Finite Group Databasebeta

← #32028851

Subgroups — #32028851

Order 18176.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986797—24no—
19#17986797—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556159—21no—
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556154—21no—
26C2×#14556153C2211yescharacteristic
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28C2×#14556148—21no—
29C2×#14556148—21no—
30C22×#11765849C2211yescharacteristic
31Q8×C22⋊D71—21no—
32#17986656—21no—
33#17986648—22no—
34#17986648—21no—
35#17986643—22no—
36#17986643—21no—
37#17986577—21no—
38#17986577C2211yescharacteristic
39#17986570—21no—
40#17986570C2211yescharacteristic
41C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
43#17986510—21no—
44#17986510C2211yescharacteristic
45C2×#14556107—21no—
46C2×#14556107C2211yescharacteristic
47#17986482C2211yescharacteristic
48#17986183—24no—
49#17986173—24no—
50#17986163—21no—
51#17986163—21no—
52#17986146—21no—
53#17986146—21no—
54C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
56#17986009C2211yescharacteristic, complemented
57#17986005C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
60#17985915—22no—
61#17985905C2211yescharacteristic, complemented
62#17985901C2211yescharacteristic, complemented
63#17985873—22no—
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985767C2211yescharacteristic, complemented
66#17985759C2211yescharacteristic, complemented
67#17985759C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#41×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic
73#407×C71C2211yescharacteristic
74C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—41no—
78#14556175—41no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865—21no—
86C2×#11765865—41no—
87C2×#11765865—41no—
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765864—22no—
90C2×#11765864—21no—
91C22×Dic142—21no—
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C22×Dic142C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D71—21no—
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98#14556161—22no—
99#14556161—41no—
100#14556159—28no—
101#14556158—22no—
102#14556158—22no—
103#14556158—22no—
104#14556158D414yescomplemented
105#14556156—22no—
106#14556156—41no—
107#14556154—28no—
108#14556153—22no—
109#14556153—22no—
110#14556153—22no—
111#14556153D414yescomplemented
112#14556148—28no—
113#14556148—28no—
114C2×Dic284—21no—
115C2×#11765855—21no—
116C2×#11765855—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765853—21no—
121C2×#11765852—21no—
122C2×#11765852—21no—
123C2×D568—21no—
124C2×#11765850—21no—
125C2×#11765850—21no—
126C2×#11765849—22no—
127C2×#11765849—22no—
128C2×#11765849—21no—
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131C22×C71⋊C8—21no—
132#14556128—22no—
133#14556128—41no—
134#14556126—22no—
135#14556126—21no—
136#14556116—22no—
137#14556116—41no—
138#14556115—22no—
139#14556115—21no—
140#14556111—22no—
141#14556111—21no—
142#14556109—22no—
143#14556109—22no—
144#14556109—22no—
145#14556107—22no—
146#14556107—22no—
147#14556107—21no—
148#14556107—21no—
149#14556107—21no—
150#14556107—21no—
151#14556107—21no—
152#14556107—21no—
