Finite Group Databasebeta

← #32028859

Subgroups — #32028859

Order 18176.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
19#17986808—22no—
20#17986806—22no—
21#17986803—22no—
22#17986801—22no—
23#17986798—22no—
24#17986797C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
30#17986765C2211yescharacteristic, complemented
31#17986645—22no—
32#17986640—22no—
33D4×D284—22no—
34#17986633—22no—
35#17986568C2211yescharacteristic
36#17986563C2211yescharacteristic, complemented
37#17986560—22no—
38#17986510C2211yescharacteristic
39#17986510C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D71—22no—
41#17986473C2211yescharacteristic, complemented
42#17986188—22no—
43#17986185—22no—
44#17986173—22no—
45#17986168—22no—
46#17986152—22no—
47#17986149—22no—
48#17986135—22no—
49#17986132—22no—
50#17986017C2211yescharacteristic, complemented
51#17986016C2211yescharacteristic, complemented
52#17986005C2211yescharacteristic, complemented
53#17986005C2211yescharacteristic, complemented
54#17986003C2211yescharacteristic, complemented
55#17986003C2211yescharacteristic, complemented
56#17985981C2211yescharacteristic, complemented
57#17985973C2211yescharacteristic, complemented
58#17985972C2211yescharacteristic, complemented
59#17985972C2211yescharacteristic, complemented
60#17985963C2211yescharacteristic, complemented
61#17985771C2211yescharacteristic, complemented
62#17985770C2211yescharacteristic, complemented
63#17985755C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#525×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
70H(3,ℤ/4)×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—21no—
72#14556176—21no—
73#14556175—21no—
74#14556175—21no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—21no—
78#14556174—21no—
79#14556174—41no—
80#14556174—41no—
81#14556173—22no—
82#14556173—21no—
83C2×#11765866D412yescomplemented
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88#41×D71—22no—
89#41×D71—41no—
90C22×D284—22no—
91C22×D284—22no—
92C22×D284—21no—
93C22×D284—22no—
94C22×D284—22no—
95C22×D284—21no—
96C22×D284—41no—
97C22×D284—41no—
98C22×D284C2311yescharacteristic
99C22×D284C2311yescharacteristic
100C2×D4×D71—22no—
101C2×D4×D71—24no—
102C2×D4×D71D412yescomplemented
103#14556160—24no—
104#14556159—21no—
105#14556158—21no—
106#14556156—22no—
107#14556156—22no—
108#14556156—22no—
109#14556156—41no—
110#14556155—24no—
111#14556155—24no—
112#14556154—21no—
113#14556153—22no—
114#14556153—22no—
115#14556153—21no—
116#14556153—22no—
117#14556153—41no—
118#14556152—24no—
119#14556151—24no—
120#14556149—24no—
121#14556148—22no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854D412yescomplemented
124C2×#11765852—21no—
125C2×#11765852D412yescomplemented
126SD16×D71—24no—
127C2×D568—21no—
128C2×D568D412yescomplemented
129C2×#11765850—21no—
130C2×#11765850D412yescomplemented
131D8×D71—24no—
132#14556136—22no—
133#14556134—22no—
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136M16×D71—22no—
137#14556125D412yescomplemented
138#14556124—21no—
139#14556117—21no—
140#14556116D412yescomplemented
141#14556113—24no—
142#14556111—21no—
143#14556111D412yes—
144#14556107—21no—
145#14556107—21no—
146#14556103—24no—
147#14556103—22no—
148#14556102—22no—
149#14556102—21no—
150#14556102—21no—
151#14556101—24no—
152#14556098—24no—
153#14556098—24no—
154#14556098—22no—
155#14556097—21no—
156#14556097D412yes—
157#14556096—24no—
158#14556096—22no—
159C4×D284—22no—
160#14556090—22no—
161C4×C22⋊D71—22no—
162C4×C22⋊D71—41no—
163#14556087C2311yescharacteristic
