Finite Group Databasebeta

← #32028911

Subgroups — #32028911

Order 18176.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986810—24no—
18#17986810—24no—
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158—21no—
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556154—21no—
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765853—21no—
28C22×#11765853C2211yescharacteristic
29C2×#14556135C2211yescharacteristic
30#17986577C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
32#17986182—24no—
33#17986180—24no—
34#17986161—21no—
35#17986158—21no—
36#17986155—21no—
37#17986153—21no—
38#17986144—21no—
39#17986141—21no—
40#17986138—21no—
41#17986136—21no—
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
46#17986000C2211yescharacteristic
47#17986000C2211yescharacteristic
48C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53#17985966C2211yescharacteristic, complemented
54#17985965C2211yescharacteristic, complemented
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985767C2211yescharacteristic, complemented
57#17985764C2211yescharacteristic, complemented
58#17985763C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
62#577×C71—24no—
63#577×C71—24no—
64C2×#137×C71—21no—
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
68C2×#135×C71—21no—
69C2×#135×C71C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C71—21no—
71C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
72C2×#131×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—22no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—41no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71—21no—
84#14556159—22no—
85#14556159—41no—
86#14556158—28no—
87#14556158—22no—
88#14556158—22no—
89#14556158—41no—
90#14556158D414yescomplemented
91#14556154—28no—
92#14556154—22no—
93#14556154—22no—
94#14556148—28no—
95#14556148—22no—
96#14556148—22no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855—21no—
99C2×#11765855—21no—
100C2×#11765855D411yescharacteristic
101C2×#11765853—28no—
102C2×#11765853—21no—
103C2×#11765853—22no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765853—22no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765853D411yescharacteristic
110C2×#11765852—21no—
111C2×#11765852D411yescharacteristic
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765850D411yescharacteristic
114#14556135—22no—
115#14556135—22no—
116C2×#11765849—21no—
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118C2×#11765849C2311yescharacteristic
119C2×#11765849C2311yescharacteristic
120C22×C71⋊C8—21no—
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122#14556126—22no—
123#14556126—22no—
124#14556107—21no—
125#14556104—21no—
126#14556102—21no—
127#14556100—41no—
128#14556099—21no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4—41no—
131C2×C22⋊Dic71—41no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556055—22no—
134#14556055—22no—
135#14556055—22no—
136#14556054—22no—
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556052—21no—
140#14556052—21no—
141#14556052—21no—
142#14556052—21no—
143#14556049—21no—
144#14556049—21no—
145#14556047—22no—
146#14556046—22no—
147#14556045—41no—
148C22⋊(C71⋊C8)—21no—
149C22⋊(C71⋊C8)—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
1522−1+4×C71—22no—
1532−1+4×C71—22no—
1542−1+4×C71—22no—
1552−1+4×C71—41no—
156H(5,𝔽2)×C71—22no—
157H(5,𝔽2)×C71—22no—
158H(5,𝔽2)×C71—41no—
159H(5,𝔽2)×C71D414yescomplemented
160C2×#41×C71—21no—
161C2×#41×C71—21no—
162C2×#41×C71—21no—
163C2×#41×C71—21no—
164C2×#41×C71—41no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C71—21no—
169C22×Q8×C71—21no—
170C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C22×D4×C71—21no—
172C22×D4×C71—21no—
173C22×D4×C71—41no—
174C22×D4×C71C2311yescharacteristic
175#137×C71—28no—
176#137×C71—22no—
177#137×C71D414yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C71—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
181#135×C71—28no—
182#135×C71—22no—
183#135×C71—22no—
184C2×Q16×C71—21no—
185C2×Q16×C71D411yescharacteristic
186C2×SD16×C71—28no—
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—22no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—22no—
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×SD16×C71D411yescharacteristic
194C2×SD16×C71D411yescharacteristic
195C2×D8×C71—21no—
196C2×D8×C71D411yescharacteristic
197#131×C71—22no—
198#131×C71—22no—
199C2×M16×C71—21no—
200C2×M16×C71C2311yescharacteristic
201C22×C8×C71—21no—
202C22×C8×C71C2311yescharacteristic
203#11765865—24no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—44no—
