Finite Group Databasebeta

← #32028932

Subgroups — #32028932

Order 18176.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C2×#14556174C2211yescharacteristic
19#17986808—24no—
20#17986808—24no—
21#17986804—24no—
22#17986804—24no—
23C2×#14556160—21no—
24C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556156—21no—
26C2×#14556156—21no—
27C2×#14556156C2211yescharacteristic
28C2×#14556156C2211yescharacteristic
29C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556155—21no—
32C2×#14556151—21no—
33C2×#14556150—21no—
34C2×#14556150C2211yescharacteristic
35C2×#14556148C2211yescharacteristic
36C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D71—21no—
38C22×D568—21no—
39C22×D568C2211yescharacteristic
40C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
41#17986580C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
43#17986175—24no—
44#17986174—24no—
45#17986164—21no—
46#17986164—21no—
47#17986156—21no—
48#17986151—21no—
49#17986147—21no—
50#17986147—21no—
51#17986139—21no—
52#17986134—21no—
53C2×#14556055C2211yescharacteristic
54C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
57#17985998C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61#17985967C2211yescharacteristic, complemented
62#17985965C2211yescharacteristic, complemented
63#17985900C2211yescharacteristic, complemented
64#17985763C2211yescharacteristic, complemented
65#17985753C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67C2×#131×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—22no—
76#14556176—41no—
77#14556174—22no—
78#14556174—22no—
79#14556174—22no—
80#14556174—22no—
81#14556174—22no—
82#14556174—41no—
83#14556174—41no—
84#14556174D414yescomplemented
85C2×#11765866—21no—
86C2×#11765866—21no—
87C2×#11765866—21no—
88C2×#11765866—21no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865—21no—
91C2×#11765865—41no—
92C2×#11765865C2311yescharacteristic
93C2×#11765865C2311yescharacteristic
94C2×#11765865C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D71—21no—
96C2×Q8×D71—21no—
97C22×D284—21no—
98C22×D284—21no—
99C22×D284C2311yescharacteristic
100C22×D284C2311yescharacteristic
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71—21no—
103C2×D4×D71—41no—
104C2×D4×D71—41no—
105#14556160—28no—
106#14556159—22no—
107#14556159—41no—
108#14556156—28no—
109#14556156—28no—
110#14556156—22no—
111#14556156—22no—
112#14556156—22no—
113#14556156—22no—
114#14556156—22no—
115#14556156—22no—
116#14556156—41no—
117#14556156D414yescomplemented
118#14556155—28no—
119#14556151—28no—
120#14556150—28no—
121#14556150—22no—
122#14556150—22no—
123#14556148—22no—
124#14556148—22no—
125C2×Dic284D411yescharacteristic
126C2×#11765855—21no—
127C2×#11765855D411yescharacteristic
128C2×#11765854—21no—
129C2×#11765854—21no—
130C2×#11765854—21no—
131C2×#11765854—21no—
132C2×#11765854D411yescharacteristic
133C2×#11765854D411yescharacteristic
134C2×#11765853D411yescharacteristic
135C2×#11765852—22no—
136C2×#11765852—21no—
137C2×#11765852—21no—
138C2×#11765852—21no—
139C2×#11765852—22no—
140C2×#11765852D411yescharacteristic
141SD16×D71—28no—
142C2×D568—28no—
143C2×D568—21no—
144C2×D568—21no—
145C2×D568—22no—
146C2×D568—22no—
147C2×D568—21no—
148C2×D568—21no—
149C2×D568—21no—
150C2×D568—21no—
151C2×D568D411yescharacteristic
152C2×#11765850D411yescharacteristic
153#14556136—22no—
154#14556136—22no—
155C2×#11765849C2311yescharacteristic
156C2×#11765848—21no—
157C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D71—21no—
159#14556117—22no—
160#14556117—22no—
161#14556108—21no—
162#14556108—21no—
163#14556103—21no—
164#14556103—21no—
165#14556102—41no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169#14556055—22no—
170#14556054—22no—
171#14556054—22no—
172#14556054—22no—
173#14556051—21no—
174#14556048—21no—
175#14556048—21no—
176#14556048—21no—
177#14556044—22no—
