Finite Group Databasebeta

← #32028852

Subgroups — #32028852

Order 18176.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C2×#41×D71C2211yescharacteristic
19#17986798—24no—
20#17986798—24no—
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556155—21no—
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28C2×#14556151—21no—
29C2×#14556149—21no—
30C2×M16×D71C2211yescharacteristic
31#17986664—21no—
32#17986657—21no—
33#17986652—21no—
34#17986647—22no—
35#17986642—21no—
36#17986641—22no—
37#17986579—21no—
38#17986577C2211yescharacteristic
39#17986572—21no—
40C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
41#17986512—21no—
42#17986511C2211yescharacteristic
43C2×#14556104C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D71—21no—
45#17986479C2211yescharacteristic
46#17986181—24no—
47#17986174—24no—
48#17986164—21no—
49#17986164—21no—
50#17986147—21no—
51#17986147—21no—
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556055C2211yescharacteristic
55C2×#14556054C2211yescharacteristic
56C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986003C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
59#17985962C2211yescharacteristic
60#17985916—22no—
61#17985906C2211yescharacteristic, complemented
62#17985901C2211yescharacteristic, complemented
63#17985870—22no—
64C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
65#17985767C2211yescharacteristic, complemented
66#17985767C2211yescharacteristic, complemented
67#17985758C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C71C2211yescharacteristic
69#536×C71C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic
72#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556176—22no—
76#14556176—22no—
77#14556176—41no—
78#14556176—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—22no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765866—21no—
84C2×#11765866—21no—
85C2×#11765866—21no—
86C2×#11765866—22no—
87C2×#11765866—41no—
88C2×#11765866—41no—
89C2×#11765866D411yescharacteristic
90C2×#11765865—21no—
91C2×#11765865—22no—
92C2×#11765865C2311yescharacteristic
93C2×#11765865C2311yescharacteristic
94C2×#11765864—21no—
95C2×#11765864D411yescharacteristic
96#41×D71—22no—
97#41×D71—22no—
98#41×D71—41no—
99#41×D71—41no—
100C2×Q8×D71—21no—
101C2×Q8×D71—21no—
102C2×Q8×D71D411yescharacteristic
103C22×D284—21no—
104C22×D284C2311yescharacteristic
105C2×D4×D71—21no—
106C2×D4×D71D411yescharacteristic
107C22×C4×D71—21no—
108C22×C4×D71—21no—
109C22×C4×D71C2311yescharacteristic
110#14556160—28no—
111#14556159—22no—
112#14556159—22no—
113#14556159—41no—
114#14556159D414yescomplemented
115#14556156—22no—
116#14556156—22no—
117#14556156—41no—
118#14556156D414yescomplemented
119#14556155—28no—
120#14556153—22no—
121#14556153—22no—
122#14556151—28no—
123#14556149—28no—
124C2×#11765855—21no—
125C2×#11765855—21no—
126C2×#11765854—21no—
127C2×#11765854—21no—
128C2×#11765852—21no—
129C2×#11765852—21no—
130C2×#11765852—21no—
131C2×D568—21no—
132C2×D568—21no—
133C2×#11765850—21no—
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136C2×#11765848—21no—
137M16×D71—22no—
138M16×D71—22no—
139C2×C8×D71—21no—
140#14556127—22no—
141#14556117—22no—
142#14556117—41no—
143#14556114—22no—
144#14556113—22no—
