Finite Group Databasebeta

← #32028914

Subgroups — #32028914

Order 18176.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18C2×#14556174C2211yescharacteristic
19#17986811—24no—
20#17986811—24no—
21#17986806—24no—
22#17986806—24no—
23C2×#14556161—21no—
24C2×#14556161C2211yescharacteristic
25C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556160—21no—
27C2×#14556158C2211yescharacteristic
28C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556156—21no—
30C2×#14556156C2211yescharacteristic
31C2×#14556153C2211yescharacteristic
32C2×#14556152—21no—
33C2×#14556150—21no—
34C2×#14556150C2211yescharacteristic
35C2×#14556149—21no—
36C22×#11765854—21no—
37C22×#11765854C2211yescharacteristic
38C22×#11765854C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D71—21no—
40C2×#14556134C2211yescharacteristic
41#17986577C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
43#17986183—24no—
44#17986183—24no—
45#17986163—21no—
46#17986158—21no—
47#17986157—21no—
48#17986153—21no—
49#17986146—21no—
50#17986141—21no—
51#17986140—21no—
52#17986136—21no—
53C2×#14556056C2211yescharacteristic
54C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
55#17986001C2211yescharacteristic
56#17986000C2211yescharacteristic
57C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556044C2211yescharacteristic
62#17985965C2211yescharacteristic, complemented
63#17985901C2211yescharacteristic
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985764C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C71C2211yescharacteristic
67C2×#131×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—22no—
78#14556175—22no—
79#14556175—41no—
80#14556175—41no—
81#14556174—22no—
82#14556174—22no—
83#14556174—41no—
84#14556174D414yescomplemented
85C2×#11765866—21no—
86C2×#11765865—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C2×#11765864—21no—
92C2×#11765864—21no—
93C2×#11765864—41no—
94C2×#11765864—41no—
95C22×Dic142—21no—
96C22×Dic142—21no—
97C22×Dic142C2311yescharacteristic
98C22×Dic142C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D71—21no—
100C2×Q8×D71—21no—
101C22×D284—21no—
102C22×D284C2311yescharacteristic
103C2×D4×D71—21no—
104C2×D4×D71—41no—
105#14556161—28no—
106#14556161—22no—
107#14556161—22no—
108#14556161—41no—
109#14556161D414yescomplemented
110#14556160—28no—
111#14556158—22no—
112#14556158—22no—
113#14556158—41no—
114#14556158D414yescomplemented
115#14556156—28no—
116#14556156—22no—
117#14556156—22no—
118#14556153—22no—
119#14556153—22no—
120#14556152—28no—
121#14556150—28no—
122#14556150—22no—
123#14556150—22no—
124#14556149—28no—
125C2×Dic284—21no—
126C2×Dic284—21no—
127C2×Dic284D411yescharacteristic
128C2×#11765855—21no—
129C2×#11765855—21no—
130C2×#11765854—28no—
131C2×#11765854—21no—
132C2×#11765854—22no—
133C2×#11765854—22no—
134C2×#11765854—21no—
135C2×#11765854—22no—
136C2×#11765854—22no—
137C2×#11765854—21no—
138C2×#11765854—21no—
139C2×#11765854—21no—
140C2×#11765854—21no—
141C2×#11765854—21no—
142C2×#11765854D411yescharacteristic
143C2×#11765854D411yescharacteristic
144C2×#11765853—21no—
145C2×#11765853—21no—
146C2×#11765852—21no—
147SD16×D71—28no—
148C2×D568—21no—
149C2×D568D411yescharacteristic
150C2×#11765850—21no—
151#14556134—22no—
152#14556134—22no—
153C2×#11765849C2311yescharacteristic
154C2×#11765849C2311yescharacteristic
155C2×#11765848—21no—
156C2×C8×D71—21no—
157#14556128—22no—
158#14556128—22no—
159#14556107—21no—
160#14556104—21no—
161#14556102—21no—
162#14556100—41no—
163#14556099—21no—
164C2×C4⋊Dic71—41no—
165C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
167#14556056—22no—
168#14556056—22no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556046—22no—
178#14556046—22no—
179#14556044—41no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C2×#41×C71C2311yescharacteristic
