Finite Group Databasebeta

← #32028924

Subgroups — #32028924

Order 18176.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C2×#14556174C2211yescharacteristic
19#17986806—24no—
20#17986806—24no—
21#17986804—24no—
22#17986804—24no—
23C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556160—21no—
25C2×#14556158C2211yescharacteristic
26C2×#14556156—21no—
27C2×#14556156—21no—
28C2×#14556156C2211yescharacteristic
29C2×#14556156C2211yescharacteristic
30C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556152—21no—
33C2×#14556150—21no—
34C2×#14556150C2211yescharacteristic
35C2×#14556149—21no—
36C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D71—21no—
38C22×D568—21no—
39C22×D568C2211yescharacteristic
40C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
41#17986577C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
43#17986178—24no—
44#17986173—24no—
45#17986163—21no—
46#17986160—21no—
47#17986157—21no—
48#17986148—21no—
49#17986146—21no—
50#17986143—21no—
51#17986140—21no—
52#17986131—21no—
53C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
55#17986001C2211yescharacteristic, complemented
56#17986000C2211yescharacteristic
57C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
62#17985965C2211yescharacteristic, complemented
63#17985901C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985764C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C71C2211yescharacteristic
67C2×#131×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—22no—
76#14556175—41no—
77#14556174—22no—
78#14556174—22no—
79#14556174—22no—
80#14556174—22no—
81#14556174—22no—
82#14556174—41no—
83#14556174—41no—
84#14556174D414yescomplemented
85C2×#11765866—21no—
86C2×#11765866—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C2×#11765865C2311yescharacteristic
92C2×#11765864—21no—
93C2×#11765864—41no—
94C22×Dic142—21no—
95C22×Dic142C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D71—21no—
97C22×D284—21no—
98C22×D284—21no—
99C22×D284C2311yescharacteristic
100C22×D284C2311yescharacteristic
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71—21no—
103C2×D4×D71—41no—
104C2×D4×D71—41no—
105#14556161—22no—
106#14556161—41no—
107#14556160—28no—
108#14556158—22no—
109#14556158D414yescomplemented
110#14556156—28no—
111#14556156—28no—
112#14556156—22no—
113#14556156—22no—
114#14556156—22no—
115#14556156D414yescomplemented
116#14556153—22no—
117#14556153—22no—
118#14556153—22no—
119#14556153—41no—
120#14556152—28no—
121#14556150—28no—
122#14556150—22no—
123#14556150—22no—
124#14556149—28no—
125C2×Dic284—21no—
126C2×Dic284D411yescharacteristic
127C2×#11765855—21no—
128C2×#11765854—22no—
129C2×#11765854—21no—
130C2×#11765854—21no—
131C2×#11765854—22no—
132C2×#11765854—21no—
133C2×#11765854—21no—
134C2×#11765854—21no—
135C2×#11765854D411yescharacteristic
136C2×#11765854D411yescharacteristic
137C2×#11765853—21no—
138C2×#11765852—21no—
139C2×#11765852—21no—
140SD16×D71—28no—
141C2×D568—28no—
142C2×D568—21no—
143C2×D568—21no—
144C2×D568—22no—
145C2×D568—22no—
146C2×D568—21no—
147C2×D568—21no—
148C2×D568D411yescharacteristic
149C2×#11765850—21no—
150C2×#11765850—21no—
151#14556134—22no—
152#14556134—22no—
153C2×#11765849C2311yescharacteristic
154C2×#11765849C2311yescharacteristic
155C2×#11765848—21no—
156C2×C8×D71—21no—
157#14556116—22no—
158#14556116—22no—
159#14556107—21no—
160#14556104—21no—
161#14556102—21no—
162#14556100—41no—
163#14556099—21no—
164C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
167#14556056—22no—
168#14556056—22no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556046—22no—
178#14556044—22no—
179#14556044—41no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C2×#41×C71C2311yescharacteristic
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184#135×C71—22no—
185#135×C71—22no—
186C2×Q16×C71D411yescharacteristic
