Finite Group Databasebeta

← #32028849

Subgroups — #32028849

Order 18176.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588284C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17#17986797—24no—
18#17986797—24no—
19C2×#14556159—21no—
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556154—21no—
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556148—21no—
28C2×#14556148—21no—
29C22×#11765849C2211yescharacteristic
30C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
32#17986182—24no—
33#17986172—24no—
34#17986159—21no—
35#17986159—21no—
36#17986142—21no—
37#17986142—21no—
38C2×#14556055C2211yescharacteristic
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
44#17986007C2211yescharacteristic, complemented
45#17986003C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
48#17985963C2211yescharacteristic
49#17985914—22no—
50#17985904C2211yescharacteristic, complemented
51#17985900C2211yescharacteristic, complemented
52#17985870—22no—
53C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic, complemented
55#17985768C2211yescharacteristic, complemented
56#17985758C2211yescharacteristic, complemented
57#17985758C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
59C22×#41×C71C2211yescharacteristic
60D4×Q8×C71—21no—
61#548×C71—21no—
62#547×C71—21no—
63#547×C71—22no—
64#546×C71—21no—
65#546×C71—22no—
66#537×C71—21no—
67#537×C71C2211yescharacteristic
68#536×C71—21no—
69#536×C71C2211yescharacteristic
70#525×C71—21no—
71#525×C71C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C71—21no—
73C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
74#520×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87#14556159—28no—
88#14556158—22no—
89#14556158—22no—
90#14556158—22no—
91#14556158—22no—
92#14556158—41no—
93#14556158D414yescomplemented
94#14556154—28no—
95#14556153—22no—
96#14556153—22no—
97#14556153—22no—
98#14556153—22no—
99#14556153—41no—
100#14556153D414yescomplemented
101#14556148—28no—
102#14556148—28no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765852—21no—
110C2×#11765852—21no—
111C2×#11765852—21no—
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765849—22no—
116C2×#11765849—22no—
117C2×#11765849—21no—
118C2×#11765849C2311yescharacteristic
119C2×#11765849C2311yescharacteristic
120C2×#11765849C2311yescharacteristic
121C2×#11765849C2311yescharacteristic
122C22×C71⋊C8—21no—
123#14556126—22no—
124#14556126—41no—
125#14556117—22no—
126#14556117—41no—
127C2×Dic71⋊C4—22no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556055—22no—
134#14556055—22no—
135#14556055—22no—
136#14556055—22no—
137#14556055—41no—
138#14556055—41no—
139#14556051—21no—
140#14556051—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048—21no—
143#14556047—22no—
144#14556047—22no—
145C22⋊(C71⋊C8)—21no—
146C22⋊(C71⋊C8)—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—22no—
1492−1+4×C71—22no—
1502−1+4×C71—22no—
1512−1+4×C71—41no—
1522−1+4×C71—41no—
153C2×#41×C71—21no—
154C2×#41×C71—21no—
155C2×#41×C71—21no—
156C2×#41×C71—22no—
157C2×#41×C71—21no—
158C2×#41×C71—22no—
159C2×#41×C71—22no—
160C2×#41×C71—41no—
161C2×#41×C71—41no—
162C2×#41×C71D411yescharacteristic
163C2×#41×C71D411yescharacteristic
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C71—21no—
168C22×Q8×C71—21no—
169C22×Q8×C71D411yescharacteristic
170C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C22×D4×C71—21no—
172C22×D4×C71D411yescharacteristic
173C23×C4×C71—21no—
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C71—22no—
176C4⋊Q8×C71—21no—
177#124×C71—22no—
178#124×C71—21no—
179#123×C71—22no—
180#123×C71—22no—
181#123×C71—22no—
182#123×C71—21no—
183#123×C71—22no—
184C22⋊Q8×C71—22no—
185C22⋊Q8×C71—22no—
186C22⋊Q8×C71—22no—
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
197#121×C71—22no—
198#121×C71—22no—
