Finite Group Databasebeta

← #32028855

Subgroups — #32028855

Order 18176.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C2×#41×D71C2211yescharacteristic
19#17986798—24no—
20#17986798—24no—
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556155—21no—
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28C2×#14556151—21no—
29C2×#14556149—21no—
30C2×M16×D71C2211yescharacteristic
31Q8×D284—21no—
32#17986661—21no—
33#17986653—22no—
34#17986653—21no—
35#17986644—22no—
36#17986644—21no—
37#17986580—21no—
38#17986580C2211yescharacteristic
39#17986575—21no—
40#17986575C2211yescharacteristic
41C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
43#17986511—21no—
44#17986511C2211yescharacteristic
45C2×#14556108—21no—
46C2×#14556108C2211yescharacteristic
47#17986180—24no—
48#17986173—24no—
49#17986164—21no—
50#17986164—21no—
51#17986147—21no—
52#17986147—21no—
53C2×#14556056C2211yescharacteristic
54C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556055C2211yescharacteristic
56C2×#14556054C2211yescharacteristic
57C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
58#17986003C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
61#17985962C2211yescharacteristic
62#17985917—22no—
63#17985900C2211yescharacteristic, complemented
64#17985873—22no—
65C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
66#17985768C2211yescharacteristic, complemented
67#17985758C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C71C2211yescharacteristic
69#520×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—41no—
78#14556175—41no—
79C2×#11765866—22no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765866—21no—
84C2×#11765866—22no—
85C2×#11765866—41no—
86C2×#11765866—41no—
87C2×#11765866D411yescharacteristic
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C2×#11765865C2311yescharacteristic
92C2×#11765864—21no—
93C2×#11765864—22no—
94C2×#11765864—21no—
95C2×#11765864D411yescharacteristic
96#41×D71—22no—
97#41×D71—22no—
98#41×D71—41no—
99#41×D71—41no—
100C22×Dic142—21no—
101C22×Dic142C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D71—21no—
103C2×Q8×D71D411yescharacteristic
104C22×D284—21no—
105C22×D284C2311yescharacteristic
106C2×D4×D71—21no—
107C2×D4×D71D411yescharacteristic
108C22×C4×D71—21no—
109C22×C4×D71—21no—
110C22×C4×D71C2311yescharacteristic
111#14556160—28no—
112#14556159—22no—
113#14556159—22no—
114#14556159—22no—
115#14556159—41no—
116#14556156—22no—
117#14556156—22no—
118#14556156—22no—
119#14556156—41no—
120#14556155—28no—
121#14556153—22no—
122#14556153D414yescomplemented
123#14556151—28no—
124#14556149—28no—
125C2×#11765855—21no—
126C2×#11765855—21no—
127C2×#11765854—21no—
128C2×#11765854—21no—
129C2×#11765852—21no—
130C2×#11765852—21no—
131C2×#11765852—21no—
132C2×D568—21no—
133C2×D568—21no—
134C2×#11765850—21no—
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136C2×#11765849C2311yescharacteristic
137C2×#11765848—21no—
138M16×D71—22no—
139M16×D71—22no—
140C2×C8×D71—21no—
141#14556128—22no—
142#14556128—21no—
143#14556126—22no—
144#14556126—41no—
145#14556116—22no—
146#14556116—21no—
147#14556116—22no—
148#14556116—41no—
149#14556112—22no—
150#14556112—22no—
151#14556112—22no—
152#14556112—22no—
153#14556112—21no—
154#14556108—22no—
155#14556108—22no—