145#14556113—22no—
146#14556112—21no—
147#14556110—22no—
148#14556108D411yescharacteristic
149#14556108D411yescharacteristic
150#14556107—21no—
151#14556106—22no—
152#14556106—22no—
153#14556105—22no—
154#14556104—21no—
155#14556104—21no—
156#14556104—21no—
157#14556104—21no—
158#14556104—21no—
159#14556103—22no—
160#14556103D411yescharacteristic
161#14556103D411yescharacteristic
162#14556102—21no—
163#14556101—22no—
164#14556101—22no—
165#14556100—22no—
166#14556099—21no—
167#14556098—22no—
168#14556098—21no—
169C4×Dic142—21no—
170C4×D284—21no—
171C4×D284—21no—
172C4×D284—21no—
173#14556090—22no—
174(C22⋊D71)⋊C4—22no—
175(C22⋊D71)⋊C4—22no—
176#14556086—21no—
177C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
178C2×Dic71⋊C4D412yes—
179C4⋊C4×D71—22no—
180C4⋊C4×D71—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D71—22no—
186C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
187#14556056—22no—
188#14556056—22no—
189#14556055—41no—
190#14556054—22no—
191#14556054—22no—
192#14556048—21no—
193#14556048—21no—
194#14556047—22no—
195(C2×D71)⋊C8—21no—
196(C2×D71)⋊C8—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—22no—
199C2×#41×C71C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
202#137×C71—22no—
203#137×C71—22no—
204C2×Q16×C71—21no—
205C2×SD16×C71—21no—
206C2×M16×C71C2311yescharacteristic
207C2×M16×C71C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C71—21no—
209C4⋊Q8×C71—22no—
210C4⋊Q8×C71—41no—
211#124×C71—21no—
212#123×C71—22no—
213C22⋊Q8×C71—21no—
214C22⋊Q8×C71—21no—
215#117×C71C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C71—22no—
217C2×C42×C71C2311yescharacteristic
218#104×C71—41no—
219#103×C71—21no—
220#103×C71—21no—
221#101×C71—22no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71C2×D411yescharacteristic
225#11765866—24no—
226#11765866—24no—
227#11765866—22no—
228#11765866—41no—
229#11765866—42no—
230#11765866—42no—
231#11765866—42no—
232#11765866—42no—
233#11765866—42no—
234#11765866—42no—
235#11765866—42no—
236#11765866—42no—
237#11765866—42no—
238#11765866—42no—
239#11765865—21no—
240#11765865—21no—
241#11765865—21no—
242#11765865—21no—
243#11765865—21no—
244#11765865—21no—
245#11765865—42no—
246#11765865—42no—
247#11765865—44no—
248#11765865—44no—
249#11765865C2×D412yes—
250#11765865C2×D412yes—
251#11765864—22no—
252#11765864—41no—
253#11765864—42no—
254#11765864—42no—
255C2×Dic142—22no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
259Q8×D71—22no—
260Q8×D71—41no—
261Q8×D71—42no—
262Q8×D71—42no—
263Q8×D71—42no—
264Q8×D71—42no—
265C2×D284—21no—
266C2×D284—21no—
267C2×D284—21no—
268C2×D284—21no—
269C2×D284—22no—
270C2×D284—21no—
271C2×D284—21no—
272C2×D284—21no—
273C2×D284—21no—
274C2×D284—42no—
275C2×D284—42no—
276C2×D284—41no—
277C2×D284—41no—
278C2×D284C2×D412yes—
279C2×D284C2×D411yescharacteristic
280C2×D284C2×D411yescharacteristic
281C2×C22⋊D71—21no—
282C2×C22⋊D71—21no—
283C2×C22⋊D71—21no—
284C2×C22⋊D71—22no—
285C2×C22⋊D71—21no—
286D4×D71—22no—
287D4×D71—41no—
288D4×D71—42no—
289D4×D71—42no—
290C22×Dic71—21no—
291C22×Dic71—21no—
292C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic71C2×D412yes—
294C2×C4×D71—21no—
295C2×C4×D71—21no—
296C2×C4×D71—21no—
297C2×C4×D71—21no—
298C2×C4×D71—21no—