199#121×C71—22no—
200#121×C71—21no—
201#121×C71—21no—
202#121×C71—22no—
203#121×C71D411yescharacteristic
204#121×C71D411yescharacteristic
205#120×C71—22no—
206#120×C71—21no—
207C4×Q8×C71—21no—
208C4×D4×C71—22no—
209C4×D4×C71—22no—
210C4×D4×C71—21no—
211C4×D4×C71—22no—
212C4×D4×C71—21no—
213C4×D4×C71—21no—
214#117×C71—21no—
215#117×C71C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C71—22no—
217C2×C4⋊C4×C71—21no—
218C2×C4⋊C4×C71D412yes—
219C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C71—22no—
221C2×C22⋊C4×C71D412yes—
222C23×D71—21no—
223#11765865—24no—
224#11765865—24no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765865—42no—
230#11765865—42no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142C2×D412yes—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284C2×D412yes—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—41no—
246C2×C22⋊D71—41no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—41no—
253C2×C4×D71—41no—
254#11765855—24no—
255#11765855—24no—
256#11765855—42no—
257#11765853—24no—
258#11765853—24no—
259#11765853—42no—
260#11765852—24no—
261#11765852—24no—
262#11765852—42no—
263#11765850—24no—
264#11765850—24no—
265#11765850—42no—
266#11765849—24no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849C2×D412yes—
274#11765849C2×D412yes—
275C2×C71⋊C8—24no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280Dic71⋊C4—44no—
281C22⋊Dic71—42no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71C2×D411yescharacteristic
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—22no—
293#41×C71—22no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—42no—
303#41×C71—42no—
304#41×C71—41no—
305#41×C71—41no—
306#41×C71—42no—
307#41×C71—42no—
308#41×C71—42no—
309#41×C71—42no—
310#41×C71—44no—
311#41×C71—44no—
312#41×C71—42no—
313#41×C71—42no—
314#41×C71C2×D412yes—
315#41×C71C2×D412yes—
316C2×Q8×C71—22no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—22no—
325C2×Q8×C71—41no—
326C2×Q8×C71—42no—
327C2×Q8×C71—42no—
328C2×Q8×C71—42no—
329C2×Q8×C71—42no—
330C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—22no—
335C2×D4×C71—22no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—22no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—41no—
345C2×D4×C71—42no—
346C2×D4×C71—42no—
347C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
349C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—22no—
356C22×C4×C71—22no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71—22no—
359C22×C4×C71—21no—
360C22×C4×C71—21no—
361C22×C4×C71—21no—
362C22×C4×C71—21no—
363C22×C4×C71—42no—
364C22×C4×C71—42no—
365C22×C4×C71C2×D412yes—
366C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C71C2×D412yes—
372C22×C4×C71C2411yescharacteristic
373C4⋊C4×C71—22no—
374C4⋊C4×C71—22no—
375C4⋊C4×C71—22no—
376C4⋊C4×C71—22no—
377C4⋊C4×C71—21no—
378C4⋊C4×C71—22no—
379C4⋊C4×C71—22no—
380C4⋊C4×C71—21no—
381C4⋊C4×C71—21no—
382C4⋊C4×C71—21no—
383C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
384C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
385C22⋊C4×C71—22no—
386C22⋊C4×C71—22no—
387C22⋊C4×C71—22no—
388C22⋊C4×C71—22no—
389C22⋊C4×C71—22no—
390C22⋊C4×C71—21no—
391C22⋊C4×C71—22no—
392C22⋊C4×C71—22no—
393C22⋊C4×C71—21no—
394C22⋊C4×C71—21no—
395C22⋊C4×C71—21no—
396C22⋊C4×C71—21no—
397C42×C71—22no—
398C42×C71—21no—
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71—21no—
402C23×C71—21no—
403C23×C71—21no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—42no—
407C23×C71—42no—
408C23×C71—81no—
409C23×C71#12011yescharacteristic
410C23×C71#12011yescharacteristic
411C23×C71C22×D411yescharacteristic
412C22×D71—22no—
413C22×D71—42no—
414C22×D71—42no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417Q8×C71—21no—
418Q8×C71—21no—
419Q8×C71—21no—
420Q8×C71—21no—
421Q8×C71—21no—
422Q8×C71—42no—