164#14556087C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—24no—
166C22⋊C4×D71—22no—
167#14556056—22no—
168#14556055—41no—
169#14556050—22no—
170#14556050—22no—
171#14556048—22no—
172#14556048—22no—
173#14556046—21no—
174#14556044—21no—
175#14556043—22no—
176#14556042—22no—
177#14556042—22no—
178C22⋊(C71⋊C8)—22no—
179C2×#41×C71C2311yescharacteristic
180C2×#41×C71C2311yescharacteristic
181C23×C4×C71C2311yescharacteristic
182#137×C71—21no—
183#137×C71—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
186#135×C71—22no—
187C2×M16×C71C2311yescharacteristic
188C2×M16×C71C2311yescharacteristic
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#120×C71—21no—
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—22no—
198C4×D4×C71—41no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200#117×C71C2311yescharacteristic
201#104×C71—22no—
202#104×C71—41no—
203C22⋊C8×C71—22no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—24no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71—42no—
209C23×D71—42no—
210C23×D71—84no—
211#11765866—22no—
212#11765866—24no—
213#11765866—42no—
214#11765866—41no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—41no—
226#11765865—41no—
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765864—22no—
230#11765864—41no—
231#11765864—42no—
232#11765864—42no—
233C2×Dic142—41no—
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic142C2×D411yescharacteristic, complemented
236Q8×D71—22no—
237Q8×D71—41no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—24no—
246C2×D284—22no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—24no—
249C2×D284—44no—
250C2×D284—44no—
251C2×D284—42no—
252C2×D284—42no—
253C2×D284—41no—
254C2×D284—44no—
255C2×D284—42no—
256C2×D284—42no—
257C2×D284—44no—
258C2×D284C2×D412yes—
259C2×D284C2×D411yescharacteristic
260C2×D284C2×D412yes—
261C2×D284C2×D412yes—
262C2×D284C2×D412yes—
263C2×D284C2×D411yescharacteristic, complemented
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—22no—
266C2×C22⋊D71—24no—
267C2×C22⋊D71—22no—
268C2×C22⋊D71—42no—
269C2×C22⋊D71—41no—
270C2×C22⋊D71C2×D412yes—
271D4×D71—22no—
272D4×D71—24no—
273D4×D71—42no—
274D4×D71—41no—
275D4×D71—44no—
276D4×D71—44no—
277D4×D71—42no—
278D4×D71—42no—
279D4×D71—88no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—22no—
282C2×C4×D71—24no—
283C2×C4×D71—42no—
284C2×C4×D71C2×D412yes—
285#11765855—22no—
286#11765854—24no—
287#11765854—42no—
288#11765853—22no—
289#11765852—22no—
290#11765852—24no—
291#11765852—42no—
292D568—24no—
293D568—42no—
294#11765850—22no—
295#11765850—24no—
296#11765850—42no—
297#11765849—21no—
298#11765849—21no—
299#11765849—21no—
300#11765849—21no—
301#11765848—24no—
302C2×C71⋊C8—21no—
303C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
304C8×D71—24no—
305C4⋊Dic71—21no—
306C4⋊Dic71—21no—
307Dic71⋊C4—22no—
308Dic71⋊C4—41no—
309C22⋊Dic71—22no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—41no—
312C22⋊Dic71C2×D412yes—
313(C2×D71)⋊C4—24no—
314(C2×D71)⋊C4—24no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—24no—
317(C2×D71)⋊C4—41no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C24×C71C2×D411yescharacteristic
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325#41×C71—21no—
326#41×C71—21no—
327#41×C71—21no—
328#41×C71—21no—
329C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
331C2×D4×C71—22no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—41no—
335C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2411yescharacteristic
347Q16×C71—22no—
348SD16×C71—22no—
349SD16×C71—22no—
