Finite Group Databasebeta

← #32028854

Subgroups — #32028854

Order 18176.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19#17986799—24no—
20#17986799—24no—
21C2×#14556161—21no—
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556161C2211yescharacteristic
24C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556156—21no—
26C2×#14556156C2211yescharacteristic
27C2×#14556156C2211yescharacteristic
28C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556150—21no—
30C2×#14556150—21no—
31D4×Dic142—21no—
32#17986658—21no—
33#17986654—21no—
34#17986647—22no—
35#17986645—21no—
36#17986636—22no—
37#17986578—21no—
38#17986577C2211yescharacteristic
39#17986575C2211yescharacteristic
40#17986572—21no—
41C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
43#17986509—21no—
44C2×#14556107C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D71—21no—
46#17986479C2211yescharacteristic
47#17986183—24no—
48#17986173—24no—
49#17986159—21no—
50#17986159—21no—
51#17986142—21no—
52#17986142—21no—
53C2×#14556056C2211yescharacteristic
54C2×#14556056C2211yescharacteristic
55C2×#14556056C2211yescharacteristic
56C2×#14556056C2211yescharacteristic
57#17986007C2211yescharacteristic, complemented
58#17986003C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
61#17985963C2211yescharacteristic
62#17985915—22no—
63#17985905C2211yescharacteristic, complemented
64#17985901C2211yescharacteristic, complemented
65#17985873—22no—
66#17985767C2211yescharacteristic, complemented
67#17985767C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C71C2211yescharacteristic
69#525×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
73#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—41no—
78#14556175—41no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865—22no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865—21no—
86C2×#11765865—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865—41no—
91C2×#11765865—41no—
92C2×#11765865—41no—
93C2×#11765865—41no—
94C2×#11765865D411yescharacteristic
95C2×#11765865D411yescharacteristic
96C2×#11765865C2311yescharacteristic
97C2×#11765865C2311yescharacteristic
98C2×#11765864—22no—
99C2×#11765864—21no—
100C22×Dic142—21no—
101C22×Dic142D411yescharacteristic
102C22×Dic142C2311yescharacteristic
103C22×Dic142C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D71—21no—
105C22×D284D411yescharacteristic
106C22×D284C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D71—21no—
108C22×C22⋊D71—21no—
109C22×C4×D71—21no—
110C22×C4×D71—21no—
111#14556161—28no—
112#14556161—22no—
113#14556161—22no—
114#14556161—22no—
115#14556161D414yescomplemented
116#14556158—22no—
117#14556158—41no—
118#14556156—28no—
119#14556156—22no—
120#14556156—22no—
121#14556156—22no—
122#14556156D414yescomplemented
123#14556153—22no—
124#14556153—41no—
125#14556150—28no—
126#14556150—28no—
127C2×Dic284—21no—
128C2×Dic284—21no—
129C2×#11765855—21no—
130C2×#11765854—21no—
131C2×#11765854—21no—
132C2×#11765854—21no—
133C2×#11765854—21no—
134C2×#11765853—21no—
135C2×#11765852—21no—
136C2×D568—21no—
137C2×D568—21no—
138C2×#11765850—21no—
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765849C2311yescharacteristic
141#14556128—21no—
142#14556128—22no—
143#14556128—41no—
144#14556127—22no—
