Finite Group Databasebeta

← #32028848

Subgroups — #32028848

Order 18176.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986797—24no—
19#17986797—24no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556158—21no—
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556153—21no—
28C2×#14556148—21no—
29C2×#14556148—21no—
30C22×#11765849C2211yescharacteristic
31#17986662—21no—
32#17986659—21no—
33#17986651—21no—
34#17986650—22no—
35#17986640—21no—
36#17986639—22no—
37#17986580C2211yescharacteristic
38#17986579—21no—
39#17986573C2211yescharacteristic
40#17986572—21no—
41#17986512—21no—
42#17986510C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D71—21no—
44#17986480C2211yescharacteristic
45#17986181—24no—
46#17986171—24no—
47#17986161—21no—
48#17986161—21no—
49#17986144—21no—
50#17986144—21no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53C2×#14556056C2211yescharacteristic
54C2×#14556056C2211yescharacteristic
55C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
57#17986008C2211yescharacteristic, complemented
58#17986004C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
61#17985963C2211yescharacteristic
62#17985768C2211yescharacteristic, complemented
63#17985768C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#41×C71C2211yescharacteristic
67C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
70#394×C71—22no—
71#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#385×C71—22no—
74C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
75#14556176—22no—
76#14556176—22no—
77#14556176—41no—
78#14556176—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865—22no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865—22no—
86C2×#11765865—41no—
87C2×#11765865—41no—
88C2×#11765865D411yescharacteristic
89C2×#11765865D411yescharacteristic
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C2×#11765865C2311yescharacteristic
92C2×#11765865C2311yescharacteristic
93C22×Dic142D411yescharacteristic
94C2×Q8×D71—21no—
95C2×Q8×D71—21no—
96C22×D284D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99#14556159—22no—
100#14556159—22no—
101#14556159—22no—
102#14556159—22no—
103#14556159—41no—
104#14556159D414yescomplemented
105#14556158—28no—
106#14556154—22no—
107#14556154—22no—
108#14556154—22no—
109#14556154—22no—
110#14556154—41no—
111#14556154D414yescomplemented
112#14556153—28no—
113#14556148—28no—
114#14556148—28no—
115C2×#11765855—21no—
116C2×#11765855—21no—
117C2×#11765855—21no—
118C2×#11765853—21no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765853—21no—
121C2×#11765852—21no—
122C2×#11765852—21no—
123C2×#11765852—21no—
124C2×#11765850—21no—
125C2×#11765850—21no—
126C2×#11765850—21no—
127C2×#11765849—22no—
128C2×#11765849—22no—
129C2×#11765849—21no—
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765849C2311yescharacteristic
133C2×#11765849C2311yescharacteristic
134C22×C71⋊C8—21no—
135#14556127—22no—
136#14556126—21no—
137#14556117—21no—
138#14556114—22no—
139#14556113—22no—
140#14556113—22no—
141#14556111—22no—
142#14556111—21no—
143#14556110—22no—
144#14556108—21no—
145#14556108—21no—
146#14556107D411yescharacteristic
147#14556107D411yescharacteristic
148#14556106—22no—
149#14556106—22no—
150#14556105—22no—
151#14556104—21no—
152#14556104—21no—
153#14556103—22no—
154#14556103—21no—
155#14556103—21no—
156#14556102—22no—
157#14556102D411yescharacteristic
158#14556102D411yescharacteristic
159#14556101—22no—
160#14556101—22no—
161#14556098—22no—
162#14556097—21no—
163#14556093—21no—
164#14556090—22no—
165#14556090—21no—
166C4×C22⋊D71—22no—
167C4×C22⋊D71—21no—
168C4×C22⋊D71—21no—
169(C22⋊D71)⋊C4—22no—
