Finite Group Databasebeta

← #32028884

Subgroups — #32028884

Order 18176.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic
18C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
19#17986815—22no—
20#17986812—22no—
21#17986808—22no—
22#17986805—22no—
23#17986799C2211yescharacteristic
24#17986798—22no—
25#17986797C2211yescharacteristic
26C2×#14556159C2211yescharacteristic
27#137×D71—22no—
28C2×#14556156C2211yescharacteristic
29C2×#14556153C2211yescharacteristic
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986671—22no—
32#17986671—22no—
33#17986661—22no—
34#17986661—22no—
35#17986568—22no—
36#17986568C2211yescharacteristic
37#17986568C2211yescharacteristic, complemented
38#17986511—22no—
39#17986511C2211yescharacteristic
40#17986511C2211yescharacteristic
41#17986511C2211yescharacteristic, complemented
42#17986506C2211yescharacteristic
43#17986190—22no—
44#17986187—22no—
45#17986173—22no—
46#17986168—22no—
47#17986164—22no—
48#17986160—22no—
49#17986147—22no—
50#17986143—22no—
51#17986017C2211yescharacteristic
52#17986017C2211yescharacteristic, complemented
53#17986015C2211yescharacteristic, complemented
54#17986008C2211yescharacteristic, complemented
55#17986005C2211yescharacteristic, complemented
56#17986003C2211yescharacteristic, complemented
57#17985981C2211yescharacteristic
58#17985972C2211yescharacteristic
59#17985972C2211yescharacteristic
60#17985962C2211yescharacteristic, complemented
61#17985962C2211yescharacteristic, complemented
62#17985769C2211yescharacteristic, complemented
63#17985755C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#519×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#410×C71C2211yescharacteristic
69#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
70H(3,ℤ/4)×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—21no—
74#14556176—41no—
75#14556176—41no—
76#14556175—21no—
77#14556175—21no—
78#14556174—21no—
79#14556174—21no—
80#14556173—22no—
81#14556173—21no—
82C2×#11765866—22no—
83C2×#11765866—21no—
84C2×#11765866—22no—
85C2×#11765866—22no—
86C2×#11765866—22no—
87C2×#11765866—41no—
88C2×#11765866—41no—
89C2×#11765866D412yescomplemented
90C2×#11765865—22no—
91C2×#11765865—41no—
92C2×#11765865C2311yescharacteristic
93C2×#11765865C2311yescharacteristic
94C2×#11765865C2311yescharacteristic
95#41×D71—22no—
96#41×D71—41no—
97C2×Q8×D71—21no—
98C2×Q8×D71D412yescomplemented
99C22×D284—21no—
100C22×D284C2311yescharacteristic
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71C2311yescharacteristic
103#14556161—21no—
104#14556161—21no—
105#14556160—24no—
106#14556160—24no—
107#14556159—22no—
108#14556159—22no—
109#14556159—21no—
110#14556158—21no—
111#14556157—24no—
112#14556156—21no—
113#14556156—21no—
114#14556156—22no—
115#14556156—41no—
116#14556155—24no—
117#14556154—21no—
118#14556153—21no—
119#14556153—22no—
120#14556153—41no—
121#14556151—24no—
122#14556150—22no—
123#14556149—24no—
124#14556148—22no—
125C2×#11765855D412yescomplemented
126Q16×D71—24no—
127C2×#11765854—21no—
128C2×#11765852—21no—
129C2×#11765852D412yescomplemented
130SD16×D71—24no—
131C2×D568—21no—
132C2×#11765850—21no—
133#14556136—22no—
134#14556134—22no—
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136C2×#11765849C2311yescharacteristic
137M16×D71—22no—
138#14556125—24no—
139#14556125—21no—
140#14556125D412yescomplemented
141#14556116—24no—
142#14556116—21no—
143#14556116D412yescomplemented
144#14556112—21no—
145#14556112—21no—
146#14556112D412yes—
147#14556109—21no—
148#14556108—24no—
149#14556108—21no—
150#14556108—21no—
151#14556108—21no—
152#14556104—21no—
153#14556103—24no—
154#14556103—24no—
155#14556103—24no—
156#14556103—22no—
157#14556103—21no—
158#14556103—21no—
159#14556103—22no—
160#14556103—21no—
161#14556099—21no—
162#14556098—21no—
163#14556098—22no—
164#14556098—21no—
165#14556098—22no—
166#14556098D412yes—
167#14556096—21no—
168C4×D284—24no—
169C4×D284—24no—
170C4×D284—22no—
171C4×D284—22no—
172C4×D284—41no—
173C4×C22⋊D71—41no—