145#14556116—21no—
146#14556116—22no—
147#14556116—41no—
148#14556114—22no—
149#14556113—22no—
150#14556112—22no—
151#14556110—22no—
152#14556110—22no—
153#14556108—21no—
154#14556108—21no—
155#14556107—21no—
156#14556107—21no—
157#14556107—21no—
158#14556107—21no—
159#14556107—21no—
160#14556106—22no—
161#14556105—22no—
162#14556105—22no—
163#14556104—21no—
164#14556102—21no—
165#14556101—22no—
166#14556100—22no—
167#14556100—22no—
168#14556099—22no—
169#14556099—21no—
170#14556096—22no—
171C4×Dic142—21no—
172C4×D284—21no—
173D4×Dic71—22no—
174(C22⋊D71)⋊C4—22no—
175(C22⋊D71)⋊C4—22no—
176#14556086—21no—
177C2×C4⋊Dic71—22no—
178C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
179C2×Dic71⋊C4D412yes—
180C4⋊C4×D71—22no—
181C4⋊C4×D71—21no—
182C2×C22⋊Dic71D412yes—
183C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
185C22⋊C4×D71—22no—
186#14556056—22no—
187#14556056—22no—
188#14556056—41no—
189#14556056—41no—
190#14556051—21no—
191#14556051—21no—
192#14556048—21no—
193#14556048—21no—
194#14556046—22no—
195#14556046—22no—
196C22⋊(C71⋊C8)—21no—
197C22⋊(C71⋊C8)—21no—
198C71⋊#95—22no—
199C2×#41×C71C2311yescharacteristic
200C23×C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×M16×C71—21no—
202C2×M16×C71—22no—
203C2×M16×C71—22no—
204C2×M16×C71C2311yescharacteristic
205C2×M16×C71C2311yescharacteristic
206C22×C8×C71—21no—
207#123×C71—21no—
208C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
209C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
210#121×C71D411yescharacteristic
211#121×C71D411yescharacteristic
212#120×C71—21no—
213C4×D4×C71—21no—
214C4×D4×C71—21no—
215#117×C71C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C71—21no—
217C2×C42×C71C2311yescharacteristic
218C2×C42×C71C2311yescharacteristic
219#104×C71—22no—
220#104×C71—22no—
221#95×C71—21no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224#11765865—21no—
225#11765865—21no—
226#11765865—24no—
227#11765865—24no—
228#11765865—21no—
229#11765865—21no—
230#11765865—21no—
231#11765865—21no—
232#11765865—22no—
233#11765865—22no—
234#11765865—41no—
235#11765865—41no—
236#11765865—42no—
237#11765865—42no—
238#11765865—42no—
239#11765865—42no—
240#11765865—42no—
241#11765865—42no—
242#11765865—42no—
243#11765865—42no—
244#11765865—42no—
245#11765865—42no—
246#11765865—42no—
247#11765865—42no—
248#11765865C2×D412yes—
249#11765865C2×D412yes—
250#11765864—42no—
251#11765864—42no—
252#11765864—44no—
253#11765864—44no—
254C2×Dic142—21no—
255C2×Dic142—21no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142—21no—
258C2×Dic142—22no—
259C2×Dic142—22no—
260C2×Dic142—21no—
261C2×Dic142—21no—
262C2×Dic142—21no—
263C2×Dic142—21no—
264C2×Dic142—21no—
265C2×Dic142—21no—
266C2×Dic142—21no—
267C2×Dic142—21no—
268C2×Dic142—41no—
269C2×Dic142—42no—
270C2×Dic142—42no—
271C2×Dic142C2×D412yes—
272C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
274Q8×D71—42no—
275Q8×D71—42no—
276C2×D284—21no—
277C2×D284—21no—
278C2×D284—21no—
279C2×D284—21no—
280C2×D284—22no—
281C2×D284—21no—
282C2×D284—21no—
283C2×D284—41no—
284C2×D284C2×D411yescharacteristic
285C2×D284C2×D412yes—
286C2×D284C2×D411yescharacteristic
287C2×C22⋊D71—21no—
288C2×C22⋊D71—22no—
289C2×C22⋊D71—21no—
290C2×C22⋊D71—21no—
291C2×C22⋊D71—21no—
292C2×C22⋊D71—22no—
