21no—
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—21no—
372C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
373C2×D4×C71C2×D412yes—
374C22×C4×C71—21no—
375C22×C4×C71—21no—
376C22×C4×C71—22no—
377C22×C4×C71C2×D412yes—
378C22×C4×C71C2411yescharacteristic
379SD16×C71—24no—
380D8×C71—24no—
381M16×C71—21no—
382M16×C71—21no—
383M16×C71—21no—
384M16×C71C2×D412yes—
385C2×C8×C71—21no—
386C2×C8×C71—21no—
387C4⋊C4×C71—22no—
388C4⋊C4×C71—21no—
389C4⋊C4×C71—21no—
390C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
391C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
392C22⋊C4×C71—22no—
393C22⋊C4×C71—21no—
394C22⋊C4×C71—44no—
395C42×C71—22no—
396C42×C71—21no—
397C42×C71—21no—
398C42×C71—21no—
399C23×C71—21no—
400C23×C71—22no—
401C23×C71—42no—
402C23×C71—42no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71C22×D411yescharacteristic
406C22×D71—21no—
407C22×D71—21no—
408C22×D71—21no—
409C22×D71—21no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—42no—
413C22×D71—42no—
414C22×D71—81no—
415C22×D71#12011yescharacteristic
416C22×D71#12011yescharacteristic
417Q8×C71—21no—
418Q8×C71#12012yes—
419D4×C71—22no—
420D4×C71—22no—
421D4×C71—22no—
422D4×C71—21no—
423D4×C71—22no—
424D4×C71—41no—
425D4×C71—41no—
426D4×C71#12012yes—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—21no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—42no—
437C2×C4×C71—82no—
438C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D71—42no—
445C22⋊D71—42no—
446C22⋊D71—44no—
447C22⋊D71—44no—
448C22⋊D71—44no—
449C22⋊D71—41no—
450C22⋊D71—41no—
451C22⋊D71—41no—
452C22⋊D71—41no—
453C2×Dic71—21no—
454C2×Dic71—21no—
455C2×Dic71—21no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—21no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—42no—
462C2×Dic71—44no—
463C2×Dic71—44no—
464C2×Dic71—44no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71#12011yescharacteristic
471C2×Dic71#12011yescharacteristic
472D284—21no—
473D284—21no—
474D284—21no—
475D284—21no—
476D284—42no—
477D284—42no—
478D284—81no—
479D284—82no—
480C4×D71—21no—
481C4×D71—21no—
482C4×D71—21no—
483C4×D71—21no—
484C4×D71—21no—
485C4×D71—21no—
486C4×D71—21no—
487C4×D71—21no—
488C4×D71—42no—
489C4×D71—42no—
490C4×D71—44no—
491C4×D71—41no—
492C4×D71—41no—
493C4×D71—41no—
494C4×D71—41no—
495Dic142—21no—
496Dic142—22no—
497Dic142—21no—
498Dic142—21no—
499Dic142—22no—
500Dic142—21no—
501Dic142—42no—
502Dic142—44no—
503Dic142—41no—
504Dic142—41no—
505Dic142—41no—
506Dic142—41no—
507Dic142—41no—
508Dic142—41no—
509C8×C71—22no—
510C8×C71—41no—
511C71⋊C8—22no—
512C71⋊C8—41no—
513C22×C71—21no—
514C22×C71—21no—
515C22×C71—22no—
516C22×C71—44no—
517C22×C71—41no—
518C22×C71—41no—
519C22×C71—42no—
520C22×C71—82no—
521C22×C71—81no—
522C22×C71—81no—
523C22×C71C2×#12011yescharacteristic
524C22×C71D4211yescharacteristic
525C22×C71D4211yescharacteristic
526C2×D71—21no—
527C2×D71—21no—
528C2×D71—21no—
529C2×D71—21no—
530C2×D71—21no—
531C2×D71—21no—
532C2×D71—41no—
533C2×D71—41no—
534C2×D71—41no—
535C2×D71—41no—
536C2×D71—41no—
537C2×D71—41no—
538C2×D71—81no—
539C2×D71—81no—
540C2×D71—84no—
541C4×C71—22no—
542C4×C71—42no—
543C4×C71—42no—
544C4×C71—41no—
545C4×C71—41no—
546C4×C71C2×#12011yescharacteristic
547C4×C71#53411yescharacteristic
548C4×C71D4211yescharacteristic
549C4×C71D4211yescharacteristic
550Dic71—21no—
551Dic71—21no—
552Dic71—41no—
553Dic71—41no—
554Dic71—42no—
555Dic71—42no—
556Dic71—81no—
557#23881—711nomaximal, Sylow
558C2×C71—21no—
559C2×C71—21no—
560C2×C71—42no—
561C2×C71—82no—
562C2×C71#240311yescharacteristic
563C2×C71#301811yescharacteristic
564C2×C71#302011yescharacteristic
565D71—41no—
566D71—41no—
567D71—81no—
568D71—81no—