174#14556087C2311yescharacteristic
175#14556056—22no—
176#14556056—41no—
177#14556054—41no—
178#14556052—22no—
179#14556050—22no—
180#14556048—22no—
181#14556046—21no—
182#14556044—21no—
183#14556042—22no—
184#14556042—22no—
185(C2×D71)⋊C8—22no—
186(C2×D71)⋊C8—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189#137×C71—22no—
190#137×C71—22no—
191C2×Q16×C71D412yescomplemented
192C2×SD16×C71D412yescomplemented
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C71—22no—
196C4×Q8×C71—22no—
197#117×C71—22no—
198#117×C71C2311yescharacteristic
199#117×C71C2311yescharacteristic
200#117×C71C2311yescharacteristic
201#104×C71—22no—
202#103×C71—22no—
203#99×C71—22no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71C2×D411yescharacteristic
206#11765866—22no—
207#11765866—24no—
208#11765866—42no—
209#11765866—41no—
210#11765866—44no—
211#11765866—44no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765866—44no—
215#11765866—44no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—21no—
224#11765865—21no—
225#11765865—21no—
226#11765865—21no—
227#11765865—21no—
228#11765865—41no—
229#11765865—41no—
230#11765865—42no—
231#11765865—44no—
232#11765865—44no—
233#11765865—42no—
234#11765864—22no—
235#11765864—41no—
236#11765864—42no—
237#11765864—42no—
238C2×Dic142—22no—
239C2×Dic142—41no—
240C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243Q8×D71—22no—
244Q8×D71—24no—
245Q8×D71—42no—
246Q8×D71—42no—
247Q8×D71—42no—
248Q8×D71—41no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—24no—
254C2×D284—22no—
255C2×D284—21no—
256C2×D284—24no—
257C2×D284—22no—
258C2×D284—24no—
259C2×D284—22no—
260C2×D284—41no—
261C2×D284—42no—
262C2×D284—42no—
263C2×D284—41no—
264C2×D284C2×D412yes—
265C2×D284C2×D411yescharacteristic
266C2×D284C2×D411yescharacteristic
267C2×D284C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—21no—
270C2×C22⋊D71—42no—
271C2×C22⋊D71—41no—
272C2×C22⋊D71C2×D412yes—
273D4×D71—22no—
274D4×D71—41no—
275D4×D71—42no—
276D4×D71—42no—
277C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71—24no—
279C2×C4×D71—22no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—22no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71—42no—
291C2×C4×D71—42no—
292C2×C4×D71C2×D412yes—
293Dic284—22no—
294#11765855—22no—
295#11765855—24no—
296#11765854—22no—
297#11765854—22no—
298#11765854—42no—
299#11765853—22no—
300#11765852—22no—
301#11765852—24no—
302#11765852—42no—
303D568—22no—
304D568—42no—
305#11765850—22no—
306#11765850—42no—
307#11765849—21no—
308#11765849—21no—
309#11765849—21no—
310#11765849—21no—
311#11765848—24no—
312C2×C71⋊C8—21no—
313C2×C71⋊C8C2×D412yes—
314C8×D71—24no—
315C4⋊Dic71—22no—
316C4⋊Dic71—22no—
317C4⋊Dic71—21no—
318C4⋊Dic71—41no—
319Dic71⋊C4—41no—
320C22⋊Dic71—21no—
321C22⋊Dic71—41no—
322(C2×D71)⋊C4—22no—
323(C2×D71)⋊C4—24no—
324(C2×D71)⋊C4—22no—
325(C2×D71)⋊C4—22no—
326(C2×D71)⋊C4—24no—
327(C2×D71)⋊C4—22no—
328(C2×D71)⋊C4—41no—
329(C2×D71)⋊C4—41no—
330(C2×D71)⋊C4—41no—
331C4×Dic71—21no—
332#41×C71—21no—
333#41×C71—21no—
334#41×C71—21no—
335#41×C71—21no—
336C2×Q8×C71—21no—
337C2×Q8×C71—21no—
338C2×Q8×C71—21no—
339C2×Q8×C71C2×D412yes—
340C2×Q8×C71C2×D412yes—
341C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
342C2×Q8×C71C2×D412yes—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71C2411yescharacteristic
348Q16×C71—24no—
349SD16×C71—24no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71C2×D412yes—
356C4⋊C4×C71—24no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71C2×D412yes—
363C42×C71—24no—
364C42×C71—21no—
365C42×C71—21no—
366C42×C71C2×D412yes—
367C23×C71—21no—
368C23×C71C22×D411yescharacteristic
369C22×D71—21no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—81no—
379C22×D71—82no—
380C22×D71#12012yes—
381Q8×C71—22no—
382Q8×C71—22no—
383Q8×C71—22no—
384Q8×C71—21no—
385Q8×C71—21no—
386Q8×C71#12014yes—
387D4×C71—21no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D71—22no—
407C22⋊D71—22no—
408C22⋊D71—42no—
409C22⋊D71—42no—