211#11765864—44no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142—24no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142—41no—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic142C2×D412yes—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—41no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—41no—
235#11765855—24no—
236#11765855—22no—
237#11765855—42no—
238#11765855—42no—
239#11765853—24no—
240#11765853—24no—
241#11765853—24no—
242#11765853—22no—
243#11765853—24no—
244#11765853—42no—
245#11765852—22no—
246#11765852—42no—
247#11765850—24no—
248#11765850—22no—
249#11765849—24no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849C2×D412yes—
256C2×C71⋊C8—24no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266Dic71⋊C4—44no—
267Dic71⋊C4—41no—
268C22⋊Dic71—41no—
269C22⋊Dic71—82no—
270(C2×D71)⋊C4—41no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—41no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—24no—
280#41×C71—24no—
281#41×C71—24no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—42no—
287#41×C71—44no—
288#41×C71—42no—
289#41×C71—42no—
290#41×C71—42no—
291#41×C71—44no—
292#41×C71—42no—
293#41×C71C2×D412yes—
294#41×C71C2×D412yes—
295#41×C71C2×D412yes—
296#41×C71C2×D412yes—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—24no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—41no—
304C2×Q8×C71—42no—
305C2×Q8×C71—42no—
306C2×Q8×C71—42no—
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C71C2×D412yes—
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—24no—
314C2×D4×C71—24no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—42no—
322C2×D4×C71—42no—
323C2×D4×C71—41no—
324C2×D4×C71—41no—
325C2×D4×C71—44no—
326C2×D4×C71—44no—
327C2×D4×C71—41no—
328C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C71C2×D412yes—
331C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—41no—
337C22×C4×C71—41no—
338C22×C4×C71—41no—
339C22×C4×C71C2411yescharacteristic
340Q16×C71—24no—
341Q16×C71—22no—
342SD16×C71—24no—
343SD16×C71—24no—
344SD16×C71—24no—
345SD16×C71—22no—
346SD16×C71—22no—
347SD16×C71—24no—
348D8×C71—24no—
349D8×C71—22no—
350M16×C71—24no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71C2×D412yes—
353C2×C8×C71—24no—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71—21no—
357C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
358C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—44no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—81no—
367C23×C71—81no—
368C23×C71—161no—
369C23×C71—161no—
370C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D71—21no—
372Q8×C71—21no—
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71—22no—
375Q8×C71—21no—
376Q8×C71—22no—
377Q8×C71—21no—
378Q8×C71—44no—
379Q8×C71—41no—
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71#12012yes—
382Q8×C71#12012yes—
383D4×C71—22no—
384D4×C71—22no—
385D4×C71—22no—
386D4×C71—22no—
387D4×C71—21no—
388D4×C71—22no—
389D4×C71—22no—
390D4×C71—21no—
391D4×C71—21no—
392D4×C71—21no—
393D4×C71—44no—
394D4×C71—44no—
395D4×C71—44no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71#12012yes—
401D4×C71#12012yes—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—44no—
411C2×C4×C71—44no—
412C2×C4×C71—44no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D71—44no—
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—161no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—44no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—81no—
437D284—21no—
438D284—21no—
439C4×D71—44no—
440C4×D71—41no—
441C4×D71—41no—
442Dic142—22no—
443Dic142—21no—
444Dic142—22no—
445Dic142—21no—
446Dic142—44no—
447Dic142—41no—
448Dic142—41no—
449C8×C71—21no—
450C8×C71—22no—
451C8×C71—21no—
452C71⋊C8—21no—
453C71⋊C8—22no—
454C71⋊C8—21no—
455C71⋊C8—41no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—22no—
460C22×C71—22no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—82no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—161no—
473C22×C71—164no—
474C22×C71#53411yescharacteristic
475C22×C71D4211yescharacteristic
476C22×C71D4211yescharacteristic
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C4×C71—22no—
481C4×C71—22no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—42no—
484C4×C71C2×#12011yescharacteristic
485C4×C71C2×#12011yescharacteristic
486C4×C71D4211yescharacteristic
487C4×C71D4211yescharacteristic
488Dic71—42no—
489Dic71—42no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492#23887—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—42no—
496C2×C71—42no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71—82no—
499C2×C71#240311yescharacteristic
500C2×C71#328911yescharacteristic