187C2×SD16×C71D411yescharacteristic
188C2×SD16×C71D411yescharacteristic
189C2×D8×C71D411yescharacteristic
190#131×C71—22no—
191#131×C71—22no—
192C2×M16×C71—21no—
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C22×C8×C71—21no—
196C22×C8×C71C2311yescharacteristic
197C22×C8×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#104×C71—22no—
200#104×C71—22no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—41no—
206C23×D71—41no—
207#11765866—24no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—24no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—24no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865C2×D412yes—
224#11765865C2×D412yes—
225#11765864—24no—
226#11765864—42no—
227#11765864—44no—
228#11765864—44no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—42no—
235C2×Dic142—41no—
236C2×Dic142—42no—
237C2×Dic142C2×D412yes—
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240Q8×D71—24no—
241Q8×D71—42no—
242C2×D284—24no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—24no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—42no—
255C2×D284—42no—
256C2×D284—41no—
257C2×D284—41no—
258C2×D284C2×D411yescharacteristic
259C2×D284C2×D412yes—
260C2×D284C2×D412yes—
261C2×D284C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—41no—
265C2×C22⋊D71—41no—
266C2×C22⋊D71—41no—
267C2×C22⋊D71—41no—
268D4×D71—24no—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—42no—
271D4×D71—44no—
272D4×D71—44no—
273D4×D71—44no—
274D4×D71—44no—
275D4×D71—42no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71—21no—
278C22×Dic71—41no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—41no—
282C2×C4×D71—41no—
283C2×C4×D71—41no—
284Dic284—22no—
285Dic284—42no—
286#11765855—24no—
287#11765854—24no—
288#11765854—24no—
289#11765854—24no—
290#11765854—22no—
291#11765854—24no—
292#11765854—22no—
293#11765854—42no—
294#11765853—24no—
295#11765852—24no—
296#11765852—42no—
297D568—24no—
298D568—24no—
299D568—24no—
300D568—22no—
301D568—24no—
302#11765850—24no—
303#11765850—42no—
304#11765849—21no—
305#11765849—21no—
306#11765849—21no—
307#11765849C2×D412yes—
308#11765848—24no—
309C2×C71⋊C8—21no—
310C2×C71⋊C8—21no—
311C8×D71—24no—
312C4⋊Dic71—21no—
313C4⋊Dic71—21no—
314Dic71⋊C4—41no—
315C22⋊Dic71—41no—
316(C2×D71)⋊C4—44no—
317(C2×D71)⋊C4—41no—
318(C2×D71)⋊C4—82no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325#41×C71C2×D412yes—
326#41×C71C2×D412yes—
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71C2411yescharacteristic
337Q16×C71—22no—
338SD16×C71—22no—
339SD16×C71—22no—
340D8×C71—22no—
341M16×C71—24no—
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71C2×D412yes—
346C2×C8×C71—24no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
354C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
356C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—44no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—44no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—81no—
373C22×D71—81no—
374C22×D71—81no—
375C22×D71—81no—
376C22×D71—161no—
377C22×D71—161no—
378C22×D71—161no—
379C22×D71—161no—
380Q8×C71—21no—
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71#12012yes—
384D4×C71—22no—
385D4×C71—22no—
386D4×C71—21no—
387D4×C71—21no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71#12012yes—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D71—22no—
408C22⋊D71—22no—
409C22⋊D71—44no—
410C22⋊D71—44no—
411C22⋊D71—44no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—161no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—44no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—81no—
423D284—22no—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—21no—
427D284—21no—
428D284—22no—
429D284—21no—
430D284—44no—
431D284—44no—
432D284—41no—
433D284—41no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284#12012yes—