170#14556087C2311yescharacteristic
171#14556086—21no—
172C4⋊C4×D71—22no—
173C4⋊C4×D71—21no—
174C22⋊C4×D71—22no—
175#14556056—22no—
176#14556056—22no—
177#14556056—22no—
178#14556056—22no—
179#14556056—41no—
180#14556056—41no—
181#14556052—21no—
182#14556052—21no—
183#14556049—21no—
184#14556049—21no—
185#14556047—22no—
186#14556047—22no—
187C22⋊(C71⋊C8)—21no—
188C22⋊(C71⋊C8)—21no—
189C2×#41×C71—22no—
190C2×#41×C71—22no—
191C2×#41×C71—21no—
192C2×#41×C71—21no—
193C2×#41×C71—21no—
194C2×#41×C71—21no—
195C2×#41×C71—41no—
196C2×#41×C71—41no—
197C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
198C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
199C22×D4×C71—21no—
200C22×D4×C71C2311yescharacteristic
201C23×C4×C71—21no—
202C23×C4×C71C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C71—22no—
204C4⋊Q8×C71—41no—
205#124×C71—22no—
206#124×C71—41no—
207C22⋊Q8×C71—21no—
208C22⋊Q8×C71—21no—
209C22⋊Q8×C71—21no—
210C22⋊Q8×C71—21no—
211C2×C4⋊C4×C71—22no—
212C2×C4⋊C4×C71D412yes—
213C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C71—21no—
215C2×C22⋊C4×C71—22no—
216C2×C22⋊C4×C71—22no—
217C2×C22⋊C4×C71D412yes—
218C2×C42×C71C2311yescharacteristic
219C2×C42×C71C2311yescharacteristic
220#95×C71—21no—
221#95×C71—22no—
222C23×D71—21no—
223#11765866—42no—
224#11765866—42no—
225#11765866—42no—
226#11765866—42no—
227#11765865—21no—
228#11765865—21no—
229#11765865—21no—
230#11765865—21no—
231#11765865—21no—
232#11765865—21no—
233#11765865—21no—
234#11765865—21no—
235#11765865—21no—
236#11765865—21no—
237#11765865—22no—
238#11765865—22no—
239#11765865—41no—
240#11765865—41no—
241#11765865—42no—
242#11765865—42no—
243#11765865—42no—
244#11765865—42no—
245#11765865—44no—
246#11765865—44no—
247#11765865C2×D412yes—
248#11765865C2×D412yes—
249C2×Dic142—22no—
250C2×Dic142—22no—
251C2×Dic142—21no—
252C2×Dic142—41no—
253C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
256Q8×D71—42no—
257Q8×D71—42no—
258Q8×D71—42no—
259Q8×D71—42no—
260C2×D284—22no—
261C2×D284—22no—
262C2×D284—21no—
263C2×D284—22no—
264C2×D284—41no—
265C2×D284C2×D411yescharacteristic
266C2×D284C2×D411yescharacteristic
267C2×D284C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—21no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—21no—
273C2×C22⋊D71—21no—
274C2×C22⋊D71—21no—
275C2×C22⋊D71—42no—
276C2×C22⋊D71—42no—
277C22×Dic71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—22no—
280C2×C4×D71—22no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—22no—
286C2×C4×D71—42no—
287C2×C4×D71—42no—
288#11765855—24no—
289#11765855—24no—
290#11765855—42no—
291#11765853—24no—
292#11765853—24no—
293#11765853—42no—
294#11765852—24no—
295#11765852—24no—
296#11765852—42no—
297#11765850—24no—
298#11765850—24no—
299#11765850—42no—
300#11765849—24no—
301#11765849—21no—
302#11765849—21no—
303#11765849—21no—
304#11765849—21no—
305#11765849—21no—
306#11765849—21no—
307#11765849C2×D412yes—
308#11765849C2×D412yes—
309C2×C71⋊C8—24no—
310C2×C71⋊C8—21no—
311C2×C71⋊C8—21no—
312C2×C71⋊C8—21no—
313C2×C71⋊C8—21no—
314C4⋊Dic71—22no—
315C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
317Dic71⋊C4—22no—
318Dic71⋊C4—22no—
319Dic71⋊C4—22no—
320Dic71⋊C4—21no—
321Dic71⋊C4—21no—
322C22⋊Dic71—21no—
323C22⋊Dic71—21no—
324C22⋊Dic71—21no—
325(C2×D71)⋊C4—22no—
326(C2×D71)⋊C4—22no—
327(C2×D71)⋊C4—22no—
328(C2×D71)⋊C4—22no—
329(C2×D71)⋊C4—22no—
330(C2×D71)⋊C4—21no—
331(C2×D71)⋊C4—21no—
332C4×Dic71—22no—
333C4×Dic71—21no—
334C24×C71—21no—
335C24×C71C2×D411yescharacteristic
336#41×C71—24no—
337#41×C71—24no—
338#41×C71—42no—
339#41×C71—42no—
340#41×C71—42no—
341#41×C71—42no—
342#41×C71—42no—
343#41×C71—42no—