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184#135×C71—22no—
185#135×C71—22no—
186C2×Q16×C71D411yescharacteristic
187C2×SD16×C71D411yescharacteristic
188C2×SD16×C71D411yescharacteristic
189C2×D8×C71D411yescharacteristic
190#131×C71—22no—
191#131×C71—22no—
192C2×M16×C71—21no—
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C22×C8×C71—21no—
196C22×C8×C71C2311yescharacteristic
197C22×C8×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#104×C71—22no—
200#104×C71—22no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71—41no—
205#11765866—24no—
206#11765866—42no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—24no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—24no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865C2×D412yes—
220#11765865C2×D412yes—
221#11765864—24no—
222#11765864—42no—
223#11765864—42no—
224#11765864—44no—
225#11765864—44no—
226#11765864—44no—
227#11765864—44no—
228#11765864—42no—
229C2×Dic142—24no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142—42no—
242C2×Dic142—41no—
243C2×Dic142—41no—
244C2×Dic142—42no—
245C2×Dic142C2×D412yes—
246C2×Dic142C2×D412yes—
247C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
249Q8×D71—24no—
250Q8×D71—42no—
251Q8×D71—42no—
252Q8×D71—42no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284—21no—
256C2×D284—21no—
257C2×D284—24no—
258C2×D284—21no—
259C2×D284—42no—
260C2×D284—41no—
261C2×D284C2×D412yes—
262C2×D284C2×D411yescharacteristic
263C2×D284C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—41no—
267C2×C22⋊D71—41no—
268C2×C22⋊D71—41no—
269C2×C22⋊D71—41no—
270D4×D71—24no—
271D4×D71—42no—
272D4×D71—44no—
273D4×D71—44no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71—41no—
278C22×Dic71—41no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—41no—
282C2×C4×D71—41no—
283C2×C4×D71—41no—
284Dic284—22no—
285Dic284—24no—
286Dic284—42no—
287#11765855—24no—
288#11765855—42no—
289#11765854—24no—
290#11765854—24no—
291#11765854—24no—
292#11765854—24no—
293#11765854—24no—
294#11765854—24no—
295#11765854—22no—
296#11765854—22no—
297#11765854—42no—
298#11765853—24no—
299#11765853—42no—
300#11765852—24no—
301D568—24no—
302D568—22no—
303#11765850—24no—
304#11765849—21no—
305#11765849—21no—
306#11765849—21no—
307#11765849C2×D412yes—
308#11765848—24no—
309C2×C71⋊C8—21no—
310C2×C71⋊C8—21no—
311C8×D71—24no—
312C4⋊Dic71—21no—
313C4⋊Dic71—21no—
314C4⋊Dic71—44no—
315Dic71⋊C4—41no—
316C22⋊Dic71—41no—
317(C2×D71)⋊C4—41no—
318(C2×D71)⋊C4—82no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325#41×C71C2×D412yes—
326#41×C71C2×D412yes—
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71C2411yescharacteristic
337Q16×C71—22no—
338SD16×C71—22no—
339SD16×C71—22no—
340D8×C71—22no—
341M16×C71—24no—
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71C2×D412yes—
346C2×C8×C71—24no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
354C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
356C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—44no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—81no—
369C22×D71—81no—
370C22×D71—161no—
371C22×D71—161no—
372Q8×C71—21no—
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71—21no—
375Q8×C71#12012yes—
376D4×C71—22no—
377D4×C71—22no—
378D4×C71—21no—
379D4×C71—21no—
380D4×C71—21no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71#12012yes—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D71—22no—
400C22⋊D71—22no—
401C22⋊D71—44no—
402C22⋊D71—44no—
403C22⋊D71—44no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—41no—
406C22⋊D71—161no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—44no—
412C2×Dic71—44no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—81no—
419D284—22no—
420D284—21no—
421D284—22no—