423Q8×C71—44no—
424Q8×C71—41no—
425Q8×C71—41no—
426Q8×C71—41no—
427Q8×C71—41no—
428Q8×C71#12012yes—
429D4×C71—22no—
430D4×C71—22no—
431D4×C71—21no—
432D4×C71—21no—
433D4×C71—21no—
434D4×C71—21no—
435D4×C71—21no—
436D4×C71—42no—
437D4×C71—42no—
438D4×C71—42no—
439D4×C71—42no—
440D4×C71—44no—
441D4×C71—41no—
442D4×C71—41no—
443D4×C71—41no—
444D4×C71—41no—
445D4×C71—81no—
446D4×C71—82no—
447D4×C71#12012yes—
448C2×C4×C71—21no—
449C2×C4×C71—21no—
450C2×C4×C71—21no—
451C2×C4×C71—21no—
452C2×C4×C71—21no—
453C2×C4×C71—21no—
454C2×C4×C71—21no—
455C2×C4×C71—21no—
456C2×C4×C71—21no—
457C2×C4×C71—21no—
458C2×C4×C71—21no—
459C2×C4×C71—22no—
460C2×C4×C71—22no—
461C2×C4×C71—21no—
462C2×C4×C71—22no—
463C2×C4×C71—21no—
464C2×C4×C71—21no—
465C2×C4×C71—22no—
466C2×C4×C71—21no—
467C2×C4×C71—22no—
468C2×C4×C71—22no—
469C2×C4×C71—42no—
470C2×C4×C71—42no—
471C2×C4×C71—42no—
472C2×C4×C71—44no—
473C2×C4×C71—44no—
474C2×C4×C71—41no—
475C2×C4×C71—41no—
476C2×C4×C71—41no—
477C2×C4×C71—41no—
478C2×C4×C71—42no—
479C2×C4×C71—82no—
480C2×C4×C71#12011yescharacteristic
481C2×C4×C71#12011yescharacteristic
482C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D71—44no—
489C22⋊D71—44no—
490C2×Dic71—22no—
491C2×Dic71—22no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499D284—22no—
500D284—22no—
501D284—41no—
502D284—41no—
503C4×D71—44no—
504C4×D71—44no—
505Dic142—22no—
506Dic142—22no—
507Dic142—41no—
508Dic142—41no—
509C71⋊C8—22no—
510C71⋊C8—22no—
511C71⋊C8—41no—
512C71⋊C8—41no—
513C22×C71—21no—
514C22×C71—21no—
515C22×C71—21no—
516C22×C71—21no—
517C22×C71—22no—
518C22×C71—21no—
519C22×C71—21no—
520C22×C71—21no—
521C22×C71—21no—
522C22×C71—41no—
523C22×C71—41no—
524C22×C71—41no—
525C22×C71—41no—
526C22×C71—41no—
527C22×C71—41no—
528C22×C71—41no—
529C22×C71—41no—
530C22×C71—81no—
531C22×C71—81no—
532C22×C71—84no—
533C22×C71C2×#12011yescharacteristic
534C22×C71D4211yescharacteristic
535C22×C71D4211yescharacteristic
536C2×D71—44no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—82no—
539C2×D71—81no—
540C2×D71—81no—
541C4×C71—21no—
542C4×C71—21no—
543C4×C71—22no—
544C4×C71—42no—
545C4×C71—41no—
546C4×C71—41no—
547C4×C71—42no—
548C4×C71—41no—
549C4×C71—41no—
550C4×C71C2×#12011yescharacteristic
551C4×C71#53411yescharacteristic
552C4×C71D4211yescharacteristic
553C4×C71D4211yescharacteristic
554Dic71—42no—
555Dic71—42no—
556Dic71—81no—
557#23881—711nomaximal, Sylow
558C2×C71—21no—
559C2×C71—21no—
560C2×C71—41no—
561C2×C71—41no—
562C2×C71—42no—
563C2×C71—81no—
564C2×C71—81no—
565C2×C71#240311yescharacteristic
566C2×C71#301811yescharacteristic
567C2×C71#302011yescharacteristic
568D71—82no—
569C2×#575—711no—
570#3489D7111yescharacteristic, complemented
571C2×#456—711no—
572C2×#454—711no—
573#3005—711no—
574#2432—711no—
575#2007—711no—
576#2006—711no—
577#2005—711no—
578#2003—711no—
579#1901—711no—
580#1883—711no—
581#1882—711no—
582#1871—711no—
583#1789—711no—
584C71#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
586C22×#41—711no—
587C22×#41C2×D7111yescharacteristic
588#575—1424no—
589#575—1424no—
590C2×#137—711no—
591C2×#137—711no—
592C2×#137—711no—
593C2×#137—1421no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
598C2×#135—1421no—
599C2×#135—1421no—
600C22×M16—711no—
601D4×Q8—21no—
602#548—21no—
603#547—21no—
604#547—22no—
605#546—21no—
606#546—22no—
607#537—21no—
608#537C2×D7111yescharacteristic
609#536—21no—
610#536C2×D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊Q8—711no—
612C2×#124—711no—
613#525—21no—
614#525C2×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊Q8—21no—
616C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
617#520C2×D7111yescharacteristic
618#456—1424no—
619#454—1424no—
620#452—1421no—
621#452—1421no—
622#449—1421no—
623#449—1421no—
624C2×#104—711no—
625C2×#104—711no—
626C2×#104—711no—