344C2×Q8×C71—21no—
345C2×Q8×C71—21no—
346C2×Q8×C71—21no—
347C2×Q8×C71—21no—
348C2×Q8×C71—21no—
349C2×Q8×C71—21no—
350C2×Q8×C71—21no—
351C2×Q8×C71—21no—
352C2×Q8×C71—21no—
353C2×Q8×C71—21no—
354C2×Q8×C71—21no—
355C2×Q8×C71C2×D412yes—
356C2×D4×C71—21no—
357C2×D4×C71—21no—
358C2×D4×C71—21no—
359C2×D4×C71—21no—
360C2×D4×C71—21no—
361C2×D4×C71—42no—
362C2×D4×C71—42no—
363C2×D4×C71—41no—
364C2×D4×C71—41no—
365C2×D4×C71C2×D412yes—
366C22×C4×C71—21no—
367C22×C4×C71—21no—
368C22×C4×C71—21no—
369C22×C4×C71—21no—
370C22×C4×C71—21no—
371C22×C4×C71—21no—
372C22×C4×C71—21no—
373C22×C4×C71—42no—
374C22×C4×C71—42no—
375C22×C4×C71—41no—
376C22×C4×C71—41no—
377C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C71C2×D412yes—
382C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C71C2×D412yes—
384C22×C4×C71C2411yescharacteristic
385C4⋊C4×C71—22no—
386C4⋊C4×C71—22no—
387C4⋊C4×C71—21no—
388C4⋊C4×C71—21no—
389C4⋊C4×C71—44no—
390C22⋊C4×C71—22no—
391C22⋊C4×C71—22no—
392C22⋊C4×C71—44no—
393C22⋊C4×C71—44no—
394C22⋊C4×C71—42no—
395C42×C71—21no—
396C42×C71—21no—
397C42×C71—21no—
398C42×C71—21no—
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71—22no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—42no—
405C23×C71—42no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71#12011yescharacteristic
409C23×C71#12011yescharacteristic
410C23×C71C22×D411yescharacteristic
411C22×D71—21no—
412C22×D71—21no—
413C22×D71—21no—
414C22×D71—42no—
415C22×D71—42no—
416C22×D71—81no—
417Q8×C71—22no—
418Q8×C71—22no—
419Q8×C71—41no—
420Q8×C71—41no—
421Q8×C71—41no—
422Q8×C71—41no—
423Q8×C71—41no—
424Q8×C71—41no—
425D4×C71—22no—
426D4×C71—22no—
427D4×C71—44no—
428D4×C71—44no—
429D4×C71—41no—
430D4×C71—41no—
431C2×C4×C71—21no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—21no—
435C2×C4×C71—21no—
436C2×C4×C71—21no—
437C2×C4×C71—21no—
438C2×C4×C71—21no—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—21no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—22no—
444C2×C4×C71—22no—
445C2×C4×C71—22no—
446C2×C4×C71—22no—
447C2×C4×C71—44no—
448C2×C4×C71—44no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—42no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71#12011yescharacteristic
458C2×C4×C71#12011yescharacteristic
459C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D71—22no—
466C22⋊D71—22no—
467C22⋊D71—42no—
468C22⋊D71—42no—
469C22⋊D71—42no—
470C22⋊D71—41no—
471C22⋊D71—41no—
472C22⋊D71—41no—
473C22⋊D71—41no—
474C22⋊D71—81no—
475C2×Dic71—21no—
476C2×Dic71—21no—
477C2×Dic71—21no—
478C2×Dic71—21no—
479C2×Dic71—21no—
480C2×Dic71—42no—
481D284—21no—
482D284—21no—
483D284—21no—
484D284—21no—
485D284—21no—
486D284—42no—
487D284—44no—
488D284—82no—
489D284#12012yes—
490C4×D71—22no—
491C4×D71—22no—
492C4×D71—42no—
493C4×D71—44no—
494C4×D71—42no—
495C4×D71—44no—
496C4×D71—41no—
497C4×D71—41no—
498C4×D71—41no—
499C4×D71—41no—
500C4×D71—82no—
501Dic142—21no—
502Dic142—21no—
503Dic142—21no—
504Dic142—21no—
505Dic142—21no—
506Dic142—42no—
507Dic142—44no—
508Dic142#12012yes—
509C71⋊C8—22no—
510C71⋊C8—22no—
511C71⋊C8—41no—
512C71⋊C8—41no—
513C22×C71—21no—
514C22×C71—21no—
515C22×C71—21no—
516C22×C71—21no—
517C22×C71—21no—
518C22×C71—21no—
519C22×C71—21no—
520C22×C71—21no—
521C22×C71—44no—
522C22×C71—42no—
523C22×C71—81no—
524C22×C71—81no—
525C22×C71—82no—
526C22×C71—81no—
527C22×C71—81no—
528C22×C71C2×#12011yescharacteristic
529C22×C71D4211yescharacteristic
530C22×C71D4211yescharacteristic
531C2×D71—22no—
532C2×D71—41no—
533C2×D71—41no—
534C2×D71—41no—
535C2×D71—41no—
536C2×D71—41no—
537C2×D71—41no—
538C2×D71—41no—
539C2×D71—41no—
540C2×D71—84no—
541C4×C71—21no—