153#14556107—21no—
154#14556107D411yescharacteristic
155#14556107D411yescharacteristic
156#14556104—22no—
157#14556104—21no—
158#14556102—21no—
159#14556102D411yescharacteristic
160#14556102D411yescharacteristic
161#14556100—22no—
162#14556100—22no—
163#14556100—22no—
164#14556099—22no—
165#14556099—21no—
166#14556097—22no—
167#14556097—21no—
168Q8×Dic71—21no—
169D4×Dic71—22no—
170D4×Dic71—21no—
171C4×C22⋊D71—22no—
172C4×C22⋊D71—22no—
173C4×C22⋊D71—21no—
174C4×C22⋊D71—21no—
175#14556087—21no—
176#14556087C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic71—21no—
178C2×C4⋊Dic71—22no—
179C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
180C2×Dic71⋊C4—22no—
181C2×Dic71⋊C4D412yes—
182C2×C22⋊Dic71—22no—
183C2×C22⋊Dic71D412yes—
184C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
186#14556056—22no—
187#14556056—22no—
188#14556053—21no—
189#14556053—21no—
190#14556050—21no—
191#14556050—21no—
192#14556046—22no—
193#14556046—22no—
194C71⋊#95—22no—
195C2×#41×C71—21no—
196C2×#41×C71—21no—
197C2×#41×C71—22no—
198C2×#41×C71—22no—
199C2×#41×C71—41no—
200C2×#41×C71—41no—
201C2×#41×C71D411yescharacteristic
202C2×#41×C71D411yescharacteristic
203C2×#41×C71C2311yescharacteristic
204C2×#41×C71C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C71D411yescharacteristic
206C22×D4×C71—21no—
207C22×D4×C71D411yescharacteristic
208C23×C4×C71—21no—
209C23×C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×M16×C71C2311yescharacteristic
211C2×M16×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71—21no—
213C2×C42×C71C2311yescharacteristic
214C2×C42×C71C2311yescharacteristic
215#104×C71—22no—
216#104×C71—22no—
217#104×C71—41no—
218#104×C71—41no—
219C22⋊C8×C71—21no—
220C22⋊C8×C71—21no—
221#95×C71—21no—
222C23×D71—21no—
223#11765865—24no—
224#11765865—24no—
225#11765865—21no—
226#11765865—21no—
227#11765865—21no—
228#11765865—21no—
229#11765865—42no—
230#11765865—42no—
231#11765865—42no—
232#11765865—42no—
233#11765865—42no—
234#11765865—42no—
235#11765865—42no—
236#11765865—42no—
237#11765864—44no—
238#11765864—44no—
239#11765864—42no—
240#11765864—42no—
241C2×Dic142—21no—
242C2×Dic142—21no—
243C2×Dic142—21no—
244C2×Dic142—21no—
245C2×Dic142—22no—
246C2×Dic142—21no—
247C2×Dic142—21no—
248C2×Dic142—21no—
249C2×Dic142—21no—
250C2×Dic142—21no—
251C2×Dic142—21no—
252C2×Dic142—21no—
253C2×Dic142—42no—
254C2×Dic142—42no—
255C2×Dic142C2×D412yes—
256C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
257Q8×D71—42no—
258Q8×D71—42no—
259C2×D284—21no—
260C2×D284—21no—
261C2×D284—21no—
262C2×D284—21no—
263C2×D284—21no—
264C2×D284C2×D412yes—
265C2×D284C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D71—22no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—22no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—42no—
272C2×C22⋊D71—42no—
273C2×C22⋊D71—41no—
274C2×C22⋊D71—41no—
275C22×Dic71—22no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71—22no—
278C22×Dic71C2×D412yes—
279C22×Dic71C2×D412yes—
280C2×C4×D71—22no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—42no—
283C2×C4×D71—42no—
284C2×C4×D71—41no—
285C2×C4×D71—41no—
286Dic284—42no—
287#11765855—24no—
288#11765855—24no—
289#11765854—42no—
