Finite Group Databasebeta

← #32028895

Subgroups — #32028895

Order 18176.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986815—22no—
20#17986812—22no—
21#17986808—22no—
22#17986805—22no—
23#17986799C2211yescharacteristic
24#17986798—22no—
25#17986797C2211yescharacteristic
26C2×#14556161C2211yescharacteristic
27C2×#14556159C2211yescharacteristic
28C2×#14556158C2211yescharacteristic
29#137×D71—22no—
30#17986765C2211yescharacteristic
31Q8×D284—22no—
32Q8×D284—22no—
33#17986661—22no—
34#17986661—22no—
35#17986575—22no—
36#17986575C2211yescharacteristic
37#17986575C2211yescharacteristic, complemented
38#17986511—22no—
39#17986511C2211yescharacteristic
40#17986511C2211yescharacteristic
41#17986511C2211yescharacteristic, complemented
42#17986506C2211yescharacteristic
43#17986190—22no—
44#17986187—22no—
45#17986183—22no—
46#17986178—22no—
47#17986156—22no—
48#17986153—22no—
49#17986139—22no—
50#17986136—22no—
51#17986017C2211yescharacteristic
52#17986017C2211yescharacteristic, complemented
53#17986015C2211yescharacteristic, complemented
54#17986009C2211yescharacteristic, complemented
55#17986008C2211yescharacteristic, complemented
56#17986007C2211yescharacteristic, complemented
57#17985981C2211yescharacteristic
58#17985972C2211yescharacteristic
59#17985972C2211yescharacteristic
60#17985962C2211yescharacteristic, complemented
61#17985962C2211yescharacteristic, complemented
62#17985769C2211yescharacteristic, complemented
63#17985755C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#519×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#410×C71C2211yescharacteristic
69#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
70H(3,ℤ/4)×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—21no—
74#14556176—41no—
75#14556176—41no—
76#14556175—21no—
77#14556175—21no—
78#14556174—21no—
79#14556174—21no—
80#14556173—22no—
81#14556173—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765866D412yescomplemented
84C2×#11765865—22no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89#41×D71—22no—
90#41×D71—41no—
91C22×Dic142—21no—
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D71—22no—
94C2×Q8×D71—21no—
95C2×Q8×D71—22no—
96C2×Q8×D71—22no—
97C2×Q8×D71—22no—
98C2×Q8×D71—41no—
99C2×Q8×D71—41no—
100C2×Q8×D71D412yescomplemented
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71C2311yescharacteristic
103#14556161—21no—
104#14556161—21no—
105#14556161—22no—
106#14556161—41no—
107#14556160—24no—
108#14556160—24no—
109#14556159—22no—
110#14556159—22no—
111#14556159—21no—
112#14556158—21no—
113#14556158—22no—
114#14556158—41no—
115#14556157—24no—
116#14556156—21no—
117#14556156—21no—
118#14556155—24no—
119#14556154—21no—
120#14556153—21no—
121#14556151—24no—
122#14556150—22no—
123#14556149—24no—
124#14556148—22no—
125C2×Dic284—21no—
126C2×#11765855—21no—
127C2×#11765855D412yescomplemented
128Q16×D71—24no—
129C2×#11765854—21no—
130C2×#11765853—21no—
131C2×#11765852D412yescomplemented
132SD16×D71—24no—
133#14556136—22no—
134#14556134—22no—
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136C2×#11765849C2311yescharacteristic
137M16×D71—22no—
138#14556128—24no—
139#14556128—21no—
140#14556128D412yescomplemented
141#14556116—24no—
142#14556116—21no—
143#14556116D412yescomplemented
144#14556112—22no—
145#14556112—21no—
146#14556112—21no—
147#14556112—22no—
148#14556112D412yes—
149#14556109—21no—
150#14556108—24no—
151#14556108—24no—
152#14556108—24no—
153#14556108—22no—
154#14556108—21no—
155#14556108—21no—
156#14556108—22no—
157#14556108—21no—
158#14556104—21no—
159#14556103—24no—
160#14556103—21no—
161#14556103—21no—
162#14556103—21no—
163#14556099—21no—
164#14556098—21no—
165#14556098—21no—
166#14556098D412yes—
167#14556096—21no—
168C4×D284—24no—
169C4×D284—24no—
170C4×D284—22no—
171C4×D284—22no—
172C4×D284—41no—
173C4×C22⋊D71—41no—
174#14556087C2311yescharacteristic
