Finite Group Databasebeta

← #32028909

Subgroups — #32028909

Order 18176.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556173C2211yescharacteristic, complemented
19#17986804—24no—
20#17986804—24no—
21#17986803—24no—
22#17986803—24no—
23C2×#14556156—21no—
24C2×#14556156—21no—
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556155—21no—
30C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556152—21no—
32C2×#14556150—21no—
33C2×#14556150C2211yescharacteristic
34C2×#14556149—21no—
35C2×#14556148C2211yescharacteristic
36C22×D568—21no—
37C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
39C2×D8×D71—21no—
40C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
41#17986580C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
43#17986169—24no—
44#17986165—24no—
45#17986164—21no—
46#17986162—21no—
47#17986151—21no—
48#17986151—21no—
49#17986147—21no—
50#17986145—21no—
51#17986134—21no—
52#17986134—21no—
53C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
57#17985998C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61#17985967C2211yescharacteristic, complemented
62#17985965C2211yescharacteristic, complemented
63#17985900C2211yescharacteristic, complemented
64#17985763C2211yescharacteristic, complemented
65#17985753C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
67C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79#14556174—41no—
80#14556174D414yescomplemented
81#14556173—22no—
82#14556173—22no—
83#14556173—22no—
84#14556173—41no—
85C2×#11765866—21no—
86C2×#11765866—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C2×#11765865C2311yescharacteristic
92C2×#11765864—21no—
93C2×#11765864—21no—
94C22×D284—21no—
95C22×D284—21no—
96C22×D284C2311yescharacteristic
97C22×D284C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D71—41no—
99C22×C22⋊D71—41no—
100C2×D4×D71—21no—
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71—21no—
103C2×D4×D71—21no—
104C2×D4×D71—41no—
105C2×D4×D71—41no—
106#14556156—28no—
107#14556156—28no—
108#14556156—22no—
109#14556156—22no—
110#14556156—22no—
111#14556156—22no—
112#14556156—22no—
113#14556156—22no—
114#14556156—41no—
115#14556156D414yescomplemented
116#14556155—28no—
117#14556154—22no—
118#14556154—41no—
119#14556152—28no—
120#14556150—28no—
121#14556150—22no—
122#14556150—22no—
123#14556149—28no—
124#14556148—22no—
125#14556148—22no—
126C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
127C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11765854—21no—
129C2×#11765854—21no—
130C2×#11765854—21no—
131C2×#11765854—21no—
132C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
133C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
134C2×#11765853—21no—
135C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
137C2×D568—28no—
138C2×D568—21no—
139C2×D568—21no—
140C2×D568—21no—
141C2×D568—22no—
142C2×D568—22no—
143C2×D568—21no—
144C2×D568—21no—
145C2×D568—21no—
146C2×D568D411yescharacteristic, complemented
147C2×#11765850—22no—
148C2×#11765850—21no—
149C2×#11765850—21no—
150C2×#11765850—21no—
151C2×#11765850—22no—
152C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
153D8×D71—28no—
154#14556136—22no—
155#14556136—22no—
156C2×#11765849C2311yescharacteristic
157C2×#11765848—21no—
158C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C8×D71—21no—
160#14556124—22no—
161#14556124—22no—
162#14556108—21no—
163#14556108—21no—
164#14556103—21no—
165#14556103—21no—
166#14556102—41no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169#14556055—22no—
170#14556054—22no—
171#14556054—22no—
172#14556054—22no—
173#14556051—21no—
174#14556048—21no—
175#14556048—21no—
176#14556048—21no—
177#14556044—22no—
178#14556044—41no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C22×D4×C71C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C71D414yescomplemented
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×D8×C71—21no—
189#131×C71—22no—
190#131×C71—22no—
191C2×M16×C71—21no—
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C22×C8×C71—21no—