290#11765854—42no—
291#11765853—24no—
292#11765853—24no—
293#11765852—24no—
294#11765852—24no—
295D568—42no—
296#11765850—24no—
297#11765850—24no—
298#11765849—24no—
299#11765849—21no—
300#11765849—21no—
301#11765849C2×D412yes—
302#11765849C2×D412yes—
303C2×C71⋊C8—24no—
304C2×C71⋊C8—21no—
305C2×C71⋊C8—21no—
306C4⋊Dic71—22no—
307C4⋊Dic71—21no—
308C4⋊Dic71—21no—
309C4⋊Dic71—44no—
310C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
312Dic71⋊C4—22no—
313Dic71⋊C4—22no—
314Dic71⋊C4—22no—
315Dic71⋊C4—21no—
316Dic71⋊C4—22no—
317Dic71⋊C4—22no—
318Dic71⋊C4—21no—
319C22⋊Dic71—22no—
320C22⋊Dic71—22no—
321C22⋊Dic71—22no—
322C22⋊Dic71—22no—
323C22⋊Dic71—21no—
324C22⋊Dic71—22no—
325C22⋊Dic71—22no—
326C22⋊Dic71—21no—
327C22⋊Dic71—21no—
328(C2×D71)⋊C4—22no—
329(C2×D71)⋊C4—21no—
330(C2×D71)⋊C4—21no—
331(C2×D71)⋊C4—44no—
332(C2×D71)⋊C4—44no—
333C4×Dic71—22no—
334C4×Dic71—21no—
335C24×C71—21no—
336C24×C71C2×D411yescharacteristic
337#41×C71—21no—
338#41×C71—21no—
339#41×C71—22no—
340#41×C71—22no—
341#41×C71—21no—
342#41×C71—21no—
343#41×C71—21no—
344#41×C71—21no—
345#41×C71—42no—
346#41×C71—42no—
347#41×C71—41no—
348#41×C71—41no—
349#41×C71—42no—
350#41×C71—42no—
351#41×C71C2×D412yes—
352#41×C71C2×D412yes—
353C2×Q8×C71—21no—
354C2×Q8×C71—22no—
355C2×Q8×C71—41no—
356C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
357C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
358C2×D4×C71—21no—
359C2×D4×C71—22no—
360C2×D4×C71—21no—
361C2×D4×C71—21no—
362C2×D4×C71—21no—
363C2×D4×C71—21no—
364C2×D4×C71—41no—
365C2×D4×C71—42no—
366C2×D4×C71—42no—
367C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C71—21no—
370C22×C4×C71—21no—
371C22×C4×C71—21no—
372C22×C4×C71—21no—
373C22×C4×C71—21no—
374C22×C4×C71—21no—
375C22×C4×C71—21no—
376C22×C4×C71—21no—
377C22×C4×C71—21no—
378C22×C4×C71—21no—
379C22×C4×C71—21no—
380C22×C4×C71—42no—
381C22×C4×C71—42no—
382C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C71C2411yescharacteristic
388M16×C71—21no—
389M16×C71—21no—
390M16×C71—21no—
391M16×C71—21no—
392C2×C8×C71—21no—
393C2×C8×C71—21no—
394C22⋊C4×C71—42no—
395C42×C71—21no—
396C42×C71—21no—
397C42×C71—21no—
398C42×C71—21no—
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71—21no—
402C23×C71—21no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—42no—
406C23×C71—42no—
407C23×C71—81no—
408C23×C71#12011yescharacteristic
409C23×C71#12011yescharacteristic
410C23×C71C22×D411yescharacteristic
411C22×D71—21no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—42no—
414C22×D71—42no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417Q8×C71—21no—
418Q8×C71—21no—
419Q8×C71—21no—
420Q8×C71—42no—
421Q8×C71#12012yes—
422D4×C71—22no—
423D4×C71—22no—
424D4×C71—21no—
425D4×C71—21no—
426D4×C71—21no—
427D4×C71—42no—
428D4×C71—42no—
429D4×C71—42no—
430D4×C71—41no—
431D4×C71—41no—
432D4×C71#12012yes—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—21no—
435C2×C4×C71—21no—
436C2×C4×C71—21no—
437C2×C4×C71—21no—
438C2×C4×C71—21no—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—21no—
441C2×C4×C71—21no—
442C2×C4×C71—21no—
443C2×C4×C71—21no—
444C2×C4×C71—22no—
445C2×C4×C71—22no—
446C2×C4×C71—22no—
447C2×C4×C71—21no—