569C2×#575—711no—
570#3489—711no—
571C2×#456—711no—
572C2×#454—711no—
573#3005—711no—
574#2432—711no—
575#2007—711no—
576#2006—711no—
577#2005—711no—
578#2003—711no—
579#1901—711no—
580#1883D7111yescharacteristic, complemented
581#1882—711no—
582#1871—711no—
583#1789—711no—
584C71#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—711no—
586C22×#41—711no—
587C22×#41—711no—
588#575—1424no—
589#575—1424no—
590C2×#137—711no—
591C2×#137—711no—
592C2×#137—711no—
593C2×#137—1421no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
598C2×#135—1421no—
599C2×#135—1421no—
600C22×M16—711no—
601D4×Q8—1421no—
602#548—1421no—
603#547—1422no—
604#547—1421no—
605#546—1422no—
606#546—1421no—
607#537—711no—
608#537—1421no—
609#536—711no—
610#536—1421no—
611C2×C4⋊Q8—711no—
612C2×#124—711no—
613#525—711no—
614#525—1421no—
615C2×C22⋊Q8—711no—
616C2×C22⋊Q8—1421no—
617#520C2×D7111yescharacteristic
618#456—1424no—
619#454—1424no—
620#452—1421no—
621#452—1421no—
622#449—1421no—
623#449—1421no—
624C2×#104—711no—
625C2×#104—711no—
626C2×#104—711no—
627C2×#104—711no—
628C2×#104—711no—
629C2×#104C2×D7111yescharacteristic
630#419—711no—
631#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
632C2×#101—711no—
633C2×#101—711no—
634#407—711no—
635#394—1422no—
636#391—711no—
637#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
638#385—1422no—
639C4×C22⋊C4—711no—
640#343—711no—
641#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
642#339—711no—
643#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
6442−1+4—2841no—
6452−1+4—2841no—
6462−1+4—1422no—
6472−1+4—1422no—
648C2×#41—2841no—
649C2×#41—2841no—
650C2×#41—2841no—
651C2×#41—2841no—
652C2×#41—711no—
653C2×#41—711no—
654C2×#41—711no—
655C2×#41—711no—
656C2×#41—1421no—
657C2×#41—1421no—
658C2×#41—1421no—
659C2×#41—1421no—
660C2×#41—1421no—
661C2×#41—1421no—
662C2×#41—1422no—
663C2×#41—1422no—
664C2×#41—1422no—
665C2×#41—1422no—
666C2×#41—1422no—
667C2×#41—1421no—
668C2×#41—1421no—
669C2×#41C22×D7111yescharacteristic
670C22×Q8—711no—
671C22×Q8—711no—
672C22×Q8—711no—
673C22×Q8—1421no—
674C22×Q8—1421no—
675C22×D4—711no—
676C22×D4—1421no—
677C22×D4—1421no—
678C22×D4C22×D7111yescharacteristic
679C23×C4—711no—
680C23×C4—1421no—
681C23×C4—1421no—
682#137—2841no—
683#137—714no—
684#137—1422no—
685#137—1422no—
686#137—1428no—
687#137—1422no—
688#137—1422no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—2841no—
691AGL(1,ℤ/8)—1422no—
692AGL(1,ℤ/8)—1428no—
693AGL(1,ℤ/8)—1422no—
694AGL(1,ℤ/8)—1422no—
695AGL(1,ℤ/8)D28414yescomplemented
696#135—1428no—
697#135—1428no—
698C2×Q16—1421no—
699C2×Q16—1421no—
700C2×Q16—1421no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1421no—
703C2×SD16—1421no—
704C2×SD16—1421no—
705C2×SD16—1421no—
706C2×SD16—1421no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—1421no—
709C2×D8—1421no—
710C2×M16—711no—
711C2×M16—711no—
712C2×M16—1421no—
713C2×M16—1422no—
714C2×M16—1422no—
715C2×M16C22×D7111yescharacteristic
716C2×M16C22×D7111yescharacteristic
717C22×C8—1421no—
718C4⋊Q8—2841no—
719C4⋊Q8—1422no—
720C4⋊Q8—1421no—
721C4⋊Q8—1422no—
722#124—2841no—
723#124—1421no—
724#124—1422no—
725#124—1422no—
726#123—1421no—
727#123—1422no—
728#123—1422no—
729#123—1422no—
730#123—1422no—
731C22⋊Q8—711no—
732C22⋊Q8—711no—
733C22⋊Q8—1421no—
734C22⋊Q8—1421no—
735C22⋊Q8—1421no—
736C22⋊Q8—1421no—
737C22⋊Q8—1421no—
738C22⋊Q8—1421no—
739C22⋊Q8—1422no—
740C22⋊Q8—1422no—
741C22⋊Q8—1422no—
742C22⋊Q8—1421no—
743C22⋊Q8—1421no—
744#121—711no—
745#121—711no—
746#121—1421no—
747#121—1421no—
748#121—1422no—
749#121—1422no—
750#121—1422no—
751#121—1422no—
752#120—1421no—
753#120—1422no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1422no—