501C2×C71#329111yescharacteristic
502D71—81no—
503C2×#577—711no—
504C2×#577D7111yescharacteristic, complemented
505C2×#456—711no—
506C2×#456—711no—
507#3013—711no—
508#3013—711no—
509#2019—711no—
510#2019—711no—
511#2013—711no—
512#2006—711no—
513#1908—711no—
514#1908—711no—
515#1876—711no—
516#1876—711no—
517#1792—711no—
518C71#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×2−1+4—711no—
520C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
521C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
522#577—24no—
523#577—24no—
524#577—1424no—
525#577—1424no—
526C2×#137—21no—
527C2×#137—711no—
528C2×#137—711no—
529C2×#137—711no—
530C2×#137—1421no—
531C2×#137C2×D7111yescharacteristic
532C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
536C2×#135—21no—
537C2×#135—711no—
538C2×#135—1421no—
539C2×#135C2×D7111yescharacteristic
540C22×SD16—21no—
541C22×SD16—711no—
542C22×SD16—1421no—
543C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
544C2×#131—711no—
545C2×#131C2×D7111yescharacteristic
546#537—711no—
547C2×C4⋊Q8—711no—
548#456—1424no—
549#456—1424no—
550#452—1421no—
551#452—1421no—
552#451—1421no—
553#451—1421no—
554#449—1421no—
555#449—1421no—
556#448—1421no—
557#448—1421no—
558C2×#104—711no—
559C2×#104—711no—
560C2×#104—711no—
561C2×#104—711no—
562#417—711no—
563#417—711no—
564C2×#103—711no—
565C2×#103—711no—
566C2×#101—711no—
567C2×#101—711no—
568C2×#100—711no—
569#408—711no—
570#408—711no—
571#390—711no—
572#343—711no—
573#341—711no—
574#341—711no—
575#336—711no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—41no—
5802−1+4—2841no—
5812−1+4—1422no—
5822−1+4—1422no—
5832−1+4—1422no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587H(5,𝔽2)C22⋊D7114yescomplemented
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—2841no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41C22×D7111yescharacteristic
598C2×#41C22×D7111yescharacteristic
599C2×#41C22×D7111yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—711no—
603C22×Q8—1421no—
604C22×Q8—1421no—
605C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4C22×D7111yescharacteristic
610#137—28no—
611#137—22no—
612#137—2841no—
613#137—2841no—
614#137—714no—
615#137—1422no—
616#137—1422no—
617#137—1428no—
618#137—1422no—
619#137C22⋊D7114yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—28no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—1422no—
624AGL(1,ℤ/8)—1428no—
625AGL(1,ℤ/8)—1422no—
626#135—28no—
627#135—22no—
628#135—22no—
629#135—1428no—
630#135—1422no—
631#135—1422no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—711no—
634C2×Q16—1421no—
635C2×Q16—1421no—
636C2×Q16—1421no—
637C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
638C2×SD16—28no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—711no—
646C2×SD16—711no—
647C2×SD16—1421no—
648C2×SD16—1421no—
649C2×SD16—1421no—
650C2×SD16—1421no—
651C2×SD16—1422no—
652C2×SD16—1421no—
653C2×SD16—1428no—
654C2×SD16—1421no—
655C2×SD16—1422no—
656C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
657C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
658C2×D8—21no—
659C2×D8—711no—
660C2×D8—1421no—
661C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—1422no—
665#131—1422no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—711no—
668C2×M16—711no—
669C2×M16—711no—
670C2×M16—1421no—
671C2×M16C22×D7111yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—711no—
674C22×C8—1421no—
675C22×C8C22×D7111yescharacteristic
676C4⋊Q8—1422no—
677C4⋊Q8—1422no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680#121—2841no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683C2×C4⋊C4—2841no—
684C2×C4⋊C4—711no—
685C2×C22⋊C4—2841no—
686C2×C42—711no—
687#104—1422no—
688#104—1422no—
689#104—1422no—
690#104—1422no—
691#103—1421no—
692#103—1421no—
693#103—1421no—
694#103—1421no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#101—1422no—
700#101—1422no—
701#100—2841no—
702C22⋊C8—1421no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8—1421no—
706C24—21no—
707C24—41no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—24no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—42no—
720#41—44no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—44no—
725#41—42no—
726#41—2842no—
727#41—2844no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2844no—
731#41—1424no—
732#41—1421no—
733#41—1421no—
734#41—1421no—
735#41—1421no—
736#41D4×D7112yes—
737#41C2×C22⋊D7112yes—
738#41C2×C22⋊D7112yes—
739#41C2×C22⋊D7112yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—2842no—
751C2×Q8—2841no—
752C2×Q8—2842no—
753C2×Q8—2842no—
754C2×Q8—711no—
755C2×Q8—712no—