350D8×C71—22no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71—21no—
354M16×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
357C4⋊C4×C71—22no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—41no—
361C22⋊C4×C71—22no—
362C22⋊C4×C71—22no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—41no—
366C22⋊C4×C71—41no—
367C42×C71—21no—
368C42×C71C2×D412yes—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—21no—
371C23×C71—21no—
372C23×C71—21no—
373C23×C71—21no—
374C23×C71—42no—
375C23×C71C22×D411yescharacteristic
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—44no—
382C22×D71—48no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71—48no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—82no—
388C22×D71—84no—
389C22×D71—82no—
390C22×D71—84no—
391C22×D71—84no—
392C22×D71—84no—
393C22×D71—84no—
394C22×D71—84no—
395C22×D71#12012yes—
396Q8×C71—21no—
397Q8×C71—21no—
398Q8×C71—21no—
399Q8×C71—21no—
400D4×C71—21no—
401D4×C71—21no—
402D4×C71—21no—
403D4×C71—21no—
404D4×C71—44no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—41no—
407D4×C71—41no—
408D4×C71—41no—
409D4×C71—82no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D71—22no—
432C22⋊D71—22no—
433C22⋊D71—44no—
434C22⋊D71—42no—
435C22⋊D71—42no—
436C22⋊D71—44no—
437C22⋊D71—41no—
438C22⋊D71—41no—
439C22⋊D71—84no—
440C22⋊D71—82no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—42no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71#12012yes—
446D284—21no—
447D284—22no—
448D284—21no—
449D284—22no—
450D284—22no—
451D284—21no—
452D284—22no—
453D284—21no—
454D284—22no—
455D284—44no—
456D284—42no—
457D284—48no—
458D284—41no—
459D284—41no—
460D284—84no—
461D284#12014yes—
462C4×D71—22no—
463C4×D71—22no—
464C4×D71—44no—
465C4×D71—42no—
466C4×D71—42no—
467C4×D71—41no—
468C4×D71—41no—
469C4×D71—84no—
470Dic142—21no—
471Dic142—21no—
472Dic142—21no—
473Dic142—21no—
474Dic142—42no—
475C8×C71—22no—
476C8×C71—41no—
477C71⋊C8—22no—
478C71⋊C8—41no—
479C22×C71—22no—
480C22×C71—22no—
481C22×C71—22no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71—41no—
490C22×C71—81no—
491C22×C71C2×#12011yescharacteristic
492C22×C71D4211yescharacteristic
493C22×C71D4211yescharacteristic
494C2×D71—22no—
495C2×D71—24no—
496C2×D71—44no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—44no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—82no—
502C2×D71—82no—
503C2×D71—816no—
504C2×D71—82no—
505C2×D71—82no—
506C2×D71—81no—
507C2×D71—164no—
508C2×D71—162no—
509C4×C71—42no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—41no—
512C4×C71—41no—
513C4×C71—81no—
514C4×C71C2×#12011yescharacteristic
515C4×C71#53411yescharacteristic
516C4×C71D4211yescharacteristic
517C4×C71D4211yescharacteristic
518Dic71—22no—
519Dic71—42no—
520Dic71—41no—
521Dic71—81no—
522#23882—711nomaximal, Sylow
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—21no—
526C2×C71—42no—
527C2×C71—81no—
528C2×C71—81no—
529C2×C71#240311yescharacteristic
530D71—44no—
531D71—42no—
532D71—82no—
533D71—81no—
534#3585—711no—
535#3484—711no—
536#3025—711no—
537#3021—711no—
538#3003—711no—
539#3003—711no—
540#2010—711no—
541#2010D7111yescharacteristic, complemented
542#2008—711no—
543#2008—711no—
544#1910—711no—
545#1904—711no—
546#1904—711no—
547#1891—711no—
548#1795—711no—
549C71#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
550#585—711no—
551C2×H(5,𝔽2)—711no—
552C23×D4—711no—
553#577—1422no—
554#577—1422no—
555#576—1422no—
556#576—1422no—
557#575—711no—
558#575—1422no—
559#575C2×D7111yescharacteristic, complemented