156#14556108—22no—
157#14556108—21no—
158#14556108—21no—
159#14556108—21no—
160#14556108—21no—
161#14556108—21no—
162#14556108—21no—
163#14556108—21no—
164#14556108—21no—
165#14556108D411yescharacteristic
166#14556108D411yescharacteristic
167#14556103—22no—
168#14556103—21no—
169#14556103—21no—
170#14556103D411yescharacteristic
171#14556103D411yescharacteristic
172#14556102—22no—
173#14556102—22no—
174#14556102—22no—
175#14556098—22no—
176#14556098—21no—
177C4×D284—22no—
178C4×D284—22no—
179C4×D284—21no—
180C4×D284—21no—
181C2×C4⋊Dic71—22no—
182C2×C4⋊Dic71D412yes—
183C2×Dic71⋊C4—22no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
188C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
189C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
190#14556056—22no—
191#14556056—41no—
192#14556055—22no—
193#14556054—22no—
194#14556054—41no—
195#14556048—21no—
196#14556048—21no—
197#14556046—22no—
198#14556046—22no—
199(C2×D71)⋊C8—21no—
200(C2×D71)⋊C8—21no—
201C71⋊#95—21no—
202C2×#41×C71C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
204#137×C71—22no—
205#137×C71D414yescomplemented
206C2×Q16×C71—21no—
207C2×SD16×C71—21no—
208C2×M16×C71C2311yescharacteristic
209C2×M16×C71C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C71—21no—
211C4×D4×C71—21no—
212C4×D4×C71—22no—
213#117×C71—21no—
214#117×C71C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C71—21no—
216C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C42×C71C2311yescharacteristic
218#104×C71—22no—
219#103×C71—21no—
220#103×C71—21no—
221#95×C71—22no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71C2×D411yescharacteristic
225#11765866—24no—
226#11765866—24no—
227#11765866—22no—
228#11765866—41no—
229#11765866—42no—
230#11765866—42no—
231#11765866—42no—
232#11765866—42no—
233#11765866—42no—
234#11765866—42no—
235#11765865—21no—
236#11765865—21no—
237#11765865—21no—
238#11765865—21no—
239#11765865—21no—
240#11765865—21no—
241#11765865—21no—
242#11765865—21no—
243#11765865—42no—
244#11765865—42no—
245#11765865—42no—
246#11765865—42no—
247#11765864—22no—
248#11765864—41no—
249#11765864—42no—
250#11765864—42no—
251#11765864—44no—
252#11765864—44no—
253#11765864—42no—
254#11765864—42no—
255C2×Dic142—22no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142—21no—
258C2×Dic142—21no—
259C2×Dic142—21no—
260C2×Dic142—21no—
261C2×Dic142—21no—
262C2×Dic142—21no—
263C2×Dic142—42no—
264C2×Dic142—42no—
265C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
267Q8×D71—22no—
268Q8×D71—41no—
269Q8×D71—42no—
270Q8×D71—42no—
271C2×D284—21no—
272C2×D284—21no—
273C2×D284—21no—
274C2×D284—21no—
275C2×D284—21no—
276C2×D284—21no—
277C2×D284—21no—
278C2×D284—22no—
279C2×D284—21no—
280C2×D284—42no—
281C2×D284—42no—
282C2×D284—41no—
283C2×D284—41no—
284C2×D284C2×D411yescharacteristic
285C2×D284C2×D412yes—
286C2×D284C2×D411yescharacteristic
287C2×C22⋊D71—22no—
288C2×C22⋊D71—21no—
289C2×C22⋊D71—21no—
290C2×C22⋊D71—21no—
291C2×C22⋊D71—21no—
292D4×D71—22no—
293D4×D71—41no—
294D4×D71—42no—
295D4×D71—42no—
296C22×Dic71—22no—
297C22×Dic71—21no—
298C22×Dic71—21no—
299C22×Dic71C2×D412yes—
300C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D71—21no—
302C2×C4×D71—21no—
303C2×C4×D71—21no—
304C2×C4×D71—21no—
305C2×C4×D71—22no—
