Finite Group Databasebeta

← #32028853

Subgroups — #32028853

Order 18176.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986798—24no—
19#17986798—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556155—21no—
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556151—21no—
27C2×#14556149—21no—
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D71—21no—
30#17986660—21no—
31#17986648—22no—
32#17986648—21no—
33#17986637—22no—
34#17986637—21no—
35#17986577—21no—
36#17986577C2211yescharacteristic
37#17986573—21no—
38#17986573C2211yescharacteristic
39C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
40#17986506—21no—
41#17986506C2211yescharacteristic
42C2×#14556104—21no—
43C2×#14556104C2211yescharacteristic
44#17986482C2211yescharacteristic
45#17986172—24no—
46#17986160—21no—
47#17986160—21no—
48#17986143—21no—
49#17986143—21no—
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54#17986008C2211yescharacteristic, complemented
55#17986005C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
57#17985962C2211yescharacteristic
58#17985916—22no—
59#17985906C2211yescharacteristic, complemented
60#17985901C2211yescharacteristic, complemented
61#17985870—22no—
62C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985760C2211yescharacteristic, complemented
66#17985759C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
68C2×#137×C71C2211yescharacteristic
69C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#456×C71—24no—
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic
73C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866—22no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—22no—
81C2×#11765866—41no—
82C2×#11765866—41no—
83C2×#11765866D411yescharacteristic
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765864—21no—
87C2×#11765864D411yescharacteristic
88#41×D71—22no—
89#41×D71—22no—
90#41×D71—41no—
91#41×D71—41no—
92C2×Q8×D71D411yescharacteristic
93C22×D284—21no—
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71D411yescharacteristic
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71C2311yescharacteristic
100#14556160—28no—
101#14556159—22no—
102#14556159—22no—
103#14556156—22no—
104#14556156—22no—
105#14556155—28no—
106#14556153—22no—
107#14556153—22no—
108#14556153—41no—
109#14556153D414yescomplemented
110#14556151—28no—
111#14556149—28no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765852—21no—
115C2×#11765852—21no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×D568—21no—
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765849C2311yescharacteristic
121C2×#11765849C2311yescharacteristic
122C2×#11765848—21no—
123M16×D71—22no—
124M16×D71—22no—
125C2×C8×D71—21no—
126#14556126—22no—
127#14556126—21no—
128#14556117—22no—
129#14556117—21no—
130#14556117—22no—
131#14556117—41no—
132#14556111—22no—
133#14556111—22no—
134#14556111—22no—
135#14556109—22no—
136#14556109—21no—
137#14556107—22no—
138#14556107—21no—
139#14556104—22no—
140#14556104—22no—
141#14556104—21no—
142#14556104—21no—
143#14556104—21no—
144#14556104—21no—
145#14556104—21no—
146#14556104—21no—
147#14556104—21no—
148#14556104D411yescharacteristic
149#14556104D411yescharacteristic
150#14556102—22no—
151#14556102—21no—
152#14556100—22no—
153#14556100—22no—
154#14556100—22no—
155#14556099—21no—
156#14556099D411yescharacteristic
157#14556099D411yescharacteristic
158#14556096—22no—
159#14556096—21no—
160Q8×Dic71—21no—
161D4×Dic71—22no—
162D4×Dic71—21no—
163C4×C22⋊D71—22no—
164C4×C22⋊D71—22no—
165C4×C22⋊D71—21no—
166C4×C22⋊D71—21no—
167#14556087—21no—
168#14556087C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic71—21no—
170C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
171C2×Dic71⋊C4—22no—
