Finite Group Databasebeta

← #32028868

Subgroups — #32028868

Order 18176.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
19#17986808—22no—
20#17986806—22no—
21#17986803—22no—
22#17986801—22no—
23#17986798—22no—
24#17986797C2211yescharacteristic
25C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556156C2211yescharacteristic
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
29#17986765C2211yescharacteristic
30#17986652—22no—
31#17986651—22no—
32#17986642—22no—
33#17986640—22no—
34#17986573C2211yescharacteristic
35#17986560—22no—
36#17986511C2211yescharacteristic
37#17986511C2211yescharacteristic, complemented
38#17986506C2211yescharacteristic, complemented
39#17986506C2211yescharacteristic, complemented
40#123×D71—22no—
41#17986473C2211yescharacteristic, complemented
42#17986190—22no—
43#17986187—22no—
44#17986180—22no—
45#17986175—22no—
46#17986164—22no—
47#17986160—22no—
48#17986147—22no—
49#17986143—22no—
50#17986016C2211yescharacteristic, complemented
51#17986016C2211yescharacteristic, complemented
52#17986015C2211yescharacteristic, complemented
53#17986008C2211yescharacteristic, complemented
54#17986005C2211yescharacteristic, complemented
55#17986003C2211yescharacteristic, complemented
56#17985981C2211yescharacteristic
57#17985972C2211yescharacteristic
58#17985972C2211yescharacteristic, complemented
59#17985962C2211yescharacteristic, complemented
60#17985962C2211yescharacteristic, complemented
61#17985769C2211yescharacteristic, complemented
62#17985756C2211yescharacteristic, complemented
63#17985755C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—21no—
72#14556175—21no—
73#14556175—21no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—21no—
77#14556174—21no—
78#14556174—41no—
79#14556174—41no—
80#14556173—22no—
81#14556173—21no—
82C2×#11765866—22no—
83C2×#11765866—22no—
84C2×#11765866—22no—
85C2×#11765866—22no—
86C2×#11765866—41no—
87C2×#11765866—41no—
88C2×#11765866D412yescomplemented
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865—41no—
91C2×#11765865C2311yescharacteristic
92C2×#11765865C2311yescharacteristic
93#41×D71—22no—
94#41×D71—41no—
95C22×D284—21no—
96C22×D284—21no—
97C22×D284C2311yescharacteristic
98C2×D4×D71—22no—
99C2×D4×D71D412yescomplemented
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102#14556160—24no—
103#14556159—21no—
104#14556159—22no—
105#14556159—41no—
106#14556158—21no—
107#14556156—22no—
108#14556156—22no—
109#14556155—24no—
110#14556155—24no—
111#14556154—21no—
112#14556153—22no—
113#14556153—22no—
114#14556153—21no—
115#14556152—24no—
116#14556151—24no—
117#14556149—24no—
118#14556148—22no—
119C2×#11765855—21no—
120C2×#11765854D412yescomplemented
121C2×#11765852—21no—
122C2×#11765852D412yescomplemented
123SD16×D71—24no—
124C2×D568D412yescomplemented
125C2×#11765850D412yescomplemented
126D8×D71—24no—
127#14556136—22no—
128#14556134—22no—
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131M16×D71—22no—
132#14556126D412yescomplemented
133#14556117D412yescomplemented
134#14556113—24no—
135#14556113—24no—
136#14556112—21no—
137#14556112D412yes—
138#14556111—22no—
139#14556110—24no—
140#14556109—21no—
141#14556109—21no—
142#14556108—21no—
143#14556108—21no—
144#14556104—22no—
145#14556104—21no—
146#14556104—21no—
147#14556103—24no—
148#14556103—21no—
149#14556103—21no—
150#14556101—24no—
151#14556099—21no—
152#14556099—21no—
153#14556098—24no—
154#14556098—21no—
155#14556098D412yes—
156#14556096—21no—
157#14556096—21no—
158C4×D284—22no—
159C4×D284—22no—
160C4×D284—41no—
161#14556090—22no—
162C4×C22⋊D71—22no—
163C4×C22⋊D71—41no—
164#14556087C2311yescharacteristic
165#14556087C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D71—24no—
167C22⋊C4×D71—24no—
168C22⋊C4×D71—22no—
169#14556055—22no—
170#14556055—41no—
171#14556054—22no—
172#14556052—22no—
173#14556050—22no—
174#14556048—22no—
175#14556046—21no—
176#14556044—21no—
177#14556042—22no—
178#14556042—22no—
179(C2×D71)⋊C8—22no—
180(C2×D71)⋊C8—22no—
181C2×#41×C71C2311yescharacteristic