410C22⋊D71—41no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—82no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—42no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71#12012yes—
423D284—21no—
424D284—21no—
425D284—21no—
426D284—21no—
427D284—21no—
428D284—22no—
429D284—21no—
430D284—22no—
431D284—44no—
432D284—48no—
433D284—42no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—84no—
437D284—82no—
438D284—84no—
439D284—82no—
440D284—82no—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—22no—
443C4×D71—44no—
444C4×D71—42no—
445C4×D71—44no—
446C4×D71—48no—
447C4×D71—42no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—41no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—41no—
456Dic142—21no—
457Dic142—21no—
458Dic142—21no—
459Dic142—21no—
460Dic142—21no—
461Dic142—21no—
462Dic142—44no—
463Dic142—42no—
464C8×C71—22no—
465C8×C71—41no—
466C71⋊C8—22no—
467C71⋊C8—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71C2×#12011yescharacteristic
472C22×C71D4211yescharacteristic
473C22×C71D4211yescharacteristic
474C2×D71—22no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—44no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—82no—
489C2×D71—82no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—162no—
492C4×C71—24no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—42no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71—81no—
497C4×C71C2×#12011yescharacteristic
498C4×C71#53411yescharacteristic
499C4×C71D4211yescharacteristic
500C4×C71D4211yescharacteristic
501Dic71—22no—
502Dic71—41no—
503Dic71—41no—
504Dic71—41no—
505Dic71—81no—
506#23884—711nomaximal, Sylow
507C2×C71—21no—
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—81no—
511C2×C71#240311yescharacteristic
512D71—42no—
513D71—81no—
514D71—81no—
515D71—82no—
516D71—81no—
517#3586—711no—
518#3487—711no—
519#3025—711no—
520#3021—711no—
521#3005—711no—
522#3005—711no—
523#2010—711no—
524#2010—711no—
525#2008—711no—
526#2008—711no—
527#1910—711no—
528#1905—711no—
529#1905D7111yescharacteristic, complemented
530#1891—711no—
531#1796—711no—
532C71#2388411yescharacteristic, complemented, Sylow
533#585—711no—
534C2×2−1+4—711no—
535C22×#41—711no—
536#578—1422no—
537#578—1422no—
538#577—1422no—
539#577—1422no—
540#575—711no—
541#575—711no—
542#575—1422no—
543C2×#137—711no—
544C2×#137—1422no—
545C2×#137C2×D7111yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
548#568—711no—
549#550—1422no—
550#550—1422no—
551#548—1422no—
552#548—1422no—
553#535—711no—
554#535—711no—
555#535—1422no—
556#525—711no—
557#525—711no—
558#525—711no—
559#525—711no—
560#525—1422no—
561#519C2×D7111yescharacteristic, complemented
562#458—1422no—
563B(4,𝔽2)—1422no—
564#454—1422no—
565#453—1422no—
566#452—1422no—
567#452—1422no—
568#449—1422no—
569#449—1422no—
570#421—711no—
571#421—711no—
572#421—711no—
573#421C2×D7111yescharacteristic
574#419—711no—
575#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#418—711no—
577#418—711no—
578#413—711no—
579#410—711no—
580#410—711no—
581#410C2×D7111yescharacteristic
582#407—711no—
583#407—711no—
584#344—711no—
585#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
586H(3,ℤ/4)—711no—
587H(3,ℤ/4)C2×D7111yescharacteristic, complemented
5882−1+4—2841no—
5892−1+4—2841no—
5902−1+4—1421no—
5912−1+4—1421no—
5922−1+4—1422no—
5932−1+4—1422no—
5942−1+4—1421no—
595H(5,𝔽2)—1422no—
596H(5,𝔽2)—1421no—
597H(5,𝔽2)—1421no—
598H(5,𝔽2)—1421no—
599C2×#41—2841no—
600C2×#41—2841no—
601C2×#41—2841no—
602C2×#41—2841no—
603C2×#41—711no—
604C2×#41—712no—
605C2×#41—711no—
606C2×#41—711no—
607C2×#41—1422no—
608C2×#41—1422no—
609C2×#41—1422no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41C22×D7111yescharacteristic
615C22×Q8—712no—
616C22×Q8—1421no—
617C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
618C22×D4—711no—
619C22×D4—1421no—
620C23×C4—711no—
621C23×C4—1421no—
622#137—22no—
623#137—22no—
624#137—1421no—
625#137—1421no—
626#137—1424no—
627#137—1424no—
628#137—1424no—
629#137—1421no—
630#137—1422no—