306C2×C4×D71—21no—
307C2×C4×D71—21no—
308C2×C4×D71—21no—
309C2×C4×D71—21no—
310C2×C4×D71—42no—
311C2×C4×D71—42no—
312C2×C4×D71—42no—
313C2×C4×D71—42no—
314C2×C4×D71—41no—
315C2×C4×D71—41no—
316C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
320#11765855—24no—
321#11765855—42no—
322#11765854—24no—
323#11765854—42no—
324#11765852—24no—
325#11765852—24no—
326#11765852—42no—
327D568—24no—
328D568—42no—
329#11765850—24no—
330#11765849—21no—
331#11765849—21no—
332#11765849—21no—
333#11765849C2×D412yes—
334#11765848—24no—
335C2×C71⋊C8—21no—
336C2×C71⋊C8—21no—
337C8×D71—24no—
338C4⋊Dic71—22no—
339C4⋊Dic71—22no—
340C4⋊Dic71—22no—
341C4⋊Dic71—21no—
342C4⋊Dic71—22no—
343C4⋊Dic71—22no—
344C4⋊Dic71—21no—
345Dic71⋊C4—44no—
346(C2×D71)⋊C4—22no—
347(C2×D71)⋊C4—22no—
348(C2×D71)⋊C4—22no—
349(C2×D71)⋊C4—22no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—22no—
352(C2×D71)⋊C4—22no—
353(C2×D71)⋊C4—21no—
354(C2×D71)⋊C4—21no—
355(C2×D71)⋊C4—21no—
356(C2×D71)⋊C4—44no—
357(C2×D71)⋊C4—44no—
358(C2×D71)⋊C4—42no—
359C4×Dic71—21no—
360C4×Dic71—21no—
361#41×C71—21no—
362#41×C71—21no—
363#41×C71C2×D412yes—
364#41×C71C2×D412yes—
365C2×Q8×C71—21no—
366C2×Q8×C71—21no—
367C2×Q8×C71—21no—
368C2×Q8×C71—21no—
369C2×Q8×C71—21no—
370C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
371C2×Q8×C71C2×D412yes—
372C2×D4×C71—21no—
373C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C71—21no—
375C22×C4×C71—21no—
376C22×C4×C71—22no—
377C22×C4×C71—21no—
378C22×C4×C71C2×D412yes—
379C22×C4×C71C2411yescharacteristic
380Q16×C71—24no—
381SD16×C71—24no—
382M16×C71—21no—
383M16×C71—21no—
384M16×C71—21no—
385M16×C71C2×D412yes—
386C2×C8×C71—21no—
387C2×C8×C71—21no—
388C4⋊C4×C71—22no—
389C4⋊C4×C71—21no—
390C4⋊C4×C71—21no—
391C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
392C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
393C22⋊C4×C71—22no—
394C22⋊C4×C71—21no—
395C42×C71—22no—
396C42×C71—21no—
397C42×C71—21no—
398C42×C71—21no—
399C23×C71—21no—
400C23×C71C22×D411yescharacteristic
401C22×D71—21no—
402C22×D71—21no—
403C22×D71—21no—
404C22×D71—21no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—42no—
409C22×D71—42no—
410C22×D71—42no—
411C22×D71—42no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—81no—
415C22×D71#12011yescharacteristic
416C22×D71#12011yescharacteristic
417Q8×C71—21no—
418Q8×C71—22no—
419Q8×C71—22no—
420Q8×C71—41no—
421Q8×C71—41no—
422Q8×C71#12012yes—
423D4×C71—22no—
424D4×C71—22no—
425D4×C71—21no—
426D4×C71#12012yes—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—42no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—82no—
441C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D71—42no—
448C22⋊D71—42no—
449C22⋊D71—44no—
450C22⋊D71—41no—
451C22⋊D71—41no—
452C22⋊D71—41no—
453C22⋊D71—41no—
454C2×Dic71—21no—
455C2×Dic71—21no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—21no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—21no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—42no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—44no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71#12011yescharacteristic
467C2×Dic71#12011yescharacteristic
468D284—22no—
469D284—21no—
470D284—21no—
471D284—21no—
472D284—22no—
473D284—21no—
474D284—42no—
475D284—42no—
476D284—44no—