172C2×Dic71⋊C4D412yes—
173C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
178C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
179#14556056—41no—
180#14556055—22no—
181#14556055—22no—
182#14556054—41no—
183#14556052—21no—
184#14556052—21no—
185#14556050—21no—
186#14556050—21no—
187#14556047—22no—
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189(C2×D71)⋊C8—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—22no—
1922−1+4×C71—22no—
1932−1+4×C71—22no—
1942−1+4×C71—41no—
1952−1+4×C71—41no—
196C2×#41×C71—21no—
197C2×#41×C71—21no—
198C2×#41×C71—22no—
199C2×#41×C71C2311yescharacteristic
200C2×#41×C71C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C71—21no—
202C22×Q8×C71—21no—
203C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
205#137×C71—22no—
206#137×C71—22no—
207#137×C71—41no—
208#137×C71D414yescomplemented
209C2×Q16×C71—21no—
210C2×Q16×C71—21no—
211C2×SD16×C71—21no—
212C2×SD16×C71—21no—
213C2×M16×C71C2311yescharacteristic
214C2×M16×C71C2311yescharacteristic
215C4⋊Q8×C71—22no—
216C4⋊Q8×C71—41no—
217C2×C4⋊C4×C71—22no—
218C2×C42×C71C2311yescharacteristic
219#104×C71—22no—
220#104×C71—22no—
221#101×C71—22no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71C2×D411yescharacteristic
225#11765866—24no—
226#11765866—24no—
227#11765866—22no—
228#11765866—41no—
229#11765866—42no—
230#11765866—42no—
231#11765866—42no—
232#11765866—42no—
233#11765866—42no—
234#11765866—42no—
235#11765865—21no—
236#11765865—21no—
237#11765865—21no—
238#11765865—21no—
239#11765865—42no—
240#11765865—42no—
241#11765864—22no—
242#11765864—41no—
243#11765864—42no—
244#11765864—42no—
245C2×Dic142—21no—
246C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
247Q8×D71—22no—
248Q8×D71—41no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284—42no—
256C2×D284—42no—
257C2×D284—41no—
258C2×D284—41no—
259C2×D284C2×D411yescharacteristic
260C2×D284C2×D412yes—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—22no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267D4×D71—22no—
268D4×D71—41no—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—42no—
271C22×Dic71—22no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic71C2×D412yes—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—42no—
284C2×C4×D71—42no—
285C2×C4×D71—42no—
286C2×C4×D71—42no—
287C2×C4×D71—41no—
288C2×C4×D71—41no—
289C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
293#11765855—24no—
294#11765854—24no—
295#11765852—24no—
296#11765852—24no—
297#11765852—42no—
298D568—24no—
299#11765850—24no—
300#11765850—42no—
301#11765849—21no—
302#11765849—21no—
303#11765849—21no—
304#11765849C2×D412yes—
305#11765848—24no—
306C2×C71⋊C8—21no—
307C2×C71⋊C8—21no—
308C8×D71—24no—
309C4⋊Dic71—22no—
310C4⋊Dic71—21no—
311C4⋊Dic71—21no—
312C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
314Dic71⋊C4—22no—
315Dic71⋊C4—22no—
316Dic71⋊C4—22no—
317Dic71⋊C4—21no—
318Dic71⋊C4—22no—
319Dic71⋊C4—22no—
320Dic71⋊C4—21no—
321C22⋊Dic71—22no—
322C22⋊Dic71—22no—
323C22⋊Dic71—21no—
324C22⋊Dic71—21no—
325C22⋊Dic71—21no—
326(C2×D71)⋊C4—22no—
327(C2×D71)⋊C4—22no—
328(C2×D71)⋊C4—22no—
329(C2×D71)⋊C4—21no—
330(C2×D71)⋊C4—22no—
331(C2×D71)⋊C4—22no—
332(C2×D71)⋊C4—21no—
333(C2×D71)⋊C4—44no—
334(C2×D71)⋊C4—44no—
335(C2×D71)⋊C4—42no—
336C4×Dic71—22no—
337C4×Dic71—21no—
338C4×Dic71—21no—
339C4×Dic71—21no—
340#41×C71—21no—
341#41×C71—21no—
342#41×C71—21no—
343#41×C71—21no—
344#41×C71—21no—
345#41×C71—21no—
346#41×C71—42no—
347#41×C71—42no—
348#41×C71—44no—
349#41×C71—44no—
350#41×C71—42no—
351#41×C71—42no—
352#41×C71C2×D412yes—
353#41×C71C2×D412yes—
354C2×Q8×C71—22no—
355C2×Q8×C71—21no—
356C2×Q8×C71—21no—
357C2×Q8×C71—21no—
358C2×Q8×C71—21no—
359C2×Q8×C71—21no—
360C2×Q8×C71—21no—