542C4×C71—21no—
543C4×C71—42no—
544C4×C71—42no—
545C4×C71—42no—
546C4×C71—42no—
547C4×C71—81no—
548C4×C71C2×#12011yescharacteristic
549C4×C71#53411yescharacteristic
550C4×C71D4211yescharacteristic
551C4×C71D4211yescharacteristic
552Dic71—22no—
553Dic71—41no—
554Dic71—41no—
555Dic71—41no—
556Dic71—41no—
557#23881—711nomaximal, Sylow
558C2×C71—21no—
559C2×C71—21no—
560C2×C71—41no—
561C2×C71—41no—
562C2×C71—82no—
563C2×C71#240311yescharacteristic
564C2×C71#301811yescharacteristic
565C2×C71#302011yescharacteristic
566D71—42no—
567D71—81no—
568D71—81no—
569C2×#575—711no—
570#3489—711no—
571C2×#456—711no—
572C2×#454—711no—
573#3005—711no—
574#2432D7111yescharacteristic, complemented
575#2007—711no—
576#2006—711no—
577#2005—711no—
578#2003—711no—
579#1901—711no—
580#1883—711no—
581#1882—711no—
582#1871—711no—
583#1789—711no—
584C71#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—711no—
586C22×#41—711no—
587C22×#41C2×D7111yescharacteristic
588#575—1424no—
589#575—1424no—
590C2×#137—711no—
591C2×#137—711no—
592C2×#137—711no—
593C2×#137—1421no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
598C2×#135—1421no—
599C2×#135—1421no—
600C22×M16—711no—
601D4×Q8—1421no—
602#548—1421no—
603#547—1421no—
604#547—1422no—
605#546—1421no—
606#546—1422no—
607#537—711no—
608#537—1421no—
609#536—711no—
610#536—1421no—
611C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
612C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
613#525—711no—
614#525—1421no—
615C2×C22⋊Q8—1421no—
616C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
617#520—711no—
618#456—1424no—
619#454—1424no—
620#452—1421no—
621#452—1421no—
622#449—1421no—
623#449—1421no—
624C2×#104—711no—
625C2×#104—711no—
626C2×#104—711no—
627C2×#104—711no—
628C2×#104—711no—
629C2×#104—711no—
630#419—711no—
631#418—711no—
632C2×#101—711no—
633C2×#101—711no—
634#407—711no—
635#394—22no—
636#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
637#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
638#385—22no—
639C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
640#343—711no—
641#343—711no—
642#339—711no—
643#339—711no—
6442−1+4—2841no—
6452−1+4—2841no—
6462−1+4—1422no—
6472−1+4—1422no—
648C2×#41—22no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—21no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—21no—
654C2×#41—41no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—2841no—
657C2×#41—2841no—
658C2×#41—711no—
659C2×#41—711no—
660C2×#41—711no—
661C2×#41—711no—
662C2×#41—711no—
663C2×#41—1422no—
664C2×#41—1422no—
665C2×#41—1421no—
666C2×#41—1421no—
667C2×#41—1421no—
668C2×#41—1422no—
669C2×#41—1421no—
670C22×Q8—711no—
671C22×Q8—1421no—
672C22×Q8—1421no—
673C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
674C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—711no—
677C22×D4—1421no—
678C22×D4C22×D7111yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1421no—
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682#137—2841no—
683#137—714no—
684#137—1422no—
685#137—1422no—
686#137—1422no—
687#137—1428no—
688#137—1422no—
689AGL(1,ℤ/8)—2841no—
690AGL(1,ℤ/8)—714no—
691AGL(1,ℤ/8)—1422no—
692AGL(1,ℤ/8)—1422no—
693AGL(1,ℤ/8)—1422no—
694AGL(1,ℤ/8)—1428no—
695AGL(1,ℤ/8)—1422no—
696#135—1428no—
697#135—1428no—
698C2×Q16—1421no—
699C2×Q16—1421no—
700C2×Q16—1421no—
701C2×SD16—1421no—
702C2×SD16—1421no—
703C2×SD16—1421no—
704C2×SD16—1421no—
705C2×SD16—1421no—
706C2×SD16—1421no—
707C2×D8—1421no—
708C2×D8—1421no—
709C2×D8—1421no—
710C2×M16—711no—
711C2×M16—711no—
712C2×M16—711no—
713C2×M16—711no—
714C2×M16—1422no—
715C2×M16—1422no—
716C2×M16—1421no—
