Finite Group Databasebeta

← #32028850

Subgroups — #32028850

Order 18176.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C2×#41×D71C2211yescharacteristic
19#17986798—24no—
20#17986798—24no—
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556155—21no—
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556151—21no—
28C2×#14556149—21no—
29C2×M16×D71C2211yescharacteristic
30#17986662—21no—
31#17986655—21no—
32#17986651—21no—
33#17986649—22no—
34#17986646—21no—
35#17986638—22no—
36#17986578—21no—
37#17986572—21no—
38#17986570C2211yescharacteristic
39C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
41#17986509—21no—
42#17986506C2211yescharacteristic
43C2×#14556108C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D71—21no—
45#17986480C2211yescharacteristic
46#17986180—24no—
47#17986173—24no—
48#17986160—21no—
49#17986160—21no—
50#17986143—21no—
51#17986143—21no—
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53C2×#14556055C2211yescharacteristic
54C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556054C2211yescharacteristic
56#17986008C2211yescharacteristic, complemented
57#17986005C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
60#17985962C2211yescharacteristic
61#17985917—22no—
62#17985900C2211yescharacteristic, complemented
63#17985873—22no—
64C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
65#17985768C2211yescharacteristic, complemented
66#17985760C2211yescharacteristic, complemented
67#17985759C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C71C2211yescharacteristic
69C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—41no—
78#14556175—41no—
79C2×#11765866—22no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765866—21no—
84C2×#11765866—22no—
85C2×#11765866—41no—
86C2×#11765866—41no—
87C2×#11765866D411yescharacteristic
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C2×#11765864—21no—
92C2×#11765864—22no—
93C2×#11765864—21no—
94C2×#11765864D411yescharacteristic
95#41×D71—22no—
96#41×D71—22no—
97#41×D71—41no—
98#41×D71—41no—
99C22×Dic142—21no—
100C22×Dic142C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D71—21no—
102C2×Q8×D71D411yescharacteristic
103C22×D284—21no—
104C22×D284C2311yescharacteristic
105C2×D4×D71—21no—
106C2×D4×D71D411yescharacteristic
107C22×C4×D71—21no—
108C22×C4×D71—21no—
109C22×C4×D71C2311yescharacteristic
110#14556160—28no—
111#14556159—22no—
112#14556159D414yescomplemented
113#14556156—22no—
114#14556156D414yescomplemented
115#14556155—28no—
116#14556153—22no—
117#14556153—22no—
118#14556153—22no—
119#14556153—41no—
120#14556151—28no—
121#14556149—28no—
122C2×#11765855—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765852—21no—
125C2×#11765852—21no—
126C2×#11765852—21no—
127C2×D568—21no—
128C2×#11765850—21no—
129C2×#11765850—21no—
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765848—21no—
133M16×D71—22no—
134M16×D71—22no—
135C2×C8×D71—21no—
136#14556127—22no—
137#14556126—21no—
138#14556126—22no—
139#14556126—41no—
140#14556116—22no—
141#14556116—41no—
142#14556115—21no—
143#14556114—22no—
144#14556113—22no—
145#14556110—22no—
146#14556110—22no—
147#14556109—22no—
148#14556109—21no—
149#14556108—21no—
150#14556108—21no—
151#14556108—21no—
152#14556108—21no—