477D284—44no—
478D284—41no—
479D284—41no—
480D284—81no—
481D284—82no—
482C4×D71—21no—
483C4×D71—21no—
484C4×D71—21no—
485C4×D71—21no—
486C4×D71—21no—
487C4×D71—21no—
488C4×D71—21no—
489C4×D71—21no—
490C4×D71—42no—
491C4×D71—44no—
492C4×D71—44no—
493C4×D71—42no—
494C4×D71—44no—
495C4×D71—41no—
496C4×D71—41no—
497C4×D71—41no—
498C4×D71—41no—
499Dic142—21no—
500Dic142—21no—
501Dic142—21no—
502Dic142—21no—
503Dic142—42no—
504Dic142—44no—
505Dic142—41no—
506Dic142—41no—
507Dic142—41no—
508Dic142—41no—
509C8×C71—22no—
510C8×C71—41no—
511C71⋊C8—22no—
512C71⋊C8—41no—
513C22×C71—21no—
514C22×C71—21no—
515C22×C71—22no—
516C22×C71—41no—
517C22×C71—41no—
518C22×C71C2×#12011yescharacteristic
519C22×C71D4211yescharacteristic
520C22×C71D4211yescharacteristic
521C2×D71—21no—
522C2×D71—21no—
523C2×D71—21no—
524C2×D71—21no—
525C2×D71—21no—
526C2×D71—21no—
527C2×D71—44no—
528C2×D71—41no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—41no—
531C2×D71—41no—
532C2×D71—41no—
533C2×D71—41no—
534C2×D71—41no—
535C2×D71—81no—
536C2×D71—81no—
537C2×D71—84no—
538C2×D71—82no—
539C2×D71—81no—
540C2×D71—81no—
541C4×C71—22no—
542C4×C71—42no—
543C4×C71—42no—
544C4×C71—41no—
545C4×C71—41no—
546C4×C71—81no—
547C4×C71C2×#12011yescharacteristic
548C4×C71#53411yescharacteristic
549C4×C71D4211yescharacteristic
550C4×C71D4211yescharacteristic
551Dic71—21no—
552Dic71—21no—
553Dic71—42no—
554Dic71—41no—
555Dic71—41no—
556Dic71—42no—
557#23881—711nomaximal, Sylow
558C2×C71—21no—
559C2×C71—21no—
560C2×C71—42no—
561C2×C71#240311yescharacteristic
562C2×C71#301811yescharacteristic
563C2×C71#302011yescharacteristic
564D71—41no—
565D71—41no—
566D71—81no—
567D71—82no—
568D71—81no—
569C2×#575—711no—
570#3489—711no—
571C2×#456—711no—
572C2×#454—711no—
573#3005—711no—
574#2432—711no—
575#2007—711no—
576#2006—711no—
577#2005—711no—
578#2003—711no—
579#1901—711no—
580#1883—711no—
581#1882D7111yescharacteristic, complemented
582#1871—711no—
583#1789—711no—
584C71#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—711no—
586C22×#41—711no—
587C22×#41—711no—
588#575—1424no—
589#575—1424no—
590C2×#137—711no—
591C2×#137—711no—
592C2×#137—1421no—
593C2×#137C2×D7111yescharacteristic
594C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
598C2×#135—1421no—
599C2×#135—1421no—
600C22×M16—711no—
601D4×Q8—1421no—
602#548—1421no—
603#547—1422no—
604#547—1421no—
605#546—1422no—
606#546—1421no—
607#537—711no—
608#537—1421no—
609#536—711no—
610#536—1421no—
611C2×C4⋊Q8—711no—
612C2×#124—711no—
613#525—711no—
614#525—1421no—
615C2×C22⋊Q8—711no—
616C2×C22⋊Q8—1421no—
617#520C2×D7111yescharacteristic
618#456—1424no—
619#454—1424no—
620#452—1421no—
621#452—1421no—
622#449—1421no—
623#449—1421no—
624C2×#104—711no—
625C2×#104—711no—
626C2×#104—711no—
627C2×#104—711no—
628C2×#104—711no—
629C2×#104C2×D7111yescharacteristic
630#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
631#418—711no—
632C2×#101—711no—
633C2×#101—711no—
634#407—711no—
635#394—1422no—
636#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
637#390—711no—
638#385—1422no—
639C4×C22⋊C4—711no—
640#343—711no—
641#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
642#339—711no—
643#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
6442−1+4—2841no—
6452−1+4—2841no—