178#14556044—41no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
185#137×C71—22no—
186#137×C71D414yescomplemented
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189#131×C71—22no—
190#131×C71—22no—
191C2×M16×C71—21no—
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C22×C8×C71—21no—
196C22×C8×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#103×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#101×C71—22no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—41no—
206C23×D71—41no—
207#11765866—24no—
208#11765866—24no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765866—42no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—24no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—21no—
224#11765865—21no—
225#11765865—21no—
226#11765865—24no—
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765865—44no—
230#11765865—44no—
231#11765865C2×D412yes—
232#11765865C2×D412yes—
233C2×Dic142—41no—
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
237Q8×D71—24no—
238Q8×D71—42no—
239Q8×D71—42no—
240Q8×D71—42no—
241C2×D284—24no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—24no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—42no—
254C2×D284—42no—
255C2×D284—41no—
256C2×D284—41no—
257C2×D284—41no—
258C2×D284—41no—
259C2×D284C2×D411yescharacteristic
260C2×D284C2×D412yes—
261C2×D284C2×D412yes—
262C2×D284C2×D411yescharacteristic
263C2×D284C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—41no—
268C2×C22⋊D71—41no—
269D4×D71—24no—
270D4×D71—42no—
271D4×D71—42no—
272D4×D71—44no—
273D4×D71—44no—
274D4×D71—44no—
275D4×D71—44no—
276D4×D71—42no—
277C22×Dic71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—41no—
282C2×C4×D71—41no—
283C2×C4×D71—41no—
284C2×C4×D71—41no—
285Dic284—22no—
286#11765855—22no—
287#11765855—42no—
288#11765854—24no—
289#11765854—24no—
290#11765854—22no—
291#11765854—24no—
292#11765854—22no—
293#11765854—42no—
294#11765853—22no—
295#11765852—24no—
296#11765852—24no—
297#11765852—22no—
298#11765852—42no—
299D568—24no—
300D568—24no—
301D568—24no—
302D568—24no—
303D568—22no—
304D568—24no—
305D568—42no—
306#11765850—22no—
307#11765849—21no—
308#11765849—21no—
309#11765848—24no—
310C2×C71⋊C8—21no—
311C2×C71⋊C8—21no—
312C2×C71⋊C8—21no—
313C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C8×D71—24no—
316C4⋊Dic71—41no—
317(C2×D71)⋊C4—41no—
318(C2×D71)⋊C4—41no—
319(C2×D71)⋊C4—44no—
320(C2×D71)⋊C4—82no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325#41×C71C2×D412yes—
326#41×C71C2×D412yes—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C71C2×D412yes—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71C2411yescharacteristic
340Q16×C71—24no—
341SD16×C71—24no—
342M16×C71—24no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71C2×D412yes—
348M16×C71C2×D412yes—
349C2×C8×C71—24no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
356C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—44no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—44no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—81no—
373C22×D71—81no—
374C22×D71—81no—
375C22×D71—81no—
376C22×D71—161no—
377C22×D71—161no—
378C22×D71—161no—
379C22×D71—161no—
380Q8×C71—21no—
381Q8×C71—22no—
382Q8×C71—22no—
383Q8×C71—41no—
384Q8×C71—41no—
385Q8×C71#12012yes—
386D4×C71—22no—
387D4×C71—22no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71#12012yes—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—81no—
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D71—22no—
405C22⋊D71—22no—
406C22⋊D71—44no—
407C22⋊D71—44no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—41no—
411C22⋊D71—41no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418D284—21no—
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—21no—
422D284—22no—
423D284—21no—
424D284—21no—
425D284—22no—
426D284—21no—
427D284—44no—