153#14556107—21no—
154#14556107—21no—
155#14556106—22no—
156#14556105—22no—
157#14556105—22no—
158#14556104D411yescharacteristic
159#14556104D411yescharacteristic
160#14556101—22no—
161#14556100—22no—
162#14556099—22no—
163#14556099D411yescharacteristic
164#14556099D411yescharacteristic
165#14556096—22no—
166#14556096—21no—
167#14556093—21no—
168D4×Dic71—22no—
169#14556090—21no—
170C4×C22⋊D71—21no—
171C4×C22⋊D71—21no—
172C4×C22⋊D71—22no—
173(C22⋊D71)⋊C4—22no—
174#14556087C2311yescharacteristic
175#14556086—21no—
176C2×C4⋊Dic71D412yes—
177C2×Dic71⋊C4—22no—
178C4⋊C4×D71—22no—
179C4⋊C4×D71—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D71—22no—
185C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
186#14556056—22no—
187#14556055—22no—
188#14556055—41no—
189#14556054—22no—
190#14556052—21no—
191#14556052—21no—
192#14556050—21no—
193#14556050—21no—
194#14556046—22no—
195#14556046—22no—
196(C2×D71)⋊C8—21no—
197(C2×D71)⋊C8—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C2×#41×C71C2311yescharacteristic
200C2×#41×C71C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
202#137×C71—22no—
203#137×C71—22no—
204#137×C71—22no—
205#137×C71—41no—
206C2×Q16×C71—21no—
207C2×Q16×C71—21no—
208C2×SD16×C71—21no—
209C2×SD16×C71—21no—
210C2×M16×C71C2311yescharacteristic
211C2×M16×C71C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C71—21no—
213C22⋊Q8×C71—21no—
214#121×C71—21no—
215#121×C71—21no—
216#121×C71—22no—
217C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
218C2×C42×C71C2311yescharacteristic
219#104×C71—22no—
220#104×C71—41no—
221#95×C71—22no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71C2×D411yescharacteristic
225#11765866—24no—
226#11765866—24no—
227#11765866—22no—
228#11765866—41no—
229#11765866—42no—
230#11765866—42no—
231#11765866—42no—
232#11765866—42no—
233#11765866—42no—
234#11765866—42no—
235#11765865—21no—
236#11765865—21no—
237#11765865—42no—
238#11765865—42no—
239#11765865—42no—
240#11765865—42no—
241#11765865C2×D412yes—
242#11765865C2×D412yes—
243#11765864—22no—
244#11765864—41no—
245#11765864—42no—
246#11765864—42no—
247#11765864—42no—
248#11765864—42no—
249#11765864—44no—
250#11765864—44no—
251C2×Dic142—22no—
252C2×Dic142—21no—
253C2×Dic142—21no—
254C2×Dic142—21no—
255C2×Dic142—21no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142—21no—
258C2×Dic142—21no—
259C2×Dic142—42no—
260C2×Dic142—42no—
261C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
262Q8×D71—22no—
263Q8×D71—41no—
264Q8×D71—42no—
265Q8×D71—42no—
266C2×D284—21no—
267C2×D284—21no—
268C2×D284—21no—
269C2×D284—21no—
270C2×D284—21no—
271C2×D284—21no—
272C2×D284—42no—
273C2×D284—42no—
274C2×D284—41no—
275C2×D284—41no—
276C2×D284C2×D412yes—
277C2×D284C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D71—21no—
279C2×C22⋊D71—22no—
280C2×C22⋊D71—21no—
281C2×C22⋊D71—21no—
282C2×C22⋊D71—21no—
283C2×C22⋊D71—21no—
284D4×D71—22no—
285D4×D71—41no—
286D4×D71—42no—
287D4×D71—42no—
288C22×Dic71—22no—
289C22×Dic71—21no—
290C22×Dic71—21no—
291C22×Dic71C2×D412yes—
292C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D71—21no—
294C2×C4×D71—21no—
295C2×C4×D71—21no—
296C2×C4×D71—21no—
297C2×C4×D71—21no—
298C2×C4×D71—22no—
299C2×C4×D71—21no—
300C2×C4×D71—21no—
301C2×C4×D71—22no—