175#14556056—22no—
176#14556056—41no—
177#14556054—41no—
178#14556053—22no—
179#14556052—22no—
180#14556051—22no—
181#14556046—21no—
182#14556044—21no—
183#14556042—22no—
184#14556042—22no—
185(C2×D71)⋊C8—22no—
186(C2×D71)⋊C8—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189#137×C71—22no—
190#137×C71—22no—
191C2×Q16×C71D412yescomplemented
192C2×SD16×C71D412yescomplemented
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C71—22no—
196C4×Q8×C71—22no—
197#117×C71—22no—
198#117×C71C2311yescharacteristic
199#117×C71C2311yescharacteristic
200#117×C71C2311yescharacteristic
201#104×C71—22no—
202#103×C71—22no—
203#99×C71—22no—
204C23×D71C2×D411yescharacteristic
205#11765866—22no—
206#11765866—24no—
207#11765866—42no—
208#11765866—41no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—41no—
224#11765865—41no—
225#11765865—42no—
226#11765865—44no—
227#11765865—44no—
228#11765865—42no—
229#11765864—22no—
230#11765864—41no—
231#11765864—42no—
232#11765864—42no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—24no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—22no—
240C2×Dic142—41no—
241C2×Dic142—42no—
242C2×Dic142—42no—
243C2×Dic142C2×D412yes—
244C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
247Q8×D71—22no—
248Q8×D71—24no—
249Q8×D71—42no—
250Q8×D71—44no—
251Q8×D71—44no—
252Q8×D71—42no—
253Q8×D71—42no—
254Q8×D71—41no—
255Q8×D71—44no—
256Q8×D71—44no—
257C2×D284—22no—
258C2×D284—22no—
259C2×D284—22no—
260C2×D284—41no—
261C2×D284—41no—
262C2×D284C2×D411yescharacteristic
263C2×D284C2×D411yescharacteristic
264C2×D284C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—42no—
268C2×C22⋊D71—41no—
269C2×C22⋊D71C2×D412yes—
270D4×D71—22no—
271D4×D71—41no—
272D4×D71—42no—
273D4×D71—42no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71—24no—
277C2×C4×D71—22no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—22no—
287C2×C4×D71—42no—
288C2×C4×D71—42no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71C2×D412yes—
291Dic284—22no—
292Dic284—42no—
293#11765855—22no—
294#11765855—24no—
295#11765855—42no—
296#11765854—22no—
297#11765854—22no—
298#11765854—42no—
299#11765853—22no—
300#11765853—42no—
301#11765852—22no—
302#11765852—24no—
303D568—22no—
304#11765850—22no—
305#11765849—21no—
306#11765849—21no—
307#11765849—21no—
308#11765849—21no—
309#11765848—24no—
310C2×C71⋊C8—21no—
311C2×C71⋊C8C2×D412yes—
312C8×D71—24no—
313C4⋊Dic71—24no—
314C4⋊Dic71—22no—
315C4⋊Dic71—24no—
316C4⋊Dic71—22no—
317C4⋊Dic71—21no—
318C4⋊Dic71—41no—
319Dic71⋊C4—41no—
320C22⋊Dic71—21no—
321C22⋊Dic71—41no—
322(C2×D71)⋊C4—22no—
323(C2×D71)⋊C4—24no—
324(C2×D71)⋊C4—22no—
325(C2×D71)⋊C4—24no—
326(C2×D71)⋊C4—22no—
327(C2×D71)⋊C4—22no—
328(C2×D71)⋊C4—41no—
329(C2×D71)⋊C4—41no—
330(C2×D71)⋊C4—41no—
331C4×Dic71—21no—
332#41×C71—21no—
333#41×C71—21no—
334#41×C71—21no—
335#41×C71—21no—
336C2×Q8×C71—21no—
337C2×Q8×C71—21no—
338C2×Q8×C71—21no—
339C2×Q8×C71C2×D412yes—
340C2×Q8×C71C2×D412yes—
341C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
342C2×Q8×C71C2×D412yes—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71C2411yescharacteristic
348Q16×C71—24no—
349SD16×C71—24no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71C2×D412yes—
356C4⋊C4×C71—24no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71C2×D412yes—
363C42×C71—24no—
364C42×C71—21no—
365C42×C71—21no—
366C42×C71C2×D412yes—
367C23×C71—21no—
368C23×C71C22×D411yescharacteristic
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71#12012yes—
377Q8×C71—22no—
378Q8×C71—22no—
379Q8×C71—22no—
380Q8×C71—21no—
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71#12014yes—
383D4×C71—21no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D71—22no—
403C22⋊D71—22no—
404C22⋊D71—42no—
405C22⋊D71—42no—
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—82no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—42no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71#12012yes—