760C4×D4—1422no—
761#117—21no—
762#117C22×D7111yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—712no—
765C2×C4⋊C4—1422no—
766C2×C4⋊C4—1422no—
767C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—712no—
770C2×C22⋊C4—1421no—
771C2×C22⋊C4—1422no—
772C2×C22⋊C4—1422no—
773C2×C42—711no—
774C2×C42C22×D7111yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—2841no—
777#104—2841no—
778#104—1422no—
779#104—1422no—
780#104—1422no—
781#103—1421no—
782#103—1421no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#101—1422no—
786#101—1422no—
787C22⋊C8—1421no—
788C22⋊C8—1421no—
789#95—1421no—
790#95—1422no—
791C24—21no—
792C24—711no—
793C24—1421no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—2842no—
797#41—2842no—
798#41—2842no—
799#41—2842no—
800#41—2842no—
801#41—2842no—
802#41—2842no—
803#41—2842no—
804#41—2842no—
805#41—2842no—
806#41—2844no—
807#41—2844no—
808#41—2841no—
809#41—2842no—
810#41—2842no—
811#41—2842no—
812#41—2842no—
813#41—2841no—
814#41—1424no—
815#41—1424no—
816#41—1422no—
817#41—1422no—
818#41—1421no—
819#41—1421no—
820#41—1421no—
821#41—1421no—
822#41—1421no—
823#41—1421no—
824#41—1421no—
825#41—1421no—
826#41D4×D7112yes—
827#41C2×D28412yes—
828C2×Q8—2842no—
829C2×Q8—2842no—
830C2×Q8—2842no—
831C2×Q8—2842no—
832C2×Q8—2841no—
833C2×Q8—711no—
834C2×Q8—711no—
835C2×Q8—712no—
836C2×Q8—1421no—
837C2×Q8—1422no—
838C2×Q8—1422no—
839C2×Q8—1421no—
840C2×Q8—1421no—
841C2×Q8—1421no—
842C2×Q8—1421no—
843C2×Q8—1421no—
844C2×Q8—1421no—
845C2×Q8—1421no—
846C2×Q8—1421no—
847C2×Q8—1421no—
848C2×Q8—1421no—
849C2×Q8—1421no—
850C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—2842no—
858C2×D4—2842no—
859C2×D4—2842no—
860C2×D4—2841no—
861C2×D4—2841no—
862C2×D4—2841no—
863C2×D4—2842no—
864C2×D4—711no—
865C2×D4—711no—
866C2×D4—1421no—
867C2×D4—1421no—
868C2×D4—1421no—
869C2×D4—1422no—
870C2×D4—1421no—
871C2×D4—1421no—
872C2×D4—1422no—
873C2×D4—1421no—
874C2×D4—1421no—
875C2×D4—1422no—
876C2×D4D4×D7111yescharacteristic
877C2×D4C2×D28412yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—2842no—
882C22×C4—2842no—
883C22×C4—2841no—
884C22×C4—2841no—
885C22×C4—2842no—
886C22×C4—2842no—
887C22×C4—711no—
888C22×C4—711no—
889C22×C4—711no—
890C22×C4—711no—
891C22×C4—711no—
892C22×C4—712no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1422no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1422no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4D4×D7112yes—
907C22×C4C23×D7111yescharacteristic
908Q16—2842no—
909Q16—1424no—
910Q16—1424no—
911SD16—24no—
912SD16—2842no—
913SD16—2842no—
914SD16—1424no—
915SD16—1424no—
916SD16—1424no—
917D8—24no—
918D8—2842no—
919D8—1424no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—712no—
924M16—1424no—
925M16—1421no—
926M16—1421no—
927M16—1421no—
928M16C2×D28412yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1424no—
932C2×C8—1421no—
933C2×C8—1421no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—2844no—
938C4⋊C4—1422no—
939C4⋊C4—1422no—
940C4⋊C4—1421no—
941C4⋊C4—1421no—
942C4⋊C4—1422no—
943C4⋊C4—1422no—
944C4⋊C4—1422no—
945C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—2842no—
951C22⋊C4—2844no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1422no—
955C22⋊C4—1422no—
956C22⋊C4—1421no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1422no—
959C22⋊C4—1422no—
960C22⋊C4—1422no—
961C22⋊C4—1422no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1421no—
967C42—1421no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—2842no—
975C23—2841no—
976C23—2841no—
977C23—2842no—
978C23—5681no—
979C23—711no—
980C23—711no—
981C23—1421no—
982C23—1421no—
983C23—1421no—
984C23—1421no—