302C2×C4×D71—42no—
303C2×C4×D71—42no—
304C2×C4×D71—42no—
305C2×C4×D71—42no—
306C2×C4×D71—41no—
307C2×C4×D71—41no—
308C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
312#11765855—24no—
313#11765854—24no—
314#11765852—24no—
315#11765852—24no—
316#11765852—42no—
317D568—24no—
318#11765850—24no—
319#11765850—42no—
320#11765849—21no—
321#11765849—21no—
322#11765849—21no—
323#11765849C2×D412yes—
324#11765848—24no—
325C2×C71⋊C8—21no—
326C2×C71⋊C8—21no—
327C8×D71—24no—
328C4⋊Dic71—22no—
329C4⋊Dic71—22no—
330C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
332Dic71⋊C4—22no—
333Dic71⋊C4—22no—
334Dic71⋊C4—22no—
335Dic71⋊C4—21no—
336Dic71⋊C4—21no—
337Dic71⋊C4—44no—
338C22⋊Dic71—22no—
339C22⋊Dic71—22no—
340C22⋊Dic71—21no—
341C22⋊Dic71—21no—
342C22⋊Dic71—21no—
343(C2×D71)⋊C4—22no—
344(C2×D71)⋊C4—21no—
345(C2×D71)⋊C4—22no—
346(C2×D71)⋊C4—22no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—44no—
349(C2×D71)⋊C4—44no—
350(C2×D71)⋊C4—42no—
351C4×Dic71—22no—
352C4×Dic71—21no—
353C4×Dic71—21no—
354C4×Dic71—21no—
355#41×C71—21no—
356#41×C71—21no—
357#41×C71—21no—
358#41×C71—21no—
359#41×C71—21no—
360#41×C71—21no—
361#41×C71—21no—
362#41×C71—21no—
363C2×Q8×C71—21no—
364C2×Q8×C71—21no—
365C2×Q8×C71—21no—
366C2×Q8×C71—21no—
367C2×Q8×C71—21no—
368C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
369C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C71C2×D412yes—
371C2×D4×C71—21no—
372C2×D4×C71—21no—
373C2×D4×C71—22no—
374C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
375C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C71—21no—
377C22×C4×C71—21no—
378C22×C4×C71—21no—
379C22×C4×C71—21no—
380C22×C4×C71C2×D412yes—
381C22×C4×C71C2411yescharacteristic
382Q16×C71—24no—
383Q16×C71—42no—
384SD16×C71—24no—
385SD16×C71—42no—
386M16×C71—21no—
387M16×C71—21no—
388M16×C71—21no—
389M16×C71C2×D412yes—
390C2×C8×C71—21no—
391C2×C8×C71—21no—
392C4⋊C4×C71—22no—
393C4⋊C4×C71—21no—
394C4⋊C4×C71—21no—
395C22⋊C4×C71—22no—
396C22⋊C4×C71—22no—
397C42×C71—21no—
398C42×C71—21no—
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71C22×D411yescharacteristic
402C22×D71—21no—
403C22×D71—21no—
404C22×D71—21no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—42no—
409C22×D71—42no—
410C22×D71—42no—
411C22×D71—42no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—81no—
415C22×D71#12011yescharacteristic
416C22×D71#12011yescharacteristic
417Q8×C71—22no—
418Q8×C71—21no—
419Q8×C71—21no—
420Q8×C71—22no—
421Q8×C71—21no—
422Q8×C71—21no—
423Q8×C71—41no—
424Q8×C71—41no—
425D4×C71—21no—
426D4×C71—21no—
427D4×C71—21no—
428D4×C71—21no—
429D4×C71—41no—
430D4×C71—41no—
431D4×C71—41no—
432D4×C71—41no—
433D4×C71—82no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—21no—
436C2×C4×C71—21no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—42no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D71—22no—
455C22⋊D71—22no—
456C22⋊D71—42no—
457C22⋊D71—42no—
458C22⋊D71—42no—
459C22⋊D71—44no—
460C22⋊D71—81no—
461C2×Dic71—21no—
462C2×Dic71—21no—
463C2×Dic71—21no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—21no—
466C2×Dic71—21no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—42no—
471C2×Dic71—44no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71#12011yescharacteristic