182C2×#41×C71C2311yescharacteristic
183C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
184#137×C71—21no—
185#137×C71—21no—
186#137×C71—22no—
187#137×C71—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
190#135×C71—22no—
191C2×Q16×C71—21no—
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C71—21no—
196#124×C71—21no—
197#123×C71—22no—
198C22⋊Q8×C71—22no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200#117×C71C2311yescharacteristic
201#104×C71—41no—
202#103×C71—22no—
203#99×C71—22no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—22no—
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765866—22no—
208#11765866—24no—
209#11765866—42no—
210#11765866—41no—
211#11765866—44no—
212#11765866—44no—
213#11765866—44no—
214#11765866—44no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—41no—
226#11765865—41no—
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765864—22no—
230#11765864—41no—
231#11765864—42no—
232#11765864—42no—
233C2×Dic142—41no—
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
236Q8×D71—22no—
237Q8×D71—41no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—24no—
242C2×D284—22no—
243C2×D284—22no—
244C2×D284—42no—
245C2×D284—42no—
246C2×D284—41no—
247C2×D284—42no—
248C2×D284—42no—
249C2×D284—41no—
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×D284C2×D412yes—
253C2×D284C2×D412yes—
254C2×D284C2×D412yes—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—22no—
258C2×C22⋊D71—42no—
259C2×C22⋊D71—41no—
260C2×C22⋊D71C2×D412yes—
261D4×D71—22no—
262D4×D71—24no—
263D4×D71—42no—
264D4×D71—41no—
265D4×D71—44no—
266D4×D71—44no—
267D4×D71—42no—
268D4×D71—42no—
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71—24no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—22no—
279C2×C4×D71—24no—
280C2×C4×D71—42no—
281C2×C4×D71—42no—
282C2×C4×D71—42no—
283C2×C4×D71C2×D412yes—
284#11765855—22no—
285#11765855—42no—
286#11765854—24no—
287#11765853—22no—
288#11765852—22no—
289#11765852—24no—
290#11765852—42no—
291D568—24no—
292#11765850—22no—
293#11765850—24no—
294#11765849—21no—
295#11765849—21no—
296#11765849—21no—
297#11765849—21no—
298#11765848—24no—
299C2×C71⋊C8—21no—
300C2×C71⋊C8C2×D412yes—
301C8×D71—24no—
302C4⋊Dic71—21no—
303C4⋊Dic71—22no—
304C4⋊Dic71—21no—
305C4⋊Dic71—41no—
306Dic71⋊C4—22no—
307Dic71⋊C4—24no—
308Dic71⋊C4—41no—
309C22⋊Dic71—22no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—41no—
313(C2×D71)⋊C4—24no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—24no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—41no—
319(C2×D71)⋊C4—41no—
320(C2×D71)⋊C4—41no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71C2×D412yes—
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325#41×C71—21no—
326#41×C71—21no—
327#41×C71—21no—
328#41×C71—21no—
329#41×C71—21no—
330#41×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71—21no—
334C2×Q8×C71—21no—
335C2×Q8×C71—21no—
336C2×Q8×C71C2×D412yes—
337C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71C2411yescharacteristic
347Q16×C71—22no—
348Q16×C71—42no—
349SD16×C71—22no—
350SD16×C71—22no—
351SD16×C71—42no—
352D8×C71—22no—
353M16×C71—21no—
354M16×C71—21no—
355M16×C71—21no—
356M16×C71—21no—
357C2×C8×C71—21no—
358C2×C8×C71C2×D412yes—
359C4⋊C4×C71—24no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C4⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—24no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71C2×D412yes—
365C42×C71—21no—
366C42×C71—21no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71C22×D411yescharacteristic
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71—82no—
381C22×D71—84no—
382C22×D71#12012yes—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71—21no—
385Q8×C71—21no—
386Q8×C71—22no—
387Q8×C71—21no—
388Q8×C71—22no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391D4×C71—21no—
392D4×C71—21no—
393D4×C71—21no—
394D4×C71—21no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D71—22no—
417C22⋊D71—22no—
418C22⋊D71—44no—
419C22⋊D71—42no—