717C22×C8—1421no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—1422no—
721C4⋊Q8—1421no—
722#124—22no—
723#124—41no—
724#124—1422no—
725#124—1421no—
726#123—1422no—
727#123—1422no—
728#123—1422no—
729#123—1421no—
730#123—1422no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—711no—
736C22⋊Q8—711no—
737C22⋊Q8—1422no—
738C22⋊Q8—1421no—
739C22⋊Q8—1421no—
740C22⋊Q8—1422no—
741C22⋊Q8—1422no—
742C22⋊Q8—1421no—
743C22⋊Q8—1421no—
744#121—711no—
745#121—711no—
746#121—1422no—
747#121—1422no—
748#121—1421no—
749#121—1421no—
750#121—1422no—
751#121—1422no—
752#120—1422no—
753#120—1421no—
754C4×Q8—1421no—
755C4×D4—1422no—
756C4×D4—1421no—
757C4×D4—1422no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1421no—
760C4×D4—1422no—
761#117—711no—
762#117—1421no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—1421no—
765C2×C4⋊C4—1422no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
767C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—1422no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
773C2×C42C22×D7111yescharacteristic
774C2×C42C22×D7111yescharacteristic
775#104—2841no—
776#104—2841no—
777#104—1422no—
778#104—1422no—
779#104—1422no—
780#104—1422no—
781#103—1421no—
782#103—1421no—
783#102—1421no—
784#102—1421no—
785#101—1422no—
786#101—1422no—
787C22⋊C8—1421no—
788C22⋊C8—1421no—
789#95—21no—
790#95—22no—
791C24—21no—
792C24—1421no—
793C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
794#41—24no—
795#41—24no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—2842no—
803#41—2842no—
804#41—2844no—
805#41—2844no—
806#41—2841no—
807#41—2841no—
808#41—2842no—
809#41—2842no—
810#41—2842no—
811#41—2842no—
812#41—2842no—
813#41—2842no—
814#41—712no—
815#41—712no—
816#41—1422no—
817#41—1422no—
818#41—1421no—
819#41—1421no—
820#41—1421no—
821#41—1421no—
822#41—1421no—
823#41—1421no—
824#41—1421no—
825#41—1421no—
826#41—1421no—
827#41—1421no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—2841no—
840C2×Q8—2842no—
841C2×Q8—2842no—
842C2×Q8—2842no—
843C2×Q8—2842no—
844C2×Q8—711no—
845C2×Q8—711no—
846C2×Q8—711no—
847C2×Q8—1422no—
848C2×Q8—1422no—
849C2×Q8—1421no—
850C2×Q8D4×D7112yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—2841no—
861C2×D4—2842no—
862C2×D4—2842no—
863C2×D4—711no—
864C2×D4—711no—
865C2×D4—711no—
866C2×D4—1422no—
867C2×D4—1422no—
868C2×D4—1422no—
869C2×D4—1421no—
870C2×D4—1421no—
871C2×D4—1421no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1421no—
874C2×D4—1421no—
875C2×D4—1421no—
876C2×D4—1421no—
877C2×D4D4×D7112yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—2842no—
890C22×C4—2842no—
891C22×C4—1422no—
892C22×C4—1422no—
893C22×C4—1422no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4D4×D7111yescharacteristic
901C22×C4D4×D7111yescharacteristic
902C22×C4D4×D7111yescharacteristic
903C22×C4D4×D7111yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
905C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
907C22×C4C23×D7111yescharacteristic
908Q16—2842no—
909Q16—1424no—
910Q16—1424no—
911SD16—2842no—
912SD16—2842no—
913SD16—1424no—
914SD16—1424no—
915SD16—1424no—
916SD16—1424no—
917D8—2842no—
918D8—1424no—
919D8—1424no—
920M16—712no—
921M16—712no—
922M16—1421no—
923M16—1421no—
924M16—1421no—
925M16—1421no—
926M16—1424no—
927M16—1421no—
928M16—1421no—
929C2×C8—1421no—
930C2×C8—1421no—
931C2×C8—1424no—
932C2×C8—1421no—
933C2×C8—1421no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—711no—
940C4⋊C4—711no—
941C4⋊C4—1422no—
942C4⋊C4—1422no—
943C4⋊C4—1422no—
944C4⋊C4—1422no—
945C4⋊C4—1421no—
946C4⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—1422no—
953C22⋊C4—1422no—
954C22⋊C4—1422no—