448C2×C4×C71—42no—
449C2×C4×C71—42no—
450C2×C4×C71—42no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71#12011yescharacteristic
459C2×C4×C71#12011yescharacteristic
460C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D71—42no—
467C22⋊D71—44no—
468C22⋊D71—44no—
469C22⋊D71—44no—
470C22⋊D71—41no—
471C22⋊D71—41no—
472C22⋊D71—81no—
473C22⋊D71—82no—
474C2×Dic71—21no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—21no—
477C2×Dic71—21no—
478C2×Dic71—22no—
479C2×Dic71—22no—
480C2×Dic71—22no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—44no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—42no—
486C2×Dic71—82no—
487D284—22no—
488D284—21no—
489D284—22no—
490D284—21no—
491D284—41no—
492D284—41no—
493C4×D71—44no—
494C4×D71—44no—
495C4×D71—44no—
496C4×D71—41no—
497C4×D71—41no—
498Dic142—22no—
499Dic142—21no—
500Dic142—22no—
501Dic142—21no—
502Dic142—44no—
503Dic142—41no—
504Dic142—41no—
505Dic142—41no—
506Dic142—41no—
507Dic142—41no—
508Dic142—41no—
509C8×C71—41no—
510C8×C71—41no—
511C71⋊C8—22no—
512C71⋊C8—22no—
513C22×C71—21no—
514C22×C71—21no—
515C22×C71—22no—
516C22×C71—21no—
517C22×C71—21no—
518C22×C71—21no—
519C22×C71—21no—
520C22×C71—21no—
521C22×C71—21no—
522C22×C71—41no—
523C22×C71—41no—
524C22×C71—41no—
525C22×C71—41no—
526C22×C71—41no—
527C22×C71—81no—
528C22×C71—81no—
529C22×C71—84no—
530C22×C71C2×#12011yescharacteristic
531C22×C71D4211yescharacteristic
532C22×C71D4211yescharacteristic
533C2×D71—44no—
534C2×D71—41no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—41no—
537C2×D71—41no—
538C2×D71—82no—
539C2×D71—81no—
540C2×D71—81no—
541C4×C71—22no—
542C4×C71—21no—
543C4×C71—21no—
544C4×C71—42no—
545C4×C71—41no—
546C4×C71—81no—
547C4×C71C2×#12011yescharacteristic
548C4×C71#53411yescharacteristic
549C4×C71D4211yescharacteristic
550C4×C71D4211yescharacteristic
551Dic71—41no—
552Dic71—42no—
553Dic71—42no—
554Dic71—42no—
555Dic71—41no—
556Dic71—41no—
557#23881—711nomaximal, Sylow
558C2×C71—21no—
559C2×C71—21no—
560C2×C71—41no—
561C2×C71—41no—
562C2×C71—42no—
563C2×C71—81no—
564C2×C71#240311yescharacteristic
565C2×C71#301811yescharacteristic
566C2×C71#302011yescharacteristic
567D71—81no—
568D71—82no—
569C2×#575—711no—
570#3489—711no—
571C2×#456—711no—
572C2×#454—711no—
573#3005—711no—
574#2432—711no—
575#2007—711no—
576#2006—711no—
577#2005—711no—
578#2003—711no—
579#1901—711no—
580#1883—711no—
581#1882—711no—
582#1871—711no—
583#1789D7111yescharacteristic, complemented
584C71#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—711no—
586C22×#41—711no—
587C22×#41C2×D7111yescharacteristic
588#575—1424no—
589#575—1424no—
590C2×#137—711no—
591C2×#137—711no—
592C2×#137—711no—
593C2×#137—1421no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
598C2×#135—1421no—
599C2×#135—1421no—
600C22×M16—711no—
601D4×Q8—1421no—
602#548—1421no—
603#547—1422no—
604#547—1421no—
605#546—1422no—
606#546—1421no—
607#537—711no—
608#537—1421no—
609#536—711no—
610#536—1421no—
611C2×C4⋊Q8—711no—
612C2×#124—711no—
613#525—711no—
614#525—1421no—
615C2×C22⋊Q8—711no—
616C2×C22⋊Q8—1421no—
617#520—711no—
618#456—1424no—
619#454—1424no—
620#452—1421no—
621#452—1421no—
622#449—1421no—
623#449—1421no—