631#137—1422no—
632#137—1421no—
633AGL(1,ℤ/8)—2841no—
634AGL(1,ℤ/8)—2841no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636AGL(1,ℤ/8)—1421no—
637AGL(1,ℤ/8)—1421no—
638AGL(1,ℤ/8)—1422no—
639AGL(1,ℤ/8)—1424no—
640AGL(1,ℤ/8)—1421no—
641AGL(1,ℤ/8)—1421no—
642#135—1422no—
643#135—1424no—
644#135—1424no—
645#135—1422no—
646C2×Q16—712no—
647C2×Q16—1424no—
648C2×Q16D28412yescomplemented
649C2×SD16—712no—
650C2×SD16—1421no—
651C2×SD16—1424no—
652C2×SD16—1421no—
653C2×SD16D28412yescomplemented
654C2×D8—1421no—
655C2×D8—1421no—
656#131—1422no—
657#131—1422no—
658C2×M16—711no—
659C2×M16—711no—
660C2×M16—1422no—
661C2×M16C22×D7111yescharacteristic
662C2×M16C22×D7111yescharacteristic
663#127—712no—
664#127—1421no—
665#127—1424no—
666#124—712no—
667#124—1421no—
668#124—1424no—
669#123—712no—
670#123—1421no—
671#123—1421no—
672#123—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8—1421no—
675C22⋊Q8—1421no—
676C22⋊Q8—1421no—
677C22⋊Q8—1424no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1422no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1422no—
684#121—1424no—
685#121—1424no—
686#121—1424no—
687#120—712no—
688#120—1421no—
689#120—1422no—
690#120—1421no—
691#120—1421no—
692#120—1422no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×D4—2841no—
696C4×D4—2841no—
697C4×D4—1422no—
698C4×D4—1424no—
699C4×D4—1424no—
700C4×D4—1422no—
701#117—22no—
702#117—711no—
703#117C22×D7111yescharacteristic
704#117C22×D7111yescharacteristic
705#117C22×D7111yescharacteristic
706#104—22no—
707#104—2841no—
708#104—2841no—
709#104—1422no—
710#103—22no—
711#103—1422no—
712#102—1422no—
713#102—1422no—
714#101—1421no—
715#100—1421no—
716#99—22no—
717#99—1422no—
718#99—1422no—
719C22⋊C8—1422no—
720C22⋊C8—1422no—
721C24—711no—
722C24—1421no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—2842no—
728#41—2844no—
729#41—2844no—
730#41—2841no—
731#41—2841no—
732#41—2842no—
733#41—2841no—
734#41—2844no—
735#41—2844no—
736#41—2844no—
737#41—2844no—
738#41—2841no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—1422no—
745#41—1422no—
746#41—1424no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753#41—1421no—
754#41—1421no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—2841no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2841no—
766C2×Q8—2842no—
767C2×Q8—711no—
768C2×Q8—711no—
769C2×Q8—711no—
770C2×Q8—1422no—
771C2×Q8—1422no—
772C2×Q8—1424no—
773C2×Q8D4×D7112yes—
774C2×Q8D4×D7112yes—
775C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
776C2×Q8C2×D28412yes—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2841no—
781C2×D4—2841no—
782C2×D4—2841no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2841no—
787C2×D4—712no—
788C2×D4—711no—
789C2×D4—712no—
790C2×D4—711no—
791C2×D4—711no—
792C2×D4—1422no—
793C2×D4—1424no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1424no—
796C2×D4—1424no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4C2×D28411yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—2842no—
811C22×C4—2842no—
812C22×C4—712no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—1422no—
815C22×C4—1422no—
816C22×C4—1424no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4C23×D7111yescharacteristic
826Q16—24no—
827Q16—1422no—
828Q16—1422no—
829Q16—1424no—
830SD16—24no—
831SD16—2842no—
832SD16—2842no—
833SD16—1422no—
834SD16—1422no—
835SD16—1422no—
836SD16—1422no—
837SD16—1424no—
838D8—2842no—
839D8—2842no—
840D8—1422no—
841D8—1422no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—1424no—
847M16—1421no—
848M16—1421no—
849M16—1421no—
850M16—1421no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—712no—
853C2×C8—1424no—
854C2×C8—1421no—
855C2×C8C2×D28412yes—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—2841no—
861C4⋊C4—2841no—
862C4⋊C4—1422no—
863C4⋊C4—1422no—
864C4⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—2841no—
868C22⋊C4—2841no—
869C22⋊C4—2841no—
870C22⋊C4—2841no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1424no—
873C22⋊C4—1422no—