361C2×Q8×C71—21no—
362C2×Q8×C71—21no—
363C2×Q8×C71—21no—
364C2×Q8×C71—21no—
365C2×Q8×C71—21no—
366C2×Q8×C71—42no—
367C2×Q8×C71—42no—
368C2×Q8×C71—42no—
369C2×Q8×C71—42no—
370C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
371C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
372C2×Q8×C71C2×D412yes—
373C2×D4×C71—21no—
374C2×D4×C71—22no—
375C2×D4×C71—21no—
376C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C71—21no—
379C22×C4×C71—22no—
380C22×C4×C71—22no—
381C22×C4×C71—21no—
382C22×C4×C71—21no—
383C22×C4×C71—21no—
384C22×C4×C71C2×D412yes—
385C22×C4×C71C2411yescharacteristic
386Q16×C71—24no—
387Q16×C71—42no—
388SD16×C71—24no—
389SD16×C71—42no—
390M16×C71—21no—
391M16×C71—21no—
392M16×C71—21no—
393M16×C71C2×D412yes—
394C2×C8×C71—21no—
395C2×C8×C71—21no—
396C4⋊C4×C71—44no—
397C42×C71—21no—
398C42×C71—21no—
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71C22×D411yescharacteristic
402C22×D71—21no—
403C22×D71—21no—
404C22×D71—21no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—42no—
409C22×D71—42no—
410C22×D71—42no—
411C22×D71—42no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—81no—
415C22×D71#12011yescharacteristic
416C22×D71#12011yescharacteristic
417Q8×C71—21no—
418Q8×C71—22no—
419Q8×C71—22no—
420Q8×C71—21no—
421Q8×C71—21no—
422Q8×C71—44no—
423Q8×C71—41no—
424Q8×C71—41no—
425Q8×C71—41no—
426Q8×C71—41no—
427Q8×C71—41no—
428Q8×C71—41no—
429Q8×C71#12012yes—
430D4×C71—22no—
431D4×C71—22no—
432D4×C71—21no—
433D4×C71—21no—
434D4×C71—21no—
435D4×C71—44no—
436D4×C71—41no—
437D4×C71—41no—
438D4×C71#12012yes—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—21no—
444C2×C4×C71—22no—
445C2×C4×C71—22no—
446C2×C4×C71—22no—
447C2×C4×C71—22no—
448C2×C4×C71—44no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—44no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D71—42no—
463C22⋊D71—42no—
464C22⋊D71—42no—
465C22⋊D71—41no—
466C22⋊D71—41no—
467C22⋊D71—81no—
468C22⋊D71—82no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—21no—
471C2×Dic71—21no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—21no—
474C2×Dic71—21no—
475C2×Dic71—42no—
476C2×Dic71—42no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—82no—
481C2×Dic71#12011yescharacteristic
482C2×Dic71#12011yescharacteristic
483D284—22no—
484D284—21no—
485D284—21no—
486D284—22no—
487D284—42no—
488D284—44no—
489D284—44no—
490D284—41no—
491D284—41no—
492C4×D71—21no—
493C4×D71—21no—
494C4×D71—21no—
495C4×D71—21no—
496C4×D71—21no—
497C4×D71—21no—
498C4×D71—21no—
499C4×D71—21no—
500C4×D71—42no—
501C4×D71—44no—
502C4×D71—44no—
503C4×D71—42no—
504C4×D71—41no—
505C4×D71—41no—
506Dic142—21no—
507Dic142—21no—
508Dic142—42no—
509C8×C71—22no—
510C8×C71—41no—
511C71⋊C8—22no—
512C71⋊C8—41no—
513C22×C71—21no—
514C22×C71—21no—
515C22×C71—22no—
516C22×C71—41no—
517C22×C71—41no—
518C22×C71—41no—
519C22×C71—41no—
520C22×C71—41no—
521C22×C71C2×#12011yescharacteristic
522C22×C71D4211yescharacteristic
523C22×C71D4211yescharacteristic
524C2×D71—21no—
525C2×D71—21no—
526C2×D71—21no—
527C2×D71—21no—
528C2×D71—21no—
529C2×D71—21no—
530C2×D71—44no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—41no—
533C2×D71—41no—
534C2×D71—41no—
535C2×D71—81no—
536C2×D71—81no—
537C2×D71—84no—
538C2×D71—82no—
539C2×D71—81no—
540C2×D71—81no—
541C4×C71—22no—
542C4×C71—42no—
543C4×C71—42no—
544C4×C71—42no—
545C4×C71—41no—
546C4×C71C2×#12011yescharacteristic
547C4×C71#53411yescharacteristic
548C4×C71D4211yescharacteristic
549C4×C71D4211yescharacteristic
550Dic71—21no—
551Dic71—21no—
552Dic71—41no—
553Dic71—42no—
554Dic71—41no—
555Dic71—41no—
556Dic71—81no—
557#23881—711nomaximal, Sylow
558C2×C71—21no—
559C2×C71—21no—
560C2×C71—42no—
561C2×C71—81no—
562C2×C71#240311yescharacteristic