624C2×#104—711no—
625C2×#104—711no—
626C2×#104C2×D7111yescharacteristic
627C2×#104C2×D7111yescharacteristic
628C2×#104C2×D7111yescharacteristic
629C2×#104C2×D7111yescharacteristic
630#419—711no—
631#418—711no—
632C2×#101—711no—
633C2×#101—711no—
634#407C2×D7111yescharacteristic
635#394—1422no—
636#391—711no—
637#390—711no—
638#385—1422no—
639C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
640#343—711no—
641#343—711no—
642#339—711no—
643#339—711no—
6442−1+4—2841no—
6452−1+4—2841no—
6462−1+4—1422no—
6472−1+4—1422no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—41no—
653C2×#41—41no—
654C2×#41—2841no—
655C2×#41—2841no—
656C2×#41—711no—
657C2×#41—1422no—
658C2×#41—1422no—
659C2×#41—1421no—
660C2×#41—1421no—
661C2×#41—1421no—
662C2×#41—1421no—
663C2×#41—1421no—
664C2×#41—1422no—
665C2×#41—1421no—
666C2×#41D28411yescharacteristic
667C2×#41D28411yescharacteristic
668C2×#41C22×D7111yescharacteristic
669C2×#41C22×D7111yescharacteristic
670C22×Q8—711no—
671C22×Q8—711no—
672C22×Q8—1421no—
673C22×Q8—1421no—
674C22×Q8D28411yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—711no—
677C22×D4—1421no—
678C22×D4D28411yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1421no—
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682#137—2841no—
683#137—714no—
684#137—1422no—
685#137—1422no—
686#137—1428no—
687#137—1422no—
688#137—1422no—
689AGL(1,ℤ/8)—2841no—
690AGL(1,ℤ/8)—714no—
691AGL(1,ℤ/8)—1422no—
692AGL(1,ℤ/8)—1422no—
693AGL(1,ℤ/8)—1428no—
694AGL(1,ℤ/8)—1422no—
695AGL(1,ℤ/8)—1422no—
696#135—1428no—
697#135—1428no—
698C2×Q16—1421no—
699C2×Q16—1421no—
700C2×Q16—1421no—
701C2×SD16—1421no—
702C2×SD16—1421no—
703C2×SD16—1421no—
704C2×SD16—1421no—
705C2×SD16—1421no—
706C2×SD16—1421no—
707C2×D8—1421no—
708C2×D8—1421no—
709C2×D8—1421no—
710C2×M16—711no—
711C2×M16—711no—
712C2×M16—1422no—
713C2×M16—1422no—
714C2×M16—1421no—
715C2×M16C22×D7111yescharacteristic
716C2×M16C22×D7111yescharacteristic
717C22×C8—1421no—
718C4⋊Q8—2841no—
719C4⋊Q8—1422no—
720C4⋊Q8—1422no—
721C4⋊Q8—1421no—
722#124—2841no—
723#124—1422no—
724#124—1422no—
725#124—1421no—
726#123—1422no—
727#123—1422no—
728#123—1422no—
729#123—1422no—
730#123—1421no—
731C22⋊Q8—711no—
732C22⋊Q8—711no—
733C22⋊Q8—1421no—
734C22⋊Q8—1421no—
735C22⋊Q8—1421no—
736C22⋊Q8—1422no—
737C22⋊Q8—1422no—
738C22⋊Q8—1422no—
739C22⋊Q8—1421no—
740C22⋊Q8—1421no—
741C22⋊Q8—1421no—
742C22⋊Q8—1421no—
743C22⋊Q8—1421no—
744#121—711no—
745#121—711no—
746#121—1421no—
747#121—1422no—
748#121—1422no—
749#121—1422no—
750#121—1422no—
751#121—1421no—
752#120—1422no—
753#120—1421no—
754C4×Q8—1421no—
755C4×D4—1422no—
756C4×D4—1422no—
757C4×D4—1422no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1421no—
760C4×D4—1421no—
761#117—711no—
762#117—1421no—
763C2×C4⋊C4—712no—
764C2×C4⋊C4—711no—
765C2×C4⋊C4—1422no—
766C2×C4⋊C4—1421no—
767C2×C4⋊C4—1422no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—712no—
770C2×C22⋊C4—1422no—
771C2×C22⋊C4—1422no—
772C2×C22⋊C4—1422no—
773C2×C42C22×D7111yescharacteristic
774C2×C42C22×D7111yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—41no—
778#104—41no—
779#104—1422no—
780#104—1422no—
781#103—1421no—
782#103—1421no—
783#102—1421no—
784#102—1421no—