6462−1+4—1422no—
6472−1+4—1422no—
648C2×#41—2841no—
649C2×#41—2841no—
650C2×#41—2841no—
651C2×#41—2841no—
652C2×#41—711no—
653C2×#41—711no—
654C2×#41—711no—
655C2×#41—711no—
656C2×#41—1421no—
657C2×#41—1421no—
658C2×#41—1421no—
659C2×#41—1421no—
660C2×#41—1421no—
661C2×#41—1421no—
662C2×#41—1422no—
663C2×#41—1422no—
664C2×#41—1422no—
665C2×#41—1422no—
666C2×#41—1422no—
667C2×#41—1421no—
668C2×#41—1421no—
669C2×#41C22×D7111yescharacteristic
670C22×Q8—711no—
671C22×Q8—711no—
672C22×Q8—1421no—
673C22×Q8—1421no—
674C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
675C22×D4—711no—
676C22×D4—711no—
677C22×D4—1421no—
678C22×D4—1421no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—1421no—
681C23×C4—1421no—
682#137—22no—
683#137—2841no—
684#137—1422no—
685#137—1422no—
686#137—1428no—
687#137—1422no—
688#137D28414yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—2841no—
690AGL(1,ℤ/8)—714no—
691AGL(1,ℤ/8)—1422no—
692AGL(1,ℤ/8)—1422no—
693AGL(1,ℤ/8)—1428no—
694AGL(1,ℤ/8)—1422no—
695AGL(1,ℤ/8)—1422no—
696#135—1428no—
697#135—1428no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—1421no—
700C2×Q16—1421no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1421no—
703C2×SD16—1421no—
704C2×SD16—1421no—
705C2×SD16—1421no—
706C2×SD16—1421no—
707C2×D8—1421no—
708C2×D8—1421no—
709C2×D8—1421no—
710C2×M16—711no—
711C2×M16—711no—
712C2×M16—1421no—
713C2×M16—1422no—
714C2×M16—1422no—
715C2×M16C22×D7111yescharacteristic
716C2×M16C22×D7111yescharacteristic
717C22×C8—1421no—
718C4⋊Q8—2841no—
719C4⋊Q8—1421no—
720C4⋊Q8—1422no—
721C4⋊Q8—1422no—
722#124—2841no—
723#124—1422no—
724#124—1421no—
725#124—1422no—
726#123—1421no—
727#123—1422no—
728#123—1422no—
729#123—1422no—
730#123—1422no—
731C22⋊Q8—711no—
732C22⋊Q8—711no—
733C22⋊Q8—1421no—
734C22⋊Q8—1421no—
735C22⋊Q8—1421no—
736C22⋊Q8—1421no—
737C22⋊Q8—1421no—
738C22⋊Q8—1421no—
739C22⋊Q8—1422no—
740C22⋊Q8—1422no—
741C22⋊Q8—1422no—
742C22⋊Q8—1421no—
743C22⋊Q8—1421no—
744#121—711no—
745#121—711no—
746#121—1421no—
747#121—1421no—
748#121—1422no—
749#121—1422no—
750#121—1422no—
751#121—1422no—
752#120—1421no—
753#120—1422no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1422no—
760C4×D4—1422no—
761#117—21no—
762#117C22×D7111yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—712no—
765C2×C4⋊C4—1422no—
766C2×C4⋊C4—1422no—
767C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—712no—
769C2×C22⋊C4—1422no—
770C2×C22⋊C4—1421no—
771C2×C22⋊C4—1422no—
772C2×C22⋊C4—1422no—
773C2×C42—711no—
774C2×C42C22×D7111yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—2841no—
777#104—2841no—
778#104—1422no—
779#104—1422no—
780#104—1422no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—1421no—
784#102—1421no—
785#101—1422no—
786#101—1422no—
787C22⋊C8—1421no—
788C22⋊C8—1421no—
789#95—22no—
790#95—1421no—
791C24—711no—
792C24—1421no—
793C24—1421no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—2842no—
797#41—2842no—
798#41—2842no—
799#41—2842no—
800#41—2842no—
801#41—2842no—
802#41—2842no—
803#41—2842no—
804#41—2844no—
805#41—2844no—
806#41—2841no—
807#41—2842no—
808#41—2842no—
809#41—2842no—
810#41—2842no—
811#41—2841no—
812#41—2842no—
813#41—2842no—
814#41—1424no—
815#41—1424no—
816#41—1422no—
817#41—1422no—
818#41—1421no—
819#41—1421no—
820#41—1421no—