293C2×C22⋊D71—42no—
294C2×C22⋊D71—42no—
295C2×C22⋊D71—42no—
296C2×C22⋊D71—42no—
297C2×C22⋊D71—41no—
298C2×C22⋊D71—41no—
299C22×Dic71—22no—
300C22×Dic71—21no—
301C22×Dic71—21no—
302C22×Dic71C2×D412yes—
303C22×Dic71C2×D412yes—
304C2×C4×D71—21no—
305C2×C4×D71—22no—
306C2×C4×D71—21no—
307C2×C4×D71—21no—
308C2×C4×D71—21no—
309C2×C4×D71—22no—
310C2×C4×D71—42no—
311C2×C4×D71—42no—
312C2×C4×D71—42no—
313C2×C4×D71—42no—
314C2×C4×D71—41no—
315C2×C4×D71—41no—
316Dic284—24no—
317Dic284—24no—
318#11765855—42no—
319#11765854—24no—
320#11765854—24no—
321#11765854—24no—
322#11765854—24no—
323#11765853—42no—
324#11765852—42no—
325D568—24no—
326D568—24no—
327#11765850—42no—
328#11765849—21no—
329#11765849—21no—
330#11765849—21no—
331#11765849—21no—
332C2×C71⋊C8—21no—
333C2×C71⋊C8—21no—
334C4⋊Dic71—22no—
335C4⋊Dic71—22no—
336C4⋊Dic71—21no—
337C4⋊Dic71—21no—
338C4⋊Dic71—44no—
339Dic71⋊C4—22no—
340Dic71⋊C4—22no—
341Dic71⋊C4—22no—
342Dic71⋊C4—22no—
343C22⋊Dic71—22no—
344C22⋊Dic71—22no—
345C22⋊Dic71—22no—
346(C2×D71)⋊C4—22no—
347(C2×D71)⋊C4—22no—
348(C2×D71)⋊C4—22no—
349(C2×D71)⋊C4—22no—
350(C2×D71)⋊C4—44no—
351(C2×D71)⋊C4—44no—
352C4×Dic71—22no—
353C24×C71C2×D411yescharacteristic
354#41×C71—21no—
355#41×C71—21no—
356#41×C71—21no—
357#41×C71—21no—
358C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C71—21no—
360C2×D4×C71—21no—
361C2×D4×C71—21no—
362C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C71—21no—
364C22×C4×C71—21no—
365C22×C4×C71—21no—
366C22×C4×C71—21no—
367C22×C4×C71—21no—
368C22×C4×C71—21no—
369C22×C4×C71—21no—
370C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C71C2411yescharacteristic
376M16×C71—24no—
377M16×C71—21no—
378M16×C71—21no—
379M16×C71C2×D412yes—
380M16×C71C2×D412yes—
381C2×C8×C71—24no—
382C2×C8×C71—21no—
383C2×C8×C71—21no—
384C4⋊C4×C71—21no—
385C4⋊C4×C71—21no—
386C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
387C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
388C22⋊C4×C71—21no—
389C22⋊C4×C71—21no—
390C22⋊C4×C71—21no—
391C22⋊C4×C71—21no—
392C22⋊C4×C71—21no—
393C22⋊C4×C71—42no—
394C42×C71—21no—
395C42×C71—21no—
396C42×C71—21no—
397C42×C71—21no—
398C42×C71—21no—
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71—21no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71#12011yescharacteristic
405C23×C71#12011yescharacteristic
406C23×C71C22×D411yescharacteristic
407C22×D71—21no—
408C22×D71—21no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—42no—
411C22×D71—42no—
412C22×D71—42no—
413C22×D71—42no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—81no—
417Q8×C71—21no—
418Q8×C71—21no—
419D4×C71—21no—
420D4×C71—21no—
421D4×C71—42no—
422D4×C71—41no—
423D4×C71—41no—
424D4×C71—81no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—21no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—21no—
429C2×C4×C71—21no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—21no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—21no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—21no—
437C2×C4×C71—21no—
438C2×C4×C71—21no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71#12011yescharacteristic
447C2×C4×C71#12011yescharacteristic
448C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D71—22no—
455C22⋊D71—22no—
456C22⋊D71—42no—
457C22⋊D71—42no—