428D284—44no—
429D284—44no—
430D284—41no—
431D284—41no—
432D284—41no—
433D284—41no—
434D284—161no—
435D284#12012yes—
436C4×D71—22no—
437C4×D71—22no—
438C4×D71—44no—
439C4×D71—44no—
440C4×D71—44no—
441C4×D71—44no—
442C4×D71—41no—
443C4×D71—41no—
444C4×D71—41no—
445C4×D71—41no—
446Dic142—21no—
447Dic142—21no—
448Dic142—21no—
449Dic142—21no—
450Dic142—21no—
451Dic142—44no—
452Dic142#12012yes—
453C8×C71—21no—
454C8×C71—22no—
455C8×C71—21no—
456C8×C71—22no—
457C8×C71—41no—
458C71⋊C8—21no—
459C71⋊C8—21no—
460C71⋊C8—41no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—21no—
463C22×C71—22no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71#53411yescharacteristic
467C22×C71D4211yescharacteristic
468C22×C71D4211yescharacteristic
469C2×D71—22no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—82no—
485C2×D71—82no—
486C2×D71—164no—
487C2×D71—161no—
488C2×D71—161no—
489C2×D71—164no—
490C4×C71—22no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—81no—
493C4×C71C2×#12011yescharacteristic
494C4×C71C2×#12011yescharacteristic
495C4×C71D4211yescharacteristic
496C4×C71D4211yescharacteristic
497Dic71—22no—
498Dic71—41no—
499Dic71—41no—
500Dic71—81no—
501#23888—711nomaximal, Sylow
502C2×C71—21no—
503C2×C71—21no—
504C2×C71—42no—
505C2×C71#240311yescharacteristic
506C2×C71#328811yescharacteristic
507C2×C71#329011yescharacteristic
508D71—42no—
509D71—81no—
510D71—81no—
511D71—82no—
512D71—82no—
513C2×#577—711no—
514C2×#576—711no—
515C2×#454—711no—
516C2×#455—711no—
517#3013—711no—
518#3012—711no—
519#2019—711no—
520#2018—711no—
521#2012—711no—
522#2006—711no—
523#1908D7111yescharacteristic, complemented
524#1907—711no—
525#1876—711no—
526#1876—711no—
527#1792—711no—
528C71#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×2−1+4—711no—
530C2×H(5,𝔽2)—711no—
531C2×H(5,𝔽2)—711no—
532#577—1424no—
533#577—1424no—
534#576—1424no—
535#576—1424no—
536C2×#137—711no—
537C2×#137—1421no—
538C2×#137C2×D7111yescharacteristic
539C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
546C2×#135—711no—
547C2×#135—711no—
548C2×#135—1421no—
549C2×#135—1421no—
550C22×SD16—711no—
551C22×SD16—1421no—
552C22×D8—711no—
553C22×D8—1421no—
554C2×#131—711no—
555C2×#131C2×D7111yescharacteristic
556#537—711no—
557C2×#124—711no—
558#455—1424no—
559#454—1424no—
560#452—1421no—
561#452—1421no—
562#451—1421no—
563#450—1421no—
564#449—1421no—
565#449—1421no—
566#448—1421no—
567#447—1421no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572#417—711no—
573#417C2×D7111yescharacteristic
574C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
575C2×#102—711no—
576C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
577C2×#100—711no—
578C2×#100—711no—
579#408—711no—
580#408—711no—
581#390—711no—
582#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#341—711no—
584#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
585#336—711no—
5862−1+4—2841no—
5872−1+4—1422no—
5882−1+4—1422no—
5892−1+4—1422no—
590H(5,𝔽2)—2841no—
591H(5,𝔽2)—2841no—
592H(5,𝔽2)—714no—
593H(5,𝔽2)—1422no—
594H(5,𝔽2)—1422no—
595H(5,𝔽2)—1422no—
596H(5,𝔽2)—1422no—
597H(5,𝔽2)—1422no—
598C2×#41—2841no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—711no—
601C2×#41—711no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41C22×D7111yescharacteristic
609C22×Q8—1421no—
610C22×Q8—1421no—
611C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
612C22×D4—2841no—
613C22×D4—2841no—
614C22×D4—711no—
615C22×D4—711no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620#137—22no—
621#137—2841no—
622#137—1422no—
623#137—1428no—
624#137D28414yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—2841no—
626AGL(1,ℤ/8)—714no—
627AGL(1,ℤ/8)—1422no—
628AGL(1,ℤ/8)—1422no—
629AGL(1,ℤ/8)—1422no—
630AGL(1,ℤ/8)—1422no—
631AGL(1,ℤ/8)—1428no—
632AGL(1,ℤ/8)—1428no—
633AGL(1,ℤ/8)—1428no—