437C4×D71—22no—
438C4×D71—22no—
439C4×D71—44no—
440C4×D71—44no—
441C4×D71—44no—
442C4×D71—41no—
443C4×D71—41no—
444Dic142—21no—
445Dic142—22no—
446Dic142—21no—
447Dic142—22no—
448Dic142—21no—
449Dic142—44no—
450Dic142—41no—
451Dic142—41no—
452Dic142#12012yes—
453C8×C71—21no—
454C8×C71—22no—
455C8×C71—21no—
456C8×C71—21no—
457C8×C71—21no—
458C8×C71—41no—
459C71⋊C8—22no—
460C71⋊C8—41no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—21no—
463C22×C71—22no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71#53411yescharacteristic
470C22×C71D4211yescharacteristic
471C22×C71D4211yescharacteristic
472C2×D71—22no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—82no—
485C2×D71—82no—
486C2×D71—164no—
487C2×D71—161no—
488C2×D71—161no—
489C2×D71—164no—
490C4×C71—22no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—81no—
493C4×C71C2×#12011yescharacteristic
494C4×C71C2×#12011yescharacteristic
495C4×C71D4211yescharacteristic
496C4×C71D4211yescharacteristic
497Dic71—22no—
498Dic71—42no—
499Dic71—41no—
500Dic71—81no—
501#23888—711nomaximal, Sylow
502C2×C71—21no—
503C2×C71—21no—
504C2×C71—42no—
505C2×C71—81no—
506C2×C71#240311yescharacteristic
507C2×C71#328811yescharacteristic
508C2×C71#329011yescharacteristic
509D71—42no—
510D71—81no—
511D71—82no—
512D71—82no—
513C2×#577—711no—
514C2×#576—711no—
515C2×#454—711no—
516C2×#455—711no—
517#3013—711no—
518#3012—711no—
519#2019—711no—
520#2018—711no—
521#2012—711no—
522#2006—711no—
523#1908—711no—
524#1907—711no—
525#1876—711no—
526#1876D7111yescharacteristic, complemented
527#1792—711no—
528C71#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×2−1+4—711no—
530C2×H(5,𝔽2)—711no—
531C2×H(5,𝔽2)—711no—
532#577—1424no—
533#577—1424no—
534#576—1424no—
535#576—1424no—
536C2×#137—711no—
537C2×#137—711no—
538C2×#137—1421no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
546C2×#135—711no—
547C2×#135—1421no—
548C2×#135—1421no—
549C2×#135C2×D7111yescharacteristic
550C22×SD16—711no—
551C22×SD16—1421no—
552C22×D8—711no—
553C22×D8—1421no—
554C2×#131—711no—
555C2×#131C2×D7111yescharacteristic
556#537—711no—
557C2×#124—711no—
558#455—1424no—
559#454—1424no—
560#452—1421no—
561#452—1421no—
562#451—1421no—
563#450—1421no—
564#449—1421no—
565#449—1421no—
566#448—1421no—
567#447—1421no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104C2×D7111yescharacteristic
571C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
572#417—711no—
573#417—711no—
574C2×#103—711no—
575C2×#102—711no—
576C2×#101—711no—
577C2×#100—711no—
578C2×#100—711no—
579#408—711no—
580#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#390—711no—
582#343—711no—
583#341—711no—
584#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
585#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
5862−1+4—2841no—
5872−1+4—1422no—
5882−1+4—1422no—
5892−1+4—1422no—
590H(5,𝔽2)—2841no—
591H(5,𝔽2)—2841no—
592H(5,𝔽2)—714no—
593H(5,𝔽2)—1422no—
594H(5,𝔽2)—1422no—
595H(5,𝔽2)—1422no—
596H(5,𝔽2)—1422no—
597H(5,𝔽2)—1422no—
598C2×#41—2841no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—711no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41C22×D7111yescharacteristic
608C2×#41C22×D7111yescharacteristic
609C22×Q8—711no—
610C22×Q8—1421no—
611C22×Q8—1421no—
612C22×D4—2841no—
613C22×D4—2841no—
614C22×D4—711no—
615C22×D4—711no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620#137—2841no—
621#137—714no—
622#137—1422no—
623#137—1428no—
624#137—1422no—
625AGL(1,ℤ/8)—2841no—
626AGL(1,ℤ/8)—714no—
627AGL(1,ℤ/8)—1422no—
628AGL(1,ℤ/8)—1422no—
629AGL(1,ℤ/8)—1428no—
630AGL(1,ℤ/8)—1428no—
631AGL(1,ℤ/8)—1422no—
632AGL(1,ℤ/8)—1428no—
633AGL(1,ℤ/8)—1422no—
634AGL(1,ℤ/8)—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636#135—22no—
637#135—22no—
638#135—1422no—
639#135—1422no—
640#135—1428no—
641#135—1428no—
642C2×Q16—711no—