196C22×C8×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#103×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#100×C71—22no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—41no—
206C23×D71—41no—
207C23×D71—41no—
208#11765866—24no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—24no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—24no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865C2×D412yes—
227#11765865C2×D412yes—
228#11765864—24no—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231#11765864—42no—
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235C2×D284—24no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—24no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—42no—
248C2×D284—42no—
249C2×D284—41no—
250C2×D284—41no—
251C2×D284—41no—
252C2×D284C2×D411yescharacteristic
253C2×D284C2×D411yescharacteristic
254C2×D284C2×D412yes—
255C2×D284C2×D412yes—
256C2×D284C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—41no—
261C2×C22⋊D71—41no—
262C2×C22⋊D71—41no—
263C2×C22⋊D71—41no—
264C2×C22⋊D71—44no—
265C2×C22⋊D71—44no—
266C2×C22⋊D71—44no—
267C2×C22⋊D71—82no—
268C2×C22⋊D71—82no—
269D4×D71—24no—
270D4×D71—24no—
271D4×D71—42no—
272D4×D71—42no—
273D4×D71—42no—
274D4×D71—42no—
275D4×D71—44no—
276D4×D71—44no—
277D4×D71—44no—
278D4×D71—44no—
279D4×D71—42no—
280D4×D71—42no—
281C22×Dic71—21no—
282C22×Dic71—41no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—41no—
287C2×C4×D71—41no—
288Dic284—22no—
289#11765855—22no—
290#11765854—24no—
291#11765854—24no—
292#11765854—22no—
293#11765854—24no—
294#11765854—22no—
295#11765854—42no—
296#11765853—22no—
297#11765853—42no—
298#11765852—22no—
299D568—24no—
300D568—24no—
301D568—24no—
302D568—24no—
303D568—22no—
304D568—24no—
305D568—42no—
306#11765850—24no—
307#11765850—24no—
308#11765850—22no—
309#11765850—42no—
310#11765849—21no—
311#11765849—21no—
312#11765848—24no—
313C2×C71⋊C8—21no—
314C2×C71⋊C8—21no—
315C2×C71⋊C8—21no—
316C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C8×D71—24no—
319C4⋊Dic71—41no—
320(C2×D71)⋊C4—41no—
321(C2×D71)⋊C4—41no—
322(C2×D71)⋊C4—82no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C24×C71—21no—
326#41×C71—21no—
327#41×C71—21no—
328#41×C71C2×D412yes—
329#41×C71C2×D412yes—
330C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C71C2×D412yes—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71C2411yescharacteristic
342SD16×C71—24no—
343D8×C71—24no—
344M16×C71—24no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71C2×D412yes—
350M16×C71C2×D412yes—
351C2×C8×C71—24no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71—21no—
357C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
358C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—81no—
366C23×C71—81no—
367C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—81no—
381C22×D71—81no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—161no—
385C22×D71—161no—
386C22×D71—161no—
387C22×D71—161no—
388C22×D71—161no—
389C22×D71—161no—
390Q8×C71—21no—
391Q8×C71#12012yes—
392D4×C71—22no—
393D4×C71—22no—
394D4×C71—22no—
395D4×C71—21no—
396D4×C71—22no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71#12012yes—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—81no—
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D71—22no—
412C22⋊D71—22no—
413C22⋊D71—44no—
414C22⋊D71—44no—
415C22⋊D71—44no—
416C22⋊D71—44no—
417C22⋊D71—41no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—41no—
420C22⋊D71—41no—
421C22⋊D71—88no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—44no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429D284—22no—
430D284—21no—
431D284—22no—
432D284—22no—
433D284—21no—
434D284—21no—
435D284—21no—
436D284—21no—
437D284—22no—
438D284—44no—
439D284—44no—
440D284—41no—
441D284—41no—
442D284—41no—
443D284—41no—
444D284—161no—
445D284#12012yes—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—22no—
448C4×D71—44no—
449C4×D71—44no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—41no—
454Dic142—21no—
455Dic142—21no—
456Dic142—21no—
457Dic142—21no—