563C2×C71#301811yescharacteristic
564C2×C71#302011yescharacteristic
565D71—41no—
566D71—41no—
567D71—82no—
568D71—81no—
569C2×#575—711no—
570#3489—711no—
571C2×#456D7111yescharacteristic, complemented
572C2×#454—711no—
573#3005—711no—
574#2432—711no—
575#2007—711no—
576#2006—711no—
577#2005—711no—
578#2003—711no—
579#1901—711no—
580#1883—711no—
581#1882—711no—
582#1871—711no—
583#1789—711no—
584C71#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
586C22×#41—711no—
587C22×#41—711no—
588#575—1424no—
589#575—1424no—
590C2×#137—711no—
591C2×#137—1421no—
592C2×#137C2×D7111yescharacteristic
593C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
594C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
598C2×#135—1421no—
599C2×#135—1421no—
600C22×M16—711no—
601D4×Q8—1421no—
602#548—1421no—
603#547—1422no—
604#547—1421no—
605#546—1422no—
606#546—1421no—
607#537—711no—
608#537—1421no—
609#536—711no—
610#536—1421no—
611C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
612C2×#124—711no—
613#525—711no—
614#525—1421no—
615C2×C22⋊Q8—711no—
616C2×C22⋊Q8—1421no—
617#520—711no—
618#456—24no—
619#454—1424no—
620#452—1421no—
621#452—1421no—
622#449—1421no—
623#449—1421no—
624C2×#104—711no—
625C2×#104—711no—
626C2×#104—711no—
627C2×#104—711no—
628C2×#104C2×D7111yescharacteristic
629C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
630#419—711no—
631#418—711no—
632C2×#101—711no—
633C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
634#407—711no—
635#394—1422no—
636#391—711no—
637#390—711no—
638#385—1422no—
639C4×C22⋊C4—711no—
640#343—711no—
641#343—711no—
642#339—711no—
643#339—711no—
6442−1+4—22no—
6452−1+4—22no—
6462−1+4—41no—
6472−1+4—41no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—2841no—
652C2×#41—2841no—
653C2×#41—2841no—
654C2×#41—2841no—
655C2×#41—711no—
656C2×#41—711no—
657C2×#41—711no—
658C2×#41—1421no—
659C2×#41—1421no—
660C2×#41—1421no—
661C2×#41—1421no—
662C2×#41—1421no—
663C2×#41—1422no—
664C2×#41—1422no—
665C2×#41—1422no—
666C2×#41—1422no—
667C2×#41—1421no—
668C2×#41C22×D7111yescharacteristic
669C2×#41C22×D7111yescharacteristic
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—711no—
673C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
674C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
675C22×D4—711no—
676C22×D4—711no—
677C22×D4—1421no—
678C22×D4—1421no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—1421no—
681C23×C4—1421no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—41no—
685#137—1422no—
686#137—1428no—
687#137—1422no—
688#137C22⋊D7114yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—2841no—
690AGL(1,ℤ/8)—714no—
691AGL(1,ℤ/8)—1422no—
692AGL(1,ℤ/8)—1422no—
693AGL(1,ℤ/8)—1428no—
694AGL(1,ℤ/8)—1422no—
695AGL(1,ℤ/8)—1422no—
696#135—1428no—
697#135—1428no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1421no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—1421no—
704C2×SD16—1421no—
705C2×SD16—1421no—
706C2×SD16—1421no—
707C2×D8—1421no—
708C2×D8—1421no—
709C2×D8—1421no—
710C2×M16—711no—
711C2×M16—711no—
712C2×M16—1421no—
713C2×M16—1422no—
714C2×M16—1422no—
715C2×M16C22×D7111yescharacteristic
716C2×M16C22×D7111yescharacteristic
717C22×C8—1421no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—1421no—
721C4⋊Q8—1422no—
722#124—2841no—
723#124—1422no—
724#124—1421no—
725#124—1422no—
726#123—1422no—
727#123—1422no—
728#123—1421no—
729#123—1422no—
730#123—1422no—
731C22⋊Q8—711no—
732C22⋊Q8—711no—
733C22⋊Q8—1421no—
734C22⋊Q8—1421no—
735C22⋊Q8—1421no—
736C22⋊Q8—1422no—
737C22⋊Q8—1421no—
738C22⋊Q8—1421no—
739C22⋊Q8—1421no—
740C22⋊Q8—1421no—
741C22⋊Q8—1422no—
742C22⋊Q8—1422no—
743C22⋊Q8—1421no—
744#121—711no—
745#121—711no—
746#121—1421no—