627C2×#104—711no—
628C2×#104—711no—
629C2×#104—711no—
630#419—711no—
631#418—711no—
632C2×#101—711no—
633C2×#101—711no—
634#407—711no—
635#394—1422no—
636#391—711no—
637#390—711no—
638#385—1422no—
639C4×C22⋊C4—711no—
640#343—711no—
641#343—711no—
642#339—711no—
643#339—711no—
6442−1+4—22no—
6452−1+4—22no—
6462−1+4—41no—
6472−1+4—41no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—22no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—41no—
657C2×#41—2841no—
658C2×#41—2841no—
659C2×#41—1422no—
660C2×#41—1422no—
661C2×#41—1421no—
662C2×#41—1421no—
663C2×#41—1421no—
664C2×#41—1421no—
665C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
666C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
667C2×#41C22×D7111yescharacteristic
668C2×#41C22×D7111yescharacteristic
669C2×#41C22×D7111yescharacteristic
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—711no—
673C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
674C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—711no—
677C22×D4—1421no—
678C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1421no—
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682#137—2841no—
683#137—714no—
684#137—1422no—
685#137—1422no—
686#137—1428no—
687#137—1422no—
688#137—1422no—
689AGL(1,ℤ/8)—2841no—
690AGL(1,ℤ/8)—714no—
691AGL(1,ℤ/8)—1422no—
692AGL(1,ℤ/8)—1422no—
693AGL(1,ℤ/8)—1428no—
694AGL(1,ℤ/8)—1422no—
695AGL(1,ℤ/8)—1422no—
696#135—1428no—
697#135—1428no—
698C2×Q16—1421no—
699C2×Q16—1421no—
700C2×Q16—1421no—
701C2×SD16—1421no—
702C2×SD16—1421no—
703C2×SD16—1421no—
704C2×SD16—1421no—
705C2×SD16—1421no—
706C2×SD16—1421no—
707C2×D8—1421no—
708C2×D8—1421no—
709C2×D8—1421no—
710C2×M16—711no—
711C2×M16—711no—
712C2×M16—711no—
713C2×M16—711no—
714C2×M16—1422no—
715C2×M16—1422no—
716C2×M16—1421no—
717C22×C8—1421no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—21no—
720C4⋊Q8—2841no—
721C4⋊Q8—1422no—
722#124—22no—
723#124—21no—
724#124—2841no—
725#124—1422no—
726#123—22no—
727#123—22no—
728#123—22no—
729#123—21no—
730#123—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
743C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121C22⋊D7111yescharacteristic
751#121C22⋊D7111yescharacteristic
752#120—22no—
753#120—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761#117—21no—
762#117C22×D7111yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—1422no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
767C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—1421no—
770C2×C22⋊C4—1422no—
771C2×C22⋊C4—1422no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
773C2×C42—711no—
774C2×C42—711no—
775#104—2841no—
776#104—2841no—
777#104—1422no—
778#104—1422no—
779#104—1422no—
780#104—1422no—
781#103—1421no—
782#103—1421no—
783#102—1421no—
784#102—1421no—
785#101—1422no—
786#101—1422no—
787C22⋊C8—1421no—
788C22⋊C8—1421no—
789#95—1421no—
790#95—1422no—
791C24—21no—
792C24—1421no—
793C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—2842no—
819#41—2842no—
820#41—2842no—
821#41—2842no—
822#41—2842no—
823#41—2842no—
824#41—1424no—
825#41—1424no—
826#41D4×D7112yes—
827#41D4×D7112yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—42no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—712no—
843C2×Q8—1421no—
844C2×Q8—1421no—
845C2×Q8—1421no—
846C2×Q8—1421no—
847C2×Q8—1421no—
848C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—2842no—
866C2×D4—2841no—
867C2×D4—2841no—
868C2×D4—2842no—
869C2×D4—712no—
870C2×D4—1421no—
871C2×D4—1421no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1421no—
874C2×D4—1421no—
875C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
877C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—2842no—
894C22×C4—2842no—
895C22×C4—2841no—
896C22×C4—2841no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