422D284—21no—
423D284—21no—
424D284—44no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284#12012yes—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—44no—
431C4×D71—44no—
432C4×D71—44no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435Dic142—21no—
436Dic142—22no—
437Dic142—21no—
438Dic142—22no—
439Dic142—22no—
440Dic142—22no—
441Dic142—21no—
442Dic142—44no—
443Dic142—44no—
444Dic142—41no—
445Dic142—41no—
446Dic142—41no—
447Dic142—41no—
448Dic142#12012yes—
449C8×C71—21no—
450C8×C71—22no—
451C8×C71—21no—
452C8×C71—21no—
453C8×C71—21no—
454C8×C71—41no—
455C71⋊C8—22no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—22no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71#53411yescharacteristic
466C22×C71D4211yescharacteristic
467C22×C71D4211yescharacteristic
468C2×D71—22no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—82no—
478C2×D71—164no—
479C2×D71—161no—
480C4×C71—22no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71C2×#12011yescharacteristic
484C4×C71C2×#12011yescharacteristic
485C4×C71D4211yescharacteristic
486C4×C71D4211yescharacteristic
487Dic71—22no—
488Dic71—42no—
489Dic71—42no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492#23887—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—42no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71#240311yescharacteristic
498C2×C71#328911yescharacteristic
499C2×C71#329111yescharacteristic
500D71—42no—
501D71—81no—
502D71—82no—
503C2×#577—711no—
504C2×#577—711no—
505C2×#456—711no—
506C2×#456—711no—
507#3013—711no—
508#3013—711no—
509#2019—711no—
510#2019—711no—
511#2013—711no—
512#2006—711no—
513#1908—711no—
514#1908—711no—
515#1876—711no—
516#1876D7111yescharacteristic, complemented
517#1792—711no—
518C71#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×2−1+4—711no—
520C2×2−1+4—711no—
521C2×H(5,𝔽2)—711no—
522#577—1424no—
523#577—1424no—
524#577—1424no—
525#577—1424no—
526C2×#137—711no—
527C2×#137—711no—
528C2×#137—711no—
529C2×#137—711no—
530C2×#137—1421no—
531C2×#137—1421no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
536C2×#135—711no—
537C2×#135—1421no—
538C2×#135—1421no—
539C2×#135C2×D7111yescharacteristic
540C22×SD16—711no—
541C22×SD16—711no—
542C22×SD16—1421no—
543C22×SD16—1421no—
544C2×#131—711no—
545C2×#131C2×D7111yescharacteristic
546#537—711no—
547C2×C4⋊Q8—711no—
548#456—1424no—
549#456—1424no—
550#452—1421no—
551#452—1421no—
552#451—1421no—
553#451—1421no—
554#449—1421no—
555#449—1421no—
556#448—1421no—
557#448—1421no—
558C2×#104—711no—
559C2×#104—711no—
560C2×#104C2×D7111yescharacteristic
561C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
562#417—711no—
563#417—711no—
564C2×#103—711no—
565C2×#103—711no—
566C2×#101—711no—
567C2×#101—711no—
568C2×#100—711no—
569#408—711no—
570#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#390—711no—
572#343—711no—
573#341—711no—
574#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
5762−1+4—2841no—
5772−1+4—2841no—
5782−1+4—1422no—
5792−1+4—1422no—
5802−1+4—1422no—
5812−1+4—1422no—
5822−1+4—1422no—
5832−1+4—1422no—
584H(5,𝔽2)—2841no—
585H(5,𝔽2)—714no—
586H(5,𝔽2)—1422no—
587H(5,𝔽2)—1422no—
588C2×#41—2841no—
589C2×#41—2841no—
590C2×#41—711no—
591C2×#41—711no—
592C2×#41—1421no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41C22×D7111yescharacteristic
599C2×#41C22×D7111yescharacteristic
600C22×Q8—711no—
601C22×Q8—711no—
602C22×Q8—1421no—
603C22×Q8—1421no—
604C22×Q8—1421no—
605C22×Q8—1421no—
606C22×D4—2841no—
607C22×D4—711no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1421no—
610#137—2841no—
611#137—2841no—
612#137—714no—
613#137—714no—
614#137—1422no—
615#137—1422no—
616#137—1428no—
617#137—1422no—
618#137—1428no—
619#137—1422no—
620AGL(1,ℤ/8)—1422no—
621AGL(1,ℤ/8)—1428no—
622AGL(1,ℤ/8)—1422no—