458C22⋊D71—44no—
459C22⋊D71—44no—
460C22⋊D71—44no—
461C22⋊D71—41no—
462C22⋊D71—41no—
463C22⋊D71—82no—
464C2×Dic71—21no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—21no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—42no—
472C2×Dic71—44no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—42no—
476D284—21no—
477D284—22no—
478D284—21no—
479D284—21no—
480D284—22no—
481D284—42no—
482D284—41no—
483D284—41no—
484D284#12012yes—
485C4×D71—22no—
486C4×D71—22no—
487C4×D71—42no—
488C4×D71—42no—
489C4×D71—44no—
490C4×D71—44no—
491C4×D71—44no—
492C4×D71—41no—
493C4×D71—41no—
494C4×D71—82no—
495Dic142—21no—
496Dic142—21no—
497Dic142—22no—
498Dic142—21no—
499Dic142—22no—
500Dic142—42no—
501Dic142—44no—
502Dic142—41no—
503Dic142—41no—
504Dic142—41no—
505Dic142—41no—
506Dic142—41no—
507Dic142—41no—
508Dic142#12012yes—
509C8×C71—22no—
510C8×C71—22no—
511C71⋊C8—41no—
512C71⋊C8—41no—
513C22×C71—21no—
514C22×C71—21no—
515C22×C71—21no—
516C22×C71—21no—
517C22×C71—21no—
518C22×C71—21no—
519C22×C71—21no—
520C22×C71—21no—
521C22×C71—41no—
522C22×C71—41no—
523C22×C71—41no—
524C22×C71—81no—
525C22×C71—81no—
526C22×C71C2×#12011yescharacteristic
527C22×C71D4211yescharacteristic
528C22×C71D4211yescharacteristic
529C2×D71—22no—
530C2×D71—41no—
531C2×D71—41no—
532C2×D71—44no—
533C2×D71—41no—
534C2×D71—42no—
535C2×D71—41no—
536C2×D71—41no—
537C2×D71—84no—
538C2×D71—82no—
539C2×D71—81no—
540C2×D71—81no—
541C4×C71—21no—
542C4×C71—21no—
543C4×C71—42no—
544C4×C71—41no—
545C4×C71—41no—
546C4×C71—41no—
547C4×C71—81no—
548C4×C71C2×#12011yescharacteristic
549C4×C71#53411yescharacteristic
550C4×C71D4211yescharacteristic
551C4×C71D4211yescharacteristic
552Dic71—22no—
553Dic71—41no—
554Dic71—42no—
555Dic71—42no—
556Dic71—42no—
557#23881—711nomaximal, Sylow
558C2×C71—21no—
559C2×C71—21no—
560C2×C71—41no—
561C2×C71—41no—
562C2×C71—81no—
563C2×C71#240311yescharacteristic
564C2×C71#301811yescharacteristic
565C2×C71#302011yescharacteristic
566D71—42no—
567D71—82no—
568D71—81no—
569C2×#575—711no—
570#3489—711no—
571C2×#456—711no—
572C2×#454—711no—
573#3005—711no—
574#2432—711no—
575#2007—711no—
576#2006—711no—
577#2005—711no—
578#2003—711no—
579#1901—711no—
580#1883—711no—
581#1882—711no—
582#1871D7111yescharacteristic, complemented
583#1789—711no—
584C71#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—711no—
586C22×#41—711no—
587C22×#41—711no—
588#575—1424no—
589#575—1424no—
590C2×#137—711no—
591C2×#137—711no—
592C2×#137—711no—
593C2×#137—1421no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
598C2×#135—1421no—
599C2×#135—1421no—
600C22×M16C2×D7111yescharacteristic
601D4×Q8—1421no—
602#548—1421no—
603#547—1422no—
604#547—1421no—
605#546—1422no—
606#546—1421no—
607#537—711no—
608#537—1421no—
609#536—711no—
610#536—1421no—
611C2×C4⋊Q8—711no—
612C2×#124—711no—
613#525—1421no—
614#525C2×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊Q8—711no—
616C2×C22⋊Q8—1421no—
617#520—711no—
618#456—1424no—
619#454—1424no—
620#452—1421no—
621#452—1421no—
622#449—1421no—
623#449—1421no—
624C2×#104—711no—
625C2×#104—711no—
626C2×#104—711no—
627C2×#104—711no—
628C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
629C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
630#419—711no—
631#418—711no—
632C2×#101—711no—