420C22⋊D71—42no—
421C22⋊D71—41no—
422C22⋊D71—41no—
423C22⋊D71—82no—
424C22⋊D71—82no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71#12012yes—
433D284—21no—
434D284—22no—
435D284—21no—
436D284—22no—
437D284—22no—
438D284—21no—
439D284—21no—
440D284—44no—
441D284—42no—
442D284—48no—
443D284—82no—
444D284—82no—
445D284#12014yes—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—22no—
448C4×D71—44no—
449C4×D71—42no—
450C4×D71—48no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—41no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—41no—
457C4×D71—41no—
458C4×D71—84no—
459Dic142—21no—
460Dic142—21no—
461Dic142—21no—
462Dic142—21no—
463Dic142—42no—
464C8×C71—22no—
465C8×C71—41no—
466C71⋊C8—22no—
467C71⋊C8—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—42no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71C2×#12011yescharacteristic
474C22×C71D4211yescharacteristic
475C22×C71D4211yescharacteristic
476C2×D71—22no—
477C2×D71—24no—
478C2×D71—44no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—82no—
489C2×D71—82no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—164no—
492C2×D71—162no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71—81no—
498C4×C71C2×#12011yescharacteristic
499C4×C71#53411yescharacteristic
500C4×C71D4211yescharacteristic
501C4×C71D4211yescharacteristic
502Dic71—22no—
503Dic71—42no—
504Dic71—41no—
505Dic71—41no—
506Dic71—81no—
507#23883—711nomaximal, Sylow
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—81no—
512C2×C71—81no—
513C2×C71#240311yescharacteristic
514D71—44no—
515D71—42no—
516D71—81no—
517D71—81no—
518#3585—711no—
519#3485—711no—
520#3025—711no—
521#3022—711no—
522#3005—711no—
523#3005—711no—
524#2010—711no—
525#2010—711no—
526#2009—711no—
527#2009D7111yescharacteristic, complemented
528#1909—711no—
529#1904—711no—
530#1904—711no—
531#1891—711no—
532#1795—711no—
533C71#2388311yescharacteristic, complemented, Sylow
534#585—711no—
535C2×H(5,𝔽2)—711no—
536C22×#41—711no—
537#577—1422no—
538#577—1422no—
539#576—1422no—
540#576—1422no—
541#575—711no—
542#575—1422no—
543#575C2×D7111yescharacteristic
544C2×#137—711no—
545C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
549#568—711no—
550#547—1422no—
551#547—1422no—
552#546—1422no—
553#546—1422no—
554#536—711no—
555#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#534—1422no—
557#525—711no—
558#525—711no—
559#525—711no—
560#525—711no—
561C2×#123—1422no—
562#518—711no—
563#458—1422no—
564B(4,𝔽2)—1422no—
565#456—1422no—
566#455—1422no—
567#452—1422no—
568#452—1422no—
569#449—1422no—
570#449—1422no—
571#421—711no—
572#421—711no—
573#421—711no—
574#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#419—711no—
576#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#418—711no—
578#418—711no—
579#413—711no—
580#410—711no—
581#410—711no—
582#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#407—711no—
584#407—711no—
585#344—711no—
586#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
587H(3,ℤ/4)—711no—
588H(3,ℤ/4)—711no—
5892−1+4—1421no—
5902−1+4—1421no—
5912−1+4—1421no—
592H(5,𝔽2)—2841no—
593H(5,𝔽2)—2841no—
594H(5,𝔽2)—1422no—
595H(5,𝔽2)—1421no—
596H(5,𝔽2)—1421no—
597H(5,𝔽2)—1422no—
598H(5,𝔽2)—1422no—
599H(5,𝔽2)—1421no—
600C2×#41—2841no—
601C2×#41—2841no—
602C2×#41—2841no—
603C2×#41—2841no—
604C2×#41—711no—
605C2×#41—712no—
606C2×#41—711no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1422no—
609C2×#41—1422no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41C22×D7111yescharacteristic
614C2×#41C22×D7111yescharacteristic
615C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
616C22×D4—712no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1422no—
621C23×C4—711no—
622C23×C4—1421no—
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—22no—
626#137—41no—
627#137—2841no—
628#137—1422no—
629#137—1424no—
630#137—1421no—
631#137—1421no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636AGL(1,ℤ/8)—1424no—
637AGL(1,ℤ/8)—1424no—
638AGL(1,ℤ/8)—1424no—
639AGL(1,ℤ/8)—1422no—