756C2×Q8—1424no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
765C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—2841no—
784C2×D4—2841no—
785C2×D4—711no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4D4×D7111yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
790C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—2841no—
799C22×C4—2841no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4C23×D7111yescharacteristic
805Q16—24no—
806Q16—22no—
807Q16—2842no—
808Q16—2842no—
809Q16—1422no—
810Q16—1424no—
811SD16—24no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—22no—
815SD16—22no—
816SD16—24no—
817SD16—2842no—
818SD16—2842no—
819SD16—1424no—
820SD16—1424no—
821SD16—1424no—
822SD16—1422no—
823SD16—1422no—
824SD16—1424no—
825D8—24no—
826D8—22no—
827D8—1424no—
828D8—1422no—
829M16—24no—
830M16—21no—
831M16—712no—
832M16—1421no—
833M16—1421no—
834M16—1421no—
835M16—1421no—
836M16—1424no—
837M16—1421no—
838M16C2×C22⋊D7112yes—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—711no—
844C2×C8—711no—
845C2×C8—1421no—
846C2×C8—1421no—
847C2×C8—1424no—
848C2×C8—1421no—
849C2×C8—1421no—
850C2×C8—1421no—
851C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
852C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
853C4⋊C4—2844no—
854C4⋊C4—2841no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—2841no—
858C22⋊C4—2841no—
859C22⋊C4—5682no—
860C42—1421no—
861C42—1421no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—44no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—161no—
872C23—161no—
873C23—1421no—
874C23#1455617311yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—22no—
880Q8—21no—
881Q8—44no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—2844no—
885Q8—2841no—
886Q8—2841no—
887Q8—1422no—
888Q8—1421no—
889Q8—1422no—
890Q8—1421no—
891Q8#1455609612yes—
892Q8#1455609712yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—21no—
900D4—22no—
901D4—21no—
902D4—22no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—2844no—
911D4—2841no—
912D4—2841no—
913D4—11361no—
914D4—1421no—
915D4—1421no—
916D4#1455609612yes—
917D4#1455609712yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—2844no—
934C2×C4—2844no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—5681no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
949C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
951C2×C4#1455617311yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—21no—
955C8—2841no—
956C8—2841no—
957C8—1421no—
958C8—1421no—
959C8—1422no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—82no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—161no—
976C22—164no—
977C22—2841no—
978C22—2841no—
979C22—2841no—
980C22#1798655811yescharacteristic
981C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—2842no—
988C4—2842no—
989C4—2841no—
990C4—5681no—
991C4C2×#1455609611yescharacteristic
992C4C2×#1455609711yescharacteristic
993C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—82no—
1001C2—5681no—
1002C2#2259165011yescharacteristic
1003C2#2260011311yescharacteristic
1004C2#2260013111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#577×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#577D71
hypocenterC71#23887
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986810C2semidirect
2. C2×#17986182C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. #22597655C2semidirect
5. #22597651C2semidirect
6. #22589454C2semidirect
7. #22589452C2semidirect
8. #22589421C2semidirect
9. #22589380C2semidirect
10. #22588857C2semidirect
11. #22588855C2semidirect
12. #22588669C2semidirect
13. #22588667C2semidirect
14. #22588294C2semidirect
15. C2×#577×C71C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
22. C2×#14556158C22semidirect
30. #17986577C22semidirect
31. C2×#14556126C22semidirect
44. C2×#14556055C22semidirect
45. C2×#14556054C22semidirect
48. C2×#14556053C22semidirect
49. C2×#14556052C22semidirect
50. C2×#14556047C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
53. #17985966C22semidirect
54. #17985965C22semidirect
56. #17985767C22semidirect
57. #17985764C22semidirect
58. #17985763C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
90. #14556158D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C71D4semidirect
177. #137×C71D4semidirect
504. C2×#577D71semidirect
518. C71#23887semidirect
587. H(5,𝔽2)C22⋊D71semidirect
619. #137C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868102
C2×#179861822
C2×#179861802
#225976552
#225976512
#225894542
#225894522
#225894212
#225893802
#225888572
#225888552
#225886692
#225886672
#225882942
C2×#577×C712
#2388771