747#121—1422no—
748#121—1422no—
749#121—1422no—
750#121—1422no—
751#121—1421no—
752#120—1421no—
753#120—1422no—
754C4×Q8—1421no—
755C4×D4—1421no—
756C4×D4—1421no—
757C4×D4—1422no—
758C4×D4—1422no—
759C4×D4—1422no—
760C4×D4—1421no—
761#117—711no—
762#117—1421no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—712no—
765C2×C4⋊C4—711no—
766C2×C4⋊C4—1421no—
767C2×C4⋊C4—1422no—
768C2×C22⋊C4—712no—
769C2×C22⋊C4—1422no—
770C2×C22⋊C4—1421no—
771C2×C22⋊C4—1422no—
772C2×C22⋊C4—1422no—
773C2×C42—711no—
774C2×C42C22×D7111yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—2841no—
778#104—2841no—
779#104—1422no—
780#104—1422no—
781#103—1421no—
782#103—1421no—
783#102—1421no—
784#102—1421no—
785#101—22no—
786#101—1422no—
787C22⋊C8—1421no—
788C22⋊C8—1421no—
789#95—1421no—
790#95—1422no—
791C24—711no—
792C24—1421no—
793C24—1421no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—44no—
803#41—44no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—2842no—
807#41—2842no—
808#41—2842no—
809#41—2842no—
810#41—2841no—
811#41—2842no—
812#41—2842no—
813#41—2842no—
814#41—2842no—
815#41—2841no—
816#41—2842no—
817#41—2842no—
818#41—1424no—
819#41—1424no—
820#41—1422no—
821#41—1422no—
822#41—1421no—
823#41—1421no—
824#41—1421no—
825#41—1421no—
826#41D4×D7112yes—
827#41C2×C22⋊D7112yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8—2841no—
845C2×Q8—711no—
846C2×Q8—1421no—
847C2×Q8—1422no—
848C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
849C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—2842no—
855C2×D4—2841no—
856C2×D4—2841no—
857C2×D4—2842no—
858C2×D4—2842no—
859C2×D4—2842no—
860C2×D4—2841no—
861C2×D4—711no—
862C2×D4—712no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1421no—
865C2×D4—1421no—
866C2×D4—1421no—
867C2×D4—1421no—
868C2×D4—1422no—
869C2×D4—1421no—
870C2×D4—1422no—
871C2×D4—1421no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1421no—
874C2×D4—1421no—
875C2×D4—1421no—
876C2×D4D4×D7111yescharacteristic
877C2×D4D4×D7111yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—2842no—
885C22×C4—2842no—
886C22×C4—2842no—
887C22×C4—2841no—
888C22×C4—2841no—
889C22×C4—2842no—
890C22×C4—712no—
891C22×C4—711no—
892C22×C4—711no—
893C22×C4—711no—
894C22×C4—711no—
895C22×C4—711no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1422no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4D4×D7112yes—
907C22×C4C23×D7111yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—42no—
910Q16—1424no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—2842no—
914SD16—1424no—
915SD16—1424no—
916SD16—1424no—
917D8—2842no—
918D8—1424no—
919D8—1424no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—712no—
924M16—1424no—
925M16—1421no—
926M16—1421no—
927M16—1421no—
928M16C2×C22⋊D7112yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1424no—
932C2×C8—1421no—
933C2×C8—1421no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—711no—
936C4⋊C4—711no—
937C4⋊C4—1422no—
938C4⋊C4—1422no—
939C4⋊C4—1421no—
940C4⋊C4—1421no—
941C4⋊C4—1422no—
942C4⋊C4—1422no—
943C4⋊C4—1422no—
944C4⋊C4—1422no—
945C4⋊C4—1421no—
946C4⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—2844no—
948C22⋊C4—2842no—
949C22⋊C4—2844no—
950C22⋊C4—1422no—
951C22⋊C4—1422no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1422no—
955C22⋊C4—1422no—
956C22⋊C4—1422no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1422no—
960C22⋊C4—1422no—
961C22⋊C4—1421no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—1422no—
965C42—1421no—
966C42—1421no—
967C42—1421no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—2842no—
971C23—2842no—
972C23—2842no—
973C23—2841no—
974C23—2841no—
975C23—2842no—
976C23—2841no—
977C23—2841no—
978C23—5681no—