458Dic142—21no—
459Dic142#12012yes—
460C8×C71—21no—
461C8×C71—22no—
462C8×C71—21no—
463C8×C71—22no—
464C8×C71—41no—
465C71⋊C8—21no—
466C71⋊C8—21no—
467C71⋊C8—41no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—22no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—42no—
474C22×C71—82no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—161no—
478C22×C71#53411yescharacteristic
479C22×C71D4211yescharacteristic
480C22×C71D4211yescharacteristic
481C2×D71—22no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—82no—
497C2×D71—82no—
498C2×D71—164no—
499C2×D71—164no—
500C2×D71—161no—
501C2×D71—161no—
502C2×D71—164no—
503C4×C71—22no—
504C4×C71—81no—
505C4×C71C2×#12011yescharacteristic
506C4×C71C2×#12011yescharacteristic
507C4×C71D4211yescharacteristic
508C4×C71D4211yescharacteristic
509Dic71—22no—
510Dic71—42no—
511Dic71—41no—
512Dic71—41no—
513#23886—711nomaximal, Sylow
514C2×C71—21no—
515C2×C71—21no—
516C2×C71—42no—
517C2×C71—82no—
518C2×C71#240311yescharacteristic
519C2×C71#328811yescharacteristic
520C2×C71#329211yescharacteristic
521D71—42no—
522D71—81no—
523D71—81no—
524D71—82no—
525D71—82no—
526C2×#576—711no—
527C2×#576—711no—
528C2×#453—711no—
529C2×#453—711no—
530#3012—711no—
531#3012—711no—
532#2018—711no—
533#2018—711no—
534#2011—711no—
535#2006—711no—
536#1907—711no—
537#1907D7111yescharacteristic, complemented
538#1876—711no—
539#1876—711no—
540#1792—711no—
541C71#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×H(5,𝔽2)—711no—
543C2×H(5,𝔽2)—711no—
544C2×H(5,𝔽2)—711no—
545#576—1424no—
546#576—1424no—
547#576—1424no—
548#576—1424no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
559C2×#135—711no—
560C2×#135—711no—
561C2×#135—1421no—
562C2×#135—1421no—
563C22×D8—711no—
564C22×D8—711no—
565C22×D8—1421no—
566C22×D8—1421no—
567C2×#131—711no—
568C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#537—711no—
570C2×#127—711no—
571#453—1424no—
572#453—1424no—
573#452—1421no—
574#452—1421no—
575#450—1421no—
576#450—1421no—
577#449—1421no—
578#449—1421no—
579#447—1421no—
580#447—1421no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—711no—
583C2×#104—711no—
584C2×#104—711no—
585#417—711no—
586#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
587C2×#102—711no—
588C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
589C2×#100—711no—
590C2×#100—711no—
591C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
592#408—711no—
593#408—711no—
594#390—711no—
595#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
596#341—711no—
597#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#336—711no—
599H(5,𝔽2)—2841no—
600H(5,𝔽2)—2841no—
601H(5,𝔽2)—2841no—
602H(5,𝔽2)—714no—
603H(5,𝔽2)—1422no—
604H(5,𝔽2)—1422no—
605H(5,𝔽2)—1422no—
606H(5,𝔽2)—1422no—
607H(5,𝔽2)—1422no—
608H(5,𝔽2)—1422no—
609H(5,𝔽2)—1422no—
610H(5,𝔽2)—1422no—
611C2×#41—711no—
612C2×#41—711no—
613C2×#41—711no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41—1421no—
616C2×#41—1421no—
617C2×#41—1421no—
618C2×#41—1421no—
619C2×#41—1421no—
620C2×#41C22×D7111yescharacteristic
621C22×D4—2841no—
622C22×D4—2841no—
623C22×D4—2841no—
624C22×D4—2841no—
625C22×D4—711no—
626C22×D4—711no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1421no—
633C22×D4C22×D7111yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—2841no—
636AGL(1,ℤ/8)—2841no—
637AGL(1,ℤ/8)—714no—
638AGL(1,ℤ/8)—1422no—
639AGL(1,ℤ/8)—1422no—
640AGL(1,ℤ/8)—1422no—
641AGL(1,ℤ/8)—1422no—
642AGL(1,ℤ/8)—1428no—
643AGL(1,ℤ/8)—1428no—
644AGL(1,ℤ/8)—1428no—
645AGL(1,ℤ/8)—1422no—
646AGL(1,ℤ/8)—1428no—
647AGL(1,ℤ/8)—1422no—
648AGL(1,ℤ/8)—1422no—
649AGL(1,ℤ/8)D28414yescomplemented
650#135—1422no—
651#135—1422no—
652#135—1428no—
653#135—1428no—
654#135—1422no—
655#135—1422no—
656C2×Q16—711no—
657C2×Q16—711no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—711no—
660C2×SD16—711no—
661C2×SD16—711no—
662C2×SD16—711no—
663C2×SD16—1421no—
664C2×SD16—1421no—
665C2×SD16—1421no—
666C2×SD16—1421no—
667C2×SD16—1421no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—711no—
670C2×D8—711no—
671C2×D8—1421no—