785#101—1422no—
786#101—1422no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789#95—21no—
790#95—1422no—
791C24—21no—
792C24—1421no—
793C24D4×D7111yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—2842no—
809#41—2842no—
810#41—2842no—
811#41—2842no—
812#41—2842no—
813#41—2842no—
814#41—2842no—
815#41—2842no—
816#41—2842no—
817#41—2842no—
818#41—2844no—
819#41—2844no—
820#41—1424no—
821#41—1424no—
822#41—1421no—
823#41—1421no—
824#41—1421no—
825#41—1421no—
826#41D4×D7112yes—
827#41D4×D7112yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—2842no—
832C2×Q8—2842no—
833C2×Q8—2842no—
834C2×Q8—2842no—
835C2×Q8—711no—
836C2×Q8—712no—
837C2×Q8—1422no—
838C2×Q8—1421no—
839C2×Q8—1421no—
840C2×Q8—1421no—
841C2×Q8—1421no—
842C2×Q8—1421no—
843C2×Q8—1421no—
844C2×Q8—1421no—
845C2×Q8—1421no—
846C2×Q8—1421no—
847C2×Q8—1421no—
848C2×Q8—1421no—
849C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
850C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—2842no—
861C2×D4—2841no—
862C2×D4—2841no—
863C2×D4—2842no—
864C2×D4—711no—
865C2×D4—712no—
866C2×D4—1422no—
867C2×D4—1421no—
868C2×D4—1421no—
869C2×D4—1422no—
870C2×D4—1421no—
871C2×D4—1421no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1421no—
874C2×D4—1421no—
875C2×D4—1421no—
876C2×D4C2×D28411yescharacteristic
877C2×D4C2×D28411yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—2842no—
892C22×C4—2842no—
893C22×C4—2841no—
894C22×C4—2841no—
895C22×C4—712no—
896C22×C4—712no—
897C22×C4—1422no—
898C22×C4—1422no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1422no—
902C22×C4D4×D7111yescharacteristic
903C22×C4D4×D7111yescharacteristic
904C22×C4D4×D7111yescharacteristic
905C22×C4C2×D28411yescharacteristic
906C22×C4C2×D28411yescharacteristic
907C22×C4C23×D7111yescharacteristic
908Q16—2842no—
909Q16—1424no—
910Q16—1424no—
911SD16—2842no—
912SD16—2842no—
913SD16—1424no—
914SD16—1424no—
915SD16—1424no—
916SD16—1424no—
917D8—2842no—
918D8—1424no—
919D8—1424no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—712no—
925M16—712no—
926M16—1424no—
927M16—1421no—
928M16—1421no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1424no—
932C2×C8—1421no—
933C2×C8—1421no—
934C4⋊C4—2844no—
935C4⋊C4—711no—
936C4⋊C4—711no—
937C4⋊C4—1422no—
938C4⋊C4—1422no—
939C4⋊C4—1422no—
940C4⋊C4—1422no—
941C4⋊C4—1421no—
942C4⋊C4—1421no—
943C4⋊C4—1422no—
944C4⋊C4—1422no—
945C4⋊C4—1421no—
946C4⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—2844no—
949C22⋊C4—2844no—
950C22⋊C4—1422no—
951C22⋊C4—1422no—
952C22⋊C4—1422no—
953C22⋊C4—1422no—
954C22⋊C4—1422no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1422no—
957C22⋊C4—1422no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1421no—
960C22⋊C4—1421no—
961C22⋊C4—1421no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1422no—
967C42—1421no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—81no—
977C23—2842no—
978C23—2842no—
979C23—2841no—
980C23—2841no—
981C23—1422no—
982C23—1421no—
983C23#1455609811yescharacteristic
984C23#1455609811yescharacteristic
985C23C2×D4×D7111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—42no—
990Q8—2844no—
991Q8—2841no—
992Q8—2841no—
993Q8—2841no—
994Q8—2841no—