422D284—21no—
423D284—21no—
424D284—21no—
425D284—21no—
426D284—21no—
427D284—21no—
428D284—44no—
429D284—42no—
430D284—44no—
431D284—44no—
432D284—82no—
433C4×D71—22no—
434C4×D71—22no—
435C4×D71—44no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71—44no—
438C4×D71—48no—
439C4×D71—42no—
440C4×D71—41no—
441C4×D71—41no—
442C4×D71—41no—
443C4×D71—41no—
444C4×D71—41no—
445C4×D71—41no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448Dic142—21no—
449Dic142—21no—
450Dic142—21no—
451Dic142—21no—
452Dic142—21no—
453Dic142—22no—
454Dic142—22no—
455Dic142—21no—
456Dic142—44no—
457Dic142—42no—
458Dic142—48no—
459Dic142—41no—
460Dic142—41no—
461C8×C71—22no—
462C8×C71—41no—
463C71⋊C8—22no—
464C71⋊C8—41no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71C2×#12011yescharacteristic
469C22×C71D4211yescharacteristic
470C22×C71D4211yescharacteristic
471C2×D71—22no—
472C2×D71—22no—
473C2×D71—22no—
474C2×D71—22no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—162no—
485C4×C71—24no—
486C4×C71—42no—
487C4×C71—42no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—81no—
490C4×C71C2×#12011yescharacteristic
491C4×C71#53411yescharacteristic
492C4×C71D4211yescharacteristic
493C4×C71D4211yescharacteristic
494Dic71—22no—
495Dic71—42no—
496Dic71—41no—
497Dic71—41no—
498Dic71—41no—
499Dic71—81no—
500#23885—711nomaximal, Sylow
501C2×C71—21no—
502C2×C71—21no—
503C2×C71—21no—
504C2×C71—81no—
505C2×C71#240311yescharacteristic
506D71—42no—
507D71—42no—
508D71—81no—
509D71—81no—
510#3586—711no—
511#3486—711no—
512#3025—711no—
513#3022—711no—
514#3004—711no—
515#3004—711no—
516#2010—711no—
517#2010—711no—
518#2009—711no—
519#2009—711no—
520#1909—711no—
521#1905—711no—
522#1905D7111yescharacteristic, complemented
523#1891—711no—
524#1796—711no—
525C71#2388511yescharacteristic, complemented, Sylow
526#585—711no—
527C2×2−1+4—711no—
528C23×Q8—711no—
529#578—1422no—
530#578—1422no—
531#577—1422no—
532#577—1422no—
533#575—711no—
534#575—711no—
535#575—1422no—
536C2×#137—711no—
537C2×#137—711no—
538C2×#137—711no—
539C2×#137—1422no—
540C2×#137C2×D7111yescharacteristic
541#568—711no—
542D4×Q8—1422no—
543D4×Q8—1422no—
544#548—1422no—
545#548—1422no—
546#536—711no—
547#536—711no—
548#536—1422no—
549#525—711no—
550#525—711no—
551#525—711no—
552#525—711no—
553#525—1422no—
554#519C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#458—1422no—
556B(4,𝔽2)—1422no—
557#456—1422no—
558#455—1422no—
559#451—1422no—
560#451—1422no—
561#448—1422no—
562#448—1422no—
563#421—711no—
564#421—711no—
565#421—711no—
566#421C2×D7111yescharacteristic
567#419—711no—
568#419—711no—
569#419—711no—
570#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#413—711no—
572#410—711no—
573#410—711no—
574#410C2×D7111yescharacteristic
575#407—711no—
576#407—711no—
577#344—711no—
578#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
579H(3,ℤ/4)—711no—
580H(3,ℤ/4)C2×D7111yescharacteristic, complemented
5812−1+4—2841no—
5822−1+4—2841no—
5832−1+4—1421no—
5842−1+4—1421no—
5852−1+4—1422no—
5862−1+4—1422no—
5872−1+4—1421no—
588H(5,𝔽2)—1422no—
589H(5,𝔽2)—1421no—
590H(5,𝔽2)—1421no—
591H(5,𝔽2)—1421no—
592C2×#41—2841no—
593C2×#41—2841no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—712no—
596C2×#41—711no—
597C2×#41—711no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41C22×D7111yescharacteristic
602C22×Q8—2841no—
603C22×Q8—2841no—
604C22×Q8—712no—
605C22×Q8—711no—
606C22×Q8—1421no—
607C22×Q8—1422no—
608C22×Q8—1422no—
609C22×Q8—1422no—
610C22×Q8—1421no—
611C22×Q8—1422no—
612C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4—711no—
614C23×C4—1421no—
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—2841no—
618#137—2841no—
619#137—1422no—
620#137—1421no—
621#137—1421no—
622#137—1424no—
623#137—1422no—
624#137—1424no—
625#137—1424no—
626#137—1421no—
627#137—1422no—