672C2×D8—1422no—
673C2×D8—1422no—
674C2×D8—1421no—
675C2×D8—1421no—
676C2×D8—1421no—
677C2×D8—1428no—
678C2×D8—1421no—
679C2×D8—1421no—
680C2×D8—1428no—
681C2×D8—1421no—
682C2×D8—1422no—
683C2×D8—1422no—
684C2×D8—1421no—
685C2×D8—1421no—
686#131—22no—
687#131—22no—
688#131—1422no—
689#131—1422no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—711no—
692C2×M16—1421no—
693C2×M16C22×D7111yescharacteristic
694C2×M16C22×D7111yescharacteristic
695C2×M16C22×D7111yescharacteristic
696C22×C8—21no—
697C22×C8—711no—
698C22×C8—1421no—
699C22×C8C22×D7111yescharacteristic
700#127—1422no—
701#127—1422no—
702C22⋊Q8—1421no—
703C22⋊Q8—1421no—
704#121—2841no—
705#121—1421no—
706#121—1421no—
707C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—2841no—
709C2×C42—711no—
710#104—1422no—
711#104—1422no—
712#104—1422no—
713#104—1422no—
714#103—21no—
715#103—1421no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1421no—
720#102—1421no—
721#102—1421no—
722#100—22no—
723#100—2841no—
724#100—1422no—
725C22⋊C8—1421no—
726C22⋊C8—1421no—
727C22⋊C8—1421no—
728C22⋊C8—1421no—
729C24—21no—
730C24—2841no—
731C24—2841no—
732C24—2841no—
733C24—1421no—
734C24—1421no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—712no—
746#41—712no—
747#41—1424no—
748#41—1424no—
749#41—1424no—
750#41—1424no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753#41—1421no—
754#41—1421no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41D4×D7112yes—
762#41C2×D28412yes—
763C2×Q8—711no—
764C2×Q8—711no—
765C2×Q8—711no—
766C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—2841no—
774C2×D4—2841no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2841no—
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—2844no—
780C2×D4—2844no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2844no—
786C2×D4—2844no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2844no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2841no—
792C2×D4—2841no—
793C2×D4—2841no—
794C2×D4—2841no—
795C2×D4—5682no—
796C2×D4—5682no—
797C2×D4—711no—
798C2×D4—711no—
799C2×D4—711no—
800C2×D4—712no—
801C2×D4—712no—
802C2×D4—1424no—
803C2×D4—1424no—
804C2×D4—1424no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1424no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4—1421no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4—1421no—
818C2×D4—1421no—
819C2×D4D4×D7111yescharacteristic
820C2×D4C2×D28412yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—2841no—
824C22×C4—2841no—
825C22×C4—2841no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4C23×D7111yescharacteristic
831Q16—1422no—
832Q16—1422no—
833SD16—24no—
834SD16—2842no—
835SD16—2842no—
836SD16—1422no—
837SD16—1422no—
838SD16—1424no—
839SD16—1424no—
840SD16—1424no—
841SD16—1422no—
842SD16—1422no—
843D8—24no—
844D8—2842no—
845D8—2842no—
846D8—1422no—
847D8—1424no—
848D8—1424no—
849D8—1424no—
850D8—1424no—
851D8—1424no—
852D8—1424no—
853D8—1424no—
854D8—1422no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—1424no—
861M16—1421no—
862M16—1421no—
863M16D4×D7112yes—
864M16C2×D28412yes—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—711no—
872C2×C8—711no—
873C2×C8—1424no—
874C2×C8—1421no—
875C2×C8—1421no—
876C2×C8—1421no—
877C2×C8D4×D7111yescharacteristic
878C2×C8D4×D7111yescharacteristic
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—2841no—
882C22⋊C4—2841no—
883C22⋊C4—2841no—
884C22⋊C4—5682no—
885C42—1421no—
886C42—1421no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—2844no—
894C23—2844no—
895C23—2844no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—5681no—
901C23—5681no—
902C23—5681no—
903C23—5681no—
904C23—11361no—
905C23—11361no—
906C23—11361no—
907C23—11361no—
908C23—11361no—
909C23—11361no—
910C23—1421no—
911C23—1421no—
912C23—1421no—
913C23—1422no—
914C23—1422no—
915C23#1455617411yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—712no—
918Q8—1421no—
919Q8—1421no—
920Q8—1421no—
921Q8—1421no—
922Q8—1421no—
923Q8#1455609812yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—2844no—
932D4—2844no—