640AGL(1,ℤ/8)—1422no—
641AGL(1,ℤ/8)—1421no—
642AGL(1,ℤ/8)—1421no—
643#135—22no—
644#135—1422no—
645#135—1424no—
646#135—1424no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—1421no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—712no—
651C2×SD16—712no—
652C2×SD16—1424no—
653C2×SD16—1421no—
654C2×D8—712no—
655C2×D8—712no—
656C2×D8—1424no—
657#131—1422no—
658#131—1422no—
659C2×M16—711no—
660C2×M16—711no—
661C2×M16—1422no—
662C2×M16C22×D7111yescharacteristic
663C2×M16C22×D7111yescharacteristic
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—712no—
666#124—21no—
667#124—712no—
668#123—22no—
669#123—712no—
670#123—1421no—
671#123—1424no—
672#123—1421no—
673#123—1424no—
674#123—1424no—
675#123—1422no—
676#123—1421no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1422no—
682C22⋊Q8—1421no—
683#121—1424no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1424no—
688#121—1421no—
689#120—712no—
690#120—1421no—
691#120—1424no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694C4×D4—2841no—
695C4×D4—2841no—
696C4×D4—1422no—
697C4×D4—1422no—
698C4×D4—1422no—
699C4×D4—1422no—
700#117—711no—
701#117—711no—
702#117C22×D7111yescharacteristic
703#117C22×D7111yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—1424no—
705C2×C22⋊C4—1424no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707#104—41no—
708#104—2841no—
709#104—1422no—
710#104—1422no—
711#103—22no—
712#103—1422no—
713#102—1422no—
714#102—1422no—
715#101—1421no—
716#100—1421no—
717#99—22no—
718#99—1422no—
719#99—1422no—
720C22⋊C8—1422no—
721C22⋊C8—1422no—
722C24—711no—
723C24—1422no—
724C24—1421no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—2842no—
734#41—2841no—
735#41—2841no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2841no—
740#41—2844no—
741#41—2844no—
742#41—2844no—
743#41—2841no—
744#41—2844no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—1422no—
749#41—1424no—
750#41—1422no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753#41—1421no—
754#41—1421no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—2841no—
765C2×Q8—2841no—
766C2×Q8—711no—
767C2×Q8—711no—
768C2×Q8—1422no—
769C2×Q8D4×D7112yes—
770C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
771C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2841no—
779C2×D4—2841no—
780C2×D4—2841no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2844no—
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2841no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—712no—
789C2×D4—712no—
790C2×D4—712no—
791C2×D4—712no—
792C2×D4—711no—
793C2×D4—711no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1424no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1424no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1422no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4D4×D7111yescharacteristic
806C2×D4D4×D7111yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2842no—
811C22×C4—2842no—
812C22×C4—2842no—
813C22×C4—712no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—1422no—
816C22×C4—1424no—
817C22×C4—1424no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4C23×D7111yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—42no—
828Q16—2842no—
829Q16—1422no—
830SD16—22no—
831SD16—22no—
832SD16—42no—
833SD16—2842no—
834SD16—1424no—
835SD16—1422no—
836SD16—1424no—
837SD16—1422no—
838D8—22no—
839D8—1424no—
840D8—1424no—
841D8—1422no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—1424no—
847M16—1421no—
848M16—1421no—
849M16—1421no—
850M16—1421no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—712no—
853C2×C8—1424no—
854C2×C8—1421no—
855C2×C8D4×D7112yes—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—2841no—
860C4⋊C4—2841no—
861C4⋊C4—1424no—
862C4⋊C4—1422no—
863C4⋊C4—1422no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—2841no—
869C22⋊C4—2841no—
870C22⋊C4—2841no—
871C22⋊C4—2841no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1422no—
874C22⋊C4—1424no—