475C2×Dic71#12011yescharacteristic
476D284—22no—
477D284—21no—
478D284—22no—
479D284—42no—
480D284—44no—
481D284—44no—
482D284—41no—
483D284—41no—
484D284#12012yes—
485C4×D71—21no—
486C4×D71—21no—
487C4×D71—21no—
488C4×D71—21no—
489C4×D71—21no—
490C4×D71—21no—
491C4×D71—21no—
492C4×D71—21no—
493C4×D71—22no—
494C4×D71—22no—
495C4×D71—42no—
496C4×D71—42no—
497C4×D71—44no—
498C4×D71—44no—
499C4×D71—44no—
500C4×D71—82no—
501Dic142—21no—
502Dic142—42no—
503Dic142—44no—
504Dic142—41no—
505Dic142—41no—
506Dic142—41no—
507Dic142—41no—
508Dic142#12012yes—
509C8×C71—22no—
510C8×C71—41no—
511C71⋊C8—22no—
512C71⋊C8—41no—
513C22×C71—21no—
514C22×C71—21no—
515C22×C71—41no—
516C22×C71—41no—
517C22×C71—41no—
518C22×C71—41no—
519C22×C71—41no—
520C22×C71—41no—
521C22×C71C2×#12011yescharacteristic
522C22×C71D4211yescharacteristic
523C22×C71D4211yescharacteristic
524C2×D71—21no—
525C2×D71—21no—
526C2×D71—22no—
527C2×D71—21no—
528C2×D71—21no—
529C2×D71—21no—
530C2×D71—21no—
531C2×D71—41no—
532C2×D71—41no—
533C2×D71—44no—
534C2×D71—42no—
535C2×D71—81no—
536C2×D71—81no—
537C2×D71—84no—
538C2×D71—82no—
539C2×D71—81no—
540C2×D71—81no—
541C4×C71—41no—
542C4×C71—41no—
543C4×C71—42no—
544C4×C71—42no—
545C4×C71—81no—
546C4×C71C2×#12011yescharacteristic
547C4×C71#53411yescharacteristic
548C4×C71D4211yescharacteristic
549C4×C71D4211yescharacteristic
550Dic71—22no—
551Dic71—21no—
552Dic71—21no—
553Dic71—42no—
554Dic71—42no—
555Dic71—41no—
556Dic71—41no—
557#23881—711nomaximal, Sylow
558C2×C71—21no—
559C2×C71—21no—
560C2×C71—81no—
561C2×C71—81no—
562C2×C71#240311yescharacteristic
563C2×C71#301811yescharacteristic
564C2×C71#302011yescharacteristic
565D71—41no—
566D71—41no—
567D71—42no—
568D71—82no—
569C2×#575—711no—
570#3489—711no—
571C2×#456—711no—
572C2×#454—711no—
573#3005—711no—
574#2432—711no—
575#2007D7111yescharacteristic, complemented
576#2006—711no—
577#2005—711no—
578#2003—711no—
579#1901—711no—
580#1883—711no—
581#1882—711no—
582#1871—711no—
583#1789—711no—
584C71#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—711no—
586C22×#41—711no—
587C22×#41—711no—
588#575—1424no—
589#575—1424no—
590C2×#137—711no—
591C2×#137—1421no—
592C2×#137C2×D7111yescharacteristic
593C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
594C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
598C2×#135—1421no—
599C2×#135—1421no—
600C22×M16—711no—
601D4×Q8—1421no—
602#548—1421no—
603#547—1422no—
604#547—1421no—
605#546—1422no—
606#546—1421no—
607#537—1421no—
608#537C2×D7111yescharacteristic
609#536—711no—
610#536—1421no—
611C2×C4⋊Q8—711no—
612C2×#124—711no—
613#525—711no—
614#525—1421no—
615C2×C22⋊Q8—711no—
616C2×C22⋊Q8—1421no—
617#520—711no—
618#456—1424no—
619#454—1424no—
620#452—1421no—
621#452—1421no—
622#449—1421no—
623#449—1421no—
624C2×#104—711no—
625C2×#104—711no—
626C2×#104—711no—
627C2×#104—711no—
628C2×#104C2×D7111yescharacteristic
629C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
630#419—711no—
631#418—711no—
632C2×#101—711no—
633C2×#101—711no—
634#407—711no—
635#394—1422no—
636#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
637#390—711no—
638#385—1422no—
639C4×C22⋊C4—711no—
640#343—711no—
641#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
642#339—711no—
643#339—711no—