901C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
902C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
903C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
907C22×C4C23×D7111yescharacteristic
908Q16—2842no—
909Q16—1424no—
910Q16—1424no—
911SD16—2842no—
912SD16—2842no—
913SD16—1424no—
914SD16—1424no—
915SD16—1424no—
916SD16—1424no—
917D8—2842no—
918D8—1424no—
919D8—1424no—
920M16—712no—
921M16—712no—
922M16—1421no—
923M16—1421no—
924M16—1421no—
925M16—1421no—
926M16—1424no—
927M16—1421no—
928M16—1421no—
929C2×C8—1421no—
930C2×C8—1421no—
931C2×C8—1424no—
932C2×C8—1421no—
933C2×C8—1421no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—2844no—
945C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
946C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—2844no—
960C22⋊C4—2844no—
961C22⋊C4—2842no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—1421no—
965C42—1421no—
966C42—1421no—
967C42—1421no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—81no—
978C23—2842no—
979C23—2842no—
980C23—2841no—
981C23—2841no—
982C23—1422no—
983C23#1455609711yescharacteristic
984C23#1455609711yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—42no—
992Q8—44no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—2841no—
998Q8—2841no—
999Q8—1422no—
1000Q8—1422no—
1001Q8#1455609612yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—42no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—2844no—
1021D4—2844no—
1022D4—2841no—
1023D4—2841no—
1024D4—1422no—
1025D4—1422no—
1026D4#1455609612yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—2844no—
1060C2×C4—2844no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4#1455609711yescharacteristic
1071C2×C4#1455609711yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1076C2×C4#1455617311yescharacteristic
1077C2×C4#1455617311yescharacteristic
1078C8—2841no—
1079C8—2841no—
1080C8—1422no—
1081C8—1422no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—84no—
1102C22—2844no—
1103C22—2842no—
1104C22—5682no—
1105C22—5681no—
1106C22—5681no—
1107C22C2×#1455609711yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—42no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—2842no—
1120C4—2842no—
1121C4—5681no—
1122C4C2×#1455609611yescharacteristic
1123C4#1798655811yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—81no—
1133C2—5682no—
1134C2#2259165011yescharacteristic
1135C2#2259768911yescharacteristic
1136C2#2259770411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3489C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3489D71
hypocenterC71#23881
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986797C2semidirect
2. C2×#17986182C2semidirect
3. C2×#17986172C2semidirect
4. #22597580C2semidirect
5. #22591969C2semidirect
6. #22589387C2semidirect
7. #22589382C2semidirect
8. #22589374C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22588809C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588709C2semidirect
13. #22588643C2semidirect
14. #22588284C2semidirect
15. C71×#3489C2semidirect
22. C2×#14556158C22semidirect
26. C2×#14556153C22semidirect
30. C2×#14556126C22semidirect
31. C2×#14556117C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
43. C2×#14556055C22semidirect
44. #17986007C22semidirect
45. #17986003C22semidirect
46. C2×#14556047C22semidirect
47. C2×#14556047C22semidirect
50. #17985904C22semidirect
51. #17985900C22semidirect
54. #17985768C22semidirect
55. #17985768C22semidirect
56. #17985758C22semidirect
57. #17985758C22semidirect
93. #14556158D4semidirect
100. #14556153D4semidirect
570. #3489D71semidirect
584. C71#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
C2×#179861822
C2×#179861722
#225975802
#225919692
#225893872
#225893822
#225893742
#225893602
#225888092
#225887162
#225887092
#225886432
#225882842
C71×#34892
#2388171