560C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565#568—711no—
566#546—1422no—
567#546—1422no—
568D42—1422no—
569D42—1422no—
570#535—711no—
571#535—711no—
572#534—1422no—
573#525—711no—
574#525—711no—
575#525C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#525C2×D7111yescharacteristic, complemented
577C2×#120—1422no—
578#518—711no—
579#458—1422no—
580B(4,𝔽2)—1422no—
581#454—1422no—
582#453—1422no—
583#450—1422no—
584#450—1422no—
585#447—1422no—
586#447—1422no—
587#421—711no—
588#421—711no—
589#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
590#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
591#418—711no—
592#418—711no—
593#418—711no—
594#418—711no—
595#413—711no—
596#410—711no—
597#410—711no—
598#410—711no—
599#407—711no—
600#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
601#344—711no—
602#344—711no—
603H(3,ℤ/4)—711no—
604H(3,ℤ/4)C2×D7111yescharacteristic, complemented
605C25—1421no—
6062−1+4—1421no—
6072−1+4—1421no—
6082−1+4—1421no—
609H(5,𝔽2)—2841no—
610H(5,𝔽2)—2841no—
611H(5,𝔽2)—1422no—
612H(5,𝔽2)—1421no—
613H(5,𝔽2)—1421no—
614H(5,𝔽2)—1422no—
615H(5,𝔽2)—1422no—
616H(5,𝔽2)—1421no—
617C2×#41—2841no—
618C2×#41—2841no—
619C2×#41—711no—
620C2×#41—712no—
621C2×#41—711no—
622C2×#41—1421no—
623C2×#41—1422no—
624C2×#41C22×D7111yescharacteristic
625C2×#41C22×D7111yescharacteristic
626C22×D4—2841no—
627C22×D4—2841no—
628C22×D4—712no—
629C22×D4—711no—
630C22×D4—711no—
631C22×D4—1422no—
632C22×D4—1422no—
633C22×D4—1421no—
634C22×D4—1422no—
635C22×D4—1422no—
636C22×D4—1422no—
637C22×D4—1424no—
638C22×D4—1421no—
639C23×C4C22×D7111yescharacteristic
640#137—21no—
641#137—21no—
642#137—1424no—
643#137—1421no—
644#137—1421no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—2841no—
648AGL(1,ℤ/8)—2841no—
649AGL(1,ℤ/8)—1422no—
650AGL(1,ℤ/8)—1422no—
651AGL(1,ℤ/8)—1422no—
652AGL(1,ℤ/8)—1424no—
653AGL(1,ℤ/8)—1422no—
654AGL(1,ℤ/8)—1424no—
655AGL(1,ℤ/8)—1424no—
656AGL(1,ℤ/8)—1422no—
657AGL(1,ℤ/8)—1422no—
658AGL(1,ℤ/8)—1421no—
659AGL(1,ℤ/8)—1421no—
660#135—22no—
661#135—1422no—
662#135—1424no—
663#135—1424no—
664C2×SD16—712no—
665C2×SD16—712no—
666C2×SD16—1421no—
667C2×SD16—1424no—
668C2×SD16—1421no—
669C2×D8—712no—
670C2×D8—712no—
671C2×D8—1421no—
672C2×D8—1424no—
673C2×D8—1421no—
674#131—1422no—
675#131—1422no—
676C2×M16—711no—
677C2×M16—711no—
678C2×M16—1422no—
679C2×M16C22×D7111yescharacteristic
680C2×M16C22×D7111yescharacteristic
681#127—712no—
682#127—1421no—
683#124—712no—
684#124—1421no—
685#123—21no—
686#123—21no—
687#123—712no—
688#123—1421no—
689#123—1424no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—1421no—
693C22⋊Q8—1421no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—1424no—
697#121—1421no—
698#121—1422no—
699#121—1424no—
700#121—1421no—
701#121—1422no—
702#120—21no—
703#120—21no—
704#120—712no—
705#120—1422no—
706#120—1424no—
707#120—1424no—
708#120—1421no—
709#120—1422no—
710#120—1424no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—2841no—
714C4×D4—1422no—
715C4×D4—1422no—
716C4×D4—1422no—
717#117—711no—
718#117—711no—
719#117C22×D7111yescharacteristic
720#117C22×D7111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—1422no—
722C2×C22⋊C4—1424no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—2841no—
726#104—1422no—
727#102—1422no—
728#102—1422no—
729#102—1422no—
730#102—1422no—
731#101—1421no—
732#100—1421no—
733#99—1422no—
734#99—1422no—
735#99—1422no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—1422no—
738C24—2842no—
739C24—2842no—
740C24—5684no—
741C24—1424no—
742C24—1422no—
743C24—1421no—