6442−1+4—2841no—
6452−1+4—2841no—
6462−1+4—1422no—
6472−1+4—1422no—
648C2×#41—2841no—
649C2×#41—2841no—
650C2×#41—2841no—
651C2×#41—2841no—
652C2×#41—711no—
653C2×#41—711no—
654C2×#41—711no—
655C2×#41—1421no—
656C2×#41—1421no—
657C2×#41—1421no—
658C2×#41—1421no—
659C2×#41—1421no—
660C2×#41—1421no—
661C2×#41—1422no—
662C2×#41—1422no—
663C2×#41—1422no—
664C2×#41—1422no—
665C2×#41—1422no—
666C2×#41—1421no—
667C2×#41—1421no—
668C2×#41C22×D7111yescharacteristic
669C2×#41C22×D7111yescharacteristic
670C22×Q8—711no—
671C22×Q8—711no—
672C22×Q8—1421no—
673C22×Q8—1421no—
674C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
675C22×D4—711no—
676C22×D4—711no—
677C22×D4—1421no—
678C22×D4—1421no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—1421no—
681C23×C4—1421no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—41no—
686#137—714no—
687#137—1428no—
688#137—1422no—
689AGL(1,ℤ/8)—2841no—
690AGL(1,ℤ/8)—714no—
691AGL(1,ℤ/8)—1422no—
692AGL(1,ℤ/8)—1422no—
693AGL(1,ℤ/8)—1422no—
694AGL(1,ℤ/8)—1428no—
695AGL(1,ℤ/8)—1422no—
696#135—1428no—
697#135—1428no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1421no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—1421no—
704C2×SD16—1421no—
705C2×SD16—1421no—
706C2×SD16—1421no—
707C2×D8—1421no—
708C2×D8—1421no—
709C2×D8—1421no—
710C2×M16—711no—
711C2×M16—711no—
712C2×M16—1421no—
713C2×M16—1422no—
714C2×M16—1422no—
715C2×M16C22×D7111yescharacteristic
716C2×M16C22×D7111yescharacteristic
717C22×C8—1421no—
718C4⋊Q8—2841no—
719C4⋊Q8—1422no—
720C4⋊Q8—1422no—
721C4⋊Q8—1421no—
722#124—2841no—
723#124—1422no—
724#124—1422no—
725#124—1421no—
726#123—1422no—
727#123—1422no—
728#123—1422no—
729#123—1421no—
730#123—1422no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—711no—
734C22⋊Q8—711no—
735C22⋊Q8—1422no—
736C22⋊Q8—1422no—
737C22⋊Q8—1421no—
738C22⋊Q8—1421no—
739C22⋊Q8—1421no—
740C22⋊Q8—1421no—
741C22⋊Q8—1422no—
742C22⋊Q8—1421no—
743C22⋊Q8—1421no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—711no—
748#121—711no—
749#121—1422no—
750#121—1422no—
751#121—1422no—
752#120—1421no—
753#120—1422no—
754C4×Q8—1421no—
755C4×D4—1422no—
756C4×D4—1421no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1422no—
760C4×D4—1422no—
761#117—711no—
762#117—1421no—
763C2×C4⋊C4—712no—
764C2×C4⋊C4—1421no—
765C2×C4⋊C4—1422no—
766C2×C4⋊C4—1422no—
767C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—712no—
769C2×C22⋊C4—1422no—
770C2×C22⋊C4—1422no—
771C2×C22⋊C4—1421no—
772C2×C22⋊C4—1422no—
773C2×C42—711no—
774C2×C42C22×D7111yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—41no—
777#104—2841no—
778#104—1422no—
779#104—1422no—
780#104—1422no—
781#103—1421no—
782#103—1421no—
783#102—1421no—
784#102—1421no—
785#101—1422no—
786#101—1422no—
787C22⋊C8—1421no—
788C22⋊C8—1421no—
789#95—22no—
790#95—1421no—
791C24—711no—
792C24—1421no—
793C24—1421no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—2842no—
803#41—2842no—
804#41—2842no—
805#41—2842no—
806#41—2842no—
807#41—2842no—
808#41—2841no—
809#41—2842no—
810#41—2842no—
811#41—2844no—
812#41—2844no—
813#41—2842no—
814#41—2842no—
815#41—2842no—
816#41—2842no—
817#41—2841no—
818#41—2842no—
819#41—2842no—
820#41—712no—
821#41—712no—
822#41—1422no—
823#41—1422no—
824#41—1424no—
825#41—1424no—