299C2×C4×D71—22no—
300C2×C4×D71—22no—
301C2×C4×D71—21no—
302C2×C4×D71—21no—
303C2×C4×D71—21no—
304C2×C4×D71—22no—
305C2×C4×D71—42no—
306C2×C4×D71—42no—
307C2×C4×D71—42no—
308C2×C4×D71—42no—
309C2×C4×D71—41no—
310C2×C4×D71—41no—
311C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
315#11765855—24no—
316#11765855—42no—
317#11765854—24no—
318#11765854—42no—
319#11765852—24no—
320#11765852—24no—
321#11765852—42no—
322D568—24no—
323D568—42no—
324#11765850—24no—
325#11765849—21no—
326#11765849—21no—
327#11765849—21no—
328#11765849C2×D412yes—
329#11765848—24no—
330C2×C71⋊C8—21no—
331C2×C71⋊C8—21no—
332C8×D71—24no—
333C4⋊Dic71—21no—
334C4⋊Dic71—21no—
335C4⋊Dic71—21no—
336C4⋊Dic71—21no—
337Dic71⋊C4—22no—
338Dic71⋊C4—22no—
339Dic71⋊C4—22no—
340Dic71⋊C4—22no—
341C22⋊Dic71—22no—
342(C2×D71)⋊C4—22no—
343(C2×D71)⋊C4—22no—
344(C2×D71)⋊C4—21no—
345(C2×D71)⋊C4—22no—
346(C2×D71)⋊C4—22no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—21no—
349(C2×D71)⋊C4—21no—
350(C2×D71)⋊C4—44no—
351(C2×D71)⋊C4—44no—
352(C2×D71)⋊C4—42no—
353C4×Dic71—22no—
354C4×Dic71—21no—
355C4×Dic71—21no—
356#41×C71—21no—
357#41×C71—21no—
358#41×C71—21no—
359#41×C71—21no—
360C2×Q8×C71—21no—
361C2×Q8×C71—21no—
362C2×Q8×C71—21no—
363C2×Q8×C71—21no—
364C2×Q8×C71—21no—
365C2×Q8×C71—21no—
366C2×Q8×C71—21no—
367C2×Q8×C71—21no—
368C2×Q8×C71—21no—
369C2×Q8×C71—21no—
370C2×Q8×C71—21no—
371C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
372C2×Q8×C71C2×D412yes—
373C2×D4×C71—21no—
374C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C71—21no—
376C22×C4×C71—21no—
377C22×C4×C71—21no—
378C22×C4×C71C2×D412yes—
379C22×C4×C71C2411yescharacteristic
380Q16×C71—24no—
381SD16×C71—24no—
382M16×C71—21no—
383M16×C71—21no—
384M16×C71—21no—
385M16×C71C2×D412yes—
386C2×C8×C71—21no—
387C2×C8×C71—21no—
388C4⋊C4×C71—22no—
389C4⋊C4×C71—22no—
390C4⋊C4×C71—44no—
391C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
392C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
393C22⋊C4×C71—22no—
394C22⋊C4×C71—22no—
395C22⋊C4×C71—21no—
396C42×C71—21no—
397C42×C71—21no—
398C42×C71—21no—
399C23×C71—21no—
400C23×C71C22×D411yescharacteristic
401C22×D71—21no—
402C22×D71—21no—
403C22×D71—21no—
404C22×D71—21no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—42no—
409C22×D71—42no—
410C22×D71—42no—
411C22×D71—42no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—81no—
415C22×D71#12011yescharacteristic
416C22×D71#12011yescharacteristic
417Q8×C71—22no—
418Q8×C71—21no—
419Q8×C71—21no—
420Q8×C71—22no—
421Q8×C71—41no—
422Q8×C71—41no—
423Q8×C71—41no—
424Q8×C71—41no—
425Q8×C71—41no—
426Q8×C71—41no—
427D4×C71—21no—
428D4×C71—21no—
429D4×C71—41no—
430D4×C71—41no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—21no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D71—22no—
452C22⋊D71—22no—
453C22⋊D71—42no—
454C22⋊D71—42no—
455C22⋊D71—41no—
456C22⋊D71—41no—
457C22⋊D71—82no—
458C2×Dic71—21no—
459C2×Dic71—21no—
460C2×Dic71—21no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—21no—
463C2×Dic71—42no—
464C2×Dic71—42no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71#12011yescharacteristic
469C2×Dic71#12011yescharacteristic
470D284—22no—
471D284—21no—
472D284—21no—
473D284—22no—
474D284—21no—
475D284—42no—