633C2×#101—711no—
634#407—711no—
635#394—1422no—
636#391—711no—
637#390—711no—
638#385—1422no—
639C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
640#343—711no—
641#343—711no—
642#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
643#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
6442−1+4—2841no—
6452−1+4—2841no—
6462−1+4—1422no—
6472−1+4—1422no—
648C2×#41—2841no—
649C2×#41—2841no—
650C2×#41—2841no—
651C2×#41—2841no—
652C2×#41—711no—
653C2×#41—711no—
654C2×#41—711no—
655C2×#41—711no—
656C2×#41—1422no—
657C2×#41—1422no—
658C2×#41—1422no—
659C2×#41—1422no—
660C2×#41—1421no—
661C2×#41—1421no—
662C2×#41—1421no—
663C2×#41—1421no—
664C2×#41—1421no—
665C2×#41—1422no—
666C2×#41—1421no—
667C2×#41—1421no—
668C2×#41—1421no—
669C2×#41C22×D7111yescharacteristic
670C22×Q8—711no—
671C22×Q8—711no—
672C22×Q8—711no—
673C22×Q8—1421no—
674C22×Q8—1421no—
675C22×D4—711no—
676C22×D4—711no—
677C22×D4—1421no—
678C22×D4—1421no—
679C23×C4—1421no—
680C23×C4—1421no—
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682#137—2841no—
683#137—714no—
684#137—1422no—
685#137—1422no—
686#137—1428no—
687#137—1422no—
688#137—1422no—
689AGL(1,ℤ/8)—2841no—
690AGL(1,ℤ/8)—714no—
691AGL(1,ℤ/8)—1422no—
692AGL(1,ℤ/8)—1422no—
693AGL(1,ℤ/8)—1428no—
694AGL(1,ℤ/8)—1422no—
695AGL(1,ℤ/8)—1422no—
696#135—1428no—
697#135—1428no—
698C2×Q16—1421no—
699C2×Q16—1421no—
700C2×Q16—1421no—
701C2×SD16—1421no—
702C2×SD16—1421no—
703C2×SD16—1421no—
704C2×SD16—1421no—
705C2×SD16—1421no—
706C2×SD16—1421no—
707C2×D8—1421no—
708C2×D8—1421no—
709C2×D8—1421no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—711no—
714C2×M16—711no—
715C2×M16C22×D7111yescharacteristic
716C2×M16C22×D7111yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—2841no—
719C4⋊Q8—1422no—
720C4⋊Q8—1421no—
721C4⋊Q8—1422no—
722#124—2841no—
723#124—1422no—
724#124—1421no—
725#124—1422no—
726#123—21no—
727#123—1422no—
728#123—1422no—
729#123—1422no—
730#123—1422no—
731C22⋊Q8—1422no—
732C22⋊Q8—1422no—
733C22⋊Q8—1422no—
734C22⋊Q8—1421no—
735C22⋊Q8—1421no—
736C22⋊Q8—1421no—
737C22⋊Q8—1421no—
738C22⋊Q8—1421no—
739C22⋊Q8—1421no—
740C22⋊Q8—1421no—
741C22⋊Q8—1421no—
742C22⋊Q8D28411yescharacteristic
743C22⋊Q8D28411yescharacteristic
744#121—1422no—
745#121—1421no—
746#121—1422no—
747#121—1422no—
748#121—1422no—
749#121—1421no—
750#121D28411yescharacteristic
751#121D28411yescharacteristic
752#120—21no—
753#120—1422no—
754C4×Q8—1421no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1422no—
759C4×D4—1422no—
760C4×D4—1422no—
761#117—1421no—
762#117C22×D7111yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—712no—
764C2×C4⋊C4—711no—
765C2×C4⋊C4—1422no—
766C2×C4⋊C4—1422no—
767C2×C4⋊C4—1421no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—712no—
770C2×C22⋊C4—1422no—
771C2×C22⋊C4—1422no—
772C2×C22⋊C4—1422no—
773C2×C42C22×D7111yescharacteristic
774C2×C42C22×D7111yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—2841no—
778#104—2841no—
779#104—1422no—
780#104—1422no—
781#103—1421no—
782#103—1421no—
783#102—1421no—
784#102—1421no—
785#101—1422no—
786#101—1422no—
787C22⋊C8—1421no—
788C22⋊C8—1421no—
789#95—21no—
790#95—1422no—
791C24—1421no—
792C24—1421no—
793C24D4×D7111yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—2842no—
799#41—2842no—
800#41—2842no—