634AGL(1,ℤ/8)—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636#135—1422no—
637#135—1422no—
638#135—1428no—
639#135—1428no—
640#135—1422no—
641#135—1422no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—711no—
644C2×Q16—711no—
645C2×Q16—1421no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—711no—
648C2×SD16—711no—
649C2×SD16—711no—
650C2×SD16—711no—
651C2×SD16—1421no—
652C2×SD16—1421no—
653C2×SD16—1421no—
654C2×SD16—1421no—
655C2×SD16—1421no—
656C2×SD16—1421no—
657C2×SD16—1428no—
658C2×SD16—1421no—
659C2×SD16—1422no—
660C2×SD16—1422no—
661C2×D8—711no—
662C2×D8—711no—
663C2×D8—1421no—
664C2×D8—1422no—
665C2×D8—1422no—
666C2×D8—1421no—
667C2×D8—1421no—
668C2×D8—1421no—
669C2×D8—1428no—
670C2×D8—1421no—
671C2×D8—1421no—
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1422no—
675#131—1422no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—711no—
678C2×M16—1421no—
679C2×M16C22×D7111yescharacteristic
680C2×M16C22×D7111yescharacteristic
681C2×M16C22×D7111yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—711no—
684C22×C8—1421no—
685C22×C8C22×D7111yescharacteristic
686#124—1422no—
687#124—1422no—
688C22⋊Q8—1421no—
689C22⋊Q8—1421no—
690#121—2841no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—2841no—
695C2×C22⋊C4—2841no—
696C2×C42—711no—
697#104—1422no—
698#104—1422no—
699#104—1422no—
700#104—1422no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1421no—
705#102—21no—
706#102—1421no—
707#102—1421no—
708#102—1421no—
709#101—22no—
710#100—2841no—
711#100—1422no—
712C22⋊C8—1421no—
713C22⋊C8—1421no—
714C22⋊C8—1421no—
715C22⋊C8—1421no—
716C24—2841no—
717C24—2841no—
718C24—1421no—
719C24—1421no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—2842no—
723#41—2842no—
724#41—2844no—
725#41—2844no—
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—712no—
733#41—712no—
734#41—1424no—
735#41—1424no—
736#41—1424no—
737#41—1424no—
738#41—1421no—
739#41—1421no—
740#41—1421no—
741#41—1421no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41D4×D7112yes—
749#41C2×D28412yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—2841no—
756C2×Q8—2842no—
757C2×Q8—2842no—
758C2×Q8—2842no—
759C2×Q8—711no—
760C2×Q8—711no—
761C2×Q8—711no—
762C2×Q8—1424no—
763C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
764C2×Q8C2×D28412yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—2841no—
767C2×D4—2841no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2841no—
771C2×D4—2841no—
772C2×D4—2844no—
773C2×D4—2844no—
774C2×D4—2844no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2844no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—2841no—
780C2×D4—2841no—
781C2×D4—711no—
782C2×D4—711no—
783C2×D4—711no—
784C2×D4—712no—
785C2×D4—712no—
786C2×D4—1424no—
787C2×D4—1424no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1424no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4D4×D7111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—2841no—
807C22×C4—2841no—
808C22×C4—2841no—
809C22×C4—2841no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—2842no—
817Q16—1422no—
818Q16—1422no—
819SD16—24no—
820SD16—2842no—
821SD16—2842no—
822SD16—1422no—
823SD16—1422no—
824SD16—1424no—
825SD16—1424no—
826SD16—1424no—
827SD16—1424no—
828SD16—1424no—
829SD16—1422no—
830SD16—1422no—
831D8—2842no—
832D8—1422no—
833D8—1424no—
834D8—1424no—
835D8—1424no—
836D8—1424no—
837D8—1424no—
838D8—1422no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1424no—
845M16—1421no—
846M16—1421no—
847M16D4×D7112yes—
848M16C2×D28412yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—711no—
856C2×C8—711no—
857C2×C8—1424no—
858C2×C8—1421no—
859C2×C8—1421no—
860C2×C8—1421no—
861C2×C8D4×D7111yescharacteristic
862C2×C8D4×D7111yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—2841no—
866C22⋊C4—2844no—
867C22⋊C4—2841no—
868C22⋊C4—2841no—
869C22⋊C4—5682no—
870C42—1421no—