476D284—42no—
477D284—44no—
478D284—44no—
479D284—44no—
480D284—41no—
481D284—41no—
482D284—81no—
483D284#12012yes—
484C4×D71—21no—
485C4×D71—21no—
486C4×D71—21no—
487C4×D71—21no—
488C4×D71—21no—
489C4×D71—21no—
490C4×D71—21no—
491C4×D71—21no—
492C4×D71—22no—
493C4×D71—22no—
494C4×D71—42no—
495C4×D71—42no—
496C4×D71—44no—
497C4×D71—44no—
498C4×D71—44no—
499C4×D71—44no—
500C4×D71—41no—
501C4×D71—41no—
502C4×D71—82no—
503Dic142—21no—
504Dic142—21no—
505Dic142—21no—
506Dic142—42no—
507Dic142—44no—
508Dic142#12012yes—
509C8×C71—22no—
510C8×C71—41no—
511C71⋊C8—22no—
512C71⋊C8—41no—
513C22×C71—21no—
514C22×C71—21no—
515C22×C71—41no—
516C22×C71—41no—
517C22×C71—41no—
518C22×C71C2×#12011yescharacteristic
519C22×C71D4211yescharacteristic
520C22×C71D4211yescharacteristic
521C2×D71—21no—
522C2×D71—21no—
523C2×D71—22no—
524C2×D71—21no—
525C2×D71—21no—
526C2×D71—21no—
527C2×D71—21no—
528C2×D71—41no—
529C2×D71—41no—
530C2×D71—44no—
531C2×D71—41no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—41no—
534C2×D71—41no—
535C2×D71—81no—
536C2×D71—81no—
537C2×D71—84no—
538C2×D71—82no—
539C2×D71—81no—
540C2×D71—81no—
541C4×C71—42no—
542C4×C71—42no—
543C4×C71—41no—
544C4×C71—42no—
545C4×C71—41no—
546C4×C71—41no—
547C4×C71C2×#12011yescharacteristic
548C4×C71#53411yescharacteristic
549C4×C71D4211yescharacteristic
550C4×C71D4211yescharacteristic
551Dic71—22no—
552Dic71—21no—
553Dic71—21no—
554Dic71—41no—
555Dic71—42no—
556Dic71—81no—
557#23881—711nomaximal, Sylow
558C2×C71—21no—
559C2×C71—21no—
560C2×C71—81no—
561C2×C71#240311yescharacteristic
562C2×C71#301811yescharacteristic
563C2×C71#302011yescharacteristic
564D71—41no—
565D71—41no—
566D71—42no—
567D71—81no—
568D71—82no—
569C2×#575—711no—
570#3489—711no—
571C2×#456—711no—
572C2×#454—711no—
573#3005—711no—
574#2432—711no—
575#2007—711no—
576#2006—711no—
577#2005D7111yescharacteristic, complemented
578#2003—711no—
579#1901—711no—
580#1883—711no—
581#1882—711no—
582#1871—711no—
583#1789—711no—
584C71#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—711no—
586C22×#41—711no—
587C22×#41—711no—
588#575—1424no—
589#575—1424no—
590C2×#137—711no—
591C2×#137—711no—
592C2×#137—1421no—
593C2×#137C2×D7111yescharacteristic
594C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
598C2×#135—1421no—
599C2×#135—1421no—
600C22×M16—711no—
601D4×Q8—1421no—
602#548—1421no—
603#547—1422no—
604#547—1421no—
605#546—1422no—
606#546—1421no—
607#537—711no—
608#537—1421no—
609#536—1421no—
610#536C2×D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
612C2×#124—711no—
613#525—711no—
614#525—1421no—
615C2×C22⋊Q8—711no—
616C2×C22⋊Q8—1421no—
617#520—711no—
618#456—1424no—
619#454—1424no—
620#452—1421no—
621#452—1421no—
622#449—1421no—
623#449—1421no—
624C2×#104—711no—
625C2×#104—711no—
626C2×#104—711no—
627C2×#104—711no—
628C2×#104—711no—
629C2×#104C2×D7111yescharacteristic
630#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
631#418—711no—
632C2×#101—711no—
633C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
634#407—711no—
635#394—1422no—
636#391—711no—
637#390—711no—
638#385—1422no—
639C4×C22⋊C4—711no—
640#343—711no—
641#343—711no—
642#339—711no—
643#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
6442−1+4—2841no—
6452−1+4—2841no—