623AGL(1,ℤ/8)—1428no—
624AGL(1,ℤ/8)—1422no—
625AGL(1,ℤ/8)—1422no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—1422no—
629#135—1422no—
630#135—1428no—
631#135—1428no—
632C2×Q16—711no—
633C2×Q16—1421no—
634C2×Q16—1421no—
635C2×Q16—1421no—
636C2×Q16—1421no—
637C2×Q16D28411yescharacteristic
638C2×SD16—711no—
639C2×SD16—711no—
640C2×SD16—1421no—
641C2×SD16—1422no—
642C2×SD16—1422no—
643C2×SD16—1421no—
644C2×SD16—1422no—
645C2×SD16—1422no—
646C2×SD16—1421no—
647C2×SD16—1428no—
648C2×SD16—1428no—
649C2×SD16—1421no—
650C2×SD16—1421no—
651C2×SD16—1421no—
652C2×SD16—1421no—
653C2×SD16—1421no—
654C2×SD16—1421no—
655C2×SD16—1421no—
656C2×SD16D28411yescharacteristic
657C2×SD16D28411yescharacteristic
658C2×D8—711no—
659C2×D8—1421no—
660C2×D8—1421no—
661C2×D8D28411yescharacteristic
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—1422no—
665#131—1422no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—711no—
668C2×M16—711no—
669C2×M16—1421no—
670C2×M16C22×D7111yescharacteristic
671C2×M16C22×D7111yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—1421no—
674C22×C8C22×D7111yescharacteristic
675C22×C8C22×D7111yescharacteristic
676C4⋊Q8—1422no—
677C4⋊Q8—1422no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680#121—2841no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683C2×C4⋊C4—2841no—
684C2×C4⋊C4—711no—
685C2×C22⋊C4—2841no—
686C2×C42C22×D7111yescharacteristic
687#104—22no—
688#104—22no—
689#104—1422no—
690#104—1422no—
691#103—1421no—
692#103—1421no—
693#103—1421no—
694#103—1421no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#101—1422no—
700#101—1422no—
701#100—2841no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8—1421no—
706C24—2841no—
707C24—1421no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2844no—
719#41—2842no—
720#41—2844no—
721#41—2842no—
722#41—2844no—
723#41—2842no—
724#41—2844no—
725#41—2842no—
726#41—712no—
727#41—712no—
728#41—1424no—
729#41—1424no—
730#41—1424no—
731#41—1424no—
732#41—1421no—
733#41—1421no—
734#41—1421no—
735#41—1421no—
736#41—1421no—
737#41—1421no—
738#41D4×D7112yes—
739#41D4×D7112yes—
740C2×Q8—2842no—
741C2×Q8—2841no—
742C2×Q8—2841no—
743C2×Q8—2842no—
744C2×Q8—2842no—
745C2×Q8—2842no—
746C2×Q8—2842no—
747C2×Q8—2842no—
748C2×Q8—711no—
749C2×Q8—711no—
750C2×Q8—712no—
751C2×Q8—712no—
752C2×Q8—1424no—
753C2×Q8—1424no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×Q8—1421no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
765C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—2841no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2844no—
771C2×D4—2844no—
772C2×D4—2841no—
773C2×D4—2841no—
774C2×D4—2841no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2841no—
777C2×D4—711no—
778C2×D4—711no—
779C2×D4—712no—
780C2×D4—1424no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1424no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4C2×D28411yescharacteristic
790C2×D4C2×D28411yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—2841no—
795C22×C4—2841no—
796C22×C4—2841no—
797C22×C4—2841no—
798C22×C4—2841no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4C23×D7111yescharacteristic
805Q16—22no—
806Q16—2842no—
807Q16—2842no—
808Q16—1422no—
809Q16—1424no—
810Q16—1424no—
811SD16—22no—
812SD16—22no—
813SD16—2842no—
814SD16—2842no—
815SD16—1422no—
816SD16—1424no—
817SD16—1422no—
818SD16—1424no—
819SD16—1424no—
820SD16—1424no—
821SD16—1424no—
822SD16—1424no—
823SD16—1424no—
824SD16—1424no—
825D8—22no—
826D8—1422no—
827D8—1424no—
828D8—1424no—
829M16—24no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—712no—
834M16—1424no—
835M16—1421no—
836M16—1421no—
837M16—1421no—
838M16D4×D7112yes—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—1424no—
847C2×C8—1421no—
848C2×C8—1421no—
849C2×C8D4×D7111yescharacteristic