744C24—1421no—
745C24D4×D7111yescharacteristic
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—2842no—
755#41—2841no—
756#41—2841no—
757#41—2842no—
758#41—2842no—
759#41—2842no—
760#41—2841no—
761#41—2841no—
762#41—2842no—
763#41—2842no—
764#41—2842no—
765#41—1422no—
766#41—1424no—
767#41—1422no—
768#41—1421no—
769#41—1421no—
770#41—1421no—
771#41—1421no—
772#41—1421no—
773#41—1421no—
774#41—1421no—
775#41—1421no—
776C2×Q8—2841no—
777C2×Q8—2841no—
778C2×Q8—711no—
779C2×Q8—711no—
780C2×Q8—1422no—
781C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
782C2×Q8D4×D7111yescharacteristic, complemented
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2844no—
790C2×D4—2844no—
791C2×D4—2844no—
792C2×D4—2844no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2841no—
796C2×D4—2841no—
797C2×D4—2842no—
798C2×D4—2844no—
799C2×D4—2844no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—2842no—
802C2×D4—2841no—
803C2×D4—2842no—
804C2×D4—5688no—
805C2×D4—712no—
806C2×D4—712no—
807C2×D4—712no—
808C2×D4—712no—
809C2×D4—711no—
810C2×D4—712no—
811C2×D4—711no—
812C2×D4—1422no—
813C2×D4—1424no—
814C2×D4—1424no—
815C2×D4—1422no—
816C2×D4—1424no—
817C2×D4—1422no—
818C2×D4—1422no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1424no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4D4×D7111yescharacteristic
830C2×D4D4×D7111yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—2842no—
840C22×C4—712no—
841C22×C4—1422no—
842C22×C4—1424no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4D4×D7111yescharacteristic
845C22×C4C23×D7111yescharacteristic
846Q16—22no—
847Q16—1422no—
848SD16—22no—
849SD16—22no—
850SD16—2842no—
851SD16—2842no—
852SD16—1424no—
853SD16—1422no—
854SD16—1424no—
855SD16—1422no—
856D8—22no—
857D8—2842no—
858D8—2842no—
859D8—1424no—
860D8—1424no—
861D8—1422no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1424no—
867M16—1421no—
868M16—1421no—
869M16—1421no—
870M16—1421no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—712no—
873C2×C8—1424no—
874C2×C8—1421no—
875C2×C8D4×D7112yescomplemented
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—2841no—
881C4⋊C4—1422no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—2841no—
891C22⋊C4—2841no—
892C22⋊C4—712no—
893C22⋊C4—1424no—
894C22⋊C4—1422no—
895C22⋊C4—1424no—
896C22⋊C4—1424no—
897C22⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—1422no—
899C42—21no—
900C42—1421no—
901C42—1421no—
902C42D4×D7112yes—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—42no—
909C23—2848no—
910C23—2848no—
911C23—2842no—
912C23—2844no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—5684no—
916C23—5684no—
917C23—5682no—
918C23—5682no—
919C23—5684no—
920C23—5684no—
921C23—5684no—
922C23—5684no—
923C23—712no—
924C23—1422no—
925C23—1422no—
926C23—1421no—
927C23—1422no—
928C23—1422no—
929C23C2×D4×D7111yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—21no—
934Q8—2842no—
935Q8—1421no—
936Q8—1421no—
937Q8—1421no—
938Q8—1421no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—44no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—82no—
949D4—2848no—
950D4—2842no—
951D4—2844no—
952D4—2844no—
953D4—2842no—
954D4—2841no—
955D4—2841no—
956D4—2842no—
957D4—2844no—
958D4—2841no—
959D4—2841no—
960D4—5684no—
961D4—5684no—
962D4—5682no—
963D4—714no—
964D4—1422no—
965D4—1422no—
966D4—1422no—
967D4—1422no—
968D4—1421no—
969D4—1421no—
970D4—1422no—
971D4—1422no—
972D4—1421no—
973D4—1421no—
974D4—1422no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—2842no—
991C2×C4—2842no—
992C2×C4—2844no—