6462−1+4—1422no—
6472−1+4—1422no—
648C2×#41—2841no—
649C2×#41—2841no—
650C2×#41—2841no—
651C2×#41—2841no—
652C2×#41—711no—
653C2×#41—711no—
654C2×#41—711no—
655C2×#41—711no—
656C2×#41—1421no—
657C2×#41—1421no—
658C2×#41—1421no—
659C2×#41—1421no—
660C2×#41—1421no—
661C2×#41—1422no—
662C2×#41—1422no—
663C2×#41—1422no—
664C2×#41—1422no—
665C2×#41—1421no—
666C2×#41—1421no—
667C2×#41—1421no—
668C2×#41—1422no—
669C2×#41C22×D7111yescharacteristic
670C22×Q8—711no—
671C22×Q8—1421no—
672C22×Q8—1421no—
673C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
674C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
675C22×D4—711no—
676C22×D4—711no—
677C22×D4—1421no—
678C22×D4—1421no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—1421no—
681C23×C4—1421no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—2841no—
685#137—714no—
686#137—1422no—
687#137—1428no—
688#137—1422no—
689AGL(1,ℤ/8)—2841no—
690AGL(1,ℤ/8)—714no—
691AGL(1,ℤ/8)—1422no—
692AGL(1,ℤ/8)—1422no—
693AGL(1,ℤ/8)—1422no—
694AGL(1,ℤ/8)—1428no—
695AGL(1,ℤ/8)—1422no—
696#135—1428no—
697#135—1428no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—1421no—
700C2×Q16—1421no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1421no—
703C2×SD16—1421no—
704C2×SD16—1421no—
705C2×SD16—1421no—
706C2×SD16—1421no—
707C2×D8—1421no—
708C2×D8—1421no—
709C2×D8—1421no—
710C2×M16—711no—
711C2×M16—711no—
712C2×M16—1421no—
713C2×M16—1422no—
714C2×M16—1422no—
715C2×M16C22×D7111yescharacteristic
716C2×M16C22×D7111yescharacteristic
717C22×C8—1421no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—22no—
720C4⋊Q8—41no—
721C4⋊Q8—1422no—
722#124—21no—
723#124—2841no—
724#124—1422no—
725#124—1422no—
726#123—22no—
727#123—1421no—
728#123—1422no—
729#123—1422no—
730#123—1422no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—711no—
734C22⋊Q8—711no—
735C22⋊Q8—1422no—
736C22⋊Q8—1422no—
737C22⋊Q8—1422no—
738C22⋊Q8—1421no—
739C22⋊Q8—1421no—
740C22⋊Q8—1421no—
741C22⋊Q8—1421no—
742C22⋊Q8—1421no—
743C22⋊Q8—1421no—
744#121—711no—
745#121—711no—
746#121—1422no—
747#121—1422no—
748#121—1422no—
749#121—1421no—
750#121—1422no—
751#121—1421no—
752#120—1421no—
753#120—1422no—
754C4×Q8—1421no—
755C4×D4—1421no—
756C4×D4—1421no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1422no—
759C4×D4—1422no—
760C4×D4—1422no—
761#117—1421no—
762#117C22×D7111yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—712no—
765C2×C4⋊C4—711no—
766C2×C4⋊C4—1422no—
767C2×C4⋊C4—1421no—
768C2×C22⋊C4—712no—
769C2×C22⋊C4—1422no—
770C2×C22⋊C4—1422no—
771C2×C22⋊C4—1421no—
772C2×C22⋊C4—1422no—
773C2×C42—711no—
774C2×C42C22×D7111yescharacteristic
775#104—41no—
776#104—2841no—
777#104—1422no—
778#104—1422no—
779#104—1422no—
780#104—1422no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—1421no—
784#102—1421no—
785#101—22no—
786#101—1422no—
787C22⋊C8—1421no—
788C22⋊C8—1421no—
789#95—1421no—
790#95—1422no—
791C24—711no—
792C24—1421no—
793C24—1421no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—2844no—
799#41—2844no—
800#41—2842no—
801#41—2842no—
802#41—2842no—
803#41—2842no—
804#41—2841no—
805#41—2842no—
806#41—2842no—
807#41—2842no—
808#41—2842no—
809#41—2842no—
810#41—2842no—
811#41—2841no—
812#41—2842no—
813#41—2842no—
814#41—2842no—