850C2×C8D4×D7111yescharacteristic
851C2×C8C2×D28411yescharacteristic
852C2×C8C2×D28411yescharacteristic
853C4⋊C4—2841no—
854C4⋊C4—2844no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—2841no—
858C22⋊C4—2841no—
859C22⋊C4—5682no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—2844no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—5681no—
868C23—5681no—
869C23—11361no—
870C23—11361no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1422no—
874C23#1455617411yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—2844no—
879Q8—2844no—
880Q8—2841no—
881Q8—2841no—
882Q8—2841no—
883Q8—2841no—
884Q8—712no—
885Q8—1422no—
886Q8—1421no—
887Q8—1422no—
888Q8—1421no—
889Q8—1422no—
890Q8—1422no—
891Q8—1421no—
892Q8#1455609812yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—2844no—
901D4—2844no—
902D4—2844no—
903D4—2841no—
904D4—2841no—
905D4—2844no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—712no—
909D4—11361no—
910D4—1422no—
911D4—1422no—
912D4—1421no—
913D4—1421no—
914D4—1421no—
915D4—1422no—
916D4—1422no—
917D4#1455609812yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—2844no—
928C2×C4—2844no—
929C2×C4—2844no—
930C2×C4—2844no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2844no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—5681no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1422no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C22×D28411yescharacteristic
951C2×C4#1455617411yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—21no—
955C8—21no—
956C8—21no—
957C8—41no—
958C8—2841no—
959C8—1422no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2842no—
972C22—2841no—
973C22—2841no—
974C22—5682no—
975C22—5681no—
976C22—5681no—
977C22—11361no—
978C22—11364no—
979C22—1422no—
980C22#1798656011yescharacteristic
981C22#1798663311yescharacteristic
982C22D4×D28411yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—2842no—
987C4—2842no—
988C4—2841no—
989C4—5681no—
990C4—1422no—
991C4#120×D7111yescharacteristic
992C4C2×#1455609811yescharacteristic
993C4#1798663311yescharacteristic
994C4D4×D28411yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—2842no—
1000C2—5681no—
1001C2—5682no—
1002C2#2259165211yescharacteristic
1003C2#2260011611yescharacteristic
1004C2#2260013411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1876C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1876D71
hypocenterC71#23887
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986811C2semidirect
2. C2×#17986806C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. C2×#17986183C2semidirect
5. #22597658C2semidirect
6. #22597651C2semidirect
7. #22589457C2semidirect
8. #22589455C2semidirect
9. #22589425C2semidirect
10. #22589383C2semidirect
11. #22588855C2semidirect
12. #22588854C2semidirect
13. #22588666C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1876C2semidirect
25. C2×#14556161C22semidirect
28. C2×#14556158C22semidirect
41. #17986577C22semidirect
42. C2×#14556128C22semidirect
54. C2×#14556056C22semidirect
57. C2×#14556053C22semidirect
58. C2×#14556053C22semidirect
59. C2×#14556046C22semidirect
60. C2×#14556046C22semidirect
62. #17985965C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985764C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. #408×C71C22semidirect
71. #341×C71C22semidirect
72. #336×C71C22semidirect
84. #14556174D4semidirect
109. #14556161D4semidirect
114. #14556158D4semidirect
516. #1876D71semidirect
518. C71#23887semidirect
561. C2×#104C2×D71semidirect
570. #408C2×D71semidirect
574. #341C2×D71semidirect
575. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868112
C2×#179868062
C2×#179861832
#225976582
#225976512
#225894572
#225894552
#225894252
#225893832
#225888552
#225888542
#225886662
#225882952
C71×#18762
#2388771