955C22⋊C4—1422no—
956C22⋊C4—1422no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1421no—
960C22⋊C4—1421no—
961C22⋊C4—1421no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1422no—
967C42—1421no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—2842no—
978C23—2842no—
979C23—5681no—
980C23—1421no—
981C23—1421no—
982C23—1421no—
983C23#1455609611yescharacteristic
984C23#1455609611yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—2842no—
995Q8—2844no—
996Q8—712no—
997Q8—1421no—
998Q8—1421no—
999Q8—1421no—
1000Q8—1421no—
1001Q8—1421no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—2842no—
1009D4—2844no—
1010D4—2842no—
1011D4—2842no—
1012D4—2841no—
1013D4—2841no—
1014D4—2841no—
1015D4—2841no—
1016D4—2842no—
1017D4—5682no—
1018D4—5681no—
1019D4—712no—
1020D4—1422no—
1021D4—1422no—
1022D4—1421no—
1023D4—1421no—
1024D4—1421no—
1025D4—1421no—
1026D4—1421no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—2842no—
1054C2×C4—2842no—
1055C2×C4—2844no—
1056C2×C4—2844no—
1057C2×C4—2842no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—5682no—
1063C2×C4—1421no—
1064C2×C4—1421no—
1065C2×C4—1421no—
1066C2×C4—1421no—
1067C2×C4—1421no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4#1455609611yescharacteristic
1071C2×C4#1455609611yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1076C2×C4#1455617311yescharacteristic
1077C2×C4#1455617311yescharacteristic
1078C8—2841no—
1079C8—2841no—
1080C8—1422no—
1081C8—1422no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—2841no—
1098C22—2841no—
1099C22—2841no—
1100C22—2841no—
1101C22—2841no—
1102C22—2841no—
1103C22—2841no—
1104C22—2841no—
1105C22—5684no—
1106C22—1422no—
1107C22C2×#1455609611yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—2841no—
1118C4—2841no—
1119C4—2841no—
1120C4—2841no—
1121C4—1422no—
1122C4#120×D7111yescharacteristic
1123C4#1798655911yescharacteristic
1124C4#1798663111yescharacteristic
1125C4#1798663111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—82no—
1131C2—2842no—
1132C2—5681no—
1133C2—5681no—
1134C2#2259165111yescharacteristic
1135C2#2259768811yescharacteristic
1136C2#2259770311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2432C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2432D71
hypocenterC71#23881
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986797C2semidirect
2. #22602016C2semidirect
3. C2×#17986181C2semidirect
4. C2×#17986171C2semidirect
5. #22597582C2semidirect
6. #22589386C2semidirect
7. #22589381C2semidirect
8. #22589376C2semidirect
9. #22589362C2semidirect
10. #22588809C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588712C2semidirect
13. #22588640C2semidirect
14. #22588285C2semidirect
15. C71×#2432C2semidirect
22. C2×#14556159C22semidirect
26. C2×#14556154C22semidirect
55. C2×#14556056C22semidirect
56. C2×#14556056C22semidirect
57. #17986008C22semidirect
58. #17986004C22semidirect
59. C2×#14556047C22semidirect
60. C2×#14556047C22semidirect
62. #17985768C22semidirect
63. #17985768C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
67. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
68. C2×#124×C71C22semidirect
71. #391×C71C22semidirect
72. #390×C71C22semidirect
104. #14556159D4semidirect
111. #14556154D4semidirect
574. #2432D71semidirect
584. C71#23881semidirect
611. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
612. C2×#124C2×D71semidirect
636. #391C2×D71semidirect
637. #390C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
#226020162
C2×#179861812
C2×#179861712
#225975822
#225893862
#225893812
#225893762
#225893622
#225888092
#225887192
#225887122
#225886402
#225882852
C71×#24322
#2388171