993C2×C4—2842no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—2841no—
996C2×C4—2841no—
997C2×C4—5684no—
998C2×C4—712no—
999C2×C4—1421no—
1000C2×C4—1422no—
1001C2×C4—1422no—
1002C2×C4—1422no—
1003C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1007C2×C4#1455617311yescharacteristic
1008C2×C4#1455617411yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—2841no—
1012C8—1422no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—2842no—
1026C22—2844no—
1027C22—2844no—
1028C22—2841no—
1029C22—2842no—
1030C22—5682no—
1031C22—5682no—
1032C22—5681no—
1033C22—5682no—
1034C22—5682no—
1035C22—56816no—
1036C22—11364no—
1037C22—11362no—
1038C22—1422no—
1039C22—1424no—
1040C22#120×D7111yescharacteristic
1041C22#1798663111yescharacteristic
1042C22#1798663311yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—2842no—
1049C4—2841no—
1050C4—5681no—
1051C4—1422no—
1052C4#120×D7111yescharacteristic
1053C4#1798655711yescharacteristic
1054C4#1798663311yescharacteristic
1055C4#1798663411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—2844no—
1063C2—2842no—
1064C2—5682no—
1065C2—5681no—
1066C2#2259164911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591649
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2010C2
socleC2×C71#2403
hypercenter#2010D71
hypocenterC71#23882
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603117C2semidirect
2. #22601973C2semidirect
3. #22597731C2semidirect
4. #22597713C2semidirect
5. #22597570C2semidirect
6. #22597566C2semidirect
7. #22589405C2semidirect
8. #22589394C2semidirect
9. #22589390C2semidirect
10. #22588866C2semidirect
11. #22588828C2semidirect
12. #22588824C2semidirect
13. #22588755C2semidirect
14. #22588309C2semidirect
15. C71×#2010C2semidirect
16. #17986835C22semidirect
18. C23×D284C22semidirect
24. #17986797C22semidirect
26. C2×#14556156C22semidirect
28. C2×#14556153C22semidirect
30. #17986765C22semidirect
36. #17986563C22semidirect
39. #17986510C22semidirect
41. #17986473C22semidirect
50. #17986017C22semidirect
51. #17986016C22semidirect
52. #17986005C22semidirect
53. #17986005C22semidirect
54. #17986003C22semidirect
55. #17986003C22semidirect
56. #17985981C22semidirect
57. #17985973C22semidirect
58. #17985972C22semidirect
59. #17985972C22semidirect
60. #17985963C22semidirect
61. #17985771C22semidirect
62. #17985770C22semidirect
63. #17985755C22semidirect
64. #575×C71C22semidirect
65. #525×C71C22semidirect
66. #525×C71C22semidirect
67. #421×C71C22semidirect
68. #421×C71C22semidirect
69. #407×C71C22semidirect
70. H(3,ℤ/4)×C71C22semidirect
83. C2×#11765866D4semidirect
102. C2×D4×D71D4semidirect
123. C2×#11765854D4semidirect
125. C2×#11765852D4semidirect
128. C2×D568D4semidirect
130. C2×#11765850D4semidirect
137. #14556125D4semidirect
140. #14556116D4semidirect
235. C2×Dic142C2×D4semidirect
263. C2×D284C2×D4semidirect
303. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
330. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
336. C2×D4×C71C2×D4semidirect
356. C2×C8×C71C2×D4semidirect
541. #2010D71semidirect
549. C71#23882semidirect
559. #575C2×D71semidirect
575. #525C2×D71semidirect
576. #525C2×D71semidirect
589. #421C2×D71semidirect
590. #421C2×D71semidirect
600. #407C2×D71semidirect
604. H(3,ℤ/4)C2×D71semidirect
782. C2×Q8D4×D71semidirect
830. C2×D4D4×D71semidirect
875. C2×C8D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031172
#226019732
#225977312
#225977132
#225975702
#225975662
#225894052
#225893942
#225893902
#225888662
#225888282
#225888242
#225887552
#225883092
C71×#20102
#2388271