628#137—1422no—
629#137—1421no—
630AGL(1,ℤ/8)—1421no—
631AGL(1,ℤ/8)—1421no—
632AGL(1,ℤ/8)—1424no—
633AGL(1,ℤ/8)—1421no—
634AGL(1,ℤ/8)—1421no—
635#135—1422no—
636#135—1424no—
637#135—1424no—
638#135—1422no—
639C2×Q16—712no—
640C2×Q16—1421no—
641C2×Q16—1424no—
642C2×Q16—1421no—
643C2×Q16D28412yescomplemented
644C2×SD16—712no—
645C2×SD16—1421no—
646C2×SD16—1424no—
647C2×SD16—1421no—
648C2×SD16D28412yescomplemented
649#131—1422no—
650#131—1422no—
651C2×M16—711no—
652C2×M16—711no—
653C2×M16—1422no—
654C2×M16C22×D7111yescharacteristic
655C2×M16C22×D7111yescharacteristic
656C4⋊Q8—712no—
657C4⋊Q8—1421no—
658C4⋊Q8—1424no—
659#124—712no—
660#124—1421no—
661#124—1424no—
662#123—712no—
663#123—1421no—
664#123—1421no—
665#123—1422no—
666#123—1421no—
667#123—1422no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1422no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1422no—
674C22⋊Q8—1424no—
675C22⋊Q8—1424no—
676C22⋊Q8—1424no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1424no—
682#120—712no—
683#120—1421no—
684#120—1421no—
685#120—1421no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×D4—2841no—
689C4×D4—2841no—
690C4×D4—1422no—
691C4×D4—1424no—
692C4×D4—1424no—
693C4×D4—1422no—
694#117—22no—
695#117—711no—
696#117C22×D7111yescharacteristic
697#117C22×D7111yescharacteristic
698#117C22×D7111yescharacteristic
699#104—22no—
700#104—2841no—
701#104—2841no—
702#104—1422no—
703#103—22no—
704#103—1422no—
705#103—1422no—
706#103—1422no—
707#101—1421no—
708#100—1421no—
709#99—22no—
710#99—1422no—
711#99—1422no—
712C22⋊C8—1422no—
713C22⋊C8—1422no—
714C24—711no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—2842no—
720#41—2844no—
721#41—2844no—
722#41—2841no—
723#41—2841no—
724#41—2842no—
725#41—2841no—
726#41—2841no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—1422no—
733#41—1422no—
734#41—1424no—
735#41—1421no—
736#41—1421no—
737#41—1421no—
738#41—1421no—
739#41—1421no—
740#41—1421no—
741#41—1421no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—2842no—
751C2×Q8—2842no—
752C2×Q8—2841no—
753C2×Q8—2844no—
754C2×Q8—2844no—
755C2×Q8—2844no—
756C2×Q8—2842no—
757C2×Q8—2842no—
758C2×Q8—2841no—
759C2×Q8—2844no—
760C2×Q8—2842no—
761C2×Q8—711no—
762C2×Q8—712no—
763C2×Q8—711no—
764C2×Q8—711no—
765C2×Q8—1422no—
766C2×Q8—1424no—
767C2×Q8—1422no—
768C2×Q8—1424no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8D4×D7112yes—
775C2×Q8D4×D7112yes—
776C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
777C2×Q8C2×D28412yes—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—2841no—
780C2×D4—2841no—
781C2×D4—2841no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2841no—
786C2×D4—712no—
787C2×D4—711no—
788C2×D4—711no—
789C2×D4—711no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1422no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4C2×D28411yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—2842no—
800C22×C4—2842no—
801C22×C4—2842no—
802C22×C4—712no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—1422no—
805C22×C4—1422no—
806C22×C4—1424no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4C23×D7111yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—2842no—
819Q16—2842no—
820Q16—1422no—
821Q16—1422no—
822Q16—1424no—
823SD16—24no—
824SD16—2842no—
825SD16—2842no—
826SD16—1422no—
827SD16—1422no—
828SD16—1422no—
829SD16—1422no—
830SD16—1424no—
831D8—1422no—
832D8—1422no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—1424no—
838M16—1421no—
839M16—1421no—
840M16—1421no—
841M16—1421no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—712no—
844C2×C8—1424no—
845C2×C8—1421no—
846C2×C8C2×D28412yes—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—2841no—
852C4⋊C4—2841no—
853C4⋊C4—1422no—
854C4⋊C4—1424no—
855C4⋊C4—1424no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—2841no—
861C22⋊C4—2841no—
862C22⋊C4—2841no—