826#41—1421no—
827#41—1421no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—2842no—
834C2×Q8—2842no—
835C2×Q8—2842no—
836C2×Q8—2842no—
837C2×Q8—2841no—
838C2×Q8—711no—
839C2×Q8—1421no—
840C2×Q8—1422no—
841C2×Q8—1422no—
842C2×Q8—1421no—
843C2×Q8—1421no—
844C2×Q8—1421no—
845C2×Q8—1421no—
846C2×Q8—1421no—
847C2×Q8—1421no—
848C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
849C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
850C2×Q8D4×D7112yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—2842no—
855C2×D4—2841no—
856C2×D4—2841no—
857C2×D4—2842no—
858C2×D4—2842no—
859C2×D4—2842no—
860C2×D4—2841no—
861C2×D4—711no—
862C2×D4—712no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1421no—
865C2×D4—1422no—
866C2×D4—1421no—
867C2×D4—1421no—
868C2×D4—1422no—
869C2×D4—1421no—
870C2×D4—1421no—
871C2×D4—1421no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1421no—
874C2×D4—1421no—
875C2×D4—1421no—
876C2×D4D4×D7111yescharacteristic
877C2×D4D4×D7111yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—2842no—
883C22×C4—2841no—
884C22×C4—2841no—
885C22×C4—2842no—
886C22×C4—2842no—
887C22×C4—2842no—
888C22×C4—711no—
889C22×C4—711no—
890C22×C4—711no—
891C22×C4—711no—
892C22×C4—711no—
893C22×C4—712no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1422no—
897C22×C4—1422no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1422no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4D4×D7112yes—
907C22×C4C23×D7111yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—42no—
910Q16—1424no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—2842no—
914SD16—1424no—
915SD16—1424no—
916SD16—1424no—
917D8—2842no—
918D8—1424no—
919D8—1424no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—712no—
924M16—1424no—
925M16—1421no—
926M16—1421no—
927M16—1421no—
928M16D4×D7112yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1424no—
932C2×C8—1421no—
933C2×C8—1421no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—2844no—
938C4⋊C4—711no—
939C4⋊C4—711no—
940C4⋊C4—1421no—
941C4⋊C4—1421no—
942C4⋊C4—1422no—
943C4⋊C4—1422no—
944C4⋊C4—1422no—
945C4⋊C4—1422no—
946C4⋊C4—1422no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—2844no—
950C22⋊C4—2842no—
951C22⋊C4—2844no—
952C22⋊C4—1422no—
953C22⋊C4—1422no—
954C22⋊C4—1421no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1422no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1422no—
960C22⋊C4—1422no—
961C22⋊C4—1421no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—1422no—
965C42—1421no—
966C42—1421no—
967C42—1421no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—2842no—
971C23—2842no—
972C23—2841no—
973C23—2841no—
974C23—2842no—
975C23—2842no—
976C23—2841no—
977C23—2841no—
978C23—5681no—
979C23—711no—
980C23—711no—
981C23—1422no—
982C23—1421no—
983C23—1421no—
984C23—1421no—
985C23C2×D4×D7111yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—2844no—
995Q8—2842no—
996Q8—2841no—
997Q8—2841no—
998Q8—2841no—
999Q8—2841no—
1000Q8—712no—
1001Q8—1421no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—82no—
1011D4—2844no—
1012D4—2844no—
1013D4—2842no—
1014D4—2844no—
1015D4—2842no—
1016D4—2842no—
1017D4—2842no—
1018D4—2841no—
1019D4—2841no—
1020D4—5681no—
1021D4—712no—
1022D4—1422no—
1023D4—1422no—