821#41—1421no—
822#41—1421no—
823#41—1421no—
824#41—1421no—
825#41—1421no—
826#41D4×D7112yes—
827#41C2×D28412yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—2842no—
834C2×Q8—2842no—
835C2×Q8—2842no—
836C2×Q8—2842no—
837C2×Q8—2841no—
838C2×Q8—711no—
839C2×Q8—711no—
840C2×Q8—1421no—
841C2×Q8—1422no—
842C2×Q8—1422no—
843C2×Q8—1421no—
844C2×Q8—1421no—
845C2×Q8—1421no—
846C2×Q8—1421no—
847C2×Q8—1421no—
848C2×Q8—1421no—
849C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
850C2×Q8C2×D28412yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—2842no—
853C2×D4—2841no—
854C2×D4—2841no—
855C2×D4—2842no—
856C2×D4—2842no—
857C2×D4—2842no—
858C2×D4—2841no—
859C2×D4—711no—
860C2×D4—711no—
861C2×D4—712no—
862C2×D4—1421no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1421no—
865C2×D4—1422no—
866C2×D4—1421no—
867C2×D4—1421no—
868C2×D4—1422no—
869C2×D4—1421no—
870C2×D4—1421no—
871C2×D4—1422no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1421no—
874C2×D4—1421no—
875C2×D4—1421no—
876C2×D4—1421no—
877C2×D4D4×D7111yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—2842no—
883C22×C4—2842no—
884C22×C4—2842no—
885C22×C4—2841no—
886C22×C4—2841no—
887C22×C4—2842no—
888C22×C4—711no—
889C22×C4—711no—
890C22×C4—711no—
891C22×C4—711no—
892C22×C4—711no—
893C22×C4—712no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1422no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1422no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4D4×D7112yes—
907C22×C4C23×D7111yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—2842no—
910Q16—1424no—
911SD16—24no—
912SD16—2842no—
913SD16—2842no—
914SD16—1424no—
915SD16—1424no—
916SD16—1424no—
917D8—2842no—
918D8—1424no—
919D8—1424no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—712no—
924M16—1424no—
925M16—1421no—
926M16—1421no—
927M16—1421no—
928M16C2×D28412yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1424no—
932C2×C8—1421no—
933C2×C8—1421no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—2844no—
938C4⋊C4—1422no—
939C4⋊C4—1422no—
940C4⋊C4—1421no—
941C4⋊C4—1421no—
942C4⋊C4—1422no—
943C4⋊C4—1422no—
944C4⋊C4—1422no—
945C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—2844no—
950C22⋊C4—2842no—
951C22⋊C4—2844no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1422no—
955C22⋊C4—1422no—
956C22⋊C4—1421no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1422no—
959C22⋊C4—1422no—
960C22⋊C4—1422no—
961C22⋊C4—1422no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1421no—
967C42—1421no—
968C23—21no—
969C23—2842no—
970C23—2842no—
971C23—2842no—
972C23—2841no—
973C23—2841no—
974C23—2842no—
975C23—2841no—
976C23—2841no—
977C23—5681no—
978C23—711no—
979C23—711no—
980C23—1422no—
981C23—1421no—
982C23—1421no—
983C23—1421no—
984C23—1421no—
985C23C2×D4×D7111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—2844no—
992Q8—2842no—
993Q8—2841no—
994Q8—2841no—
995Q8—2841no—
996Q8—2841no—
997Q8—1421no—
998Q8—1421no—
999Q8—1421no—
1000Q8—1421no—
1001Q8#1455609812yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—2842no—
1006D4—2844no—
1007D4—2844no—
1008D4—2842no—
1009D4—2844no—
1010D4—2842no—
1011D4—2841no—
1012D4—2841no—
1013D4—2841no—
1014D4—2841no—
1015D4—2842no—
1016D4—2841no—
1017D4—2841no—
1018D4—5682no—
1019D4—5681no—