801#41—2842no—
802#41—2842no—
803#41—2842no—
804#41—2842no—
805#41—2842no—
806#41—2841no—
807#41—2841no—
808#41—2842no—
809#41—2842no—
810#41—2842no—
811#41—2842no—
812#41—2842no—
813#41—2842no—
814#41—2844no—
815#41—2844no—
816#41—712no—
817#41—712no—
818#41—1422no—
819#41—1422no—
820#41—1424no—
821#41—1424no—
822#41—1421no—
823#41—1421no—
824#41—1421no—
825#41—1421no—
826#41—1421no—
827#41—1421no—
828C2×Q8—2841no—
829C2×Q8—2842no—
830C2×Q8—2842no—
831C2×Q8—2842no—
832C2×Q8—2842no—
833C2×Q8—711no—
834C2×Q8—711no—
835C2×Q8—712no—
836C2×Q8—1422no—
837C2×Q8—1422no—
838C2×Q8—1421no—
839C2×Q8—1421no—
840C2×Q8—1421no—
841C2×Q8—1421no—
842C2×Q8—1421no—
843C2×Q8—1421no—
844C2×Q8—1421no—
845C2×Q8—1421no—
846C2×Q8—1421no—
847C2×Q8—1421no—
848C2×Q8—1421no—
849C2×Q8—1421no—
850C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—2841no—
855C2×D4—2842no—
856C2×D4—2841no—
857C2×D4—2841no—
858C2×D4—2842no—
859C2×D4—2842no—
860C2×D4—2842no—
861C2×D4—711no—
862C2×D4—711no—
863C2×D4—712no—
864C2×D4—1422no—
865C2×D4—1422no—
866C2×D4—1421no—
867C2×D4—1421no—
868C2×D4—1421no—
869C2×D4—1422no—
870C2×D4—1421no—
871C2×D4—1421no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1421no—
874C2×D4—1421no—
875C2×D4—1421no—
876C2×D4—1421no—
877C2×D4C2×D28411yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—2842no—
886C22×C4—2842no—
887C22×C4—2842no—
888C22×C4—2842no—
889C22×C4—2841no—
890C22×C4—2841no—
891C22×C4—712no—
892C22×C4—712no—
893C22×C4—1422no—
894C22×C4—1422no—
895C22×C4—1422no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4D4×D7111yescharacteristic
903C22×C4D4×D7111yescharacteristic
904C22×C4D4×D7111yescharacteristic
905C22×C4C2×D28411yescharacteristic
906C22×C4C2×D28411yescharacteristic
907C22×C4C23×D7111yescharacteristic
908Q16—2842no—
909Q16—1424no—
910Q16—1424no—
911SD16—2842no—
912SD16—2842no—
913SD16—1424no—
914SD16—1424no—
915SD16—1424no—
916SD16—1424no—
917D8—2842no—
918D8—1424no—
919D8—1424no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—1421no—
924M16—1421no—
925M16—1421no—
926M16—1421no—
927M16D4×D7112yes—
928M16D4×D7112yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—1421no—
933C2×C8—1421no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—2844no—
937C4⋊C4—1422no—
938C4⋊C4—1422no—
939C4⋊C4—1422no—
940C4⋊C4—1422no—
941C4⋊C4—1421no—
942C4⋊C4—1421no—
943C4⋊C4—1422no—
944C4⋊C4—1422no—
945C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
946C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—2844no—
954C22⋊C4—2844no—
955C22⋊C4—1422no—
956C22⋊C4—1422no—
957C22⋊C4—1422no—
958C22⋊C4—1422no—
959C22⋊C4—1422no—
960C22⋊C4—1422no—
961C22⋊C4—1422no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—1422no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—2842no—
974C23—2842no—
975C23—2842no—
976C23—2842no—
977C23—2841no—
978C23—2841no—
979C23—5681no—
980C23—1422no—
981C23—1421no—
982C23—1421no—
983C23#1455609811yescharacteristic
984C23#1455609811yescharacteristic
985C23C2×D4×D7111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—2842no—
989Q8—2844no—
990Q8—2841no—
991Q8—2841no—
992Q8—2841no—
993Q8—2841no—
994Q8—2841no—
995Q8—2841no—
996Q8—712no—
997Q8—1421no—
998Q8—1422no—
999Q8—1422no—
1000Q8—1421no—
1001Q8—1421no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—81no—