979C23—711no—
980C23—711no—
981C23—1422no—
982C23—1421no—
983C23—1421no—
984C23—1421no—
985C23C2×D4×D7111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—44no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—2842no—
999Q8—1421no—
1000Q8—1421no—
1001Q8#1455609612yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—44no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—2842no—
1011D4—2844no—
1012D4—2844no—
1013D4—2842no—
1014D4—2842no—
1015D4—2841no—
1016D4—2841no—
1017D4—2842no—
1018D4—2841no—
1019D4—2841no—
1020D4—5682no—
1021D4—5681no—
1022D4—1422no—
1023D4—1421no—
1024D4—1422no—
1025D4—1421no—
1026D4#1455609612yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—2842no—
1045C2×C4—2842no—
1046C2×C4—2844no—
1047C2×C4—2844no—
1048C2×C4—2842no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2842no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—5682no—
1056C2×C4—711no—
1057C2×C4—711no—
1058C2×C4—1421no—
1059C2×C4—1421no—
1060C2×C4—1422no—
1061C2×C4—1421no—
1062C2×C4—1421no—
1063C2×C4—1421no—
1064C2×C4—1421no—
1065C2×C4—1421no—
1066C2×C4—1421no—
1067C2×C4—1421no—
1068C2×C4—1421no—
1069C2×C4—1421no—
1070C2×C4—1421no—
1071C2×C4—1421no—
1072C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1076C2×C4#1455617311yescharacteristic
1077C2×C4#1455617311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—2841no—
1081C8—1422no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—2844no—
1091C22—2841no—
1092C22—2841no—
1093C22—2841no—
1094C22—2842no—
1095C22—5681no—
1096C22—5681no—
1097C22—5682no—
1098C22—5684no—
1099C22—5681no—
1100C22—5681no—
1101C22—1421no—
1102C22—1421no—
1103C22—1421no—
1104C22—1421no—
1105C22—1421no—
1106C22—1421no—
1107C22#120×D7111yescharacteristic
1108C22#1798663111yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—2842no—
1116C4—2841no—
1117C4—2841no—
1118C4—2841no—
1119C4—5681no—
1120C4—1421no—
1121C4—1421no—
1122C4C2×#1455609611yescharacteristic
1123C4#1798655911yescharacteristic
1124C4#1798663111yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—81no—
1130C2—2841no—
1131C2—2841no—
1132C2—5682no—
1133C2—5681no—
1134C2#2259165111yescharacteristic
1135C2#2259769211yescharacteristic
1136C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#456×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#456D71
hypocenterC71#23881
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986798C2semidirect
2. #22602013C2semidirect
3. C2×#17986172C2semidirect
4. #22597581C2semidirect
5. #22591965C2semidirect
6. #22589385C2semidirect
7. #22589383C2semidirect
8. #22589376C2semidirect
9. #22589364C2semidirect
10. #22588805C2semidirect
11. #22588714C2semidirect
12. #22588711C2semidirect
13. #22588639C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C2×#456×C71C2semidirect
25. C2×#14556153C22semidirect
39. C2×#14556117C22semidirect
52. C2×#14556055C22semidirect
54. #17986008C22semidirect
55. #17986005C22semidirect
56. C2×#14556047C22semidirect
59. #17985906C22semidirect
60. #17985901C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985760C22semidirect
66. #17985759C22semidirect
69. C2×#137×C71C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
73. C2×#104×C71C22semidirect
74. C2×#101×C71C22semidirect
109. #14556153D4semidirect
208. #137×C71D4semidirect
571. C2×#456D71semidirect
584. C71#23881semidirect
593. C2×#137C2×D71semidirect
611. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
629. C2×#104C2×D71semidirect
633. C2×#101C2×D71semidirect
688. #137C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867982
#226020132
C2×#179861722
#225975812
#225919652
#225893852
#225893832
#225893762
#225893642
#225888052
#225887142
#225887112
#225886392
#225882822
C2×#456×C712
#2388171