874C22⋊C4—1422no—
875C22⋊C4—1424no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4D4×D7112yes—
879C42—24no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—1421no—
883C42D4×D7112yes—
884C23—21no—
885C23—2842no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—5681no—
889C23—5682no—
890C23—712no—
891C23—1421no—
892C23—1421no—
893C23—1422no—
894C23—1421no—
895C23—1421no—
896C23—1421no—
897C23C2×D4×D7111yescharacteristic
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—2844no—
904Q8—2842no—
905Q8—1421no—
906Q8—1421no—
907Q8—1421no—
908Q8—1421no—
909Q8—1421no—
910Q8—1421no—
911Q8#1455609814yes—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—2848no—
917D4—2844no—
918D4—2842no—
919D4—2842no—
920D4—2841no—
921D4—2841no—
922D4—2841no—
923D4—2841no—
924D4—2842no—
925D4—2841no—
926D4—2841no—
927D4—5682no—
928D4—5684no—
929D4—5684no—
930D4—5682no—
931D4—5682no—
932D4—5682no—
933D4—1422no—
934D4—1422no—
935D4—1421no—
936D4—1421no—
937D4—1422no—
938D4—1421no—
939D4—1422no—
940D4—1421no—
941D4—1421no—
942D4—1421no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—2848no—
953C2×C4—2844no—
954C2×C4—2844no—
955C2×C4—2842no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—2842no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—712no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4C22×D28411yescharacteristic
979C2×C4#1455617411yescharacteristic
980C2×C4#1455617411yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2841no—
984C8—1422no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—81no—
988C22—2842no—
989C22—2842no—
990C22—2841no—
991C22—2841no—
992C22—2844no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—2842no—
1000C22—2841no—
1001C22—5681no—
1002C22—5682no—
1003C22—5682no—
1004C22—11362no—
1005C22—1422no—
1006C22#120×D7111yescharacteristic
1007C22#1798663311yescharacteristic
1008C22D4×D28411yescharacteristic
1009C4—24no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—2841no—
1015C4—2841no—
1016C4—2841no—
1017C4—5681no—
1018C4—1422no—
1019C4C2×#1455609811yescharacteristic
1020C4#1798656011yescharacteristic
1021C4#1798663311yescharacteristic
1022C4D4×D28411yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—2842no—
1028C2—5681no—
1029C2—5682no—
1030C2—5681no—
1031C2—5681no—
1032C2#2259165211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591652
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1905C2
socleC2×C71#2403
hypercenter#1905D71
hypocenterC71#23884
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603123C2semidirect
2. #22601999C2semidirect
3. #22597734C2semidirect
4. #22597713C2semidirect
5. #22597586C2semidirect
6. #22597581C2semidirect
7. #22589408C2semidirect
8. #22589406C2semidirect
9. #22589396C2semidirect
10. #22589392C2semidirect
11. #22588866C2semidirect
12. #22588834C2semidirect
13. #22588757C2semidirect
14. #22588312C2semidirect
15. C71×#1905C2semidirect
18. C22×#11765866C22semidirect
37. #17986568C22semidirect
41. #17986511C22semidirect
52. #17986017C22semidirect
53. #17986015C22semidirect
54. #17986008C22semidirect
55. #17986005C22semidirect
56. #17986003C22semidirect
60. #17985962C22semidirect
61. #17985962C22semidirect
62. #17985769C22semidirect
63. #17985755C22semidirect
65. #519×C71C22semidirect
67. #419×C71C22semidirect
69. #344×C71C22semidirect
70. H(3,ℤ/4)×C71C22semidirect
89. C2×#11765866D4semidirect
98. C2×Q8×D71D4semidirect
125. C2×#11765855D4semidirect
129. C2×#11765852D4semidirect
140. #14556125D4semidirect
143. #14556116D4semidirect
191. C2×Q16×C71D4semidirect
192. C2×SD16×C71D4semidirect
529. #1905D71semidirect
532. C71#23884semidirect
561. #519C2×D71semidirect
575. #419C2×D71semidirect
585. #344C2×D71semidirect
587. H(3,ℤ/4)C2×D71semidirect
648. C2×Q16D284semidirect
653. C2×SD16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031232
#226019992
#225977342
#225977132
#225975862
#225975812
#225894082
#225894062
#225893962
#225893922
#225888662
#225888342
#225887572
#225883122
C71×#19052
#2388471