1020D4—1421no—
1021D4—1421no—
1022D4—1422no—
1023D4—1421no—
1024D4—1421no—
1025D4—1422no—
1026D4#1455609812yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—2844no—
1042C2×C4—2842no—
1043C2×C4—2842no—
1044C2×C4—2844no—
1045C2×C4—2844no—
1046C2×C4—2844no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2842no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—711no—
1055C2×C4—711no—
1056C2×C4—1422no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1422no—
1060C2×C4—1421no—
1061C2×C4—1421no—
1062C2×C4—1421no—
1063C2×C4—1421no—
1064C2×C4—1421no—
1065C2×C4—1421no—
1066C2×C4—1421no—
1067C2×C4—1421no—
1068C2×C4—1421no—
1069C2×C4—1421no—
1070C2×C4—1421no—
1071C2×C4—1421no—
1072C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1075C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1076C2×C4#1455617411yescharacteristic
1077C2×C4#1455617411yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—2841no—
1081C8—1422no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—2844no—
1088C22—2841no—
1089C22—2841no—
1090C22—2841no—
1091C22—2841no—
1092C22—2841no—
1093C22—2841no—
1094C22—2842no—
1095C22—5681no—
1096C22—5681no—
1097C22—5682no—
1098C22—5684no—
1099C22—5681no—
1100C22—5681no—
1101C22—1421no—
1102C22—1421no—
1103C22—1421no—
1104C22—1421no—
1105C22—1421no—
1106C22—1421no—
1107C22#120×D7111yescharacteristic
1108C22#1798663311yescharacteristic
1109C22D4×D28411yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—2842no—
1117C4—2841no—
1118C4—2841no—
1119C4—2842no—
1120C4—1421no—
1121C4—1421no—
1122C4C2×#1455609811yescharacteristic
1123C4#1798656011yescharacteristic
1124C4#1798663311yescharacteristic
1125C4D4×D28411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—2841no—
1130C2—2841no—
1131C2—5682no—
1132C2—5681no—
1133C2—5681no—
1134C2#2259165211yescharacteristic
1135C2#2259769011yescharacteristic
1136C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#23881
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986798C2semidirect
2. #22602021C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. C2×#17986173C2semidirect
5. #22597586C2semidirect
6. #22591967C2semidirect
7. #22589386C2semidirect
8. #22589384C2semidirect
9. #22589377C2semidirect
10. #22589365C2semidirect
11. #22588807C2semidirect
12. #22588716C2semidirect
13. #22588641C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
23. C2×#14556159C22semidirect
25. C2×#14556156C22semidirect
41. C2×#14556126C22semidirect
42. C2×#14556116C22semidirect
54. C2×#14556056C22semidirect
57. C2×#14556054C22semidirect
58. #17986003C22semidirect
59. C2×#14556046C22semidirect
60. C2×#14556046C22semidirect
63. #17985900C22semidirect
66. #17985768C22semidirect
67. #17985758C22semidirect
71. #419×C71C22semidirect
72. #391×C71C22semidirect
73. #343×C71C22semidirect
74. #339×C71C22semidirect
122. #14556153D4semidirect
205. #137×C71D4semidirect
581. #1882D71semidirect
584. C71#23881semidirect
630. #419C2×D71semidirect
636. #391C2×D71semidirect
641. #343C2×D71semidirect
643. #339C2×D71semidirect
688. #137D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867982
#226020212
C2×#179861802
C2×#179861732
#225975862
#225919672
#225893862
#225893842
#225893772
#225893652
#225888072
#225887162
#225886412
#225882822
C71×#18822
#2388171