933D4—2844no—
934D4—2844no—
935D4—2841no—
936D4—2841no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—2844no—
940D4—2844no—
941D4—2841no—
942D4—2841no—
943D4—2841no—
944D4—2841no—
945D4—5688no—
946D4—712no—
947D4—11361no—
948D4—1422no—
949D4—1422no—
950D4—1421no—
951D4—1422no—
952D4—1421no—
953D4—1421no—
954D4—1421no—
955D4—1422no—
956D4—1422no—
957D4—1421no—
958D4—1422no—
959D4#1455609812yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—2844no—
966C2×C4—2844no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2844no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
984C2×C4C22×D28411yescharacteristic
985C2×C4#1455617411yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—22no—
988C8—21no—
989C8—22no—
990C8—41no—
991C8—2841no—
992C8—1421no—
993C8—1421no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—82no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—161no—
1004C22—2841no—
1005C22—2841no—
1006C22—2841no—
1007C22—2841no—
1008C22—2842no—
1009C22—2842no—
1010C22—2841no—
1011C22—2841no—
1012C22—2841no—
1013C22—2841no—
1014C22—5682no—
1015C22—5682no—
1016C22—5681no—
1017C22—5681no—
1018C22—5681no—
1019C22—5681no—
1020C22—11361no—
1021C22—11361no—
1022C22—11364no—
1023C22—11364no—
1024C22—11364no—
1025C22—1422no—
1026C22#1798656011yescharacteristic
1027C22#1798663311yescharacteristic
1028C22D4×D28411yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—81no—
1031C4—2842no—
1032C4—2841no—
1033C4—2841no—
1034C4—1422no—
1035C4#120×D7111yescharacteristic
1036C4C2×#1455609811yescharacteristic
1037C4#1798663311yescharacteristic
1038C4D4×D28411yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—82no—
1043C2—2842no—
1044C2—5681no—
1045C2—5681no—
1046C2—5682no—
1047C2—5682no—
1048C2#2259165211yescharacteristic
1049C2#2260010511yescharacteristic
1050C2#2260013811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1907C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1907D71
hypocenterC71#23886
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986804C2semidirect
2. C2×#17986803C2semidirect
3. C2×#17986169C2semidirect
4. C2×#17986165C2semidirect
5. #22597649C2semidirect
6. #22597646C2semidirect
7. #22589450C2semidirect
8. #22589448C2semidirect
9. #22589412C2semidirect
10. #22589384C2semidirect
11. #22588849C2semidirect
12. #22588668C2semidirect
13. #22588667C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#1907C2semidirect
17. C2×#14556174C22semidirect
18. C2×#14556173C22semidirect
26. C2×#14556156C22semidirect
27. C2×#14556156C22semidirect
28. C2×#14556156C22semidirect
30. C2×#14556154C22semidirect
37. C22×D568C22semidirect
38. C22×#11765850C22semidirect
40. C2×#14556136C22semidirect
41. #17986580C22semidirect
42. C2×#14556124C22semidirect
53. C2×#14556055C22semidirect
54. C2×#14556054C22semidirect
55. C2×#14556054C22semidirect
56. C2×#14556054C22semidirect
57. #17985998C22semidirect
58. C2×#14556048C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985967C22semidirect
62. #17985965C22semidirect
63. #17985900C22semidirect
64. #17985763C22semidirect
65. #17985753C22semidirect
67. C2×#131×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. C2×#102×C71C22semidirect
70. C2×#100×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #341×C71C22semidirect
80. #14556174D4semidirect
115. #14556156D4semidirect
126. C2×Dic284D4semidirect
127. C2×#11765855D4semidirect
132. C2×#11765854D4semidirect
133. C2×#11765854D4semidirect
135. C2×#11765853D4semidirect
136. C2×#11765852D4semidirect
146. C2×D568D4semidirect
152. C2×#11765850D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
537. #1907D71semidirect
541. C71#23886semidirect
568. C2×#131C2×D71semidirect
586. #417C2×D71semidirect
588. C2×#102C2×D71semidirect
591. C2×#100C2×D71semidirect
595. #343C2×D71semidirect
597. #341C2×D71semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868042
C2×#179868032
C2×#179861692
C2×#179861652
#225976492
#225976462
#225894502
#225894482
#225894122
#225893842
#225888492
#225886682
#225886672
#225882922
C71×#19072
#2388671