643C2×Q16—1421no—
644C2×Q16—1421no—
645C2×Q16D28411yescharacteristic
646C2×SD16—711no—
647C2×SD16—711no—
648C2×SD16—1421no—
649C2×SD16—1422no—
650C2×SD16—1422no—
651C2×SD16—1421no—
652C2×SD16—1421no—
653C2×SD16—1428no—
654C2×SD16—1421no—
655C2×SD16—1421no—
656C2×SD16—1421no—
657C2×SD16—1421no—
658C2×SD16—1421no—
659C2×SD16D28411yescharacteristic
660C2×SD16D28411yescharacteristic
661C2×D8—711no—
662C2×D8—1422no—
663C2×D8—1422no—
664C2×D8—1421no—
665C2×D8—1421no—
666C2×D8—1428no—
667C2×D8—1421no—
668C2×D8—1421no—
669C2×D8—1421no—
670C2×D8—1421no—
671C2×D8D28411yescharacteristic
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1422no—
675#131—1422no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—711no—
678C2×M16—711no—
679C2×M16—1421no—
680C2×M16C22×D7111yescharacteristic
681C2×M16C22×D7111yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—1421no—
684C22×C8C22×D7111yescharacteristic
685C22×C8C22×D7111yescharacteristic
686#124—1422no—
687#124—1422no—
688C22⋊Q8—1421no—
689C22⋊Q8—1421no—
690#121—2841no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693C2×C4⋊C4—711no—
694C2×C22⋊C4—2841no—
695C2×C22⋊C4—2841no—
696C2×C42C22×D7111yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1422no—
700#104—1422no—
701#103—1421no—
702#103—1421no—
703#103—1421no—
704#103—1421no—
705#102—1421no—
706#102—1421no—
707#102—1421no—
708#102—1421no—
709#101—1422no—
710#100—2841no—
711#100—1422no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—1421no—
715C22⋊C8—1421no—
716C24—2841no—
717C24—2841no—
718C24—1421no—
719C24—1421no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2844no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2844no—
735#41—2842no—
736#41—712no—
737#41—712no—
738#41—1424no—
739#41—1424no—
740#41—1424no—
741#41—1424no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41D4×D7112yes—
749#41D4×D7112yes—
750C2×Q8—2841no—
751C2×Q8—2842no—
752C2×Q8—2842no—
753C2×Q8—2842no—
754C2×Q8—711no—
755C2×Q8—711no—
756C2×Q8—712no—
757C2×Q8—1424no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
764C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—2841no—
768C2×D4—2841no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2844no—
772C2×D4—2844no—
773C2×D4—2844no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2844no—
776C2×D4—2841no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2841no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2841no—
781C2×D4—2841no—
782C2×D4—711no—
783C2×D4—711no—
784C2×D4—712no—
785C2×D4—712no—
786C2×D4—1424no—
787C2×D4—1424no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1424no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4C2×D28411yescharacteristic
802C2×D4C2×D28411yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—2841no—
807C22×C4—2841no—
808C22×C4—2841no—
809C22×C4—2841no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—2842no—
817Q16—1422no—
818Q16—1424no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—2842no—
822SD16—2842no—
823SD16—1422no—
824SD16—1422no—
825SD16—1424no—
826SD16—1424no—
827SD16—1424no—
828SD16—1424no—
829SD16—1424no—
830SD16—1424no—
831D8—22no—
832D8—2842no—
833D8—1422no—
834D8—1424no—
835D8—1424no—
836D8—1424no—
837D8—1424no—
838D8—1424no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—712no—
844M16—1424no—
845M16—1421no—
846M16—1421no—
847M16—1421no—
848M16D4×D7112yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1424no—
857C2×C8—1421no—
858C2×C8—1421no—
859C2×C8D4×D7111yescharacteristic
860C2×C8D4×D7111yescharacteristic
861C2×C8C2×D28411yescharacteristic
862C2×C8C2×D28411yescharacteristic
863C4⋊C4—2841no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—2841no—
867C22⋊C4—2844no—
868C22⋊C4—2841no—
869C22⋊C4—5682no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—2844no—
875C23—2844no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—5681no—