1008D4—2842no—
1009D4—2844no—
1010D4—2844no—
1011D4—2842no—
1012D4—2844no—
1013D4—2841no—
1014D4—2841no—
1015D4—2842no—
1016D4—2841no—
1017D4—2841no—
1018D4—5682no—
1019D4—712no—
1020D4—1422no—
1021D4—1422no—
1022D4—1421no—
1023D4—1421no—
1024D4—1422no—
1025D4—1422no—
1026D4—1421no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—2844no—
1049C2×C4—2844no—
1050C2×C4—2842no—
1051C2×C4—2842no—
1052C2×C4—2844no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2842no—
1056C2×C4—2844no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2842no—
1060C2×C4—5682no—
1061C2×C4—1422no—
1062C2×C4—1422no—
1063C2×C4—1422no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1422no—
1066C2×C4—1421no—
1067C2×C4—1421no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4#1455609811yescharacteristic
1071C2×C4#1455609811yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1075C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1076C2×C4#1455617411yescharacteristic
1077C2×C4#1455617411yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—2841no—
1081C8—2841no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—2844no—
1096C22—2841no—
1097C22—2841no—
1098C22—2841no—
1099C22—2841no—
1100C22—2842no—
1101C22—2841no—
1102C22—5682no—
1103C22—5684no—
1104C22—5681no—
1105C22—5681no—
1106C22—1422no—
1107C22C2×#1455609811yescharacteristic
1108C22#1798663311yescharacteristic
1109C22#1798663311yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—2842no—
1118C4—2842no—
1119C4—2841no—
1120C4—2842no—
1121C4—1422no—
1122C4#120×D7111yescharacteristic
1123C4#1798656011yescharacteristic
1124C4D4×D28411yescharacteristic
1125C4D4×D28411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—81no—
1131C2—2842no—
1132C2—5682no—
1133C2—5681no—
1134C2#2259165211yescharacteristic
1135C2#2259769111yescharacteristic
1136C2#2259770611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#23881
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986799C2semidirect
2. #22602012C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. C2×#17986173C2semidirect
5. #22597580C2semidirect
6. #22591968C2semidirect
7. #22589388C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22589379C2semidirect
10. #22589365C2semidirect
11. #22588808C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588710C2semidirect
14. #22588285C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
24. C2×#14556158C22semidirect
28. C2×#14556153C22semidirect
41. C2×#14556128C22semidirect
42. C2×#14556116C22semidirect
57. #17986007C22semidirect
58. #17986003C22semidirect
59. C2×#14556046C22semidirect
60. C2×#14556046C22semidirect
63. #17985905C22semidirect
64. #17985901C22semidirect
66. #17985767C22semidirect
67. #17985767C22semidirect
70. C2×#104×C71C22semidirect
71. C2×#104×C71C22semidirect
73. #339×C71C22semidirect
74. #339×C71C22semidirect
115. #14556161D4semidirect
122. #14556156D4semidirect
582. #1871D71semidirect
584. C71#23881semidirect
628. C2×#104C2×D71semidirect
629. C2×#104C2×D71semidirect
642. #339C2×D71semidirect
643. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
#226020122
C2×#179861832
C2×#179861732
#225975802
#225919682
#225893882
#225893832
#225893792
#225893652
#225888082
#225887172
#225887102
#225882852
C71×#18712
#2388171