815#41—2842no—
816#41—712no—
817#41—712no—
818#41—1422no—
819#41—1422no—
820#41—1424no—
821#41—1424no—
822#41—1421no—
823#41—1421no—
824#41—1421no—
825#41—1421no—
826#41—1421no—
827#41—1421no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—2842no—
840C2×Q8—2842no—
841C2×Q8—2841no—
842C2×Q8—2842no—
843C2×Q8—2842no—
844C2×Q8—711no—
845C2×Q8—711no—
846C2×Q8—1421no—
847C2×Q8—1422no—
848C2×Q8—1422no—
849C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
850C2×Q8D4×D7112yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—2842no—
853C2×D4—2841no—
854C2×D4—2841no—
855C2×D4—2842no—
856C2×D4—2842no—
857C2×D4—2842no—
858C2×D4—2841no—
859C2×D4—711no—
860C2×D4—711no—
861C2×D4—712no—
862C2×D4—1421no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1422no—
865C2×D4—1421no—
866C2×D4—1421no—
867C2×D4—1422no—
868C2×D4—1421no—
869C2×D4—1421no—
870C2×D4—1422no—
871C2×D4—1421no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1421no—
874C2×D4—1421no—
875C2×D4—1421no—
876C2×D4—1421no—
877C2×D4D4×D7111yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—2842no—
882C22×C4—2841no—
883C22×C4—2841no—
884C22×C4—2842no—
885C22×C4—2842no—
886C22×C4—2842no—
887C22×C4—712no—
888C22×C4—711no—
889C22×C4—711no—
890C22×C4—711no—
891C22×C4—711no—
892C22×C4—711no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1422no—
896C22×C4—1422no—
897C22×C4—1422no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4D4×D7112yes—
907C22×C4C23×D7111yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—2842no—
910Q16—1424no—
911SD16—24no—
912SD16—2842no—
913SD16—2842no—
914SD16—1424no—
915SD16—1424no—
916SD16—1424no—
917D8—2842no—
918D8—1424no—
919D8—1424no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—712no—
924M16—1424no—
925M16—1421no—
926M16—1421no—
927M16—1421no—
928M16D4×D7112yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1424no—
932C2×C8—1421no—
933C2×C8—1421no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—44no—
937C4⋊C4—1422no—
938C4⋊C4—1422no—
939C4⋊C4—1421no—
940C4⋊C4—1421no—
941C4⋊C4—1422no—
942C4⋊C4—1422no—
943C4⋊C4—1421no—
944C4⋊C4—1421no—
945C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—2844no—
951C22⋊C4—2842no—
952C22⋊C4—2844no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1421no—
955C22⋊C4—1422no—
956C22⋊C4—1422no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1422no—
960C22⋊C4—1422no—
961C22⋊C4—1422no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—1422no—
966C42—1421no—
967C42—1421no—
968C23—21no—
969C23—2842no—
970C23—2842no—
971C23—2841no—
972C23—2841no—
973C23—2842no—
974C23—2842no—
975C23—2841no—
976C23—2841no—
977C23—5681no—
978C23—711no—
979C23—711no—
980C23—1422no—
981C23—1421no—
982C23—1421no—
983C23—1421no—
984C23—1421no—
985C23C2×D4×D7111yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—2844no—
997Q8—2842no—
998Q8—712no—
999Q8—1421no—
1000Q8—1421no—
1001Q8—1421no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—2844no—
1007D4—2844no—
1008D4—2844no—
1009D4—2842no—
1010D4—2842no—
1011D4—2841no—
1012D4—2841no—
1013D4—2842no—
1014D4—2842no—
1015D4—2841no—
1016D4—2841no—
1017D4—5681no—
1018D4—5682no—
1019D4—712no—
1020D4—1422no—
1021D4—1422no—
1022D4—1421no—
1023D4—1421no—
1024D4—1422no—
1025D4—1422no—