881C23—5681no—
882C23—5681no—
883C23—5681no—
884C23—11361no—
885C23—11361no—
886C23—11361no—
887C23—11361no—
888C23—1421no—
889C23—1421no—
890C23—1422no—
891C23—1422no—
892C23#1455617411yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—2844no—
897Q8—2841no—
898Q8—2841no—
899Q8—712no—
900Q8—1422no—
901Q8—1421no—
902Q8—1421no—
903Q8—1422no—
904Q8—1421no—
905Q8#1455609812yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—2844no—
914D4—2844no—
915D4—2844no—
916D4—2844no—
917D4—2841no—
918D4—2841no—
919D4—2844no—
920D4—2841no—
921D4—2841no—
922D4—2841no—
923D4—2841no—
924D4—712no—
925D4—11361no—
926D4—1422no—
927D4—1422no—
928D4—1421no—
929D4—1421no—
930D4—1422no—
931D4—1421no—
932D4—1422no—
933D4—1422no—
934D4—1422no—
935D4#1455609812yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—2844no—
946C2×C4—2844no—
947C2×C4—2844no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2844no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—5681no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
964C2×C4C22×D28411yescharacteristic
965C2×C4#1455617411yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—21no—
970C8—21no—
971C8—41no—
972C8—2841no—
973C8—1422no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—2841no—
983C22—2841no—
984C22—2841no—
985C22—2842no—
986C22—2842no—
987C22—2841no—
988C22—2841no—
989C22—5682no—
990C22—5682no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—5681no—
994C22—5681no—
995C22—11361no—
996C22—11361no—
997C22—11364no—
998C22—11364no—
999C22—1422no—
1000C22#1798656011yescharacteristic
1001C22#1798663311yescharacteristic
1002C22D4×D28411yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—2841no—
1007C4—2842no—
1008C4—5681no—
1009C4—1422no—
1010C4#120×D7111yescharacteristic
1011C4C2×#1455609811yescharacteristic
1012C4#1798663311yescharacteristic
1013C4D4×D28411yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—2842no—
1019C2—5681no—
1020C2—5682no—
1021C2—5682no—
1022C2#2259165211yescharacteristic
1023C2#2260010711yescharacteristic
1024C2#2260012711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1876C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1876D71
hypocenterC71#23888
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986806C2semidirect
2. C2×#17986804C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. C2×#17986178C2semidirect
5. #22597658C2semidirect
6. #22597640C2semidirect
7. #22589457C2semidirect
8. #22589449C2semidirect
9. #22589420C2semidirect
10. #22589383C2semidirect
11. #22588855C2semidirect
12. #22588847C2semidirect
13. #22588666C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1876C2semidirect
16. C2×#14556175C22semidirect
23. C2×#14556161C22semidirect
30. C2×#14556153C22semidirect
31. C2×#14556153C22semidirect
36. C22×#11765854C22semidirect
40. C2×#14556134C22semidirect
41. #17986577C22semidirect
42. C2×#14556116C22semidirect
53. C2×#14556056C22semidirect
54. C2×#14556056C22semidirect
55. #17986001C22semidirect
57. C2×#14556053C22semidirect
58. C2×#14556050C22semidirect
59. C2×#14556046C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
61. C2×#14556044C22semidirect
62. #17985965C22semidirect
63. #17985901C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985764C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. #408×C71C22semidirect
71. #341×C71C22semidirect
72. #336×C71C22semidirect
84. #14556174D4semidirect
109. #14556158D4semidirect
115. #14556156D4semidirect
526. #1876D71semidirect
528. C71#23888semidirect
571. C2×#104C2×D71semidirect
580. #408C2×D71semidirect
584. #341C2×D71semidirect
585. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868062
C2×#179868042
C2×#179861732
C2×#179861782
#225976582
#225976402
#225894572
#225894492
#225894202
#225893832
#225888552
#225888472
#225886662
#225882952
C71×#18762
#2388871