875C22⋊C4—1424no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4D4×D7112yes—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—712no—
884C42—1421no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—2842no—
888C23—2844no—
889C23—5681no—
890C23—5682no—
891C23—5684no—
892C23—712no—
893C23—1421no—
894C23—1421no—
895C23—1421no—
896C23—1422no—
897C23—1421no—
898C23—1422no—
899C23—1422no—
900C23C2×D4×D7111yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—21no—
903Q8—22no—
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—2842no—
910Q8—1421no—
911Q8—1421no—
912Q8—1421no—
913Q8—1421no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—2842no—
923D4—2848no—
924D4—2844no—
925D4—2842no—
926D4—2841no—
927D4—2841no—
928D4—2842no—
929D4—2844no—
930D4—5682no—
931D4—5682no—
932D4—5682no—
933D4—5682no—
934D4—714no—
935D4—1422no—
936D4—1422no—
937D4—1421no—
938D4—1422no—
939D4—1421no—
940D4—1421no—
941D4—1422no—
942D4—1421no—
943D4—1422no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—2848no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—2842no—
958C2×C4—2844no—
959C2×C4—2842no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—5684no—
968C2×C4—712no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
980C2×C4#1455617311yescharacteristic
981C2×C4#1455617411yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—2841no—
985C8—1422no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—81no—
991C22—2842no—
992C22—2844no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—2841no—
1000C22—2841no—
1001C22—5682no—
1002C22—5682no—
1003C22—5681no—
1004C22—11364no—
1005C22—11362no—
1006C22—1424no—
1007C22—1422no—
1008C22#120×D7111yescharacteristic
1009C22#1798663311yescharacteristic
1010C22#1798663411yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—81no—
1016C4—2842no—
1017C4—2841no—
1018C4—2841no—
1019C4—5681no—
1020C4—1422no—
1021C4#120×D7111yescharacteristic
1022C4#1798655711yescharacteristic
1023C4#1798663111yescharacteristic
1024C4#1798663311yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—81no—
1029C2—81no—
1030C2—2844no—
1031C2—2842no—
1032C2—5681no—
1033C2—5681no—
1034C2#2259164911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591649
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2009C2
socleC2×C71#2403
hypercenter#2009D71
hypocenterC71#23883
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603117C2semidirect
2. #22601983C2semidirect
3. #22597734C2semidirect
4. #22597716C2semidirect
5. #22597586C2semidirect
6. #22597581C2semidirect
7. #22589406C2semidirect
8. #22589404C2semidirect
9. #22589400C2semidirect
10. #22588859C2semidirect
11. #22588830C2semidirect
12. #22588826C2semidirect
13. #22588757C2semidirect
14. #22588309C2semidirect
15. C71×#2009C2semidirect
18. C22×#11765866C22semidirect
25. C2×#14556159C22semidirect
37. #17986511C22semidirect
38. #17986506C22semidirect
39. #17986506C22semidirect
41. #17986473C22semidirect
50. #17986016C22semidirect
51. #17986016C22semidirect
52. #17986015C22semidirect
53. #17986008C22semidirect
54. #17986005C22semidirect
55. #17986003C22semidirect
58. #17985972C22semidirect
59. #17985962C22semidirect
60. #17985962C22semidirect
61. #17985769C22semidirect
62. #17985756C22semidirect
63. #17985755C22semidirect
65. C2×#137×C71C22semidirect
66. #536×C71C22semidirect
67. #421×C71C22semidirect
68. #419×C71C22semidirect
69. #410×C71C22semidirect
70. #344×C71C22semidirect
88. C2×#11765866D4semidirect
99. C2×D4×D71D4semidirect
120. C2×#11765854D4semidirect
122. C2×#11765852D4semidirect
124. C2×D568D4semidirect
125. C2×#11765850D4semidirect
132. #14556126D4semidirect
133. #14556117D4semidirect
527. #2009D71semidirect
533. C71#23883semidirect
545. C2×#137C2×D71semidirect
555. #536C2×D71semidirect
574. #421C2×D71semidirect
576. #419C2×D71semidirect
582. #410C2×D71semidirect
586. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031172
#226019832
#225977342
#225977162
#225975862
#225975812
#225894062
#225894042
#225894002
#225888592
#225888302
#225888262
#225887572
#225883092
C71×#20092
#2388371