1026D4—1421no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—2844no—
1042C2×C4—2844no—
1043C2×C4—2844no—
1044C2×C4—2844no—
1045C2×C4—2842no—
1046C2×C4—2842no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2842no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2842no—
1054C2×C4—5682no—
1055C2×C4—711no—
1056C2×C4—711no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1421no—
1059C2×C4—1421no—
1060C2×C4—1421no—
1061C2×C4—1421no—
1062C2×C4—1421no—
1063C2×C4—1422no—
1064C2×C4—1421no—
1065C2×C4—1421no—
1066C2×C4—1422no—
1067C2×C4—1421no—
1068C2×C4—1421no—
1069C2×C4—1421no—
1070C2×C4—1421no—
1071C2×C4—1421no—
1072C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1076C2×C4#1455617311yescharacteristic
1077C2×C4#1455617411yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—2841no—
1081C8—1422no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—2844no—
1088C22—2841no—
1089C22—2841no—
1090C22—2841no—
1091C22—2841no—
1092C22—2841no—
1093C22—2842no—
1094C22—5681no—
1095C22—5681no—
1096C22—5682no—
1097C22—5684no—
1098C22—5681no—
1099C22—5681no—
1100C22—1421no—
1101C22—1421no—
1102C22—1421no—
1103C22—1421no—
1104C22—1422no—
1105C22—1421no—
1106C22—1421no—
1107C22#120×D7111yescharacteristic
1108C22#1798663111yescharacteristic
1109C22#1798663311yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—2842no—
1117C4—2841no—
1118C4—5681no—
1119C4—1421no—
1120C4—1421no—
1121C4—1422no—
1122C4#120×D7111yescharacteristic
1123C4#1798655711yescharacteristic
1124C4#1798663311yescharacteristic
1125C4#1798663411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—2842no—
1130C2—2841no—
1131C2—2841no—
1132C2—5682no—
1133C2—5681no—
1134C2#2259164911yescharacteristic
1135C2#2259769211yescharacteristic
1136C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2005C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2005D71
hypocenterC71#23881
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986798C2semidirect
2. #22602018C2semidirect
3. C2×#17986181C2semidirect
4. C2×#17986174C2semidirect
5. #22597586C2semidirect
6. #22591965C2semidirect
7. #22589385C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22588805C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588706C2semidirect
13. #22588641C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#2005C2semidirect
23. C2×#14556159C22semidirect
25. C2×#14556156C22semidirect
40. C2×#14556117C22semidirect
53. C2×#14556056C22semidirect
56. C2×#14556054C22semidirect
57. #17986003C22semidirect
58. C2×#14556047C22semidirect
61. #17985906C22semidirect
62. #17985901C22semidirect
65. #17985767C22semidirect
66. #17985767C22semidirect
67. #17985758C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
72. #419×C71C22semidirect
73. C2×#101×C71C22semidirect
74. #339×C71C22semidirect
114. #14556159D4semidirect
118. #14556156D4semidirect
577. #2005D71semidirect
584. C71#23881semidirect
611. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
630. #419C2×D71semidirect
633. C2×#101C2×D71semidirect
643. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867982
#226020182
C2×#179861812
C2×#179861742
#225975862
#225919652
#225893852
#225893832
#225893602
#225888052
#225887172
#225887062
#225886412
#225882822
C71×#20052
#2388171