995Q8—2841no—
996Q8—2841no—
997Q8—1421no—
998Q8—1422no—
999Q8—1421no—
1000Q8—1422no—
1001Q8#1455609812yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—2844no—
1013D4—2844no—
1014D4—2844no—
1015D4—2842no—
1016D4—2841no—
1017D4—2841no—
1018D4—2841no—
1019D4—2841no—
1020D4—5681no—
1021D4—5682no—
1022D4—1421no—
1023D4—1422no—
1024D4—1421no—
1025D4—1422no—
1026D4#1455609812yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—2844no—
1053C2×C4—2844no—
1054C2×C4—2844no—
1055C2×C4—2844no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2842no—
1061C2×C4—5682no—
1062C2×C4—1422no—
1063C2×C4—1422no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1421no—
1066C2×C4—1421no—
1067C2×C4—1422no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1421no—
1070C2×C4#1455609811yescharacteristic
1071C2×C4#1455609811yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1075C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1076C2×C4#1455617311yescharacteristic
1077C2×C4#1455617311yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—1422no—
1081C8—1422no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—84no—
1099C22—2844no—
1100C22—2841no—
1101C22—2841no—
1102C22—2841no—
1103C22—2842no—
1104C22—5682no—
1105C22—5681no—
1106C22—5681no—
1107C22C2×#1455609811yescharacteristic
1108C22#1798663111yescharacteristic
1109C22#1798663111yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—2842no—
1117C4—2841no—
1118C4—2841no—
1119C4—2842no—
1120C4—2841no—
1121C4—2842no—
1122C4C2×#1455609811yescharacteristic
1123C4#1798656111yescharacteristic
1124C4#1798663111yescharacteristic
1125C4#1798663111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—5682no—
1133C2—5681no—
1134C2#2259165311yescharacteristic
1135C2#2259769111yescharacteristic
1136C2#2259770611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1789C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1789D71
hypocenterC71#23881
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986797C2semidirect
2. #22602020C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. C2×#17986173C2semidirect
5. #22597585C2semidirect
6. #22591968C2semidirect
7. #22589388C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22589375C2semidirect
10. #22589361C2semidirect
11. #22588806C2semidirect
12. #22588714C2semidirect
13. #22588707C2semidirect
14. #22588640C2semidirect
15. C71×#1789C2semidirect
20. C2×#14556161C22semidirect
24. C2×#14556156C22semidirect
41. C2×#14556128C22semidirect
42. C2×#14556116C22semidirect
54. C2×#14556056C22semidirect
55. C2×#14556056C22semidirect
56. #17986009C22semidirect
57. #17986005C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
59. C2×#14556046C22semidirect
61. #17985905C22semidirect
62. #17985901C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985767C22semidirect
66. #17985759C22semidirect
67. #17985759C22semidirect
104. #14556158D4semidirect
111. #14556153D4semidirect
583. #1789D71semidirect
584. C71#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
#226020202
C2×#179861832
C2×#179861732
#225975852
#225919682
#225893882
#225893832
#225893752
#225893612
#225888062
#225887142
#225887072
#225886402
C71×#17892
#2388171