1024D4—1422no—
1025D4—1422no—
1026D4—1421no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—2844no—
1042C2×C4—2844no—
1043C2×C4—2844no—
1044C2×C4—2842no—
1045C2×C4—2842no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2844no—
1049C2×C4—2842no—
1050C2×C4—5682no—
1051C2×C4—711no—
1052C2×C4—711no—
1053C2×C4—1422no—
1054C2×C4—1422no—
1055C2×C4—1422no—
1056C2×C4—1421no—
1057C2×C4—1421no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1421no—
1060C2×C4—1421no—
1061C2×C4—1421no—
1062C2×C4—1421no—
1063C2×C4—1422no—
1064C2×C4—1421no—
1065C2×C4—1421no—
1066C2×C4—1422no—
1067C2×C4—1421no—
1068C2×C4—1421no—
1069C2×C4—1421no—
1070C2×C4—1421no—
1071C2×C4—1421no—
1072C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1076C2×C4#1455617311yescharacteristic
1077C2×C4#1455617411yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—2841no—
1081C8—1422no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—2844no—
1091C22—2841no—
1092C22—2841no—
1093C22—2842no—
1094C22—5681no—
1095C22—5681no—
1096C22—5682no—
1097C22—5684no—
1098C22—5681no—
1099C22—5681no—
1100C22—1421no—
1101C22—1421no—
1102C22—1421no—
1103C22—1421no—
1104C22—1422no—
1105C22—1421no—
1106C22—1421no—
1107C22#120×D7111yescharacteristic
1108C22#1798663311yescharacteristic
1109C22#1798663411yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—81no—
1115C4—2842no—
1116C4—2841no—
1117C4—2841no—
1118C4—2842no—
1119C4—1421no—
1120C4—1421no—
1121C4—1422no—
1122C4#120×D7111yescharacteristic
1123C4#1798655711yescharacteristic
1124C4#1798663111yescharacteristic
1125C4#1798663311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—81no—
1130C2—2842no—
1131C2—2841no—
1132C2—2841no—
1133C2—5682no—
1134C2#2259164911yescharacteristic
1135C2#2259769011yescharacteristic
1136C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2007C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2007D71
hypocenterC71#23881
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986798C2semidirect
2. #22602015C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. C2×#17986173C2semidirect
5. #22597581C2semidirect
6. #22591967C2semidirect
7. #22589382C2semidirect
8. #22589373C2semidirect
9. #22589361C2semidirect
10. #22588807C2semidirect
11. #22588715C2semidirect
12. #22588712C2semidirect
13. #22588639C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#2007C2semidirect
26. C2×#14556153C22semidirect
39. C2×#14556126C22semidirect
40. C2×#14556116C22semidirect
54. C2×#14556055C22semidirect
56. #17986008C22semidirect
57. #17986005C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
59. C2×#14556046C22semidirect
62. #17985900C22semidirect
65. #17985768C22semidirect
66. #17985760C22semidirect
67. #17985759C22semidirect
69. C2×#137×C71C22semidirect
72. C2×#104×C71C22semidirect
73. #391×C71C22semidirect
74. #343×C71C22semidirect
112. #14556159D4semidirect
114. #14556156D4semidirect
575. #2007D71semidirect
584. C71#23881semidirect
593. C2×#137C2×D71semidirect
629. C2×#104C2×D71semidirect
636. #391C2×D71semidirect
641. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867982
#226020152
C2×#179861802
C2×#179861732
#225975812
#225919672
#225893822
#225893732
#225893612
#225888072
#225887152
#225887122
#225886392
#225882822
C71×#20072
#2388171