863C22⋊C4—2841no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1424no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1424no—
869C22⋊C4—1422no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4D4×D7112yes—
872C42—24no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—1421no—
876C42D4×D7112yes—
877C23—21no—
878C23—2842no—
879C23—2842no—
880C23—712no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23C2×D4×D7111yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—2848no—
893Q8—2844no—
894Q8—2842no—
895Q8—2841no—
896Q8—2841no—
897Q8—1421no—
898Q8—1422no—
899Q8—1421no—
900Q8—1422no—
901Q8—1421no—
902Q8—1421no—
903Q8—1421no—
904Q8—1421no—
905Q8#1455609814yes—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—2844no—
911D4—2842no—
912D4—2844no—
913D4—2844no—
914D4—2842no—
915D4—2841no—
916D4—2841no—
917D4—2841no—
918D4—2841no—
919D4—2842no—
920D4—5682no—
921D4—5682no—
922D4—1422no—
923D4—1422no—
924D4—1421no—
925D4—1421no—
926D4—1421no—
927D4—1421no—
928D4—1421no—
929D4—1421no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—2848no—
940C2×C4—2844no—
941C2×C4—2844no—
942C2×C4—2842no—
943C2×C4—2842no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—712no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C22×D28411yescharacteristic
969C2×C4#1455617411yescharacteristic
970C2×C4#1455617411yescharacteristic
971C8—22no—
972C8—41no—
973C8—2841no—
974C8—1422no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—2842no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2842no—
983C22—2841no—
984C22—2841no—
985C22—2841no—
986C22—5681no—
987C22—11362no—
988C22—1422no—
989C22—1422no—
990C22—1422no—
991C22—1422no—
992C22#120×D7111yescharacteristic
993C22#1798663311yescharacteristic
994C22D4×D28411yescharacteristic
995C4—24no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—2841no—
1001C4—2841no—
1002C4—2842no—
1003C4—2841no—
1004C4—5681no—
1005C4—1422no—
1006C4C2×#1455609811yescharacteristic
1007C4#1798656011yescharacteristic
1008C4#1798663311yescharacteristic
1009C4D4×D28411yescharacteristic
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—81no—
1014C2—2842no—
1015C2—2842no—
1016C2—5681no—
1017C2—5681no—
1018C2#2259165211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591652
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1905C2
socleC2×C71#2403
hypercenter#1905D71
hypocenterC71#23885
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603123C2semidirect
2. #22601992C2semidirect
3. #22597734C2semidirect
4. #22597720C2semidirect
5. #22597576C2semidirect
6. #22597572C2semidirect
7. #22589408C2semidirect
8. #22589406C2semidirect
9. #22589403C2semidirect
10. #22589399C2semidirect
11. #22588861C2semidirect
12. #22588834C2semidirect
13. #22588757C2semidirect
14. #22588312C2semidirect
15. C71×#1905C2semidirect
18. C22×Q8×D71C22semidirect
37. #17986575C22semidirect
41. #17986511C22semidirect
52. #17986017C22semidirect
53. #17986015C22semidirect
54. #17986009C22semidirect
55. #17986008C22semidirect
56. #17986007C22semidirect
60. #17985962C22semidirect
61. #17985962C22semidirect
62. #17985769C22semidirect
63. #17985755C22semidirect
65. #519×C71C22semidirect
67. #419×C71C22semidirect
69. #344×C71C22semidirect
70. H(3,ℤ/4)×C71C22semidirect
83. C2×#11765866D4semidirect
100. C2×Q8×D71D4semidirect
127. C2×#11765855D4semidirect
131. C2×#11765852D4semidirect
140. #14556128D4semidirect
143. #14556116D4semidirect
191. C2×Q16×C71D4semidirect
192. C2×SD16×C71D4semidirect
522. #1905D71semidirect
525. C71#23885semidirect
554. #519C2×D71semidirect
570. #419C2×D71semidirect
578. #344C2×D71semidirect
580. H(3,ℤ/4)C2×D71semidirect
643. C2×Q16D284semidirect
648. C2×SD16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031232
#226019922
#225977342
#225977202
#225975762
#225975722
#225894082
#225894062
#225894032
#225893992
#225888612
#225888342
#225887572
#225883122
C71×#19052
#2388571