871C42—1421no—
872C23—21no—
873C23—2844no—
874C23—2844no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—5681no—
880C23—5681no—
881C23—5681no—
882C23—5681no—
883C23—11361no—
884C23—11361no—
885C23—11361no—
886C23—11361no—
887C23—1421no—
888C23—1421no—
889C23—1421no—
890C23—1422no—
891C23—1422no—
892C23#1455617411yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—2844no—
899Q8—712no—
900Q8—1421no—
901Q8—1421no—
902Q8—1421no—
903Q8—1421no—
904Q8—1421no—
905Q8#1455609812yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—2844no—
910D4—2844no—
911D4—2844no—
912D4—2844no—
913D4—2841no—
914D4—2841no—
915D4—2841no—
916D4—2841no—
917D4—2844no—
918D4—2841no—
919D4—2841no—
920D4—2841no—
921D4—2841no—
922D4—712no—
923D4—11361no—
924D4—1422no—
925D4—1422no—
926D4—1421no—
927D4—1422no—
928D4—1421no—
929D4—1421no—
930D4—1421no—
931D4—1422no—
932D4—1422no—
933D4—1421no—
934D4—1422no—
935D4#1455609812yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—2844no—
945C2×C4—2844no—
946C2×C4—2844no—
947C2×C4—2844no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
964C2×C4C22×D28411yescharacteristic
965C2×C4#1455617411yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—2841no—
972C8—1421no—
973C8—1421no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2841no—
983C22—2842no—
984C22—2842no—
985C22—2841no—
986C22—2841no—
987C22—2841no—
988C22—2841no—
989C22—5682no—
990C22—5682no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—5681no—
994C22—5681no—
995C22—11361no—
996C22—11361no—
997C22—11364no—
998C22—11364no—
999C22—1422no—
1000C22#1798656011yescharacteristic
1001C22#1798663311yescharacteristic
1002C22D4×D28411yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—2841no—
1007C4—2841no—
1008C4—5681no—
1009C4—1422no—
1010C4#120×D7111yescharacteristic
1011C4C2×#1455609811yescharacteristic
1012C4#1798663311yescharacteristic
1013C4D4×D28411yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—2842no—
1018C2—5681no—
1019C2—5681no—
1020C2—5682no—
1021C2—5682no—
1022C2#2259165211yescharacteristic
1023C2#2260010511yescharacteristic
1024C2#2260012911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1908C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1908D71
hypocenterC71#23888
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986808C2semidirect
2. C2×#17986804C2semidirect
3. C2×#17986174C2semidirect
4. C2×#17986175C2semidirect
5. #22597660C2semidirect
6. #22597646C2semidirect
7. #22589453C2semidirect
8. #22589450C2semidirect
9. #22589418C2semidirect
10. #22589384C2semidirect
11. #22588849C2semidirect
12. #22588668C2semidirect
13. #22588667C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#1908C2semidirect
16. C2×#14556176C22semidirect
24. C2×#14556159C22semidirect
29. C2×#14556156C22semidirect
30. C2×#14556156C22semidirect
36. C22×#11765852C22semidirect
40. C2×#14556136C22semidirect
41. #17986580C22semidirect
42. C2×#14556117C22semidirect
54. C2×#14556054C22semidirect
55. C2×#14556054C22semidirect
56. C2×#14556054C22semidirect
57. #17985998C22semidirect
58. C2×#14556048C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985967C22semidirect
62. #17985965C22semidirect
63. #17985900C22semidirect
64. #17985763C22semidirect
65. #17985753C22semidirect
69. C2×#103×C71C22semidirect
70. C2×#101×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #341×C71C22semidirect
84. #14556174D4semidirect
117. #14556156D4semidirect
186. #137×C71D4semidirect
523. #1908D71semidirect
528. C71#23888semidirect
574. C2×#103C2×D71semidirect
576. C2×#101C2×D71semidirect
582. #343C2×D71semidirect
584. #341C2×D71semidirect
624. #137D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868082
C2×#179868042
C2×#179861742
C2×#179861752
#225976602
#225976462
#225894532
#225894502
#225894182
#225893842
#225888492
#225886682
#225886672
#225882922
C71×#19082
#2388871