985C23C2×D4×D7111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—2844no—
988Q8—2842no—
989Q8—2841no—
990Q8—2841no—
991Q8—2841no—
992Q8—2841no—
993Q8—2841no—
994Q8—2841no—
995Q8—1421no—
996Q8—1422no—
997Q8—1421no—
998Q8—1421no—
999Q8—1422no—
1000Q8—1421no—
1001Q8#1455609812yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—2842no—
1010D4—2842no—
1011D4—2844no—
1012D4—2842no—
1013D4—2844no—
1014D4—2844no—
1015D4—2841no—
1016D4—2841no—
1017D4—2841no—
1018D4—2841no—
1019D4—2842no—
1020D4—5682no—
1021D4—5681no—
1022D4—1421no—
1023D4—1421no—
1024D4—1421no—
1025D4—1421no—
1026D4#1455609812yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—2844no—
1039C2×C4—2842no—
1040C2×C4—2842no—
1041C2×C4—2844no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2842no—
1045C2×C4—2844no—
1046C2×C4—2844no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—711no—
1055C2×C4—711no—
1056C2×C4—1422no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1422no—
1060C2×C4—1421no—
1061C2×C4—1421no—
1062C2×C4—1421no—
1063C2×C4—1421no—
1064C2×C4—1421no—
1065C2×C4—1421no—
1066C2×C4—1421no—
1067C2×C4—1421no—
1068C2×C4—1421no—
1069C2×C4—1421no—
1070C2×C4—1421no—
1071C2×C4—1421no—
1072C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1075C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1076C2×C4#1455617411yescharacteristic
1077C2×C4#1455617411yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—2841no—
1081C8—1422no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—2841no—
1093C22—2841no—
1094C22—2841no—
1095C22—2841no—
1096C22—2841no—
1097C22—2841no—
1098C22—5681no—
1099C22—5681no—
1100C22—5684no—
1101C22—1421no—
1102C22—1421no—
1103C22—1421no—
1104C22—1421no—
1105C22—1421no—
1106C22—1421no—
1107C22#120×D7111yescharacteristic
1108C22#1798663311yescharacteristic
1109C22D4×D28411yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—2841no—
1116C4—2842no—
1117C4—2841no—
1118C4—2842no—
1119C4—5681no—
1120C4—1421no—
1121C4—1421no—
1122C4C2×#1455609811yescharacteristic
1123C4#1798656011yescharacteristic
1124C4#1798663311yescharacteristic
1125C4D4×D28411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—82no—
1130C2—2841no—
1131C2—2841no—
1132C2—5681no—
1133C2—5681no—
1134C2#2259165211yescharacteristic
1135C2#2259768511yescharacteristic
1136C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#23881
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986795C2semidirect
2. #22602021C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. C2×#17986170C2semidirect
5. #22597584C2semidirect
6. #22591970C2semidirect
7. #22589389C2semidirect
8. #22589381C2semidirect
9. #22589379C2semidirect
10. #22589363C2semidirect
11. #22588807C2semidirect
12. #22588709C2semidirect
13. #22588641C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
22. C2×#14556161C22semidirect
26. C2×#14556154C22semidirect
41. C2×#14556128C22semidirect
42. C2×#14556115C22semidirect
54. C2×#14556056C22semidirect
57. C2×#14556054C22semidirect
58. #17986007C22semidirect
59. C2×#14556046C22semidirect
60. C2×#14556046C22semidirect
63. #17985904C22semidirect
66. #17985768C22semidirect
67. #17985758C22semidirect
71. #418×C71C22semidirect
72. #390×C71C22semidirect
73. #343×C71C22semidirect
74. #339×C71C22semidirect
116. #14556158D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
580. #1883D71semidirect
584. C71#23881semidirect
631. #418C2×D71semidirect
637. #390C2×D71semidirect
641. #343C2×D71semidirect
643. #339C2×D71semidirect
695. AGL(1,ℤ/8)D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867952
#226020212
C2×#179861832
C2×#179861702
#225975842
#225919702
#225893892
#225893812
#225893792
#225893632
#225888072
#225887092
#225886412
#225882822
C71×#18832
#2388171